Finite Group Databasebeta

← #12307849

Subgroups — #12307849

Order 1280.

1540 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1364 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C5×#2793C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10610113C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10609960C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10609691C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10609590C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10609445C211yesmaximal, characteristic
7#10609305C211yesmaximal, characteristic
8#10609294C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10609240C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10609146C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10609119C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10609080C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10609054C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10607690C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10607481C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10607454C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#10607419C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#10607377C211yesmaximal, characteristic
19#10607201C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#10607176C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#10607161C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#10607150C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#10607144C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#10607135C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#10607027C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#10606962C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#10606830C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#10606802C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#10606668C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#10606104C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#10606058C211yesmaximal, characteristic, complemented
32C2×#4039C2211yescharacteristic
33C2×#4038C2211yescharacteristic
34C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×#4036C2211yescharacteristic
36C2×#4035C2211yescharacteristic
37C2×#4029C2211yescharacteristic
38C2×#4029C2211yescharacteristic
39C2×#4029C2211yescharacteristic
40C2×C42×D5C2211yescharacteristic
41C5×#400C2211yescharacteristic
42C5×#398C2211yescharacteristic
43C5×#397C2211yescharacteristic
44C5×#397C2211yescharacteristic
45C5×#396C2211yescharacteristic
46C5×#396C2211yescharacteristic
47C5×#388C2211yescharacteristic
48C5×#388C2211yescharacteristic
49C5×#388C2211yescharacteristic
50C5×#387C2211yescharacteristic
51C5×#387C2211yescharacteristic
52C5×#387C2211yescharacteristic
53C5×#387C2211yescharacteristic
54C5×#387C2211yescharacteristic
55C5×#384C2211yescharacteristic
56#65283C2211yescharacteristic
57#65283C2211yescharacteristic
58#65283C2211yescharacteristic
59#65283C2211yescharacteristic
60#65283C2211yescharacteristic
61#65283C2211yescharacteristic
62#65282C2211yescharacteristic
63#65281C2211yescharacteristic
64#65281C2211yescharacteristic
65#65279C2211yescharacteristic
66#65278C2211yescharacteristic
67#65278C2211yescharacteristic
68#65278C2211yescharacteristic
69#65278C2211yescharacteristic
70#65278C2211yescharacteristic
71#65278C2211yescharacteristic
72#65276C2211yescharacteristic
73#65276C2211yescharacteristic
74#65275C2211yescharacteristic
75#65274C2211yescharacteristic
76#65273C2211yescharacteristic
77#65273C2211yescharacteristic
78#65273C2211yescharacteristic
