Finite Group Databasebeta

← #12307016

Subgroups — #12307016

Order 1280.

1588 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1366 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C5×#2612C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10610025C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10609979C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10609711C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10609699C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10609654C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10609602C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10609001C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10608951C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10608376C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10608368C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10608329C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10608295C211yesmaximal, characteristic
14#10608019C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10607899C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10607865C211yesmaximal, characteristic
17#10607732C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#10607179C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#10607153C211yesmaximal, characteristic
20#10607125C211yesmaximal, characteristic
21#10607048C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#10606982C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#10606888C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#10606879C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#10606862C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#10605957C211yesmaximal, characteristic
27#10605911C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#10605146C211yesmaximal, characteristic
29#10605145C211yesmaximal, characteristic
30#10605136C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#10605135C211yesmaximal, characteristic, complemented
32C2×#4092C2211yescharacteristic
33C2×#4043C2211yescharacteristic
34C2×#4042C2211yescharacteristic
35C2×#4042C2211yescharacteristic
36C2×#4042C2211yescharacteristic
37C2×#4042C2211yescharacteristic
38C2×#4036C2211yescharacteristic
39C2×#4035C2211yescharacteristic
40C2×#4034C2211yescharacteristic
41C2×#4034C2211yescharacteristic
42C2×C4×D20C2211yescharacteristic
43C2×#4018C2211yescharacteristic
44C2×C42×D5C2211yescharacteristic
45C5×#400C2211yescharacteristic
46C5×#398C2211yescharacteristic
47C5×#398C2211yescharacteristic
48C5×#395C2211yescharacteristic
49C5×#391C2211yescharacteristic
50C5×#391C2211yescharacteristic
51C5×#389C2211yescharacteristic
52C5×#389C2211yescharacteristic
53C5×#387C2211yescharacteristic
54C5×#387C2211yescharacteristic
55C5×#387C2211yescharacteristic
56C5×#387C2211yescharacteristic
57C5×#382C2211yescharacteristic
58C5×#376C2211yescharacteristic
59C5×#376C2211yescharacteristic
60#65520C2211yescharacteristic
61#65518C2211yescharacteristic
62#65518C2211yescharacteristic
63#65283C2211yescharacteristic
64#65283C2211yescharacteristic
65#65283C2211yescharacteristic
66#65283C2211yescharacteristic
67#65281C2211yescharacteristic
68#65281C2211yescharacteristic
69#65281C2211yescharacteristic
70#65281C2211yescharacteristic
71#65281C2211yescharacteristic
72#65279C2211yescharacteristic
73#65279C2211yescharacteristic
74#65278C2211yescharacteristic
75#65278C2211yescharacteristic
76#65278C2211yescharacteristic
77#65278C2211yescharacteristic
78#65276C2211yescharacteristic
79#65276C2211yescharacteristic
80#65273C2211yescharacteristic
81#65273C2211yescharacteristic
82#65272C2211yescharacteristic
83#65269C2211yescharacteristic
84#65268C2211yescharacteristic
85#65268C2211yescharacteristic
86#65267C2211yescharacteristic
87#65267C2211yescharacteristic
88#65265C2211yescharacteristic
89#65265C2211yescharacteristic
90#65263C2211yescharacteristic
91#65262C2211yescharacteristic
92#65262C2211yescharacteristic
93#65261C2211yescharacteristic
94#65261C2211yescharacteristic
95#65261C2211yescharacteristic
96#65261C2211yescharacteristic
97#65261C2211yescharacteristic
98#65228C2211yescharacteristic
99#65228C2211yescharacteristic
100C4×#685C2211yescharacteristic
