Subgroups — #12306219

Order 1280.

4170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#66138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#4083	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₅×#2403	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10615783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10615778	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10614343	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10614328	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10614314	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10608503	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#10608502	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#10606655	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#10606637	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#10606620	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#10605554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#10605550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂⁵×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂³×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₅×#120	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₅×#120	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#4099	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#4099	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#66138	—	2	8	no	—
28	C₂×#4085	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#4085	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#4083	—	2	8	no	—
31	C₂×#4083	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#4083	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#4083	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#4083	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×#4083	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×#4083	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×#4081	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#4081	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#4075	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂²×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂²×#685	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#4032	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#4023	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₅×#392	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₅×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₅×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₅×#379	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#65536	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#65536	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#65512	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#65511	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#65511	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#65510	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#65509	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#65509	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#65502	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#65499	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#65250	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#65250	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#65248	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#65248	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#65247	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#65246	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#65246	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#65246	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#65244	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#65244	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#65244	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#65244	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#65239	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#65237	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#65233	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#64965	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#64964	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#64963	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#64958	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#36714	—	5	1	no	maximal, Sylow
78	C₂⁵×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂⁵×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂⁵×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₂⁴×D₅	—	2	4	no	—
82	C₂⁴×D₅	—	4	4	no	—
83	C₂⁴×D₅	—	4	4	no	—
84	C₂⁴×D₅	—	4	4	no	—
85	C₂⁴×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂⁴×D₅	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂⁴×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₅×D₄	—	4	4	no	—
91	C₂²×C₅×D₄	—	4	4	no	—
