Subgroups — #12305875

Order 1280.

2446 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#66025	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#66002	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₅×#2820	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10614802	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10614738	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10609821	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10609750	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10609460	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10609191	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10609179	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#10609012	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#10609007	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#10608900	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#10608893	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#10608620	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#10605985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#10605878	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#713	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#711	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₅×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₅×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#4090	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#4086	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#66025	—	2	8	no	—
25	#66002	—	2	8	no	—
26	C₂×#4044	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#4043	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#4041	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#4040	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#4039	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#4039	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#4039	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#4038	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#4033	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#4030	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#4030	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#4027	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#4027	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#4027	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂×#4021	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#4021	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₅×#399	C₂²	1	2	yes	—
44	C₅×#397	C₂²	1	2	yes	—
45	C₅×#396	C₂²	1	4	yes	—
46	C₅×#395	C₂²	1	2	yes	—
47	C₅×#394	C₂²	1	2	yes	—
48	C₅×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#65520	C₂²	1	2	yes	—
50	#65512	C₂²	1	2	yes	—
51	#65283	C₂²	1	4	yes	—
52	#65282	C₂²	1	2	yes	—
53	#65281	C₂²	1	2	yes	—
54	#65281	C₂²	1	4	yes	—
55	#65280	C₂²	1	2	yes	—
56	#65280	C₂²	1	4	yes	—
57	#65280	C₂²	1	4	yes	—
58	#65276	C₂²	1	2	yes	—
59	#65273	C₂²	1	4	yes	—
60	#65268	C₂²	1	2	yes	—
61	C₄⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
62	#65250	C₂²	1	4	yes	—
63	#65250	C₂²	1	4	yes	—
64	#65249	C₂²	1	4	yes	—
65	#65249	C₂²	1	4	yes	—
66	#65249	C₂²	1	2	yes	—
67	#65249	C₂²	1	4	yes	—
68	#65248	C₂²	1	4	yes	—
69	#65248	C₂²	1	4	yes	—
70	#65236	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂²	1	4	yes	—
72	#65225	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#64964	C₂²	1	4	yes	—
74	#64962	C₂²	1	2	yes	—
75	#64962	C₂²	1	2	yes	—
76	#64960	C₂²	1	4	yes	—
77	#64960	C₂²	1	2	yes	—
78	#64960	C₂²	1	2	yes	—
79	#64955	C₂²	1	4	yes	—
80	#64955	C₂²	1	2	yes	—
81	#64953	C₂²	1	2	yes	—
82	#64947	C₂²	1	4	yes	—
83	#64940	C₂²	1	2	yes	—
84	#64937	C₂²	1	2	yes	—
85	#36687	—	5	1	no	maximal, Sylow
86	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×#713	—	2	4	no	—
94	C₂×#713	—	4	4	no	—
95	C₂×#711	—	2	4	no	—
96	C₂×#711	—	4	4	no	—
97	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×D₂₀	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₅×#125	—	2	4	no	—
110	C₅×#124	—	2	4	no	—
111	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
123	#4090	—	2	4	no	—
124	#4086	—	2	4	no	—
125	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#4044	—	2	8	no	—
150	#4043	—	2	4	no	—
151	#4041	—	2	4	no	—
152	#4040	—	2	8	no	—
153	#4039	—	2	8	no	—
154	#4039	—	2	4	no	—
155	#4039	—	4	8	no	—
156	#4038	—	2	8	no	—
157	#4033	—	2	4	no	—
158	#4030	—	2	8	no	—
159	#4030	—	2	8	no	—
160	#4027	—	2	8	no	—
161	#4027	—	2	8	no	—
162	#4027	—	4	8	no	—
163	#4021	—	2	4	no	—
164	#4021	—	2	4	no	—
165	C₄²×D₅	D₄	1	8	yes	complemented
166	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
167	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
168	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	—
169	#3963	C₂³	1	2	yes	—
170	#3963	C₂³	1	4	yes	—
171	#3963	C₂³	1	4	yes	—
172	#3963	C₂³	1	2	yes	—
173	#3963	C₂³	1	4	yes	—
174	#3963	C₂³	1	4	yes	—
