Subgroups — #12305730

Order 1280.

2070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₅×#2824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#10610138	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#10609862	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#10609461	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10609191	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10608895	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10608889	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10608624	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10608620	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10608619	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10608618	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10608510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#10608510	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#10608505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#10608396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#10606664	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#10606390	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#10606316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#10606110	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#711	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×Q₈×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#4083	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×D₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#4039	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#4033	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#4028	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#4027	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#4027	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#4027	C₂²	1	2	yes	—
31	C₅×#400	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₅×#397	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₅×#394	C₂²	1	2	yes	—
34	C₅×#394	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₅×#393	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₅×#393	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₅×#392	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₅×#386	C₂²	1	2	yes	—
39	C₅×#385	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#65520	C₂²	1	2	yes	—
41	#65520	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#65512	C₂²	1	2	yes	—
43	#65512	C₂²	1	2	yes	—
44	#65511	C₂²	1	2	yes	—
45	#65511	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#65502	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#65499	C₂²	1	2	yes	—
48	#65282	C₂²	1	2	yes	—
49	#65280	C₂²	1	2	yes	—
50	#65278	C₂²	1	2	yes	—
51	#65275	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#65271	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#65268	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#65250	C₂²	1	2	yes	—
55	#65250	C₂²	1	2	yes	—
56	#65250	C₂²	1	2	yes	—
57	#65250	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#65249	C₂²	1	2	yes	—
59	#65249	C₂²	1	2	yes	—
60	#65248	C₂²	1	2	yes	—
61	#65248	C₂²	1	2	yes	—
62	#65248	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#65248	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#65245	C₂²	1	2	yes	—
65	#65245	C₂²	1	2	yes	—
66	#65244	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#65244	C₂²	1	2	yes	—
68	#65242	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#65242	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#65241	C₂²	1	2	yes	—
71	#65241	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#65236	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#65236	C₂²	1	2	yes	—
74	#65236	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#65236	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#64964	C₂²	1	2	yes	—
82	#64964	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#64963	C₂²	1	2	yes	—
84	#64963	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#64962	C₂²	1	2	yes	—
86	#64962	C₂²	1	2	yes	—
87	#64962	C₂²	1	2	yes	—
88	#64962	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#64961	C₂²	1	2	yes	—
90	#64957	C₂²	1	2	yes	—
91	#64957	C₂²	1	2	yes	—
92	#64955	C₂²	1	2	yes	—
93	#64955	C₂²	1	2	yes	—
94	#64955	C₂²	1	2	yes	—
95	#64955	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#64955	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#64954	C₂²	1	2	yes	—
98	#64949	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#64949	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#64949	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#64948	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#64947	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#64947	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#64945	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#64937	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#64937	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#36675	—	5	1	no	maximal, Sylow
