Subgroups — #12305880

Order 1280.

2446 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#66059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#66040	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₅×#2821	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10614999	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10614849	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10610132	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10609862	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10609856	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10609750	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10609738	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10609468	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10609460	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#10609188	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#10609006	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#10608900	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#10608616	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#10608508	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#10606047	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#10605989	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#713	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₅×#126	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#4093	C₂²	1	2	yes	—
24	#66059	—	2	8	no	—
25	#66040	—	2	8	no	—
26	C₂×#4042	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#4041	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#4041	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#4040	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#4039	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#4039	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#4039	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#4039	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#4038	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#4035	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#4033	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#4031	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#4030	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#4029	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#4027	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#4027	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#4027	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂×#4023	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#4022	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#4020	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₅×#400	C₂²	1	2	yes	—
48	C₅×#399	C₂²	1	2	yes	—
49	C₅×#398	C₂²	1	2	yes	—
50	C₅×#397	C₂²	1	2	yes	—
51	C₅×#395	C₂²	1	2	yes	—
52	C₅×#393	C₂²	1	2	yes	—
53	C₅×#383	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#65520	C₂²	1	2	yes	—
55	#65518	C₂²	1	2	yes	—
56	#65283	C₂²	1	4	yes	—
57	#65282	C₂²	1	2	yes	—
58	#65281	C₂²	1	4	yes	—
59	#65281	C₂²	1	2	yes	—
60	#65280	C₂²	1	2	yes	—
61	#65280	C₂²	1	4	yes	—
62	#65280	C₂²	1	2	yes	—
63	#65280	C₂²	1	2	yes	—
64	#65271	C₂²	1	2	yes	—
65	#65269	C₂²	1	2	yes	—
66	#65249	C₂²	1	2	yes	—
67	#65249	C₂²	1	4	yes	—
68	#65249	C₂²	1	4	yes	—
69	#65249	C₂²	1	2	yes	—
70	#65249	C₂²	1	2	yes	—
71	#65248	C₂²	1	4	yes	—
72	#65226	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#64965	C₂²	1	4	yes	—
74	#64964	C₂²	1	4	yes	—
75	#64962	C₂²	1	4	yes	—
76	#64961	C₂²	1	2	yes	—
77	#64961	C₂²	1	4	yes	—
78	#64961	C₂²	1	4	yes	—
79	#64961	C₂²	1	2	yes	—
80	#64961	C₂²	1	2	yes	—
81	#64960	C₂²	1	4	yes	—
82	#64960	C₂²	1	2	yes	—
83	#64960	C₂²	1	2	yes	—
84	#64960	C₂²	1	2	yes	—
85	#64956	C₂²	1	2	yes	—
86	#64955	C₂²	1	4	yes	—
87	#64955	C₂²	1	2	yes	—
88	#64955	C₂²	1	4	yes	—
89	#64953	C₂²	1	2	yes	—
90	#64939	C₂²	1	2	yes	—
91	#64938	C₂²	1	2	yes	—
92	#64937	C₂²	1	2	yes	—
93	#36687	—	5	1	no	maximal, Sylow
94	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#713	—	2	8	no	—
100	C₂×#713	—	4	8	no	—
101	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×D₂₀	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×D₂₀	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
114	C₅×#126	—	2	4	no	—
115	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	#4093	—	2	8	no	—
128	C₂×#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#685	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#683	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#4042	—	2	4	no	—
160	#4041	—	2	8	no	—
161	#4041	—	2	8	no	—
162	#4040	—	2	4	no	—
163	#4039	—	2	4	no	—
164	#4039	—	2	8	no	—
165	#4039	—	2	8	no	—
166	#4039	—	4	8	no	—
167	#4038	—	2	4	no	—
168	#4035	—	2	4	no	—
169	#4033	—	2	4	no	—
170	#4031	—	2	4	no	—
171	#4030	—	2	4	no	—
172	#4029	—	2	4	no	—
173	#4027	—	2	4	no	—
174	#4027	—	2	4	no	—
175	#4027	—	4	8	no	—
176	#4023	—	2	4	no	—
177	#4022	—	2	4	no	—
178	#4020	—	2	4	no	—
179	C₄²×D₅	D₄	1	8	yes	complemented
180	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
181	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
182	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
183	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	—
