Finite Group Databasebeta

← #12306236

Subgroups — #12306236

Order 1280.

3034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1310 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65987C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#4030C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#2411C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10614574C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10614338C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10614335C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10614000C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10613977C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10613837C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10609170C212yesmaximal, complemented
11#10609163C212yesmaximal, complemented
12#10608878C212yesmaximal, complemented
13#10608867C212yesmaximal, complemented
14#10608197C212yesmaximal, complemented
15#10608193C212yesmaximal, complemented
16#10607657C212yesmaximal, complemented
17#10607655C212yesmaximal, complemented
18#10606667C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#10606417C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#10606387C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#10606186C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#10605586C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#10605584C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C23×C22⋊D5C2211yescharacteristic
25C23×C22⋊D5C2211yescharacteristic, complemented
26C22×D4×D5C2211yescharacteristic
27C23×D20C2211yescharacteristic
28C23×C4×D5C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C5×#123C2211yescharacteristic
30C2×C5×#120C2211yescharacteristic
31C2×C5×#117C2211yescharacteristic, complemented
32C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#4099C2211yescharacteristic
34C2×#4083C2211yescharacteristic
35C2×#4083C2212yescomplemented
36C2×#4081C2211yescharacteristic
37C2×#4075C2211yescharacteristic
38C22×#685C2211yescharacteristic
39C2×#4072C2211yescharacteristic, complemented
40C22×#683C2211yescharacteristic, complemented
41#65987—28no—
42C2×#4041C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#4041C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#4040C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#4040C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#4040C2212yescomplemented
47C2×#4032C2211yescharacteristic
48C2×#4030—28no—
49C2×#4030C2212yes—
50C2×#4030C2212yes—
51C2×#4030C2212yescomplemented
52C2×#4030C2212yescomplemented
53C2×#4030C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#4030C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#4029C2212yescomplemented
56C2×#4029C2212yescomplemented
57C2×#4028C2211yescharacteristic
58C2×#4028C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#4028C2211yescharacteristic, complemented
60C2×D5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
61C5×#396C2212yescomplemented
62C5×#394C2212yescomplemented
63C5×#390C2212yescomplemented
64C5×#388C2212yescomplemented
65C5×#386C2211yescharacteristic
66C5×#385C2211yescharacteristic, complemented
67C5×#379C2211yescharacteristic, complemented
68#65536C2211yescharacteristic, complemented
69#65512C2212yescomplemented
70#65512C2212yescomplemented
71#65512C2212yescomplemented
72#65509C2211yescharacteristic
73#65502C2211yescharacteristic
74#65499C2211yescharacteristic, complemented
75#65283C2212yescomplemented
76#65282C2212yescomplemented
77#65278C2212yescomplemented
78#65278C2212yescomplemented
79#65277C2212yescomplemented
80#65277C2212yescomplemented
81#65273C2212yescomplemented
82#65272C2212yescomplemented
83#65261C2212yescomplemented
84#65250C2212yescomplemented
85#65250C2212yescomplemented
86#65250C2212yescomplemented
87#65250C2212yescomplemented