101C4×#685C2211yescharacteristic
102#65226C2211yescharacteristic
103C4×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
104C4×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
105#65222C2211yescharacteristic
106#65222C2211yescharacteristic
107#65222C2211yescharacteristic
108#65222C2211yescharacteristic
109#65218C2211yescharacteristic
110#65218C2211yescharacteristic
111#65217C2211yescharacteristic
112#65217C2211yescharacteristic
113#65217C2211yescharacteristic
114#65217C2211yescharacteristic
115#64966C2211yescharacteristic
116#64965C2211yescharacteristic
117#64965C2211yescharacteristic
118#64962C2211yescharacteristic
119#64962C2211yescharacteristic
120#64962C2211yescharacteristic
121#64959C2211yescharacteristic
122#64959C2211yescharacteristic
123#64958C2211yescharacteristic
124#64958C2211yescharacteristic
125#64958C2211yescharacteristic
126#64958C2211yescharacteristic
127#64957C2211yescharacteristic
128#64957C2211yescharacteristic
129#64957C2211yescharacteristic
130#64957C2211yescharacteristic
131#64957C2211yescharacteristic
132#64957C2211yescharacteristic
133#64956C2211yescharacteristic
134#64956C2211yescharacteristic
135#64956C2211yescharacteristic
136#64956C2211yescharacteristic
137#64956C2211yescharacteristic
138#64955C2211yescharacteristic
139#64954C2211yescharacteristic
140#64954C2211yescharacteristic
141#64954C2211yescharacteristic
142#64954C2211yescharacteristic
143#64953C2211yescharacteristic
144#64953C2211yescharacteristic
145#64953C2211yescharacteristic
146D5×#95C2211yescharacteristic
147#64950C2211yescharacteristic
148#64950C2211yescharacteristic
149#64949C2211yescharacteristic
150#64949C2211yescharacteristic
151#64948C2211yescharacteristic
152#64948C2211yescharacteristic
153#64947C2211yescharacteristic
154#64946C2211yescharacteristic
155#64946C2211yescharacteristic
156#64946C2211yescharacteristic
157#64946C2211yescharacteristic
158#64946C2211yescharacteristic
159#64946C2211yescharacteristic
160#64946C2211yescharacteristic
161#64946C2211yescharacteristic
162#64945C2211yescharacteristic
163#64945C2211yescharacteristic
164#64945C2211yescharacteristic
165#64945C2211yescharacteristic
166#64945C2211yescharacteristic
167#64944C2211yescharacteristic
168#64944C2211yescharacteristic
169#64943C2211yescharacteristic
170#64943C2211yescharacteristic
171#64942C2211yescharacteristic
172#64942C2211yescharacteristic
173#64942C2211yescharacteristic
174#64942C2211yescharacteristic
175#64942C2211yescharacteristic
176#64941C2211yescharacteristic
177#64936C2211yescharacteristic
178#64936C2211yescharacteristic
179#64936C2211yescharacteristic
180#64936C2211yescharacteristic
181#64935C2211yescharacteristic
182#64935C2211yescharacteristic
183#64935C2211yescharacteristic
184#64935C2211yescharacteristic
185#64935C2211yescharacteristic
186#64935C2211yescharacteristic
187#36753—51nomaximal, Sylow
188C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
189C22×D20C2311yescharacteristic
190C22×C4×D5C2311yescharacteristic
191C22×C4×D5C2311yescharacteristic
192C22×C4×D5C2311yescharacteristic
193C22×C4×D5C2311yescharacteristic
194C22×C4×D5C2311yescharacteristic
195C22×C4×D5C2311yescharacteristic
196C22×Dic10C2311yescharacteristic
197C22×Dic10C2311yescharacteristic
198C22×Dic10C2311yescharacteristic
199C22×Dic10C2311yescharacteristic
200C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
201C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
202C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
203C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
204C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
205C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
206C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
207C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
208C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
209C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
210C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
211C2×C42×C5C2311yescharacteristic
212C2×C42×C5C2311yescharacteristic
213C2×C42×C5C2311yescharacteristic
214C2×C42×C5C2311yescharacteristic
215C2×C42×C5C2311yescharacteristic
216#4092—42no—
217C2×#685C2311yescharacteristic
218C2×#685C2311yescharacteristic