184	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	—
185	#3963	C₂³	1	2	yes	—
186	#3963	C₂³	1	2	yes	—
187	#3963	C₂³	1	2	yes	—
188	#3963	C₂³	1	4	yes	—
189	#3963	C₂³	1	4	yes	—
190	#3963	C₂³	1	4	yes	—
191	C₂×#532	—	5	1	no	—
192	C₂×#529	—	5	1	no	—
193	#2821	—	5	1	no	—
194	#2821	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
195	#2820	—	5	2	no	—
196	#2819	—	5	2	no	—
197	#2818	—	5	1	no	—
198	#2818	—	5	1	no	—
199	#2816	—	5	2	no	—
200	#2815	—	5	2	no	—
201	#2813	—	5	2	no	—
202	#2813	—	5	2	no	—
203	#2398	—	5	2	no	—
204	#2397	—	5	2	no	—
205	#2392	—	5	2	no	—
206	#2392	—	5	2	no	—
207	#2388	—	5	2	no	—
208	#2388	—	5	2	no	—
209	#2283	—	5	1	no	—
210	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂³×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
213	C₂³×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
215	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
216	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
218	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
221	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
225	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
226	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
227	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
228	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
229	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
230	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
231	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
232	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
233	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
236	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	#713	—	4	32	no	—
241	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
242	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
243	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
244	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
245	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
246	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
247	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
248	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
249	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
250	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
251	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
252	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
253	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
254	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
255	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
257	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
259	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
260	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
262	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
263	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
264	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
265	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
266	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
267	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
268	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
269	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
270	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
271	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
272	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
273	C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
274	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
275	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
276	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
277	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
278	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
279	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
280	#685	—	2	2	no	—
281	#685	—	2	2	no	—
282	#685	—	2	2	no	—
283	#685	—	2	2	no	—
284	#685	—	2	2	no	—
285	#685	—	2	2	no	—
286	#685	—	2	8	no	—
287	#685	—	2	8	no	—
288	#685	—	4	4	no	—
289	#685	—	4	4	no	—
290	#685	—	4	4	no	—
291	#685	—	4	4	no	—
292	#685	—	4	4	no	—
293	#685	—	4	4	no	—
294	#685	—	4	4	no	—
295	#685	—	4	4	no	—
296	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
297	#683	—	2	2	no	—
298	#683	—	2	2	no	—
299	#683	—	2	2	no	—
300	#683	—	2	2	no	—
301	#683	—	2	2	no	—
302	#683	—	2	2	no	—
303	#683	—	4	4	no	—
304	#683	—	4	4	no	—
305	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
306	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
307	C₄×Dic₅	—	2	8	no	—
308	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
309	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
310	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
311	C₂²×#41	—	5	2	no	—
312	#532	—	10	8	no	—
313	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
314	C₂×#127	—	5	1	no	—
315	#529	—	10	8	no	—
316	C₂×#126	—	5	1	no	—
317	C₂×#126	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
318	C₂×#125	—	5	1	no	—
319	C₂×#124	—	5	2	no	—
320	C₂×#124	—	5	1	no	—
321	C₂×#123	—	5	1	no	—
322	C₂×#123	—	5	1	no	—
323	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
324	C₂×#121	—	5	2	no	—
325	C₂×#121	—	5	2	no	—
326	C₂×#121	—	5	1	no	—
327	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