88#65250C2212yescomplemented
89#65249C2212yescomplemented
90#65249C2212yescomplemented
91#65249C2212yescomplemented
92#65248C2212yescomplemented
93#65248C2212yescomplemented
94#65248C2212yescomplemented
95#65247C2211yescharacteristic
96#65246C2212yescomplemented
97#65245C2212yescomplemented
98#65245C2212yescomplemented
99#65245C2212yescomplemented
100#65244C2211yescharacteristic
101#65244C2211yescharacteristic
102#65244C2211yescharacteristic, complemented
103#65244C2211yescharacteristic, complemented
104#65244C2212yescomplemented
105#65239C2211yescharacteristic, complemented
106#65237C2212yescomplemented
107#65237C2212yescomplemented
108#65235C2211yescharacteristic, complemented
109#65234C2212yescomplemented
110#65234C2212yescomplemented
111#65232C2211yescharacteristic, complemented
112#65232C2211yescharacteristic, complemented
113#65229C2212yescomplemented
114#65228C2212yescomplemented
115#65228C2212yescomplemented
116#65217C2212yescomplemented
117#64964C2212yescomplemented
118#64961C2212yescomplemented
119#64957C2212yescomplemented
120#64957C2212yescomplemented
121#64954C2212yescomplemented
122#64953C2212yescomplemented
123#64953C2212yescomplemented
124#64953C2212yescomplemented
125#36715—51nomaximal, Sylow
126C25×C5C2311yescharacteristic
127C24×D5C2311yescharacteristic
128C24×D5C2311yescharacteristic
129C24×D5C2311yescharacteristic
130C22×C5×D4C2311yescharacteristic
131C22×C5×D4C2312yes—
132C23×C4×C5C2311yescharacteristic
133C23×C4×C5C2311yescharacteristic
134C22×C22⋊D5—24no—
135C22×C22⋊D5—24no—
136C22×C22⋊D5—44no—
137C22×C22⋊D5—42no—
138C22×C22⋊D5—42no—
139C22×C22⋊D5C2311yescharacteristic
140C22×C22⋊D5C2312yes—
141C22×C22⋊D5C2312yes—
142C22×C22⋊D5C2311yescharacteristic
143C22×C22⋊D5C2311yescharacteristic
144C22×C22⋊D5C2312yes—
145C22×C22⋊D5C2312yes—
146C22×C22⋊D5C2311yescharacteristic
147C22×C22⋊D5C2312yes—
148C23×Dic5C2311yescharacteristic
149C23×Dic5C2311yescharacteristic
150C2×D4×D5—24no—
151C2×D4×D5—42no—
152C2×D4×D5—42no—
153C22×D20—42no—
154C22×D20—42no—
155C22×D20D418yescomplemented
156C22×D20C2311yescharacteristic
157C22×D20C2311yescharacteristic
158C22×D20C2311yescharacteristic
159C22×D20C2311yescharacteristic
160C22×D20C2311yescharacteristic
161C22×D20C2311yescharacteristic
162C22×D20C2311yescharacteristic
163C22×C4×D5—24no—
164C22×C4×D5—44no—
165C22×C4×D5C2312yes—
166C22×C4×D5C2312yes—
167C22×C4×D5C2311yescharacteristic
168C22×C4×D5C2311yescharacteristic
169C22×C4×D5C2311yescharacteristic
170C5×#123—24no—
171C5×#120—42no—
172C5×#117—42no—
173C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
174C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
175C2×C5×C4⋊C4C2312yes—
176C2×C5×C4⋊C4C2312yes—
177C2×C5×C22⋊C4—24no—
178C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
179C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
180C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
181C2×C5×C22⋊C4C2312yes—
182C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
183C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
184C2×C5×C22⋊C4C2312yes—
185C2×C5×C22⋊C4C2312yes—
186C2×C5×C22⋊C4C2312yes—
187C2×C5×C22⋊C4C2312yes—
188C2×C5×C22⋊C4C2312yes—
189C2×C42×C5C2312yes—
190#4099—42no—
191C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
192C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
193C2×C22⋊Dic5C2312yes—
194C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
195C2×C22⋊Dic5C2312yes—
196C2×C22⋊Dic5C2312yes—
197C2×C22⋊Dic5C2312yes—
198C2×C22⋊Dic5C2312yes—
199#4083—24no—
200#4083—44no—
201#4081—42no—
202#4075—24no—
203C2×#685—24no—
204C2×#685C2311yescharacteristic
205C2×#685C2312yes—
206C2×#685C2311yescharacteristic
207C2×#685C2312yes—
208C2×#685C2311yescharacteristic
209C2×#685C2311yescharacteristic
210C2×#685C2311yescharacteristic
211C2×#685C2311yescharacteristic
212C2×#685C2312yes—