92	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	complemented
97	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
101	C₂²×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
102	C₂²×C₂²⋊D₅	D₄	1	8	yes	complemented
103	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₅×#120	—	4	4	no	—
115	C₅×#120	—	4	4	no	—
116	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
119	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	complemented
120	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
121	#4099	—	2	8	no	—
122	#4099	—	4	4	no	—
123	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
124	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
125	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	complemented
131	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	complemented
132	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	complemented
133	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	complemented
134	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	complemented
135	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	complemented
136	#4085	—	2	8	no	—
137	#4085	—	2	8	no	—
138	#4083	—	2	8	no	—
139	#4083	—	2	16	no	—
140	#4083	—	2	16	no	—
141	#4083	—	4	8	no	—
142	#4083	—	4	4	no	—
143	#4083	—	4	8	no	—
144	#4081	—	2	8	no	—
145	#4081	—	4	4	no	—
146	#4075	—	2	8	no	—
147	C₂×#685	—	2	4	no	—
148	C₂×#685	—	2	4	no	—
149	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	complemented
159	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	complemented
160	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	complemented
161	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	complemented
162	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	complemented
163	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	complemented
164	#4032	—	4	4	no	—
165	#4023	—	4	4	no	—
166	C₅×#95	C₂³	1	4	yes	complemented
167	#3963	C₂³	1	4	yes	complemented
168	#3963	C₂³	1	4	yes	complemented
169	#3963	C₂³	1	4	yes	complemented
170	C₂×#534	—	5	1	no	—
171	C₂²×#120	—	5	1	no	—
172	#2846	—	5	2	no	—
173	#2697	—	5	4	no	—
174	#2679	—	5	4	no	—
175	#2678	—	5	4	no	—
176	#2678	—	5	4	no	—
177	#2622	—	5	2	no	—
178	#2411	—	5	2	no	—
179	#2411	—	5	2	no	—
180	#2405	—	5	1	no	—
181	#2405	—	5	1	no	—
182	#2403	—	5	1	no	—
183	#2403	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
184	#2309	—	5	1	no	—
185	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
186	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
187	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
188	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
189	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
190	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
191	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
192	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
193	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
194	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
195	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
196	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
197	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
203	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
204	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
205	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
206	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
207	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
208	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
209	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
210	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
211	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
212	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
213	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
214	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
215	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
216	C₂³×D₅	—	4	16	no	—
217	C₂³×D₅	—	4	16	no	—
218	C₂³×D₅	—	4	16	no	—
219	C₂³×D₅	—	4	64	no	—
220	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
221	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
224	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
225	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
226	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
227	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
228	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
229	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
230	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
231	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
232	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
233	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
234	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
235	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
236	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
