Finite Group Databasebeta

← #12307367

Subgroups — #12307367

Order 1280.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1442 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C5×#2802C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10609972C211yesmaximal, characteristic
3#10609971C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10609926C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10609901C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10609645C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10609601C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10609588C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10609578C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10609552C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10609552C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10609535C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10609494C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10608019C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10608017C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10608000C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#10607989C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#10607959C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#10607910C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#10607893C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#10607852C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#10607708C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#10607708C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#10607151C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#10607141C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#10607130C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#10607090C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#10607089C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#10607085C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#10606968C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#10606668C211yesmaximal, characteristic, complemented
32C2×#4044C2211yescharacteristic
33C2×#4042C2211yescharacteristic
34C2×#4042C2211yescharacteristic
35C2×#4042C2211yescharacteristic
36C2×#4041C2211yescharacteristic
37C2×#4040C2211yescharacteristic
38C2×#4040C2211yescharacteristic
39C2×#4040C2211yescharacteristic
40C2×#4040C2211yescharacteristic
41C2×#4039C2211yescharacteristic
42C2×#4038C2211yescharacteristic
43C2×#4034C2211yescharacteristic
44C2×#4022C2211yescharacteristic
45C2×#4021C2211yescharacteristic
46C2×C42×D5C2211yescharacteristic
47C5×#400C2211yescharacteristic
48C5×#400C2211yescharacteristic
49C5×#398C2211yescharacteristic
50C5×#398C2211yescharacteristic
51C5×#398C2211yescharacteristic
52C5×#398C2211yescharacteristic
53C5×#389C2211yescharacteristic
54C5×#389C2211yescharacteristic
55C5×#389C2211yescharacteristic
56C5×#389C2211yescharacteristic
57C5×#389C2211yescharacteristic
58C5×#387C2211yescharacteristic
59C5×#387C2211yescharacteristic
60C5×#387C2211yescharacteristic
61C5×#387C2211yescharacteristic
62#65283C2211yescharacteristic
63#65283C2211yescharacteristic
64#65283C2211yescharacteristic
65#65283C2211yescharacteristic
66#65283C2211yescharacteristic
67#65282C2211yescharacteristic
68#65282C2211yescharacteristic
69#65281C2211yescharacteristic
70#65281C2211yescharacteristic
71#65281C2211yescharacteristic
72#65280C2211yescharacteristic
73#65280C2211yescharacteristic
74#65280C2211yescharacteristic
75#65280C2211yescharacteristic
76#65280C2211yescharacteristic
77#65279C2211yescharacteristic
78#65279C2211yescharacteristic
79#65279C2211yescharacteristic
80#65279C2211yescharacteristic
81#65279C2211yescharacteristic
82#65279C2211yescharacteristic
83#65279C2211yescharacteristic
84#65279C2211yescharacteristic
85#65279C2211yescharacteristic
86#65279C2211yescharacteristic
87#65278C2211yescharacteristic
88#65278C2211yescharacteristic
89#65278C2211yescharacteristic
90#65278C2211yescharacteristic
91#65278C2211yescharacteristic
92#65277C2211yescharacteristic
93#65277C2211yescharacteristic
94#65277C2211yescharacteristic
95#65277C2211yescharacteristic
96#65276C2211yescharacteristic
97#65276C2211yescharacteristic
98#65276C2211yescharacteristic
99#65270C2211yescharacteristic
100#65270C2211yescharacteristic
101#65270C2211yescharacteristic
102#65269C2211yescharacteristic
