Subgroups — #12306749

Order 1280.

2038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#65849	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#10614997	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#10614996	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10614979	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10614978	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10614799	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10614783	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10614781	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10614777	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10614555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#10614546	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#10614542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#10614540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#10614520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#10614515	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#10613986	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#10613986	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₂×#65270	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₅×#544	—	2	8	no	—
21	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₅×#125	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₅×#125	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₅×#117	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#4093	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#4092	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#4090	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#4076	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#4075	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#4070	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#65849	—	2	8	no	—
40	C₂×#4044	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#4042	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#4040	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#4035	C₂²	1	2	yes	—
44	#65520	C₂²	1	2	yes	—
45	#65520	C₂²	1	2	yes	—
46	#65519	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#65519	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#65519	C₂²	1	2	yes	—
49	#65518	C₂²	1	2	yes	—
50	#65518	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#3963	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#3963	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#3963	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#3963	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#65283	C₂²	1	2	yes	—
56	#65283	C₂²	1	2	yes	—
57	#65282	C₂²	1	2	yes	—
58	#65282	C₂²	1	2	yes	—
59	#65282	C₂²	1	2	yes	—
60	#65281	C₂²	1	2	yes	—
61	#65281	C₂²	1	2	yes	—
62	#65281	C₂²	1	2	yes	—
63	#65280	C₂²	1	2	yes	—
64	#65279	C₂²	1	2	yes	—
65	#65279	C₂²	1	2	yes	—
66	#65278	C₂²	1	2	yes	—
67	#65278	C₂²	1	2	yes	—
68	#65277	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#65276	C₂²	1	2	yes	—
70	#65275	C₂²	1	2	yes	—
71	#65273	C₂²	1	2	yes	—
72	#65273	C₂²	1	2	yes	—
73	#65272	C₂²	1	2	yes	—
74	#65271	C₂²	1	2	yes	—
75	#65271	C₂²	1	2	yes	—
76	#65271	C₂²	1	2	yes	—
77	#65270	C₂²	1	2	yes	—
78	#65270	C₂²	1	2	yes	—
79	#65270	C₂²	1	2	yes	—
80	#65270	C₂²	1	2	yes	—
81	#65269	C₂²	1	2	yes	—
82	#65269	C₂²	1	2	yes	—
83	#65269	C₂²	1	2	yes	—
84	#65268	C₂²	1	2	yes	—
85	#65267	C₂²	1	2	yes	—
86	#65267	C₂²	1	2	yes	—
87	#65266	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#65265	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#65263	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#65262	C₂²	1	2	yes	—
91	#65261	C₂²	1	2	yes	—
92	#65261	C₂²	1	2	yes	—
93	#65247	C₂²	1	2	yes	—
94	#65247	C₂²	1	2	yes	—
95	#65247	C₂²	1	2	yes	—
96	#65247	C₂²	1	2	yes	—
97	#65231	C₂²	1	2	yes	—
98	#65231	C₂²	1	2	yes	—
99	#65231	C₂²	1	2	yes	—
100	#65231	C₂²	1	2	yes	—
101	#65229	C₂²	1	2	yes	—
102	#65229	C₂²	1	2	yes	—
103	#65229	C₂²	1	2	yes	—
104	#65229	C₂²	1	2	yes	—
105	#65222	C₂²	1	2	yes	—
106	#65222	C₂²	1	2	yes	—
107	#65222	C₂²	1	2	yes	—
108	#65222	C₂²	1	2	yes	—
109	#36742	—	5	1	no	maximal, Sylow
110	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
125	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
126	C₅×#125	—	2	8	no	—
127	C₅×#125	—	2	8	no	—
128	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
129	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
130	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
131	C₅×#117	—	2	8	no	—
132	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	8	yes	—
133	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