175	#3963	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂×#532	—	5	1	no	—
177	C₂×#529	—	5	1	no	—
178	#2821	—	5	2	no	—
179	#2820	—	5	1	no	—
180	#2820	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
181	#2819	—	5	1	no	—
182	#2819	—	5	1	no	—
183	#2818	—	5	2	no	—
184	#2816	—	5	2	no	—
185	#2815	—	5	2	no	—
186	#2813	—	5	4	no	—
187	#2398	—	5	2	no	—
188	#2397	—	5	2	no	—
189	#2392	—	5	4	no	—
190	#2388	—	5	2	no	—
191	#2388	—	5	2	no	—
192	#2283	—	5	1	no	—
193	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
198	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
199	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
200	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
201	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
205	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
218	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
219	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
220	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
222	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	#713	—	4	16	no	—
227	#711	—	4	16	no	—
228	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
229	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
230	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
231	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
232	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
233	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
234	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
235	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
236	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
237	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
238	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
239	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
240	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
244	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
245	C₂×C₄×D₅	—	4	1	no	—
246	C₂×C₄×D₅	—	4	1	no	—
247	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
248	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
249	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
250	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
251	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
252	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
253	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
254	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
255	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
256	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
257	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
258	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
259	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
260	C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
261	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
262	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
263	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
264	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
265	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
266	C₂²⋊Dic₅	—	4	4	no	—
267	#685	—	2	4	no	—
268	#685	—	2	4	no	—
269	#685	—	2	4	no	—
270	#685	—	2	4	no	—
271	#685	—	2	4	no	—
272	#685	—	2	4	no	—
273	#685	—	2	4	no	—
274	#685	—	4	4	no	—
275	#685	—	4	4	no	—
276	#685	—	4	4	no	—
277	#685	—	4	4	no	—
278	#685	—	4	4	no	—
279	#685	—	4	4	no	—
280	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
281	C₄⋊Dic₅	—	4	2	no	—
282	#683	—	2	4	no	—
283	#683	—	2	4	no	—
284	#683	—	2	4	no	—
285	#683	—	4	4	no	—
286	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
287	C₄×Dic₅	—	2	8	no	—
288	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
289	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
290	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
291	C₂²×#41	—	5	1	no	—
292	C₂²×#41	—	5	1	no	—
293	#532	—	10	8	no	—
294	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
295	C₂×#127	—	5	1	no	—
296	#529	—	10	8	no	—
297	C₂×#126	—	5	2	no	—
298	C₂×#125	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
299	C₂×#124	—	5	1	no	—
300	C₂×#124	—	5	1	no	—
301	C₂×#124	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
302	C₂×#123	—	5	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
304	C₂×#121	—	5	1	no	—
305	C₂×#121	—	5	2	no	—
306	C₂×#121	—	5	2	no	—
307	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
308	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
309	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
310	C₂×C₄×D₄	—	5	4	no	—
311	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
312	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
313	C₂×C₄×D₄	—	5	4	no	—
314	C₂×#117	—	5	2	no	—
315	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
316	#400	—	5	4	no	—
317	#399	—	5	2	no	—
318	#399	—	5	4	no	—
319	#399	C₂×D₅	1	2	yes	—
320	#398	—	5	4	no	—
321	#397	—	5	2	no	—
322	#397	—	5	4	no	—
323	#397	C₂×D₅	1	2	yes	—
