Subgroups — #12307230

Order 1280.

1810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₅×#2325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#10614431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#10614406	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10614088	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10614086	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10607534	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10607419	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10606983	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10606974	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10606660	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10606563	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10606433	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#10606427	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#10606295	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#10606283	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#10605763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#10605729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#10605064	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#64941	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×C₅×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#4086	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#4085	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#4085	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#4081	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#4076	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×#683	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#683	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#4036	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#4032	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#4029	C₂²	1	2	yes	—
34	C₅×#388	C₂²	1	2	yes	—
35	C₅×#387	C₂²	1	2	yes	—
36	C₅×#386	C₂²	1	2	yes	—
37	C₅×#386	C₂²	1	2	yes	—
38	C₅×#385	C₂²	1	2	yes	—
39	C₅×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₅×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#65511	C₂²	1	2	yes	—
42	#65510	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#65509	C₂²	1	2	yes	—
44	#65502	C₂²	1	2	yes	—
45	#65502	C₂²	1	2	yes	—
46	#65502	C₂²	1	2	yes	—
47	#65501	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#65501	C₂²	1	2	yes	—
49	#65500	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#3963	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#3963	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#3963	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#65283	C₂²	1	2	yes	—
54	#65283	C₂²	1	2	yes	—
55	#65283	C₂²	1	2	yes	—
56	#65282	C₂²	1	2	yes	—
57	#65277	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#65274	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#65272	C₂²	1	2	yes	—
60	#65271	C₂²	1	2	yes	—
61	#65269	C₂²	1	2	yes	—
62	#65266	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#65265	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#65262	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#65250	C₂²	1	2	yes	—
66	#65248	C₂²	1	2	yes	—
67	#65248	C₂²	1	2	yes	—
68	#65248	C₂²	1	2	yes	—
69	#65247	C₂²	1	2	yes	—
70	#65246	C₂²	1	2	yes	—
71	#65246	C₂²	1	2	yes	—
72	#65245	C₂²	1	2	yes	—
73	#65242	C₂²	1	2	yes	—
74	#65241	C₂²	1	2	yes	—
75	#65240	C₂²	1	2	yes	—
76	#65239	C₂²	1	2	yes	—
77	#65238	C₂²	1	2	yes	—
78	#65237	C₂²	1	2	yes	—
79	#65237	C₂²	1	2	yes	—
80	#65237	C₂²	1	2	yes	—
81	#65235	C₂²	1	2	yes	—
82	#65234	C₂²	1	2	yes	—
83	#65229	C₂²	1	2	yes	—
84	#65229	C₂²	1	2	yes	—
85	#65222	C₂²	1	2	yes	—
86	#65217	C₂²	1	2	yes	—
87	#64964	C₂²	1	2	yes	—
88	#64964	C₂²	1	2	yes	—
89	#64961	C₂²	1	2	yes	—
90	#64959	C₂²	1	2	yes	—
91	#64957	C₂²	1	2	yes	—
92	#64957	C₂²	1	2	yes	—
93	#64956	C₂²	1	2	yes	—
94	#64954	C₂²	1	2	yes	—
95	#64950	C₂²	1	2	yes	—
96	#64946	C₂²	1	2	yes	—
97	#64946	C₂²	1	2	yes	—
98	#64944	C₂²	1	2	yes	—
99	#64943	C₂²	1	2	yes	—
100	#64942	C₂²	1	2	yes	—
101	#64941	C₂²	1	2	yes	—
102	#64941	C₂²	1	2	yes	—
103	#64941	C₂²	1	2	yes	—
104	#64941	C₂²	1	2	yes	—
105	#64941	C₂²	1	2	yes	—
106	#64936	C₂²	1	2	yes	—
107	#36761	—	5	1	no	maximal, Sylow
108	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
123	C₅×#121	—	2	4	no	—
124	C₄×C₅×D₄	—	4	4	no	—
125	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
142	#4086	—	4	2	no	—