219C2×#685C2311yescharacteristic
220C2×#685C2311yescharacteristic
221C2×#685C2311yescharacteristic
222C2×#685C2311yescharacteristic
223C2×#685C2311yescharacteristic
224C2×#685C2311yescharacteristic
225C2×#685C2311yescharacteristic
226C2×#685C2311yescharacteristic
227C2×#685C2311yescharacteristic
228C2×#685C2311yescharacteristic
229C2×#685C2311yescharacteristic
230C2×#685C2311yescharacteristic
231C2×#685C2311yescharacteristic
232C2×#685C2311yescharacteristic
233C2×#685C2311yescharacteristic
234C2×#685C2311yescharacteristic
235C2×#685C2311yescharacteristic
236C2×#685C2311yescharacteristic
237C2×#685C2311yescharacteristic
238C2×#685C2311yescharacteristic
239C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
240C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
241C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
242C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
243C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
244C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
245C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
246C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
247C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
248C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
249C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
250C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
251C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
252C2×#683C2311yescharacteristic
253C2×#683C2311yescharacteristic
254C2×#683C2311yescharacteristic
255C2×#683C2311yescharacteristic
256C2×#683C2311yescharacteristic
257C2×#683C2311yescharacteristic
258C2×#683C2311yescharacteristic
259C2×#683C2311yescharacteristic
260C2×#683C2311yescharacteristic
261C2×#683C2311yescharacteristic
262C2×#683C2311yescharacteristic
263C2×#683C2311yescharacteristic
264C2×#683C2311yescharacteristic
265C2×#683C2311yescharacteristic
266C2×#683C2311yescharacteristic
267C2×#683C2311yescharacteristic
268C2×#683C2311yescharacteristic
269C2×#683C2311yescharacteristic
270C2×#683C2311yescharacteristic
271C2×#683C2311yescharacteristic
272C2×#683C2311yescharacteristic
273C2×#683C2311yescharacteristic
274C2×#683C2311yescharacteristic
275C2×#683C2311yescharacteristic
276C2×#683C2311yescharacteristic
277C2×#683C2311yescharacteristic
278C2×#683C2311yescharacteristic
279C2×#683C2311yescharacteristic
280C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
281C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
282C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
283C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
284C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
285C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
286C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
287C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
288#4043—42no—
289#4042—42no—
290#4042—42no—
291#4042—42no—
292#4042—42no—
293#4036—42no—
294#4035—42no—
295#4034—42no—
296#4034—42no—
297C4×D20Q818yescomplemented
298#4018—42no—
299C42×D5—42no—
300C5×#95C2311yescharacteristic
301C5×#95C2311yescharacteristic
302C5×#95C2311yescharacteristic
303C5×#95C2311yescharacteristic
304C5×#95C2311yescharacteristic
305C5×#95C2311yescharacteristic
306C5×#95C2311yescharacteristic
307C5×#95C2311yescharacteristic
308C5×#95C2311yescharacteristic
309C5×#95C2311yescharacteristic
310C5×#95C2311yescharacteristic
311C5×#95C2311yescharacteristic
312C5×#95C2311yescharacteristic
313C5×#95C2311yescharacteristic
314C5×#95C2311yescharacteristic
315C5×#95C2311yescharacteristic
316C5×#95C2311yescharacteristic
317C5×#95C2311yescharacteristic
318#3963C2311yescharacteristic
319#3963C2311yescharacteristic
320#3963C2311yescharacteristic
321#3963C2311yescharacteristic
322#3963C2311yescharacteristic
323#3963C2311yescharacteristic
324#3963C2311yescharacteristic
325#3963C2311yescharacteristic
326#3963C2311yescharacteristic
327#3963C2311yescharacteristic
328#3963C2311yescharacteristic
329#3963C2311yescharacteristic
330#3963C2311yescharacteristic
331#3963C2311yescharacteristic
332#3963C2311yescharacteristic
333#3963C2311yescharacteristic
334#3963C2311yescharacteristic
335#3963C2311yescharacteristic
336#3963C2311yescharacteristic