79#65273C2211yescharacteristic
80#65272C2211yescharacteristic
81#65270C2211yescharacteristic
82#65270C2211yescharacteristic
83#65270C2211yescharacteristic
84#65270C2211yescharacteristic
85#65269C2211yescharacteristic
86#65267C2211yescharacteristic
87#65267C2211yescharacteristic
88#65267C2211yescharacteristic
89#65266C2211yescharacteristic
90#65262C2211yescharacteristic
91#65261C2211yescharacteristic
92#65261C2211yescharacteristic
93#65261C2211yescharacteristic
94#65261C2211yescharacteristic
95#65250C2211yescharacteristic
96#65249C2211yescharacteristic
97#65248C2211yescharacteristic
98#65247C2211yescharacteristic
99#65247C2211yescharacteristic
100#65246C2211yescharacteristic
101#65246C2211yescharacteristic
102#65245C2211yescharacteristic
103#65245C2211yescharacteristic
104#65245C2211yescharacteristic
105#65241C2211yescharacteristic
106#65241C2211yescharacteristic
107#65240C2211yescharacteristic
108#65239C2211yescharacteristic
109#65238C2211yescharacteristic
110#65237C2211yescharacteristic
111#65237C2211yescharacteristic
112#65235C2211yescharacteristic
113#65234C2211yescharacteristic
114#65234C2211yescharacteristic
115#65233C2211yescharacteristic
116#65233C2211yescharacteristic
117#65232C2211yescharacteristic
118#65231C2211yescharacteristic
119C22⋊C4×Dic5C2211yescharacteristic
120#65229C2211yescharacteristic
121#65229C2211yescharacteristic
122#65229C2211yescharacteristic
123#65229C2211yescharacteristic
124C4×#685C2211yescharacteristic
125C4×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
126#65222C2211yescharacteristic
127#65222C2211yescharacteristic
128#65222C2211yescharacteristic
129#65217C2211yescharacteristic
130#65217C2211yescharacteristic
131#64964C2211yescharacteristic
132#64961C2211yescharacteristic
133#64959C2211yescharacteristic
134#64958C2211yescharacteristic
135#64958C2211yescharacteristic
136#64957C2211yescharacteristic
137#64957C2211yescharacteristic
138#64957C2211yescharacteristic
139#64957C2211yescharacteristic
140#64957C2211yescharacteristic
141#64956C2211yescharacteristic
142#64956C2211yescharacteristic
143#64956C2211yescharacteristic
144#64955C2211yescharacteristic
145#64955C2211yescharacteristic
146#64954C2211yescharacteristic
147#64954C2211yescharacteristic
148#64954C2211yescharacteristic
149#64954C2211yescharacteristic
150#64953C2211yescharacteristic
151#64953C2211yescharacteristic
152#64953C2211yescharacteristic
153#64953C2211yescharacteristic
154C5⋊#401C2211yescharacteristic
155C5⋊#401C2211yescharacteristic
156#64949C2211yescharacteristic
157#64949C2211yescharacteristic
158#64948C2211yescharacteristic
159#64948C2211yescharacteristic
160#64948C2211yescharacteristic
161#64947C2211yescharacteristic
162#64947C2211yescharacteristic
163#64947C2211yescharacteristic
164#64947C2211yescharacteristic
165#64947C2211yescharacteristic
166#64947C2211yescharacteristic
167#64946C2211yescharacteristic
168#64946C2211yescharacteristic
169#64946C2211yescharacteristic
170#64944C2211yescharacteristic
171#64944C2211yescharacteristic
172#64944C2211yescharacteristic
173#64944C2211yescharacteristic
174#64944C2211yescharacteristic
175#64943C2211yescharacteristic
176#64943C2211yescharacteristic
177#64943C2211yescharacteristic
178#64942C2211yescharacteristic
179#64941C2211yescharacteristic
180#64941C2211yescharacteristic
181#64940C2211yescharacteristic
182#64939C2211yescharacteristic
183#64938C2211yescharacteristic
184#64937C2211yescharacteristic
185#64936C2211yescharacteristic
186#64936C2211yescharacteristic
187#36783—51nomaximal, Sylow
188C22×C22⋊D5C2311yescharacteristic
