Subgroups — #12306220

Order 1280.

4170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 608 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#66138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#4083	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₅×#2309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10614006	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#10608200	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#10608195	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10608194	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	#10605592	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10605587	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10605583	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10605554	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂⁵×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×C₅×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂×#4099	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#66138	—	2	8	no	—
21	C₂×#4085	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×#4083	—	2	8	no	—
23	C₂×#4083	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#4083	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#4083	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#4081	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#4075	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂²×#685	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#4032	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#4028	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#4028	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂×#4028	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₅×#390	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₅×#390	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₅×#379	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₅×#379	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#65283	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#65280	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#65250	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#65250	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#65249	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#65247	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#65247	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#65247	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#65244	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#65244	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#65242	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#65239	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#65229	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#65228	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#36714	—	5	1	no	maximal, Sylow
52	C₂⁵×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂⁵×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂⁴×D₅	—	2	4	no	—
55	C₂⁴×D₅	—	4	8	no	—
56	C₂⁴×D₅	—	4	4	no	—
57	C₂⁴×D₅	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂⁴×D₅	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂⁴×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂²×C₅×D₄	—	4	4	no	—
61	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	8	yes	complemented
62	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
66	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
67	C₂²×C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
68	C₂²×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
69	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	complemented
74	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	complemented
76	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂²×D₂₀	C₂³	1	8	yes	—
78	C₅×#117	—	4	4	no	—
79	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
80	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
83	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
84	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	4	yes	complemented
85	#4099	—	2	8	no	—
86	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
87	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
88	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	complemented
92	#4085	—	2	16	no	—
93	#4083	—	2	16	no	—
94	#4083	—	2	16	no	—
95	#4083	—	2	8	no	—
96	#4081	—	2	8	no	—
97	#4075	—	2	8	no	—
98	C₂×#685	—	2	8	no	—
99	C₂×#685	C₂³	1	8	yes	—
100	C₂×#685	C₂³	1	8	yes	—
101	C₂×#685	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂×#685	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂×#685	C₂³	1	4	yes	complemented
104	C₂×#685	C₂³	1	8	yes	complemented
105	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	8	yes	complemented