103#65269C2211yescharacteristic
104#65268C2211yescharacteristic
105#65267C2211yescharacteristic
106#65267C2211yescharacteristic
107#65267C2211yescharacteristic
108#65267C2211yescharacteristic
109#65265C2211yescharacteristic
110#65263C2211yescharacteristic
111#65262C2211yescharacteristic
112#65261C2211yescharacteristic
113#65261C2211yescharacteristic
114#65229C2211yescharacteristic
115#65229C2211yescharacteristic
116#65229C2211yescharacteristic
117#65229C2211yescharacteristic
118#65228C2211yescharacteristic
119C4×#685C2211yescharacteristic
120C4×#685C2211yescharacteristic
121#65222C2211yescharacteristic
122#65217C2211yescharacteristic
123#64965C2211yescharacteristic
124#64964C2211yescharacteristic
125#64964C2211yescharacteristic
126#64964C2211yescharacteristic
127#64964C2211yescharacteristic
128#64964C2211yescharacteristic
129#64964C2211yescharacteristic
130#64964C2211yescharacteristic
131#64962C2211yescharacteristic
132#64962C2211yescharacteristic
133#64962C2211yescharacteristic
134#64961C2211yescharacteristic
135#64961C2211yescharacteristic
136#64961C2211yescharacteristic
137#64961C2211yescharacteristic
138#64960C2211yescharacteristic
139#64960C2211yescharacteristic
140#64960C2211yescharacteristic
141#64959C2211yescharacteristic
142#64958C2211yescharacteristic
143#64958C2211yescharacteristic
144#64958C2211yescharacteristic
145#64958C2211yescharacteristic
146#64958C2211yescharacteristic
147#64958C2211yescharacteristic
148#64958C2211yescharacteristic
149#64957C2211yescharacteristic
150#64957C2211yescharacteristic
151#64957C2211yescharacteristic
152#64956C2211yescharacteristic
153#64956C2211yescharacteristic
154#64956C2211yescharacteristic
155#64955C2211yescharacteristic
156#64955C2211yescharacteristic
157#64954C2211yescharacteristic
158#64954C2211yescharacteristic
159#64954C2211yescharacteristic
160#64954C2211yescharacteristic
161#64954C2211yescharacteristic
162#64954C2211yescharacteristic
163#64954C2211yescharacteristic
164#64954C2211yescharacteristic
165#64954C2211yescharacteristic
166#64954C2211yescharacteristic
167#64949C2211yescharacteristic
168#64949C2211yescharacteristic
169#64947C2211yescharacteristic
170#64947C2211yescharacteristic
171#64947C2211yescharacteristic
172#64946C2211yescharacteristic
173#64944C2211yescharacteristic
174#64942C2211yescharacteristic
175#64941C2211yescharacteristic
176#64941C2211yescharacteristic
177#64941C2211yescharacteristic
178#64941C2211yescharacteristic
179#64939C2211yescharacteristic
180#64938C2211yescharacteristic
181#64938C2211yescharacteristic
182#64938C2211yescharacteristic
183#64937C2211yescharacteristic
184#64935C2211yescharacteristic
185#64935C2211yescharacteristic
186#64935C2211yescharacteristic
187#36767—51nomaximal, Sylow
188C22×D20C2311yescharacteristic
189C22×D20C2311yescharacteristic
190C22×D20C2311yescharacteristic
191C22×D20C2311yescharacteristic
192C22×D20C2311yescharacteristic
193C22×D20C2311yescharacteristic
194C22×C4×D5C2311yescharacteristic
195C22×C4×D5C2311yescharacteristic
196C22×C4×D5C2311yescharacteristic
197C22×C4×D5C2311yescharacteristic
198C22×C4×D5C2311yescharacteristic
199C22×C4×D5C2311yescharacteristic
200C22×Dic10C2311yescharacteristic
201C22×Dic10C2311yescharacteristic
202C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
203C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
204C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
205C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
206C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
207C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
208C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
209C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
210C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
211C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
212C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
213C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
214C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
215C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
216C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
217C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
218C2×C42×C5C2311yescharacteristic
219C2×C42×C5C2311yescharacteristic
220C2×C42×C5C2311yescharacteristic
221C2×#685C2311yescharacteristic
222C2×#685C2311yescharacteristic
223C2×#685C2311yescharacteristic