108	C₂⁴×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#711	—	4	2	no	—
120	C₂×#711	—	4	4	no	—
121	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×D₅	—	4	2	no	—
123	C₂²×C₄×D₅	—	4	4	no	—
124	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
146	Q₈×Dic₅	—	4	2	no	—
147	#4083	—	2	8	no	—
148	D₄×Dic₅	—	4	4	no	—
149	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
176	#4039	—	4	4	no	—
177	#4033	—	4	4	no	—
178	#4028	—	2	4	no	—
179	#4027	—	4	4	no	—
180	#4027	—	4	4	no	—
181	#4027	—	4	2	no	—
182	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
183	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
184	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
185	C₅×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
187	C₅×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
189	#3963	C₂³	1	2	yes	—
190	#3963	C₂³	1	2	yes	—
191	#3963	C₂³	1	2	yes	—
192	#3963	C₂³	1	2	yes	—
193	#3963	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#3963	C₂³	1	2	yes	—
195	#3963	C₂³	1	2	yes	—
196	#3963	C₂³	1	2	yes	—
197	#3963	C₂³	1	2	yes	—
198	#3963	C₂³	1	2	yes	—
199	#3963	C₂³	1	2	yes	—
200	#3963	C₂³	1	2	yes	—
201	#3963	C₂³	1	2	yes	—
202	#3963	C₂³	1	2	yes	—
203	#3963	C₂³	1	2	yes	—
204	#3963	C₂³	1	2	yes	—
205	#3963	C₂³	1	2	yes	—
206	#3963	C₂³	1	2	yes	—
207	#3963	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#2840	—	5	1	no	—
209	#2835	—	5	2	no	—
210	#2835	—	5	1	no	—
211	#2824	—	5	2	no	—
212	#2824	—	5	2	no	—
213	#2824	—	5	2	no	—
214	#2824	—	5	2	no	—
215	#2824	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
216	#2812	—	5	2	no	—
217	#2812	—	5	1	no	—
218	#2398	—	5	2	no	—
219	#2398	—	5	2	no	—
220	#2398	—	5	2	no	—
221	#2398	—	5	1	no	—
222	#2398	—	5	2	no	—
223	#2388	—	5	2	no	—
224	#2388	—	5	1	no	—
225	C₄×#120	—	5	2	no	—
226	C₄×#120	—	5	1	no	—
227	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
230	C₂³×D₅	—	4	1	no	—
231	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
232	C₂³×D₅	—	4	1	no	—
233	C₂³×D₅	#41	1	4	yes	complemented
234	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
237	C₂×C₅×Q₈	—	4	1	no	—
238	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
239	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
240	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
241	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
242	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
244	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	1	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	1	no	—
264	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
265	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
266	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
267	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
268	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
269	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	#711	—	4	16	no	—
278	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
279	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
280	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
281	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
287	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
288	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
289	C₂×C₄×D₅	—	4	16	no	—
290	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
291	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
292	C₂×Dic₁₀	—	4	1	no	—
293	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
294	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
295	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
296	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
297	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
298	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
299	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
300	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
301	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
302	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
303	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
304	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
305	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
306	C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
307	C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
308	C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
309	C₂²⋊Dic₅	—	4	1	no	—
310	C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
311	C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
312	#685	—	2	4	no	—
313	#685	—	2	4	no	—
314	#685	—	2	4	no	—
315	#685	—	4	2	no	—
316	#685	—	4	2	no	—
317	#685	—	4	1	no	—
318	#685	—	4	2	no	—
319	#685	—	4	2	no	—
320	#685	—	4	2	no	—
321	#685	—	4	2	no	—
322	#685	—	4	2	no	—
323	#685	—	4	2	no	—
324	#685	—	4	2	no	—
325	#685	—	4	2	no	—
326	C₄⋊Dic₅	—	4	2	no	—
