Finite Group Databasebeta

← #12305963

Subgroups — #12305963

Order 1280.

1908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C5×#2830C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10609739C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10609469C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10609381C212yesmaximal, complemented
5#10609380C212yesmaximal, complemented
6#10609190C212yesmaximal, complemented
7#10609188C212yesmaximal, complemented
8#10609134C212yesmaximal, complemented
9#10609012C212yesmaximal, complemented
10#10608977C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10608900C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10608893C212yesmaximal, complemented
13#10608621C212yesmaximal, complemented
14#10608586C212yesmaximal, complemented
15#10608508C212yesmaximal, complemented
16#10608203C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#10608024C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#10607174C212yesmaximal, complemented
19#10606673C212yesmaximal, complemented
20C22×#713C2211yescharacteristic
21C2×#4086C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
23C2×#4044C2212yes—
24C2×#4039C2212yes—
25C2×#4039C2211yescharacteristic
26C2×#4038C2211yescharacteristic
27C2×#4027C2212yes—
28C2×#4027C2212yes—
29C2×#4027C2212yes—
30C2×#4027C2212yes—
31C2×#4023C2212yes—
32C5×#398C2211yescharacteristic
33C5×#397C2212yes—
34C5×#397C2212yes—
35C5×#396C2212yes—
36C5×#395C2211yescharacteristic
37C5×#394C2212yes—
38C5×#393C2212yes—
39C5×#390C2211yescharacteristic
40C5×#387C2212yes—
41#65520C2211yescharacteristic
42#65518C2212yes—
43#65512C2212yes—
44#65283C2212yes—
45#65283C2212yes—
46#65282C2211yescharacteristic
47#65281C2212yes—
48#65280C2211yescharacteristic
49#65280C2212yes—
50#65280C2212yes—
51#65280C2212yes—
52#65279C2212yes—
53#65275C2211yescharacteristic
54#65273C2212yes—
55#65269C2212yes—
56#65265C2211yescharacteristic
57C4⋊C4×Dic5C2212yes—
58C4⋊C4×Dic5C2212yes—
59#65250C2212yes—
60#65250C2212yes—
61#65250C2212yes—
62#65250C2212yes—
63#65249C2212yes—
64#65249C2212yes—
65#65249C2212yes—
66#65249C2212yes—
67#65249C2212yes—
68#65248C2212yes—
69#65248C2212yes—
70#65248C2212yes—
71#65248C2212yes—
72#65246C2212yes—
73#65246C2212yes—
74#65241C2212yes—
75#65241C2212yes—
76#65237C2212yes—
77C22⋊C4×Dic5C2212yes—
78#65229C2212yes—
79#65228C2211yescharacteristic
80C42×Dic5C2211yescharacteristic
81#64966C2211yescharacteristic
82#64965C2212yes—
83#64965C2212yes—
84#64964C2212yes—
85#64964C2212yes—
86#64963C2212yes—
87#64961C2212yes—
88#64961C2212yes—
89#64961C2212yes—
90#64961C2212yes—
