Subgroups — C₂×#10608820 #12305831

Order 1280.

2502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#4025	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×C₅×#394	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#65511	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#65272	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#65265	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#65237	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#65237	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#65237	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10608820	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
10	C₂×#64946	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#683	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#683	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#683	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#683	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#683	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#4025	—	2	16	no	—
29	C₂×#4025	C₂²	1	16	yes	complemented
30	C₅×#394	C₂²	1	8	yes	—
31	C₂×C₅×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#65511	C₂²	1	16	yes	—
33	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#3963	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#65272	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#65265	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#65237	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#65237	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#65237	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#64946	C₂²	1	16	yes	complemented
42	C₂×#2823	—	5	1	no	maximal, Sylow
43	C₂⁵×C₅	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×C₅×D₄	—	4	2	no	—
45	C₂²×C₅×D₄	—	4	4	no	—
46	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
56	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
58	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
59	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
60	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	4	4	no	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	4	4	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	8	yes	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	8	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₅	—	4	2	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₅	—	4	2	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×#683	—	2	8	no	—
76	C₂×#683	—	2	8	no	—
77	C₂×#683	—	4	4	no	—
78	C₂×#683	—	4	4	no	—
79	C₂×#683	—	4	4	no	—
80	C₂×#683	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂×#683	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂×#683	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂×#683	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂×#683	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	8	yes	complemented
86	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
87	#4025	—	2	64	no	—
88	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	—
89	#3963	C₂³	1	8	yes	—
90	#3963	C₂³	1	8	yes	—
91	#3963	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×#126	—	5	2	no	—
93	#2823	—	5	16	no	—
94	C₂×#398	—	5	2	no	—
95	C₂×#398	—	5	1	no	—
96	C₂×#396	—	5	2	no	—
97	C₂×#396	—	5	2	no	—
98	C₂×#396	—	5	2	no	—
99	C₂×#394	—	5	2	no	—
100	C₂×#394	D₅	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#384	—	5	1	no	—
102	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
103	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
104	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
105	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
106	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
107	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
108	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
109	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
110	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₅×D₄	—	4	8	no	—
112	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
113	C₂×C₅×D₄	—	4	16	no	—
114	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
124	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
128	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
129	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
130	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
131	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
132	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
133	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
134	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
135	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
136	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
137	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
138	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
139	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
140	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
141	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
142	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
143	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
144	C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