149	#4093	—	4	2	no	—
150	#4092	—	4	4	no	—
151	#4090	—	4	2	no	—
152	#4076	—	2	4	no	—
153	#4075	—	2	8	no	—
154	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
155	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄⋊Dic₅	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
172	#4070	—	2	4	no	—
173	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#4044	—	2	8	no	—
192	#4042	—	2	8	no	—
193	#4040	—	2	8	no	—
194	#4035	—	2	8	no	—
195	#3963	C₂³	1	2	yes	—
196	#3963	C₂³	1	2	yes	—
197	#3963	C₂³	1	2	yes	—
198	#3963	C₂³	1	2	yes	—
199	#3963	C₂³	1	2	yes	—
200	#3963	C₂³	1	2	yes	—
201	#3963	C₂³	1	2	yes	—
202	#3963	C₂³	1	2	yes	—
203	#3963	C₂³	1	2	yes	—
204	#3963	C₂³	1	2	yes	—
205	#3963	C₂³	1	2	yes	—
206	#3963	C₂³	1	2	yes	—
207	#3963	C₂³	1	2	yes	—
208	#3963	C₂³	1	2	yes	—
209	#3963	C₂³	1	2	yes	—
210	#3963	C₂³	1	2	yes	—
211	#3963	C₂³	1	2	yes	—
212	#3963	C₂³	1	2	yes	—
213	#3963	C₂³	1	2	yes	—
214	#3963	C₂³	1	2	yes	—
215	#3963	C₂³	1	2	yes	—
216	#3963	C₂³	1	2	yes	—
217	#3963	C₂³	1	2	yes	—
218	#3963	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×#544	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
220	C₂×#539	—	5	1	no	—
221	#2857	—	5	1	no	—
222	#2850	—	5	1	no	—
223	#2721	—	5	2	no	—
224	#2719	—	5	2	no	—
225	#2716	—	5	2	no	—
226	#2713	—	5	2	no	—
227	#2694	—	5	2	no	—
228	#2690	—	5	2	no	—
229	#2677	—	5	2	no	—
230	#2674	—	5	2	no	—
231	#2659	—	5	1	no	—
232	#2639	—	5	1	no	—
233	#2564	—	5	2	no	—
234	#2498	—	5	2	no	—
235	#2498	—	5	2	no	—
236	#2417	—	5	2	no	—
237	C₂×#387	—	5	1	no	—
238	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
241	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
242	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
243	C₂×C₅×Q₈	—	4	1	no	—
244	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
245	C₂×C₅×Q₈	—	4	1	no	—
246	C₂×C₅×Q₈	—	4	1	no	—
247	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
248	C₂×C₅×Q₈	—	4	1	no	—
249	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
252	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
253	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
254	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
255	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
256	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
257	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
258	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
267	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
268	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
269	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
270	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
271	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
272	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
273	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
274	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
275	C₂²×Dic₅	—	4	1	no	—
276	C₂²×Dic₅	—	4	1	no	—
277	C₂²×Dic₅	—	4	1	no	—
278	C₂²×Dic₅	—	4	1	no	—
279	C₂²×Dic₅	—	4	1	no	—
280	C₂²×Dic₅	—	4	1	no	—
281	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
291	C₂×D₂₀	—	4	1	no	—
292	C₂×D₂₀	—	4	1	no	—
293	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
294	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
295	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
296	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
297	C₂×Dic₁₀	—	4	1	no	—
298	C₂×Dic₁₀	—	4	1	no	—
299	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
300	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
301	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
302	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
305	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
306	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
307	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
308	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
309	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
310	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
311	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
312	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
313	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
314	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
315	#685	—	2	4	no	—
316	#685	—	2	4	no	—
317	#685	—	2	4	no	—
318	#685	—	2	4	no	—
319	#685	—	2	4	no	—
320	#685	—	2	4	no	—
321	#685	—	4	2	no	—
322	#685	—	4	2	no	—
323	#685	—	4	2	no	—
324	#685	—	4	2	no	—
325	#685	—	4	2	no	—
326	#685	—	4	2	no	—
327	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
328	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