213C2×#685C2311yescharacteristic
214C2×#685C2311yescharacteristic
215C2×#685C2312yes—
216C2×#685C2312yes—
217C2×#685C2312yes—
218C2×#685C2312yes—
219C2×#685C2312yes—
220C2×#685C2312yes—
221C2×#685C2312yes—
222C2×#685C2312yes—
223C2×#685C2312yes—
224C2×#685C2312yes—
225#4072—42no—
226C2×C4⋊Dic5C2312yes—
227C2×C4⋊Dic5C2312yes—
228C2×C4⋊Dic5C2312yes—
229C2×#683—24no—
230C2×#683C2312yes—
231C2×#683C2312yes—
232C2×#683C2312yes—
233C2×#683C2311yescharacteristic
234C2×#683C2311yescharacteristic
235C2×#683C2312yes—
236C2×#683C2312yes—
237C2×C4×Dic5C2312yes—
238#4041—24no—
239#4041—24no—
240#4040—24no—
241#4040—24no—
242#4040—44no—
243#4032—42no—
244#4030—28no—
245#4030—28no—
246#4030—28no—
247#4030—28no—
248#4030—24no—
249#4030—24no—
250#4029—44no—
251#4029—44no—
252#4028—24no—
253#4028—24no—
254#4028—24no—
255D5×C22⋊C4—24no—
256C5×#95C2312yes—
257C5×#95C2312yes—
258#3963C2312yes—
259#3963C2312yes—
260#3963C2312yes—
261#3963C2312yes—
262#3963C2312yes—
263#3963C2312yes—
264#3963C2312yes—
265#3963C2312yes—
266#3963C2312yes—
267#3963C2312yes—
268C2×#534—51no—
269C22×#121—51no—
270#2849—51no—
271#2849—51no—
272#2701—52no—
273#2701—52no—
274#2699—52no—
275#2699—52no—
276#2682—52no—
277#2682—52no—
278#2678—52no—
279#2678—52no—
280#2613—51no—
281#2613—51no—
282#2483—51no—
283#2413—51no—
284#2413—51no—
285#2411—51no—
286#2411D511yescharacteristic, complemented
287#2405—51no—
288#2405—51no—
289#2403—51no—
290#2309—51no—
291C24×C5—22no—
292C24×C5—22no—
293C24×C5—22no—
294C24×C5—42no—
295C24×C5—42no—
296C24×C5C2411yescharacteristic
297C24×C5C2412yes—
298C24×C5C2411yescharacteristic
299C23×D5—22no—
300C23×D5—22no—
301C23×D5—22no—
302C23×D5—22no—
303C23×D5—22no—
304C23×D5—42no—
305C23×D5—42no—
306C23×D5—41no—
307C23×D5—41no—
308C23×D5—42no—
309C23×D5—42no—
310C23×D5—42no—
311C23×D5—42no—
312C23×D5C2×D414yes—
313C23×D5C2×D414yes—
314C23×D5C2411yescharacteristic
315C23×D5C2411yescharacteristic
316C23×D5C2411yescharacteristic
317C23×D5C2411yescharacteristic
318C23×D5C2411yescharacteristic
319C2×C5×D4—22no—
320C2×C5×D4—22no—
321C2×C5×D4—22no—
322C2×C5×D4—42no—
323C2×C5×D4—42no—
324C2×C5×D4—42no—
325C22×C4×C5—22no—
326C22×C4×C5—22no—
327C22×C4×C5—22no—
328C22×C4×C5—42no—
329C22×C4×C5C2×D414yes—
330C22×C4×C5C2412yes—
331C22×C4×C5C2412yes—
332C22×C4×C5C2411yescharacteristic
333C22×C4×C5C2411yescharacteristic
334C22×C4×C5C2412yes—
335C22×C4×C5C2411yescharacteristic
336C22×C4×C5C2411yescharacteristic
337C22×C4×C5C2411yescharacteristic
338C2×C22⋊D5—22no—
339C2×C22⋊D5—22no—
340C2×C22⋊D5—22no—
341C2×C22⋊D5—22no—
342C2×C22⋊D5—24no—
343C2×C22⋊D5—24no—
344C2×C22⋊D5—24no—
345C2×C22⋊D5—24no—
346C2×C22⋊D5—22no—
347C2×C22⋊D5—22no—
348C2×C22⋊D5—24no—
349C2×C22⋊D5—24no—
350C2×C22⋊D5—41no—
351C2×C22⋊D5—41no—
352C2×C22⋊D5—42no—
353C2×C22⋊D5—42no—
354C2×C22⋊D5—42no—
355C2×C22⋊D5—42no—
356C2×C22⋊D5—42no—
357C2×C22⋊D5—42no—
358C2×C22⋊D5—416no—
359C2×C22⋊D5—42no—
360C2×C22⋊D5—42no—
361C2×C22⋊D5—42no—
362C2×C22⋊D5—42no—
363C2×C22⋊D5—42no—
364C2×C22⋊D5—416no—
365C22×Dic5—22no—
366C22×Dic5—24no—
367C22×Dic5—22no—
368C22×Dic5—22no—
369C22×Dic5—22no—
370C22×Dic5C2412yes—
371C22×Dic5C2411yescharacteristic
372C22×Dic5C2411yescharacteristic
373C22×Dic5C2412yes—
374C22×Dic5C2411yescharacteristic
375C22×Dic5C2412yes—
376C22×Dic5C2412yes—
377D4×D5—416no—
378C2×D20—22no—
379C2×D20—22no—
380C2×D20—22no—
381C2×D20—416no—
382C2×D20—41no—
383C2×D20—41no—
384C2×D20—41no—
385C2×D20—41no—
386C2×D20—41no—
387C2×D20—41no—
388C2×D20—41no—
389C2×D20—41no—
390C2×D20—41no—
391C2×D20—41no—
392C2×D20—42no—
393C2×D20—42no—
394C2×D20C2×D414yes—
395C2×D20C2×D414yes—
396C2×D20C2×D414yes—
397C2×D20C2×D414yes—
398C2×C4×D5—24no—
399C2×C4×D5—24no—
400C2×C4×D5—22no—
401C2×C4×D5—24no—
402C2×C4×D5—24no—
403C2×C4×D5—22no—
404C2×C4×D5—22no—
405C2×C4×D5—42no—
406C2×C4×D5—42no—
407C2×C4×D5—41no—
408C2×C4×D5—41no—