324	#396	—	5	4	no	—
325	#396	C₂×D₅	1	4	yes	—
326	#395	—	5	2	no	—
327	#395	C₂×D₅	1	2	yes	—
328	#394	—	5	4	no	—
329	#394	—	5	2	no	—
330	#394	—	5	4	no	—
331	#394	—	5	4	no	—
332	#394	—	5	4	no	—
333	#394	—	5	4	no	—
334	#394	—	5	4	no	—
335	#394	C₂×D₅	1	2	yes	—
336	#393	—	5	2	no	—
337	#393	—	5	2	no	—
338	#393	—	5	2	no	—
339	#393	—	5	2	no	—
340	#392	—	5	2	no	—
341	#392	—	5	4	no	—
342	#392	—	5	4	no	—
343	#392	—	5	2	no	—
344	#392	—	5	4	no	—
345	#392	—	5	2	no	—
346	#392	—	5	2	no	—
347	#392	—	5	4	no	—
348	#383	—	5	2	no	—
349	#382	—	5	1	no	—
350	#382	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
351	#381	—	5	2	no	—
352	#380	—	5	2	no	—
353	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
354	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
355	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
356	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
357	#376	—	5	2	no	—
358	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
359	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
360	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
361	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
362	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
363	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
365	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
366	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
367	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
368	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
369	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
370	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
371	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
372	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
373	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
374	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
375	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
376	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
377	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
378	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
379	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
380	C₅×D₄	—	4	4	no	—
381	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
396	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
397	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
398	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
399	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
400	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
401	C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
402	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
403	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
404	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
405	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
406	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
408	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
409	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
410	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
411	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
412	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
413	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
414	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
415	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
416	C₂×Dic₅	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
417	D₂₀	—	4	4	no	—
418	D₂₀	—	4	4	no	—
419	D₂₀	—	4	8	no	—
420	D₂₀	—	4	8	no	—
421	D₂₀	—	4	16	no	—
422	C₄×D₅	—	2	8	no	—
423	C₄×D₅	—	4	4	no	—
424	C₄×D₅	—	4	4	no	—
425	C₄×D₅	—	4	8	no	—
426	C₄×D₅	—	4	8	no	—
427	Dic₁₀	—	4	4	no	—
428	Dic₁₀	—	4	4	no	—
429	C₂×#41	—	10	4	no	—
430	C₂×#41	—	10	4	no	—
431	C₂×#41	—	20	4	no	—
432	C₂×#41	—	20	4	no	—
433	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
434	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
435	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
437	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
438	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
439	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
440	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
441	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
442	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
443	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
444	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
445	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
446	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
447	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
448	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
449	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
450	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
451	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
452	C₄⋊Q₈	—	10	4	no	—
453	#127	—	10	4	no	—
454	#126	—	10	8	no	—
455	#125	—	2	4	no	—
456	#124	—	2	4	no	—