91#64960C2212yes—
92#64960C2211yescharacteristic
93#64959C2212yes—
94#64955C2211yescharacteristic
95#64955C2212yes—
96#64955C2211yescharacteristic
97#64955C2212yes—
98#64955C2212yes—
99#64955C2212yes—
100#64947C2212yes—
101#64946C2212yes—
102#64946C2212yes—
103#64944C2212yes—
104#64942C2212yes—
105#64940C2212yes—
106#64938C2212yes—
107#36696—51nomaximal, Sylow
108C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
109C22×C5×D4C2311yescharacteristic
110C22×C22⋊D5C2312yes—
111C22×C22⋊D5C2312yes—
112C22×C22⋊D5C2312yes—
113C22×C22⋊D5C2312yes—
114C23×Dic5C2312yes—
115C2×#713—44no—
116C2×#713—42no—
117C22×D20C2311yescharacteristic
118C22×D20C2312yes—
119C22×D20C2311yescharacteristic
120C22×D20C2312yes—
121C22×C4×D5C2311yescharacteristic
122C22×C4×D5C2312yes—
123C22×C4×D5C2311yescharacteristic
124C2×C5×C4⋊C4C2312yes—
125C2×C5×C4⋊C4C2312yes—
126C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
127C2×C5×C4⋊C4C2312yes—
128C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
129C2×C5×C22⋊C4C2312yes—
130C2×C5×C22⋊C4C2312yes—
131C2×C5×C22⋊C4C2312yes—
132C2×C5×C22⋊C4C2312yes—
133C2×C5×C22⋊C4C2312yes—
134C2×C5×C22⋊C4C2312yes—
135C2×C42×C5C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊Dic5C2312yes—
137C2×C22⋊Dic5C2312yes—
138C2×C22⋊Dic5C2312yes—
139#4086—24no—
140D4×Dic5—42no—
141C2×#685C2312yes—
142C2×#685C2312yes—
143C2×#685C2312yes—
144C2×#685C2311yescharacteristic
145C2×#685C2312yes—
146C2×#685C2312yes—
147C2×#685C2312yes—
148C2×#685C2312yes—
149C2×#685C2312yes—
150C2×#685C2312yes—
151C2×#685C2312yes—
152C2×#685C2312yes—
153C2×#685C2312yes—
154C2×#685C2312yes—
155C2×#685C2312yes—
156C2×#685C2312yes—
157C2×#685C2311yescharacteristic
158C2×#685C2312yes—
159C2×#685C2312yes—
160C2×C4⋊Dic5C2312yes—
161C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊Dic5C2312yes—
164C2×#683C2312yes—
165C2×#683C2312yes—
166C2×#683C2312yes—
167C2×#683C2312yes—
168C2×#683C2312yes—
169C2×#683C2312yes—
170C2×#683C2312yes—
171C2×#683C2312yes—
172C2×C4×Dic5C2312yes—
173C2×C4×Dic5C2312yes—
174C2×C4×Dic5C2312yes—
175C2×C4×Dic5C2312yes—
176C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
177C2×C4×Dic5C2312yes—
178C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
179#4044—28no—
180#4039—44no—
181#4039—42no—
182#4038—42no—
183#4027—44no—
184#4027—44no—
185#4027—44no—
186#4027—44no—
187#4023—44no—
188C5×#95C2312yes—
189C5×#95C2312yes—
190C5×#95C2312yes—
191C5×#95C2312yes—
192C5×#95C2312yes—
193C5×#95C2311yescharacteristic
194C5×#95C2311yescharacteristic
195#3963C2312yes—
196#3963C2312yes—
197#3963C2311yescharacteristic
198#3963C2312yes—
199#3963C2312yes—