237	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
238	C₂×C₅×D₄	—	4	16	no	—
239	C₂×C₅×D₄	—	4	16	no	—
240	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
244	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
245	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
249	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
250	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
251	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
253	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
262	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
263	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
264	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
265	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
266	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
267	C₂×C₂²⋊D₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
268	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
269	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
270	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
271	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
272	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
273	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
274	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
275	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
276	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
277	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
282	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
283	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
284	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
285	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
286	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
287	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
288	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
289	C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
290	C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
291	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
292	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
293	C₂²⋊Dic₅	—	4	4	no	—
294	C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
295	C₂²⋊Dic₅	—	4	4	no	—
296	C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
297	#685	—	2	8	no	—
298	#685	—	2	4	no	—
299	#685	—	2	4	no	—
300	#685	—	2	8	no	—
301	#685	—	2	8	no	—
302	#685	—	4	4	no	—
303	#685	—	4	4	no	—
304	#685	—	4	4	no	—
305	#685	—	4	4	no	—
306	C₄⋊Dic₅	—	4	4	no	—
307	#683	—	2	4	no	—
308	#683	—	2	4	no	—
309	#683	—	4	4	no	—
310	#683	—	4	4	no	—
311	C₄×Dic₅	—	4	4	no	—
312	C₂⁶	—	5	1	no	—
313	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
314	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
315	C₂³×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
316	C₂³×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
317	#534	—	10	8	no	—
318	C₂×#123	—	5	2	no	—
319	C₂×#123	—	5	2	no	—
320	C₂×#123	—	5	2	no	—
321	C₂×#123	—	5	2	no	—
322	C₂×#121	—	5	2	no	—
323	C₂×#121	—	5	2	no	—
324	C₂×#120	—	5	2	no	—
325	C₂×#120	—	5	2	no	—
326	C₂×#120	—	5	4	no	—
327	C₂×#120	—	5	4	no	—
328	C₂×#120	—	5	2	no	—
329	C₂×#120	—	5	2	no	—
330	C₂×#120	—	5	4	no	—
331	C₂×#120	—	5	4	no	—
332	C₂×#120	—	10	8	no	—
333	C₂×#120	C₂×D₅	1	2	yes	—
334	C₂×#120	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
335	C₂×#117	—	5	2	no	—
336	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
337	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
338	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
339	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
340	#397	—	5	4	no	—
341	#397	—	5	4	no	—
342	#396	—	5	4	no	—
343	#396	—	5	4	no	—
344	#394	—	5	4	no	—
345	#394	—	5	4	no	—
346	#394	—	5	4	no	—
347	#394	—	5	4	no	—
348	#394	—	5	4	no	—
349	#394	—	5	4	no	—
350	#392	—	5	4	no	—
351	#392	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
352	#390	—	5	4	no	—
353	#390	—	5	4	no	—
354	#390	—	5	4	no	—
355	#390	—	5	4	no	—
356	#388	—	5	4	no	—
357	#388	—	5	4	no	—
358	#386	—	5	2	no	—
359	#386	—	5	2	no	—
360	#386	—	5	2	no	—
361	#386	—	5	2	no	—
362	#386	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
363	#386	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
364	#385	—	5	2	no	—
365	#385	—	5	2	no	—
366	#379	—	5	1	no	—
367	#379	—	5	2	no	—
368	#379	—	5	2	no	—
369	#379	—	5	2	no	—
370	#379	—	5	4	no	—
371	#379	—	5	4	no	—
372	#379	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
373	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
374	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
375	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
376	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
377	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
378	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
379	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