145	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
146	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
147	C₂²⋊Dic₅	—	2	16	no	—
148	C₂²⋊Dic₅	—	2	16	no	—
149	C₂²⋊Dic₅	—	4	8	no	—
150	C₂²⋊Dic₅	—	4	8	no	—
151	C₄⋊Dic₅	—	2	16	no	—
152	C₄⋊Dic₅	—	4	4	no	—
153	C₄⋊Dic₅	—	4	4	no	—
154	#683	—	2	16	no	—
155	#683	—	2	16	no	—
156	#683	—	4	8	no	—
157	#683	—	4	8	no	—
158	#683	—	4	8	no	—
159	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
160	C₂³×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#126	—	5	16	no	—
162	C₂×#126	—	10	16	no	—
163	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
164	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
165	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
166	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
167	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
168	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
169	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
170	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
171	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
173	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
174	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
175	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
176	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
177	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
178	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
179	#398	—	5	8	no	—
180	#398	—	5	16	no	—
181	#396	—	5	16	no	—
182	#396	—	5	16	no	—
183	#396	—	5	16	no	—
184	#394	—	5	16	no	—
185	#394	C₂×D₅	1	8	yes	—
186	#384	—	5	8	no	—
187	C₂×#95	—	5	2	no	—
188	C₂×#95	—	5	2	no	—
189	C₂×#95	—	5	1	no	—
190	C₂×#95	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
192	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
193	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
194	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
195	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
196	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
197	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
198	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
199	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
200	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
201	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
202	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
203	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
204	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
205	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
206	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
207	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
208	C₂³×C₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
209	C₂³×C₅	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
210	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
211	C₅×D₄	—	4	16	no	—
212	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
213	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
223	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
224	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
225	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
226	C₂×Dic₅	—	2	16	no	—
227	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
228	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
229	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
230	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
231	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
232	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
233	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
234	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
235	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
236	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
237	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
238	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
239	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
240	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
241	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	8	yes	—
242	C₂⁵	C₂²×D₅	1	2	yes	—
243	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
244	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
245	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
246	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
247	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
248	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
249	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
250	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
251	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
252	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
253	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
254	#126	—	10	64	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	8	yes	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	8	yes	—
285	C₂×C₄²	—	5	8	no	—
286	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
287	#95	—	5	8	no	—
288	#95	—	5	4	no	—
289	#95	—	5	8	no	—
290	#95	C₂²×D₅	1	4	yes	—
291	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
