Subgroups — #12305740

Order 1280.

2006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₅×#2395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×#4083	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10614078	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10614004	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10610136	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10609859	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10609857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10609740	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10609465	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10609462	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10609457	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#10609389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#10608889	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#10608821	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#10605510	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#10605507	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#10605313	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#10605312	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₄×#4028	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#4083	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#4028	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#4018	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₅×#400	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₅×#399	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₅×#398	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₅×#397	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₅×#397	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₅×#394	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#65512	C₂²	1	2	yes	—
42	#65509	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#65283	C₂²	1	2	yes	—
45	#65283	C₂²	1	2	yes	—
46	#65283	C₂²	1	2	yes	—
47	#65283	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#65283	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#65282	C₂²	1	2	yes	—
50	#65281	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#65280	C₂²	1	2	yes	—
52	#65280	C₂²	1	2	yes	—
53	#65280	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#65278	C₂²	1	2	yes	—
55	#65275	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#65272	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#65271	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#65250	C₂²	1	2	yes	—
59	#65250	C₂²	1	2	yes	—
60	#65250	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#65249	C₂²	1	2	yes	—
62	#65249	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#65249	C₂²	1	2	yes	—
64	#65249	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#65248	C₂²	1	2	yes	—
66	#65248	C₂²	1	2	yes	—
67	#65248	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#65247	C₂²	1	2	yes	—
69	#65245	C₂²	1	2	yes	—
70	#65244	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#65244	C₂²	1	2	yes	—
72	#65242	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#65241	C₂²	1	2	yes	—
74	#65239	C₂²	1	2	yes	—
75	#65238	C₂²	1	2	yes	—
76	#65238	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#65238	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#65237	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#65235	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄×#685	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×#685	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×#685	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×#685	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₄×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#65221	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₄×#683	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#64965	C₂²	1	2	yes	—
88	#64964	C₂²	1	2	yes	—
89	#64964	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#64964	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#64963	C₂²	1	2	yes	—
92	#64963	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#64963	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#64961	C₂²	1	2	yes	—
95	#64961	C₂²	1	2	yes	—
96	#64960	C₂²	1	2	yes	—
97	#64957	C₂²	1	2	yes	—
98	#64957	C₂²	1	2	yes	—
99	#64954	C₂²	1	2	yes	—
100	#64954	C₂²	1	2	yes	—
101	C₅⋊#401	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#64950	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#64949	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#64947	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#64946	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#64946	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#36676	—	5	1	no	maximal, Sylow