409C2×C4×D5—416no—
410C2×C4×D5—42no—
411C2×C4×D5—42no—
412C5×C4⋊C4—22no—
413C5×C4⋊C4—22no—
414C5×C4⋊C4—42no—
415C5×C4⋊C4—42no—
416C5×C22⋊C4—22no—
417C5×C22⋊C4—22no—
418C5×C22⋊C4—22no—
419C5×C22⋊C4—24no—
420C5×C22⋊C4—24no—
421C5×C22⋊C4—22no—
422C5×C22⋊C4—22no—
423C5×C22⋊C4—42no—
424C5×C22⋊C4—42no—
425C5×C22⋊C4—42no—
426C5×C22⋊C4—42no—
427C42×C5—42no—
428C22⋊Dic5—22no—
429C22⋊Dic5—22no—
430C22⋊Dic5—22no—
431C22⋊Dic5—24no—
432C22⋊Dic5—42no—
433C22⋊Dic5—42no—
434C22⋊Dic5—42no—
435C22⋊Dic5—42no—
436#685—22no—
437#685—22no—
438#685—22no—
439#685—22no—
440#685—24no—
441#685—24no—
442#685—22no—
443#685—22no—
444#685—22no—
445#685—22no—
446#685—24no—
447#685—42no—
448#685—42no—
449#685—42no—
450#685—42no—
451#685—42no—
452#685—42no—
453#685—42no—
454#685—42no—
455#685—42no—
456#685—42no—
457C4⋊Dic5—24no—
458C4⋊Dic5—42no—
459C4⋊Dic5—42no—
460#683—24no—
461#683—24no—
462#683—22no—
463#683—22no—
464#683—24no—
465#683—42no—
466#683—42no—
467C4×Dic5—42no—
468C23×D4—51no—
469C23×D4—51no—
470C23×D4—51no—
471C23×D4—51no—
472C24×C4—51no—
473#534—108no—
474C2×#123—51no—
475C2×#123—51no—
476C2×#123—51no—
477C2×#123—51no—
478C2×#123—52no—
479C2×#123—52no—
480C2×#123—52no—
481C2×#123—51no—
482C2×#123C2×D511yescharacteristic
483C2×#121—51no—
484C2×#121—51no—
485C2×#121—52no—
486C2×#121—52no—
487C2×#121—52no—
488C2×#121—52no—
489C2×#121—51no—
490C2×#121—51no—
491C2×#121—108no—
492C2×#120—51no—
493C2×#120—51no—
494C2×#120—52no—
495C2×#120—51no—
496C2×#120—51no—
497C2×#120—51no—
498C2×#120C2×D511yescharacteristic
499C2×#117—51no—
500C2×#117C2×D511yescharacteristic, complemented
501C22×C4⋊C4—51no—
502C22×C22⋊C4—51no—
503C22×C22⋊C4—51no—
504C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic, complemented
505#398—52no—
506#398—52no—
507#397—52no—
508#397—52no—
509#396—52no—
510#396—52no—
511#396—52no—
512#396C2×D512yescomplemented
513#394—52no—
514#394—52no—
515#394—52no—
516#394—52no—
517#394—52no—
518#394—52no—
519#394—52no—
520#394—52no—
521#394—52no—
522#394C2×D512yescomplemented
523#392—52no—
524#392—52no—
525#392—52no—
526#392—52no—
527#392—52no—
528#392—52no—
529#390—52no—
530#390—52no—
531#390—52no—
532#390—52no—
533#390—52no—
534#390C2×D512yescomplemented
535#389—52no—
536#389—52no—
537#388—52no—
538#388—52no—
539#388—52no—
540#388C2×D512yescomplemented
541#386—51no—
542#386—51no—
543#386—51no—
544#386—52no—
545#386—52no—
546#386—52no—
547#386—52no—
548#386C2×D511yescharacteristic
549#385—51no—
550#385—52no—
551#385—52no—
552#385—51no—
553#385—51no—
554#385—52no—
555#385—52no—
556#385C2×D511yescharacteristic, complemented
557#381—51no—
558#381—51no—
559#381—52no—
560#381—52no—
561#381—52no—
562#379—51no—
563#379—51no—
564#379—51no—
565#379—51no—
566#379—51no—
567#379—52no—
568#379C2×D511yescharacteristic, complemented
569C23×C5—22no—
570C23×C5—22no—
571C23×C5—22no—
572C23×C5—21no—
573C23×C5—22no—
574C23×C5—21no—
575C23×C5—22no—
576C23×C5—22no—
577C23×C5—22no—
578C23×C5—22no—
579C23×C5—21no—
580C23×C5—22no—
581C23×C5—22no—
582C23×C5—22no—
583C23×C5—44no—
584C23×C5—44no—
585C23×C5—44no—
586C23×C5—84no—
587C23×C5—84no—
588C23×C5C22×D412yes—
589C23×C5H(5,𝔽2)12yes—
590C23×C5H(5,𝔽2)12yes—
591C23×C5C2511yescharacteristic
592C22×D5—28no—
593C22×D5—22no—
594C22×D5—22no—
595C22×D5—22no—
596C22×D5—22no—
597C22×D5—21no—
598C22×D5—21no—
599C22×D5—21no—
600C22×D5—21no—
601C22×D5—21no—
602C22×D5—21no—
603C22×D5—21no—
604C22×D5—21no—
605C22×D5—22no—
606C22×D5—22no—
607C22×D5—22no—
608C22×D5—22no—
609C22×D5—28no—
610C22×D5—21no—
611C22×D5—22no—
612C22×D5—21no—
613C22×D5—21no—
614C22×D5—22no—
615C22×D5—44no—
616C22×D5—44no—
617C22×D5—44no—
618C22×D5—44no—
619C22×D5—44no—
620C22×D5—48no—
621C22×D5—48no—
622C22×D5—82no—
623C22×D5—82no—
624C22×D5—84no—
625C22×D5—84no—
626C22×D5—84no—
627C22×D5—84no—
628C22×D5C22×D412yes—
629C22×D5C22×D412yes—
630C22×D5C22×D412yes—