292	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
293	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
294	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
295	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
296	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
297	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
298	C₂²×C₅	—	8	16	no	—
299	C₂²×C₅	#537	1	4	yes	—
300	C₂²×C₅	#537	1	8	yes	—
301	C₂²×C₅	#560	1	4	yes	—
302	C₂²×C₅	#563	1	8	yes	—
303	C₂²×C₅	#563	1	4	yes	—
304	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
306	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
309	C₄×C₅	—	2	4	no	—
310	C₄×C₅	—	4	4	no	—
311	C₄×C₅	—	4	2	no	—
312	C₄×C₅	—	4	2	no	—
313	Dic₅	—	2	8	no	—
314	Dic₅	—	4	4	no	—
315	Dic₅	—	4	4	no	—
316	Dic₅	—	4	4	no	—
317	C₂⁴	—	2	4	no	—
318	C₂⁴	—	2	4	no	—
319	C₂⁴	—	2	4	no	—
320	C₂⁴	—	2	4	no	—
321	C₂⁴	—	2	4	no	—
322	C₂⁴	—	2	4	no	—
323	C₂⁴	—	2	4	no	—
324	C₂⁴	C₂³×D₅	1	4	yes	—
325	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
326	C₂×D₄	—	4	4	no	—
327	C₂×D₄	—	4	8	no	—
328	C₂×D₄	—	4	16	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
339	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
354	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	4	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
359	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	10	16	no	—
361	C₄⋊C₄	—	10	16	no	—
362	C₄⋊C₄	—	10	16	no	—
363	C₄⋊C₄	—	20	8	no	—
364	C₄⋊C₄	—	20	8	no	—
365	C₄⋊C₄	—	20	8	no	—
366	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	20	8	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	20	8	no	—
374	C₄²	—	5	16	no	—
375	C₂×C₅	—	8	4	no	—
376	C₂×C₅	#2823	1	8	yes	complemented
377	C₂×C₅	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₅	C₂×#537	1	2	yes	—
379	C₂×C₅	C₂×#560	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₅	C₂×#563	1	2	yes	—
381	C₂×C₅	C₂×#563	1	1	yes	characteristic
382	C₂³	—	2	4	no	—
383	C₂³	—	2	4	no	—
384	C₂³	—	2	4	no	—
385	C₂³	—	2	4	no	—
386	C₂³	—	2	4	no	—
387	C₂³	—	2	4	no	—
388	C₂³	—	2	4	no	—
389	C₂³	—	4	8	no	—
390	C₂³	—	4	8	no	—
391	C₂³	—	4	8	no	—
392	C₂³	—	4	8	no	—
393	C₂³	—	4	8	no	—
394	C₂³	—	4	8	no	—
395	C₂³	—	4	8	no	—
396	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
397	C₂³	#4144	1	2	yes	—
398	C₂³	#4144	1	4	yes	—
399	C₂³	#4150	1	2	yes	—
400	C₂³	#4150	1	4	yes	—
401	C₂³	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
402	D₄	—	4	16	no	—
403	C₂×C₄	—	2	8	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄	—	4	4	no	—
414	C₂×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄	—	4	8	no	—
416	C₂×C₄	—	5	8	no	—
417	C₂×C₄	—	10	16	no	—
418	C₂×C₄	—	10	4	no	—
419	C₂×C₄	—	10	4	no	—
420	C₂×C₄	—	10	4	no	—
421	C₂×C₄	—	10	4	no	—
422	C₂×C₄	—	10	4	no	—
423	C₂×C₄	—	10	4	no	—
424	C₂×C₄	—	10	4	no	—
425	C₂×C₄	—	10	4	no	—
426	C₂×C₄	—	10	4	no	—
427	C₂×C₄	—	10	4	no	—
428	C₂×C₄	—	10	4	no	—
429	C₂×C₄	—	20	8	no	—
430	C₂×C₄	—	20	8	no	—
431	C₂×C₄	—	20	8	no	—
432	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	—
433	C₅	C₂×#2823	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
434	C₂²	—	4	4	no	—
435	C₂²	—	4	4	no	—
436	C₂²	—	4	4	no	—
437	C₂²	—	4	4	no	—
438	C₂²	—	4	4	no	—
439	C₂²	—	4	4	no	—
440	C₂²	—	4	4	no	—
441	C₂²	—	8	16	no	—
442	C₂²	#65929	1	4	yes	—
443	C₂²	#65931	1	4	yes	—
444	C₂²	#65942	1	8	yes	—
445	C₂²	#65985	1	8	yes	—
446	C₂²	#66006	1	4	yes	—
447	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	C₂×#4144	1	2	yes	—
449	C₂²	C₂×#4144	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	C₂×#4150	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	C₂×#4150	1	2	yes	—
452	C₄	—	2	4	no	—
453	C₄	—	4	2	no	—
454	C₄	—	4	2	no	—
455	C₄	—	4	4	no	—
456	C₄	—	10	8	no	—
457	C₄	—	20	4	no	—
458	C₄	—	20	4	no	—
459	C₄	—	20	4	no	—
460	C₂	—	8	4	no	—
461	C₂	#10608820	1	8	yes	direct product factor
462	C₂	C₂×#65929	1	1	yes	characteristic
463	C₂	C₂×#65931	1	1	yes	characteristic
464	C₂	C₂×#65942	1	2	yes	—
465	C₂	C₂×#65985	1	2	yes	—
466	C₂	C₂×#66006	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₅
commutator, cosocle	C₂³×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅
Fitting	C₂×C₅×#394	C₂
socle	C₂⁴×C₅	C₂⁴
prime radical	C₂³×C₅×D₄	C₂²
hypercenter	C₂×#394	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#2823
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#394

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#4025	C₂	semidirect
4. C₂×#65272	C₂	semidirect
5. C₂×#65265	C₂	semidirect
6. C₂×#65237	C₂	semidirect
7. C₂×#65237	C₂	semidirect
8. C₂×#65237	C₂	semidirect
9. #10608820	C₂	direct (N × H)
10. C₂×#64946	C₂	semidirect
29. C₂×#4025	C₂²	semidirect
36. #65272	C₂²	semidirect
37. #65265	C₂²	semidirect
38. #65237	C₂²	semidirect
39. #65237	C₂²	semidirect
40. #65237	C₂²	semidirect
41. #64946	C₂²	semidirect
85. C₂×C₄×Dic₅	D₄	semidirect
159. C₄×Dic₅	C₂×D₄	semidirect
376. C₂×C₅	#2823	semidirect
433. C₅	C₂×#2823	semidirect
461. C₂	#10608820	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#4025	2
C₂×C₅×#394	2
C₂×#65511	2
C₂×#65272	2
C₂×#65265	2
C₂×#65237	2
#10608820	2
C₂×#64946	2
C₂×#2823	5

Subgroups — C2×#10608820 #12305831

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10608820 #12305831