380	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
381	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
382	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
383	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
384	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
385	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
386	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
387	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
388	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
389	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
390	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
391	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
392	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
393	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
394	C₂³×C₅	—	4	16	no	—
395	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
396	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
397	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
398	C₂³×C₅	—	8	8	no	—
399	C₂³×C₅	—	8	2	no	—
400	C₂³×C₅	—	8	2	no	—
401	C₂³×C₅	—	8	8	no	—
402	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
403	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
404	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
405	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
406	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
407	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
409	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
410	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
411	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
412	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
413	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
414	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
415	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
416	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
417	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
418	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
419	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
420	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
421	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
422	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
423	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
424	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
425	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
426	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
427	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
428	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
429	C₂²×D₅	—	4	128	no	—
430	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
431	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
432	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
433	C₂²×D₅	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
434	C₅×D₄	—	4	8	no	—
435	C₅×D₄	—	4	8	no	—
436	C₅×D₄	—	4	8	no	—
437	C₅×D₄	—	4	8	no	—
438	C₅×D₄	—	8	8	no	—
439	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
444	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
445	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
449	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
450	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
451	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
452	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
453	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
454	C₂²⋊D₅	—	8	4	no	—
455	C₂²⋊D₅	—	8	4	no	—
456	C₂²⋊D₅	—	8	8	no	—
457	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
458	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
459	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
460	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
461	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
462	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
463	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
464	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
465	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
466	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
467	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
468	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
469	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
470	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
471	C₂×Dic₅	—	8	2	no	—
472	C₂×Dic₅	—	8	2	no	—
473	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
474	C₂⁵	—	5	1	no	—
475	C₂⁵	—	5	1	no	—
476	C₂⁵	—	5	4	no	—
477	C₂⁵	—	10	4	no	—
478	C₂⁵	—	20	4	no	—
479	C₂⁵	—	20	4	no	—
480	C₂⁵	—	20	4	no	—
481	C₂⁵	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
482	C₂⁵	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
483	C₂⁵	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
484	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