143	#4085	—	4	4	no	—
144	#4085	—	4	4	no	—
145	#4081	—	4	4	no	—
146	#4076	—	2	4	no	—
147	C₄×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
148	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#683	—	2	4	no	—
166	C₂×#683	—	4	2	no	—
167	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#683	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
184	#4036	—	4	2	no	—
185	#4032	—	4	4	no	—
186	#4029	—	4	4	no	—
187	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
188	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
189	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
190	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
191	C₅×#95	C₂³	1	2	yes	—
192	#3963	C₂³	1	2	yes	—
193	#3963	C₂³	1	2	yes	—
194	#3963	C₂³	1	2	yes	—
195	#3963	C₂³	1	2	yes	—
196	#3963	C₂³	1	2	yes	—
197	#3963	C₂³	1	2	yes	—
198	#3963	C₂³	1	2	yes	—
199	#3963	C₂³	1	2	yes	—
200	#3963	C₂³	1	2	yes	—
201	#3963	C₂³	1	2	yes	—
202	#3963	C₂³	1	2	yes	—
203	#3963	C₂³	1	2	yes	—
204	#3963	C₂³	1	2	yes	—
205	#3963	C₂³	1	2	yes	—
206	#3963	C₂³	1	2	yes	—
207	#3963	C₂³	1	2	yes	—
208	#3963	C₂³	1	2	yes	—
209	#2856	—	5	1	no	—
210	#2851	—	5	1	no	—
211	#2800	—	5	2	no	—
212	#2791	—	5	2	no	—
213	#2786	—	5	2	no	—
214	#2780	—	5	2	no	—
215	#2761	—	5	2	no	—
216	#2740	—	5	2	no	—
217	#2709	—	5	2	no	—
218	#2707	—	5	2	no	—
219	#2618	—	5	1	no	—
220	#2618	—	5	1	no	—
221	#2444	—	5	2	no	—
222	#2443	—	5	2	no	—
223	#2425	—	5	2	no	—
224	#2425	—	5	2	no	—
225	#2325	—	5	1	no	—
226	#2325	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
227	C₂×#387	—	5	1	no	—
228	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
232	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
233	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
234	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
235	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
236	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
237	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
240	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
241	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
244	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
245	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
246	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
247	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
248	C₂²×C₄×C₅	#41	1	4	yes	—
249	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
264	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
265	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
266	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
267	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
268	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
269	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
270	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
271	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
272	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
273	C₂²×Dic₅	—	4	1	no	—
274	C₂²×Dic₅	—	4	1	no	—
275	C₂²×Dic₅	—	4	1	no	—
276	C₂²×Dic₅	—	4	1	no	—
277	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
287	C₂×D₂₀	—	4	1	no	—
288	C₂×D₂₀	—	4	1	no	—
289	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
290	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
291	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
292	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
293	C₅×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
294	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
295	C₅×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
296	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
297	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
298	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
299	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
300	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
301	C₄²×C₅	—	4	2	no	—
302	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
303	C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
304	C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
305	C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
306	C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
307	C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
308	C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
309	#685	—	2	4	no	—
310	#685	—	4	2	no	—
311	#685	—	4	2	no	—
312	#685	—	4	2	no	—