457	#124	—	10	4	no	—
458	#124	—	10	4	no	—
459	#123	—	10	8	no	—
460	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
461	#121	—	10	8	no	—
462	#121	—	10	8	no	—
463	#121	—	10	4	no	—
464	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
465	C₄×D₄	—	10	8	no	—
466	C₄×D₄	—	10	8	no	—
467	C₄×D₄	—	10	4	no	—
468	C₄×D₄	—	10	8	no	—
469	C₄×D₄	—	20	8	no	—
470	C₄×D₄	—	20	8	no	—
471	#117	—	10	8	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
479	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
481	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
483	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
502	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
503	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
504	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
505	C₂×C₄²	—	5	8	no	—
506	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
507	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
508	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
509	#95	—	5	4	no	—
510	#95	—	5	2	no	—
511	#95	—	5	2	no	—
512	#95	—	5	4	no	—
513	#95	—	5	4	no	—
514	#95	—	5	4	no	—
515	#95	—	5	4	no	—
516	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
517	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
518	#95	C₂²×D₅	1	4	yes	—
519	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
520	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
521	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
522	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
523	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
524	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
525	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
526	C₂²×C₅	#585	1	1	yes	characteristic
527	C₂²×C₅	#585	1	2	yes	—
528	C₂²×C₅	#585	1	1	yes	characteristic
529	C₂×D₅	—	2	2	no	—
530	C₂×D₅	—	2	2	no	—
531	C₂×D₅	—	2	2	no	—
532	C₂×D₅	—	4	2	no	—
533	C₂×D₅	—	4	2	no	—
534	C₂×D₅	—	4	2	no	—
535	C₂×D₅	—	4	2	no	—
536	C₂×D₅	—	4	2	no	—
537	C₂×D₅	—	4	2	no	—
538	C₂×D₅	—	4	2	no	—
539	C₂×D₅	—	4	2	no	—
540	C₂×D₅	—	4	4	no	—
541	C₂×D₅	—	4	4	no	—
542	C₂×D₅	—	4	4	no	—
543	C₂×D₅	—	4	4	no	—
544	C₄×C₅	—	2	2	no	—
545	C₄×C₅	—	2	2	no	—
546	C₄×C₅	—	2	2	no	—
547	C₄×C₅	—	4	2	no	—
548	C₄×C₅	—	4	2	no	—
549	C₄×C₅	—	4	2	no	—
550	C₄×C₅	—	4	4	no	—
551	Dic₅	—	2	2	no	—
552	Dic₅	—	2	2	no	—
553	Dic₅	—	4	2	no	—
554	Dic₅	—	4	2	no	—
555	Dic₅	—	4	4	no	—
556	Dic₅	#535	1	4	yes	—
557	C₂⁴	—	5	1	no	—
558	C₂⁴	—	5	2	no	—
559	C₂⁴	—	5	2	no	—
560	C₂⁴	C₂³×D₅	1	2	yes	—
561	#41	—	20	16	no	—
562	#41	—	20	16	no	—
563	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
564	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
565	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
566	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
567	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
568	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
569	C₂×D₄	—	2	2	no	—
570	C₂×D₄	—	4	2	no	—
571	C₂×D₄	—	10	4	no	—
572	C₂×D₄	—	10	4	no	—
573	C₂×D₄	—	10	4	no	—
574	C₂×D₄	—	10	4	no	—
575	C₂×D₄	—	10	4	no	—
576	C₂×D₄	—	10	2	no	—
577	C₂×D₄	—	10	2	no	—
578	C₂×D₄	—	20	4	no	—
579	C₂×D₄	—	20	2	no	—
580	C₂×D₄	—	20	4	no	—
581	C₂×D₄	—	20	2	no	—
582	C₂×D₄	—	20	2	no	—
583	C₂×D₄	—	20	4	no	—
584	C₂×D₄	—	20	2	no	—
585	C₂×D₄	—	20	4	no	—
586	C₂×D₄	—	20	4	no	—
587	C₂×D₄	—	20	4	no	—
588	C₂×D₄	—	20	2	no	—
589	C₂×D₄	—	20	4	no	—
590	C₂×D₄	—	20	2	no	—
591	C₂×D₄	—	20	4	no	—
592	C₂×D₄	—	20	4	no	—
593	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
594	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
595	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
596	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
597	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
599	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
600	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
603	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
604	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
605	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
606	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
607	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
608	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
609	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
610	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
611	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
612	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
613	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
614	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
615	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
616	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
617	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
618	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
619	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
620	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
