Subgroups — #12306949

Order 1280.

1778 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₅×#2312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#10613825	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#65240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#10607542	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10607517	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10607483	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10607479	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10607438	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10607428	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10607416	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10607415	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10605732	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#10605729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#10605688	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#10605687	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#10605559	C₂	1	2	yes	maximal
17	#10605559	C₂	1	2	yes	maximal
18	#10605265	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#10605226	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#4036	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#4034	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#4024	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#4024	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#4024	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#4024	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#4016	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₅×#388	C₂²	1	2	yes	—
34	C₅×#388	C₂²	1	2	yes	—
35	C₅×#388	C₂²	1	2	yes	—
36	C₅×#388	C₂²	1	2	yes	—
37	C₅×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₅×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₅×#379	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
41	#65501	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#65501	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#65501	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#3963	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#3963	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#65275	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#65274	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#65274	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#65273	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#65273	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#65268	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#65266	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#65265	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#65262	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#65262	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#65240	C₂²	1	2	yes	—
57	#65240	C₂²	1	2	yes	—
58	#65240	C₂²	1	2	yes	—
59	#65240	C₂²	1	2	yes	—
60	#65239	C₂²	1	2	yes	—
61	#65239	C₂²	1	2	yes	—
62	#65239	C₂²	1	2	yes	—
63	#65239	C₂²	1	2	yes	—
64	#65239	C₂²	1	2	yes	—
65	#65239	C₂²	1	2	yes	—
66	#65239	C₂²	1	2	yes	—
67	#65239	C₂²	1	2	yes	—
68	#65238	C₂²	1	2	yes	—
69	#65238	C₂²	1	2	yes	—
70	#65237	C₂²	1	2	yes	—
71	#65237	C₂²	1	2	yes	—
72	#65237	C₂²	1	2	yes	—
73	#65237	C₂²	1	2	yes	—
74	#65236	C₂²	1	2	yes	—
75	#65236	C₂²	1	2	yes	—
76	#65235	C₂²	1	2	yes	—
77	#65235	C₂²	1	2	yes	—
78	#65235	C₂²	1	2	yes	—
79	#65235	C₂²	1	2	yes	—
80	#65231	C₂²	1	2	yes	—
81	#65231	C₂²	1	2	yes	—
82	#65231	C₂²	1	2	yes	—
83	#65231	C₂²	1	2	yes	—
84	#65225	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#65218	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#65218	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#65217	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#65217	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#65217	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#65217	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#64950	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#64950	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#64950	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#64949	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#64949	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#64949	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#64946	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#64946	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#64946	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#64945	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#64945	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#64945	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#64944	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#64943	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#64936	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#64935	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#36750	—	5	1	no	maximal, Sylow