224C2×#685C2311yescharacteristic
225C2×#685C2311yescharacteristic
226C2×#685C2311yescharacteristic
227C2×#685C2311yescharacteristic
228C2×#685C2311yescharacteristic
229C2×#685C2311yescharacteristic
230C2×#685C2311yescharacteristic
231C2×#685C2311yescharacteristic
232C2×#685C2311yescharacteristic
233C2×#685C2311yescharacteristic
234C2×#685C2311yescharacteristic
235C2×#685C2311yescharacteristic
236C2×#685C2311yescharacteristic
237C2×#685C2311yescharacteristic
238C2×#685C2311yescharacteristic
239C2×#685C2311yescharacteristic
240C2×#685C2311yescharacteristic
241C2×#685C2311yescharacteristic
242C2×#685C2311yescharacteristic
243C2×#685C2311yescharacteristic
244C2×#685C2311yescharacteristic
245C2×#685C2311yescharacteristic
246C2×#685C2311yescharacteristic
247C2×#685C2311yescharacteristic
248C2×#685C2311yescharacteristic
249C2×#685C2311yescharacteristic
250C2×#685C2311yescharacteristic
251C2×#685C2311yescharacteristic
252C2×#685C2311yescharacteristic
253C2×#685C2311yescharacteristic
254C2×#685C2311yescharacteristic
255C2×#685C2311yescharacteristic
256C2×#685C2311yescharacteristic
257C2×#685C2311yescharacteristic
258C2×#685C2311yescharacteristic
259C2×#685C2311yescharacteristic
260C2×#685C2311yescharacteristic
261C2×#685C2311yescharacteristic
262C2×#685C2311yescharacteristic
263C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
264C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
265C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
266C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
267C2×#683C2311yescharacteristic
268C2×#683C2311yescharacteristic
269C2×#683C2311yescharacteristic
270C2×#683C2311yescharacteristic
271C2×#683C2311yescharacteristic
272C2×#683C2311yescharacteristic
273C2×#683C2311yescharacteristic
274C2×#683C2311yescharacteristic
275C2×#683C2311yescharacteristic
276C2×#683C2311yescharacteristic
277C2×#683C2311yescharacteristic
278C2×#683C2311yescharacteristic
279C2×#683C2311yescharacteristic
280C2×#683C2311yescharacteristic
281C2×#683C2311yescharacteristic
282C2×#683C2311yescharacteristic
283C2×#683C2311yescharacteristic
284C2×#683C2311yescharacteristic
285C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
286C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
287C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
288C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
289C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
290C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
291C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
292C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
293C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
294C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
295#4044—42no—
296#4042—42no—
297#4042—42no—
298#4042—42no—
299#4041—42no—
300#4040—24no—
301#4040—24no—
302#4040—42no—
303#4040—42no—
304#4039—24no—
305#4038—42no—
306#4034—42no—
307#4022—42no—
308#4021—42no—
309C42×D5—42no—
310C5×#95C2311yescharacteristic
311C5×#95C2311yescharacteristic
312C5×#95C2311yescharacteristic
313C5×#95C2311yescharacteristic
314C5×#95C2311yescharacteristic
315C5×#95C2311yescharacteristic
316C5×#95C2311yescharacteristic
317C5×#95C2311yescharacteristic
318C5×#95C2311yescharacteristic
319C5×#95C2311yescharacteristic
320C5×#95C2311yescharacteristic
321C5×#95C2311yescharacteristic
322C5×#95C2311yescharacteristic
323C5×#95C2311yescharacteristic
324C5×#95C2311yescharacteristic
325C5×#95C2311yescharacteristic
326#3963C2311yescharacteristic
327#3963C2311yescharacteristic
328#3963C2311yescharacteristic
329#3963C2311yescharacteristic
330#3963C2311yescharacteristic
331#3963C2311yescharacteristic
332#3963C2311yescharacteristic
333#3963C2311yescharacteristic
334#3963C2311yescharacteristic
335#3963C2311yescharacteristic
336#3963C2311yescharacteristic
337#3963C2311yescharacteristic
338#3963C2311yescharacteristic
339#3963C2311yescharacteristic
340#3963C2311yescharacteristic
341#3963C2311yescharacteristic
342#3963C2311yescharacteristic
343#3963C2311yescharacteristic
344#3963C2311yescharacteristic
345#3963C2311yescharacteristic
346#3963C2311yescharacteristic
347#3963C2311yescharacteristic
348#3963C2311yescharacteristic
349#3963C2311yescharacteristic
350#3963C2311yescharacteristic
351#3963C2311yescharacteristic
352#3963C2311yescharacteristic
353#3963C2311yescharacteristic
354#3963C2311yescharacteristic