327	C₄⋊Dic₅	—	4	2	no	—
328	C₄⋊Dic₅	—	4	1	no	—
329	#683	—	4	2	no	—
330	#683	—	4	2	no	—
331	#683	—	4	1	no	—
332	#683	—	4	2	no	—
333	#683	—	4	2	no	—
334	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
335	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
336	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
337	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
338	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
339	C₂²×#41	—	5	1	no	—
340	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
341	C₂×#120	—	5	2	no	—
342	C₂×#120	—	5	1	no	—
343	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
344	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
345	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
346	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
347	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
348	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
349	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
350	#400	—	5	2	no	—
351	#400	—	5	2	no	—
352	#400	—	5	2	no	—
353	#400	—	5	2	no	—
354	#400	—	5	2	no	—
355	#400	—	5	2	no	—
356	#400	—	5	2	no	—
357	#400	—	5	2	no	—
358	#400	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
359	#397	—	5	2	no	—
360	#397	—	5	2	no	—
361	#397	—	5	2	no	—
362	#397	—	5	2	no	—
363	#397	—	5	1	no	—
364	#397	—	5	1	no	—
365	#397	—	5	2	no	—
366	#397	—	5	2	no	—
367	#397	—	5	2	no	—
368	#397	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
369	#395	—	5	2	no	—
370	#395	—	5	1	no	—
371	#394	—	5	1	no	—
372	#394	—	5	2	no	—
373	#394	—	5	2	no	—
374	#394	—	5	2	no	—
375	#394	—	5	2	no	—
376	#394	—	5	2	no	—
377	#394	—	5	2	no	—
378	#394	—	5	2	no	—
379	#394	—	5	2	no	—
380	#394	—	5	2	no	—
381	#394	—	5	2	no	—
382	#394	—	5	2	no	—
383	#394	C₂×D₅	1	2	yes	—
384	#394	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
385	#393	—	5	1	no	—
386	#393	—	5	2	no	—
387	#393	—	5	2	no	—
388	#393	—	5	2	no	—
389	#393	—	5	2	no	—
390	#393	—	5	1	no	—
391	#393	—	5	2	no	—
392	#393	—	5	2	no	—
393	#393	—	5	2	no	—
394	#393	—	5	2	no	—
395	#393	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
396	#393	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
397	#392	—	5	2	no	—
398	#392	—	5	2	no	—
399	#392	—	5	2	no	—
400	#392	—	5	2	no	—
401	#392	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
402	#386	—	5	1	no	—
403	#386	—	5	2	no	—
404	#386	—	5	2	no	—
405	#386	—	5	2	no	—
406	#386	C₂×D₅	1	2	yes	—
407	#385	—	5	2	no	—
408	#385	—	5	2	no	—
409	#385	—	5	2	no	—
410	#385	—	5	2	no	—
411	#385	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
412	#379	—	5	2	no	—
413	#379	—	5	1	no	—
414	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
415	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
416	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
417	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
418	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
419	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
420	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
421	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
422	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
423	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
424	#376	—	5	2	no	—
425	#376	—	5	1	no	—
426	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
427	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
428	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
429	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
430	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
431	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
432	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
433	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
434	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
435	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
436	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
437	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
438	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
440	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
441	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
442	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
443	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
444	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
445	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
446	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
447	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
448	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
449	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
450	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
451	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
452	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
453	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
454	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