631C22×D5C22×D412yes—
632C5×D4—44no—
633C5×D4—84no—
634C2×C4×C5—28no—
635C2×C4×C5—21no—
636C2×C4×C5—21no—
637C2×C4×C5—21no—
638C2×C4×C5—21no—
639C2×C4×C5—21no—
640C2×C4×C5—21no—
641C2×C4×C5—22no—
642C2×C4×C5—21no—
643C2×C4×C5—22no—
644C2×C4×C5—21no—
645C2×C4×C5—22no—
646C2×C4×C5—22no—
647C2×C4×C5—22no—
648C2×C4×C5—22no—
649C2×C4×C5—22no—
650C2×C4×C5—22no—
651C2×C4×C5—21no—
652C2×C4×C5—22no—
653C2×C4×C5—22no—
654C2×C4×C5—22no—
655C2×C4×C5—44no—
656C2×C4×C5C22×D412yes—
657C2×C4×C5C22×D412yes—
658C22⋊D5—48no—
659C22⋊D5—48no—
660C22⋊D5—44no—
661C22⋊D5—48no—
662C22⋊D5—48no—
663C22⋊D5—44no—
664C22⋊D5—82no—
665C22⋊D5—82no—
666C22⋊D5—84no—
667C2×Dic5—28no—
668C2×Dic5—22no—
669C2×Dic5—22no—
670C2×Dic5—21no—
671C2×Dic5—22no—
672C2×Dic5—21no—
673C2×Dic5—21no—
674C2×Dic5—22no—
675C2×Dic5—22no—
676C2×Dic5—22no—
677C2×Dic5—22no—
678C2×Dic5—22no—
679C2×Dic5—22no—
680C2×Dic5—21no—
681C2×Dic5—22no—
682C2×Dic5—21no—
683C2×Dic5—22no—
684C2×Dic5—22no—
685C2×Dic5—22no—
686C2×Dic5—44no—
687C2×Dic5H(5,𝔽2)14yes—
688D20—44no—
689D20—44no—
690D20—44no—
691D20—44no—
692D20—44no—
693D20—82no—
694D20—82no—
695C4×D5—48no—
696C4×D5—48no—
697C4×D5—44no—
698C4×D5—82no—
699C4×D5—82no—
700C25—51no—
701C25—51no—
702C25—51no—
703C25C22×D511yescharacteristic
704C22×D4—51no—
705C22×D4—52no—
706C22×D4—52no—
707C22×D4—51no—
708C22×D4—51no—
709C22×D4—51no—
710C22×D4—52no—
711C22×D4—52no—
712C22×D4—52no—
713C22×D4—58no—
714C22×D4—51no—
715C22×D4—51no—
716C22×D4—51no—
717C22×D4—51no—
718C22×D4—51no—
719C22×D4—51no—
720C22×D4—51no—
721C22×D4—104no—
722C22×D4—104no—
723C22×D4—104no—
724C22×D4—202no—
725C22×D4—202no—
726C22×D4—204no—
727C22×D4—202no—
728C22×D4—202no—
729C22×D4—202no—
730C22×D4—202no—
731C22×D4C22×D511yescharacteristic
732C22×D4C22×D512yes—
733C23×C4—51no—
734C23×C4—51no—
735C23×C4—52no—
736C23×C4—52no—
737C23×C4—51no—
738C23×C4—51no—
739C23×C4—51no—
740C23×C4—104no—
741C23×C4—204no—
742C23×C4C22×D511yescharacteristic
743C23×C4C22×D511yescharacteristic
744#123—24no—
745#123—104no—
746#123—104no—
747#123—104no—
748#123—202no—
749#123—204no—
750#123—204no—
751#123—204no—
752#123—202no—
753#121—108no—
754#121—108no—
755#121—108no—
756#121—108no—
757#121—104no—
758#121—104no—
759#121—104no—
760#121—104no—
761#120—42no—
762#120—104no—
763#120—104no—
764#120—104no—
765#120—104no—
766#120—204no—
767#120—202no—
768#117—42no—
769#117—202no—
770C2×C4⋊C4—52no—
771C2×C4⋊C4—52no—
772C2×C4⋊C4—51no—
773C2×C4⋊C4—51no—
774C2×C4⋊C4—52no—
775C2×C4⋊C4—52no—
776C2×C4⋊C4—52no—
777C2×C4⋊C4—52no—
778C2×C4⋊C4—52no—
779C2×C4⋊C4—52no—
780C2×C4⋊C4—104no—
781C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
782C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
783C2×C4⋊C4C22×D512yes—
784C2×C4⋊C4C22×D512yes—
785C2×C22⋊C4—24no—
786C2×C22⋊C4—51no—
787C2×C22⋊C4—51no—
788C2×C22⋊C4—51no—
789C2×C22⋊C4—52no—
790C2×C22⋊C4—51no—
791C2×C22⋊C4—51no—
792C2×C22⋊C4—52no—
793C2×C22⋊C4—52no—
794C2×C22⋊C4—51no—
795C2×C22⋊C4—51no—
796C2×C22⋊C4—51no—
797C2×C22⋊C4—51no—
798C2×C22⋊C4—51no—
799C2×C22⋊C4—51no—
800C2×C22⋊C4—52no—
801C2×C22⋊C4—52no—
802C2×C22⋊C4—52no—
803C2×C22⋊C4—52no—
804C2×C22⋊C4—52no—
805C2×C22⋊C4—52no—
806C2×C22⋊C4—52no—
807C2×C22⋊C4—52no—
808C2×C22⋊C4—52no—
809C2×C22⋊C4—52no—
810C2×C22⋊C4—52no—
811C2×C22⋊C4—52no—
812C2×C22⋊C4—52no—
813C2×C22⋊C4—52no—
814C2×C22⋊C4—52no—
815C2×C22⋊C4—104no—
816C2×C22⋊C4—104no—
817C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
818C2×C22⋊C4C22×D512yes—
819C2×C22⋊C4C22×D512yes—
820C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
821C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
822C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
823C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
824C2×C22⋊C4C22×D512yes—
825C2×C22⋊C4C22×D512yes—
826C2×C22⋊C4C22×D512yes—
827C2×C22⋊C4C22×D512yes—
828C2×C42—52no—
829C2×C42C22×D512yes—