355#3963C2311yescharacteristic
356#3963C2311yescharacteristic
357#3963C2311yescharacteristic
358#2857—51no—
359#2854—51no—
360#2803—51no—
361#2802D511yescharacteristic, complemented
362#2793—51no—
363#2783—51no—
364#2780—51no—
365#2747—51no—
366#2741—51no—
367#2730—51no—
368#2728—51no—
369#2723—51no—
370#2718—51no—
371#2716—51no—
372#2703—51no—
373#2696—51no—
374#2691—51no—
375#2674—51no—
376#2630—51no—
377#2630—51no—
378#2589—51no—
379#2588—51no—
380#2560—51no—
381#2557—51no—
382#2530—51no—
383#2529—51no—
384#2479—51no—
385#2470—51no—
386#2335—51no—
387#2335—51no—
388#2290—51no—
389C23×D5C2411yescharacteristic
390C23×D5C2411yescharacteristic
391C23×D5C2411yescharacteristic
392C23×D5C2411yescharacteristic
393C22×C4×C5C2411yescharacteristic
394C22×C4×C5C2411yescharacteristic
395C22×C4×C5C2411yescharacteristic
396C22×C4×C5C2411yescharacteristic
397C22×C4×C5C2411yescharacteristic
398C22×C4×C5C2411yescharacteristic
399C22×C4×C5C2411yescharacteristic
400C22×C4×C5C2411yescharacteristic
401C22×C4×C5C2411yescharacteristic
402C22×C4×C5C2411yescharacteristic
403C22×C4×C5C2411yescharacteristic
404C22×C4×C5C2411yescharacteristic
405C22×C4×C5C2411yescharacteristic
406C22×C4×C5C2411yescharacteristic
407C22×C4×C5C2411yescharacteristic
408C22×Dic5C2411yescharacteristic
409C22×Dic5C2411yescharacteristic
410C22×Dic5C2411yescharacteristic
411C22×Dic5C2411yescharacteristic
412C22×Dic5C2411yescharacteristic
413C22×Dic5C2411yescharacteristic
414C22×Dic5C2411yescharacteristic
415C22×Dic5C2411yescharacteristic
416C22×Dic5C2411yescharacteristic
417C22×Dic5C2411yescharacteristic
418C22×Dic5C2411yescharacteristic
419C22×Dic5C2411yescharacteristic
420C2×D20—22no—
421C2×D20—22no—
422C2×D20—22no—
423C2×D20—22no—
424C2×D20—41no—
425C2×D20—41no—
426C2×D20—41no—
427C2×D20—41no—
428C2×D20—41no—
429C2×D20—41no—
430C2×D20—41no—
431C2×D20—41no—
432C2×D20—41no—
433C2×D20—41no—
434C2×D20—41no—
435C2×D20—41no—
436C2×D20—41no—
437C2×D20—41no—
438C2×C4×D5—22no—
439C2×C4×D5—22no—
440C2×C4×D5—22no—
441C2×C4×D5—22no—
442C2×C4×D5—41no—
443C2×C4×D5—41no—
444C2×C4×D5—41no—
445C2×C4×D5—41no—
446C2×C4×D5—41no—
447C2×C4×D5—41no—
448C2×C4×D5—41no—
449C2×C4×D5—41no—
450C2×C4×D5—41no—
451C2×C4×D5—41no—
452C2×C4×D5—41no—
453C2×C4×D5—41no—
454C2×C4×D5—41no—
455C2×C4×D5#4114yes—
456C2×Dic10—22no—
457C2×Dic10—22no—
458C2×Dic10—41no—
459C2×Dic10—41no—
460C2×Dic10—41no—
461C2×Dic10—41no—
462C5×C4⋊C4—22no—
463C5×C4⋊C4—22no—
464C5×C4⋊C4—22no—
465C5×C4⋊C4—22no—
466C5×C4⋊C4—41no—
467C5×C4⋊C4—41no—
468C5×C4⋊C4—41no—
469C5×C4⋊C4—41no—
470C5×C4⋊C4—41no—
471C5×C4⋊C4—41no—
472C5×C4⋊C4—41no—
473C5×C4⋊C4—41no—
474C5×C4⋊C4—41no—
475C5×C4⋊C4—41no—
476C5×C4⋊C4—41no—
477C5×C4⋊C4—41no—
478C42×C5—41no—
479C42×C5—41no—
480C42×C5—41no—
481#685—22no—
482#685—22no—
483#685—22no—
484#685—22no—
485#685—22no—
486#685—22no—
487#685—22no—
488#685—22no—
489#685—22no—
490#685—22no—
491#685—22no—
492#685—22no—
493#685—22no—
494#685—22no—
495#685—22no—
496#685—41no—
497#685—41no—
498#685—41no—
499#685—41no—
500#685—41no—
501#685—41no—
502#685—41no—
503#685—41no—
504#685—41no—
505#685—41no—
506#685—41no—
507#685—41no—
508#685—41no—
509#685—41no—
510#685—41no—
511#685—41no—
512#685—41no—
513#685—41no—
514#685—41no—
515#685—41no—
516#685—41no—
517#685—41no—
518#685—41no—
519#685—41no—
520#685—41no—
521#685—41no—
522#685—41no—
523C4⋊Dic5—22no—
524C4⋊Dic5—41no—
525C4⋊Dic5—41no—
526C4⋊Dic5—41no—
527#683—22no—
528#683—22no—
529#683—22no—
530#683—22no—
531#683—22no—
532#683—22no—
533#683—22no—
534#683—22no—
535#683—41no—
536#683—41no—
537#683—41no—
538#683—41no—
539#683—41no—
540#683—41no—
541#683—41no—
542#683—41no—
543#683—41no—
544#683—41no—
545C4×Dic5—22no—
546C4×Dic5—22no—
547C4×Dic5—22no—
548C4×Dic5—41no—
549C4×Dic5—41no—
550C4×Dic5—41no—
551C4×Dic5—41no—
552C4×Dic5—41no—
553C4×Dic5—41no—
554C4×Dic5—41no—
555C2×C4⋊Q8—51no—
556C2×#126—51no—
557C2×#126—51no—
558C2×#124—51no—
559C2×#123—51no—
560C2×#123—51no—
561C2×#123—51no—
562C2×#123—51no—
563C2×C22⋊Q8—51no—
564C2×C22⋊Q8—51no—
565C2×C22⋊Q8—51no—
566C2×#121—51no—
567C2×C4×D4—51no—
568C2×#117—51no—
569C22×C42—51no—
570#400—51no—
571#400—51no—
572#400—51no—
573#400—51no—
574#400—51no—
575#400C2×D511yescharacteristic
576#400C2×D511yescharacteristic
577#399—51no—
578#399—51no—
579#399—51no—
580#398—51no—
581#398—51no—
582#398—51no—
583#398C2×D511yescharacteristic
584#398C2×D511yescharacteristic