329	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
330	C₄⋊Dic₅	—	4	2	no	—
331	#683	—	2	4	no	—
332	#683	—	2	4	no	—
333	#683	—	2	4	no	—
334	#683	—	2	4	no	—
335	#683	—	2	4	no	—
336	#683	—	2	4	no	—
337	#683	—	4	2	no	—
338	#683	—	4	2	no	—
339	#683	—	4	2	no	—
340	#683	—	4	2	no	—
341	#683	—	4	2	no	—
342	#683	—	4	2	no	—
343	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
344	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
345	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
346	C₄×Dic₅	—	4	1	no	—
347	C₄×Dic₅	—	4	1	no	—
348	#544	—	2	8	no	—
349	#539	—	10	8	no	—
350	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
351	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
352	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
353	C₂×#126	—	5	2	no	—
354	C₂×#125	—	5	2	no	—
355	C₂×#125	C₂×D₅	1	2	yes	—
356	C₂×#125	C₂×D₅	1	2	yes	—
357	C₂×#124	—	5	1	no	—
358	C₂×#123	—	5	2	no	—
359	C₂×#123	—	5	2	no	—
360	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
361	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
362	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
363	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
364	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
366	C₂×#121	—	5	1	no	—
367	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
368	C₂×#117	C₂×D₅	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
370	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
372	#400	—	5	2	no	—
373	#400	—	5	2	no	—
374	#400	—	5	2	no	—
375	#400	—	5	2	no	—
376	#399	—	5	2	no	—
377	#399	—	5	2	no	—
378	#399	—	5	2	no	—
379	#398	—	5	2	no	—
380	#398	—	5	2	no	—
381	#398	—	5	2	no	—
382	#398	—	5	2	no	—
383	#398	—	5	2	no	—
384	#398	—	5	2	no	—
385	#397	—	5	2	no	—
386	#397	—	5	2	no	—
387	#397	—	5	2	no	—
388	#396	—	5	2	no	—
389	#396	—	5	2	no	—
390	#395	—	5	2	no	—
391	#395	—	5	2	no	—
392	#395	—	5	2	no	—
393	#394	—	5	2	no	—
394	#393	—	5	2	no	—
395	#393	—	5	2	no	—
396	#391	—	5	1	no	—
397	#391	—	5	1	no	—
398	#391	—	5	2	no	—
399	#391	—	5	1	no	—
400	#390	—	5	1	no	—
401	#389	—	5	2	no	—
402	#389	—	5	2	no	—
403	#389	—	5	2	no	—
404	#388	—	5	2	no	—
405	#388	—	5	2	no	—
406	#388	—	5	2	no	—
407	#388	—	5	2	no	—
408	#388	—	5	2	no	—
409	#388	—	5	2	no	—
410	#387	—	5	2	no	—
411	#387	—	5	2	no	—
412	#387	—	5	2	no	—
413	#387	—	5	2	no	—
414	#387	—	5	2	no	—
415	#387	—	5	2	no	—
416	#387	—	5	2	no	—
417	#387	—	5	2	no	—
418	#387	—	5	2	no	—
419	#387	—	5	2	no	—
420	#386	—	5	2	no	—
421	#386	—	5	2	no	—
422	#386	—	5	2	no	—
423	#386	—	5	2	no	—
424	#385	—	5	2	no	—
425	#385	—	5	2	no	—
426	#384	—	5	1	no	—
427	#382	—	5	1	no	—
428	#380	—	5	2	no	—
429	#380	—	5	2	no	—
430	#380	—	5	2	no	—
431	#380	—	5	2	no	—
432	#380	—	5	2	no	—
433	C₂×#95	—	5	1	no	—
434	C₂×#95	—	5	1	no	—
435	C₂×#95	—	5	1	no	—
436	C₂×#95	—	5	1	no	—
437	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
438	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
439	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
440	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
441	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
442	C₂³×C₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
443	C₂³×C₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
444	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
446	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
447	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
448	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
449	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
450	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
451	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
452	C₅×Q₈	—	8	2	no	—
453	C₅×Q₈	—	8	4	no	—
454	C₅×Q₈	—	8	2	no	—
455	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
456	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
477	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
478	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
479	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
480	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
481	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
482	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
483	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
484	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
485	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
486	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
487	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
488	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
489	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