106	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	complemented
107	#4032	—	4	8	no	—
108	#4028	—	4	16	no	—
109	#4028	—	4	8	no	—
110	#4028	—	4	8	no	—
111	#3963	C₂³	1	8	yes	complemented
112	#3963	C₂³	1	8	yes	complemented
113	C₂×#534	—	5	1	no	—
114	C₂²×#120	—	5	1	no	—
115	#2846	—	5	2	no	—
116	#2697	—	5	4	no	—
117	#2679	—	5	4	no	—
118	#2678	—	5	8	no	—
119	#2622	—	5	2	no	—
120	#2411	—	5	4	no	—
121	#2405	—	5	2	no	—
122	#2403	—	5	2	no	—
123	#2309	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
125	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
126	C₂⁴×C₅	—	4	4	no	—
127	C₂⁴×C₅	—	4	4	no	—
128	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
131	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
135	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
136	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
137	C₂³×D₅	—	2	8	no	—
138	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
139	C₂³×D₅	—	2	16	no	—
140	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
141	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
142	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
143	C₂³×D₅	—	4	8	no	—
144	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
145	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
146	C₂³×D₅	—	4	32	no	—
147	C₂³×D₅	—	4	16	no	—
148	C₂³×D₅	—	4	64	no	—
149	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
150	C₂³×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
151	C₂×C₅×D₄	—	4	16	no	—
152	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
153	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
154	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
155	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
156	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
157	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
158	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
159	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	8	yes	—
161	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
162	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
163	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
164	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
165	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
166	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
167	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
170	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
171	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
172	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
173	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
174	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	32	no	—
175	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
176	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
177	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
178	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
179	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
180	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
181	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
182	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
183	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
184	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂×D₂₀	—	2	16	no	—
186	C₂×D₂₀	—	4	8	no	—
187	C₂×D₂₀	—	4	8	no	—
188	C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
189	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
190	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
191	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
192	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
193	C₄²×C₅	—	4	4	no	—
194	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
195	C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
196	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
197	C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
198	#685	—	2	16	no	—
199	#685	—	2	16	no	—
200	#685	—	2	8	no	—
201	#685	—	4	8	no	—
202	#685	—	4	8	no	—
203	#685	—	4	8	no	—
204	C₄⋊Dic₅	—	4	8	no	—
205	#683	—	2	8	no	—
206	C₂⁶	—	5	1	no	—
207	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
208	C₂³×D₄	—	5	2	no	—
209	C₂³×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
210	#534	—	10	8	no	—
211	C₂×#123	—	5	2	no	—
212	C₂×#123	—	5	2	no	—
213	C₂×#123	—	5	4	no	—
214	C₂×#121	—	5	4	no	—
215	C₂×#120	—	5	2	no	—
216	C₂×#120	—	5	4	no	—
217	C₂×#120	—	5	4	no	—
218	C₂×#120	—	5	2	no	—
219	C₂×#120	—	5	4	no	—
220	C₂×#120	—	5	8	no	—
221	C₂×#120	—	5	4	no	—
222	C₂×#120	—	10	8	no	—
223	C₂×#117	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
224	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
225	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
226	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
