Subgroups — D₅×#2823 #12305830

Order 1280.

2502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₅×#126	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₅×#2823	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10614850	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#10609739	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
5	D₅×#398	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	#10609181	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
7	D₅×#396	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
8	D₅×#394	C₂	1	3	yes	maximal
9	#10608820	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
10	#10606105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₅×#384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₅×#126	C₂²	1	2	yes	complemented
14	D₅×#126	—	2	16	no	—
15	C₂×#4044	C₂²	1	6	yes	complemented
16	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	6	yes	—
17	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	3	yes	—
18	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	3	yes	—
19	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	3	yes	—
20	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	6	yes	—
21	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	6	yes	—
22	C₂×#4025	C₂²	1	6	yes	complemented
23	C₂×#4022	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₅×#398	C₂²	1	3	yes	complemented
26	C₅×#396	C₂²	1	6	yes	complemented
27	C₅×#394	C₂²	1	3	yes	—
28	C₅×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#65511	C₂²	1	3	yes	—
30	#65283	C₂²	1	6	yes	complemented
31	#65283	C₂²	1	6	yes	complemented
32	#65283	C₂²	1	6	yes	complemented
33	#65280	C₂²	1	3	yes	—
34	#65273	C₂²	1	6	yes	complemented
35	#65272	C₂²	1	3	yes	complemented
36	#65269	C₂²	1	3	yes	complemented
37	#65265	C₂²	1	3	yes	complemented
38	#65265	C₂²	1	3	yes	complemented
39	#65250	C₂²	1	6	yes	—
40	#65248	C₂²	1	6	yes	—
41	#65237	C₂²	1	6	yes	complemented
42	#65237	C₂²	1	6	yes	complemented
43	#65237	C₂²	1	6	yes	complemented
44	#65224	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#64965	C₂²	1	6	yes	complemented
46	#64961	C₂²	1	3	yes	—
47	D₅×#95	C₂²	1	3	yes	—
48	D₅×#95	C₂²	1	3	yes	—
49	#64950	C₂²	1	3	yes	complemented
50	#64946	C₂²	1	6	yes	complemented
51	C₂×#2823	—	5	1	no	maximal, Sylow
52	C₂⁴×D₅	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×D₄×D₅	—	4	6	no	—
56	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	3	yes	—
58	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	6	yes	—
59	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	3	yes	—
61	C₅×#126	—	2	8	no	—
62	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
63	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
64	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
65	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
66	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
67	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
68	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	6	yes	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	6	yes	—
71	C₂×#685	C₂³	1	6	yes	—
72	C₂×#685	C₂³	1	6	yes	—
73	C₂×#685	C₂³	1	6	yes	—
74	C₂×#685	C₂³	1	6	yes	—
75	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	6	yes	—
76	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	3	yes	—