337#3963C2311yescharacteristic
338#3963C2311yescharacteristic
339#3963C2311yescharacteristic
340#3963C2311yescharacteristic
341#3963C2311yescharacteristic
342#3963C2311yescharacteristic
343#3963C2311yescharacteristic
344#3963C2311yescharacteristic
345#3963C2311yescharacteristic
346#3963C2311yescharacteristic
347#3963C2311yescharacteristic
348#3963C2311yescharacteristic
349#3963C2311yescharacteristic
350#3963C2311yescharacteristic
351#3963C2311yescharacteristic
352#3963C2311yescharacteristic
353#3963C2311yescharacteristic
354#3963C2311yescharacteristic
355#3963C2311yescharacteristic
356#2857—51no—
357#2855—51no—
358#2807—51no—
359#2806—51no—
360#2792—51no—
361#2791—51no—
362#2788—51no—
363#2748—51no—
364#2742—51no—
365#2732—51no—
366#2729—51no—
367#2720—51no—
368#2720—51no—
369#2713—51no—
370#2704—51no—
371#2692—51no—
372#2692—51no—
373#2677—51no—
374#2667—51no—
375#2665—51no—
376#2612D511yescharacteristic, complemented
377#2607—51no—
378#2606—51no—
379#2605—51no—
380#2550—51no—
381#2549—51no—
382#2441—51no—
383#2438—51no—
384#2319—51no—
385#2318—51no—
386#2290—51no—
387C23×D5C2411yescharacteristic
388C23×D5C2411yescharacteristic
389C2×C5×Q8—41no—
390C2×C5×Q8—41no—
391C2×C5×Q8—41no—
392C22×C4×C5C2411yescharacteristic
393C22×C4×C5C2411yescharacteristic
394C22×C4×C5C2411yescharacteristic
395C22×C4×C5C2411yescharacteristic
396C22×C4×C5C2411yescharacteristic
397C22×C4×C5C2411yescharacteristic
398C22×C4×C5C2411yescharacteristic
399C22×C4×C5C2411yescharacteristic
400C22×C4×C5C2411yescharacteristic
401C22×C4×C5C2411yescharacteristic
402C22×C4×C5C2411yescharacteristic
403C22×C4×C5C2411yescharacteristic
404C22×C4×C5C2411yescharacteristic
405C22×C4×C5C2411yescharacteristic
406C22×C4×C5C2411yescharacteristic
407C22×Dic5C2411yescharacteristic
408C22×Dic5C2411yescharacteristic
409C22×Dic5C2411yescharacteristic
410C22×Dic5C2411yescharacteristic
411C22×Dic5C2411yescharacteristic
412C22×Dic5C2411yescharacteristic
413C22×Dic5C2411yescharacteristic
414C22×Dic5C2411yescharacteristic
415C22×Dic5C2411yescharacteristic
416C22×Dic5C2411yescharacteristic
417C22×Dic5C2411yescharacteristic
418C22×Dic5C2411yescharacteristic
419C22×Dic5C2411yescharacteristic
420C22×Dic5C2411yescharacteristic
421C2×D20—41no—
422C2×D20—41no—
423C2×D20C2×Q814yes—
424C2×C4×D5—22no—
425C2×C4×D5—22no—
426C2×C4×D5—22no—
427C2×C4×D5—41no—
428C2×C4×D5—41no—
429C2×C4×D5—41no—
430C2×C4×D5—41no—
431C2×C4×D5—41no—
432C2×C4×D5—41no—
433C2×C4×D5—41no—
434C2×C4×D5—41no—
435C2×C4×D5—41no—
436C2×C4×D5—41no—
437C2×C4×D5—41no—
438C2×C4×D5—41no—
439C2×C4×D5—41no—
440C2×C4×D5C2×Q814yes—
441C2×C4×D5C2×Q814yes—
442C2×Dic10—22no—
443C2×Dic10—22no—
444C2×Dic10—22no—
445C2×Dic10—41no—
446C2×Dic10—41no—
447C2×Dic10—41no—
448C2×Dic10—41no—
449C2×Dic10—41no—
450C2×Dic10—41no—
451C2×Dic10—41no—
452C2×Dic10—41no—
453C2×Dic10—41no—
454C5×C4⋊C4—22no—
455C5×C4⋊C4—22no—
456C5×C4⋊C4—41no—
457C5×C4⋊C4—41no—
458C5×C4⋊C4—41no—
459C5×C4⋊C4—41no—
460C5×C4⋊C4—41no—
461C5×C4⋊C4—41no—
462C5×C4⋊C4—41no—
463C5×C4⋊C4—41no—
464C5×C4⋊C4—41no—
465C42×C5—22no—
466C42×C5—41no—
467C42×C5—41no—
468C42×C5—41no—
469C42×C5C2×Q814yes—
470#685—22no—
471#685—22no—
472#685—22no—
473#685—41no—
474#685—41no—
475#685—41no—
476#685—41no—
477#685—41no—
478#685—41no—
479#685—41no—
480#685—41no—
481#685—41no—
482#685—41no—
483#685—41no—
484#685—41no—
485#685—41no—
486#685—41no—
487#685—41no—
488#685—41no—
489#685—41no—
490#685C2×Q814yes—
491#685C2×Q814yes—
492C4⋊Dic5—22no—
493C4⋊Dic5—22no—
494C4⋊Dic5—22no—
495C4⋊Dic5—22no—
496C4⋊Dic5—41no—
497C4⋊Dic5—41no—
498C4⋊Dic5—41no—
499C4⋊Dic5—41no—
500C4⋊Dic5—41no—
501C4⋊Dic5—41no—
502C4⋊Dic5—41no—
503C4⋊Dic5—41no—
504C4⋊Dic5C2×Q814yes—
505#683—22no—
506#683—22no—
507#683—22no—
508#683—22no—
509#683—22no—
510#683—22no—
511#683—41no—
512#683—41no—
513#683—41no—
514#683—41no—
515#683—41no—
516#683—41no—
517#683—41no—
518#683—41no—
519#683—41no—
520#683—41no—
521#683—41no—
522#683—41no—
523#683—41no—
524#683—41no—
525#683—41no—
526#683—41no—
527#683—41no—
528#683—41no—
529#683—41no—
530#683—41no—
531#683—41no—
532#683—41no—
533C4×Dic5—22no—
534C4×Dic5—41no—
535C4×Dic5—41no—
536C4×Dic5—41no—
537C4×Dic5—41no—
538C4×Dic5—41no—
539C4×Dic5—41no—