455	C₂²×D₅	C₂×#41	1	4	yes	—
456	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
457	C₅×D₄	—	4	8	no	—
458	C₅×D₄	—	4	4	no	—
459	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
479	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
480	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
481	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
482	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
483	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
484	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
485	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
486	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
487	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
488	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
489	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
490	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
491	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
492	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
493	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
494	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
495	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
496	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
497	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
498	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
499	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
500	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
501	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
502	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
503	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
504	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
505	C₂×Dic₅	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
506	C₂×Dic₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
507	D₂₀	—	4	8	no	—
508	C₄×D₅	—	4	8	no	—
509	C₄×D₅	—	4	8	no	—
510	C₄×D₅	—	4	4	no	—
511	Dic₁₀	—	4	8	no	—
512	Dic₁₀	—	4	4	no	—
513	C₂⁵	—	5	1	no	—
514	C₂×#41	—	20	2	no	—
515	C₂×#41	—	20	4	no	—
516	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
517	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
518	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
519	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
520	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
521	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
522	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
523	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
524	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
525	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
526	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
527	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
528	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
529	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
530	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
531	C₂³×C₄	—	20	2	no	—
532	C₂³×C₄	—	20	4	no	—
533	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
534	#120	—	10	4	no	—
535	#120	—	10	8	no	—
536	C₄×Q₈	—	20	4	no	—
537	C₄×Q₈	—	20	2	no	—
538	C₄×D₄	—	20	4	no	—
539	C₄×D₄	—	20	4	no	—
540	C₄×D₄	—	20	2	no	—
541	C₄×D₄	—	20	4	no	—
542	C₄×D₄	—	20	4	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
552	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
582	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
583	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
584	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
585	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
586	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
587	#95	—	5	2	no	—
588	#95	—	5	2	no	—
589	#95	—	5	2	no	—
590	#95	—	5	1	no	—
591	#95	—	5	2	no	—
592	#95	—	5	2	no	—
593	#95	—	5	2	no	—
594	#95	—	5	2	no	—
595	#95	—	5	2	no	—
596	#95	—	5	2	no	—
597	#95	—	5	2	no	—
598	#95	—	5	2	no	—
599	#95	—	5	2	no	—
600	#95	—	5	2	no	—
601	#95	—	5	2	no	—
602	#95	—	5	1	no	—
603	#95	—	5	2	no	—
604	#95	—	5	2	no	—
605	#95	—	5	2	no	—
606	#95	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
607	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
608	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
609	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
610	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
611	#95	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
612	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
613	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
614	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
615	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
616	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
617	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
618	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
619	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
620	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