77	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	3	yes	—
78	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	3	yes	—
79	C₂×#683	C₂³	1	6	yes	—
80	C₂×#683	C₂³	1	6	yes	—
81	C₂×#683	C₂³	1	6	yes	—
82	C₂×#683	C₂³	1	6	yes	—
83	C₂×#683	C₂³	1	3	yes	—
84	C₂×#683	C₂³	1	3	yes	—
85	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	3	yes	—
86	#4044	—	2	24	no	—
87	D₅×C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
88	D₅×C₄⋊C₄	—	4	6	no	—
89	D₅×C₄⋊C₄	—	4	6	no	—
90	D₅×C₄⋊C₄	—	4	6	no	—
91	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
92	D₅×C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
93	#4025	—	2	24	no	—
94	#4022	—	2	8	no	—
95	C₄²×D₅	D₄	1	8	yes	complemented
96	C₅×#95	C₂³	1	3	yes	—
97	C₅×#95	C₂³	1	3	yes	—
98	#3963	C₂³	1	3	yes	—
99	#3963	C₂³	1	6	yes	—
100	#3963	C₂³	1	3	yes	—
101	#3963	C₂³	1	6	yes	—
102	C₂²×#126	—	5	2	no	—
103	#2823	—	5	3	no	—
104	#2823	—	5	6	no	—
105	#2823	—	5	3	no	—
106	#2823	—	5	1	no	—
107	#2823	—	5	2	no	—
108	#2823	D₅	1	1	yes	characteristic, direct product factor
109	C₂×#398	—	5	3	no	—
110	C₂×#396	—	5	6	no	—
111	C₂×#394	—	5	3	no	—
112	C₂×#384	—	5	1	no	—
113	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
114	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
115	C₂³×D₅	—	2	12	no	—
116	C₂³×D₅	—	2	12	no	—
117	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
118	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₅×D₄	—	4	3	no	—
120	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	3	yes	—
121	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	6	yes	—
122	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	3	yes	—
124	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	6	no	—
125	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	6	yes	—
126	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	3	yes	—
127	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	3	yes	—
129	D₄×D₅	—	4	16	no	—
130	C₂×D₂₀	—	4	3	no	—
131	C₂×C₄×D₅	—	2	6	no	—
132	C₂×C₄×D₅	—	2	6	no	—
133	C₂×C₄×D₅	—	2	12	no	—
134	C₂×C₄×D₅	—	2	6	no	—
135	C₂×C₄×D₅	—	2	12	no	—
136	C₂×C₄×D₅	—	2	12	no	—
137	C₂×C₄×D₅	—	2	6	no	—
138	C₂×C₄×D₅	—	2	12	no	—
139	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	12	yes	—
140	C₅×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
141	C₅×C₄⋊C₄	—	4	3	no	—
142	C₅×C₄⋊C₄	—	4	3	no	—
143	C₅×C₄⋊C₄	—	4	3	no	—
144	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
145	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
146	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
147	C₂²⋊Dic₅	—	2	12	no	—
148	C₂²⋊Dic₅	—	4	6	no	—
149	#685	—	2	12	no	—
150	#685	—	2	12	no	—
151	#685	—	4	6	no	—
152	#685	—	4	6	no	—
153	C₄⋊Dic₅	—	2	12	no	—
154	C₄⋊Dic₅	—	4	3	no	—
155	C₄⋊Dic₅	—	4	3	no	—
156	C₄⋊Dic₅	—	4	3	no	—
157	#683	—	2	12	no	—
158	#683	—	2	12	no	—
159	#683	—	4	3	no	—
160	#683	—	4	6	no	—
161	#683	—	4	3	no	—
162	#683	—	4	6	no	—
163	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	12	yes	complemented
164	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
165	C₂×#126	—	5	6	no	—
166	C₂×#126	—	5	6	no	—
167	C₂×#126	—	5	2	no	—
168	C₂×#126	—	10	16	no	—
169	C₂×#126	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
170	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	6	no	—
171	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	3	no	—
172	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	3	no	—