540C4×Dic5—41no—
541C2×C4⋊Q8—51no—
542C2×C4⋊Q8—51no—
543C2×#125—51no—
544C2×#125—51no—
545C2×C22⋊Q8—51no—
546C2×C22⋊Q8—51no—
547C2×C22⋊Q8—51no—
548C2×C22⋊Q8—51no—
549C2×C22⋊Q8—51no—
550C2×C22⋊Q8—51no—
551C2×C4×D4—51no—
552C2×#117—51no—
553C22×C42—51no—
554#400—51no—
555#400—51no—
556#400—51no—
557#400—51no—
558#400—51no—
559#400C2×D511yescharacteristic
560#399—51no—
561#399—51no—
562#399—51no—
563#399—51no—
564#399—51no—
565#399—51no—
566#398—51no—
567#398—51no—
568#398—51no—
569#398—51no—
570#398—51no—
571#398—51no—
572#398—51no—
573#398—51no—
574#398—51no—
575#398—51no—
576#398—51no—
577#398—51no—
578#398—51no—
579#398—51no—
580#398C2×D511yescharacteristic
581#398C2×D511yescharacteristic
582#396—51no—
583#396—51no—
584#396—51no—
585#396—51no—
586#396—51no—
587#396—51no—
588#395—51no—
589#395—51no—
590#395—51no—
591#395—51no—
592#395—51no—
593#395—51no—
594#395—51no—
595#395—51no—
596#395—51no—
597#395C2×D511yescharacteristic
598#393—51no—
599#393—51no—
600#393—51no—
601#393—51no—
602#391—51no—
603#391—51no—
604#391—51no—
605#391—51no—
606#391—51no—
607#391—51no—
608#391—51no—
609#391—51no—
610#391—51no—
611#391C2×D511yescharacteristic
612#391C2×D511yescharacteristic
613#390—51no—
614#390—51no—
615#389—51no—
616#389—51no—
617#389—51no—
618#389—51no—
619#389—51no—
620#389—51no—
621#389—51no—
622#389—51no—
623#389—51no—
624#389—51no—
625#389—51no—
626#389—51no—
627#389—51no—
628#389—51no—
629#389—51no—
630#389C2×D511yescharacteristic
631#389C2×D511yescharacteristic
632#388—51no—
633#388—51no—
634#388—51no—
635#388—51no—
636#388—51no—
637#388—51no—
638#388—51no—
639#388—51no—
640#387—51no—
641#387—51no—
642#387—51no—
643#387—51no—
644#387—51no—
645#387—51no—
646#387—51no—
647#387—51no—
648#387—51no—
649#387—51no—
650#387—51no—
651#387—51no—
652#387—51no—
653#387—51no—
654#387—51no—
655#387—51no—
656#387C2×D511yescharacteristic
657#387C2×D511yescharacteristic
658#387C2×D511yescharacteristic
659#387C2×D511yescharacteristic
660#386—51no—
661#386—51no—
662#386—51no—
663#386—51no—
664#385—51no—
665#385—51no—
666#385—51no—
667#385—51no—
668#385—51no—
669#385—51no—
670#385—51no—
671#385—51no—
672#385—51no—
673#385—51no—
674#384—51no—
675#384—51no—
676#383—51no—
677#382C2×D511yescharacteristic
678#381—51no—
679#381—51no—
680#381—51no—
681#380—51no—
682#380—51no—
683#380—51no—
684#380—51no—
685#380—51no—
686#380—51no—
687#380—51no—
688C4×C4⋊C4—51no—
689C4×C4⋊C4—51no—
690C4×C22⋊C4—51no—
691C4×C22⋊C4—51no—
692C4×C22⋊C4—51no—
693#376C2×D511yescharacteristic
694#376C2×D511yescharacteristic
695C2×#95—51no—
696C23×C5C2511yescharacteristic
697C22×D5—21no—
698C22×D5—21no—
699C22×D5—21no—
700C22×D5—21no—
701C22×D5—21no—
702C22×D5—21no—
703C22×D5—21no—
704C22×D5—21no—
705C22×D5—21no—
706C22×D5—21no—
707C22×D5—21no—
708C22×D5—21no—
709C22×D5C22×Q812yes—
710C22×D5C22×Q812yes—
711C5×Q8—82no—
712C2×C4×C5—21no—
713C2×C4×C5—21no—
714C2×C4×C5—21no—
715C2×C4×C5—21no—
716C2×C4×C5—21no—
717C2×C4×C5—21no—
718C2×C4×C5—21no—
719C2×C4×C5—21no—
720C2×C4×C5—21no—
721C2×C4×C5—21no—
722C2×C4×C5—21no—
723C2×C4×C5—21no—
724C2×C4×C5—21no—
725C2×C4×C5—21no—
726C2×C4×C5—21no—
727C2×C4×C5—21no—
728C2×C4×C5—21no—
729C2×C4×C5—21no—
730C2×C4×C5—21no—
731C2×C4×C5—21no—
732C2×C4×C5—21no—
733C2×C4×C5—21no—
734C2×C4×C5—21no—
735C2×C4×C5—21no—
736C2×C4×C5—21no—
737C2×C4×C5—21no—
738C2×C4×C5—21no—
739C2×C4×C5—21no—
740C2×C4×C5—21no—
741C2×C4×C5—21no—
742C2×C4×C5—21no—
743C2×C4×C5—21no—
744C2×C4×C5—21no—
745C2×C4×C5—21no—
746C2×C4×C5—21no—
747C2×C4×C5—21no—
748C2×C4×C5—21no—
749C2×C4×C5—21no—
750C2×C4×C5—21no—
751C2×C4×C5—21no—
752C2×C4×C5—21no—
753C2×C4×C5C22×Q812yes—
754C2×C4×C5C22×Q812yes—
755C2×C4×C5C22×Q812yes—
756C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
757C2×Dic5—21no—
758C2×Dic5—21no—
759C2×Dic5—21no—
760C2×Dic5—21no—
761C2×Dic5—21no—
762C2×Dic5—21no—
763C2×Dic5—21no—
764C2×Dic5—21no—
765C2×Dic5—21no—
766C2×Dic5—21no—
767C2×Dic5—21no—
768C2×Dic5—21no—
769C2×Dic5—21no—
770C2×Dic5—21no—
771C2×Dic5—21no—
772C2×Dic5—21no—
773C2×Dic5—21no—
774C2×Dic5—21no—
775C2×Dic5—21no—
776C2×Dic5—21no—
777C2×Dic5—21no—
778C2×Dic5—21no—
779C2×Dic5—21no—
780C2×Dic5—21no—
781C2×Dic5—21no—
782C2×Dic5—21no—
783C2×Dic5—21no—
784C2×Dic5—21no—