313	#685	—	4	2	no	—
314	#685	—	4	2	no	—
315	#685	—	4	2	no	—
316	#685	—	4	2	no	—
317	#685	—	4	2	no	—
318	#685	—	4	2	no	—
319	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
320	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
321	C₄⋊Dic₅	—	4	2	no	—
322	C₄⋊Dic₅	—	4	2	no	—
323	C₄⋊Dic₅	—	4	1	no	—
324	C₄⋊Dic₅	—	4	2	no	—
325	C₄⋊Dic₅	—	4	1	no	—
326	#683	—	2	4	no	—
327	#683	—	2	4	no	—
328	#683	—	2	4	no	—
329	#683	—	2	4	no	—
330	#683	—	4	2	no	—
331	#683	—	4	2	no	—
332	#683	—	4	2	no	—
333	#683	—	4	2	no	—
334	#683	—	4	2	no	—
335	#683	—	4	2	no	—
336	#683	—	4	2	no	—
337	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
338	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
339	C₄×Dic₅	—	4	1	no	—
340	C₄×Dic₅	—	4	1	no	—
341	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
342	C₂×#127	—	5	1	no	—
343	C₂×#125	—	5	1	no	—
344	C₂×#123	—	5	2	no	—
345	C₂×#123	—	5	2	no	—
346	C₂×#123	—	5	2	no	—
347	C₂×#121	—	5	1	no	—
348	C₂×#121	—	5	2	no	—
349	C₂×#121	—	5	2	no	—
350	C₂×#121	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
352	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
354	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
355	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
356	#400	—	5	2	no	—
357	#399	—	5	2	no	—
358	#398	—	5	2	no	—
359	#398	—	5	2	no	—
360	#398	—	5	2	no	—
361	#398	—	5	2	no	—
362	#398	—	5	2	no	—
363	#397	—	5	2	no	—
364	#397	—	5	2	no	—
365	#397	—	5	2	no	—
366	#397	—	5	2	no	—
367	#397	—	5	2	no	—
368	#396	—	5	2	no	—
369	#396	—	5	2	no	—
370	#396	—	5	2	no	—
371	#396	—	5	2	no	—
372	#396	—	5	2	no	—
373	#396	—	5	2	no	—
374	#394	—	5	2	no	—
375	#394	—	5	2	no	—
376	#394	—	5	2	no	—
377	#394	—	5	2	no	—
378	#394	—	5	2	no	—
379	#394	—	5	2	no	—
380	#390	—	5	1	no	—
381	#390	—	5	1	no	—
382	#390	—	5	2	no	—
383	#390	—	5	2	no	—
384	#389	—	5	1	no	—
385	#389	—	5	1	no	—
386	#389	—	5	2	no	—
387	#389	—	5	2	no	—
388	#388	—	5	2	no	—
389	#388	—	5	2	no	—
390	#388	—	5	2	no	—
391	#388	—	5	2	no	—
392	#388	—	5	2	no	—
393	#388	C₂×D₅	1	2	yes	—
394	#387	—	5	2	no	—
395	#387	—	5	2	no	—
396	#387	—	5	2	no	—
397	#387	—	5	2	no	—
398	#387	—	5	2	no	—
399	#387	—	5	2	no	—
400	#387	—	5	2	no	—
401	#387	—	5	2	no	—
402	#387	—	5	2	no	—
403	#387	C₂×D₅	1	2	yes	—
404	#386	—	5	2	no	—
405	#386	—	5	2	no	—
406	#386	—	5	2	no	—
407	#386	—	5	2	no	—
408	#386	—	5	2	no	—
409	#386	—	5	2	no	—
410	#386	—	5	2	no	—
411	#386	C₂×D₅	1	2	yes	—
412	#386	C₂×D₅	1	2	yes	—
413	#385	—	5	2	no	—
414	#385	—	5	2	no	—
415	#385	—	5	2	no	—
416	#385	—	5	2	no	—
417	#385	C₂×D₅	1	2	yes	—
418	#384	—	5	1	no	—
419	#382	—	5	1	no	—
420	#381	—	5	2	no	—
421	#380	—	5	1	no	—
422	#380	—	5	2	no	—
423	#380	—	5	2	no	—
424	#380	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
425	C₂×#95	—	5	1	no	—
426	C₂×#95	—	5	1	no	—
427	C₂×#95	—	5	1	no	—
428	C₂×#95	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
429	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
430	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
431	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
432	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
433	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
434	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
435	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
436	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
437	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
438	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
439	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
440	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
441	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
442	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
443	C₂³×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
445	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
446	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
447	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
448	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
449	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
450	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
451	C₅×D₄	—	4	8	no	—
452	C₅×D₄	—	8	2	no	—
453	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
473	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
474	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
475	C₂×C₄×C₅	—	8	4	no	—
476	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