621	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
622	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
623	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
624	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
625	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
626	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
627	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
628	C₂²×C₅	#585	1	2	yes	—
629	C₂²×C₅	#585	1	1	yes	characteristic
630	C₂×D₅	—	2	4	no	—
631	C₂×D₅	—	2	4	no	—
632	C₂×D₅	—	2	4	no	—
633	C₂×D₅	—	4	16	no	—
634	C₂×D₅	—	4	2	no	—
635	C₂×D₅	—	4	2	no	—
636	C₂×D₅	—	4	2	no	—
637	C₂×D₅	—	4	2	no	—
638	C₂×D₅	—	4	2	no	—
639	C₂×D₅	—	4	1	no	—
640	C₂×D₅	—	4	1	no	—
641	C₂×D₅	—	4	1	no	—
642	C₂×D₅	—	4	2	no	—
643	C₄×C₅	—	4	2	no	—
644	C₄×C₅	—	4	2	no	—
645	C₄×C₅	—	4	1	no	—
646	C₄×C₅	—	4	2	no	—
647	C₄×C₅	—	4	2	no	—
648	C₄×C₅	—	4	1	no	—
649	C₄×C₅	—	4	2	no	—
650	Dic₅	—	4	2	no	—
651	Dic₅	—	4	1	no	—
652	Dic₅	—	4	2	no	—
653	Dic₅	—	4	2	no	—
654	Dic₅	—	4	1	no	—
655	Dic₅	—	4	2	no	—
656	Dic₅	—	4	2	no	—
657	Dic₅	H(3,𝔽₄)	1	4	yes	—
658	C₂⁴	—	5	2	no	—
659	C₂⁴	—	5	4	no	—
660	C₂⁴	—	5	1	no	—
661	C₂⁴	—	20	1	no	—
662	C₂⁴	—	20	2	no	—
663	C₂⁴	—	20	2	no	—
664	C₂⁴	—	20	1	no	—
665	C₂⁴	C₂³×D₅	1	2	yes	—
666	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
667	#41	—	20	16	no	—
668	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
669	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
670	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
671	C₂×Q₈	—	20	1	no	—
672	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
673	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
674	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
675	C₂×D₄	—	2	4	no	—
676	C₂×D₄	—	4	2	no	—
677	C₂×D₄	—	4	1	no	—
678	C₂×D₄	—	4	2	no	—
679	C₂×D₄	—	4	2	no	—
680	C₂×D₄	—	10	4	no	—
681	C₂×D₄	—	10	4	no	—
682	C₂×D₄	—	10	4	no	—
683	C₂×D₄	—	10	2	no	—
684	C₂×D₄	—	20	2	no	—
685	C₂×D₄	—	20	2	no	—
686	C₂×D₄	—	20	1	no	—
687	C₂×D₄	—	20	2	no	—
688	C₂×D₄	—	20	2	no	—
689	C₂×D₄	—	20	2	no	—
690	C₂×D₄	—	20	2	no	—
691	C₂×D₄	—	20	2	no	—
692	C₂×D₄	—	20	2	no	—
693	C₂×D₄	—	20	1	no	—
694	C₂×D₄	—	20	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
696	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
698	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
703	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
706	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
707	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
708	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
710	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
712	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
713	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
714	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
715	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	20	16	no	—
719	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
720	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
721	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
722	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
723	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
724	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
725	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
726	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
727	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
728	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
729	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
730	C₄⋊C₄	—	20	1	no	—
731	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
733	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
734	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
735	C₄⋊C₄	—	20	1	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	20	1	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	20	1	no	—
765	C₄²	—	10	4	no	—
766	C₄²	—	10	2	no	—
767	C₄²	—	10	4	no	—
768	C₄²	—	10	4	no	—
769	C₄²	—	10	4	no	—
770	C₂×C₅	—	4	2	no	—
771	C₂×C₅	—	8	2	no	—
772	C₂×C₅	#3459	1	2	yes	—
773	C₂×C₅	#3459	1	1	yes	characteristic
774	C₂×C₅	C₂×H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
775	C₂×C₅	#3529	1	1	yes	characteristic
776	C₂×C₅	#3529	1	2	yes	—
777	D₅	—	4	4	no	—
778	D₅	—	8	1	no	—
779	C₂³	—	2	1	no	—
780	C₂³	—	2	2	no	—
781	C₂³	—	2	2	no	—
782	C₂³	—	2	1	no	—
783	C₂³	—	2	2	no	—
784	C₂³	—	2	2	no	—
785	C₂³	—	2	2	no	—
786	C₂³	—	2	2	no	—
787	C₂³	—	2	2	no	—
788	C₂³	—	2	2	no	—
789	C₂³	—	2	2	no	—
790	C₂³	—	5	4	no	—
791	C₂³	—	10	2	no	—
792	C₂³	—	10	2	no	—
793	C₂³	—	10	2	no	—
794	C₂³	—	10	2	no	—
795	C₂³	—	10	2	no	—
796	C₂³	—	10	2	no	—
797	C₂³	—	10	1	no	—
798	C₂³	—	10	1	no	—
799	C₂³	—	10	2	no	—
800	C₂³	—	10	2	no	—
801	C₂³	—	10	1	no	—
802	C₂³	—	20	8	no	—
803	C₂³	—	20	4	no	—
804	C₂³	—	20	4	no	—
805	C₂³	—	20	4	no	—
806	C₂³	—	20	8	no	—
807	C₂³	D₅×#41	1	2	yes	—
808	C₂³	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