485	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
486	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
487	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
488	C₂²×D₄	—	5	8	no	—
489	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
490	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
491	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
492	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
493	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
494	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
495	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
496	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
497	C₂²×D₄	—	20	4	no	—
498	C₂²×D₄	—	20	4	no	—
499	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
500	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
501	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
502	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
503	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	complemented
504	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
505	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
506	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
507	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
508	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
509	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
510	#123	—	10	8	no	—
511	#123	—	10	8	no	—
512	#123	—	20	4	no	—
513	#123	—	20	4	no	—
514	#121	—	10	8	no	—
515	#121	—	10	8	no	—
516	#120	—	4	4	no	—
517	#120	—	4	4	no	—
518	#120	—	10	16	no	—
519	#120	—	10	16	no	—
520	#120	—	10	8	no	—
521	#120	—	10	8	no	—
522	#120	—	20	4	no	—
523	#120	—	20	8	no	—
524	#120	—	20	8	no	—
525	#120	—	20	4	no	—
526	#117	—	20	4	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	complemented
559	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
560	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	complemented
561	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
562	#95	—	5	4	no	—
563	#95	—	5	4	no	—
564	#95	—	5	4	no	—
565	#95	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
566	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
567	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
568	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
569	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
570	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
571	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
572	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
573	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
574	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
575	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
576	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
577	C₂²×C₅	—	4	16	no	—
578	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
579	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
580	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
581	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
582	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
583	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
584	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
585	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
586	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
587	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
588	C₂²×C₅	—	8	8	no	—
589	C₂²×C₅	—	8	8	no	—
590	C₂²×C₅	#534	1	4	yes	—
591	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
592	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
593	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
594	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
595	C₂×D₅	—	2	4	no	—
596	C₂×D₅	—	2	4	no	—
597	C₂×D₅	—	2	4	no	—
598	C₂×D₅	—	2	4	no	—
599	C₂×D₅	—	2	8	no	—
600	C₂×D₅	—	4	16	no	—
601	C₂×D₅	—	4	16	no	—
602	C₂×D₅	—	4	64	no	—
603	C₂×D₅	—	4	2	no	—
604	C₂×D₅	—	4	2	no	—
605	C₂×D₅	—	4	4	no	—
606	C₂×D₅	—	4	4	no	—
607	C₂×D₅	—	4	4	no	—
608	C₄×C₅	—	4	2	no	—
609	C₄×C₅	—	4	2	no	—
610	C₄×C₅	—	4	4	no	—
611	Dic₅	—	2	4	no	—
612	Dic₅	—	4	2	no	—
613	Dic₅	—	4	2	no	—
614	Dic₅	—	4	2	no	—
615	Dic₅	—	4	4	no	—
616	C₂⁴	—	2	2	no	—
617	C₂⁴	—	2	4	no	—
618	C₂⁴	—	2	4	no	—
619	C₂⁴	—	2	4	no	—
620	C₂⁴	—	2	2	no	—
621	C₂⁴	—	4	2	no	—
622	C₂⁴	—	4	2	no	—
623	C₂⁴	—	4	2	no	—
624	C₂⁴	—	4	2	no	—
625	C₂⁴	—	4	2	no	—
626	C₂⁴	—	4	2	no	—
627	C₂⁴	—	5	2	no	—
628	C₂⁴	—	5	2	no	—
629	C₂⁴	—	5	4	no	—
630	C₂⁴	—	10	4	no	—
631	C₂⁴	—	10	8	no	—
632	C₂⁴	—	10	8	no	—
633	C₂⁴	—	10	2	no	—
634	C₂⁴	—	10	4	no	—
635	C₂⁴	—	10	8	no	—
636	C₂⁴	—	10	4	no	—
637	C₂⁴	—	20	2	no	—
638	C₂⁴	—	20	2	no	—
639	C₂⁴	—	20	2	no	—
640	C₂⁴	—	20	4	no	—
641	C₂⁴	—	20	4	no	—
642	C₂⁴	—	20	4	no	—
643	C₂⁴	—	20	4	no	—
644	C₂⁴	—	20	16	no	—
645	C₂⁴	—	20	16	no	—
646	C₂⁴	—	20	16	no	—
647	C₂⁴	—	20	64	no	—
648	C₂⁴	D₄×D₅	1	4	yes	—
649	C₂⁴	C₂³×D₅	1	2	yes	—
650	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