173	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	3	no	—
174	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	6	no	—
175	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	6	no	—
176	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
177	#398	—	5	3	no	—
178	#398	—	5	3	no	—
179	#398	—	5	6	no	—
180	#398	—	5	6	no	—
181	#398	—	5	3	no	—
182	#398	C₂×D₅	1	3	yes	complemented
183	#396	—	5	6	no	—
184	#396	—	5	6	no	—
185	#396	—	5	6	no	—
186	#396	—	5	6	no	—
187	#396	—	5	6	no	—
188	#396	—	5	6	no	—
189	#396	—	5	6	no	—
190	#396	C₂×D₅	1	6	yes	complemented
191	#394	—	5	3	no	—
192	#394	—	5	3	no	—
193	#394	—	5	6	no	—
194	#394	—	5	6	no	—
195	#394	—	5	3	no	—
196	#394	C₂×D₅	1	3	yes	—
197	#384	—	5	3	no	—
198	#384	—	5	3	no	—
199	#384	—	5	1	no	—
200	#384	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
201	C₂×#95	—	5	3	no	—
202	C₂×#95	—	5	3	no	—
203	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
204	C₂³×C₅	—	2	6	no	—
205	C₂³×C₅	—	2	6	no	—
206	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
208	C₂²×D₅	—	2	6	no	—
209	C₂²×D₅	—	2	6	no	—
210	C₂²×D₅	—	4	24	no	—
211	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
212	C₂²×D₅	—	4	24	no	—
213	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
214	C₂²×D₅	H(5,𝔽₂)	1	6	yes	—
215	C₂²×D₅	2₋¹⁺⁴	1	6	yes	—
216	C₅×D₄	—	4	4	no	—
217	C₂×C₄×C₅	—	2	3	no	—
218	C₂×C₄×C₅	—	2	3	no	—
219	C₂×C₄×C₅	—	2	6	no	—
220	C₂×C₄×C₅	—	2	3	no	—
221	C₂×C₄×C₅	—	2	6	no	—
222	C₂×C₄×C₅	—	2	6	no	—
223	C₂×C₄×C₅	—	2	3	no	—
224	C₂×C₄×C₅	—	2	6	no	—
225	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	6	yes	—
226	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
227	C₂×Dic₅	—	2	3	no	—
228	C₂×Dic₅	—	2	3	no	—
229	C₂×Dic₅	—	2	6	no	—
230	C₂×Dic₅	—	2	3	no	—
231	C₂×Dic₅	—	2	6	no	—
232	C₂×Dic₅	—	2	6	no	—
233	C₂×Dic₅	—	2	3	no	—
234	C₂×Dic₅	—	2	6	no	—
235	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	6	yes	—
236	D₂₀	—	4	4	no	—
237	C₄×D₅	—	2	24	no	—
238	C₄×D₅	—	4	24	no	—
239	C₄×D₅	—	4	12	no	—
240	C₄×D₅	—	4	4	no	—
241	C₂⁵	—	5	2	no	—
242	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
243	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
244	C₂²×D₄	—	20	6	no	—
245	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
246	C₂³×C₄	—	5	3	no	—
247	C₂³×C₄	—	5	3	no	—
248	C₂³×C₄	—	5	6	no	—
249	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
250	#126	—	2	8	no	—
251	#126	—	10	24	no	—
252	#126	—	10	24	no	—
253	#126	—	10	8	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	5	6	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	5	6	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	5	6	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	5	3	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	5	3	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	5	3	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	5	6	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	5	3	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	5	6	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	5	3	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	10	24	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	20	6	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	20	6	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	20	6	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	6	yes	—