585#398C2×D511yescharacteristic
586#398C2×D511yescharacteristic
587#397—51no—
588#397—51no—
589#397—51no—
590#397—51no—
591#397—51no—
592#397—51no—
593#397—51no—
594#397—51no—
595#397—51no—
596#396—51no—
597#396—51no—
598#396—51no—
599#396—51no—
600#396—51no—
601#396—51no—
602#395—51no—
603#394—51no—
604#394—51no—
605#394—51no—
606#394—51no—
607#394—51no—
608#394—51no—
609#394—51no—
610#394—51no—
611#394—51no—
612#393—51no—
613#393—51no—
614#393—51no—
615#392—51no—
616#392—51no—
617#392—51no—
618#391—51no—
619#391—51no—
620#391—51no—
621#391—51no—
622#390—51no—
623#390—51no—
624#390—51no—
625#390—51no—
626#390—51no—
627#389—51no—
628#389—51no—
629#389—51no—
630#389—51no—
631#389C2×D511yescharacteristic
632#389C2×D511yescharacteristic
633#389C2×D511yescharacteristic
634#389C2×D511yescharacteristic
635#389C2×D511yescharacteristic
636#388—51no—
637#388—51no—
638#388—51no—
639#388—51no—
640#388—51no—
641#388—51no—
642#388—51no—
643#388—51no—
644#388—51no—
645#388—51no—
646#388—51no—
647#388—51no—
648#388—51no—
649#388—51no—
650#388—51no—
651#388—51no—
652#388—51no—
653#388—51no—
654#388—51no—
655#388—51no—
656#388—51no—
657#388—51no—
658#387—51no—
659#387—51no—
660#387—51no—
661#387—51no—
662#387—51no—
663#387—51no—
664#387—51no—
665#387—51no—
666#387—51no—
667#387—51no—
668#387—51no—
669#387—51no—
670#387—51no—
671#387—51no—
672#387C2×D511yescharacteristic
673#387C2×D511yescharacteristic
674#387C2×D511yescharacteristic
675#387C2×D511yescharacteristic
676#386—51no—
677#386—51no—
678#386—51no—
679#386—51no—
680#386—51no—
681#386—51no—
682#386—51no—
683#386—51no—
684#386—51no—
685#386—51no—
686#385—51no—
687#385—51no—
688#385—51no—
689#385—51no—
690#385—51no—
691#385—51no—
692#385—51no—
693#385—51no—
694#384—51no—
695#382—51no—
696#380—51no—
697#380—51no—
698#380—51no—
699#380—51no—
700#380—51no—
701#380—51no—
702C4×C4⋊C4—51no—
703C4×C4⋊C4—51no—
704C4×C4⋊C4—51no—
705C4×C22⋊C4—51no—
706C4×C22⋊C4—51no—
707C4×C22⋊C4—51no—
708C4×C22⋊C4—51no—
709#376—51no—
710C23×C5C2511yescharacteristic
711C22×D5—21no—
712C22×D5—21no—
713C22×D5—21no—
714C22×D5—21no—
715C22×D5—21no—
716C22×D5—21no—
717C22×D5—21no—
718C22×D5—21no—
719C22×D5—21no—
720C22×D5—21no—
721C22×D5—21no—
722C22×D5—21no—
723C22×D5—21no—
724C22×D5—21no—
725C22×D5—21no—
726C22×D5—21no—
727C22×D5—21no—
728C22×D5—21no—
729C22×D5—21no—
730C22×D5—21no—
731C22×D5—21no—
732C22×D5—21no—
733C22×D5—21no—
734C22×D5—21no—
735C22×D5—21no—
736C22×D5—21no—
737C22×D5—21no—
738C22×D5C2×#4112yes—
739C2×C4×C5—21no—
740C2×C4×C5—21no—
741C2×C4×C5—21no—
742C2×C4×C5—21no—
743C2×C4×C5—21no—
744C2×C4×C5—21no—
745C2×C4×C5—21no—
746C2×C4×C5—21no—
747C2×C4×C5—21no—
748C2×C4×C5—21no—
749C2×C4×C5—21no—
750C2×C4×C5—21no—
751C2×C4×C5—21no—
752C2×C4×C5—21no—
753C2×C4×C5—21no—
754C2×C4×C5—21no—
755C2×C4×C5—21no—
756C2×C4×C5—21no—
757C2×C4×C5—21no—
758C2×C4×C5—21no—
759C2×C4×C5—21no—
760C2×C4×C5—21no—
761C2×C4×C5—21no—
762C2×C4×C5—21no—
763C2×C4×C5—21no—
764C2×C4×C5—21no—
765C2×C4×C5—21no—
766C2×C4×C5—21no—
767C2×C4×C5—21no—
768C2×C4×C5—21no—
769C2×C4×C5—21no—
770C2×C4×C5—21no—
771C2×C4×C5—21no—
772C2×C4×C5—21no—
773C2×C4×C5—21no—
774C2×C4×C5—21no—
775C2×C4×C5—21no—
776C2×C4×C5—21no—
777C2×C4×C5—21no—
778C2×C4×C5—21no—
779C2×C4×C5—21no—
780C2×C4×C5—21no—
781C2×C4×C5—21no—
782C2×C4×C5C2×#4112yes—
783C2×C4×C52−1+412yes—
784C2×Dic5—21no—
785C2×Dic5—21no—
786C2×Dic5—21no—
787C2×Dic5—21no—
788C2×Dic5—21no—
789C2×Dic5—21no—
790C2×Dic5—21no—
791C2×Dic5—21no—
792C2×Dic5—21no—
793C2×Dic5—21no—
794C2×Dic5—21no—
795C2×Dic5—21no—
796C2×Dic5—21no—
797C2×Dic5—21no—
798C2×Dic5—21no—
799C2×Dic5—21no—
800C2×Dic5—21no—
801C2×Dic5—21no—
802C2×Dic5—21no—
803C2×Dic5—21no—
804C2×Dic5—21no—
805C2×Dic5—21no—
806C2×Dic5—21no—
807C2×Dic5—21no—
808C2×Dic5—21no—
809C2×Dic5—21no—
810C2×Dic5—21no—
811C2×Dic5—21no—
812C2×Dic5—21no—
813C2×Dic5—21no—
814C2×Dic5—21no—
815C2×Dic5—21no—
816C2×Dic5—21no—
817C2×Dic5C2×#4112yes—
818C2×Dic5H(5,𝔽2)12yes—
819C2×Dic5H(5,𝔽2)12yes—
820D20—44no—
821D20—82no—
822D20—82no—
823D20—82no—
824D20—82no—
825D20—82no—
826C4×D5—44no—
827C4×D5—44no—
828C4×D5—44no—
829C4×D5—44no—
830C4×D5—82no—
831C4×D5—82no—
832Dic10—82no—
833Dic10—82no—
834C22×Q8—51no—
835C22×Q8—51no—
836C22×D4—51no—
837C22×D4—51no—
838C22×D4—51no—
839C22×D4—51no—
840C22×D4—51no—
841C22×D4—51no—
842C23×C4—51no—
843C23×C4—51no—
844C23×C4—51no—
845C23×C4—51no—
846C23×C4—51no—
847C23×C4—51no—