651	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
652	C₂⁴	C₂³×D₅	1	2	yes	—
653	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
654	C₂×D₄	—	2	4	no	—
655	C₂×D₄	—	2	4	no	—
656	C₂×D₄	—	2	4	no	—
657	C₂×D₄	—	2	4	no	—
658	C₂×D₄	—	2	4	no	—
659	C₂×D₄	—	2	4	no	—
660	C₂×D₄	—	2	4	no	—
661	C₂×D₄	—	2	4	no	—
662	C₂×D₄	—	2	8	no	—
663	C₂×D₄	—	4	2	no	—
664	C₂×D₄	—	4	2	no	—
665	C₂×D₄	—	4	2	no	—
666	C₂×D₄	—	4	2	no	—
667	C₂×D₄	—	4	4	no	—
668	C₂×D₄	—	4	4	no	—
669	C₂×D₄	—	4	16	no	—
670	C₂×D₄	—	4	16	no	—
671	C₂×D₄	—	5	8	no	—
672	C₂×D₄	—	5	8	no	—
673	C₂×D₄	—	10	4	no	—
674	C₂×D₄	—	10	4	no	—
675	C₂×D₄	—	10	4	no	—
676	C₂×D₄	—	10	4	no	—
677	C₂×D₄	—	10	4	no	—
678	C₂×D₄	—	10	4	no	—
679	C₂×D₄	—	10	8	no	—
680	C₂×D₄	—	20	16	no	—
681	C₂×D₄	—	20	2	no	—
682	C₂×D₄	—	20	2	no	—
683	C₂×D₄	—	20	2	no	—
684	C₂×D₄	—	20	2	no	—
685	C₂×D₄	—	20	2	no	—
686	C₂×D₄	—	20	2	no	—
687	C₂×D₄	—	20	4	no	—
688	C₂×D₄	—	20	4	no	—
689	C₂×D₄	—	20	4	no	—
690	C₂×D₄	—	20	4	no	—
691	C₂×D₄	—	20	16	no	—
692	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
697	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
700	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
703	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
709	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
710	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
711	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
712	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
713	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
714	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
715	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
716	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
742	C₄²	—	20	4	no	—
743	C₂×C₅	—	2	4	no	—
744	C₂×C₅	—	4	4	no	—
745	C₂×C₅	—	4	2	no	—
746	C₂×C₅	—	4	2	no	—
747	C₂×C₅	—	8	2	no	—
748	C₂×C₅	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
749	C₂×C₅	#3484	1	1	yes	characteristic
750	C₂×C₅	#3484	1	1	yes	characteristic
751	C₂×C₅	#3532	1	4	yes	—
752	D₅	—	4	4	no	—
753	D₅	—	4	4	no	—
754	C₂³	—	2	2	no	—
755	C₂³	—	2	2	no	—
756	C₂³	—	2	8	no	—
757	C₂³	—	2	2	no	—
758	C₂³	—	2	2	no	—
759	C₂³	—	2	4	no	—
760	C₂³	—	2	2	no	—
761	C₂³	—	2	2	no	—
762	C₂³	—	2	2	no	—
763	C₂³	—	2	2	no	—
764	C₂³	—	2	2	no	—
765	C₂³	—	2	4	no	—
766	C₂³	—	2	2	no	—
767	C₂³	—	2	8	no	—
768	C₂³	—	2	2	no	—
769	C₂³	—	2	4	no	—
770	C₂³	—	2	2	no	—
771	C₂³	—	2	2	no	—
772	C₂³	—	2	4	no	—
773	C₂³	—	4	4	no	—
774	C₂³	—	4	4	no	—
775	C₂³	—	4	16	no	—
776	C₂³	—	4	4	no	—
777	C₂³	—	4	4	no	—
778	C₂³	—	4	4	no	—
779	C₂³	—	5	4	no	—
780	C₂³	—	5	4	no	—
781	C₂³	—	8	8	no	—
782	C₂³	—	8	2	no	—
783	C₂³	—	8	2	no	—
784	C₂³	—	8	8	no	—
785	C₂³	—	10	8	no	—
786	C₂³	—	10	8	no	—
787	C₂³	—	10	2	no	—
788	C₂³	—	10	4	no	—
789	C₂³	—	10	4	no	—
790	C₂³	—	10	4	no	—
791	C₂³	—	10	2	no	—
792	C₂³	—	10	2	no	—
793	C₂³	—	10	4	no	—
794	C₂³	—	10	2	no	—
795	C₂³	—	20	4	no	—
796	C₂³	—	20	4	no	—
797	C₂³	—	20	16	no	—
798	C₂³	—	20	16	no	—
799	C₂³	—	20	16	no	—
800	C₂³	—	20	16	no	—
801	C₂³	—	20	4	no	—
802	C₂³	—	20	16	no	—
803	C₂³	—	20	16	no	—
804	C₂³	—	20	16	no	—
805	C₂³	—	20	16	no	—
806	C₂³	—	20	128	no	—
807	C₂³	—	20	16	no	—
808	C₂³	—	20	4	no	—
809	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
810	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
811	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
812	C₂³	#4144	1	4	yes	—
813	C₂³	#4144	1	4	yes	—
814	C₂³	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
815	D₄	—	4	8	no	—
816	D₄	—	4	8	no	—
817	D₄	—	4	8	no	—
818	D₄	—	4	8	no	—
819	D₄	—	8	8	no	—
820	D₄	—	20	8	no	—
821	D₄	—	20	8	no	—
822	D₄	—	20	8	no	—
823	D₄	—	20	8	no	—
824	D₄	—	40	4	no	—
825	D₄	—	40	8	no	—
826	D₄	—	40	4	no	—
827	C₂×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂×C₄	—	2	4	no	—
830	C₂×C₄	—	2	4	no	—
831	C₂×C₄	—	2	2	no	—
832	C₂×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂×C₄	—	2	4	no	—
836	C₂×C₄	—	4	4	no	—
837	C₂×C₄	—	4	4	no	—
838	C₂×C₄	—	5	4	no	—
839	C₂×C₄	—	10	8	no	—
840	C₂×C₄	—	10	2	no	—
841	C₂×C₄	—	10	2	no	—
842	C₂×C₄	—	10	2	no	—
843	C₂×C₄	—	10	2	no	—
844	C₂×C₄	—	10	2	no	—
845	C₂×C₄	—	10	4	no	—
846	C₂×C₄	—	10	4	no	—
847	C₂×C₄	—	10	4	no	—
848	C₂×C₄	—	10	4	no	—
849	C₂×C₄	—	10	4	no	—
850	C₂×C₄	—	10	2	no	—
851	C₂×C₄	—	10	2	no	—
852	C₂×C₄	—	20	4	no	—
853	C₂×C₄	—	40	2	no	—
854	C₂×C₄	—	40	2	no	—
855	C₅	#36714	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
856	C₂²	—	2	2	no	—
857	C₂²	—	2	8	no	—
858	C₂²	—	2	2	no	—
859	C₂²	—	2	2	no	—
860	C₂²	—	2	2	no	—
861	C₂²	—	2	8	no	—
862	C₂²	—	2	2	no	—
863	C₂²	—	2	2	no	—
864	C₂²	—	2	2	no	—
865	C₂²	—	2	4	no	—
866	C₂²	—	2	2	no	—
867	C₂²	—	4	16	no	—
868	C₂²	—	4	2	no	—
869	C₂²	—	4	4	no	—
870	C₂²	—	4	4	no	—
871	C₂²	—	4	4	no	—
872	C₂²	—	4	2	no	—
873	C₂²	—	4	2	no	—
874	C₂²	—	4	4	no	—
875	C₂²	—	4	4	no	—
876	C₂²	—	4	2	no	—
877	C₂²	—	4	2	no	—
878	C₂²	—	8	8	no	—
879	C₂²	—	8	8	no	—
880	C₂²	—	10	4	no	—
881	C₂²	—	10	4	no	—
882	C₂²	—	10	8	no	—