785C2×Dic5—21no—
786C2×Dic5—21no—
787C2×Dic5—21no—
788C2×Dic5—21no—
789C2×Dic5—21no—
790C2×Dic5—21no—
791C2×Dic5—21no—
792C2×Dic5—21no—
793C2×Dic5—21no—
794C2×Dic5—21no—
795C2×Dic5C22×Q812yes—
796C2×Dic5C22×Q812yes—
797C2×Dic5H(5,𝔽2)12yes—
798C2×Dic52−1+412yes—
799D20—44no—
800C4×D5—44no—
801C4×D5—44no—
802C4×D5—44no—
803C4×D5—44no—
804C4×D5—82no—
805C4×D5—82no—
806Dic10—82no—
807Dic10—82no—
808Dic10—82no—
809Dic10—82no—
810C22×Q8—51no—
811C22×Q8—51no—
812C22×Q8—51no—
813C22×Q8—51no—
814C22×Q8C22×D511yescharacteristic
815C22×D4—51no—
816C23×C4—51no—
817C23×C4—51no—
818C23×C4—51no—
819C23×C4—51no—
820C23×C4—51no—
821C23×C4—51no—
822C4⋊Q8—202no—
823C4⋊Q8—202no—
824#125—202no—
825#125—202no—
826C22⋊Q8—202no—
827C22⋊Q8—202no—
828C22⋊Q8—202no—
829C22⋊Q8—202no—
830C22⋊Q8—202no—
831C22⋊Q8—202no—
832C4×D4—58no—
833#117—202no—
834C2×C4⋊C4—51no—
835C2×C4⋊C4—51no—
836C2×C4⋊C4—51no—
837C2×C4⋊C4—51no—
838C2×C4⋊C4—51no—
839C2×C4⋊C4—51no—
840C2×C4⋊C4—51no—
841C2×C4⋊C4—51no—
842C2×C4⋊C4—51no—
843C2×C4⋊C4—51no—
844C2×C4⋊C4—51no—
845C2×C4⋊C4—51no—
846C2×C4⋊C4—51no—
847C2×C4⋊C4—51no—
848C2×C4⋊C4—51no—
849C2×C4⋊C4—51no—
850C2×C4⋊C4—51no—
851C2×C4⋊C4—51no—
852C2×C4⋊C4—51no—
853C2×C4⋊C4—51no—
854C2×C4⋊C4—51no—
855C2×C4⋊C4—51no—
856C2×C4⋊C4—51no—
857C2×C4⋊C4—51no—
858C2×C4⋊C4—51no—
859C2×C4⋊C4—51no—
860C2×C4⋊C4—51no—
861C2×C4⋊C4—51no—
862C2×C4⋊C4—51no—
863C2×C4⋊C4—51no—
864C2×C4⋊C4—51no—
865C2×C4⋊C4—51no—
866C2×C4⋊C4—51no—
867C2×C4⋊C4—51no—
868C2×C4⋊C4—51no—
869C2×C4⋊C4—51no—
870C2×C4⋊C4—51no—
871C2×C4⋊C4—51no—
872C2×C4⋊C4—51no—
873C2×C4⋊C4—51no—
874C2×C4⋊C4—51no—
875C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
876C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
877C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
878C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
879C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
880C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
881C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
882C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
883C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
884C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
885C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
886C2×C22⋊C4—51no—
887C2×C22⋊C4—51no—
888C2×C22⋊C4—51no—
889C2×C22⋊C4—51no—
890C2×C22⋊C4—51no—
891C2×C22⋊C4—51no—
892C2×C22⋊C4—51no—
893C2×C22⋊C4—51no—
894C2×C22⋊C4—51no—
895C2×C22⋊C4—51no—
896C2×C22⋊C4—51no—
897C2×C22⋊C4—51no—
898C2×C22⋊C4—51no—
899C2×C22⋊C4—51no—
900C2×C22⋊C4—51no—
901C2×C22⋊C4—51no—
902C2×C22⋊C4—51no—
903C2×C22⋊C4—51no—
904C2×C22⋊C4—51no—
905C2×C22⋊C4—51no—
906C2×C22⋊C4—51no—
907C2×C22⋊C4—51no—
908C2×C42—51no—
909C2×C42—51no—
910C2×C42—51no—
911C2×C42—51no—
912C2×C42—51no—
913C2×C42—51no—
914C2×C42—51no—
915C2×C42—51no—
916C2×C42—202no—
917C2×C42C22×D511yescharacteristic
918C2×C42C22×D511yescharacteristic
919C2×C42C22×D511yescharacteristic
920C2×C42C22×D511yescharacteristic
921C2×C42C22×D511yescharacteristic
922#95—51no—
923#95—51no—
924#95—51no—
925#95—51no—
926#95—51no—
927#95—51no—
928#95—51no—
929#95—51no—
930#95—51no—
931#95—51no—
932#95—51no—
933#95—51no—
934#95—51no—
935#95—51no—
936#95—51no—
937#95—51no—
938#95—51no—
939#95—51no—
940#95—51no—
941#95—51no—
942#95—51no—
943#95—51no—
944#95—51no—
945#95—51no—
946#95—51no—
947#95—51no—
948#95—51no—
949#95—51no—
950#95—51no—
951#95—51no—
952#95—51no—
953#95—51no—
954#95—51no—
955#95—51no—
956#95—51no—
957#95—51no—
958#95—51no—
959#95—51no—
960#95C22×D511yescharacteristic
961#95C22×D511yescharacteristic
962#95C22×D511yescharacteristic
963#95C22×D511yescharacteristic
964#95C22×D511yescharacteristic
965#95C22×D511yescharacteristic
966#95C22×D511yescharacteristic
967#95C22×D511yescharacteristic
968#95C22×D511yescharacteristic
969#95C22×D511yescharacteristic
970#95C22×D511yescharacteristic
971#95C22×D511yescharacteristic
972#95C22×D511yescharacteristic
973#95C22×D511yescharacteristic
974#95C22×D511yescharacteristic
975#95C22×D511yescharacteristic
976#95C22×D511yescharacteristic
977#95C22×D511yescharacteristic
978C22×C5C23×Q811yescharacteristic
979C22×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
980C22×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