108	C₂⁵×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	Q₈	1	8	yes	complemented
124	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
135	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
136	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	4	4	no	—
137	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄⋊Dic₅	—	4	2	no	—
146	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#4036	—	4	2	no	—
178	#4034	—	4	2	no	—
179	#4024	—	4	4	no	—
180	#4024	—	4	4	no	—
181	#4024	—	4	4	no	—
182	#4024	—	4	4	no	—
183	#4016	—	4	4	no	—
184	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
185	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
186	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
187	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
188	#3963	C₂³	1	2	yes	—
189	#3963	C₂³	1	2	yes	—
190	#3963	C₂³	1	2	yes	—
191	#3963	C₂³	1	2	yes	—
192	#3963	C₂³	1	2	yes	—
193	#3963	C₂³	1	2	yes	—
194	#3963	C₂³	1	2	yes	—
195	#3963	C₂³	1	2	yes	—
196	#3963	C₂³	1	2	yes	—
197	#3963	C₂³	1	2	yes	—
198	#3963	C₂³	1	2	yes	—
199	#3963	C₂³	1	2	yes	—
200	#3963	C₂³	1	2	yes	—
201	#3963	C₂³	1	2	yes	—
202	#3963	C₂³	1	2	yes	—
203	#3963	C₂³	1	2	yes	—
204	#3963	C₂³	1	2	yes	—
205	#3963	C₂³	1	2	yes	—
206	#3963	C₂³	1	2	yes	—
207	#3963	C₂³	1	2	yes	—
208	#2857	—	5	1	no	—
209	#2851	—	5	1	no	—
210	#2807	—	5	2	no	—
211	#2788	—	5	2	no	—
212	#2768	—	5	2	no	—
213	#2763	—	5	2	no	—
214	#2729	—	5	2	no	—
215	#2720	—	5	2	no	—
216	#2704	—	5	2	no	—
217	#2704	—	5	2	no	—
218	#2659	—	5	1	no	—
219	#2646	—	5	1	no	—
220	#2549	—	5	2	no	—
221	#2442	—	5	2	no	—
222	#2437	—	5	2	no	—
223	#2437	—	5	2	no	—
224	#2315	—	5	1	no	—
225	#2312	D₅	1	1	yes	characteristic
226	C₂×#388	—	5	1	no	—
227	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
228	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
229	C₂⁴×C₅	—	4	1	no	—
230	C₂⁴×C₅	—	4	1	no	—
231	C₂⁴×C₅	—	4	1	no	—
232	C₂⁴×C₅	—	4	1	no	—
233	C₂⁴×C₅	C₂×Q₈	1	4	yes	—
234	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
237	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
238	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
239	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
240	C₂²×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	4	yes	—
241	C₂²×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	4	yes	—
242	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
250	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
251	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
252	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
253	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
254	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
255	C₂²×Dic₅	—	4	1	no	—
256	C₂²×Dic₅	—	4	1	no	—
257	C₂²×Dic₅	—	4	1	no	—
258	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
259	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
260	C₂²×Dic₅	—	4	1	no	—
261	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
262	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
263	C₂²×Dic₅	—	4	1	no	—
264	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
265	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
266	C₂²×Dic₅	—	4	1	no	—
267	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
278	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
279	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
280	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
281	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
282	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
283	C₅×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
284	C₅×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
285	C₅×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
286	C₅×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
287	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
288	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
289	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
290	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
291	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
292	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
293	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
294	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
295	C₄²×C₅	—	4	2	no	—
296	C₄²×C₅	—	4	2	no	—
297	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
298	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
299	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
300	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
301	C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
302	C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