189C22×C22⋊D5C2311yescharacteristic
190C23×Dic5C2311yescharacteristic
191C22×D20C2311yescharacteristic
192C22×C4×D5C2311yescharacteristic
193C22×C4×D5C2311yescharacteristic
194C22×C4×D5C2311yescharacteristic
195C22×C4×D5C2311yescharacteristic
196C22×C4×D5C2311yescharacteristic
197C22×C4×D5C2311yescharacteristic
198C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
199C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
200C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
201C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
202C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
203C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
204C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
205C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
206C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
207C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
208C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
209C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
210C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
211C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
212C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
213C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
214C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
215C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
216C2×C42×C5C2311yescharacteristic
217C2×C42×C5C2311yescharacteristic
218C2×C42×C5C2311yescharacteristic
219C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
220C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
221C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
222C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
223C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
224C2×#685C2311yescharacteristic
225C2×#685C2311yescharacteristic
226C2×#685C2311yescharacteristic
227C2×#685C2311yescharacteristic
228C2×#685C2311yescharacteristic
229C2×#685C2311yescharacteristic
230C2×#685C2311yescharacteristic
231C2×#685C2311yescharacteristic
232C2×#685C2311yescharacteristic
233C2×#685C2311yescharacteristic
234C2×#685C2311yescharacteristic
235C2×#685C2311yescharacteristic
236C2×#685C2311yescharacteristic
237C2×#685C2311yescharacteristic
238C2×#685C2311yescharacteristic
239C2×#685C2311yescharacteristic
240C2×#685C2311yescharacteristic
241C2×#685C2311yescharacteristic
242C2×#685C2311yescharacteristic
243C2×#685C2311yescharacteristic
244C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
245C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
246C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
247C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
248C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
249C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
250C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
251C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
252C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
253C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
254C2×#683C2311yescharacteristic
255C2×#683C2311yescharacteristic
256C2×#683C2311yescharacteristic
257C2×#683C2311yescharacteristic
258C2×#683C2311yescharacteristic
259C2×#683C2311yescharacteristic
260C2×#683C2311yescharacteristic
261C2×#683C2311yescharacteristic
262C2×#683C2311yescharacteristic
263C2×#683C2311yescharacteristic
264C2×#683C2311yescharacteristic
265C2×#683C2311yescharacteristic
266C2×#683C2311yescharacteristic
267C2×#683C2311yescharacteristic
268C2×#683C2311yescharacteristic
269C2×#683C2311yescharacteristic
270C2×#683C2311yescharacteristic