328	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
329	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
330	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
331	C₂×C₄×D₄	—	5	4	no	—
332	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
333	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
334	C₂×C₄×D₄	—	5	4	no	—
335	C₂×#117	—	5	1	no	—
336	C₂×#117	—	5	1	no	—
337	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
338	#400	—	5	2	no	—
339	#400	C₂×D₅	1	2	yes	—
340	#399	—	5	4	no	—
341	#399	—	5	2	no	—
342	#399	C₂×D₅	1	2	yes	—
343	#398	—	5	2	no	—
344	#398	C₂×D₅	1	2	yes	—
345	#397	—	5	2	no	—
346	#397	—	5	4	no	—
347	#397	C₂×D₅	1	2	yes	—
348	#396	—	5	4	no	—
349	#396	—	5	4	no	—
350	#395	—	5	2	no	—
351	#395	C₂×D₅	1	2	yes	—
352	#394	—	5	2	no	—
353	#394	—	5	4	no	—
354	#394	—	5	2	no	—
355	#394	—	5	2	no	—
356	#394	—	5	4	no	—
357	#394	—	5	2	no	—
358	#394	—	5	4	no	—
359	#394	—	5	2	no	—
360	#394	—	5	2	no	—
361	#394	—	5	4	no	—
362	#393	—	5	2	no	—
363	#393	—	5	4	no	—
364	#393	C₂×D₅	1	2	yes	—
365	#392	—	5	2	no	—
366	#392	—	5	2	no	—
367	#392	—	5	2	no	—
368	#392	—	5	4	no	—
369	#392	—	5	4	no	—
370	#392	—	5	2	no	—
371	#392	—	5	2	no	—
372	#392	—	5	2	no	—
373	#392	—	5	4	no	—
374	#383	—	5	1	no	—
375	#383	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
376	#382	—	5	2	no	—
377	#381	—	5	2	no	—
378	#380	—	5	2	no	—
379	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
380	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
381	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
382	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
383	#376	—	5	2	no	—
384	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
385	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
386	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
387	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
388	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
390	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
391	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
392	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
393	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
394	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
395	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
396	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
397	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
398	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
399	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
400	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
401	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
402	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
403	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
404	C₅×Q₈	—	4	8	no	—
405	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
421	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
422	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
423	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
424	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
425	C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
426	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
427	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
428	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
429	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
430	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
431	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
432	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
433	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
434	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
435	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
436	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
437	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
438	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
439	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
440	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
441	C₂×Dic₅	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
442	D₂₀	—	4	8	no	—
443	D₂₀	—	4	8	no	—
444	D₂₀	—	4	8	no	—
445	D₂₀	—	4	4	no	—
446	D₂₀	—	4	16	no	—
447	D₂₀	—	4	16	no	—
448	C₄×D₅	—	2	8	no	—
449	C₄×D₅	—	4	4	no	—
450	C₄×D₅	—	4	4	no	—
451	C₄×D₅	—	4	4	no	—
452	C₄×D₅	—	4	16	no	—
453	Dic₁₀	—	4	4	no	—
454	C₂×#41	—	10	8	no	—
455	C₂×#41	—	20	8	no	—
456	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
457	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
458	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
459	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
460	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
461	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
462	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
463	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
464	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
465	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
466	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
467	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
468	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
469	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