269	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	3	yes	—
270	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	3	yes	—
271	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	3	yes	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	6	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	6	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	6	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	6	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	6	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	6	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	24	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	12	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	6	yes	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	6	yes	—
282	C₂×C₄²	—	5	3	no	—
283	C₂×C₄²	—	5	8	no	—
284	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
285	#95	—	5	6	no	—
286	#95	—	5	3	no	—
287	#95	—	5	3	no	—
288	#95	—	5	6	no	—
289	#95	C₂²×D₅	1	3	yes	—
290	#95	C₂²×D₅	1	3	yes	—
291	C₂²×C₅	—	4	6	no	—
292	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
293	C₂²×C₅	—	4	6	no	—
294	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	3	yes	—
296	C₂²×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	3	yes	—
297	C₂×D₅	—	4	6	no	—
298	C₂×D₅	—	4	2	no	—
299	C₂×D₅	—	4	6	no	—
300	C₂×D₅	—	8	16	no	—
301	C₂×D₅	#537	1	12	yes	—
302	C₂×D₅	#560	1	4	yes	—
303	C₂×D₅	#563	1	12	yes	—
304	C₄×C₅	—	2	6	no	—
305	C₄×C₅	—	4	6	no	—
306	C₄×C₅	—	4	1	no	—
307	C₄×C₅	—	4	3	no	—
308	Dic₅	—	2	6	no	—
309	Dic₅	—	4	6	no	—
310	Dic₅	—	4	3	no	—
311	Dic₅	—	4	1	no	—
312	C₂⁴	—	5	1	no	—
313	C₂⁴	—	5	2	no	—
314	C₂⁴	—	10	4	no	—
315	C₂⁴	—	10	12	no	—
316	C₂⁴	—	10	12	no	—
317	C₂⁴	C₂³×D₅	1	2	yes	—
318	C₂×D₄	—	4	3	no	—
319	C₂×D₄	—	20	3	no	—
320	C₂×D₄	—	20	6	no	—
321	C₂×D₄	—	20	16	no	—
322	C₂²×C₄	—	5	3	no	—
323	C₂²×C₄	—	5	12	no	—
324	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	5	6	no	—
326	C₂²×C₄	—	5	3	no	—
327	C₂²×C₄	—	10	6	no	—
328	C₂²×C₄	—	10	6	no	—
329	C₂²×C₄	—	10	12	no	—
330	C₂²×C₄	—	10	12	no	—
331	C₂²×C₄	—	10	12	no	—
332	C₂²×C₄	—	10	6	no	—
333	C₂²×C₄	—	10	6	no	—
334	C₂²×C₄	—	10	12	no	—
335	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	6	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	3	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	3	yes	—
339	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
340	C₄⋊C₄	—	4	3	no	—
341	C₄⋊C₄	—	4	3	no	—
342	C₄⋊C₄	—	4	3	no	—
343	C₄⋊C₄	—	10	12	no	—
344	C₄⋊C₄	—	10	12	no	—
345	C₄⋊C₄	—	10	12	no	—
346	C₄⋊C₄	—	20	6	no	—
347	C₄⋊C₄	—	20	6	no	—
348	C₄⋊C₄	—	20	3	no	—
349	C₄⋊C₄	—	20	3	no	—
350	C₄⋊C₄	—	20	3	no	—
351	C₄⋊C₄	—	20	3	no	—
352	C₄⋊C₄	—	20	3	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	10	12	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	10	12	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	10	12	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	20	6	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	20	6	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	20	6	no	—
361	C₄²	—	5	12	no	—
362	C₄²	D₄×D₅	1	4	yes	complemented
363	C₂×C₅	—	8	2	no	—
364	C₂×C₅	C₂×#537	1	3	yes	—
365	C₂×C₅	C₂×#560	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₅	C₂×#563	1	3	yes	—
367	D₅	—	8	2	no	—
368	D₅	#2823	1	8	yes	direct product factor