227	#397	—	5	8	no	—
228	#396	—	5	8	no	—
229	#394	—	5	8	no	—
230	#394	—	5	8	no	—
231	#394	—	5	8	no	—
232	#392	—	5	8	no	—
233	#390	—	5	8	no	—
234	#390	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
235	#390	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
236	#388	—	5	8	no	—
237	#386	—	5	4	no	—
238	#386	—	5	4	no	—
239	#386	—	5	4	no	—
240	#385	—	5	4	no	—
241	#379	—	5	4	no	—
242	#379	—	5	8	no	—
243	#379	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
244	#379	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
245	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
246	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
247	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
248	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
249	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
250	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
251	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
252	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
253	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
254	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
255	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
256	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
257	C₂³×C₅	—	4	16	no	—
258	C₂³×C₅	—	8	8	no	—
259	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
260	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
261	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
262	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
263	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
264	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×D₅	—	2	16	no	—
266	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
267	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
268	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
269	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
270	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
271	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
272	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
273	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
274	C₂²×D₅	—	4	32	no	—
275	C₂²×D₅	—	4	32	no	—
276	C₂²×D₅	—	4	32	no	—
277	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
278	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
279	C₂²×D₅	—	4	128	no	—
280	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
281	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
282	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
283	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
284	C₂²×D₅	—	8	8	no	—
285	C₂²×D₅	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
286	C₅×D₄	—	4	8	no	—
287	C₅×D₄	—	4	8	no	—
288	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
289	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
292	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
293	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
294	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
295	C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
296	C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
297	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
298	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
299	C₂²⋊D₅	—	8	8	no	—
300	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
301	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
302	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
303	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
304	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
305	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
306	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
307	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
308	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
309	C₂×Dic₅	—	8	4	no	—
310	D₂₀	—	8	16	no	—
311	C₂⁵	—	5	2	no	—
312	C₂⁵	—	5	4	no	—
313	C₂⁵	—	5	1	no	—
314	C₂⁵	—	10	4	no	—
315	C₂⁵	—	20	4	no	—
316	C₂⁵	—	20	8	no	—
317	C₂⁵	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
318	C₂⁵	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
320	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
321	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
322	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
323	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
324	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
325	C₂²×D₄	—	5	8	no	—
326	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
327	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
328	C₂²×D₄	—	20	4	no	—
329	C₂²×D₄	—	20	8	no	—
330	C₂²×D₄	D₂₀	1	8	yes	complemented
331	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
332	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
