Finite Group Databasebeta

← #12307548

Subgroups — #12307548

Order 1280.

1574 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1414 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C5×#2474C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10614737C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10614718C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10613999C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10613984C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10609454C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10609372C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10609110C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10609092C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10608959C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10608953C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10608886C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10608795C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10608394C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10608261C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10607688C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#10607680C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#10607561C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#10607492C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#10607473C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#10607449C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#10607356C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#10607315C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#10607150C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#10606978C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#10606639C211yesmaximal, characteristic
27#10606497C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#10606355C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#10606215C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#10605495C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#10605471C211yesmaximal, characteristic, complemented
32C2×C5×#124C2211yescharacteristic
33C2×C5×#117C2211yescharacteristic
34C2×#4092C2211yescharacteristic
35C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
36C2×#4044C2211yescharacteristic
37C2×#4042C2211yescharacteristic
38C2×#4031C2211yescharacteristic
39C2×#4030C2211yescharacteristic
40C2×C42×D5C2211yescharacteristic
41C5×#397C2211yescharacteristic
42C5×#396C2211yescharacteristic
43C5×#395C2211yescharacteristic
44C5×#394C2211yescharacteristic
45C5×#391C2211yescharacteristic
46C5×#388C2211yescharacteristic
47C5×#388C2211yescharacteristic
48C5×#388C2211yescharacteristic
49C5×#388C2211yescharacteristic
50C5×#387C2211yescharacteristic
51C5×#386C2211yescharacteristic
52C5×#385C2211yescharacteristic
53C4×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
54#65520C2211yescharacteristic
55#65519C2211yescharacteristic
56#65519C2211yescharacteristic
57#65512C2211yescharacteristic
58#65512C2211yescharacteristic
59#65511C2211yescharacteristic
60#65509C2211yescharacteristic
61#65502C2211yescharacteristic
62#65499C2211yescharacteristic
63C4×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
64#65282C2211yescharacteristic
65#65281C2211yescharacteristic
66#65281C2211yescharacteristic
67#65279C2211yescharacteristic
68#65279C2211yescharacteristic
69#65278C2211yescharacteristic
70#65278C2211yescharacteristic
71#65278C2211yescharacteristic
72#65277C2211yescharacteristic
73#65276C2211yescharacteristic
74#65276C2211yescharacteristic
75#65275C2211yescharacteristic
76#65275C2211yescharacteristic
77#65274C2211yescharacteristic
78#65271C2211yescharacteristic
79#65270C2211yescharacteristic
80#65270C2211yescharacteristic
81#65270C2211yescharacteristic
82#65269C2211yescharacteristic
83#65268C2211yescharacteristic
84#65267C2211yescharacteristic
85#65267C2211yescharacteristic
86#65267C2211yescharacteristic
87#65267C2211yescharacteristic
88#65267C2211yescharacteristic
89#65261C2211yescharacteristic
90#65250C2211yescharacteristic
91#65250C2211yescharacteristic
92#65250C2211yescharacteristic
93#65250C2211yescharacteristic
94#65249C2211yescharacteristic
95#65248C2211yescharacteristic
96#65248C2211yescharacteristic
97#65247C2211yescharacteristic
98#65247C2211yescharacteristic
99#65246C2211yescharacteristic
100#65246C2211yescharacteristic