303	C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
304	C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
305	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
306	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
307	C₄⋊Dic₅	—	4	2	no	—
308	C₄⋊Dic₅	—	4	2	no	—
309	C₄⋊Dic₅	—	4	2	no	—
310	C₄⋊Dic₅	—	4	2	no	—
311	C₄⋊Dic₅	—	4	1	no	—
312	C₄⋊Dic₅	—	4	1	no	—
313	C₄⋊Dic₅	—	4	2	no	—
314	C₄⋊Dic₅	—	4	1	no	—
315	C₄⋊Dic₅	—	4	2	no	—
316	C₄⋊Dic₅	—	4	2	no	—
317	C₄⋊Dic₅	—	4	2	no	—
318	C₄⋊Dic₅	—	4	1	no	—
319	#683	—	2	4	no	—
320	#683	—	2	4	no	—
321	#683	—	4	2	no	—
322	#683	—	4	2	no	—
323	#683	—	4	2	no	—
324	#683	—	4	2	no	—
325	#683	—	4	2	no	—
326	#683	—	4	2	no	—
327	#683	—	4	2	no	—
328	#683	—	4	2	no	—
329	#683	—	4	2	no	—
330	#683	—	4	2	no	—
331	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
332	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
333	C₄×Dic₅	—	4	1	no	—
334	C₄×Dic₅	—	4	1	no	—
335	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
336	C₂×#125	—	5	1	no	—
337	C₂×#125	—	5	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
342	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
343	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
344	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
345	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
346	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
348	#400	—	5	2	no	—
349	#400	—	5	2	no	—
350	#400	—	5	2	no	—
351	#400	—	5	2	no	—
352	#399	—	5	2	no	—
353	#399	—	5	2	no	—
354	#398	—	5	2	no	—
355	#398	—	5	2	no	—
356	#398	—	5	2	no	—
357	#398	—	5	2	no	—
358	#398	—	5	2	no	—
359	#398	—	5	2	no	—
360	#398	—	5	2	no	—
361	#398	—	5	2	no	—
362	#396	—	5	2	no	—
363	#396	—	5	2	no	—
364	#396	—	5	2	no	—
365	#396	—	5	2	no	—
366	#395	—	5	2	no	—
367	#395	—	5	2	no	—
368	#395	—	5	2	no	—
369	#395	—	5	2	no	—
370	#393	—	5	2	no	—
371	#393	—	5	2	no	—
372	#391	—	5	2	no	—
373	#391	—	5	2	no	—
374	#391	—	5	2	no	—
375	#389	—	5	1	no	—
376	#389	—	5	1	no	—
377	#389	—	5	1	no	—
378	#389	—	5	1	no	—
379	#389	—	5	2	no	—
380	#389	—	5	2	no	—
381	#389	—	5	2	no	—
382	#389	—	5	2	no	—
383	#389	—	5	2	no	—
384	#388	—	5	2	no	—
385	#388	—	5	2	no	—
386	#388	—	5	2	no	—
387	#388	—	5	2	no	—
388	#388	C₂×D₅	1	2	yes	—
389	#388	C₂×D₅	1	2	yes	—
390	#388	C₂×D₅	1	2	yes	—
391	#388	C₂×D₅	1	2	yes	—
392	#387	—	5	2	no	—
393	#387	—	5	2	no	—
394	#385	—	5	2	no	—
395	#385	—	5	2	no	—
396	#385	—	5	2	no	—
397	#385	—	5	2	no	—
398	#385	—	5	2	no	—
399	#385	—	5	2	no	—
400	#385	—	5	2	no	—
401	#385	—	5	2	no	—
402	#385	—	5	2	no	—
403	#385	—	5	2	no	—
404	#385	—	5	2	no	—
405	#385	—	5	2	no	—
406	#384	—	5	1	no	—
407	#382	—	5	1	no	—
408	#382	—	5	2	no	—
409	#380	—	5	1	no	—
410	#380	—	5	1	no	—
411	#380	—	5	2	no	—
412	#380	—	5	2	no	—
413	#380	—	5	2	no	—
414	#380	—	5	2	no	—
415	#380	—	5	2	no	—
416	#380	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
417	#380	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
418	#379	C₂×D₅	1	2	yes	—
419	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
420	C₂×#95	—	5	1	no	—
421	C₂×#95	—	5	1	no	—
422	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
423	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
424	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
425	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
426	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
427	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
428	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
429	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
430	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
431	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
432	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
433	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
434	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
435	C₂³×C₅	—	8	2	no	—
436	C₂³×C₅	—	8	2	no	—
437	C₂³×C₅	—	8	2	no	—
438	C₂³×C₅	—	8	2	no	—
439	C₂³×C₅	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
440	C₂³×C₅	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
441	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
442	C₂³×C₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
443	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
463	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
464	C₂×C₄×C₅	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
465	C₂×C₄×C₅	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
466	C₂×C₄×C₅	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
467	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
468	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
469	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
470	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
471	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
472	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