333	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
334	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
335	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
336	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
337	#123	—	10	8	no	—
338	#123	—	10	8	no	—
339	#123	—	20	8	no	—
340	#121	—	10	16	no	—
341	#120	—	10	8	no	—
342	#120	—	10	16	no	—
343	#120	—	10	16	no	—
344	#120	—	10	8	no	—
345	#120	—	20	8	no	—
346	#120	—	20	16	no	—
347	#120	—	20	8	no	—
348	#117	—	4	4	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	8	yes	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
368	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
369	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
370	#95	—	5	8	no	—
371	#95	—	5	8	no	—
372	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
373	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
374	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
377	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
378	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
379	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
380	C₂²×C₅	—	4	16	no	—
381	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
382	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
383	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
384	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
385	C₂²×C₅	—	8	8	no	—
386	C₂²×C₅	#534	1	4	yes	—
387	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
389	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
390	C₂×D₅	—	2	8	no	—
391	C₂×D₅	—	2	16	no	—
392	C₂×D₅	—	4	32	no	—
393	C₂×D₅	—	4	64	no	—
394	C₂×D₅	—	4	4	no	—
395	C₂×D₅	—	4	4	no	—
396	C₂×D₅	—	4	8	no	—
397	C₂×D₅	—	4	2	no	—
398	C₂×D₅	—	4	4	no	—
399	C₂×D₅	—	4	8	no	—
400	C₂×D₅	—	8	8	no	—
401	C₄×C₅	—	2	4	no	—
402	C₄×C₅	—	4	8	no	—
403	Dic₅	—	4	2	no	—
404	Dic₅	—	4	4	no	—
405	Dic₅	—	4	4	no	—
406	C₂⁴	—	2	4	no	—
407	C₂⁴	—	2	4	no	—
408	C₂⁴	—	4	4	no	—
409	C₂⁴	—	4	4	no	—
410	C₂⁴	—	5	4	no	—
411	C₂⁴	—	5	2	no	—
412	C₂⁴	—	10	8	no	—
413	C₂⁴	—	10	16	no	—
414	C₂⁴	—	10	4	no	—
415	C₂⁴	—	10	8	no	—
416	C₂⁴	—	10	8	no	—
417	C₂⁴	—	10	2	no	—
418	C₂⁴	—	20	4	no	—
419	C₂⁴	—	20	4	no	—
420	C₂⁴	—	20	4	no	—
421	C₂⁴	—	20	8	no	—
422	C₂⁴	—	20	2	no	—
423	C₂⁴	—	20	4	no	—
424	C₂⁴	—	20	16	no	—
425	C₂⁴	—	20	32	no	—
426	C₂⁴	—	20	64	no	—
427	C₂⁴	C₂×D₂₀	1	4	yes	—
428	C₂⁴	C₂×D₂₀	1	4	yes	—
429	C₂⁴	C₂³×D₅	1	2	yes	—
430	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
431	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
432	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
433	C₂×D₄	—	4	16	no	—
434	C₂×D₄	—	4	2	no	—
435	C₂×D₄	—	4	2	no	—
436	C₂×D₄	—	4	2	no	—
437	C₂×D₄	—	4	2	no	—
438	C₂×D₄	—	10	16	no	—
439	C₂×D₄	—	10	8	no	—
440	C₂×D₄	—	10	8	no	—
441	C₂×D₄	—	10	8	no	—
442	C₂×D₄	—	10	8	no	—
443	C₂×D₄	—	10	4	no	—
444	C₂×D₄	—	10	4	no	—
445	C₂×D₄	—	10	8	no	—
446	C₂×D₄	—	10	8	no	—
447	C₂×D₄	—	20	8	no	—
448	C₂×D₄	—	20	8	no	—
449	C₂×D₄	—	20	4	no	—
450	C₂×D₄	—	20	4	no	—
451	C₂×D₄	—	20	4	no	—
452	C₂×D₄	—	20	8	no	—
453	C₂×D₄	—	20	16	no	—
454	C₂×D₄	—	20	32	no	—
455	C₂×D₄	C₂×D₂₀	1	8	yes	—
456	C₂×D₄	C₂×D₂₀	1	8	yes	—
457	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
461	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
462	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
464	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
466	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
467	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	4	yes	—
468	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	8	yes	—
469	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
470	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
471	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
472	C₄⋊C₄	—	20	8	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	20	8	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	20	8	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	20	8	no	—
487	C₄²	—	4	4	no	—
488	C₂×C₅	—	2	4	no	—
489	C₂×C₅	—	4	4	no	—
490	C₂×C₅	—	4	2	no	—
491	C₂×C₅	—	4	2	no	—
492	C₂×C₅	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₅	#3484	1	2	yes	—
494	C₂×C₅	#3532	1	4	yes	—
495	D₅	—	4	8	no	—
496	D₅	—	8	2	no	—
497	C₂³	—	2	4	no	—
498	C₂³	—	2	8	no	—
499	C₂³	—	2	2	no	—
500	C₂³	—	2	2	no	—
501	C₂³	—	2	2	no	—
502	C₂³	—	2	2	no	—
503	C₂³	—	2	4	no	—
504	C₂³	—	2	4	no	—
505	C₂³	—	2	8	no	—
506	C₂³	—	2	8	no	—
507	C₂³	—	4	8	no	—
508	C₂³	—	4	8	no	—
509	C₂³	—	4	16	no	—
510	C₂³	—	5	8	no	—
511	C₂³	—	8	8	no	—
512	C₂³	—	10	16	no	—
513	C₂³	—	10	4	no	—
514	C₂³	—	10	8	no	—
515	C₂³	—	10	8	no	—
516	C₂³	—	10	4	no	—
517	C₂³	—	10	2	no	—
518	C₂³	—	10	4	no	—
519	C₂³	—	10	8	no	—
520	C₂³	—	20	32	no	—
521	C₂³	—	20	32	no	—
522	C₂³	—	20	8	no	—
523	C₂³	—	20	16	no	—
524	C₂³	—	20	4	no	—
525	C₂³	—	20	16	no	—