477	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
478	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
479	C₂²⋊D₅	—	8	4	no	—
480	C₂²⋊D₅	—	8	4	no	—
481	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
482	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
483	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
484	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
485	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
486	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
487	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
488	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
489	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
490	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
491	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
492	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
493	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
494	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
495	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
496	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
497	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
498	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
499	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
500	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
501	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
502	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
503	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
504	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
505	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
506	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
507	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
508	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
509	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
510	C₂×Dic₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
511	C₂×Dic₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
512	D₂₀	—	8	2	no	—
513	C₄×D₅	—	8	4	no	—
514	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
515	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
516	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
517	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
518	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
519	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
520	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
521	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
522	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
523	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
524	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
525	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
526	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
527	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
528	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
529	#127	—	20	2	no	—
530	#125	—	20	2	no	—
531	#123	—	20	4	no	—
532	#123	—	20	4	no	—
533	#123	—	20	4	no	—
534	#121	—	2	4	no	—
535	#121	—	10	4	no	—
536	#121	—	20	4	no	—
537	#121	—	20	4	no	—
538	C₄×D₄	—	4	4	no	—
539	C₄×D₄	—	20	4	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
562	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
586	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
587	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
588	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
589	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
590	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
591	C₂×C₄²	—	20	2	no	—
592	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
593	#95	—	5	2	no	—
594	#95	—	5	2	no	—
595	#95	—	5	2	no	—
596	#95	—	5	2	no	—
597	#95	—	5	2	no	—
598	#95	—	5	2	no	—
599	#95	—	5	2	no	—
600	#95	—	5	2	no	—
601	#95	—	5	2	no	—
602	#95	—	5	2	no	—
603	#95	—	5	2	no	—
604	#95	—	5	2	no	—
605	#95	—	5	2	no	—
606	#95	—	5	2	no	—
607	#95	—	5	2	no	—
608	#95	—	5	2	no	—
609	#95	—	5	2	no	—
610	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
611	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
612	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
613	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
614	#95	C₂²×D₅	1	2	yes	—
615	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
616	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
617	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