200#3963C2312yes—
201#3963C2311yescharacteristic
202#3963C2312yes—
203#3963C2312yes—
204#3963C2312yes—
205#3963C2312yes—
206#3963C2312yes—
207#3963C2312yes—
208#2843—51no—
209#2830—52no—
210#2830D511yescharacteristic, complemented
211#2829—52no—
212#2829—52no—
213#2829—52no—
214#2828—52no—
215#2828—51no—
216#2823—51no—
217#2818—52no—
218#2395—51no—
219#2395—52no—
220#2392—52no—
221#2392—52no—
222#2392—52no—
223#2388—51no—
224#2388—52no—
225C4×#127—51no—
226C4×#126—52no—
227C24×C5C2412yes—
228C23×D5C2412yes—
229C23×D5C2411yescharacteristic
230C23×D5C2411yescharacteristic
231C2×C5×Q8—42no—
232C2×C5×Q8—41no—
233C2×C5×D4—22no—
234C2×C5×D4—41no—
235C2×C5×D4—41no—
236C22×C4×C5C2412yes—
237C22×C4×C5C2411yescharacteristic
238C22×C4×C5C2412yes—
239C22×C4×C5C2412yes—
240C22×C4×C5C2411yescharacteristic
241C22×C4×C5C2412yes—
242C22×C4×C5C2412yes—
243C22×C4×C5C2411yescharacteristic
244C2×C22⋊D5—24no—
245C2×C22⋊D5—24no—
246C2×C22⋊D5—42no—
247C2×C22⋊D5—42no—
248C2×C22⋊D5—42no—
249C2×C22⋊D5—42no—
250C2×C22⋊D5—42no—
251C2×C22⋊D5—42no—
252C2×C22⋊D5—42no—
253C2×C22⋊D5—42no—
254C2×C22⋊D5—42no—
255C2×C22⋊D5—42no—
256C22×Dic5—24no—
257C22×Dic5—24no—
258C22×Dic5—24no—
259C22×Dic5C2411yescharacteristic
260C22×Dic5C2412yes—
261C22×Dic5C2412yes—
262C22×Dic5C2412yes—
263C22×Dic5C2412yes—
264C22×Dic5C2412yes—
265C22×Dic5C2411yescharacteristic
266#713—416no—
267C2×D20—22no—
268C2×D20—41no—
269C2×D20—42no—
270C2×D20—42no—
271C2×D20—42no—
272C2×D20—42no—
273C2×D20—42no—
274C2×D20—42no—
275C2×D20—41no—
276C2×D20—41no—
277C2×D20—42no—
278C2×C4×D5—24no—
279C2×C4×D5—24no—
280C2×C4×D5—24no—
281C2×C4×D5—24no—
282C2×C4×D5—22no—
283C2×C4×D5—24no—
284C2×C4×D5—22no—
285C5×C4⋊C4—24no—
286C5×C4⋊C4—42no—
287C5×C4⋊C4—41no—
288C5×C4⋊C4—41no—
289C5×C4⋊C4—42no—
290C5×C22⋊C4—42no—
291C5×C22⋊C4—42no—
292C5×C22⋊C4—42no—
293C5×C22⋊C4—42no—
294C5×C22⋊C4—42no—
295C5×C22⋊C4—42no—
296C42×C5—41no—
297C22⋊Dic5—42no—
298C22⋊Dic5—42no—
299C22⋊Dic5—42no—
300#685—24no—
301#685—24no—
302#685—24no—
303#685—42no—
304#685—42no—
305#685—42no—
306#685—42no—
307#685—42no—
308#685—42no—
309#685—42no—
310#685—41no—
311#685—41no—
312#685—42no—
313#685—42no—
314#685—42no—
315#685—42no—
316#685—42no—
317#685—42no—
318#685—42no—
319C4⋊Dic5—24no—
320C4⋊Dic5—41no—
321C4⋊Dic5—42no—
322C4⋊Dic5—41no—
323#683—24no—
324#683—42no—
325#683—42no—
326#683—42no—
327#683—42no—
328#683—42no—
329#683—42no—
330#683—42no—
331C4×Dic5—24no—
332C4×Dic5—24no—
333C4×Dic5—24no—
334C4×Dic5—24no—
335C4×Dic5—22no—
336C4×Dic5—42no—
337C4×Dic5#4114yescomplemented
338C22×#41—51no—
339C2×#127—51no—
340C2×#126—52no—
341C2×C4×D4—51no—