848C4⋊Q8—202no—
849#126—202no—
850#126—202no—
851#124—202no—
852#123—104no—
853#123—104no—
854#123—202no—
855#123—202no—
856C22⋊Q8—202no—
857C22⋊Q8—202no—
858C22⋊Q8—202no—
859#121—202no—
860C4×D4—104no—
861#117—202no—
862C2×C4⋊C4—51no—
863C2×C4⋊C4—51no—
864C2×C4⋊C4—51no—
865C2×C4⋊C4—51no—
866C2×C4⋊C4—51no—
867C2×C4⋊C4—51no—
868C2×C4⋊C4—51no—
869C2×C4⋊C4—51no—
870C2×C4⋊C4—51no—
871C2×C4⋊C4—51no—
872C2×C4⋊C4—51no—
873C2×C4⋊C4—51no—
874C2×C4⋊C4—51no—
875C2×C4⋊C4—51no—
876C2×C4⋊C4—51no—
877C2×C4⋊C4—51no—
878C2×C4⋊C4—51no—
879C2×C4⋊C4—51no—
880C2×C4⋊C4—51no—
881C2×C4⋊C4—51no—
882C2×C4⋊C4—51no—
883C2×C4⋊C4—51no—
884C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
885C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
886C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
887C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
888C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
889C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
890C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
891C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
892C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
893C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
894C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
895C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
896C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
897C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
898C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
899C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
900C2×C22⋊C4—51no—
901C2×C22⋊C4—51no—
902C2×C22⋊C4—51no—
903C2×C22⋊C4—51no—
904C2×C22⋊C4—51no—
905C2×C22⋊C4—51no—
906C2×C22⋊C4—51no—
907C2×C22⋊C4—51no—
908C2×C22⋊C4—51no—
909C2×C22⋊C4—51no—
910C2×C22⋊C4—51no—
911C2×C22⋊C4—51no—
912C2×C22⋊C4—51no—
913C2×C22⋊C4—51no—
914C2×C22⋊C4—51no—
915C2×C22⋊C4—51no—
916C2×C22⋊C4—51no—
917C2×C22⋊C4—51no—
918C2×C22⋊C4—51no—
919C2×C22⋊C4—51no—
920C2×C22⋊C4—51no—
921C2×C22⋊C4—51no—
922C2×C22⋊C4—51no—
923C2×C22⋊C4—51no—
924C2×C22⋊C4—51no—
925C2×C22⋊C4—51no—
926C2×C22⋊C4—51no—
927C2×C22⋊C4—51no—
928C2×C22⋊C4—51no—
929C2×C22⋊C4—51no—
930C2×C22⋊C4—51no—
931C2×C22⋊C4—51no—
932C2×C22⋊C4—51no—
933C2×C22⋊C4—51no—
934C2×C22⋊C4—51no—
935C2×C22⋊C4—51no—
936C2×C22⋊C4—51no—
937C2×C22⋊C4—51no—
938C2×C22⋊C4—51no—
939C2×C22⋊C4—51no—
940C2×C22⋊C4—51no—
941C2×C22⋊C4—51no—
942C2×C42—51no—
943C2×C42—51no—
944C2×C42—51no—
945C2×C42—51no—
946C2×C42—51no—
947C2×C42—51no—
948C2×C42—51no—
949C2×C42—51no—
950C2×C42—51no—
951C2×C42—51no—
952C2×C42—202no—
953C2×C42C22×D511yescharacteristic
954C2×C42C22×D511yescharacteristic
955C2×C42C22×D511yescharacteristic
956#95—51no—
957#95—51no—
958#95—51no—
959#95—51no—
960#95—51no—
961#95—51no—
962#95—51no—
963#95—51no—
964#95—51no—
965#95—51no—
966#95—51no—
967#95—51no—
968#95—51no—
969#95—51no—
970#95—51no—
971#95—51no—
972#95—51no—
973#95—51no—
974#95—51no—
975#95—51no—
976#95—51no—
977#95—51no—
978#95—51no—
979#95—51no—
980#95—51no—
981#95—51no—
982#95—51no—
983#95—51no—
984#95—51no—
985#95—51no—
986#95—51no—
987#95—51no—
988#95C22×D511yescharacteristic
989#95C22×D511yescharacteristic
990#95C22×D511yescharacteristic
991#95C22×D511yescharacteristic
992#95C22×D511yescharacteristic
993#95C22×D511yescharacteristic
994#95C22×D511yescharacteristic
995#95C22×D511yescharacteristic
996#95C22×D511yescharacteristic
997#95C22×D511yescharacteristic
998#95C22×D511yescharacteristic
999#95C22×D511yescharacteristic
1000#95C22×D511yescharacteristic
1001#95C22×D511yescharacteristic
1002#95C22×D511yescharacteristic
1003#95C22×D511yescharacteristic
1004C22×C5C22×#4111yescharacteristic
1005C22×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1006C22×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1007C22×C5C2×2−1+411yescharacteristic
1008C22×C5#58511yescharacteristic
1009C22×C5#58511yescharacteristic
1010C22×C5#58511yescharacteristic
1011C2×D5—22no—
1012C2×D5—22no—
1013C2×D5—22no—
1014C2×D5—41no—
1015C2×D5—41no—
1016C2×D5—41no—
1017C2×D5—41no—
1018C2×D5—41no—
1019C2×D5—41no—
1020C2×D5—41no—
1021C2×D5—41no—
1022C2×D5—41no—
1023C2×D5—41no—
1024C2×D5—41no—
1025C2×D5—41no—
1026C2×D5—41no—
1027C2×D5—41no—
1028C2×D5—41no—
1029C2×D5—41no—
1030C2×D5—41no—
1031C2×D5—41no—
1032C2×D5—41no—
1033C2×D5—41no—
1034C2×D5—41no—
1035C2×D5—41no—
1036C2×D5—41no—
1037C2×D5—41no—
1038C2×D5—41no—
1039C4×C5—22no—
1040C4×C5—22no—
1041C4×C5—41no—