490	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
491	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
492	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
493	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
494	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
495	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
496	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
497	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
498	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
499	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
500	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
501	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
502	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
503	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
504	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
505	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
506	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
507	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
508	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
509	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
510	C₂×Dic₅	—	8	2	no	—
511	C₂×Dic₅	—	8	2	no	—
512	C₂×Dic₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
513	C₂×Dic₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
514	D₂₀	—	8	2	no	—
515	C₄×D₅	—	8	4	no	—
516	Dic₁₀	—	8	2	no	—
517	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
518	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
519	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
520	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
521	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
522	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
523	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
524	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
525	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
526	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
527	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
528	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
529	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
530	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
531	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
532	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
533	C₄⋊Q₈	—	20	2	no	—
534	#126	—	10	8	no	—
535	#125	—	2	8	no	—
536	#125	—	2	8	no	—
537	#125	—	10	8	no	—
538	#124	—	20	2	no	—
539	#123	—	10	8	no	—
540	#123	—	10	8	no	—
541	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
542	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
543	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
544	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
545	C₂²⋊Q₈	—	10	8	no	—
546	C₂²⋊Q₈	—	20	4	no	—
547	#121	—	10	4	no	—
548	C₄×D₄	—	10	8	no	—
549	#117	—	2	8	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅	1	8	yes	—
568	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
569	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
570	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
571	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
574	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
575	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
576	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
577	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
578	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
594	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
595	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
596	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
597	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
598	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
599	C₂×C₄²	—	20	2	no	—
600	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
601	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
602	#95	—	5	2	no	—
603	#95	—	5	2	no	—
604	#95	—	5	2	no	—
605	#95	—	5	2	no	—
606	#95	—	5	2	no	—
607	#95	—	5	2	no	—
608	#95	—	5	2	no	—
609	#95	—	5	2	no	—
610	#95	—	5	2	no	—
611	#95	—	5	2	no	—
612	#95	—	5	2	no	—
613	#95	—	5	2	no	—
614	#95	—	5	2	no	—
615	#95	—	5	2	no	—
616	#95	—	5	2	no	—
617	#95	—	5	2	no	—
618	#95	—	5	2	no	—
619	#95	—	5	2	no	—
620	#95	—	5	2	no	—
621	#95	—	5	2	no	—
622	#95	—	5	2	no	—
623	#95	—	5	2	no	—
624	#95	—	5	2	no	—
625	#95	—	5	2	no	—
626	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
627	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
628	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