101#65246C2211yescharacteristic
102#65245C2211yescharacteristic
103#65245C2211yescharacteristic
104#65245C2211yescharacteristic
105#65245C2211yescharacteristic
106#65245C2211yescharacteristic
107#65245C2211yescharacteristic
108#65242C2211yescharacteristic
109#65242C2211yescharacteristic
110#65241C2211yescharacteristic
111#65241C2211yescharacteristic
112#65241C2211yescharacteristic
113#65241C2211yescharacteristic
114#65240C2211yescharacteristic
115#65240C2211yescharacteristic
116#65239C2211yescharacteristic
117#65238C2211yescharacteristic
118#65238C2211yescharacteristic
119#65237C2211yescharacteristic
120#65237C2211yescharacteristic
121#65236C2211yescharacteristic
122#65234C2211yescharacteristic
123#65234C2211yescharacteristic
124#65234C2211yescharacteristic
125#65233C2211yescharacteristic
126#65233C2211yescharacteristic
127#65233C2211yescharacteristic
128#65233C2211yescharacteristic
129#65232C2211yescharacteristic
130#65231C2211yescharacteristic
131C22⋊C4×Dic5C2211yescharacteristic
132#65229C2211yescharacteristic
133#65229C2211yescharacteristic
134#65229C2211yescharacteristic
135#65229C2211yescharacteristic
136#65229C2211yescharacteristic
137#65229C2211yescharacteristic
138C4×#685C2211yescharacteristic
139#65222C2211yescharacteristic
140#65222C2211yescharacteristic
141#65221C2211yescharacteristic
142C4×#683C2211yescharacteristic
143C4×#683C2211yescharacteristic
144#65218C2211yescharacteristic
145#65217C2211yescharacteristic
146#65217C2211yescharacteristic
147#64964C2211yescharacteristic
148#64964C2211yescharacteristic
149#64963C2211yescharacteristic
150#64963C2211yescharacteristic
151#64961C2211yescharacteristic
152#64959C2211yescharacteristic
153#64959C2211yescharacteristic
154#64957C2211yescharacteristic
155#64957C2211yescharacteristic
156#64955C2211yescharacteristic
157#64954C2211yescharacteristic
158#64954C2211yescharacteristic
159#64954C2211yescharacteristic
160#64953C2211yescharacteristic
161#64953C2211yescharacteristic
162#64953C2211yescharacteristic
163C5⋊#401C2211yescharacteristic
164C5⋊#401C2211yescharacteristic
165C5⋊#401C2211yescharacteristic
166#64949C2211yescharacteristic
167#64949C2211yescharacteristic
168#64947C2211yescharacteristic
169#64947C2211yescharacteristic
170#64946C2211yescharacteristic
171#64946C2211yescharacteristic
172#64944C2211yescharacteristic
173#64943C2211yescharacteristic
174#64943C2211yescharacteristic
175#64943C2211yescharacteristic
176#64942C2211yescharacteristic
177#64942C2211yescharacteristic
178#64941C2211yescharacteristic
179#64941C2211yescharacteristic
180#64941C2211yescharacteristic
181#64941C2211yescharacteristic
182#64940C2211yescharacteristic
183#64939C2211yescharacteristic
184#64939C2211yescharacteristic
185#64935C2211yescharacteristic
186#64935C2211yescharacteristic
187#36773—51nomaximal, Sylow
188C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
189C22×C5×D4C2311yescharacteristic
190C23×C4×C5C2311yescharacteristic
191C22×C22⋊D5C2311yescharacteristic
192C22×C22⋊D5C2311yescharacteristic
193C22×C22⋊D5C2311yescharacteristic
194C22×C22⋊D5C2311yescharacteristic
195C23×Dic5C2311yescharacteristic
196C22×D20C2311yescharacteristic
197C22×C4×D5C2311yescharacteristic
198C22×C4×D5C2311yescharacteristic
199C22×C4×D5C2311yescharacteristic
200C22×C4×D5C2311yescharacteristic
201C22×Dic10C2311yescharacteristic
202C5×#124—42no—
203C5×#117—42no—
204C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
205C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
206C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
207C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
208C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
209C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
210C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
211C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
212C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
213C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
214C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
215C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
216C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
217C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
218C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
219C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
220C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