1042C4×C5—41no—
1043C4×C5—41no—
1044C4×C5—41no—
1045C4×C5—41no—
1046C4×C5—41no—
1047C4×C5—41no—
1048C4×C5—41no—
1049C4×C5—41no—
1050C4×C5—41no—
1051C4×C5—41no—
1052C4×C5—41no—
1053C4×C5—41no—
1054Dic5—22no—
1055Dic5—22no—
1056Dic5—22no—
1057Dic5—41no—
1058Dic5—41no—
1059Dic5—41no—
1060Dic5—41no—
1061Dic5—41no—
1062Dic5—41no—
1063Dic5—41no—
1064Dic5—41no—
1065Dic5—41no—
1066C24—51no—
1067C24—51no—
1068C24—51no—
1069C24—51no—
1070C2×Q8—102no—
1071C2×Q8—102no—
1072C2×Q8—201no—
1073C2×Q8—201no—
1074C2×Q8—201no—
1075C2×Q8—201no—
1076C2×D4—102no—
1077C2×D4—102no—
1078C2×D4—102no—
1079C2×D4—102no—
1080C2×D4—201no—
1081C2×D4—201no—
1082C2×D4—201no—
1083C2×D4—201no—
1084C2×D4—201no—
1085C2×D4—201no—
1086C2×D4—201no—
1087C2×D4—201no—
1088C2×D4—201no—
1089C2×D4—201no—
1090C2×D4—201no—
1091C2×D4—201no—
1092C2×D4—201no—
1093C2×D4—201no—
1094C22×C4—51no—
1095C22×C4—51no—
1096C22×C4—51no—
1097C22×C4—54no—
1098C22×C4—51no—
1099C22×C4—51no—
1100C22×C4—51no—
1101C22×C4—51no—
1102C22×C4—51no—
1103C22×C4—51no—
1104C22×C4—51no—
1105C22×C4—51no—
1106C22×C4—51no—
1107C22×C4—102no—
1108C22×C4—102no—
1109C22×C4—102no—
1110C22×C4—102no—
1111C22×C4—201no—
1112C22×C4—201no—
1113C22×C4—201no—
1114C22×C4—201no—
1115C22×C4—201no—
1116C22×C4—201no—
1117C22×C4—201no—
1118C22×C4—201no—
1119C22×C4—201no—
1120C22×C4—201no—
1121C22×C4—201no—
1122C22×C4—201no—
1123C22×C4—201no—
1124C22×C4C23×D511yescharacteristic
1125C22×C4C23×D511yescharacteristic
1126C22×C4C23×D511yescharacteristic
1127C22×C4C23×D511yescharacteristic
1128C22×C4C23×D511yescharacteristic
1129C22×C4C23×D511yescharacteristic
1130C22×C4C23×D511yescharacteristic
1131C22×C4C23×D511yescharacteristic
1132C22×C4C23×D511yescharacteristic
1133C22×C4C23×D511yescharacteristic
1134C22×C4C23×D511yescharacteristic
1135C22×C4C23×D511yescharacteristic
1136C22×C4C23×D511yescharacteristic
1137C22×C4C23×D511yescharacteristic
1138C22×C4C23×D511yescharacteristic
1139C4⋊C4—22no—
1140C4⋊C4—22no—
1141C4⋊C4—22no—
1142C4⋊C4—22no—
1143C4⋊C4—41no—
1144C4⋊C4—41no—
1145C4⋊C4—41no—
1146C4⋊C4—41no—
1147C4⋊C4—41no—
1148C4⋊C4—41no—
1149C4⋊C4—41no—
1150C4⋊C4—41no—
1151C4⋊C4—41no—
1152C4⋊C4—41no—
1153C4⋊C4—41no—
1154C4⋊C4—41no—
1155C4⋊C4—102no—
1156C4⋊C4—102no—
1157C4⋊C4—102no—
1158C4⋊C4—102no—
1159C4⋊C4—102no—
1160C4⋊C4—102no—
1161C4⋊C4—102no—
1162C4⋊C4—102no—
1163C4⋊C4—102no—
1164C4⋊C4—201no—
1165C4⋊C4—201no—
1166C4⋊C4—201no—
1167C4⋊C4—201no—
1168C4⋊C4—201no—
1169C4⋊C4—201no—
1170C4⋊C4—201no—
1171C4⋊C4—201no—
1172C4⋊C4—201no—
1173C4⋊C4—201no—
1174C4⋊C4—201no—
1175C4⋊C4—201no—
1176C4⋊C4—201no—
1177C22⋊C4—102no—
1178C22⋊C4—102no—
1179C22⋊C4—102no—
1180C22⋊C4—102no—
1181C22⋊C4—102no—
1182C22⋊C4—102no—
1183C22⋊C4—102no—
1184C22⋊C4—102no—
1185C22⋊C4—102no—
1186C22⋊C4—102no—
1187C22⋊C4—102no—
1188C22⋊C4—102no—
1189C22⋊C4—102no—
1190C22⋊C4—102no—
1191C22⋊C4—102no—
1192C22⋊C4—201no—
1193C22⋊C4—201no—
1194C22⋊C4—201no—
1195C22⋊C4—201no—
1196C22⋊C4—201no—
1197C22⋊C4—201no—
1198C22⋊C4—201no—
1199C22⋊C4—201no—
1200C22⋊C4—201no—
1201C22⋊C4—201no—
1202C22⋊C4—201no—
1203C22⋊C4—201no—
1204C22⋊C4—201no—
1205C22⋊C4—201no—
1206C22⋊C4—201no—
1207C22⋊C4—201no—
1208C22⋊C4—201no—
1209C22⋊C4—201no—
1210C22⋊C4—201no—
1211C22⋊C4—201no—
1212C22⋊C4—201no—
1213C22⋊C4—201no—
1214C22⋊C4—201no—
1215C22⋊C4—201no—
1216C22⋊C4—201no—
1217C22⋊C4—201no—
1218C22⋊C4—201no—
1219C42—41no—
1220C42—41no—
1221C42—41no—
1222C42—102no—
1223C42—102no—
1224C42—102no—
1225C42—201no—
1226C42—201no—
1227C42—201no—
1228C42—201no—
1229C42—201no—
1230C42—201no—
1231C42—201no—
1232C2×C5#345511yescharacteristic
1233C2×C5#350511yescharacteristic
1234C2×C5#351111yescharacteristic
1235C2×C5#353511yescharacteristic
1236C2×C5#354211yescharacteristic
1237C2×C5#355711yescharacteristic
1238C2×C5#356211yescharacteristic
1239D5—42no—
1240D5—81no—
1241D5—81no—
1242D5—81no—
1243C23—52no—
1244C23—101no—
1245C23—101no—
1246C23—101no—
1247C23—101no—
1248C23—101no—
1249C23—101no—
1250C23—101no—
1251C23—101no—
1252C23—101no—
1253C23—101no—
1254C23—101no—
1255C23—101no—
1256C23—101no—
1257C23—101no—
1258C23—101no—
1259C23—101no—
1260C23—101no—
1261C23—101no—
1262C23—101no—
1263C23—101no—
1264C23—101no—
1265C23—101no—
1266C23—101no—
1267C23—101no—
1268C23—101no—
1269C23—101no—
1270C23—101no—
1271C23C24×D511yescharacteristic
1272Q8—402no—
1273Q8—402no—
1274D4—204no—
1275D4—402no—
1276D4—402no—
1277D4—402no—
1278D4—402no—
1279D4—402no—