473	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
474	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
475	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
476	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
477	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
478	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
479	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
480	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
481	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
482	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
483	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
484	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
485	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
486	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
487	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
488	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
489	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
490	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
491	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
492	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
493	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
494	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
495	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
496	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
497	C₂×Dic₅	—	8	2	no	—
498	C₂×Dic₅	—	8	2	no	—
499	C₂×Dic₅	—	8	4	no	—
500	C₂×Dic₅	—	8	4	no	—
501	C₂×Dic₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
502	C₂×Dic₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
503	Dic₁₀	—	8	4	no	—
504	Dic₁₀	—	8	4	no	—
505	C₂⁵	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
506	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
507	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
508	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
509	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
510	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
511	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
512	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
513	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
514	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
515	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
516	C₄⋊Q₈	—	20	2	no	—
517	#125	—	20	4	no	—
518	#125	—	20	2	no	—
519	C₂²⋊Q₈	—	20	4	no	—
520	C₂²⋊Q₈	—	20	4	no	—
521	C₂²⋊Q₈	—	20	4	no	—
522	C₂²⋊Q₈	—	20	4	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	Dic₁₀	1	8	yes	complemented
566	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
574	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
575	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
576	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
577	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
578	C₂×C₄²	—	20	2	no	—
579	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
580	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
581	#95	—	5	2	no	—
582	#95	—	5	2	no	—
583	#95	—	5	2	no	—
584	#95	—	5	2	no	—
585	#95	—	5	2	no	—
586	#95	—	5	2	no	—
587	#95	—	5	2	no	—
588	#95	—	5	2	no	—
589	#95	—	5	2	no	—
590	#95	—	5	2	no	—
591	#95	—	5	2	no	—
592	#95	—	5	2	no	—
593	#95	—	5	2	no	—
594	#95	—	5	2	no	—
595	#95	—	5	2	no	—
596	#95	—	5	2	no	—
597	#95	—	5	2	no	—
598	#95	—	5	2	no	—
599	#95	—	5	2	no	—
600	#95	—	5	2	no	—
601	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
602	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
603	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
604	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
605	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
606	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
607	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
608	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
609	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
610	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
611	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
612	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
613	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
614	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
615	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
616	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
617	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
618	C₂²×C₅	—	8	8	no	—
619	C₂²×C₅	#544	1	4	yes	—
620	C₂²×C₅	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
621	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
622	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
623	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
624	C₂²×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
625	C₂²×C₅	#585	1	1	yes	characteristic
626	C₂²×C₅	#585	1	1	yes	characteristic