271C2×#683C2311yescharacteristic
272C2×#683C2311yescharacteristic
273C2×#683C2311yescharacteristic
274C2×#683C2311yescharacteristic
275C2×#683C2311yescharacteristic
276C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
277C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
278C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
279C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
280C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
281C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
282C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
283C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
284C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
285#4039—24no—
286#4038—42no—
287D5×C4⋊C4—24no—
288#4036—42no—
289#4035—42no—
290#4029—24no—
291#4029—42no—
292#4029—42no—
293C42×D5—42no—
294C5×#95C2311yescharacteristic
295C5×#95C2311yescharacteristic
296C5×#95C2311yescharacteristic
297C5×#95C2311yescharacteristic
298C5×#95C2311yescharacteristic
299C5×#95C2311yescharacteristic
300C5×#95C2311yescharacteristic
301C5×#95C2311yescharacteristic
302C5×#95C2311yescharacteristic
303C5×#95C2311yescharacteristic
304C5×#95C2311yescharacteristic
305C5×#95C2311yescharacteristic
306C5×#95C2311yescharacteristic
307C5×#95C2311yescharacteristic
308#3963C2311yescharacteristic
309#3963C2311yescharacteristic
310#3963C2311yescharacteristic
311#3963C2311yescharacteristic
312#3963C2311yescharacteristic
313#3963C2311yescharacteristic
314#3963C2311yescharacteristic
315#3963C2311yescharacteristic
316#3963C2311yescharacteristic
317#3963C2311yescharacteristic
318#3963C2311yescharacteristic
319#3963C2311yescharacteristic
320#3963C2311yescharacteristic
321#3963C2311yescharacteristic
322#3963C2311yescharacteristic
323#3963C2311yescharacteristic
324#3963C2311yescharacteristic
325#3963C2311yescharacteristic
326#3963C2311yescharacteristic
327#3963C2311yescharacteristic
328#3963C2311yescharacteristic
329#3963C2311yescharacteristic
330#3963C2311yescharacteristic
331#3963C2311yescharacteristic
332#3963C2311yescharacteristic
333#3963C2311yescharacteristic
334#3963C2311yescharacteristic
335#3963C2311yescharacteristic
336#3963C2311yescharacteristic
337#3963C2311yescharacteristic
338#3963C2311yescharacteristic
339#3963C2311yescharacteristic
340#3963C2311yescharacteristic
341#3963C2311yescharacteristic
342#3963C2311yescharacteristic
343#3963C2311yescharacteristic
344#3963C2311yescharacteristic
345#3963C2311yescharacteristic
346#3963C2311yescharacteristic
347#3963C2311yescharacteristic
348#3963C2311yescharacteristic
349#3963C2311yescharacteristic
350#3963C2311yescharacteristic
351#3963C2311yescharacteristic
352#2853—51no—
353#2851—51no—
354#2793D511yescharacteristic, complemented
355#2790—51no—
356#2780—51no—
357#2776—51no—
358#2765—51no—
359#2765—51no—
360#2749—51no—
361#2746—51no—
362#2744—51no—
363#2743—51no—
364#2743—51no—
365#2739—51no—
366#2719—51no—
367#2707—51no—
368#2694—51no—
369#2693—51no—
370#2655—51no—
371#2654—51no—
372#2602—51no—
373#2587—51no—
374#2579—51no—
375#2576—51no—
376#2533—51no—
377#2530—51no—
378#2441—51no—
379#2413—51no—
380#2335—51no—
381#2313—51no—
382#2290—51no—
383C24×C5C2411yescharacteristic
384C23×D5C2411yescharacteristic
385C23×D5C2411yescharacteristic
386C22×C4×C5C2411yescharacteristic
387C22×C4×C5C2411yescharacteristic
388C22×C4×C5C2411yescharacteristic
389C22×C4×C5C2411yescharacteristic
390C22×C4×C5C2411yescharacteristic
391C22×C4×C5C2411yescharacteristic
392C22×C4×C5C2411yescharacteristic
393C22×C4×C5C2411yescharacteristic
394C22×C4×C5C2411yescharacteristic
395C22×C4×C5C2411yescharacteristic