618	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
619	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
620	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
621	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
622	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
623	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
624	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
625	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
626	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
627	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
628	C₂²×C₅	#540	1	4	yes	—
629	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
630	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
631	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
632	C₂²×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
633	C₂²×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
634	C₂²×C₅	#585	1	1	yes	characteristic
635	C₂²×C₅	#585	1	1	yes	characteristic
636	C₂×D₅	—	4	2	no	—
637	C₂×D₅	—	4	2	no	—
638	C₂×D₅	—	4	2	no	—
639	C₂×D₅	—	4	2	no	—
640	C₂×D₅	—	4	2	no	—
641	C₂×D₅	—	4	2	no	—
642	C₂×D₅	—	4	2	no	—
643	C₄×C₅	—	2	2	no	—
644	C₄×C₅	—	2	2	no	—
645	C₄×C₅	—	4	2	no	—
646	C₄×C₅	—	4	2	no	—
647	C₄×C₅	—	4	2	no	—
648	C₄×C₅	—	4	2	no	—
649	C₄×C₅	—	4	2	no	—
650	Dic₅	—	2	2	no	—
651	Dic₅	—	2	2	no	—
652	Dic₅	—	4	2	no	—
653	Dic₅	—	4	2	no	—
654	Dic₅	—	4	2	no	—
655	Dic₅	—	4	2	no	—
656	Dic₅	—	4	1	no	—
657	Dic₅	—	4	1	no	—
658	Dic₅	—	4	2	no	—
659	C₂⁴	—	5	2	no	—
660	C₂⁴	C₂³×D₅	1	2	yes	—
661	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
662	C₂×D₄	—	2	4	no	—
663	C₂×D₄	—	2	4	no	—
664	C₂×D₄	—	2	4	no	—
665	C₂×D₄	—	2	2	no	—
666	C₂×D₄	—	4	1	no	—
667	C₂×D₄	—	4	1	no	—
668	C₂×D₄	—	10	4	no	—
669	C₂×D₄	—	10	4	no	—
670	C₂×D₄	—	10	4	no	—
671	C₂×D₄	—	10	4	no	—
672	C₂×D₄	—	10	4	no	—
673	C₂×D₄	—	10	2	no	—
674	C₂×D₄	—	20	1	no	—
675	C₂×D₄	—	20	1	no	—
676	C₂×D₄	—	20	2	no	—
677	C₂×D₄	—	20	2	no	—
678	C₂×D₄	—	20	2	no	—
679	C₂×D₄	—	20	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
683	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
684	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
685	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
688	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
690	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
691	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
692	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
693	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
694	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
697	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
715	C₂²×C₄	#709	1	4	yes	—
716	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
717	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
718	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
719	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
720	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
721	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
722	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
723	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
724	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
725	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
726	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
727	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
728	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
729	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
730	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
731	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
732	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
733	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
734	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
735	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
736	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
737	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
738	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
739	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	20	1	no	—
743	C₄⋊C₄	—	20	1	no	—
744	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
767	C₄²	—	4	2	no	—
768	C₄²	—	10	2	no	—
769	C₄²	—	10	2	no	—
770	C₄²	—	20	1	no	—
771	C₄²	—	20	1	no	—
772	C₄²	—	20	2	no	—
773	C₂×C₅	—	2	4	no	—
774	C₂×C₅	—	8	2	no	—
775	C₂×C₅	C₂×#540	1	1	yes	characteristic