108	C₂⁴×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×D₅	—	4	2	no	—
120	C₂²×C₄×D₅	—	4	4	no	—
121	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
124	C₄×C₅×D₄	—	4	2	no	—
125	C₅×#117	—	4	2	no	—
126	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#4083	—	2	4	no	—
146	C₄×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
147	C₄×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
148	C₄×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
149	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
181	#4028	—	2	8	no	—
182	C₄×D₂₀	—	4	4	no	—
183	C₄×D₂₀	—	4	4	no	—
184	C₄×D₂₀	—	4	2	no	—
185	#4018	—	4	4	no	—
186	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
187	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
188	C₅×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₅×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
191	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
192	#3963	C₂³	1	2	yes	—
193	#3963	C₂³	1	2	yes	—
194	#3963	C₂³	1	2	yes	—
195	#3963	C₂³	1	2	yes	—
196	#3963	C₂³	1	2	yes	—
197	#3963	C₂³	1	2	yes	—
198	#3963	C₂³	1	2	yes	—
199	#3963	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#3963	C₂³	1	2	yes	—
201	#3963	C₂³	1	2	yes	—
202	#3963	C₂³	1	2	yes	—
203	#3963	C₂³	1	2	yes	—
204	#3963	C₂³	1	2	yes	—
205	#3963	C₂³	1	2	yes	—
206	#3963	C₂³	1	2	yes	—
207	#3963	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#2842	—	5	1	no	—
209	#2834	—	5	1	no	—
210	#2827	—	5	2	no	—
211	#2827	—	5	2	no	—
212	#2827	—	5	2	no	—
213	#2826	—	5	1	no	—
214	#2826	—	5	2	no	—
215	#2825	—	5	2	no	—
216	#2812	—	5	1	no	—
217	#2812	—	5	2	no	—
218	#2401	—	5	2	no	—
219	#2397	—	5	1	no	—
220	#2395	—	5	2	no	—
221	#2395	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
222	#2392	—	5	2	no	—
223	#2392	—	5	2	no	—
224	#2392	—	5	2	no	—
225	C₄×#120	—	5	2	no	—
226	C₄×#120	—	5	1	no	—
227	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×D₅	—	4	1	no	—
230	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
231	C₂³×D₅	—	4	1	no	—
232	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
233	C₂³×D₅	#41	1	4	yes	—
234	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
237	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
238	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
239	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
253	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
261	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
262	C₂²×Dic₅	—	4	1	no	—
263	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
270	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
271	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
272	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
273	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
274	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
275	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
276	C₂×D₂₀	—	4	1	no	—
277	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
284	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
285	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
286	C₂×C₄×D₅	—	4	16	no	—
287	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
288	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
289	C₅×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
290	C₅×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
291	C₅×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
292	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
293	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
294	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
295	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
296	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
297	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
298	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
299	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
300	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
301	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
302	C₂²⋊Dic₅	—	4	1	no	—
303	C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
304	C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
305	C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
306	#685	—	2	4	no	—
307	#685	—	2	4	no	—
308	#685	—	2	4	no	—
309	#685	—	4	2	no	—
310	#685	—	4	2	no	—
311	#685	—	4	2	no	—
312	#685	—	4	2	no	—
313	#685	—	4	2	no	—
314	#685	—	4	2	no	—
315	#685	—	4	2	no	—
316	#685	—	4	2	no	—
317	#685	—	4	2	no	—
318	#685	—	4	2	no	—
319	#685	—	4	2	no	—
320	#685	—	4	2	no	—
321	#685	—	4	2	no	—
322	#685	—	4	2	no	—
323	#685	—	4	2	no	—
324	C₄⋊Dic₅	—	4	2	no	—