396C22×C4×C5C2411yescharacteristic
397C22×C4×C5C2411yescharacteristic
398C22×C4×C5C2411yescharacteristic
399C22×C4×C5C2411yescharacteristic
400C2×C22⋊D5—22no—
401C2×C22⋊D5—22no—
402C2×C22⋊D5—41no—
403C2×C22⋊D5—41no—
404C2×C22⋊D5—41no—
405C2×C22⋊D5—41no—
406C22×Dic5—41no—
407C22×Dic5—41no—
408C22×Dic5—41no—
409C22×Dic5C2411yescharacteristic
410C22×Dic5C2411yescharacteristic
411C22×Dic5C2411yescharacteristic
412C22×Dic5C2411yescharacteristic
413C22×Dic5C2411yescharacteristic
414C22×Dic5C2411yescharacteristic
415C22×Dic5C2411yescharacteristic
416C22×Dic5C2411yescharacteristic
417C22×Dic5C2411yescharacteristic
418C22×Dic5C2411yescharacteristic
419C22×Dic5C2411yescharacteristic
420C22×Dic5C2411yescharacteristic
421C22×Dic5C2411yescharacteristic
422C22×Dic5C2411yescharacteristic
423C2×D20—22no—
424C2×D20—22no—
425C2×D20—41no—
426C2×C4×D5—22no—
427C2×C4×D5—22no—
428C2×C4×D5—22no—
429C2×C4×D5—22no—
430C2×C4×D5—22no—
431C2×C4×D5—41no—
432C2×C4×D5—41no—
433C2×C4×D5—41no—
434C2×C4×D5—41no—
435C2×C4×D5—41no—
436C2×C4×D5—41no—
437C2×C4×D5—41no—
438C2×C4×D5—41no—
439C2×C4×D5—41no—
440C2×C4×D5—41no—
441C2×C4×D5—41no—
442C2×C4×D5—41no—
443C2×C4×D5#4114yes—
444C5×C4⋊C4—22no—
445C5×C4⋊C4—22no—
446C5×C4⋊C4—41no—
447C5×C4⋊C4—41no—
448C5×C4⋊C4—41no—
449C5×C4⋊C4—41no—
450C5×C4⋊C4—41no—
451C5×C4⋊C4—41no—
452C5×C4⋊C4—41no—
453C5×C4⋊C4—41no—
454C5×C4⋊C4—41no—
455C5×C22⋊C4—22no—
456C5×C22⋊C4—41no—
457C5×C22⋊C4—41no—
458C5×C22⋊C4—41no—
459C5×C22⋊C4—41no—
460C5×C22⋊C4—41no—
461C5×C22⋊C4—41no—
462C42×C5—41no—
463C42×C5—41no—
464C42×C5—41no—
465C22⋊Dic5—22no—
466C22⋊Dic5—22no—
467C22⋊Dic5—41no—
468C22⋊Dic5—41no—
469C22⋊Dic5—41no—
470#685—22no—
471#685—22no—
472#685—22no—
473#685—22no—
474#685—22no—
475#685—22no—
476#685—41no—
477#685—41no—
478#685—41no—
479#685—41no—
480#685—41no—
481#685—41no—
482#685—41no—
483#685—41no—
484#685—41no—
485#685—41no—
486#685—41no—
487#685—41no—
488#685—41no—
489#685—41no—
490C4⋊Dic5—22no—
491C4⋊Dic5—22no—
492C4⋊Dic5—22no—
493C4⋊Dic5—22no—
494C4⋊Dic5—41no—
495C4⋊Dic5—41no—
496C4⋊Dic5—41no—
497C4⋊Dic5—41no—
498C4⋊Dic5—41no—
499C4⋊Dic5—41no—
500#683—22no—
501#683—22no—
502#683—22no—
503#683—22no—
504#683—22no—
505#683—41no—
506#683—41no—
507#683—41no—
508#683—41no—
509#683—41no—
510#683—41no—
511#683—41no—
512#683—41no—
513#683—41no—
514#683—41no—
515#683—41no—
516#683—41no—
517#683—41no—
518#683—41no—
519#683—41no—
520#683—41no—
521#683—41no—
522C4×Dic5—22no—
523C4×Dic5—22no—
524C4×Dic5—22no—
525C4×Dic5—41no—
526C4×Dic5—41no—
527C4×Dic5—41no—
528C4×Dic5—41no—
529C4×Dic5—41no—
530C4×Dic5—41no—
531C2×#125—51no—
532C2×#125—51no—
533C2×#123—51no—
534C2×#123—51no—
535C2×#123—51no—
536C2×C4×D4—51no—
537C2×#117—51no—
538C22×C4⋊C4—51no—
539C22×C42—51no—
540#401—51no—
541#401—51no—
542#400—51no—
543#400—51no—
544#400—51no—
545#400—51no—
546#400—51no—
547#400—51no—
548#400—51no—
549#400—51no—
550#400—51no—
551#400—51no—
552#400—51no—
553#400—51no—
554#400C2×D511yescharacteristic
555#399—51no—
556#399—51no—
557#399—51no—
558#398—51no—
559#398—51no—
560#398—51no—
561#398—51no—
562#398—51no—
563#398—51no—
564#398—51no—
565#398—51no—
566#398—51no—
567#398C2×D511yescharacteristic
568#397—51no—
569#397—51no—
570#397—51no—
571#397—51no—
572#397C2×D511yescharacteristic
573#397C2×D511yescharacteristic
574#396—51no—
575#396—51no—
576#396—51no—
577#396—51no—
578#396—51no—
579#396—51no—
580#396—51no—
581#396—51no—
582#396C2×D511yescharacteristic
583#396C2×D511yescharacteristic
584#394—51no—
585#394—51no—
586#394—51no—
587#392—51no—
588#390—51no—
589#390—51no—
590#389—51no—
591#389—51no—
592#389—51no—
