Subgroups — C₂×#10614834 #12305867

Order 1280.

2370 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 388 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₅×#126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#4015	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10614834	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#65275	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#65272	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#65268	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#65238	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂×#65242	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂×#65236	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₂×#65226	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂³×Dic₁₀	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₅×#126	—	2	8	no	—
13	C₂×C₅×#126	C₂²	1	8	yes	—
14	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#683	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#4015	—	2	8	no	—
26	C₂×#4015	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#3963	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#3963	C₂²	1	4	yes	—
32	#65275	C₂²	1	16	yes	complemented
33	#65272	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#65268	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#65242	C₂²	1	16	yes	—
36	#65238	C₂²	1	16	yes	—
37	#65236	C₂²	1	16	yes	—
38	#65226	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂×#2821	—	5	1	no	maximal, Sylow
40	C₂⁵×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂³×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂²×Dic₁₀	—	2	8	no	—
50	C₂²×Dic₁₀	—	4	8	no	—
51	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	8	yes	—
52	C₅×#126	—	2	32	no	—
53	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
54	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
55	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
56	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
60	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
61	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
62	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	8	yes	—
66	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	4	8	no	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	16	yes	—
69	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	8	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	8	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂×#683	—	4	8	no	—
74	C₂×#683	C₂³	1	16	yes	—
75	#4015	—	2	32	no	—
76	#3963	C₂³	1	8	yes	—
77	#3963	C₂³	1	8	yes	—
78	#3963	C₂³	1	8	yes	—
79	#3963	C₂³	1	16	yes	—
80	#3963	C₂³	1	16	yes	—
81	C₂²×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
82	C₂²×#126	D₅	1	1	yes	characteristic
83	#2821	—	5	16	no	—
84	C₂×#400	—	5	2	no	—
85	C₂×#399	—	5	2	no	—
86	C₂×#398	—	5	2	no	—
87	C₂×#397	—	5	2	no	—
88	C₂×#395	—	5	2	no	—
89	C₂×#393	—	5	2	no	—
90	C₂×#383	—	5	1	no	—
91	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
92	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
93	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
94	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
95	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
96	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
115	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
116	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
117	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
118	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
119	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
120	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
121	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
122	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	8	yes	—
123	C₂×Dic₁₀	—	2	16	no	—
124	C₂×Dic₁₀	—	4	16	no	—
125	C₂×Dic₁₀	—	4	32	no	—
126	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
127	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
128	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
129	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
130	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
131	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
132	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	16	yes	—
133	C₂²⋊Dic₅	—	4	16	no	—
134	C₄⋊Dic₅	—	2	16	no	—
135	C₄⋊Dic₅	—	2	16	no	—
136	#683	—	4	16	no	—
137	C₂³×Q₈	—	5	2	no	—
138	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	8	no	—
139	C₂×C₄⋊Q₈	—	10	8	no	—
140	C₂×#126	—	2	8	no	—
141	C₂×#126	C₂×D₅	1	8	yes	—
142	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
143	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
144	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
145	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
149	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄²	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
153	#400	—	5	16	no	—
154	#399	—	5	16	no	—
155	#398	—	5	16	no	—
156	#397	—	5	16	no	—
157	#395	—	5	16	no	—
158	#393	—	5	16	no	—
159	#383	—	5	8	no	—
160	C₂×#95	—	5	2	no	—
161	C₂×#95	—	5	4	no	—
162	C₂×#95	—	5	4	no	—
163	C₂×#95	—	5	2	no	—
164	C₂×#95	—	5	2	no	—
165	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
167	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
168	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
169	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
170	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
171	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
172	C₂³×C₅	—	4	16	no	—
173	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
174	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
175	C₂³×C₅	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
176	C₂³×C₅	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
177	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
179	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
180	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
181	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
192	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
196	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
197	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
198	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
199	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