325	C₄⋊Dic₅	—	4	1	no	—
326	C₄⋊Dic₅	—	4	2	no	—
327	C₄⋊Dic₅	—	4	2	no	—
328	C₄⋊Dic₅	—	4	2	no	—
329	#683	—	4	2	no	—
330	#683	—	4	2	no	—
331	#683	—	4	2	no	—
332	#683	—	4	2	no	—
333	#683	—	4	2	no	—
334	#683	—	4	2	no	—
335	#683	—	4	2	no	—
336	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
337	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
338	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
339	C₂×#120	—	5	1	no	—
340	C₂×#120	—	5	2	no	—
341	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
342	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
343	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
344	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
345	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
346	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
347	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
348	C₂×#117	—	5	2	no	—
349	C₂×#117	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
350	#401	—	5	2	no	—
351	#400	—	5	2	no	—
352	#400	—	5	2	no	—
353	#400	—	5	2	no	—
354	#400	—	5	2	no	—
355	#400	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
356	#399	—	5	2	no	—
357	#399	—	5	2	no	—
358	#399	—	5	1	no	—
359	#399	—	5	1	no	—
360	#399	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
361	#398	—	5	2	no	—
362	#398	—	5	2	no	—
363	#398	—	5	2	no	—
364	#398	—	5	2	no	—
365	#398	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
366	#397	—	5	2	no	—
367	#397	—	5	2	no	—
368	#397	—	5	2	no	—
369	#397	—	5	2	no	—
370	#397	—	5	2	no	—
371	#397	—	5	2	no	—
372	#397	—	5	2	no	—
373	#397	—	5	2	no	—
374	#397	—	5	2	no	—
375	#397	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
376	#397	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
377	#396	—	5	2	no	—
378	#396	—	5	2	no	—
379	#396	—	5	2	no	—
380	#396	—	5	2	no	—
381	#396	—	5	2	no	—
382	#396	—	5	2	no	—
383	#396	—	5	2	no	—
384	#394	—	5	2	no	—
385	#394	—	5	2	no	—
386	#394	—	5	2	no	—
387	#394	—	5	2	no	—
388	#394	—	5	2	no	—
389	#394	—	5	2	no	—
390	#394	—	5	2	no	—
391	#394	—	5	2	no	—
392	#394	—	5	2	no	—
393	#394	—	5	2	no	—
394	#394	—	5	2	no	—
395	#394	C₂×D₅	1	2	yes	—
396	#392	—	5	2	no	—
397	#392	—	5	1	no	—
398	#392	—	5	2	no	—
399	#392	—	5	2	no	—
400	#392	—	5	1	no	—
401	#392	—	5	2	no	—
402	#386	—	5	1	no	—
403	#386	—	5	2	no	—
404	#386	—	5	2	no	—
405	#386	—	5	2	no	—
406	#386	—	5	2	no	—
407	#385	—	5	2	no	—
408	#385	—	5	1	no	—
409	#385	—	5	2	no	—
410	#385	—	5	2	no	—
411	#385	—	5	2	no	—
412	#379	—	5	2	no	—
413	#379	—	5	1	no	—
414	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
415	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
416	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
417	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
418	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
419	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
420	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
421	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
422	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
423	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
424	#376	—	5	1	no	—
425	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
426	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
427	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
428	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
429	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
430	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
431	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
432	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
433	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
434	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
435	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
437	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
438	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
439	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
440	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
441	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
442	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
443	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
444	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
445	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
446	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
447	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
448	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
449	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
450	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
451	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
452	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