221C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
222C2×C42×C5C2311yescharacteristic
223C2×C42×C5C2311yescharacteristic
224C2×C42×C5C2311yescharacteristic
225C2×C42×C5C2311yescharacteristic
226C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
227C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
228C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
229C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
230C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
231C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
232C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
233C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
234C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
235C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
236C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
237#4092—42no—
238C4×C22⋊D5—24no—
239C2×#685C2311yescharacteristic
240C2×#685C2311yescharacteristic
241C2×#685C2311yescharacteristic
242C2×#685C2311yescharacteristic
243C2×#685C2311yescharacteristic
244C2×#685C2311yescharacteristic
245C2×#685C2311yescharacteristic
246C2×#685C2311yescharacteristic
247C2×#685C2311yescharacteristic
248C2×#685C2311yescharacteristic
249C2×#685C2311yescharacteristic
250C2×#685C2311yescharacteristic
251C2×#685C2311yescharacteristic
252C2×#685C2311yescharacteristic
253C2×#685C2311yescharacteristic
254C2×#685C2311yescharacteristic
255C2×#685C2311yescharacteristic
256C2×#685C2311yescharacteristic
257C2×#685C2311yescharacteristic
258C2×#685C2311yescharacteristic
259C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
260C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
261C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
262C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
263C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
264C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
265C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
266C2×#683C2311yescharacteristic
267C2×#683C2311yescharacteristic
268C2×#683C2311yescharacteristic
269C2×#683C2311yescharacteristic
270C2×#683C2311yescharacteristic
271C2×#683C2311yescharacteristic
272C2×#683C2311yescharacteristic
273C2×#683C2311yescharacteristic
274C2×#683C2311yescharacteristic
275C2×#683C2311yescharacteristic
276C2×#683C2311yescharacteristic
277C2×#683C2311yescharacteristic
278C2×#683C2311yescharacteristic
279C2×#683C2311yescharacteristic
280C2×#683C2311yescharacteristic
281C2×#683C2311yescharacteristic
282C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
283C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
284C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
285C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
286C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
287C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
288C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
289C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
290C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
291#4044—42no—
292#4042—24no—
293#4031—42no—
294#4030—24no—
295C42×D5—42no—
296C5×#95C2311yescharacteristic
297C5×#95C2311yescharacteristic
298C5×#95C2311yescharacteristic
299C5×#95C2311yescharacteristic
300C5×#95C2311yescharacteristic
301C5×#95C2311yescharacteristic
302C5×#95C2311yescharacteristic
303C5×#95C2311yescharacteristic
304C5×#95C2311yescharacteristic
305C5×#95C2311yescharacteristic
306#3963C2311yescharacteristic
307#3963C2311yescharacteristic
308#3963C2311yescharacteristic
309#3963C2311yescharacteristic
310#3963C2311yescharacteristic
311#3963C2311yescharacteristic
312#3963C2311yescharacteristic
313#3963C2311yescharacteristic
314#3963C2311yescharacteristic
315#3963C2311yescharacteristic
316#3963C2311yescharacteristic
317#3963C2311yescharacteristic
318#3963C2311yescharacteristic
319#3963C2311yescharacteristic
320#3963C2311yescharacteristic
321#3963C2311yescharacteristic
322#3963C2311yescharacteristic
323#3963C2311yescharacteristic
324#3963C2311yescharacteristic
325#3963C2311yescharacteristic
326#3963C2311yescharacteristic
327#3963C2311yescharacteristic
328#3963C2311yescharacteristic
329#3963C2311yescharacteristic
330#3963C2311yescharacteristic
331#3963C2311yescharacteristic
332#3963C2311yescharacteristic
333#3963C2311yescharacteristic
334#3963C2311yescharacteristic
335#3963C2311yescharacteristic
336#3963C2311yescharacteristic
337#3963C2311yescharacteristic