776	C₂×C₅	#3505	1	1	yes	characteristic
777	C₂×C₅	#3507	1	1	yes	characteristic
778	C₂×C₅	#3534	1	1	yes	characteristic
779	C₂×C₅	#3536	1	1	yes	characteristic
780	C₂×C₅	#3559	1	1	yes	characteristic
781	C₂×C₅	#3560	1	1	yes	characteristic
782	D₅	—	8	2	no	—
783	C₂³	—	2	1	no	—
784	C₂³	—	2	1	no	—
785	C₂³	—	2	1	no	—
786	C₂³	—	2	1	no	—
787	C₂³	—	2	2	no	—
788	C₂³	—	2	2	no	—
789	C₂³	—	2	2	no	—
790	C₂³	—	2	2	no	—
791	C₂³	—	2	2	no	—
792	C₂³	—	2	2	no	—
793	C₂³	—	2	2	no	—
794	C₂³	—	10	2	no	—
795	C₂³	—	10	2	no	—
796	C₂³	—	10	2	no	—
797	C₂³	—	10	2	no	—
798	C₂³	—	10	2	no	—
799	C₂³	—	10	2	no	—
800	C₂³	—	10	2	no	—
801	C₂³	C₂×#709	1	2	yes	—
802	C₂³	#4144	1	2	yes	—
803	C₂³	#4149	1	2	yes	—
804	C₂³	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
805	D₄	—	4	8	no	—
806	D₄	—	8	2	no	—
807	D₄	—	20	8	no	—
808	D₄	—	40	2	no	—
809	D₄	—	40	4	no	—
810	D₄	—	40	4	no	—
811	C₂×C₄	—	2	1	no	—
812	C₂×C₄	—	2	1	no	—
813	C₂×C₄	—	2	1	no	—
814	C₂×C₄	—	2	1	no	—
815	C₂×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂×C₄	—	4	4	no	—
831	C₂×C₄	—	5	2	no	—
832	C₂×C₄	—	5	2	no	—
833	C₂×C₄	—	8	2	no	—
834	C₂×C₄	—	8	2	no	—
835	C₂×C₄	—	8	4	no	—
836	C₂×C₄	—	10	1	no	—
837	C₂×C₄	—	10	1	no	—
838	C₂×C₄	—	10	1	no	—
839	C₂×C₄	—	10	1	no	—
840	C₂×C₄	—	10	2	no	—
841	C₂×C₄	—	10	2	no	—
842	C₂×C₄	—	10	2	no	—
843	C₂×C₄	—	10	1	no	—
844	C₂×C₄	—	10	2	no	—
845	C₂×C₄	—	10	2	no	—
846	C₂×C₄	—	10	2	no	—
847	C₂×C₄	—	10	2	no	—
848	C₂×C₄	—	10	2	no	—
849	C₂×C₄	—	10	1	no	—
850	C₂×C₄	—	10	2	no	—
851	C₂×C₄	—	10	1	no	—
852	C₂×C₄	—	10	1	no	—
853	C₂×C₄	—	10	2	no	—
854	C₂×C₄	—	10	2	no	—
855	C₂×C₄	—	10	2	no	—
856	C₂×C₄	—	10	2	no	—
857	C₂×C₄	—	10	2	no	—
858	C₂×C₄	—	10	1	no	—
859	C₂×C₄	—	10	2	no	—
860	C₂×C₄	—	10	1	no	—
861	C₂×C₄	—	20	4	no	—
862	C₂×C₄	—	20	4	no	—
863	C₂×C₄	—	20	4	no	—
864	C₂×C₄	—	20	4	no	—
865	C₂×C₄	—	40	4	no	—
866	C₂×C₄	C₂×#709	1	2	yes	—
867	C₂×C₄	C₂×#709	1	2	yes	—
868	C₅	#36761	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
869	C₂²	—	2	2	no	—
870	C₂²	—	2	2	no	—
871	C₂²	—	2	2	no	—
872	C₂²	—	2	2	no	—
873	C₂²	—	2	2	no	—
874	C₂²	—	2	2	no	—
875	C₂²	—	4	2	no	—
876	C₂²	—	4	2	no	—
877	C₂²	—	4	2	no	—
878	C₂²	—	4	2	no	—
879	C₂²	—	4	2	no	—
880	C₂²	—	4	2	no	—
881	C₂²	—	4	2	no	—
882	C₂²	—	20	2	no	—
883	C₂²	—	20	2	no	—
884	C₂²	—	20	2	no	—
885	C₂²	—	20	2	no	—
886	C₂²	—	20	2	no	—
887	C₂²	—	20	2	no	—
888	C₂²	—	20	2	no	—
889	C₂²	#65896	1	4	yes	—
890	C₂²	C₂²×#709	1	1	yes	characteristic
891	C₂²	C₂×#4144	1	1	yes	characteristic
892	C₂²	C₂×#4149	1	1	yes	characteristic
893	C₂²	D₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
894	C₂²	#66285	1	1	yes	characteristic
895	C₂²	#66285	1	1	yes	characteristic
896	C₂²	D₅×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
897	C₄	—	2	2	no	—
898	C₄	—	2	2	no	—
899	C₄	—	4	2	no	—
900	C₄	—	4	2	no	—
901	C₄	—	4	2	no	—
902	C₄	—	4	2	no	—
903	C₄	—	4	2	no	—
904	C₄	—	10	2	no	—
905	C₄	—	10	2	no	—
906	C₄	—	20	2	no	—
907	C₄	—	20	2	no	—
908	C₄	—	20	1	no	—
909	C₄	—	20	2	no	—
910	C₄	—	20	1	no	—
911	C₄	—	20	2	no	—
912	C₄	—	20	2	no	—
913	C₂	—	2	4	no	—
914	C₂	—	8	2	no	—
915	C₂	—	40	2	no	—
916	C₂	C₂×#65896	1	1	yes	characteristic
917	C₂	#10617762	1	1	yes	characteristic
918	C₂	#10617793	1	1	yes	characteristic
919	C₂	#10618207	1	1	yes	characteristic
920	C₂	#10618271	1	1	yes	characteristic
921	C₂	#10618321	1	1	yes	characteristic
922	C₂	#10618343	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₅	C₂⁵
Fitting	C₅×#2325	C₂
prime radical	#10614431	C₂
hypercenter	#2325	D₅
hypocenter	C₅	#36761
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2325

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₅×#2325	C₂	semidirect
3. #10614406	C₂	semidirect
4. #10614088	C₂	semidirect
5. #10614086	C₂	semidirect
6. #10607534	C₂	semidirect
7. #10607419	C₂	semidirect
8. #10606983	C₂	semidirect
9. #10606974	C₂	semidirect
10. #10606660	C₂	semidirect
11. #10606563	C₂	semidirect
12. #10606433	C₂	semidirect
13. #10606427	C₂	semidirect
14. #10606295	C₂	semidirect
15. #10606283	C₂	semidirect
16. #10605763	C₂	semidirect
17. #10605729	C₂	semidirect
18. #10605064	C₂	semidirect
19. C₂×#64941	C₂	semidirect
226. #2325	D₅	semidirect
868. C₅	#36761	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₅×#2325	2
#10614431	2
#10614406	2
#10614088	2
#10614086	2
#10607534	2
#10607419	2
#10606983	2
#10606974	2
#10606660	2
#10606563	2
#10606433	2
#10606427	2
#10606295	2
#10606283	2
#10605763	2
#10605729	2
#10605064	2
C₂×#64941	2
#36761	5