593#389—51no—
594#389—51no—
595#389—51no—
596#389—51no—
597#389—51no—
598#389—51no—
599#389—51no—
600#388—51no—
601#388—51no—
602#388—51no—
603#388—51no—
604#388—51no—
605#388—51no—
606#388—51no—
607#388—51no—
608#388—51no—
609#388—51no—
610#388—51no—
611#388—51no—
612#388—51no—
613#388C2×D511yescharacteristic
614#388C2×D511yescharacteristic
615#388C2×D511yescharacteristic
616#387—51no—
617#387—51no—
618#387—51no—
619#387—51no—
620#387—51no—
621#387—51no—
622#387—51no—
623#387—51no—
624#387—51no—
625#387—51no—
626#387—51no—
627#387—51no—
628#387—51no—
629#387—51no—
630#387—51no—
631#387—51no—
632#387—51no—
633#387—51no—
634#387—51no—
635#387—51no—
636#387—51no—
637#387C2×D511yescharacteristic
638#387C2×D511yescharacteristic
639#387C2×D511yescharacteristic
640#387C2×D511yescharacteristic
641#387C2×D511yescharacteristic
642#386—51no—
643#386—51no—
644#386—51no—
645#386—51no—
646#386—51no—
647#386—51no—
648#386—51no—
649#386—51no—
650#386—51no—
651#385—51no—
652#385—51no—
653#385—51no—
654#385—51no—
655#385—51no—
656#385—51no—
657#385—51no—
658#385—51no—
659#385—51no—
660#385—51no—
661#385—51no—
662#385—51no—
663#385—51no—
664#384C2×D511yescharacteristic
665#383—51no—
666#382—51no—
667#382—51no—
668#381—51no—
669#381—51no—
670#381—51no—
671#381—51no—
672#381—51no—
673#380—51no—
674#380—51no—
675#380—51no—
676#380—51no—
677#380—51no—
678#380—51no—
679C4×C4⋊C4—51no—
680C4×C4⋊C4—51no—
681C4×C22⋊C4—51no—
682C4×C22⋊C4—51no—
683C4×C22⋊C4—51no—
684C4×C22⋊C4—51no—
685#376—51no—
686C23×C5—21no—
687C23×C5—21no—
688C23×C5—21no—
689C23×C5—21no—
690C23×C5—21no—
691C23×C5—21no—
692C23×C5—21no—
693C23×C5C2511yescharacteristic
694C22×D5—21no—
695C22×D5—21no—
696C22×D5—21no—
697C22×D5—21no—
698C22×D5—21no—
699C22×D5—21no—
700C22×D5—21no—
701C22×D5—21no—
702C22×D5—21no—
703C22×D5—21no—
704C22×D5—21no—
705C22×D5—21no—
706C22×D5C2×#4112yes—
707C22×D52−1+412yes—
708C2×C4×C5—21no—
709C2×C4×C5—21no—
710C2×C4×C5—21no—
711C2×C4×C5—21no—
712C2×C4×C5—21no—
713C2×C4×C5—21no—
714C2×C4×C5—21no—
715C2×C4×C5—21no—
716C2×C4×C5—21no—
717C2×C4×C5—21no—
718C2×C4×C5—21no—
719C2×C4×C5—21no—
720C2×C4×C5—21no—
721C2×C4×C5—21no—
722C2×C4×C5—21no—
723C2×C4×C5—21no—
724C2×C4×C5—21no—
725C2×C4×C5—21no—
726C2×C4×C5—21no—
727C2×C4×C5—21no—
728C2×C4×C5—21no—
729C2×C4×C5—21no—
730C2×C4×C5—21no—
731C2×C4×C5—21no—
732C2×C4×C5—21no—
733C2×C4×C5—21no—
734C2×C4×C5—21no—
735C2×C4×C5—21no—
736C2×C4×C5—21no—
737C2×C4×C5—21no—
738C2×C4×C5—21no—
739C2×C4×C5—21no—
740C2×C4×C5—21no—
741C2×C4×C5—21no—
742C2×C4×C5—21no—
743C2×C4×C5—21no—
744C2×C4×C5—21no—
745C2×C4×C5—21no—
746C2×C4×C5—21no—
747C2×C4×C5—21no—
748C2×C4×C5—21no—
749C2×C4×C5C2×#4112yes—
750C22⋊D5—82no—
751C22⋊D5—82no—
752C2×Dic5—21no—
753C2×Dic5—21no—
754C2×Dic5—21no—
755C2×Dic5—21no—
756C2×Dic5—21no—
757C2×Dic5—21no—
758C2×Dic5—21no—
759C2×Dic5—21no—
760C2×Dic5—21no—
761C2×Dic5—21no—
762C2×Dic5—21no—
763C2×Dic5—21no—
764C2×Dic5—21no—
765C2×Dic5—21no—
766C2×Dic5—21no—
767C2×Dic5—21no—
768C2×Dic5—21no—
769C2×Dic5—21no—
770C2×Dic5—21no—
771C2×Dic5—21no—
772C2×Dic5—21no—
773C2×Dic5—21no—
774C2×Dic5—21no—
775C2×Dic5—21no—
776C2×Dic5—21no—
777C2×Dic5—21no—
778C2×Dic5—21no—
779C2×Dic5—21no—
780C2×Dic5—21no—
781C2×Dic5—21no—
782C2×Dic5—21no—
783C2×Dic5—21no—
784C2×Dic5—21no—
785C2×Dic5—21no—
786C2×Dic5—21no—
787C2×Dic5—21no—
788C2×Dic5—21no—
789C2×Dic5—21no—
790C2×Dic5—21no—
791C2×Dic5—21no—
792C2×Dic5—82no—
793C2×Dic5C2×#4112yes—
794C2×Dic5H(5,𝔽2)12yes—
795D20—44no—
796C4×D5—44no—
797C4×D5—44no—
798C4×D5—44no—
799C4×D5—44no—
800C4×D5—44no—
801C4×D5—82no—
802C22×D4—51no—
803C22×D4—51no—