629	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
630	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
631	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
632	C₂²×C₅	#536	1	4	yes	—
633	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
634	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
635	C₂²×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
636	C₂²×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
637	C₂²×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
638	C₂²×C₅	#585	1	1	yes	characteristic
639	C₂²×C₅	#585	1	1	yes	characteristic
640	C₂×D₅	—	4	2	no	—
641	C₂×D₅	—	4	2	no	—
642	C₂×D₅	—	4	2	no	—
643	C₂×D₅	—	4	2	no	—
644	C₂×D₅	—	4	2	no	—
645	C₂×D₅	—	4	2	no	—
646	C₂×D₅	—	4	2	no	—
647	C₄×C₅	—	2	4	no	—
648	C₄×C₅	—	2	2	no	—
649	C₄×C₅	—	2	4	no	—
650	C₄×C₅	—	2	2	no	—
651	C₄×C₅	—	4	2	no	—
652	C₄×C₅	—	4	2	no	—
653	C₄×C₅	—	4	2	no	—
654	C₄×C₅	—	4	2	no	—
655	Dic₅	—	2	2	no	—
656	Dic₅	—	2	2	no	—
657	Dic₅	—	4	2	no	—
658	Dic₅	—	4	2	no	—
659	Dic₅	—	4	2	no	—
660	Dic₅	—	4	1	no	—
661	Dic₅	—	4	2	no	—
662	Dic₅	—	4	1	no	—
663	Dic₅	—	4	2	no	—
664	C₂⁴	—	5	2	no	—
665	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
666	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
667	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
668	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
669	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
670	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
671	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
672	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
673	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
674	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
675	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
676	C₂×Q₈	—	20	1	no	—
677	C₂×Q₈	—	20	1	no	—
678	C₂×D₄	—	10	4	no	—
679	C₂×D₄	—	10	4	no	—
680	C₂×D₄	—	10	4	no	—
681	C₂×D₄	—	10	2	no	—
682	C₂×D₄	—	20	1	no	—
683	C₂×D₄	—	20	1	no	—
684	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
687	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
688	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
689	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
690	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
691	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
692	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
693	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
695	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
706	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
714	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
715	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
716	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
717	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
718	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
719	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
720	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
721	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
722	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
723	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
724	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
725	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
726	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
727	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
728	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
729	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
730	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
731	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
732	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
733	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
734	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
735	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
736	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
737	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
738	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
739	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
740	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
741	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
743	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
746	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
747	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
750	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	8	yes	—
751	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	8	yes	—
752	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
767	C₄²	—	2	4	no	—
768	C₄²	—	2	4	no	—