342C2×C4×D4—51no—
343C2×C4×D4—52no—
344C2×C4×D4—52no—
345C2×C4×D4—52no—
346C2×C4×D4—52no—
347C2×C4×D4—52no—
348C2×#117—51no—
349C2×#117—52no—
350#400—51no—
351#400—52no—
352#399—52no—
353#399—51no—
354#398—52no—
355#398—52no—
356#398—52no—
357#398—52no—
358#398C2×D511yescharacteristic
359#397—51no—
360#397—52no—
361#397—52no—
362#397—52no—
363#397—52no—
364#397—52no—
365#397C2×D512yes—
366#397C2×D512yes—
367#396—52no—
368#396—52no—
369#396—52no—
370#396—52no—
371#396—52no—
372#396C2×D512yes—
373#395—52no—
374#395C2×D511yescharacteristic
375#394—52no—
376#394—51no—
377#394—52no—
378#394—52no—
379#394—52no—
380#394—52no—
381#394—52no—
382#394—52no—
383#394—52no—
384#394—52no—
385#394—52no—
386#394—52no—
387#394—52no—
388#394—52no—
389#394—52no—
390#394—52no—
391#394C2×D512yes—
392#393—51no—
393#393C2×D512yes—
394#392—52no—
395#392—52no—
396#392—52no—
397#392—52no—
398#392—52no—
399#392—52no—
400#392—52no—
401#392—51no—
402#390—52no—
403#390—52no—
404#390—51no—
405#390C2×D511yescharacteristic
406#388—52no—
407#388—52no—
408#388—52no—
409#387—52no—
410#387—52no—
411#387C2×D512yes—
412#384—51no—
413#383—52no—
414C4×C4⋊C4—52no—
415C4×C4⋊C4—52no—
416C4×C4⋊C4—52no—
417C4×C22⋊C4—52no—
418C4×C22⋊C4—52no—
419C4×C22⋊C4—52no—
420C4×C22⋊C4—52no—
421C4×C22⋊C4—52no—
422C4×C22⋊C4—51no—
423C4×C22⋊C4—51no—
424C43—51no—
425C23×C5—22no—
426C23×C5—22no—
427C23×C5—22no—
428C23×C5—22no—
429C23×C5—22no—
430C23×C5—22no—
431C23×C5—22no—
432C23×C5C2511yescharacteristic
433C22×D5—22no—
434C22×D5—21no—
435C22×D5—21no—
436C22×D5—21no—
437C22×D5—22no—
438C22×D5—21no—
439C22×D5—22no—
440C22×D5—22no—
441C22×D5—22no—
442C22×D5—22no—
443C22×D5—21no—
444C22×D5—22no—
445C22×D5—22no—
446C22×D5—22no—
447C22×D5—22no—
448C22×D5—22no—
449C22×D5—21no—
450C5×Q8—44no—
451C5×D4—44no—
452C2×C4×C5—21no—
453C2×C4×C5—21no—
454C2×C4×C5—22no—
455C2×C4×C5—22no—
456C2×C4×C5—22no—
457C2×C4×C5—22no—
458C2×C4×C5—22no—
459C2×C4×C5—22no—
460C2×C4×C5—22no—
461C2×C4×C5—22no—
462C2×C4×C5—22no—
463C2×C4×C5—22no—
464C2×C4×C5—21no—
465C2×C4×C5—22no—
466C2×C4×C5—21no—
467C2×C4×C5—22no—
468C2×C4×C5—22no—
469C2×C4×C5—22no—
470C2×C4×C5—22no—
471C2×C4×C5—22no—
472C2×C4×C5—22no—
473C2×C4×C5C2×#4112yes—
474C22⋊D5—48no—
475C22⋊D5—48no—
476C22⋊D5—48no—
477C22⋊D5—48no—
478C2×Dic5—22no—
479C2×Dic5—22no—
480C2×Dic5—22no—
481C2×Dic5—22no—
482C2×Dic5—22no—
483C2×Dic5—22no—
484C2×Dic5—21no—
485C2×Dic5—22no—
486C2×Dic5—22no—
487C2×Dic5—22no—
488C2×Dic5—22no—
489C2×Dic5—22no—
490C2×Dic5—22no—
491C2×Dic5—22no—
492C2×Dic5—22no—
493C2×Dic5—22no—
494C2×Dic5—48no—
495C2×Dic5C2×#4114yes—
496C2×Dic5H(5,𝔽2)14yes—
497C2×Dic5H(5,𝔽2)12yes—