804C22×D4—51no—
805C23×C4—51no—
806C23×C4—51no—
807C23×C4—51no—
808C23×C4—51no—
809C23×C4—51no—
810C23×C4—51no—
811C23×C4—51no—
812#125—202no—
813#125—202no—
814#123—104no—
815#123—202no—
816#123—202no—
817C4×D4—104no—
818#117—202no—
819C2×C4⋊C4—51no—
820C2×C4⋊C4—51no—
821C2×C4⋊C4—51no—
822C2×C4⋊C4—51no—
823C2×C4⋊C4—51no—
824C2×C4⋊C4—51no—
825C2×C4⋊C4—51no—
826C2×C4⋊C4—51no—
827C2×C4⋊C4—51no—
828C2×C4⋊C4—51no—
829C2×C4⋊C4—51no—
830C2×C4⋊C4—51no—
831C2×C4⋊C4—51no—
832C2×C4⋊C4—51no—
833C2×C4⋊C4—51no—
834C2×C4⋊C4—51no—
835C2×C4⋊C4—51no—
836C2×C4⋊C4—51no—
837C2×C4⋊C4—51no—
838C2×C4⋊C4—51no—
839C2×C4⋊C4—51no—
840C2×C4⋊C4—51no—
841C2×C4⋊C4—51no—
842C2×C4⋊C4—51no—
843C2×C4⋊C4—51no—
844C2×C4⋊C4—51no—
845C2×C4⋊C4—51no—
846C2×C4⋊C4—51no—
847C2×C4⋊C4—51no—
848C2×C4⋊C4—51no—
849C2×C4⋊C4—51no—
850C2×C4⋊C4—51no—
851C2×C4⋊C4—104no—
852C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
853C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
854C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
855C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
856C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
857C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
858C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
859C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
860C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
861C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
862C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
863C2×C22⋊C4—51no—
864C2×C22⋊C4—51no—
865C2×C22⋊C4—51no—
866C2×C22⋊C4—51no—
867C2×C22⋊C4—51no—
868C2×C22⋊C4—51no—
869C2×C22⋊C4—51no—
870C2×C22⋊C4—51no—
871C2×C22⋊C4—51no—
872C2×C22⋊C4—51no—
873C2×C22⋊C4—51no—
874C2×C22⋊C4—51no—
875C2×C22⋊C4—51no—
876C2×C22⋊C4—51no—
877C2×C22⋊C4—51no—
878C2×C22⋊C4—51no—
879C2×C22⋊C4—51no—
880C2×C22⋊C4—51no—
881C2×C22⋊C4—51no—
882C2×C22⋊C4—51no—
883C2×C22⋊C4—51no—
884C2×C22⋊C4—51no—
885C2×C22⋊C4—51no—
886C2×C22⋊C4—51no—
887C2×C22⋊C4—51no—
888C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
889C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
890C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
891C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
892C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
893C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
894C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
895C2×C42—51no—
896C2×C42—51no—
897C2×C42—51no—
898C2×C42—51no—
899C2×C42—51no—
900C2×C42—51no—
901C2×C42—51no—
902C2×C42—51no—
903C2×C42—51no—
904C2×C42—202no—
905C2×C42C22×D511yescharacteristic
906C2×C42C22×D511yescharacteristic
907C2×C42C22×D511yescharacteristic
908#95—51no—
909#95—51no—
910#95—51no—
911#95—51no—
912#95—51no—
913#95—51no—
914#95—51no—
915#95—51no—
916#95—51no—
917#95—51no—
918#95—51no—
919#95—51no—
920#95—51no—
921#95—51no—
922#95—51no—
923#95—51no—
924#95—51no—
925#95—51no—
926#95—51no—
927#95—51no—
928#95—51no—
929#95—51no—
930#95—51no—
931#95—51no—
932#95—51no—
933#95—51no—
934#95—51no—
935#95—51no—
936#95—51no—
937#95—51no—
938#95—51no—
939#95—51no—
940#95—51no—
941#95—51no—
942#95—51no—
943#95—51no—
944#95—51no—
945#95—51no—
946#95—51no—
947#95—51no—
948#95—51no—
949#95—51no—
950#95—51no—
951#95—51no—
952#95C22×D511yescharacteristic
953#95C22×D511yescharacteristic
954#95C22×D511yescharacteristic
955#95C22×D511yescharacteristic
956#95C22×D511yescharacteristic
957#95C22×D511yescharacteristic
958#95C22×D511yescharacteristic
959#95C22×D511yescharacteristic
960#95C22×D511yescharacteristic
961#95C22×D511yescharacteristic
962#95C22×D511yescharacteristic
963#95C22×D511yescharacteristic