621	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
622	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
623	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
624	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
625	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
626	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
627	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
628	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
629	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
630	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
649	C₄²	—	5	4	no	—
650	C₄²	—	5	4	no	—
651	C₄²	—	5	4	no	—
652	C₄²	—	10	4	no	—
653	C₄²	—	10	8	no	—
654	C₄²	D₄×D₅	1	4	yes	—
655	C₂×C₅	—	8	2	no	—
656	C₂×C₅	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
657	C₂×C₅	#3449	1	1	yes	characteristic
658	C₂×C₅	#3449	1	1	yes	characteristic
659	C₂×C₅	#3529	1	2	yes	—
660	C₂×C₅	#3529	1	2	yes	—
661	D₅	—	4	2	no	—
662	D₅	—	8	2	no	—
663	D₅	—	8	2	no	—
664	C₂³	—	2	2	no	—
665	C₂³	—	2	4	no	—
666	C₂³	—	2	2	no	—
667	C₂³	—	2	4	no	—
668	C₂³	—	2	2	no	—
669	C₂³	—	5	2	no	—
670	C₂³	—	10	2	no	—
671	C₂³	—	10	1	no	—
672	C₂³	—	10	2	no	—
673	C₂³	—	10	1	no	—
674	C₂³	—	10	2	no	—
675	C₂³	—	10	2	no	—
676	C₂³	—	10	4	no	—
677	C₂³	—	10	4	no	—
678	C₂³	—	10	2	no	—
679	C₂³	—	10	2	no	—
680	C₂³	—	10	2	no	—
681	C₂³	—	10	4	no	—
682	C₂³	—	10	4	no	—
683	C₂³	—	10	2	no	—
684	C₂³	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
685	Q₈	—	4	4	no	—
686	Q₈	—	20	4	no	—
687	Q₈	—	20	4	no	—
688	D₄	—	4	4	no	—
689	D₄	—	20	4	no	—
690	D₄	—	20	4	no	—
691	D₄	—	20	8	no	—
692	D₄	—	20	8	no	—
693	D₄	—	20	16	no	—
694	D₄	—	20	8	no	—
695	D₄	—	20	8	no	—
696	D₄	—	20	8	no	—
697	D₄	—	20	16	no	—
698	C₂×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂×C₄	—	2	1	no	—
700	C₂×C₄	—	2	1	no	—
701	C₂×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂×C₄	—	2	4	no	—
706	C₂×C₄	—	2	4	no	—
707	C₂×C₄	—	2	4	no	—
708	C₂×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂×C₄	—	2	4	no	—
710	C₂×C₄	—	2	4	no	—
711	C₂×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂×C₄	—	5	2	no	—
713	C₂×C₄	—	5	4	no	—
714	C₂×C₄	—	5	2	no	—
715	C₂×C₄	—	5	2	no	—
716	C₂×C₄	—	10	8	no	—
717	C₂×C₄	—	10	1	no	—
718	C₂×C₄	—	10	2	no	—
719	C₂×C₄	—	10	1	no	—
720	C₂×C₄	—	10	2	no	—
721	C₂×C₄	—	10	2	no	—
722	C₂×C₄	—	10	4	no	—
723	C₂×C₄	—	10	4	no	—
724	C₂×C₄	—	10	4	no	—
725	C₂×C₄	—	10	4	no	—
726	C₂×C₄	—	10	4	no	—
727	C₂×C₄	—	20	4	no	—
728	C₂×C₄	—	20	4	no	—
729	C₂×C₄	—	20	8	no	—
730	C₂×C₄	—	20	8	no	—
731	C₂×C₄	—	20	8	no	—
732	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
733	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
734	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
735	C₅	#36687	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
736	C₂²	—	4	4	no	—
737	C₂²	—	4	2	no	—
738	C₂²	—	4	2	no	—
739	C₂²	—	4	4	no	—
740	C₂²	—	4	2	no	—
741	C₂²	—	10	2	no	—
742	C₂²	—	10	2	no	—
743	C₂²	—	10	2	no	—
744	C₂²	—	20	2	no	—
745	C₂²	—	20	2	no	—
746	C₂²	—	20	4	no	—
747	C₂²	—	20	4	no	—
748	C₂²	—	20	2	no	—
749	C₂²	—	20	2	no	—
750	C₂²	—	20	2	no	—
751	C₂²	—	20	2	no	—
752	C₂²	—	20	4	no	—
753	C₂²	—	20	4	no	—
754	C₂²	—	20	2	no	—
755	C₂²	—	20	2	no	—
756	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
757	C₂²	D₅×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
758	C₂²	#66285	1	1	yes	characteristic
759	C₂²	#66287	1	2	yes	—
760	C₂²	#66287	1	1	yes	characteristic
761	C₄	—	2	2	no	—
762	C₄	—	2	2	no	—
763	C₄	—	2	2	no	—
764	C₄	—	4	4	no	—
765	C₄	—	4	2	no	—
766	C₄	—	4	2	no	—
767	C₄	—	4	2	no	—
768	C₄	—	5	4	no	—
769	C₄	—	10	2	no	—
770	C₄	—	10	2	no	—
771	C₄	—	20	2	no	—
772	C₄	—	20	2	no	—
773	C₄	—	20	4	no	—
774	C₂	—	8	2	no	—
775	C₂	—	20	2	no	—
776	C₂	—	40	2	no	—
777	C₂	—	40	2	no	—
778	C₂	D₅×#535	1	1	yes	characteristic
779	C₂	#10618239	1	1	yes	characteristic
780	C₂	#10618264	1	1	yes	characteristic
781	C₂	#10618994	1	2	yes	—
782	C₂	#10619016	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅	C₂⁵
Fitting	C₅×#2820	C₂
hypercenter	#2820	D₅
hypocenter	C₅	#36687
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2820

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#66025	C₂	semidirect
2. C₂×#66002	C₂	semidirect
3. C₅×#2820	C₂	semidirect
4. #10614802	C₂	semidirect
5. #10614738	C₂	semidirect
6. #10609821	C₂	semidirect
7. #10609750	C₂	semidirect
8. #10609460	C₂	semidirect
9. #10609191	C₂	semidirect
10. #10609179	C₂	semidirect
11. #10609012	C₂	semidirect
12. #10609007	C₂	semidirect
13. #10608900	C₂	semidirect
14. #10608893	C₂	semidirect
15. #10608620	C₂	semidirect
16. #10605985	C₂	semidirect
17. #10605878	C₂	semidirect
165. C₄²×D₅	D₄	semidirect
180. #2820	D₅	semidirect
735. C₅	#36687	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#66025	2
C₂×#66002	2
C₅×#2820	2
#10614802	2
#10614738	2
#10609821	2
#10609750	2
#10609460	2
#10609191	2
#10609179	2
#10609012	2
#10609007	2
#10608900	2
#10608893	2
#10608620	2
#10605985	2
#10605878	2
#36687	5