453	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
454	C₂²×D₅	C₂×#41	1	4	yes	—
455	C₅×D₄	—	4	4	no	—
456	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
478	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
479	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
480	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
481	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
482	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
483	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
484	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
485	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
486	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
487	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
488	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
489	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
490	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
491	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
492	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
493	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
494	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
495	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
496	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
497	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
498	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
499	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
500	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
501	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
502	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
503	D₂₀	—	4	8	no	—
504	D₂₀	—	4	8	no	—
505	D₂₀	—	4	4	no	—
506	C₄×D₅	—	4	8	no	—
507	C₄×D₅	—	4	8	no	—
508	C₄×D₅	—	4	8	no	—
509	C₂⁵	—	5	1	no	—
510	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
511	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
512	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
513	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
514	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
515	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
516	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
517	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
518	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
519	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
520	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
521	C₂³×C₄	—	20	2	no	—
522	C₂³×C₄	—	20	4	no	—
523	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
524	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
525	#120	—	10	8	no	—
526	#120	—	10	4	no	—
527	C₄×D₄	—	4	2	no	—
528	C₄×D₄	—	20	4	no	—
529	C₄×D₄	—	20	2	no	—
530	C₄×D₄	—	20	4	no	—
531	C₄×D₄	—	20	4	no	—
532	C₄×D₄	—	20	4	no	—
533	C₄×D₄	—	20	4	no	—
534	#117	—	4	2	no	—
535	#117	—	20	4	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
552	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
582	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
583	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
584	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
585	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
586	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
587	#95	—	5	1	no	—
588	#95	—	5	2	no	—
589	#95	—	5	1	no	—
590	#95	—	5	2	no	—
591	#95	—	5	2	no	—
592	#95	—	5	2	no	—
593	#95	—	5	2	no	—
594	#95	—	5	2	no	—
595	#95	—	5	2	no	—
596	#95	—	5	2	no	—
597	#95	—	5	2	no	—
598	#95	—	5	2	no	—
599	#95	—	5	2	no	—
600	#95	—	5	2	no	—
601	#95	—	5	2	no	—
602	#95	—	5	2	no	—
603	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
604	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
605	#95	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
606	#95	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
607	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
608	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
609	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
610	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
611	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
612	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
613	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
614	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
615	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
616	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
617	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
618	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
619	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
620	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