338#3963C2311yescharacteristic
339#3963C2311yescharacteristic
340#3963C2311yescharacteristic
341#3963C2311yescharacteristic
342#3963C2311yescharacteristic
343#3963C2311yescharacteristic
344#3963C2311yescharacteristic
345#3963C2311yescharacteristic
346#3963C2311yescharacteristic
347#3963C2311yescharacteristic
348#3963C2311yescharacteristic
349#3963C2311yescharacteristic
350#3963C2311yescharacteristic
351#3963C2311yescharacteristic
352#2855—51no—
353#2850—51no—
354#2798—51no—
355#2797—51no—
356#2789—51no—
357#2778—51no—
358#2778—51no—
359#2773—51no—
360#2762—51no—
361#2757—51no—
362#2752—51no—
363#2750—51no—
364#2746—51no—
365#2740—51no—
366#2730—51no—
367#2723—51no—
368#2715—51no—
369#2712—51no—
370#2638—51no—
371#2635—51no—
372#2596—51no—
373#2594—51no—
374#2578—51no—
375#2576—51no—
376#2530—51no—
377#2527—51no—
378#2479—51no—
379#2474D511yescharacteristic, complemented
380#2333—51no—
381#2332—51no—
382#2290—51no—
383C24×C5C2411yescharacteristic
384C24×C5C2411yescharacteristic
385C23×D5C2411yescharacteristic
386C23×D5C2411yescharacteristic
387C2×C5×Q8—22no—
388C2×C5×Q8—41no—
389C2×C5×Q8—41no—
390C2×C5×D4—41no—
391C2×C5×D4—41no—
392C2×C5×D4—41no—
393C22×C4×C5—22no—
394C22×C4×C5—41no—
395C22×C4×C5—41no—
396C22×C4×C5C2411yescharacteristic
397C22×C4×C5C2411yescharacteristic
398C22×C4×C5C2411yescharacteristic
399C22×C4×C5C2411yescharacteristic
400C22×C4×C5C2411yescharacteristic
401C22×C4×C5C2411yescharacteristic
402C22×C4×C5C2411yescharacteristic
403C22×C4×C5C2411yescharacteristic
404C22×C4×C5C2411yescharacteristic
405C22×C4×C5C2411yescharacteristic
406C22×C4×C5C2411yescharacteristic
407C22×C4×C5C2411yescharacteristic
408C22×C4×C5C2411yescharacteristic
409C2×C22⋊D5—22no—
410C2×C22⋊D5—22no—
411C2×C22⋊D5—22no—
412C2×C22⋊D5—41no—
413C2×C22⋊D5—41no—
414C2×C22⋊D5—41no—
415C2×C22⋊D5—41no—
416C2×C22⋊D5—41no—
417C2×C22⋊D5—41no—
418C2×C22⋊D5—41no—
419C2×C22⋊D5—41no—
420C2×C22⋊D5—41no—
421C22×Dic5—41no—
422C22×Dic5—41no—
423C22×Dic5—41no—
424C22×Dic5C2411yescharacteristic
425C22×Dic5C2411yescharacteristic
426C22×Dic5C2411yescharacteristic
427C22×Dic5C2411yescharacteristic
428C22×Dic5C2411yescharacteristic
429C22×Dic5C2411yescharacteristic
430C22×Dic5C2411yescharacteristic
431C22×Dic5C2411yescharacteristic
432C22×Dic5C2411yescharacteristic
433C22×Dic5C2411yescharacteristic
434C22×Dic5C2411yescharacteristic
435C22×Dic5C2411yescharacteristic
436C22×Dic5C2411yescharacteristic
437C22×Dic5C2411yescharacteristic
438C2×D20—22no—
439C2×D20—41no—
440C2×D20—41no—
441C2×C4×D5—22no—
442C2×C4×D5—41no—
443C2×C4×D5—41no—
444C2×C4×D5—41no—
445C2×C4×D5—41no—
446C2×C4×D5—41no—
447C2×C4×D5—41no—
448C2×C4×D5—41no—
449C2×C4×D5—41no—
450C2×C4×D5—41no—
451C2×C4×D5—41no—
452C2×C4×D5#4114yes—
453C2×Dic10—22no—
454C2×Dic10—41no—
455C2×Dic10—41no—
456C5×C4⋊C4—22no—
457C5×C4⋊C4—22no—
458C5×C4⋊C4—41no—
459C5×C4⋊C4—41no—
460C5×C4⋊C4—41no—
461C5×C4⋊C4—41no—
462C5×C4⋊C4—41no—
463C5×C22⋊C4—22no—
464C5×C22⋊C4—22no—
465C5×C22⋊C4—22no—
466C5×C22⋊C4—41no—
467C5×C22⋊C4—41no—
468C5×C22⋊C4—41no—
469C5×C22⋊C4—41no—
470C5×C22⋊C4—41no—
471C5×C22⋊C4—41no—
472C5×C22⋊C4—41no—
473C5×C22⋊C4—41no—
474C42×C5—22no—
475C42×C5—41no—
476C42×C5—41no—
477C42×C5—41no—
478C22⋊Dic5—22no—
479C22⋊Dic5—41no—
480C22⋊Dic5—41no—
481C22⋊Dic5—41no—
482C22⋊Dic5—41no—
483C22⋊Dic5—41no—
484C22⋊Dic5—41no—
485C22⋊Dic5—41no—
486C22⋊Dic5—41no—
487C22⋊Dic5—41no—
488C22⋊Dic5—41no—
489#685—22no—
490#685—22no—
491#685—22no—
492#685—22no—
493#685—22no—
494#685—41no—
495#685—41no—
496#685—41no—
497#685—41no—
498#685—41no—
499#685—41no—
500#685—41no—
501#685—41no—
502#685—41no—
503#685—41no—
504#685—41no—
505#685—41no—
506#685—41no—
507#685—41no—
508#685—41no—
509C4⋊Dic5—22no—
510C4⋊Dic5—41no—
511C4⋊Dic5—41no—
512C4⋊Dic5—41no—
513C4⋊Dic5—41no—
514C4⋊Dic5—41no—
515C4⋊Dic5—41no—
516#683—22no—
517#683—22no—
518#683—22no—
519#683—22no—
520#683—41no—
521#683—41no—
522#683—41no—
523#683—41no—
524#683—41no—
525#683—41no—
526#683—41no—
527#683—41no—
528#683—41no—
529#683—41no—
530#683—41no—
531#683—41no—
532C4×Dic5—22no—
533C4×Dic5—22no—
534C4×Dic5—41no—
535C4×Dic5—41no—
536C4×Dic5—41no—
537C4×Dic5—41no—
538C4×Dic5—41no—
539C4×Dic5—41no—
540C4×Dic5—41no—
541C2×#126—51no—
542C2×#124—51no—
543C2×#124C2×D511yescharacteristic
544C2×C22⋊Q8—51no—
545C2×C22⋊Q8—51no—
546C2×#121—51no—
547C2×C4×D4—51no—
548C2×#117C2×D511yescharacteristic
549C22×C42—51no—
550#401—51no—