1280C2×C4—21no—
1281C2×C4—21no—
1282C2×C4—21no—
1283C2×C4—21no—
1284C2×C4—21no—
1285C2×C4—21no—
1286C2×C4—21no—
1287C2×C4—21no—
1288C2×C4—21no—
1289C2×C4—21no—
1290C2×C4—21no—
1291C2×C4—21no—
1292C2×C4—21no—
1293C2×C4—21no—
1294C2×C4—21no—
1295C2×C4—21no—
1296C2×C4—21no—
1297C2×C4—21no—
1298C2×C4—21no—
1299C2×C4—21no—
1300C2×C4—21no—
1301C2×C4—21no—
1302C2×C4—21no—
1303C2×C4—21no—
1304C2×C4—21no—
1305C2×C4—21no—
1306C2×C4—21no—
1307C2×C4—21no—
1308C2×C4—21no—
1309C2×C4—21no—
1310C2×C4—21no—
1311C2×C4—21no—
1312C2×C4—21no—
1313C2×C4—21no—
1314C2×C4—21no—
1315C2×C4—21no—
1316C2×C4—21no—
1317C2×C4—21no—
1318C2×C4—21no—
1319C2×C4—21no—
1320C2×C4—21no—
1321C2×C4—21no—
1322C2×C4—21no—
1323C2×C4—52no—
1324C2×C4—52no—
1325C2×C4—52no—
1326C2×C4—101no—
1327C2×C4—101no—
1328C2×C4—101no—
1329C2×C4—101no—
1330C2×C4—101no—
1331C2×C4—101no—
1332C2×C4—101no—
1333C2×C4—101no—
1334C2×C4—101no—
1335C2×C4—101no—
1336C2×C4—101no—
1337C2×C4—101no—
1338C2×C4—101no—
1339C2×C4—101no—
1340C2×C4—101no—
1341C2×C4—101no—
1342C2×C4—101no—
1343C2×C4—101no—
1344C2×C4—101no—
1345C2×C4—101no—
1346C2×C4—101no—
1347C2×C4—101no—
1348C2×C4—101no—
1349C2×C4—101no—
1350C2×C4—101no—
1351C2×C4—101no—
1352C2×C4—101no—
1353C2×C4—101no—
1354C2×C4—101no—
1355C2×C4—101no—
1356C2×C4—101no—
1357C2×C4—101no—
1358C2×C4—101no—
1359C2×C4—204no—
1360C2×C4—204no—
1361C2×C4—204no—
1362C2×C4—204no—
1363C2×C4—402no—
1364C2×C4—402no—
1365C2×C4#414712yes—
1366C2×C4D5×#4112yes—
1367C5#3676711yescharacteristic, complemented, Sylow
1368C22—102no—
1369C22—102no—
1370C22—102no—
1371C22—201no—
1372C22—201no—
1373C22—201no—
1374C22—201no—
1375C22—201no—
1376C22—201no—
1377C22—201no—
1378C22—201no—
1379C22—201no—
1380C22—201no—
1381C22—201no—
1382C22—201no—
1383C22—201no—
1384C22—201no—
1385C22—201no—
1386C22—201no—
1387C22—201no—
1388C22—201no—
1389C22—201no—
1390C22—201no—
1391C22—201no—
1392C22—201no—
1393C22—201no—
1394C22—201no—
1395C22—201no—
1396C22C2×#414711yescharacteristic
1397C22C2×D5×#4111yescharacteristic
1398C22#6628311yescharacteristic
1399C22D5×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1400C22D5×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1401C22#6628711yescharacteristic
1402C22#6628711yescharacteristic
1403C4—22no—
1404C4—22no—
1405C4—41no—
1406C4—41no—
1407C4—41no—
1408C4—41no—
1409C4—41no—
1410C4—41no—
1411C4—41no—
1412C4—41no—
1413C4—41no—
1414C4—41no—
1415C4—41no—
1416C4—41no—
1417C4—41no—
1418C4—102no—
1419C4—102no—
1420C4—102no—
1421C4—201no—
1422C4—201no—
1423C4—201no—
1424C4—201no—
1425C4—201no—
1426C4—201no—
1427C4—201no—
1428C4—201no—
1429C4—201no—
1430C2—202no—
1431C2—401no—
1432C2—401no—
1433C2—401no—
1434C2#1061834511yescharacteristic
1435C2#1061839611yescharacteristic
1436C2#1061850111yescharacteristic
1437C2#1061881311yescharacteristic
1438C2#1061882911yescharacteristic
1439C2#1061892911yescharacteristic
1440C2#1061899811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C24×D5
commutator, socle, cosocleC23×C5C25
FittingC5×#2802C2
prime radical#10609972C2
hypercenter#2802D5
hypocenterC5#36767
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2802

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C5×#2802C2semidirect
3. #10609971C2semidirect
4. #10609926C2semidirect
5. #10609901C2semidirect
6. #10609645C2semidirect
7. #10609601C2semidirect
8. #10609588C2semidirect
9. #10609578C2semidirect
10. #10609552C2semidirect
11. #10609552C2semidirect
12. #10609535C2semidirect
13. #10609494C2semidirect
14. #10608019C2semidirect
15. #10608017C2semidirect
16. #10608000C2semidirect
17. #10607989C2semidirect
18. #10607959C2semidirect
19. #10607910C2semidirect
20. #10607893C2semidirect
21. #10607852C2semidirect
22. #10607708C2semidirect
23. #10607708C2semidirect
24. #10607151C2semidirect
25. #10607141C2semidirect
26. #10607130C2semidirect
27. #10607090C2semidirect
28. #10607089C2semidirect
29. #10607085C2semidirect
30. #10606968C2semidirect
31. #10606668C2semidirect
361. #2802D5semidirect
1367. C5#36767semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C5×#28022
#106099722
#106099712
#106099262
#106099012
#106096452
#106096012
#106095882
#106095782
#106095522
#106095352
#106094942
#106080192
#106080172
#106080002
#106079892
#106079592
#106079102
#106078932
#106078522
#106077082
#106071512
#106071412
#106071302
#106070902
#106070892
#106070852
#106069682
#106066682
#367675