498D20—44no—
499D20—48no—
500D20—48no—
501D20—44no—
502C4×D5—44no—
503C4×D5—44no—
504C4×D5—48no—
505C2×#41—204no—
506C2×#41—202no—
507C22×Q8C22×D511yescharacteristic
508C22×D4—52no—
509C22×D4—52no—
510C22×D4—52no—
511C22×D4—52no—
512C22×D4—51no—
513C22×D4—52no—
514C22×D4—52no—
515C22×D4—51no—
516C22×D4C22×D511yescharacteristic
517C23×C4—52no—
518C23×C4—51no—
519C23×C4—51no—
520C23×C4—52no—
521#127—104no—
522#126—108no—
523C4×D4—204no—
524C4×D4—204no—
525C4×D4—204no—
526C4×D4—204no—
527C4×D4—204no—
528C4×D4—202no—
529C4×D4—202no—
530#117—204no—
531#117—202no—
532C2×C4⋊C4—52no—
533C2×C4⋊C4—52no—
534C2×C4⋊C4—52no—
535C2×C4⋊C4—51no—
536C2×C4⋊C4—52no—
537C2×C4⋊C4—52no—
538C2×C4⋊C4—52no—
539C2×C4⋊C4—51no—
540C2×C4⋊C4—52no—
541C2×C4⋊C4—52no—
542C2×C4⋊C4—52no—
543C2×C4⋊C4—52no—
544C2×C4⋊C4C22×D512yes—
545C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
546C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
547C2×C4⋊C4C22×D512yes—
548C2×C4⋊C4C22×D512yes—
549C2×C22⋊C4—52no—
550C2×C22⋊C4—52no—
551C2×C22⋊C4—52no—
552C2×C22⋊C4—52no—
553C2×C22⋊C4—52no—
554C2×C22⋊C4—52no—
555C2×C22⋊C4—52no—
556C2×C22⋊C4—51no—
557C2×C22⋊C4—52no—
558C2×C22⋊C4—51no—
559C2×C22⋊C4—52no—
560C2×C22⋊C4—52no—
561C2×C22⋊C4—52no—
562C2×C22⋊C4—52no—
563C2×C22⋊C4—52no—
564C2×C22⋊C4—52no—
565C2×C22⋊C4—52no—
566C2×C22⋊C4—52no—
567C2×C22⋊C4—52no—
568C2×C22⋊C4—52no—
569C2×C22⋊C4—52no—
570C2×C22⋊C4—52no—
571C2×C22⋊C4C22×D512yes—
572C2×C22⋊C4C22×D512yes—
573C2×C22⋊C4C22×D512yes—
574C2×C22⋊C4C22×D512yes—
575C2×C22⋊C4C22×D512yes—
576C2×C22⋊C4C22×D512yes—
577C2×C42—51no—
578C2×C42—52no—
579C2×C42—52no—
580C2×C42—52no—
581C2×C42—52no—
582C2×C42—51no—
583C2×C42—52no—
584C2×C42C22×D511yescharacteristic
585#95—52no—
586#95—52no—
587#95—52no—
588#95—52no—
589#95—51no—
590#95—51no—
591#95—52no—
592#95—52no—
593#95—52no—
594#95—52no—
595#95—52no—
596#95—52no—
597#95—52no—
598#95C22×D512yes—
599#95C22×D512yes—
600#95C22×D512yes—
601#95C22×D511yescharacteristic
602#95C22×D512yes—
603#95C22×D511yescharacteristic
604#95C22×D512yes—
605C22×C5—42no—
606C22×C5—42no—
607C22×C5—42no—
608C22×C5—42no—
609C22×C5—42no—
610C22×C5—42no—
611C22×C5—42no—
612C22×C5C22×#4111yescharacteristic
613C22×C5C2×H(5,𝔽2)12yes—
614C22×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
615C22×C5#58511yescharacteristic
616C22×C5#58512yes—
617C2×D5—41no—
618C2×D5—41no—
619C2×D5—42no—
620C2×D5—42no—
621C2×D5—42no—
622C2×D5—42no—
623C2×D5—42no—
624C2×D5—41no—
625C2×D5—42no—
626C2×D5—41no—
627C2×D5—42no—
628C2×D5—42no—
629C2×D5—42no—
630C2×D5—42no—
631C2×D5—42no—
632C2×D5—41no—
633C2×D5—41no—
634C4×C5—22no—