627	C₄×C₅	—	2	2	no	—
628	C₄×C₅	—	2	2	no	—
629	C₄×C₅	—	2	4	no	—
630	C₄×C₅	—	4	2	no	—
631	C₄×C₅	—	4	2	no	—
632	C₄×C₅	—	4	2	no	—
633	C₄×C₅	—	4	2	no	—
634	Dic₅	—	2	2	no	—
635	Dic₅	—	2	2	no	—
636	Dic₅	—	4	2	no	—
637	Dic₅	—	4	1	no	—
638	Dic₅	—	4	2	no	—
639	Dic₅	—	4	1	no	—
640	Dic₅	—	4	2	no	—
641	Dic₅	—	4	2	no	—
642	Dic₅	—	4	2	no	—
643	Dic₅	—	4	2	no	—
644	C₂⁴	—	2	2	no	—
645	C₂⁴	—	2	2	no	—
646	C₂⁴	—	4	1	no	—
647	C₂⁴	—	4	1	no	—
648	C₂⁴	—	4	1	no	—
649	C₂⁴	—	4	1	no	—
650	C₂⁴	C₂×Dic₁₀	1	4	yes	—
651	C₂⁴	C₂³×D₅	1	2	yes	—
652	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
653	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
654	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
655	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
656	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
657	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
658	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
660	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
661	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
662	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
663	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
664	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
665	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
666	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
671	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
680	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
681	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
684	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
685	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
686	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
691	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₀	1	4	yes	—
692	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₀	1	4	yes	—
693	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
694	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
695	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
696	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
697	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
698	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
699	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
700	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
701	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
702	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
703	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
704	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
705	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
706	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
707	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
708	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
709	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
710	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
711	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
712	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
713	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
714	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
715	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
716	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
717	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
718	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
719	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
720	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
721	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
722	C₄⋊C₄	—	20	1	no	—
723	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
724	C₄⋊C₄	—	20	1	no	—
725	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
726	C₄⋊C₄	—	20	1	no	—
727	C₄⋊C₄	—	20	1	no	—
728	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
729	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
744	C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₀	1	8	yes	—
745	C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₀	1	8	yes	—
746	C₄²	—	4	2	no	—
747	C₄²	—	4	2	no	—
748	C₄²	—	10	2	no	—
749	C₄²	—	10	2	no	—
750	C₄²	—	20	1	no	—
751	C₄²	—	20	1	no	—
752	C₂×C₅	—	2	4	no	—
753	C₂×C₅	—	4	4	no	—
754	C₂×C₅	C₂×#544	1	1	yes	characteristic
755	C₂×C₅	#3501	1	1	yes	characteristic
756	C₂×C₅	#3501	1	1	yes	characteristic
757	C₂×C₅	#3534	1	1	yes	characteristic
758	C₂×C₅	#3536	1	1	yes	characteristic
759	C₂×C₅	#3558	1	1	yes	characteristic
760	C₂×C₅	#3564	1	1	yes	characteristic
761	C₂³	—	2	1	no	—
762	C₂³	—	2	1	no	—
763	C₂³	—	2	1	no	—
764	C₂³	—	2	1	no	—
765	C₂³	—	2	2	no	—
766	C₂³	—	2	2	no	—
767	C₂³	—	2	2	no	—
768	C₂³	—	2	2	no	—
769	C₂³	—	2	2	no	—
770	C₂³	—	2	2	no	—
771	C₂³	—	2	8	no	—
772	C₂³	—	4	4	no	—
773	C₂³	—	4	4	no	—
774	C₂³	—	8	2	no	—
775	C₂³	—	8	2	no	—
776	C₂³	—	8	2	no	—
777	C₂³	—	8	2	no	—
778	C₂³	C₂²×Dic₁₀	1	4	yes	—