621	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
622	C₂²×C₅	#585	1	2	yes	—
623	C₂²×C₅	#585	1	1	yes	characteristic
624	C₂×D₅	—	2	4	no	—
625	C₂×D₅	—	2	4	no	—
626	C₂×D₅	—	2	4	no	—
627	C₂×D₅	—	4	16	no	—
628	C₂×D₅	—	4	2	no	—
629	C₂×D₅	—	4	2	no	—
630	C₂×D₅	—	4	2	no	—
631	C₂×D₅	—	4	2	no	—
632	C₂×D₅	—	4	2	no	—
633	C₂×D₅	—	4	2	no	—
634	C₂×D₅	—	4	2	no	—
635	C₂×D₅	—	4	2	no	—
636	C₂×D₅	—	4	2	no	—
637	C₂×D₅	—	4	2	no	—
638	C₂×D₅	—	4	2	no	—
639	C₄×C₅	—	4	2	no	—
640	C₄×C₅	—	4	2	no	—
641	C₄×C₅	—	4	1	no	—
642	C₄×C₅	—	4	1	no	—
643	C₄×C₅	—	4	1	no	—
644	C₄×C₅	—	4	1	no	—
645	C₄×C₅	—	4	2	no	—
646	C₄×C₅	—	4	2	no	—
647	C₄×C₅	#560	1	4	yes	—
648	Dic₅	—	4	2	no	—
649	Dic₅	—	4	2	no	—
650	Dic₅	—	4	2	no	—
651	Dic₅	—	4	2	no	—
652	Dic₅	—	4	2	no	—
653	Dic₅	—	4	2	no	—
654	C₂⁴	—	5	2	no	—
655	C₂⁴	—	5	4	no	—
656	C₂⁴	—	5	2	no	—
657	C₂⁴	—	20	1	no	—
658	C₂⁴	—	20	2	no	—
659	C₂⁴	—	20	2	no	—
660	C₂⁴	—	20	1	no	—
661	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
662	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
663	C₂×D₄	—	2	2	no	—
664	C₂×D₄	—	4	1	no	—
665	C₂×D₄	—	4	1	no	—
666	C₂×D₄	—	10	4	no	—
667	C₂×D₄	—	10	4	no	—
668	C₂×D₄	—	10	4	no	—
669	C₂×D₄	—	10	4	no	—
670	C₂×D₄	—	20	1	no	—
671	C₂×D₄	—	20	2	no	—
672	C₂×D₄	—	20	2	no	—
673	C₂×D₄	—	20	2	no	—
674	C₂×D₄	—	20	2	no	—
675	C₂×D₄	—	20	2	no	—
676	C₂×D₄	—	20	2	no	—
677	C₂×D₄	—	20	2	no	—
678	C₂×D₄	—	20	2	no	—
679	C₂×D₄	—	20	2	no	—
680	C₂×D₄	—	20	2	no	—
681	C₂×D₄	—	20	2	no	—
682	C₂×D₄	—	20	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
686	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
687	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
694	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
695	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
696	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
697	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
698	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
699	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	20	16	no	—
703	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
705	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
706	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
707	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
708	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
709	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
710	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
711	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
712	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
713	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
714	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
715	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
716	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
717	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
718	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
719	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
720	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
721	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
722	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
723	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
724	C₄⋊C₄	—	20	1	no	—
725	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
726	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
727	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
728	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
729	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
730	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	20	1	no	—
760	C₄²	—	2	4	no	—
761	C₄²	—	2	2	no	—
762	C₄²	—	2	4	no	—
763	C₄²	—	10	4	no	—
764	C₄²	—	10	4	no	—
765	C₂×C₅	—	4	2	no	—
766	C₂×C₅	—	8	1	no	—
767	C₂×C₅	#3459	1	1	yes	characteristic
768	C₂×C₅	#3459	1	2	yes	—
769	C₂×C₅	C₂×#560	1	1	yes	characteristic
770	C₂×C₅	#3529	1	1	yes	characteristic
771	C₂×C₅	#3529	1	2	yes	—
772	D₅	—	4	4	no	—
773	D₅	—	8	2	no	—
774	C₂³	—	2	1	no	—
775	C₂³	—	2	2	no	—
776	C₂³	—	2	2	no	—
777	C₂³	—	2	1	no	—
778	C₂³	—	2	1	no	—
779	C₂³	—	2	1	no	—
780	C₂³	—	2	2	no	—
781	C₂³	—	2	2	no	—
782	C₂³	—	2	1	no	—
783	C₂³	—	5	4	no	—
784	C₂³	—	10	2	no	—
785	C₂³	—	10	2	no	—
786	C₂³	—	10	2	no	—
787	C₂³	—	10	2	no	—
788	C₂³	—	10	2	no	—
789	C₂³	—	10	2	no	—
790	C₂³	—	10	2	no	—
791	C₂³	—	10	2	no	—
792	C₂³	—	10	2	no	—
793	C₂³	—	10	2	no	—
794	C₂³	—	10	2	no	—
795	C₂³	—	10	2	no	—
796	C₂³	—	10	2	no	—
797	C₂³	—	20	4	no	—
798	C₂³	—	20	8	no	—
799	C₂³	—	20	4	no	—
800	C₂³	—	20	4	no	—
801	C₂³	—	20	8	no	—
802	C₂³	D₅×#41	1	2	yes	—
803	C₂³	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
804	D₄	—	4	4	no	—
805	D₄	—	20	8	no	—
806	D₄	—	20	8	no	—
807	D₄	—	20	4	no	—
808	D₄	—	20	8	no	—
809	D₄	—	20	8	no	—