635C4×C5—42no—
636C4×C5—42no—
637C4×C5—41no—
638C4×C5—42no—
639C4×C5—41no—
640C4×C5—42no—
641C4×C5—42no—
642Dic5—24no—
643Dic5—42no—
644Dic5—42no—
645Dic5—41no—
646Dic5—42no—
647Dic5—42no—
648Dic5#56014yes—
649C24—52no—
650C24—51no—
651C24—51no—
652C24C23×D512yes—
653#41—2016no—
654C2×Q8—42no—
655C2×Q8—41no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—41no—
658C2×D4—41no—
659C2×D4—104no—
660C2×D4—104no—
661C2×D4—102no—
662C2×D4—201no—
663C2×D4—202no—
664C2×D4—202no—
665C2×D4—202no—
666C2×D4—202no—
667C2×D4—202no—
668C2×D4—201no—
669C2×D4—201no—
670C2×D4—202no—
671C2×D4—202no—
672C2×D4—202no—
673C2×D4—202no—
674C2×D4—202no—
675C2×D4—202no—
676C2×D4—202no—
677C2×D4—202no—
678C2×D4—202no—
679C2×D4—202no—
680C2×D4—202no—
681C2×D4—202no—
682C22×C4—51no—
683C22×C4—52no—
684C22×C4—52no—
685C22×C4—52no—
686C22×C4—51no—
687C22×C4—52no—
688C22×C4—52no—
689C22×C4—102no—
690C22×C4—104no—
691C22×C4—104no—
692C22×C4—104no—
693C22×C4—104no—
694C22×C4—104no—
695C22×C4—102no—
696C22×C4—104no—
697C22×C4—104no—
698C22×C4—104no—
699C22×C4C23×D512yes—
700C22×C4C23×D512yes—
701C22×C4C23×D511yescharacteristic
702C22×C4C23×D512yes—
703C22×C4C23×D512yes—
704C22×C4C23×D511yescharacteristic
705C22×C4C23×D512yes—
706C22×C4C23×D511yescharacteristic
707C4⋊C4—24no—
708C4⋊C4—41no—
709C4⋊C4—41no—
710C4⋊C4—42no—
711C4⋊C4—42no—
712C4⋊C4—104no—
713C4⋊C4—104no—
714C4⋊C4—202no—
715C4⋊C4—202no—
716C4⋊C4—201no—
717C4⋊C4—202no—
718C4⋊C4—202no—
719C4⋊C4—202no—
720C4⋊C4—202no—
721C4⋊C4—201no—
722C4⋊C4—202no—
723C4⋊C4—202no—
724C22⋊C4—42no—
725C22⋊C4—42no—
726C22⋊C4—42no—
727C22⋊C4—42no—
728C22⋊C4—42no—
729C22⋊C4—42no—
730C22⋊C4—104no—
731C22⋊C4—104no—
732C22⋊C4—104no—
733C22⋊C4—202no—
734C22⋊C4—202no—
735C22⋊C4—202no—
736C22⋊C4—202no—
737C22⋊C4—202no—
738C22⋊C4—202no—
739C22⋊C4—201no—
740C22⋊C4—201no—
741C22⋊C4—202no—
742C22⋊C4—202no—
743C22⋊C4—202no—
744C22⋊C4—202no—
745C22⋊C4—202no—
746C22⋊C4—202no—
747C22⋊C4—202no—
748C22⋊C4—202no—
749C22⋊C4—202no—
750C22⋊C4—202no—
751C22⋊C4—202no—
752C42—41no—
753C42—54no—
754C42—104no—
755C42—104no—
756C42—104no—
757C42—102no—
758C42—104no—
759C42—202no—
760C2×C5—82no—
761C2×C5#346012yes—
762C2×C5#346011yescharacteristic
763C2×C5C2×#56011yescharacteristic
764C2×C5#352912yes—
765C2×C5#352911yescharacteristic
766D5—81no—
767D5—81no—
768D5—82no—
769C23—22no—
770C23—22no—
771C23—22no—
772C23—22no—
773C23—22no—
774C23—22no—
775C23—22no—
776C23—102no—
777C23—101no—
778C23—101no—
779C23—101no—
780C23—102no—
781C23—102no—
782C23—102no—
783C23—102no—
784C23—102no—
785C23—101no—
786C23—101no—
787C23—102no—
788C23—101no—
789C23—102no—
790C23—102no—