526	C₂³	—	20	32	no	—
527	C₂³	—	20	128	no	—
528	C₂³	—	20	16	no	—
529	C₂³	—	20	8	no	—
530	C₂³	—	40	4	no	—
531	C₂³	—	40	8	no	—
532	C₂³	C₂²×D₂₀	1	4	yes	—
533	C₂³	C₂²×D₂₀	1	2	yes	—
534	C₂³	C₂²×D₂₀	1	2	yes	—
535	C₂³	C₂²×D₂₀	1	2	yes	—
536	C₂³	#4144	1	4	yes	—
537	C₂³	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
538	D₄	—	4	8	no	—
539	D₄	—	4	8	no	—
540	D₄	—	20	16	no	—
541	D₄	—	20	16	no	—
542	D₄	—	20	8	no	—
543	D₄	—	20	8	no	—
544	D₄	—	40	16	no	—
545	D₄	—	40	8	no	—
546	C₂×C₄	—	2	8	no	—
547	C₂×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂×C₄	—	2	8	no	—
550	C₂×C₄	—	2	8	no	—
551	C₂×C₄	—	2	8	no	—
552	C₂×C₄	—	10	4	no	—
553	C₂×C₄	—	10	4	no	—
554	C₂×C₄	—	10	2	no	—
555	C₂×C₄	—	10	4	no	—
556	C₂×C₄	—	10	8	no	—
557	C₂×C₄	—	10	4	no	—
558	C₂×C₄	—	10	4	no	—
559	C₂×C₄	—	20	8	no	—
560	C₂×C₄	—	20	4	no	—
561	C₂×C₄	—	40	4	no	—
562	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	4	yes	—
563	C₅	#36714	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
564	C₂²	—	2	8	no	—
565	C₂²	—	2	4	no	—
566	C₂²	—	2	4	no	—
567	C₂²	—	2	4	no	—
568	C₂²	—	2	8	no	—
569	C₂²	—	2	2	no	—
570	C₂²	—	2	2	no	—
571	C₂²	—	2	4	no	—
572	C₂²	—	4	16	no	—
573	C₂²	—	4	4	no	—
574	C₂²	—	4	4	no	—
575	C₂²	—	4	4	no	—
576	C₂²	—	4	4	no	—
577	C₂²	—	8	8	no	—
578	C₂²	—	10	16	no	—
579	C₂²	—	10	8	no	—
580	C₂²	—	20	32	no	—
581	C₂²	—	20	64	no	—
582	C₂²	—	20	8	no	—
583	C₂²	—	20	4	no	—
584	C₂²	—	20	4	no	—
585	C₂²	—	20	8	no	—
586	C₂²	—	20	4	no	—
587	C₂²	—	20	2	no	—
588	C₂²	—	40	8	no	—
589	C₂²	#65827	1	4	yes	—
590	C₂²	C₂³×D₂₀	1	1	yes	characteristic
591	C₂²	C₂×#4144	1	2	yes	—
592	C₂²	D₅×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
593	C₄	—	2	4	no	—
594	C₄	—	4	8	no	—
595	C₄	—	20	4	no	—
596	C₄	—	20	4	no	—
597	C₄	—	20	2	no	—
598	C₂	—	2	4	no	—
599	C₂	—	4	4	no	—
600	C₂	—	4	2	no	—
601	C₂	—	4	2	no	—
602	C₂	—	20	8	no	—
603	C₂	—	40	2	no	—
604	C₂	C₂×#65827	1	1	yes	characteristic
605	C₂	#10617768	1	2	yes	—
606	C₂	#10618234	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅	C₂⁵
Fitting	C₅×#2309	C₂
hypercenter	#2309	D₅
hypocenter	C₅	#36714
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2309

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#66138	C₂	semidirect
2. C₂²×#4083	C₂	semidirect
3. C₅×#2309	C₂	semidirect
4. #10614006	C₂	semidirect
5. #10608200	C₂	semidirect
6. #10608195	C₂	semidirect
7. #10608194	C₂	semidirect
8. #10605592	C₂	semidirect
9. #10605587	C₂	semidirect
10. #10605583	C₂	semidirect
11. #10605554	C₂	semidirect
12. C₂⁵×D₅	C₂²	semidirect
15. C₂³×C₂²⋊D₅	C₂²	semidirect
16. C₂×C₅×#117	C₂²	semidirect
18. C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	semidirect
19. C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	semidirect
21. C₂×#4085	C₂²	semidirect
24. C₂×#4083	C₂²	semidirect
25. C₂×#4083	C₂²	semidirect
26. C₂×#4081	C₂²	semidirect
27. C₂×#4075	C₂²	semidirect
28. C₂²×#685	C₂²	semidirect
29. C₂×#4032	C₂²	semidirect
31. C₂×#4028	C₂²	semidirect
32. C₂×#4028	C₂²	semidirect
33. C₅×#390	C₂²	semidirect
34. C₅×#390	C₂²	semidirect
35. C₅×#379	C₂²	semidirect
36. C₅×#379	C₂²	semidirect
37. #65283	C₂²	semidirect
38. #65280	C₂²	semidirect
39. #65250	C₂²	semidirect
40. #65250	C₂²	semidirect
41. #65249	C₂²	semidirect
42. #65247	C₂²	semidirect
43. #65247	C₂²	semidirect
44. #65247	C₂²	semidirect
45. #65244	C₂²	semidirect
46. #65244	C₂²	semidirect
47. #65242	C₂²	semidirect
48. #65239	C₂²	semidirect
49. #65229	C₂²	semidirect
50. #65228	C₂²	semidirect
59. C₂⁴×D₅	C₂³	semidirect
61. C₂²×C₅×D₄	D₄	semidirect
73. C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	semidirect
75. C₂³×Dic₅	C₂³	semidirect
76. C₂³×Dic₅	C₂³	semidirect
79. C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
82. C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
83. C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	semidirect
84. C₂×C₄²×C₅	C₂³	semidirect
91. C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	semidirect
103. C₂×#685	C₂³	semidirect
104. C₂×#685	C₂³	semidirect
105. C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	semidirect
106. C₂×#683	C₂³	semidirect
111. #3963	C₂³	semidirect
112. #3963	C₂³	semidirect
123. #2309	D₅	semidirect
223. C₂×#117	C₂×D₅	semidirect
234. #390	C₂×D₅	semidirect
235. #390	C₂×D₅	semidirect
243. #379	C₂×D₅	semidirect
244. #379	C₂×D₅	semidirect
330. C₂²×D₄	D₂₀	semidirect
351. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	semidirect
367. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	semidirect
368. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	semidirect
369. C₂×C₄²	C₂²×D₅	semidirect
563. C₅	#36714	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#66138	2
C₂²×#4083	2
C₅×#2309	2
#10614006	2
#10608200	2
#10608195	2
#10608194	2
#10605592	2
#10605587	2
#10605583	2
#10605554	2
#36714	5