830#95—52no—
831#95—52no—
832#95—52no—
833#95—52no—
834#95—52no—
835#95—52no—
836#95—52no—
837#95—52no—
838#95—52no—
839#95—52no—
840#95C22×D512yes—
841#95C22×D512yes—
842C22×C5—22no—
843C22×C5—22no—
844C22×C5—24no—
845C22×C5—24no—
846C22×C5—42no—
847C22×C5—41no—
848C22×C5—42no—
849C22×C5—41no—
850C22×C5—41no—
851C22×C5—42no—
852C22×C5—42no—
853C22×C5—42no—
854C22×C5—42no—
855C22×C5—42no—
856C22×C5—42no—
857C22×C5—42no—
858C22×C5—88no—
859C22×C5#53414yes—
860C22×C5C23×D411yescharacteristic
861C22×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
862C22×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
863C22×C5C2×H(5,𝔽2)12yes—
864C22×C5#58512yes—
865C2×D5—22no—
866C2×D5—22no—
867C2×D5—22no—
868C2×D5—22no—
869C2×D5—22no—
870C2×D5—22no—
871C2×D5—22no—
872C2×D5—22no—
873C2×D5—22no—
874C2×D5—22no—
875C2×D5—22no—
876C2×D5—22no—
877C2×D5—416no—
878C2×D5—42no—
879C2×D5—42no—
880C2×D5—42no—
881C2×D5—42no—
882C2×D5—42no—
883C2×D5—42no—
884C2×D5—42no—
885C2×D5—42no—
886C2×D5—41no—
887C2×D5—41no—
888C2×D5—41no—
889C2×D5—42no—
890C2×D5—42no—
891C2×D5—88no—
892C2×D5—88no—
893C4×C5—22no—
894C4×C5—22no—
895C4×C5—41no—
896C4×C5—42no—
897C4×C5—41no—
898C4×C5—41no—
899C4×C5—42no—
900C4×C5—42no—
901Dic5—24no—
902Dic5—41no—
903Dic5—42no—
904Dic5—41no—
905Dic5—41no—
906Dic5—42no—
907Dic5—42no—
908C24—22no—
909C24—22no—
910C24—22no—
911C24—42no—
912C24—42no—
913C24—51no—
914C24—51no—
915C24—51no—
916C24—51no—
917C24—54no—
918C24—54no—
919C24—51no—
920C24—102no—
921C24—102no—
922C24—102no—
923C24—102no—
924C24—102no—
925C24—202no—
926C24—202no—
927C24—202no—
928C24—201no—
929C24—201no—
930C24—202no—
931C24—202no—
932C24—202no—
933C24C23×D511yescharacteristic
934C24C23×D512yes—
935C24C23×D511yescharacteristic
936C2×D4—22no—
937C2×D4—22no—
938C2×D4—22no—
939C2×D4—42no—
940C2×D4—42no—
941C2×D4—42no—
942C2×D4—54no—
943C2×D4—54no—
944C2×D4—54no—
945C2×D4—54no—
946C2×D4—102no—
947C2×D4—102no—
948C2×D4—102no—
949C2×D4—104no—
950C2×D4—104no—
951C2×D4—104no—
952C2×D4—104no—
953C2×D4—102no—
954C2×D4—104no—
955C2×D4—104no—
956C2×D4—102no—
957C2×D4—102no—
958C2×D4—102no—
959C2×D4—102no—
960C2×D4—102no—
961C2×D4—2016no—
962C2×D4—201no—
963C2×D4—201no—
964C2×D4—201no—
965C2×D4—201no—
966C2×D4—201no—
967C2×D4—201no—
968C2×D4—201no—
969C2×D4—201no—
970C2×D4—201no—
971C2×D4—201no—
972C2×D4—202no—
973C2×D4—202no—
974C2×D4—202no—
975C2×D4—202no—
976C2×D4—202no—
977C2×D4—202no—
978C2×D4—201no—
979C2×D4—201no—
980C2×D4—202no—
981C2×D4—202no—
982C2×D4—2016no—
983C2×D4—202no—
984C2×D4—202no—
985C2×D4—202no—
986C2×D4—202no—
987C2×D4—202no—
988C2×D4—2016no—
989C2×D4—2016no—
990C22×C4—22no—
991C22×C4—22no—
992C22×C4—22no—
993C22×C4—42no—
994C22×C4—52no—
995C22×C4—51no—
996C22×C4—52no—
997C22×C4—52no—
998C22×C4—51no—
999C22×C4—52no—
1000C22×C4—51no—
1001C22×C4—104no—
1002C22×C4—104no—
1003C22×C4—104no—
1004C22×C4—104no—
1005C22×C4—102no—
1006C22×C4—102no—
1007C22×C4—102no—
1008C22×C4—104no—
1009C22×C4—102no—
1010C22×C4—102no—
1011C22×C4—102no—
1012C22×C4—102no—
1013C22×C4—202no—
1014C22×C4—202no—
1015C22×C4—201no—
1016C22×C4—201no—
1017C22×C4—202no—
1018C22×C4—202no—
1019C22×C4—2016no—
1020C22×C4D4×D514yes—
1021C22×C4C23×D511yescharacteristic
1022C22×C4C23×D512yes—
1023C22×C4C23×D512yes—
1024C22×C4C23×D511yescharacteristic
1025C22×C4C23×D511yescharacteristic
1026C22×C4C23×D512yes—
1027C22×C4C23×D511yescharacteristic
1028C22×C4C23×D511yescharacteristic
1029C4⋊C4—22no—
1030C4⋊C4—22no—
1031C4⋊C4—42no—
1032C4⋊C4—42no—
1033C4⋊C4—104no—
1034C4⋊C4—104no—
1035C4⋊C4—104no—
1036C4⋊C4—104no—
1037C4⋊C4—102no—
1038C4⋊C4—102no—
1039C4⋊C4—202no—
1040C4⋊C4—202no—
1041C4⋊C4—202no—
1042C4⋊C4—202no—
1043C22⋊C4—22no—
1044C22⋊C4—22no—
1045C22⋊C4—22no—
1046C22⋊C4—24no—
1047C22⋊C4—24no—
1048C22⋊C4—22no—
1049C22⋊C4—22no—
1050C22⋊C4—42no—
1051C22⋊C4—42no—
1052C22⋊C4—42no—
1053C22⋊C4—42no—