470	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
471	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
472	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
473	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
474	#127	—	10	4	no	—
475	#126	—	2	4	no	—
476	#126	—	10	4	no	—
477	#125	—	10	4	no	—
478	#124	—	10	4	no	—
479	#124	—	10	8	no	—
480	#123	—	10	4	no	—
481	#123	—	10	4	no	—
482	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
483	#121	—	10	4	no	—
484	#121	—	10	8	no	—
485	#121	—	10	8	no	—
486	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
487	C₄×D₄	—	10	4	no	—
488	C₄×D₄	—	10	8	no	—
489	C₄×D₄	—	10	8	no	—
490	C₄×D₄	—	10	4	no	—
491	C₄×D₄	—	10	4	no	—
492	C₄×D₄	—	20	8	no	—
493	C₄×D₄	—	20	8	no	—
494	#117	—	10	4	no	—
495	#117	—	10	4	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
507	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
508	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
532	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
533	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
534	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
535	C₂×C₄²	—	5	8	no	—
536	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
537	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
538	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
539	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
540	#95	—	5	2	no	—
541	#95	—	5	4	no	—
542	#95	—	5	2	no	—
543	#95	—	5	4	no	—
544	#95	—	5	4	no	—
545	#95	—	5	2	no	—
546	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
547	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
548	#95	C₂²×D₅	1	4	yes	—
549	#95	C₂²×D₅	1	4	yes	—
550	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
551	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
552	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
553	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
554	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
555	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
556	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
557	C₂²×C₅	#585	1	2	yes	—
558	C₂²×C₅	#585	1	2	yes	—
559	C₂×D₅	—	2	2	no	—
560	C₂×D₅	—	2	2	no	—
561	C₂×D₅	—	2	2	no	—
562	C₂×D₅	—	4	4	no	—
563	C₂×D₅	—	4	4	no	—
564	C₂×D₅	—	4	1	no	—
565	C₂×D₅	—	4	4	no	—
566	C₂×D₅	—	4	4	no	—
567	C₂×D₅	—	4	1	no	—
568	C₂×D₅	—	4	1	no	—
569	C₂×D₅	—	4	4	no	—
570	C₂×D₅	—	4	4	no	—
571	C₂×D₅	—	4	4	no	—
572	C₂×D₅	—	4	4	no	—
573	C₂×D₅	—	4	4	no	—
574	C₄×C₅	—	2	2	no	—
575	C₄×C₅	—	2	2	no	—
576	C₄×C₅	—	2	2	no	—
577	C₄×C₅	—	4	4	no	—
578	C₄×C₅	—	4	1	no	—
579	C₄×C₅	—	4	1	no	—
580	C₄×C₅	—	4	1	no	—
581	C₄×C₅	—	4	4	no	—
582	Dic₅	—	2	2	no	—
583	Dic₅	—	2	2	no	—
584	Dic₅	—	4	1	no	—
585	Dic₅	—	4	1	no	—
586	Dic₅	—	4	1	no	—
587	Dic₅	—	4	4	no	—
588	Dic₅	#535	1	4	yes	—
589	C₂⁴	—	5	1	no	—
590	C₂⁴	—	5	1	no	—
591	C₂⁴	—	5	4	no	—
592	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
593	#41	—	20	32	no	—
594	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
595	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
596	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
597	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
598	C₂×D₄	—	10	2	no	—
599	C₂×D₄	—	10	8	no	—
600	C₂×D₄	—	10	2	no	—
601	C₂×D₄	—	10	2	no	—
602	C₂×D₄	—	10	4	no	—
603	C₂×D₄	—	10	4	no	—
604	C₂×D₄	—	10	4	no	—
605	C₂×D₄	—	20	4	no	—
606	C₂×D₄	—	20	4	no	—
607	C₂×D₄	—	20	4	no	—
608	C₂×D₄	—	20	4	no	—
609	C₂×D₄	—	20	4	no	—
610	C₂×D₄	—	20	4	no	—
611	C₂×D₄	—	20	2	no	—
612	C₂×D₄	—	20	4	no	—
613	C₂×D₄	—	20	4	no	—
614	C₂×D₄	—	20	4	no	—
615	C₂×D₄	—	20	2	no	—
616	C₂×D₄	—	20	2	no	—
617	C₂×D₄	—	20	4	no	—
618	C₂×D₄	—	20	4	no	—
619	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
620	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
621	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
622	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
623	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
624	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
625	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
626	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
627	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
628	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
629	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
630	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
632	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
633	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
634	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
635	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
637	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
639	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
640	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
641	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
642	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
643	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
644	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
645	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
646	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
647	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