551#401—51no—
552#401—51no—
553#400—51no—
554#400—51no—
555#400—51no—
556#400—51no—
557#400—51no—
558#400—51no—
559#400—51no—
560#399—51no—
561#399—51no—
562#399—51no—
563#399—51no—
564#398—51no—
565#398—51no—
566#398—51no—
567#397—51no—
568#397—51no—
569#397—51no—
570#397—51no—
571#397—51no—
572#397—51no—
573#397—51no—
574#397—51no—
575#397—51no—
576#397—51no—
577#397—51no—
578#397C2×D511yescharacteristic
579#396—51no—
580#396—51no—
581#396C2×D511yescharacteristic
582#395—51no—
583#395C2×D511yescharacteristic
584#394—51no—
585#394—51no—
586#394—51no—
587#394—51no—
588#394—51no—
589#394—51no—
590#394—51no—
591#394—51no—
592#394C2×D511yescharacteristic
593#393—51no—
594#393—51no—
595#392—51no—
596#392—51no—
597#392—51no—
598#391—51no—
599#391—51no—
600#391—51no—
601#391—51no—
602#391—51no—
603#391C2×D511yescharacteristic
604#390—51no—
605#390—51no—
606#390—51no—
607#390—51no—
608#389—51no—
609#389—51no—
610#389—51no—
611#389—51no—
612#388—51no—
613#388—51no—
614#388—51no—
615#388—51no—
616#388—51no—
617#388—51no—
618#388—51no—
619#388—51no—
620#388—51no—
621#388—51no—
622#388—51no—
623#388—51no—
624#388—51no—
625#388—51no—
626#388—51no—
627#388—51no—
628#388—51no—
629#388—51no—
630#388—51no—
631#388C2×D511yescharacteristic
632#388C2×D511yescharacteristic
633#388C2×D511yescharacteristic
634#388C2×D511yescharacteristic
635#387—51no—
636#387—51no—
637#387—51no—
638#387—51no—
639#387—51no—
640#387—51no—
641#387—51no—
642#387—51no—
643#387—51no—
644#387—51no—
645#387—51no—
646#387—51no—
647#387—51no—
648#387—51no—
649#387—51no—
650#387—51no—
651#387—51no—
652#387—51no—
653#387—51no—
654#387—51no—
655#387C2×D511yescharacteristic
656#386—51no—
657#386—51no—
658#386—51no—
659#386—51no—
660#386—51no—
661#386—51no—
662#386—51no—
663#386—51no—
664#386—51no—
665#386—51no—
666#386—51no—
667#386—51no—
668#386—51no—
669#386C2×D511yescharacteristic
670#385—51no—
671#385—51no—
672#385—51no—
673#385—51no—
674#385—51no—
675#385—51no—
676#385—51no—
677#385C2×D511yescharacteristic
678#383—51no—
679#382—51no—
680#382—51no—
681#381—51no—
682#381—51no—
683#381—51no—
684#381—51no—
685#380—51no—
686#380—51no—
687#380—51no—
688C4×C4⋊C4—51no—
689C4×C4⋊C4—51no—
690C4×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
691C4×C22⋊C4—51no—
692C4×C22⋊C4—51no—
693C4×C22⋊C4—51no—
694C4×C22⋊C4—51no—
695#376—51no—
696C23×C5—21no—
697C23×C5—21no—
698C23×C5—21no—
699C23×C5—21no—
700C23×C5—21no—
701C23×C5—21no—
702C23×C5—21no—
703C23×C5—21no—
704C23×C5—21no—
705C23×C5—21no—
706C23×C5—21no—
707C23×C5—21no—
708C23×C5—21no—
709C23×C5—21no—
710C23×C5C2511yescharacteristic
711C22×D5—21no—
712C22×D5—21no—
713C22×D5—21no—
714C22×D5—21no—
715C22×D5—21no—
716C22×D5—21no—
717C22×D5—21no—
718C22×D5—21no—
719C22×D5—21no—
720C22×D5—21no—
721C22×D5—21no—
722C22×D5—21no—
723C22×D5—21no—
724C22×D5C2×#4112yes—
725C5×Q8—82no—
726C5×D4—82no—
727C2×C4×C5—21no—
728C2×C4×C5—21no—
729C2×C4×C5—21no—
730C2×C4×C5—21no—
731C2×C4×C5—21no—
732C2×C4×C5—21no—
733C2×C4×C5—21no—
734C2×C4×C5—21no—
735C2×C4×C5—21no—
736C2×C4×C5—21no—
737C2×C4×C5—21no—
738C2×C4×C5—21no—
739C2×C4×C5—21no—
740C2×C4×C5—21no—
741C2×C4×C5—21no—
742C2×C4×C5—21no—
743C2×C4×C5—21no—
744C2×C4×C5—21no—
745C2×C4×C5—21no—
746C2×C4×C5—21no—
747C2×C4×C5—21no—
748C2×C4×C5—21no—
749C2×C4×C5—21no—
750C2×C4×C5—21no—
751C2×C4×C5—21no—
752C2×C4×C5—21no—
753C2×C4×C5—21no—
754C2×C4×C5—21no—
755C2×C4×C5—21no—
756C2×C4×C5—21no—
757C2×C4×C5—21no—
758C2×C4×C5—21no—
759C2×C4×C5—21no—
760C2×C4×C5—21no—
761C2×C4×C5—21no—
762C2×C4×C5—21no—
763C2×C4×C5—21no—
764C2×C4×C5—44no—
765C2×C4×C5C2×#4112yes—
766C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
767C22⋊D5—44no—
768C22⋊D5—82no—
769C22⋊D5—82no—
770C22⋊D5—82no—
771C2×Dic5—21no—
772C2×Dic5—21no—
773C2×Dic5—21no—
774C2×Dic5—21no—
775C2×Dic5—21no—
776C2×Dic5—21no—
777C2×Dic5—21no—
778C2×Dic5—21no—
779C2×Dic5—21no—
780C2×Dic5—21no—
781C2×Dic5—21no—
782C2×Dic5—21no—
783C2×Dic5—21no—
784C2×Dic5—21no—
785C2×Dic5—21no—
786C2×Dic5—21no—
787C2×Dic5—21no—
788C2×Dic5—21no—
789C2×Dic5—21no—
790C2×Dic5—21no—
791C2×Dic5—21no—
792C2×Dic5—21no—
793C2×Dic5—21no—
794C2×Dic5—21no—
795C2×Dic5—21no—
796C2×Dic5—21no—
797C2×Dic5—21no—
798C2×Dic5—21no—
799C2×Dic5—21no—
800C2×Dic5—21no—
801C2×Dic5—21no—
802C2×Dic5—21no—
803C2×Dic5—21no—
804C2×Dic5—21no—
805C2×Dic5—21no—
806C2×Dic5—21no—
807C2×Dic5—21no—
808C2×Dic5—21no—
809C2×Dic5—21no—
810C2×Dic5—21no—