1054C22⋊C4—104no—
1055C22⋊C4—102no—
1056C22⋊C4—102no—
1057C22⋊C4—104no—
1058C22⋊C4—104no—
1059C22⋊C4—102no—
1060C22⋊C4—102no—
1061C22⋊C4—102no—
1062C22⋊C4—102no—
1063C22⋊C4—104no—
1064C22⋊C4—102no—
1065C22⋊C4—102no—
1066C22⋊C4—102no—
1067C22⋊C4—102no—
1068C22⋊C4—102no—
1069C22⋊C4—202no—
1070C22⋊C4—202no—
1071C22⋊C4—202no—
1072C22⋊C4—202no—
1073C22⋊C4—202no—
1074C22⋊C4—202no—
1075C22⋊C4—202no—
1076C22⋊C4—202no—
1077C22⋊C4—202no—
1078C22⋊C4—202no—
1079C22⋊C4—202no—
1080C22⋊C4—202no—
1081C22⋊C4—202no—
1082C22⋊C4—202no—
1083C42—42no—
1084C42—202no—
1085C2×C5—24no—
1086C2×C5—81no—
1087C2×C5—82no—
1088C2×C5C2×#53411yescharacteristic
1089C2×C5#348411yescharacteristic
1090C2×C5#348511yescharacteristic
1091C2×C5#354212yes—
1092C2×C5#354212yes—
1093D5—42no—
1094D5—42no—
1095D5—42no—
1096D5—42no—
1097D5—81no—
1098C23—22no—
1099C23—22no—
1100C23—21no—
1101C23—22no—
1102C23—22no—
1103C23—21no—
1104C23—21no—
1105C23—22no—
1106C23—22no—
1107C23—22no—
1108C23—22no—
1109C23—22no—
1110C23—22no—
1111C23—22no—
1112C23—44no—
1113C23—44no—
1114C23—44no—
1115C23—52no—
1116C23—52no—
1117C23—52no—
1118C23—52no—
1119C23—84no—
1120C23—84no—
1121C23—108no—
1122C23—101no—
1123C23—101no—
1124C23—101no—
1125C23—101no—
1126C23—101no—
1127C23—101no—
1128C23—101no—
1129C23—101no—
1130C23—102no—
1131C23—102no—
1132C23—102no—
1133C23—102no—
1134C23—102no—
1135C23—102no—
1136C23—102no—
1137C23—102no—
1138C23—108no—
1139C23—101no—
1140C23—101no—
1141C23—101no—
1142C23—102no—
1143C23—102no—
1144C23—204no—
1145C23—204no—
1146C23—204no—
1147C23—204no—
1148C23—208no—
1149C23—208no—
1150C23—204no—
1151C23—404no—
1152C23—404no—
1153C23—402no—
1154C23—402no—
1155C23—404no—
1156C23—404no—
1157C23C2×D4×D512yes—
1158C23#414412yes—
1159C23#414912yes—
1160C23C24×D511yescharacteristic
1161D4—44no—
1162D4—84no—
1163D4—204no—
1164D4—204no—
1165D4—204no—
1166D4—204no—
1167D4—204no—
1168D4—208no—
1169D4—208no—
1170D4—204no—
1171D4—208no—
1172D4—208no—
1173D4—204no—
1174D4—402no—
1175D4—402no—
1176D4—402no—
1177D4—402no—
1178D4—404no—
1179C2×C4—28no—
1180C2×C4—21no—
1181C2×C4—21no—
1182C2×C4—21no—
1183C2×C4—21no—
1184C2×C4—21no—
1185C2×C4—21no—
1186C2×C4—22no—
1187C2×C4—21no—
1188C2×C4—22no—
1189C2×C4—22no—
1190C2×C4—21no—
1191C2×C4—21no—
1192C2×C4—22no—
1193C2×C4—22no—
1194C2×C4—22no—
1195C2×C4—22no—
1196C2×C4—22no—
1197C2×C4—22no—
1198C2×C4—22no—
1199C2×C4—22no—
1200C2×C4—44no—
1201C2×C4—54no—
1202C2×C4—108no—
1203C2×C4—102no—
1204C2×C4—102no—
1205C2×C4—101no—
1206C2×C4—101no—
1207C2×C4—102no—
1208C2×C4—101no—
1209C2×C4—102no—
1210C2×C4—101no—
1211C2×C4—102no—
1212C2×C4—102no—
1213C2×C4—101no—
1214C2×C4—102no—
1215C2×C4—102no—
1216C2×C4—102no—
1217C2×C4—102no—
1218C2×C4—102no—
1219C2×C4—102no—
1220C2×C4—102no—
1221C2×C4—208no—
1222C2×C4—208no—
1223C2×C4—204no—
1224C2×C4—204no—
1225C2×C4—402no—
1226C2×C4—402no—
1227C2×C4C2×D4×D512yes—
1228C2×C4C2×D4×D512yes—
1229C5#3671511yescharacteristic, complemented, Sylow
1230C22—24no—
1231C22—22no—
1232C22—22no—
1233C22—24no—
1234C22—42no—
1235C22—42no—
1236C22—42no—
1237C22—41no—
1238C22—42no—
1239C22—42no—
1240C22—41no—
1241C22—42no—
1242C22—42no—
1243C22—42no—
1244C22—41no—
1245C22—42no—
1246C22—88no—
1247C22—102no—
1248C22—102no—
1249C22—102no—
1250C22—102no—
1251C22—102no—
1252C22—102no—
1253C22—102no—
1254C22—102no—
1255C22—102no—
1256C22—102no—
1257C22—102no—
1258C22—102no—
1259C22—2016no—
1260C22—202no—
1261C22—202no—
1262C22—202no—
1263C22—202no—
1264C22—202no—
1265C22—202no—
1266C22—202no—
1267C22—202no—
1268C22—202no—
1269C22—201no—
1270C22—201no—
1271C22—202no—
1272C22—201no—
1273C22—408no—
1274C22—408no—
1275C22#6593914yes—
1276C22C22×D4×D511yescharacteristic
1277C22C2×#414411yescharacteristic
1278C22C2×#414911yescharacteristic
1279C22#6628312yes—
1280C22D5×H(5,𝔽2)12yes—
1281C4—22no—
1282C4—22no—
1283C4—41no—
1284C4—42no—