791C23—102no—
792C23—102no—
793C23C24×D511yescharacteristic
794Q8—44no—
795D4—44no—
796D4—204no—
797D4—204no—
798D4—208no—
799D4—208no—
800D4—208no—
801D4—208no—
802D4—208no—
803D4—208no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—54no—
826C2×C4—52no—
827C2×C4—54no—
828C2×C4—102no—
829C2×C4—102no—
830C2×C4—102no—
831C2×C4—101no—
832C2×C4—102no—
833C2×C4—102no—
834C2×C4—102no—
835C2×C4—102no—
836C2×C4—102no—
837C2×C4—102no—
838C2×C4—102no—
839C2×C4—102no—
840C2×C4—102no—
841C2×C4—102no—
842C2×C4—102no—
843C2×C4—102no—
844C2×C4—204no—
845C2×C4—208no—
846C2×C4—204no—
847C2×C4—208no—
848C2×C4D5×#4112yes—
849C5#3669611yescharacteristic, complemented, Sylow
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—42no—
857C22—202no—
858C22—202no—
859C22—202no—
860C22—202no—
861C22—201no—
862C22—202no—
863C22—201no—
864C22—202no—
865C22—202no—
866C22—202no—
867C22—202no—
868C22—202no—
869C22—201no—
870C22—201no—
871C22—201no—
872C22—201no—
873C22—202no—
874C22C2×D5×#4111yescharacteristic
875C22D5×H(5,𝔽2)12yes—
876C22D5×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
877C22#6628511yescharacteristic
878C22#6628712yes—
879C4—22no—
880C4—42no—
881C4—41no—
882C4—42no—
883C4—41no—
884C4—42no—
885C4—42no—
886C4—42no—
887C4—54no—
888C4—104no—
889C4—202no—
890C4—202no—
891C4—202no—
892C4—202no—
893C4—201no—
894C2—82no—
895C2—401no—
896C2—401no—
897C2—402no—
898C2#1061829011yescharacteristic
899C2#1061842512yes—
900C2D5×#56011yescharacteristic
901C2#1061899412yes—
902C2#1061901611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C24×D5
commutator, socle, cosocleC23×C5C25
FittingC5×#2830C2
hypercenter#2830D5
hypocenterC5#36696
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2830

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C5×#2830C2semidirect
2. #10609739C2semidirect
3. #10609469C2semidirect
4. #10609381C2semidirect
5. #10609380C2semidirect
6. #10609190C2semidirect
7. #10609188C2semidirect
8. #10609134C2semidirect
9. #10609012C2semidirect
10. #10608977C2semidirect
11. #10608900C2semidirect
12. #10608893C2semidirect
13. #10608621C2semidirect
14. #10608586C2semidirect
15. #10608508C2semidirect
16. #10608203C2semidirect
17. #10608024C2semidirect
18. #10607174C2semidirect
19. #10606673C2semidirect
210. #2830D5semidirect
337. C4×Dic5#41semidirect
849. C5#36696semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C5×#28302
#106097392
#106094692
#106093812
#106093802
#106091902
#106091882
#106091342
#106090122
#106089772
#106089002
#106088932
#106086212
#106085862
#106085082
#106082032
#106080242
#106071742
#106066732
#366965