369	C₂³	—	2	2	no	—
370	C₂³	—	2	6	no	—
371	C₂³	—	2	6	no	—
372	C₂³	—	5	2	no	—
373	C₂³	—	5	6	no	—
374	C₂³	—	5	6	no	—
375	C₂³	—	10	2	no	—
376	C₂³	—	10	6	no	—
377	C₂³	—	10	6	no	—
378	C₂³	—	20	8	no	—
379	C₂³	—	20	24	no	—
380	C₂³	—	20	24	no	—
381	C₂³	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
382	D₄	—	4	4	no	—
383	D₄	—	20	4	no	—
384	D₄	—	20	8	no	—
385	C₂×C₄	—	2	3	no	—
386	C₂×C₄	—	2	3	no	—
387	C₂×C₄	—	2	6	no	—
388	C₂×C₄	—	2	6	no	—
389	C₂×C₄	—	2	6	no	—
390	C₂×C₄	—	2	3	no	—
391	C₂×C₄	—	2	3	no	—
392	C₂×C₄	—	2	6	no	—
393	C₂×C₄	—	5	6	no	—
394	C₂×C₄	—	10	24	no	—
395	C₂×C₄	—	10	3	no	—
396	C₂×C₄	—	10	3	no	—
397	C₂×C₄	—	10	6	no	—
398	C₂×C₄	—	10	6	no	—
399	C₂×C₄	—	10	6	no	—
400	C₂×C₄	—	10	3	no	—
401	C₂×C₄	—	10	3	no	—
402	C₂×C₄	—	10	6	no	—
403	C₂×C₄	—	20	4	no	—
404	C₂×C₄	—	20	12	no	—
405	C₂×C₄	—	20	24	no	—
406	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	6	yes	—
407	C₅	C₂×#2823	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
408	C₂²	—	4	2	no	—
409	C₂²	—	4	6	no	—
410	C₂²	—	4	6	no	—
411	C₂²	—	5	4	no	—
412	C₂²	—	5	12	no	—
413	C₂²	—	5	12	no	—
414	C₂²	—	20	2	no	—
415	C₂²	—	20	6	no	—
416	C₂²	—	20	6	no	—
417	C₂²	—	40	16	no	—
418	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	D₅×H(5,𝔽₂)	1	3	yes	—
420	C₂²	D₅×2₋¹⁺⁴	1	3	yes	—
421	C₄	—	2	6	no	—
422	C₄	—	4	1	no	—
423	C₄	—	4	3	no	—
424	C₄	—	4	6	no	—
425	C₄	—	10	6	no	—
426	C₄	—	20	1	no	—
427	C₄	—	20	3	no	—
428	C₄	—	20	6	no	—
429	C₂	—	5	8	no	—
430	C₂	—	8	2	no	—
431	C₂	—	40	2	no	—
432	C₂	D₅×#537	1	3	yes	—
433	C₂	D₅×#560	1	1	yes	characteristic
434	C₂	D₅×#563	1	3	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅	C₂⁵
Fitting	C₅×#2823	C₂
prime radical	C₂²×D₄×D₅	C₂²
hypercenter	#2823	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#2823
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2823

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₅×#126	C₂	semidirect
2. C₅×#2823	C₂	semidirect
3. #10614850	C₂	semidirect
4. #10609739	C₂	semidirect
5. D₅×#398	C₂	semidirect
6. #10609181	C₂	semidirect
7. D₅×#396	C₂	semidirect
9. #10608820	C₂	semidirect
10. #10606105	C₂	semidirect
11. D₅×#384	C₂	semidirect
13. C₂×C₅×#126	C₂²	semidirect
15. C₂×#4044	C₂²	semidirect
22. C₂×#4025	C₂²	semidirect
23. C₂×#4022	C₂²	semidirect
25. C₅×#398	C₂²	semidirect
26. C₅×#396	C₂²	semidirect
28. C₅×#384	C₂²	semidirect
30. #65283	C₂²	semidirect
31. #65283	C₂²	semidirect
32. #65283	C₂²	semidirect
34. #65273	C₂²	semidirect
35. #65272	C₂²	semidirect
36. #65269	C₂²	semidirect
37. #65265	C₂²	semidirect
38. #65265	C₂²	semidirect
41. #65237	C₂²	semidirect
42. #65237	C₂²	semidirect
43. #65237	C₂²	semidirect
44. #65224	C₂²	semidirect
45. #64965	C₂²	semidirect
49. #64950	C₂²	semidirect
50. #64946	C₂²	semidirect
95. C₄²×D₅	D₄	semidirect
108. #2823	D₅	direct (N × H)
146. C₄²×C₅	C₂×D₄	semidirect
163. C₄×Dic₅	C₂×D₄	semidirect
169. C₂×#126	C₂×D₅	semidirect
182. #398	C₂×D₅	semidirect
190. #396	C₂×D₅	semidirect
200. #384	C₂×D₅	semidirect
362. C₄²	D₄×D₅	semidirect
368. D₅	#2823	direct (N × H)
407. C₅	C₂×#2823	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₅×#126	2
C₅×#2823	2
#10614850	2
#10609739	2
D₅×#398	2
#10609181	2
D₅×#396	2
D₅×#394	2
#10608820	2
#10606105	2
D₅×#384	2
C₂×#2823	5

Subgroups — D5×#2823 #12305830

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅×#2823 #12305830