811C2×Dic5—21no—
812C2×Dic5—82no—
813C2×Dic5C2×#4112yes—
814D20—82no—
815C4×D5—44no—
816C4×D5—44no—
817C4×D5—44no—
818C4×D5—82no—
819Dic10—82no—
820C22×Q8—51no—
821C22×Q8C22×D511yescharacteristic
822C22×D4—51no—
823C22×D4—51no—
824C22×D4—51no—
825C22×D4—51no—
826C22×D4—51no—
827C22×D4C22×D511yescharacteristic
828C23×C4—51no—
829C23×C4—51no—
830C23×C4—51no—
831C23×C4—51no—
832C23×C4—51no—
833C23×C4C22×D511yescharacteristic
834#126—202no—
835#124—42no—
836#124—202no—
837C22⋊Q8—104no—
838C22⋊Q8—202no—
839#121—104no—
840C4×D4—104no—
841#117—42no—
842C2×C4⋊C4—51no—
843C2×C4⋊C4—51no—
844C2×C4⋊C4—51no—
845C2×C4⋊C4—51no—
846C2×C4⋊C4—51no—
847C2×C4⋊C4—51no—
848C2×C4⋊C4—51no—
849C2×C4⋊C4—51no—
850C2×C4⋊C4—51no—
851C2×C4⋊C4—51no—
852C2×C4⋊C4—51no—
853C2×C4⋊C4—51no—
854C2×C4⋊C4—51no—
855C2×C4⋊C4—51no—
856C2×C4⋊C4—51no—
857C2×C4⋊C4—51no—
858C2×C4⋊C4—51no—
859C2×C4⋊C4—51no—
860C2×C4⋊C4—51no—
861C2×C4⋊C4—51no—
862C2×C4⋊C4—51no—
863C2×C4⋊C4—51no—
864C2×C4⋊C4—51no—
865C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
866C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
867C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
868C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
869C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
870C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
871C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
872C2×C22⋊C4—51no—
873C2×C22⋊C4—51no—
874C2×C22⋊C4—51no—
875C2×C22⋊C4—51no—
876C2×C22⋊C4—51no—
877C2×C22⋊C4—51no—
878C2×C22⋊C4—51no—
879C2×C22⋊C4—51no—
880C2×C22⋊C4—51no—
881C2×C22⋊C4—51no—
882C2×C22⋊C4—51no—
883C2×C22⋊C4—51no—
884C2×C22⋊C4—51no—
885C2×C22⋊C4—51no—
886C2×C22⋊C4—51no—
887C2×C22⋊C4—51no—
888C2×C22⋊C4—51no—
889C2×C22⋊C4—51no—
890C2×C22⋊C4—51no—
891C2×C22⋊C4—51no—
892C2×C22⋊C4—51no—
893C2×C22⋊C4—51no—
894C2×C22⋊C4—51no—
895C2×C22⋊C4—51no—
896C2×C22⋊C4—51no—
897C2×C22⋊C4—51no—
898C2×C22⋊C4—51no—
899C2×C22⋊C4—51no—
900C2×C22⋊C4—51no—
901C2×C22⋊C4—51no—
902C2×C22⋊C4—51no—
903C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
904C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
905C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
906C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
907C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
908C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
909C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
910C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
911C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
912C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
913C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
914C2×C42—51no—
915C2×C42—51no—
916C2×C42—51no—
917C2×C42—51no—
918C2×C42—51no—
919C2×C42—51no—
920C2×C42—51no—
921C2×C42—51no—
922C2×C42—51no—
923C2×C42—202no—
924C2×C42C22×D511yescharacteristic
925C2×C42C22×D511yescharacteristic
926C2×C42C22×D511yescharacteristic
927C2×C42C22×D511yescharacteristic
928#95—51no—
929#95—51no—
930#95—51no—
931#95—51no—
932#95—51no—
933#95—51no—
934#95—51no—
935#95—51no—
936#95—51no—
937#95—51no—
938#95—51no—
939#95—51no—
940#95—51no—
941#95—51no—
942#95—51no—
943#95—51no—
944#95—51no—
945#95—51no—
946#95—51no—
947#95—51no—
948#95—51no—
949#95—51no—
950#95—51no—
951#95—51no—
952#95—51no—
953#95—51no—
954#95—51no—
955#95—51no—
956#95—51no—
957#95—51no—
958#95—51no—
959#95—51no—
960#95—51no—
961#95—51no—
962#95—51no—
963#95—51no—
964#95—51no—
965#95—51no—
966#95—51no—
967#95—51no—
968#95—51no—
969#95—51no—
970#95—51no—
971#95—51no—
972#95—51no—
973#95—51no—
974#95C22×D511yescharacteristic
975#95C22×D511yescharacteristic
976#95C22×D511yescharacteristic
977#95C22×D511yescharacteristic
978#95C22×D511yescharacteristic
979#95C22×D511yescharacteristic
980#95C22×D511yescharacteristic
981#95C22×D511yescharacteristic
982#95C22×D511yescharacteristic
983#95C22×D511yescharacteristic
984C22×C5—41no—
985C22×C5—41no—
986C22×C5—41no—
987C22×C5—41no—
988C22×C5—41no—
989C22×C5—41no—
990C22×C5—41no—
991C22×C5—41no—
992C22×C5—41no—
993C22×C5—41no—
994C22×C5—41no—
995C22×C5—41no—
996C22×C5—41no—
997C22×C5—41no—
998C22×C5C22×#4111yescharacteristic
999C22×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1000C22×C5#58511yescharacteristic
1001C22×C5#58511yescharacteristic
1002C22×C5#58511yescharacteristic
1003C22×C5#58511yescharacteristic
1004C22×C5#58511yescharacteristic
1005C2×D5—22no—
1006C2×D5—22no—