1285C4—41no—
1286C4—42no—
1287C4—42no—
1288C4—41no—
1289C4—104no—
1290C4—202no—
1291C4—202no—
1292C4—201no—
1293C4—201no—
1294C4—202no—
1295C4—201no—
1296C2—24no—
1297C2—82no—
1298C2—81no—
1299C2—202no—
1300C2—202no—
1301C2—202no—
1302C2—202no—
1303C2—401no—
1304C2C2×#6593911yescharacteristic
1305C2#1061794111yescharacteristic
1306C2#1061823111yescharacteristic
1307C2#1061855112yes—
1308C2#1061870612yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC23C24×D5
commutator, socle, cosocleC23×C5C25
FittingC5×#2411C2
hypercenter#2411D5
hypocenterC5#36715
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2411

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#65987C2semidirect
2. C22×#4030C2semidirect
3. C5×#2411C2semidirect
4. #10614574C2semidirect
5. #10614338C2semidirect
6. #10614335C2semidirect
7. #10614000C2semidirect
8. #10613977C2semidirect
9. #10613837C2semidirect
10. #10609170C2semidirect
11. #10609163C2semidirect
12. #10608878C2semidirect
13. #10608867C2semidirect
14. #10608197C2semidirect
15. #10608193C2semidirect
16. #10607657C2semidirect
17. #10607655C2semidirect
18. #10606667C2semidirect
19. #10606417C2semidirect
20. #10606387C2semidirect
21. #10606186C2semidirect
22. #10605586C2semidirect
23. #10605584C2semidirect
25. C23×C22⋊D5C22semidirect
28. C23×C4×D5C22semidirect
31. C2×C5×#117C22semidirect
32. C22×C5×C22⋊C4C22semidirect
35. C2×#4083C22semidirect
39. C2×#4072C22semidirect
40. C22×#683C22semidirect
42. C2×#4041C22semidirect
43. C2×#4041C22semidirect
44. C2×#4040C22semidirect
45. C2×#4040C22semidirect
46. C2×#4040C22semidirect
51. C2×#4030C22semidirect
52. C2×#4030C22semidirect
53. C2×#4030C22semidirect
54. C2×#4030C22semidirect
55. C2×#4029C22semidirect
56. C2×#4029C22semidirect
58. C2×#4028C22semidirect
59. C2×#4028C22semidirect
61. C5×#396C22semidirect
62. C5×#394C22semidirect
63. C5×#390C22semidirect
64. C5×#388C22semidirect
66. C5×#385C22semidirect
67. C5×#379C22semidirect
68. #65536C22semidirect
69. #65512C22semidirect
70. #65512C22semidirect
71. #65512C22semidirect
74. #65499C22semidirect
75. #65283C22semidirect
76. #65282C22semidirect
77. #65278C22semidirect
78. #65278C22semidirect
79. #65277C22semidirect
80. #65277C22semidirect
81. #65273C22semidirect
82. #65272C22semidirect
83. #65261C22semidirect
84. #65250C22semidirect
85. #65250C22semidirect
86. #65250C22semidirect
87. #65250C22semidirect
88. #65250C22semidirect
89. #65249C22semidirect
90. #65249C22semidirect
91. #65249C22semidirect
92. #65248C22semidirect
93. #65248C22semidirect
94. #65248C22semidirect
96. #65246C22semidirect
97. #65245C22semidirect
98. #65245C22semidirect
99. #65245C22semidirect
102. #65244C22semidirect
103. #65244C22semidirect
104. #65244C22semidirect
105. #65239C22semidirect
106. #65237C22semidirect
107. #65237C22semidirect
108. #65235C22semidirect
109. #65234C22semidirect
110. #65234C22semidirect
111. #65232C22semidirect
112. #65232C22semidirect
113. #65229C22semidirect
114. #65228C22semidirect
115. #65228C22semidirect
116. #65217C22semidirect
117. #64964C22semidirect
118. #64961C22semidirect
119. #64957C22semidirect
120. #64957C22semidirect
121. #64954C22semidirect
122. #64953C22semidirect
123. #64953C22semidirect
124. #64953C22semidirect
155. C22×D20D4semidirect
286. #2411D5semidirect
500. C2×#117C2×D5semidirect
504. C22×C22⋊C4C2×D5semidirect
512. #396C2×D5semidirect
522. #394C2×D5semidirect
534. #390C2×D5semidirect
540. #388C2×D5semidirect
556. #385C2×D5semidirect
568. #379C2×D5semidirect
1229. C5#36715semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#659872
C22×#40302
C5×#24112
#106145742
#106143382
#106143352
#106140002
#106139772
#106138372
#106091702
#106091632
#106088782
#106088672
#106081972
#106081932
#106076572
#106076552
#106066672
#106064172
#106063872
#106061862
#106055862
#106055842
#367155