809	Q₈	—	4	4	no	—
810	Q₈	—	20	4	no	—
811	Q₈	—	20	8	no	—
812	D₄	—	4	8	no	—
813	D₄	—	4	4	no	—
814	D₄	—	20	8	no	—
815	D₄	—	20	4	no	—
816	D₄	—	20	8	no	—
817	D₄	—	20	8	no	—
818	D₄	—	20	8	no	—
819	C₂×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂×C₄	—	2	1	no	—
824	C₂×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂×C₄	—	2	1	no	—
829	C₂×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂×C₄	—	2	2	no	—
832	C₂×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂×C₄	—	2	2	no	—
837	C₂×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂×C₄	—	4	4	no	—
839	C₂×C₄	—	5	2	no	—
840	C₂×C₄	—	5	4	no	—
841	C₂×C₄	—	10	2	no	—
842	C₂×C₄	—	10	1	no	—
843	C₂×C₄	—	10	2	no	—
844	C₂×C₄	—	10	2	no	—
845	C₂×C₄	—	10	2	no	—
846	C₂×C₄	—	10	2	no	—
847	C₂×C₄	—	10	1	no	—
848	C₂×C₄	—	10	2	no	—
849	C₂×C₄	—	10	1	no	—
850	C₂×C₄	—	10	2	no	—
851	C₂×C₄	—	10	2	no	—
852	C₂×C₄	—	10	2	no	—
853	C₂×C₄	—	10	2	no	—
854	C₂×C₄	—	10	2	no	—
855	C₂×C₄	—	10	2	no	—
856	C₂×C₄	—	10	2	no	—
857	C₂×C₄	—	10	2	no	—
858	C₂×C₄	—	10	1	no	—
859	C₂×C₄	—	10	2	no	—
860	C₂×C₄	—	10	2	no	—
861	C₂×C₄	—	20	8	no	—
862	C₂×C₄	—	20	4	no	—
863	C₂×C₄	—	20	8	no	—
864	C₂×C₄	—	20	4	no	—
865	C₂×C₄	—	20	8	no	—
866	C₅	#36675	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
867	C₂²	—	2	4	no	—
868	C₂²	—	2	2	no	—
869	C₂²	—	4	1	no	—
870	C₂²	—	4	1	no	—
871	C₂²	—	4	2	no	—
872	C₂²	—	4	2	no	—
873	C₂²	—	4	2	no	—
874	C₂²	—	4	2	no	—
875	C₂²	—	4	2	no	—
876	C₂²	—	4	2	no	—
877	C₂²	—	4	2	no	—
878	C₂²	—	4	2	no	—
879	C₂²	—	10	4	no	—
880	C₂²	—	10	4	no	—
881	C₂²	—	10	4	no	—
882	C₂²	—	20	16	no	—
883	C₂²	—	20	2	no	—
884	C₂²	—	20	2	no	—
885	C₂²	—	20	2	no	—
886	C₂²	—	20	2	no	—
887	C₂²	—	20	1	no	—
888	C₂²	—	20	1	no	—
889	C₂²	—	20	2	no	—
890	C₂²	—	20	2	no	—
891	C₂²	—	20	1	no	—
892	C₂²	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
893	C₂²	D₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
894	C₂²	D₅×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
895	C₂²	#66285	1	2	yes	—
896	C₂²	#66287	1	1	yes	characteristic
897	C₄	—	4	2	no	—
898	C₄	—	4	1	no	—
899	C₄	—	4	2	no	—
900	C₄	—	4	1	no	—
901	C₄	—	4	2	no	—
902	C₄	—	4	2	no	—
903	C₄	—	4	2	no	—
904	C₄	—	5	4	no	—
905	C₄	—	20	1	no	—
906	C₄	—	20	2	no	—
907	C₄	—	20	2	no	—
908	C₄	—	20	2	no	—
909	C₄	—	20	2	no	—
910	C₄	—	20	1	no	—
911	C₄	—	20	2	no	—
912	C₂	—	4	2	no	—
913	C₂	—	8	2	no	—
914	C₂	—	20	4	no	—
915	C₂	—	40	1	no	—
916	C₂	#10618289	1	2	yes	—
917	C₂	#10618329	1	1	yes	characteristic
918	C₂	#10618971	1	1	yes	characteristic
919	C₂	D₅×H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
920	C₂	#10618994	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅	C₂⁵
Fitting	C₅×#2824	C₂
hypercenter	#2824	D₅
hypocenter	C₅	#36675
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2824

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₅×#2824	C₂	semidirect
2. #10610138	C₂	semidirect
3. #10609862	C₂	semidirect
4. #10609461	C₂	semidirect
5. #10609191	C₂	semidirect
6. #10608895	C₂	semidirect
7. #10608889	C₂	semidirect
8. #10608624	C₂	semidirect
9. #10608620	C₂	semidirect
10. #10608619	C₂	semidirect
11. #10608618	C₂	semidirect
12. #10608510	C₂	semidirect
13. #10608510	C₂	semidirect
14. #10608505	C₂	semidirect
15. #10608396	C₂	semidirect
16. #10606664	C₂	semidirect
17. #10606390	C₂	semidirect
18. #10606316	C₂	semidirect
19. #10606110	C₂	semidirect
20. C₂²×#711	C₂²	semidirect
22. C₂×Q₈×Dic₅	C₂²	semidirect
26. C₂×#4033	C₂²	semidirect
31. C₅×#400	C₂²	semidirect
32. C₅×#397	C₂²	semidirect
34. C₅×#394	C₂²	semidirect
36. C₅×#393	C₂²	semidirect
41. #65520	C₂²	semidirect
45. #65511	C₂²	semidirect
51. #65275	C₂²	semidirect
52. #65271	C₂²	semidirect
53. #65268	C₂²	semidirect
57. #65250	C₂²	semidirect
62. #65248	C₂²	semidirect
63. #65248	C₂²	semidirect
69. #65242	C₂²	semidirect
71. #65241	C₂²	semidirect
74. #65236	C₂²	semidirect
75. #65236	C₂²	semidirect
78. C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂²	semidirect
79. C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂²	semidirect
80. C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂²	semidirect
82. #64964	C₂²	semidirect
84. #64963	C₂²	semidirect
88. #64962	C₂²	semidirect
95. #64955	C₂²	semidirect
96. #64955	C₂²	semidirect
98. #64949	C₂²	semidirect
99. #64949	C₂²	semidirect
100. #64949	C₂²	semidirect
101. #64948	C₂²	semidirect
102. #64947	C₂²	semidirect
103. #64947	C₂²	semidirect
104. #64945	C₂²	semidirect
105. #64937	C₂²	semidirect
106. #64937	C₂²	semidirect
215. #2824	D₅	semidirect
233. C₂³×D₅	#41	semidirect
358. #400	C₂×D₅	semidirect
368. #397	C₂×D₅	semidirect
384. #394	C₂×D₅	semidirect
396. #393	C₂×D₅	semidirect
866. C₅	#36675	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₅×#2824	2
#10610138	2
#10609862	2
#10609461	2
#10609191	2
#10608895	2
#10608889	2
#10608624	2
#10608620	2
#10608619	2
#10608618	2
#10608510	2
#10608505	2
#10608396	2
#10606664	2
#10606390	2
#10606316	2
#10606110	2
#36675	5