779	C₂³	C₂²×Dic₁₀	1	2	yes	—
780	C₂³	#4149	1	2	yes	—
781	C₂³	#4150	1	2	yes	—
782	C₂³	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
783	Q₈	—	40	4	no	—
784	Q₈	—	40	4	no	—
785	C₂×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂×C₄	—	2	1	no	—
787	C₂×C₄	—	2	1	no	—
788	C₂×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂×C₄	—	2	1	no	—
790	C₂×C₄	—	2	1	no	—
791	C₂×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂×C₄	—	2	2	no	—
803	C₂×C₄	—	4	4	no	—
804	C₂×C₄	—	4	4	no	—
805	C₂×C₄	—	5	2	no	—
806	C₂×C₄	—	5	2	no	—
807	C₂×C₄	—	10	1	no	—
808	C₂×C₄	—	10	1	no	—
809	C₂×C₄	—	10	1	no	—
810	C₂×C₄	—	10	1	no	—
811	C₂×C₄	—	10	2	no	—
812	C₂×C₄	—	10	2	no	—
813	C₂×C₄	—	10	2	no	—
814	C₂×C₄	—	10	2	no	—
815	C₂×C₄	—	10	1	no	—
816	C₂×C₄	—	10	2	no	—
817	C₂×C₄	—	10	1	no	—
818	C₂×C₄	—	10	2	no	—
819	C₂×C₄	—	10	1	no	—
820	C₂×C₄	—	10	1	no	—
821	C₂×C₄	—	10	2	no	—
822	C₂×C₄	—	10	2	no	—
823	C₂×C₄	—	10	1	no	—
824	C₂×C₄	—	10	2	no	—
825	C₂×C₄	—	10	2	no	—
826	C₂×C₄	—	10	2	no	—
827	C₂×C₄	—	10	2	no	—
828	C₂×C₄	—	10	2	no	—
829	C₂×C₄	—	10	2	no	—
830	C₂×C₄	—	10	1	no	—
831	C₂×C₄	—	10	2	no	—
832	C₂×C₄	—	10	2	no	—
833	C₂×C₄	—	10	2	no	—
834	C₂×C₄	—	10	2	no	—
835	C₂×C₄	—	20	4	no	—
836	C₂×C₄	—	20	4	no	—
837	C₂×C₄	—	40	2	no	—
838	C₂×C₄	—	40	2	no	—
839	C₂×C₄	—	40	4	no	—
840	C₂×C₄	—	40	4	no	—
841	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₀	1	2	yes	—
842	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₀	1	2	yes	—
843	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₀	1	4	yes	—
844	C₅	#36750	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
845	C₂²	—	2	2	no	—
846	C₂²	—	2	2	no	—
847	C₂²	—	2	2	no	—
848	C₂²	—	2	2	no	—
849	C₂²	—	2	2	no	—
850	C₂²	—	2	2	no	—
851	C₂²	—	2	4	no	—
852	C₂²	—	2	4	no	—
853	C₂²	—	2	4	no	—
854	C₂²	—	4	2	no	—
855	C₂²	—	4	2	no	—
856	C₂²	—	4	2	no	—
857	C₂²	—	4	2	no	—
858	C₂²	—	8	8	no	—
859	C₂²	#65853	1	4	yes	—
860	C₂²	C₂³×Dic₁₀	1	1	yes	characteristic
861	C₂²	C₂×#4149	1	1	yes	characteristic
862	C₂²	C₂×#4150	1	1	yes	characteristic
863	C₂²	D₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
864	C₂²	D₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
865	C₂²	#66285	1	1	yes	characteristic
866	C₂²	#66285	1	1	yes	characteristic
867	C₄	—	2	4	no	—
868	C₄	—	2	2	no	—
869	C₄	—	2	2	no	—
870	C₄	—	4	2	no	—
871	C₄	—	4	2	no	—
872	C₄	—	4	2	no	—
873	C₄	—	4	2	no	—
874	C₄	—	10	2	no	—
875	C₄	—	10	2	no	—
876	C₄	—	20	1	no	—
877	C₄	—	20	2	no	—
878	C₄	—	20	2	no	—
879	C₄	—	20	2	no	—
880	C₄	—	20	2	no	—
881	C₄	—	20	1	no	—
882	C₄	—	20	2	no	—
883	C₄	—	20	2	no	—
884	C₂	—	2	4	no	—
885	C₂	—	4	4	no	—
886	C₂	C₂×#65853	1	1	yes	characteristic
887	C₂	#10617761	1	1	yes	characteristic
888	C₂	#10617761	1	1	yes	characteristic
889	C₂	#10618296	1	1	yes	characteristic
890	C₂	#10618304	1	1	yes	characteristic
891	C₂	#10618309	1	1	yes	characteristic
892	C₂	#10618321	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅	C₂⁵
Fitting	C₅×#2312	C₂
prime radical	C₂⁵×C₅	C₂³
hypercenter	#2312	D₅
hypocenter	C₅	#36750
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2312

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #10607542	C₂	semidirect
5. #10607517	C₂	semidirect
6. #10607483	C₂	semidirect
7. #10607479	C₂	semidirect
8. #10607438	C₂	semidirect
9. #10607428	C₂	semidirect
10. #10607416	C₂	semidirect
11. #10607415	C₂	semidirect
12. #10605732	C₂	semidirect
13. #10605729	C₂	semidirect
14. #10605688	C₂	semidirect
15. #10605687	C₂	semidirect
18. #10605265	C₂	semidirect
19. #10605226	C₂	semidirect
26. C₂×#4036	C₂²	semidirect
27. C₂×#4034	C₂²	semidirect
32. C₂×#4016	C₂²	semidirect
46. #65275	C₂²	semidirect
47. #65274	C₂²	semidirect
48. #65274	C₂²	semidirect
49. #65273	C₂²	semidirect
50. #65273	C₂²	semidirect
51. #65268	C₂²	semidirect
52. #65266	C₂²	semidirect
53. #65265	C₂²	semidirect
54. #65262	C₂²	semidirect
55. #65262	C₂²	semidirect
84. #65225	C₂²	semidirect
85. #65218	C₂²	semidirect
86. #65218	C₂²	semidirect
87. #65217	C₂²	semidirect
88. #65217	C₂²	semidirect
89. #65217	C₂²	semidirect
90. #65217	C₂²	semidirect
91. #64950	C₂²	semidirect
92. #64950	C₂²	semidirect
93. #64950	C₂²	semidirect
94. #64949	C₂²	semidirect
95. #64949	C₂²	semidirect
96. #64949	C₂²	semidirect
97. #64946	C₂²	semidirect
98. #64946	C₂²	semidirect
99. #64946	C₂²	semidirect
100. #64945	C₂²	semidirect
101. #64945	C₂²	semidirect
102. #64945	C₂²	semidirect
103. #64944	C₂²	semidirect
104. #64943	C₂²	semidirect
105. #64936	C₂²	semidirect
106. #64935	C₂²	semidirect
123. C₂×C₅×C₂²⋊C₄	Q₈	semidirect
565. C₂×C₂²⋊C₄	Dic₁₀	semidirect
844. C₅	#36750	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₅×#2312	2
#10613825	2
C₂×#65240	2
#10607542	2
#10607517	2
#10607483	2
#10607479	2
#10607438	2
#10607428	2
#10607416	2
#10607415	2
#10605732	2
#10605729	2
#10605688	2
#10605687	2
#10605559	2
#10605265	2
#10605226	2
#36750	5