981C22×C5C2×2−1+411yescharacteristic
982C22×C5#58511yescharacteristic
983C22×C5#58511yescharacteristic
984C22×C5#58511yescharacteristic
985C2×D5—22no—
986C2×D5—22no—
987C2×D5—22no—
988C2×D5—22no—
989C2×D5—22no—
990C2×D5—22no—
991C2×D5—41no—
992C2×D5—41no—
993C2×D5—41no—
994C2×D5—41no—
995C2×D5—41no—
996C2×D5—41no—
997C2×D5—41no—
998C2×D5—41no—
999C4×C5—22no—
1000C4×C5—22no—
1001C4×C5—22no—
1002C4×C5—22no—
1003C4×C5—41no—
1004C4×C5—41no—
1005C4×C5—41no—
1006C4×C5—41no—
1007C4×C5—41no—
1008C4×C5—41no—
1009C4×C5—41no—
1010C4×C5—41no—
1011C4×C5—41no—
1012C4×C5—41no—
1013C4×C5—41no—
1014Dic5—22no—
1015Dic5—22no—
1016Dic5—22no—
1017Dic5—22no—
1018Dic5—41no—
1019Dic5—41no—
1020Dic5—41no—
1021Dic5—41no—
1022Dic5—41no—
1023Dic5—41no—
1024Dic5—41no—
1025Dic5—41no—
1026Dic5—41no—
1027Dic5—41no—
1028C24—51no—
1029C24—51no—
1030C2×Q8—41no—
1031C2×Q8—41no—
1032C2×Q8—41no—
1033C2×Q8—102no—
1034C2×Q8—102no—
1035C2×Q8—102no—
1036C2×Q8—201no—
1037C2×Q8—201no—
1038C2×Q8—201no—
1039C2×Q8—201no—
1040C2×Q8—201no—
1041C2×Q8—201no—
1042C2×Q8—201no—
1043C2×Q8—201no—
1044C2×Q8—201no—
1045C2×D4—54no—
1046C2×D4—201no—
1047C2×D4—201no—
1048C22×C4—51no—
1049C22×C4—51no—
1050C22×C4—51no—
1051C22×C4—51no—
1052C22×C4—54no—
1053C22×C4—54no—
1054C22×C4—51no—
1055C22×C4—51no—
1056C22×C4—51no—
1057C22×C4—51no—
1058C22×C4—51no—
1059C22×C4—51no—
1060C22×C4—51no—
1061C22×C4—51no—
1062C22×C4—51no—
1063C22×C4—51no—
1064C22×C4—102no—
1065C22×C4—102no—
1066C22×C4—102no—
1067C22×C4—201no—
1068C22×C4—201no—
1069C22×C4—201no—
1070C22×C4—201no—
1071C22×C4—201no—
1072C22×C4—201no—
1073C22×C4—201no—
1074C22×C4—201no—
1075C22×C4—201no—
1076C22×C4—201no—
1077C22×C4—201no—
1078C22×C4—201no—
1079C22×C4—201no—
1080C22×C4C23×D511yescharacteristic
1081C22×C4C23×D511yescharacteristic
1082C22×C4C23×D511yescharacteristic
1083C22×C4C23×D511yescharacteristic
1084C22×C4C23×D511yescharacteristic
1085C22×C4C23×D511yescharacteristic
1086C22×C4C23×D511yescharacteristic
1087C22×C4C23×D511yescharacteristic
1088C22×C4C23×D511yescharacteristic
1089C22×C4C23×D511yescharacteristic
1090C22×C4C23×D511yescharacteristic
1091C22×C4C23×D511yescharacteristic
1092C22×C4C23×D511yescharacteristic
1093C22×C4C23×D511yescharacteristic
1094C22×C4C23×D511yescharacteristic
1095C4⋊C4—22no—
1096C4⋊C4—22no—
1097C4⋊C4—41no—
1098C4⋊C4—41no—
1099C4⋊C4—41no—
1100C4⋊C4—41no—
1101C4⋊C4—41no—
1102C4⋊C4—41no—
1103C4⋊C4—41no—
1104C4⋊C4—41no—
1105C4⋊C4—41no—
1106C4⋊C4—54no—
1107C4⋊C4—102no—
1108C4⋊C4—102no—
1109C4⋊C4—102no—
1110C4⋊C4—102no—
1111C4⋊C4—102no—
1112C4⋊C4—102no—
1113C4⋊C4—102no—
1114C4⋊C4—102no—
1115C4⋊C4—102no—
1116C4⋊C4—102no—
1117C4⋊C4—201no—
1118C4⋊C4—201no—
1119C4⋊C4—201no—
1120C4⋊C4—201no—
1121C4⋊C4—201no—
1122C4⋊C4—201no—
1123C4⋊C4—201no—
1124C4⋊C4—201no—
1125C4⋊C4—201no—
1126C4⋊C4—201no—
1127C4⋊C4—201no—
1128C4⋊C4—201no—
1129C4⋊C4—201no—
1130C4⋊C4—201no—
1131C4⋊C4—201no—
1132C4⋊C4—201no—
1133C4⋊C4—201no—
1134C4⋊C4—201no—
1135C4⋊C4—201no—
1136C4⋊C4—201no—
1137C4⋊C4—201no—
1138C4⋊C4—201no—
1139C4⋊C4—201no—
1140C4⋊C4—201no—
1141C4⋊C4—201no—
1142C4⋊C4—201no—
1143C4⋊C4—201no—
1144C4⋊C4—201no—
1145C4⋊C4—201no—
1146C4⋊C4—201no—
1147C22⋊C4—54no—
1148C22⋊C4—54no—
1149C22⋊C4—102no—
1150C22⋊C4—102no—
1151C22⋊C4—102no—
1152C22⋊C4—201no—
1153C22⋊C4—201no—
1154C22⋊C4—201no—
1155C22⋊C4—201no—
1156C22⋊C4—201no—
1157C22⋊C4—201no—
1158C22⋊C4—201no—
1159C22⋊C4—201no—
1160C22⋊C4—201no—
1161C22⋊C4—201no—
1162C22⋊C4—201no—
1163C22⋊C4—201no—
1164C22⋊C4—201no—
1165C22⋊C4—201no—
1166C22⋊C4—201no—
1167C22⋊C4—201no—
1168C22⋊C4—201no—
1169C42—22no—
1170C42—41no—
1171C42—41no—
1172C42—41no—
1173C42—102no—
1174C42—201no—
1175C42—201no—
1176C42—201no—
1177C42—201no—
1178C42—201no—
1179C42—201no—
1180C42—201no—
1181C42Q8×D514yes—
1182C2×C5#345811yescharacteristic
1183C2×C5#350111yescharacteristic
1184C2×C5#350311yescharacteristic
1185C2×C5#353511yescharacteristic
1186C2×C5#354211yescharacteristic
1187C2×C5#355711yescharacteristic
1188C2×C5#356211yescharacteristic
1189D5—42no—
1190D5—42no—
1191C23—52no—
1192C23—52no—
1193C23—101no—
1194C23—101no—
1195C23—101no—
1196C23—101no—
1197C23—101no—
1198C23—101no—
1199C23—101no—
1200C23—101no—
1201C23—101no—
1202C23—101no—
1203C23—101no—
1204C23—101no—