769	C₄²	—	10	2	no	—
770	C₄²	—	10	2	no	—
771	C₄²	—	10	4	no	—
772	C₄²	—	20	1	no	—
773	C₄²	—	20	1	no	—
774	C₂×C₅	—	2	4	no	—
775	C₂×C₅	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
776	C₂×C₅	#3496	1	1	yes	characteristic
777	C₂×C₅	#3497	1	1	yes	characteristic
778	C₂×C₅	#3535	1	1	yes	characteristic
779	C₂×C₅	#3538	1	1	yes	characteristic
780	C₂×C₅	#3563	1	1	yes	characteristic
781	C₂×C₅	#3564	1	1	yes	characteristic
782	D₅	—	8	2	no	—
783	C₂³	—	2	1	no	—
784	C₂³	—	2	1	no	—
785	C₂³	—	2	1	no	—
786	C₂³	—	2	1	no	—
787	C₂³	—	10	2	no	—
788	C₂³	—	10	2	no	—
789	C₂³	—	10	2	no	—
790	C₂³	—	10	2	no	—
791	C₂³	—	10	2	no	—
792	C₂³	—	10	2	no	—
793	C₂³	—	10	2	no	—
794	C₂³	#4147	1	2	yes	—
795	C₂³	#4147	1	2	yes	—
796	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
797	C₂³	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
798	Q₈	—	8	4	no	—
799	Q₈	—	8	2	no	—
800	Q₈	—	8	2	no	—
801	Q₈	—	40	2	no	—
802	D₄	—	20	8	no	—
803	D₄	—	40	2	no	—
804	C₂×C₄	—	2	8	no	—
805	C₂×C₄	—	2	2	no	—
806	C₂×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂×C₄	—	2	1	no	—
808	C₂×C₄	—	2	1	no	—
809	C₂×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂×C₄	—	2	1	no	—
812	C₂×C₄	—	2	1	no	—
813	C₂×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂×C₄	—	4	4	no	—
826	C₂×C₄	—	4	4	no	—
827	C₂×C₄	—	5	2	no	—
828	C₂×C₄	—	5	2	no	—
829	C₂×C₄	—	10	1	no	—
830	C₂×C₄	—	10	1	no	—
831	C₂×C₄	—	10	1	no	—
832	C₂×C₄	—	10	1	no	—
833	C₂×C₄	—	10	1	no	—
834	C₂×C₄	—	10	2	no	—
835	C₂×C₄	—	10	1	no	—
836	C₂×C₄	—	10	2	no	—
837	C₂×C₄	—	10	2	no	—
838	C₂×C₄	—	10	2	no	—
839	C₂×C₄	—	10	1	no	—
840	C₂×C₄	—	10	1	no	—
841	C₂×C₄	—	10	2	no	—
842	C₂×C₄	—	10	2	no	—
843	C₂×C₄	—	10	2	no	—
844	C₂×C₄	—	10	2	no	—
845	C₂×C₄	—	10	2	no	—
846	C₂×C₄	—	10	1	no	—
847	C₂×C₄	—	10	1	no	—
848	C₂×C₄	—	10	2	no	—
849	C₂×C₄	—	10	2	no	—
850	C₂×C₄	—	10	2	no	—
851	C₂×C₄	—	10	2	no	—
852	C₂×C₄	—	10	2	no	—
853	C₂×C₄	—	10	2	no	—
854	C₂×C₄	—	20	4	no	—
855	C₂×C₄	—	20	4	no	—
856	C₂×C₄	—	40	4	no	—
857	C₂×C₄	—	40	2	no	—
858	C₂×C₄	—	40	2	no	—
859	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
860	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
861	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
862	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
863	C₅	#36742	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
864	C₂²	—	2	2	no	—
865	C₂²	—	2	2	no	—
866	C₂²	—	2	2	no	—
867	C₂²	—	2	2	no	—
868	C₂²	—	2	2	no	—
869	C₂²	—	2	2	no	—
870	C₂²	—	20	2	no	—
871	C₂²	—	20	2	no	—
872	C₂²	—	20	2	no	—
873	C₂²	—	20	2	no	—
874	C₂²	—	20	2	no	—
875	C₂²	—	20	2	no	—
876	C₂²	—	20	2	no	—
877	C₂²	#66150	1	4	yes	—
878	C₂²	C₂×#4147	1	1	yes	characteristic
879	C₂²	C₂×#4147	1	1	yes	characteristic
880	C₂²	D₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
881	C₂²	#66285	1	1	yes	characteristic
882	C₂²	D₅×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
883	C₂²	#66287	1	1	yes	characteristic
884	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
885	C₄	—	2	4	no	—
886	C₄	—	2	4	no	—
887	C₄	—	2	2	no	—
888	C₄	—	2	2	no	—
889	C₄	—	4	2	no	—
890	C₄	—	4	2	no	—
891	C₄	—	4	2	no	—
892	C₄	—	4	2	no	—
893	C₄	—	10	2	no	—
894	C₄	—	10	2	no	—
895	C₄	—	20	2	no	—
896	C₄	—	20	2	no	—
897	C₄	—	20	2	no	—
898	C₄	—	20	1	no	—
899	C₄	—	20	2	no	—
900	C₄	—	20	1	no	—
901	C₄	—	20	2	no	—
902	C₂	—	2	4	no	—
903	C₂	—	40	2	no	—
904	C₂	#10618489	1	1	yes	characteristic
905	C₂	#10618492	1	1	yes	characteristic
906	C₂	#10618493	1	1	yes	characteristic
907	C₂	#10618501	1	1	yes	characteristic
908	C₂	C₂×#66150	1	1	yes	characteristic
909	C₂	#10619182	1	1	yes	characteristic
910	C₂	#10619192	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅	C₂⁵
Fitting	C₂×C₅×#544	C₂
prime radical	C₂×#4076	C₂²
hypercenter	C₂×#544	D₅
hypocenter	C₅	#36742
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#544

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₅×#544	C₂	semidirect
3. #10614997	C₂	semidirect
4. #10614996	C₂	semidirect
5. #10614979	C₂	semidirect
6. #10614978	C₂	semidirect
7. #10614799	C₂	semidirect
8. #10614783	C₂	semidirect
9. #10614781	C₂	semidirect
10. #10614777	C₂	semidirect
12. #10614546	C₂	semidirect
13. #10614542	C₂	semidirect
15. #10614520	C₂	semidirect
16. #10614515	C₂	semidirect
17. #10613986	C₂	semidirect
18. #10613986	C₂	semidirect
19. C₂×#65270	C₂	semidirect
219. C₂×#544	D₅	semidirect
863. C₅	#36742	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#544	2
C₂×#65849	2
#10614997	2
#10614996	2
#10614979	2
#10614978	2
#10614799	2
#10614783	2
#10614781	2
#10614777	2
#10614555	2
#10614546	2
#10614542	2
#10614540	2
#10614520	2
#10614515	2
#10613986	2
C₂×#65270	2
#36742	5