1007C2×D5—22no—
1008C2×D5—41no—
1009C2×D5—41no—
1010C2×D5—41no—
1011C2×D5—41no—
1012C2×D5—41no—
1013C2×D5—41no—
1014C2×D5—41no—
1015C2×D5—41no—
1016C2×D5—41no—
1017C2×D5—41no—
1018C2×D5—41no—
1019C4×C5—22no—
1020C4×C5—22no—
1021C4×C5—41no—
1022C4×C5—41no—
1023C4×C5—41no—
1024C4×C5—41no—
1025C4×C5—41no—
1026C4×C5—41no—
1027C4×C5—41no—
1028C4×C5—41no—
1029C4×C5—41no—
1030C4×C5—41no—
1031C4×C5—41no—
1032Dic5—22no—
1033Dic5—41no—
1034Dic5—41no—
1035Dic5—41no—
1036Dic5—41no—
1037Dic5—41no—
1038Dic5—41no—
1039Dic5—41no—
1040Dic5—41no—
1041Dic5—41no—
1042Dic5—41no—
1043Dic5—41no—
1044Dic5—41no—
1045Dic5—41no—
1046C24—51no—
1047C24—51no—
1048C24C23×D511yescharacteristic
1049C24C23×D511yescharacteristic
1050C2×Q8—22no—
1051C2×Q8—41no—
1052C2×Q8—41no—
1053C2×Q8—102no—
1054C2×Q8—201no—
1055C2×Q8—201no—
1056C2×D4—41no—
1057C2×D4—41no—
1058C2×D4—41no—
1059C2×D4—102no—
1060C2×D4—102no—
1061C2×D4—102no—
1062C2×D4—102no—
1063C2×D4—201no—
1064C2×D4—201no—
1065C2×D4—201no—
1066C2×D4—201no—
1067C2×D4—201no—
1068C2×D4—201no—
1069C2×D4—201no—
1070C2×D4—201no—
1071C2×D4—201no—
1072C2×D4—201no—
1073C2×D4—201no—
1074C22×C4—22no—
1075C22×C4—41no—
1076C22×C4—41no—
1077C22×C4—51no—
1078C22×C4—54no—
1079C22×C4—51no—
1080C22×C4—51no—
1081C22×C4—51no—
1082C22×C4—51no—
1083C22×C4—51no—
1084C22×C4—51no—
1085C22×C4—51no—
1086C22×C4—51no—
1087C22×C4—51no—
1088C22×C4—51no—
1089C22×C4—51no—
1090C22×C4—51no—
1091C22×C4—51no—
1092C22×C4—102no—
1093C22×C4—201no—
1094C22×C4—201no—
1095C22×C4—201no—
1096C22×C4—201no—
1097C22×C4—201no—
1098C22×C4—201no—
1099C22×C4—201no—
1100C22×C4—201no—
1101C22×C4—201no—
1102C22×C4—201no—
1103C22×C4—201no—
1104C22×C4—201no—
1105C22×C4—201no—
1106C22×C4C23×D511yescharacteristic
1107C22×C4C23×D511yescharacteristic
1108C22×C4C23×D511yescharacteristic
1109C22×C4C23×D511yescharacteristic
1110C22×C4C23×D511yescharacteristic
1111C22×C4C23×D511yescharacteristic
1112C22×C4C23×D511yescharacteristic
1113C22×C4C23×D511yescharacteristic
1114C22×C4C23×D511yescharacteristic
1115C22×C4C23×D511yescharacteristic
1116C22×C4C23×D511yescharacteristic
1117C22×C4C23×D511yescharacteristic
1118C22×C4C23×D511yescharacteristic
1119C4⋊C4—22no—
1120C4⋊C4—22no—
1121C4⋊C4—41no—
1122C4⋊C4—41no—
1123C4⋊C4—41no—
1124C4⋊C4—41no—
1125C4⋊C4—41no—
1126C4⋊C4—102no—
1127C4⋊C4—102no—
1128C4⋊C4—102no—
1129C4⋊C4—102no—
1130C4⋊C4—102no—
1131C4⋊C4—201no—
1132C4⋊C4—201no—
1133C4⋊C4—201no—
1134C4⋊C4—201no—
1135C4⋊C4—201no—
1136C4⋊C4—201no—
1137C4⋊C4—201no—
1138C4⋊C4—201no—
1139C4⋊C4—201no—
1140C4⋊C4—201no—
1141C4⋊C4—201no—
1142C4⋊C4—201no—
1143C4⋊C4—201no—
1144C4⋊C4—201no—
1145C4⋊C4—201no—
1146C4⋊C4—201no—
1147C4⋊C4—201no—
1148C4⋊C4—201no—
1149C22⋊C4—22no—
1150C22⋊C4—22no—
1151C22⋊C4—22no—
1152C22⋊C4—41no—
1153C22⋊C4—41no—
1154C22⋊C4—41no—
1155C22⋊C4—41no—
1156C22⋊C4—41no—
1157C22⋊C4—41no—
1158C22⋊C4—41no—
1159C22⋊C4—41no—
1160C22⋊C4—102no—
1161C22⋊C4—102no—
1162C22⋊C4—102no—
1163C22⋊C4—102no—
1164C22⋊C4—102no—
1165C22⋊C4—102no—
1166C22⋊C4—201no—
1167C22⋊C4—201no—
1168C22⋊C4—201no—
1169C22⋊C4—201no—
1170C22⋊C4—201no—
1171C22⋊C4—201no—
1172C22⋊C4—201no—
1173C22⋊C4—201no—
1174C22⋊C4—201no—
1175C22⋊C4—201no—
1176C22⋊C4—201no—
1177C22⋊C4—201no—
1178C22⋊C4—201no—
1179C22⋊C4—201no—
1180C22⋊C4—201no—
1181C22⋊C4—201no—
1182C22⋊C4—201no—
1183C22⋊C4—201no—
1184C22⋊C4—201no—
1185C22⋊C4—201no—
1186C22⋊C4—201no—
1187C22⋊C4—201no—
1188C22⋊C4—201no—
1189C22⋊C4—201no—
1190C22⋊C4—201no—
1191C42—22no—
1192C42—41no—
1193C42—41no—
1194C42—41no—
1195C42—102no—
1196C42—102no—
1197C42—201no—
1198C42—201no—
1199C42—201no—
1200C42—201no—
1201C42—201no—
1202C42—201no—
1203C42—201no—
1204C2×C5—81no—
1205C2×C5—81no—
1206C2×C5#345511yescharacteristic
1207C2×C5#350511yescharacteristic
1208C2×C5#351011yescharacteristic
1209C2×C5#353311yescharacteristic
1210C2×C5#353911yescharacteristic
1211C2×C5#356611yescharacteristic
1212C2×C5#356811yescharacteristic
1213D5—42no—
1214D5—81no—
1215C23—21no—
1216C23—21no—
1217C23—21no—
1218C23—21no—
1219C23—21no—
1220C23—21no—
1221C23—21no—
1222C23—21no—
1223C23—21no—
1224C23—21no—
1225C23—21no—
1226C23—21no—
1227C23—21no—
1228C23—21no—
1229C23—52no—
1230C23—101no—
1231C23—101no—
1232C23—101no—
1233C23—101no—
1234C23—101no—
1235C23—101no—
1236C23—101no—
1237C23—101no—
1238C23—101no—
1239C23—101no—
1240C23—101no—
1241C23—101no—
1242C23—101no—
1243C23C24×D511yescharacteristic
1244Q8—82no—
1245Q8—402no—
1246D4—82no—
1247D4—204no—