648	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
649	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
650	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
651	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
652	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
653	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
654	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
655	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
656	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
657	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
658	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
659	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
660	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
661	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
683	C₄²	—	5	4	no	—
684	C₄²	—	5	4	no	—
685	C₄²	—	5	4	no	—
686	C₄²	—	10	2	no	—
687	C₄²	—	10	2	no	—
688	C₄²	—	10	8	no	—
689	C₄²	D₄×D₅	1	4	yes	—
690	C₂×C₅	—	8	1	no	—
691	C₂×C₅	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
692	C₂×C₅	#3449	1	1	yes	characteristic
693	C₂×C₅	#3449	1	1	yes	characteristic
694	C₂×C₅	#3529	1	4	yes	—
695	D₅	—	4	2	no	—
696	D₅	—	8	4	no	—
697	D₅	—	8	1	no	—
698	C₂³	—	2	1	no	—
699	C₂³	—	2	2	no	—
700	C₂³	—	2	2	no	—
701	C₂³	—	2	2	no	—
702	C₂³	—	5	2	no	—
703	C₂³	—	10	2	no	—
704	C₂³	—	10	2	no	—
705	C₂³	—	10	2	no	—
706	C₂³	—	10	1	no	—
707	C₂³	—	10	4	no	—
708	C₂³	—	10	2	no	—
709	C₂³	—	10	4	no	—
710	C₂³	—	10	4	no	—
711	C₂³	—	10	4	no	—
712	C₂³	—	10	4	no	—
713	C₂³	—	10	4	no	—
714	C₂³	—	10	2	no	—
715	C₂³	—	10	4	no	—
716	C₂³	—	10	2	no	—
717	C₂³	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
718	Q₈	—	4	8	no	—
719	Q₈	—	20	4	no	—
720	D₄	—	20	8	no	—
721	D₄	—	20	8	no	—
722	D₄	—	20	8	no	—
723	D₄	—	20	16	no	—
724	D₄	—	20	4	no	—
725	D₄	—	20	16	no	—
726	D₄	—	20	4	no	—
727	D₄	—	20	4	no	—
728	D₄	—	20	16	no	—
729	C₂×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂×C₄	—	2	1	no	—
733	C₂×C₄	—	2	1	no	—
734	C₂×C₄	—	2	1	no	—
735	C₂×C₄	—	2	4	no	—
736	C₂×C₄	—	2	4	no	—
737	C₂×C₄	—	2	4	no	—
738	C₂×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂×C₄	—	2	4	no	—
740	C₂×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂×C₄	—	2	4	no	—
742	C₂×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂×C₄	—	2	4	no	—
744	C₂×C₄	—	5	2	no	—
745	C₂×C₄	—	5	4	no	—
746	C₂×C₄	—	5	2	no	—
747	C₂×C₄	—	5	2	no	—
748	C₂×C₄	—	10	8	no	—
749	C₂×C₄	—	10	2	no	—
750	C₂×C₄	—	10	2	no	—
751	C₂×C₄	—	10	1	no	—
752	C₂×C₄	—	10	1	no	—
753	C₂×C₄	—	10	1	no	—
754	C₂×C₄	—	10	4	no	—
755	C₂×C₄	—	10	2	no	—
756	C₂×C₄	—	10	2	no	—
757	C₂×C₄	—	10	4	no	—
758	C₂×C₄	—	10	2	no	—
759	C₂×C₄	—	10	4	no	—
760	C₂×C₄	—	20	4	no	—
761	C₂×C₄	—	20	4	no	—
762	C₂×C₄	—	20	16	no	—
763	C₂×C₄	—	20	4	no	—
764	C₂×C₄	—	20	4	no	—
765	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
766	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
767	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
768	C₅	#36687	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
769	C₂²	—	4	1	no	—
770	C₂²	—	4	1	no	—
771	C₂²	—	4	1	no	—
772	C₂²	—	4	4	no	—
773	C₂²	—	10	2	no	—
774	C₂²	—	10	2	no	—
775	C₂²	—	10	2	no	—
776	C₂²	—	20	4	no	—
777	C₂²	—	20	4	no	—
778	C₂²	—	20	1	no	—
779	C₂²	—	20	4	no	—
780	C₂²	—	20	4	no	—
781	C₂²	—	20	1	no	—
782	C₂²	—	20	1	no	—
783	C₂²	—	20	4	no	—
784	C₂²	—	20	4	no	—
785	C₂²	—	20	4	no	—
786	C₂²	—	20	4	no	—
787	C₂²	—	20	4	no	—
788	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
789	C₂²	D₅×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
790	C₂²	#66287	1	2	yes	—
791	C₂²	#66287	1	2	yes	—
792	C₄	—	2	2	no	—
793	C₄	—	2	2	no	—
794	C₄	—	2	2	no	—
795	C₄	—	4	4	no	—
796	C₄	—	4	1	no	—
797	C₄	—	4	1	no	—
798	C₄	—	4	1	no	—
799	C₄	—	4	4	no	—
800	C₄	—	5	4	no	—
801	C₄	—	10	2	no	—
802	C₄	—	10	2	no	—
803	C₄	—	20	1	no	—
804	C₄	—	20	1	no	—
805	C₄	—	20	1	no	—
806	C₄	—	20	4	no	—
807	C₂	—	8	1	no	—
808	C₂	—	20	2	no	—
809	C₂	—	40	4	no	—
810	C₂	—	40	1	no	—
811	C₂	D₅×#535	1	1	yes	characteristic
812	C₂	#10618239	1	1	yes	characteristic
813	C₂	#10618239	1	1	yes	characteristic
814	C₂	#10619016	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅	C₂⁵
Fitting	C₅×#2821	C₂
hypercenter	#2821	D₅
hypocenter	C₅	#36687
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2821

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#66059	C₂	semidirect
2. C₂×#66040	C₂	semidirect
3. C₅×#2821	C₂	semidirect
4. #10614999	C₂	semidirect
5. #10614849	C₂	semidirect
6. #10610132	C₂	semidirect
7. #10609862	C₂	semidirect
8. #10609856	C₂	semidirect
9. #10609750	C₂	semidirect
10. #10609738	C₂	semidirect
11. #10609468	C₂	semidirect
12. #10609460	C₂	semidirect
13. #10609188	C₂	semidirect
14. #10609006	C₂	semidirect
15. #10608900	C₂	semidirect
16. #10608616	C₂	semidirect
17. #10608508	C₂	semidirect
18. #10606047	C₂	semidirect
19. #10605989	C₂	semidirect
179. C₄²×D₅	D₄	semidirect
194. #2821	D₅	semidirect
768. C₅	#36687	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#66059	2
C₂×#66040	2
C₅×#2821	2
#10614999	2
#10614849	2
#10610132	2
#10609862	2
#10609856	2
#10609750	2
#10609738	2
#10609468	2
#10609460	2
#10609188	2
#10609006	2
#10608900	2
#10608616	2
#10608508	2
#10606047	2
#10605989	2
#36687	5