200	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
201	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
202	C₂×Dic₅	—	4	16	no	—
203	C₂×Dic₅	—	4	16	no	—
204	Dic₁₀	—	4	32	no	—
205	C₂⁵	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×Q₈	—	5	8	no	—
207	C₂²×Q₈	—	10	8	no	—
208	C₂²×Q₈	—	20	8	no	—
209	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
210	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
211	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
212	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
213	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
214	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
215	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
216	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
217	C₄⋊Q₈	—	10	32	no	—
218	#126	—	2	32	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	20	8	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
229	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
230	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	8	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
239	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅	1	8	yes	—
240	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	4	yes	—
241	#95	—	5	8	no	—
242	#95	—	5	8	no	—
243	#95	—	5	8	no	—
244	#95	—	5	16	no	—
245	#95	—	5	16	no	—
246	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
247	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
248	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
249	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
250	C₂²×C₅	—	8	8	no	—
251	C₂²×C₅	#535	1	4	yes	—
252	C₂²×C₅	#536	1	4	yes	—
253	C₂²×C₅	#536	1	4	yes	—
254	C₂²×C₅	#563	1	16	yes	—
255	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
257	C₂²×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
259	C₄×C₅	—	2	4	no	—
260	C₄×C₅	—	2	4	no	—
261	C₄×C₅	—	2	4	no	—
262	C₄×C₅	—	4	2	no	—
263	C₄×C₅	—	4	2	no	—
264	C₄×C₅	—	4	2	no	—
265	Dic₅	—	4	8	no	—
266	Dic₅	—	4	8	no	—
267	C₂⁴	—	2	4	no	—
268	C₂⁴	—	2	4	no	—
269	C₂⁴	—	2	4	no	—
270	C₂⁴	—	2	2	no	—
271	C₂⁴	C₂³×D₅	1	2	yes	—
272	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
273	C₂×Q₈	—	10	16	no	—
274	C₂×Q₈	—	20	16	no	—
275	C₂×Q₈	—	20	32	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
286	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
287	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
288	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
289	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
290	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
291	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
292	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
293	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
302	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
303	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
304	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
305	C₄⋊C₄	—	10	16	no	—
306	C₄⋊C₄	—	10	16	no	—
307	C₄⋊C₄	—	20	16	no	—
308	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
309	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
310	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
311	C₂²⋊C₄	—	20	16	no	—
312	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	16	yes	—
313	C₂×C₅	—	8	2	no	—
314	C₂×C₅	#2821	1	8	yes	complemented
315	C₂×C₅	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₅	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₅	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₅	C₂×#563	1	4	yes	—
319	C₂³	—	2	4	no	—
320	C₂³	—	2	4	no	—
321	C₂³	—	2	4	no	—
322	C₂³	—	2	2	no	—
323	C₂³	—	4	4	no	—
324	C₂³	—	4	4	no	—
325	C₂³	—	4	4	no	—
326	C₂³	—	4	16	no	—
327	C₂³	#4149	1	4	yes	—
328	C₂³	#4150	1	4	yes	—
329	C₂³	#4150	1	4	yes	—
330	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
331	C₂³	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
332	Q₈	—	20	32	no	—
333	C₂×C₄	—	2	8	no	—
334	C₂×C₄	—	2	8	no	—
335	C₂×C₄	—	2	8	no	—
336	C₂×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄	—	4	4	no	—
346	C₂×C₄	—	4	4	no	—
347	C₂×C₄	—	4	4	no	—
348	C₂×C₄	—	10	8	no	—
349	C₂×C₄	—	10	8	no	—
350	C₂×C₄	—	10	8	no	—
351	C₂×C₄	—	10	8	no	—
352	C₂×C₄	—	10	8	no	—
353	C₂×C₄	—	10	8	no	—
354	C₂×C₄	—	20	16	no	—
355	C₂×C₄	—	20	16	no	—
356	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
357	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
358	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
359	C₅	C₂×#2821	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
360	C₂²	—	4	2	no	—
361	C₂²	—	4	2	no	—
362	C₂²	—	4	2	no	—
363	C₂²	—	4	8	no	—
364	C₂²	—	8	8	no	—
365	C₂²	#66046	1	16	yes	—
366	C₂²	#66159	1	4	yes	—
367	C₂²	#66159	1	4	yes	—
368	C₂²	#66164	1	4	yes	—
369	C₂²	C₂×#4149	1	2	yes	—
370	C₂²	C₂×#4150	1	2	yes	—
371	C₂²	C₂×#4150	1	2	yes	—
372	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
373	C₄	—	2	4	no	—
374	C₄	—	2	4	no	—
375	C₄	—	2	4	no	—
376	C₄	—	4	2	no	—
377	C₄	—	4	2	no	—
378	C₄	—	4	2	no	—
379	C₄	—	20	8	no	—
380	C₄	—	20	8	no	—
381	C₂	—	8	2	no	—
382	C₂	#10614834	1	8	yes	direct product factor
383	C₂	C₂×#66046	1	4	yes	—
384	C₂	C₂×#66159	1	1	yes	characteristic
385	C₂	C₂×#66159	1	1	yes	characteristic
386	C₂	C₂×#66164	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₅
commutator, cosocle	C₂³×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅
Fitting	C₂²×C₅×#126	C₂
socle	C₂⁴×C₅	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×C₅	C₂³
hypercenter	C₂²×#126	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#2821
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×#126

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#4015	C₂	semidirect
3. #10614834	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#65275	C₂	semidirect
5. C₂×#65272	C₂	semidirect
6. C₂×#65268	C₂	semidirect
10. C₂×#65226	C₂	semidirect
26. C₂×#4015	C₂²	semidirect
32. #65275	C₂²	semidirect
33. #65272	C₂²	semidirect
34. #65268	C₂²	semidirect
38. #65226	C₂²	semidirect
314. C₂×C₅	#2821	semidirect
359. C₅	C₂×#2821	semidirect
382. C₂	#10614834	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₅×#126	2
C₂²×#4015	2
#10614834	2
C₂×#65275	2
C₂×#65272	2
C₂×#65268	2
C₂×#65238	2
C₂×#65242	2
C₂×#65236	2
C₂×#65226	2
C₂×#2821	5

Subgroups — C2×#10614834 #12305867

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10614834 #12305867