810	D₄	—	20	8	no	—
811	C₂×C₄	—	2	1	no	—
812	C₂×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂×C₄	—	2	1	no	—
815	C₂×C₄	—	2	1	no	—
816	C₂×C₄	—	2	1	no	—
817	C₂×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂×C₄	—	2	1	no	—
820	C₂×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂×C₄	—	2	1	no	—
832	C₂×C₄	—	4	4	no	—
833	C₂×C₄	—	4	4	no	—
834	C₂×C₄	—	10	2	no	—
835	C₂×C₄	—	10	2	no	—
836	C₂×C₄	—	10	2	no	—
837	C₂×C₄	—	10	2	no	—
838	C₂×C₄	—	10	2	no	—
839	C₂×C₄	—	10	2	no	—
840	C₂×C₄	—	10	2	no	—
841	C₂×C₄	—	10	2	no	—
842	C₂×C₄	—	10	2	no	—
843	C₂×C₄	—	10	2	no	—
844	C₂×C₄	—	10	2	no	—
845	C₂×C₄	—	10	2	no	—
846	C₂×C₄	—	10	2	no	—
847	C₂×C₄	—	10	2	no	—
848	C₂×C₄	—	10	2	no	—
849	C₂×C₄	—	10	2	no	—
850	C₂×C₄	—	10	2	no	—
851	C₂×C₄	—	10	2	no	—
852	C₂×C₄	—	20	8	no	—
853	C₂×C₄	—	20	4	no	—
854	C₂×C₄	—	20	8	no	—
855	C₂×C₄	—	20	8	no	—
856	C₂×C₄	#4144	1	2	yes	—
857	C₂×C₄	#4149	1	4	yes	—
858	C₅	#36676	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
859	C₂²	—	2	2	no	—
860	C₂²	—	2	4	no	—
861	C₂²	—	4	1	no	—
862	C₂²	—	4	1	no	—
863	C₂²	—	4	2	no	—
864	C₂²	—	4	1	no	—
865	C₂²	—	4	1	no	—
866	C₂²	—	4	1	no	—
867	C₂²	—	4	2	no	—
868	C₂²	—	4	2	no	—
869	C₂²	—	10	4	no	—
870	C₂²	—	10	4	no	—
871	C₂²	—	10	4	no	—
872	C₂²	—	20	16	no	—
873	C₂²	—	20	2	no	—
874	C₂²	—	20	2	no	—
875	C₂²	—	20	2	no	—
876	C₂²	—	20	2	no	—
877	C₂²	—	20	2	no	—
878	C₂²	—	20	2	no	—
879	C₂²	—	20	2	no	—
880	C₂²	—	20	2	no	—
881	C₂²	—	20	2	no	—
882	C₂²	—	20	2	no	—
883	C₂²	—	20	2	no	—
884	C₂²	C₂×#4144	1	1	yes	characteristic
885	C₂²	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
886	C₂²	C₂×#4149	1	2	yes	—
887	C₂²	#66283	1	2	yes	—
888	C₂²	#66283	1	1	yes	characteristic
889	C₄	—	4	1	no	—
890	C₄	—	4	2	no	—
891	C₄	—	4	1	no	—
892	C₄	—	4	1	no	—
893	C₄	—	4	1	no	—
894	C₄	—	4	2	no	—
895	C₄	—	4	2	no	—
896	C₄	—	4	2	no	—
897	C₄	—	20	2	no	—
898	C₄	—	20	2	no	—
899	C₄	—	20	2	no	—
900	C₄	—	20	2	no	—
901	C₄	—	20	2	no	—
902	C₄	—	20	2	no	—
903	C₄	#66000	1	4	yes	—
904	C₂	—	4	2	no	—
905	C₂	—	8	1	no	—
906	C₂	—	20	4	no	—
907	C₂	—	40	2	no	—
908	C₂	C₂×#66000	1	1	yes	characteristic
909	C₂	#10617937	1	1	yes	characteristic
910	C₂	#10618048	1	2	yes	—
911	C₂	#10618072	1	2	yes	—
912	C₂	#10618149	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₅
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅
Fitting	C₅×#2395	C₂
hypercenter	#2395	D₅
hypocenter	C₅	#36676
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2395

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₅×#2395	C₂	semidirect
2. C₄×#4083	C₂	semidirect
3. #10614078	C₂	semidirect
4. #10614004	C₂	semidirect
5. #10610136	C₂	semidirect
6. #10609859	C₂	semidirect
7. #10609857	C₂	semidirect
8. #10609740	C₂	semidirect
9. #10609465	C₂	semidirect
10. #10609462	C₂	semidirect
11. #10609457	C₂	semidirect
12. #10609389	C₂	semidirect
13. #10608889	C₂	semidirect
14. #10608821	C₂	semidirect
15. #10605510	C₂	semidirect
16. #10605507	C₂	semidirect
17. #10605313	C₂	semidirect
18. #10605312	C₂	semidirect
19. C₄×#4028	C₂	semidirect
22. C₂×C₅×#117	C₂²	semidirect
26. C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	semidirect
30. C₂×C₄×D₂₀	C₂²	semidirect
31. C₂×#4018	C₂²	semidirect
32. C₅×#400	C₂²	semidirect
34. C₅×#398	C₂²	semidirect
36. C₅×#397	C₂²	semidirect
38. C₄×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
40. C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
47. #65283	C₂²	semidirect
48. #65283	C₂²	semidirect
50. #65281	C₂²	semidirect
53. #65280	C₂²	semidirect
55. #65275	C₂²	semidirect
56. #65272	C₂²	semidirect
57. #65271	C₂²	semidirect
60. #65250	C₂²	semidirect
64. #65249	C₂²	semidirect
67. #65248	C₂²	semidirect
72. #65242	C₂²	semidirect
77. #65238	C₂²	semidirect
78. #65237	C₂²	semidirect
83. C₄×#685	C₂²	semidirect
84. C₄×C₄⋊Dic₅	C₂²	semidirect
85. #65221	C₂²	semidirect
86. C₄×#683	C₂²	semidirect
89. #64964	C₂²	semidirect
90. #64964	C₂²	semidirect
92. #64963	C₂²	semidirect
93. #64963	C₂²	semidirect
101. C₅⋊#401	C₂²	semidirect
102. #64950	C₂²	semidirect
103. #64949	C₂²	semidirect
104. #64947	C₂²	semidirect
105. #64946	C₂²	semidirect
106. #64946	C₂²	semidirect
221. #2395	D₅	semidirect
349. C₂×#117	C₂×D₅	semidirect
355. #400	C₂×D₅	semidirect
365. #398	C₂×D₅	semidirect
376. #397	C₂×D₅	semidirect
416. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅	semidirect
423. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	semidirect
858. C₅	#36676	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₅×#2395	2
C₄×#4083	2
#10614078	2
#10614004	2
#10610136	2
#10609859	2
#10609857	2
#10609740	2
#10609465	2
#10609462	2
#10609457	2
#10609389	2
#10608889	2
#10608821	2
#10605510	2
#10605507	2
#10605313	2
#10605312	2
C₄×#4028	2
#36676	5