883	C₂²	—	10	4	no	—
884	C₂²	—	10	4	no	—
885	C₂²	—	20	16	no	—
886	C₂²	—	20	16	no	—
887	C₂²	—	20	64	no	—
888	C₂²	—	20	4	no	—
889	C₂²	—	20	4	no	—
890	C₂²	—	20	4	no	—
891	C₂²	—	20	2	no	—
892	C₂²	—	20	2	no	—
893	C₂²	#65923	1	4	yes	—
894	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
895	C₂²	C₂×#4144	1	2	yes	—
896	C₂²	C₂×#4144	1	2	yes	—
897	C₂²	D₅×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
898	C₄	—	4	4	no	—
899	C₄	—	4	2	no	—
900	C₄	—	4	2	no	—
901	C₄	—	10	4	no	—
902	C₄	—	20	2	no	—
903	C₄	—	20	2	no	—
904	C₄	—	20	4	no	—
905	C₄	—	20	2	no	—
906	C₂	—	2	4	no	—
907	C₂	—	4	4	no	—
908	C₂	—	4	2	no	—
909	C₂	—	4	2	no	—
910	C₂	—	8	2	no	—
911	C₂	—	20	4	no	—
912	C₂	—	20	4	no	—
913	C₂	C₂×#65923	1	1	yes	characteristic
914	C₂	#10617820	1	1	yes	characteristic
915	C₂	#10618209	1	1	yes	characteristic
916	C₂	#10618523	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅	C₂⁵
Fitting	C₅×#2403	C₂
hypercenter	#2403	D₅
hypocenter	C₅	#36714
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2403

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#66138	C₂	semidirect
2. C₂²×#4083	C₂	semidirect
3. C₅×#2403	C₂	semidirect
4. #10615783	C₂	semidirect
5. #10615778	C₂	semidirect
6. #10614343	C₂	semidirect
7. #10614328	C₂	semidirect
8. #10614314	C₂	semidirect
9. #10608503	C₂	semidirect
10. #10608502	C₂	semidirect
11. #10606655	C₂	semidirect
12. #10606637	C₂	semidirect
13. #10606620	C₂	semidirect
14. #10605554	C₂	semidirect
15. #10605550	C₂	semidirect
16. C₂⁵×D₅	C₂²	semidirect
18. C₂³×C₅×D₄	C₂²	semidirect
22. C₂×C₅×#120	C₂²	semidirect
23. C₂×#4099	C₂²	semidirect
24. C₂×#4099	C₂²	semidirect
25. C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	semidirect
26. C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	semidirect
28. C₂×#4085	C₂²	semidirect
29. C₂×#4085	C₂²	semidirect
34. C₂×#4083	C₂²	semidirect
35. C₂×#4083	C₂²	semidirect
36. C₂×#4083	C₂²	semidirect
37. C₂×#4081	C₂²	semidirect
38. C₂×#4081	C₂²	semidirect
39. C₂×#4075	C₂²	semidirect
40. C₂²×#685	C₂²	semidirect
41. C₂²×#685	C₂²	semidirect
42. C₂×#4032	C₂²	semidirect
43. C₂×#4023	C₂²	semidirect
44. C₅×#392	C₂²	semidirect
45. C₅×#386	C₂²	semidirect
46. C₅×#386	C₂²	semidirect
47. C₅×#379	C₂²	semidirect
48. #65536	C₂²	semidirect
49. #65536	C₂²	semidirect
50. #65512	C₂²	semidirect
51. #65511	C₂²	semidirect
52. #65511	C₂²	semidirect
53. #65510	C₂²	semidirect
54. #65509	C₂²	semidirect
55. #65509	C₂²	semidirect
56. #65502	C₂²	semidirect
57. #65499	C₂²	semidirect
58. #65250	C₂²	semidirect
59. #65250	C₂²	semidirect
60. #65248	C₂²	semidirect
61. #65248	C₂²	semidirect
62. #65247	C₂²	semidirect
63. #65246	C₂²	semidirect
64. #65246	C₂²	semidirect
65. #65246	C₂²	semidirect
66. #65244	C₂²	semidirect
67. #65244	C₂²	semidirect
68. #65244	C₂²	semidirect
69. #65244	C₂²	semidirect
70. #65239	C₂²	semidirect
71. #65237	C₂²	semidirect
72. #65233	C₂²	semidirect
73. #64965	C₂²	semidirect
74. #64964	C₂²	semidirect
75. #64963	C₂²	semidirect
76. #64958	C₂²	semidirect
80. C₂⁵×C₅	C₂³	semidirect
96. C₂²×C₅×D₄	C₂³	semidirect
98. C₂³×C₄×C₅	C₂³	semidirect
102. C₂²×C₂²⋊D₅	D₄	semidirect
112. C₂³×Dic₅	C₂³	semidirect
113. C₂³×Dic₅	C₂³	semidirect
118. C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
119. C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
120. C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
130. C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	semidirect
131. C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	semidirect
132. C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	semidirect
133. C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	semidirect
134. C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	semidirect
135. C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	semidirect
158. C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	semidirect
159. C₂×#683	C₂³	semidirect
160. C₂×#683	C₂³	semidirect
161. C₂×#683	C₂³	semidirect
162. C₂×#683	C₂³	semidirect
163. C₂×C₄×Dic₅	C₂³	semidirect
166. C₅×#95	C₂³	semidirect
167. #3963	C₂³	semidirect
168. #3963	C₂³	semidirect
169. #3963	C₂³	semidirect
183. #2403	D₅	semidirect
316. C₂³×D₄	C₂×D₅	semidirect
334. C₂×#120	C₂×D₅	semidirect
351. #392	C₂×D₅	semidirect
362. #386	C₂×D₅	semidirect
363. #386	C₂×D₅	semidirect
372. #379	C₂×D₅	semidirect
483. C₂⁵	C₂²×D₅	semidirect
503. C₂²×D₄	C₂²×D₅	semidirect
509. C₂³×C₄	C₂²×D₅	semidirect
558. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	semidirect
559. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	semidirect
560. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	semidirect
565. #95	C₂²×D₅	semidirect
855. C₅	#36714	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#66138	2
C₂²×#4083	2
C₅×#2403	2
#10615783	2
#10615778	2
#10614343	2
#10614328	2
#10614314	2
#10608503	2
#10608502	2
#10606655	2
#10606637	2
#10606620	2
#10605554	2
#10605550	2
#36714	5