1205C23C24×D511yescharacteristic
1206Q8—82no—
1207Q8—402no—
1208Q8—402no—
1209Q8—402no—
1210Q8—402no—
1211D4—204no—
1212C2×C4—21no—
1213C2×C4—21no—
1214C2×C4—21no—
1215C2×C4—21no—
1216C2×C4—21no—
1217C2×C4—21no—
1218C2×C4—21no—
1219C2×C4—21no—
1220C2×C4—21no—
1221C2×C4—21no—
1222C2×C4—21no—
1223C2×C4—21no—
1224C2×C4—21no—
1225C2×C4—21no—
1226C2×C4—21no—
1227C2×C4—21no—
1228C2×C4—21no—
1229C2×C4—21no—
1230C2×C4—21no—
1231C2×C4—21no—
1232C2×C4—21no—
1233C2×C4—21no—
1234C2×C4—21no—
1235C2×C4—21no—
1236C2×C4—21no—
1237C2×C4—21no—
1238C2×C4—21no—
1239C2×C4—21no—
1240C2×C4—21no—
1241C2×C4—21no—
1242C2×C4—21no—
1243C2×C4—21no—
1244C2×C4—21no—
1245C2×C4—21no—
1246C2×C4—21no—
1247C2×C4—21no—
1248C2×C4—21no—
1249C2×C4—21no—
1250C2×C4—21no—
1251C2×C4—21no—
1252C2×C4—21no—
1253C2×C4—52no—
1254C2×C4—52no—
1255C2×C4—52no—
1256C2×C4—52no—
1257C2×C4—101no—
1258C2×C4—101no—
1259C2×C4—101no—
1260C2×C4—101no—
1261C2×C4—101no—
1262C2×C4—101no—
1263C2×C4—101no—
1264C2×C4—101no—
1265C2×C4—101no—
1266C2×C4—101no—
1267C2×C4—101no—
1268C2×C4—101no—
1269C2×C4—101no—
1270C2×C4—101no—
1271C2×C4—101no—
1272C2×C4—101no—
1273C2×C4—101no—
1274C2×C4—101no—
1275C2×C4—101no—
1276C2×C4—101no—
1277C2×C4—101no—
1278C2×C4—101no—
1279C2×C4—101no—
1280C2×C4—101no—
1281C2×C4—101no—
1282C2×C4—101no—
1283C2×C4—101no—
1284C2×C4—101no—
1285C2×C4—101no—
1286C2×C4—101no—
1287C2×C4—101no—
1288C2×C4—101no—
1289C2×C4—101no—
1290C2×C4—101no—
1291C2×C4—101no—
1292C2×C4—101no—
1293C2×C4—101no—
1294C2×C4—101no—
1295C2×C4—204no—
1296C2×C4—204no—
1297C2×C4—204no—
1298C2×C4—204no—
1299C2×C4—402no—
1300C2×C4—402no—
1301C2×C4C2×Q8×D512yes—
1302C2×C4C2×Q8×D512yes—
1303C2×C4C2×Q8×D512yes—
1304C2×C4#414912yes—
1305C5#3675311yescharacteristic, complemented, Sylow
1306C22—102no—
1307C22—102no—
1308C22—102no—
1309C22—102no—
1310C22—102no—
1311C22—102no—
1312C22—201no—
1313C22—201no—
1314C22—201no—
1315C22—201no—
1316C22—201no—
1317C22—201no—
1318C22—201no—
1319C22—201no—
1320C22C22×Q8×D511yescharacteristic
1321C22C2×#414911yescharacteristic
1322C22#6628311yescharacteristic
1323C22#6628311yescharacteristic
1324C22#6628311yescharacteristic
1325C22D5×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1326C22D5×2−1+411yescharacteristic
1327C4—22no—
1328C4—22no—
1329C4—22no—
1330C4—22no—
1331C4—41no—
1332C4—41no—
1333C4—41no—
1334C4—41no—
1335C4—41no—
1336C4—41no—
1337C4—41no—
1338C4—41no—
1339C4—41no—
1340C4—41no—
1341C4—41no—
1342C4—102no—
1343C4—102no—
1344C4—102no—
1345C4—102no—
1346C4—201no—
1347C4—201no—
1348C4—201no—
1349C4—201no—
1350C4—201no—
1351C4—201no—
1352C4—201no—
1353C4—201no—
1354C4—201no—
1355C4—201no—
1356C2—202no—
1357C2—202no—
1358C2#1061817511yescharacteristic
1359C2#1061818111yescharacteristic
1360C2#1061848711yescharacteristic
1361C2#1061871011yescharacteristic
1362C2#1061874511yescharacteristic
1363C2#1061875111yescharacteristic
1364C2#1061886711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C24×D5
commutator, socle, cosocleC23×C5C25
FittingC5×#2612C2
prime radicalC22×D20C23
hypercenter#2612D5
hypocenterC5#36753
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C5×#2612C2semidirect
2. #10610025C2semidirect
3. #10609979C2semidirect
4. #10609711C2semidirect
5. #10609699C2semidirect
6. #10609654C2semidirect
7. #10609602C2semidirect
8. #10609001C2semidirect
9. #10608951C2semidirect
10. #10608376C2semidirect
11. #10608368C2semidirect
12. #10608329C2semidirect
14. #10608019C2semidirect
15. #10607899C2semidirect
17. #10607732C2semidirect
18. #10607179C2semidirect
21. #10607048C2semidirect
22. #10606982C2semidirect
23. #10606888C2semidirect
24. #10606879C2semidirect
25. #10606862C2semidirect
27. #10605911C2semidirect
30. #10605136C2semidirect
31. #10605135C2semidirect
297. C4×D20Q8semidirect
376. #2612D5semidirect
1305. C5#36753semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C5×#26122
#106100252
#106099792
#106097112
#106096992
#106096542
#106096022
#106090012
#106089512
#106083762
#106083682
#106083292
#106082952
#106080192
#106078992
#106078652
#106077322
#106071792
#106071532
#106071252
#106070482
#106069822
#106068882
#106068792
#106068622
#106059572
#106059112
#106051462
#106051452
#106051362
#106051352
#367535