1248D4—402no—
1249D4—402no—
1250D4—402no—
1251D4—402no—
1252C2×C4—21no—
1253C2×C4—21no—
1254C2×C4—21no—
1255C2×C4—21no—
1256C2×C4—21no—
1257C2×C4—21no—
1258C2×C4—21no—
1259C2×C4—21no—
1260C2×C4—21no—
1261C2×C4—21no—
1262C2×C4—21no—
1263C2×C4—21no—
1264C2×C4—21no—
1265C2×C4—21no—
1266C2×C4—21no—
1267C2×C4—21no—
1268C2×C4—21no—
1269C2×C4—21no—
1270C2×C4—21no—
1271C2×C4—21no—
1272C2×C4—21no—
1273C2×C4—21no—
1274C2×C4—21no—
1275C2×C4—21no—
1276C2×C4—21no—
1277C2×C4—21no—
1278C2×C4—21no—
1279C2×C4—21no—
1280C2×C4—21no—
1281C2×C4—21no—
1282C2×C4—21no—
1283C2×C4—21no—
1284C2×C4—21no—
1285C2×C4—21no—
1286C2×C4—21no—
1287C2×C4—21no—
1288C2×C4—21no—
1289C2×C4—44no—
1290C2×C4—52no—
1291C2×C4—101no—
1292C2×C4—101no—
1293C2×C4—101no—
1294C2×C4—101no—
1295C2×C4—101no—
1296C2×C4—101no—
1297C2×C4—101no—
1298C2×C4—101no—
1299C2×C4—101no—
1300C2×C4—101no—
1301C2×C4—101no—
1302C2×C4—101no—
1303C2×C4—101no—
1304C2×C4—101no—
1305C2×C4—101no—
1306C2×C4—101no—
1307C2×C4—101no—
1308C2×C4—101no—
1309C2×C4—101no—
1310C2×C4—101no—
1311C2×C4—101no—
1312C2×C4—101no—
1313C2×C4—101no—
1314C2×C4—101no—
1315C2×C4—101no—
1316C2×C4—101no—
1317C2×C4—101no—
1318C2×C4—101no—
1319C2×C4—101no—
1320C2×C4—101no—
1321C2×C4—101no—
1322C2×C4—101no—
1323C2×C4—101no—
1324C2×C4—101no—
1325C2×C4—101no—
1326C2×C4—101no—
1327C2×C4—101no—
1328C2×C4—101no—
1329C2×C4—101no—
1330C2×C4—101no—
1331C2×C4—101no—
1332C2×C4—204no—
1333C2×C4—204no—
1334C2×C4—204no—
1335C2×C4—402no—
1336C2×C4—402no—
1337C2×C4#414412yes—
1338C2×C4D5×#4112yes—
1339C5#3677311yescharacteristic, complemented, Sylow
1340C22—41no—
1341C22—41no—
1342C22—41no—
1343C22—41no—
1344C22—41no—
1345C22—41no—
1346C22—41no—
1347C22—41no—
1348C22—41no—
1349C22—41no—
1350C22—41no—
1351C22—41no—
1352C22—41no—
1353C22—41no—
1354C22—102no—
1355C22—102no—
1356C22—102no—
1357C22—201no—
1358C22—201no—
1359C22—201no—
1360C22—201no—
1361C22—201no—
1362C22—201no—
1363C22—201no—
1364C22—201no—
1365C22—201no—
1366C22—201no—
1367C22—201no—
1368C22C2×#414411yescharacteristic
1369C22C2×D5×#4111yescharacteristic
1370C22#6628311yescharacteristic
1371C22#6628311yescharacteristic
1372C22#6628311yescharacteristic
1373C22#6628511yescharacteristic
1374C22#6628711yescharacteristic
1375C4—22no—
1376C4—22no—
1377C4—41no—
1378C4—41no—
1379C4—41no—
1380C4—41no—
1381C4—41no—
1382C4—41no—
1383C4—41no—
1384C4—41no—
1385C4—41no—
1386C4—41no—
1387C4—41no—
1388C4—102no—
1389C4—201no—
1390C4—201no—
1391C4—201no—
1392C4—201no—
1393C4—201no—
1394C4—201no—
1395C4—201no—
1396C4—201no—
1397C4—201no—
1398C4—201no—
1399C4—201no—
1400C4—201no—
1401C4—201no—
1402C2—81no—
1403C2—81no—
1404C2—202no—
1405C2—401no—
1406C2#1061794511yescharacteristic
1407C2#1061804711yescharacteristic
1408C2#1061845311yescharacteristic
1409C2#1061856911yescharacteristic
1410C2#1061860711yescharacteristic
1411C2#1061887911yescharacteristic
1412C2#1061890311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C24×D5
commutator, socle, cosocleC23×C5C25
FittingC5×#2474C2
prime radical#10606639C2
hypercenter#2474D5
hypocenterC5#36773
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2474

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C5×#2474C2semidirect
2. #10614737C2semidirect
3. #10614718C2semidirect
4. #10613999C2semidirect
5. #10613984C2semidirect
6. #10609454C2semidirect
7. #10609372C2semidirect
8. #10609110C2semidirect
9. #10609092C2semidirect
10. #10608959C2semidirect
11. #10608953C2semidirect
12. #10608886C2semidirect
13. #10608795C2semidirect
14. #10608394C2semidirect
15. #10608261C2semidirect
16. #10607688C2semidirect
17. #10607680C2semidirect
18. #10607561C2semidirect
19. #10607492C2semidirect
20. #10607473C2semidirect
21. #10607449C2semidirect
22. #10607356C2semidirect
23. #10607315C2semidirect
24. #10607150C2semidirect
25. #10606978C2semidirect
27. #10606497C2semidirect
28. #10606355C2semidirect
29. #10606215C2semidirect
30. #10605495C2semidirect
31. #10605471C2semidirect
379. #2474D5semidirect
1339. C5#36773semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C5×#24742
#106147372
#106147182
#106139992
#106139842
#106094542
#106093722
#106091102
#106090922
#106089592
#106089532
#106088862
#106087952
#106083942
#106082612
#106076882
#106076802
#106075612
#106074922
#106074732
#106074492
#106073562
#106073152
#106071502
#106069782
#106066392
#106064972
#106063552
#106062152
#106054952
#106054712
#367735