964#95C22×D511yescharacteristic
965#95C22×D511yescharacteristic
966C22×C5—41no—
967C22×C5—41no—
968C22×C5—41no—
969C22×C5—41no—
970C22×C5—41no—
971C22×C5—41no—
972C22×C5—41no—
973C22×C5C22×#4111yescharacteristic
974C22×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
975C22×C5C2×2−1+411yescharacteristic
976C22×C5#58511yescharacteristic
977C22×C5#58511yescharacteristic
978C22×C5#58511yescharacteristic
979C22×C5#58511yescharacteristic
980C2×D5—22no—
981C2×D5—22no—
982C2×D5—22no—
983C2×D5—22no—
984C2×D5—22no—
985C2×D5—22no—
986C2×D5—41no—
987C2×D5—41no—
988C2×D5—41no—
989C2×D5—41no—
990C2×D5—41no—
991C2×D5—41no—
992C2×D5—41no—
993C2×D5—41no—
994C4×C5—22no—
995C4×C5—41no—
996C4×C5—41no—
997C4×C5—41no—
998C4×C5—41no—
999C4×C5—41no—
1000C4×C5—41no—
1001C4×C5—41no—
1002C4×C5—41no—
1003C4×C5—41no—
1004C4×C5—41no—
1005C4×C5—41no—
1006C4×C5—41no—
1007C4×C5—41no—
1008Dic5—22no—
1009Dic5—22no—
1010Dic5—41no—
1011Dic5—41no—
1012Dic5—41no—
1013Dic5—41no—
1014Dic5—41no—
1015Dic5—41no—
1016Dic5—41no—
1017Dic5—41no—
1018Dic5—41no—
1019Dic5—41no—
1020Dic5—41no—
1021Dic5—41no—
1022C24—51no—
1023C24—51no—
1024C24C23×D511yescharacteristic
1025C2×D4—102no—
1026C2×D4—102no—
1027C2×D4—102no—
1028C2×D4—102no—
1029C2×D4—201no—
1030C2×D4—201no—
1031C2×D4—201no—
1032C2×D4—201no—
1033C2×D4—201no—
1034C22×C4—51no—
1035C22×C4—51no—
1036C22×C4—54no—
1037C22×C4—51no—
1038C22×C4—51no—
1039C22×C4—51no—
1040C22×C4—51no—
1041C22×C4—51no—
1042C22×C4—51no—
1043C22×C4—51no—
1044C22×C4—51no—
1045C22×C4—51no—
1046C22×C4—51no—
1047C22×C4—51no—
1048C22×C4—51no—
1049C22×C4—102no—
1050C22×C4—102no—
1051C22×C4—102no—
1052C22×C4—102no—
1053C22×C4—102no—
1054C22×C4—201no—
1055C22×C4—201no—
1056C22×C4—201no—
1057C22×C4—201no—
1058C22×C4—201no—
1059C22×C4—201no—
1060C22×C4—201no—
1061C22×C4—201no—
1062C22×C4—201no—
1063C22×C4—201no—
1064C22×C4—201no—
1065C22×C4—201no—
1066C22×C4—201no—
1067C22×C4—201no—
1068C22×C4—201no—
1069C22×C4C23×D511yescharacteristic
1070C22×C4C23×D511yescharacteristic
1071C22×C4C23×D511yescharacteristic
1072C22×C4C23×D511yescharacteristic
1073C22×C4C23×D511yescharacteristic
1074C22×C4C23×D511yescharacteristic
1075C22×C4C23×D511yescharacteristic
1076C22×C4C23×D511yescharacteristic
1077C22×C4C23×D511yescharacteristic
1078C22×C4C23×D511yescharacteristic
1079C22×C4C23×D511yescharacteristic
1080C22×C4C23×D511yescharacteristic
1081C22×C4C23×D511yescharacteristic
1082C22×C4C23×D511yescharacteristic
1083C4⋊C4—22no—
1084C4⋊C4—22no—
1085C4⋊C4—41no—
1086C4⋊C4—41no—
1087C4⋊C4—41no—
1088C4⋊C4—41no—
1089C4⋊C4—41no—
1090C4⋊C4—41no—
1091C4⋊C4—41no—
1092C4⋊C4—41no—
1093C4⋊C4—41no—
1094C4⋊C4—102no—
1095C4⋊C4—102no—
1096C4⋊C4—102no—
1097C4⋊C4—102no—
1098C4⋊C4—102no—
1099C4⋊C4—102no—
1100C4⋊C4—102no—
1101C4⋊C4—102no—
1102C4⋊C4—102no—
1103C4⋊C4—201no—
1104C4⋊C4—201no—
1105C4⋊C4—201no—
1106C4⋊C4—201no—
1107C4⋊C4—201no—
1108C4⋊C4—201no—
1109C4⋊C4—201no—
1110C4⋊C4—201no—
1111C4⋊C4—201no—
1112C4⋊C4—201no—
1113C4⋊C4—201no—
1114C4⋊C4—201no—
1115C4⋊C4—201no—
1116C4⋊C4—201no—
1117C4⋊C4—201no—
1118C4⋊C4—201no—
1119C4⋊C4—201no—
1120C4⋊C4—201no—
1121C4⋊C4—201no—
1122C4⋊C4—201no—
1123C4⋊C4—201no—
1124C4⋊C4—201no—
1125C4⋊C4—201no—
1126C22⋊C4—22no—
1127C22⋊C4—41no—
1128C22⋊C4—41no—
1129C22⋊C4—41no—
1130C22⋊C4—41no—
1131C22⋊C4—41no—
1132C22⋊C4—41no—
1133C22⋊C4—102no—
1134C22⋊C4—102no—
1135C22⋊C4—102no—
1136C22⋊C4—102no—
1137C22⋊C4—102no—
1138C22⋊C4—102no—
1139C22⋊C4—102no—
1140C22⋊C4—102no—
1141C22⋊C4—201no—
1142C22⋊C4—201no—
1143C22⋊C4—201no—
1144C22⋊C4—201no—
1145C22⋊C4—201no—
1146C22⋊C4—201no—
1147C22⋊C4—201no—
1148C22⋊C4—201no—
1149C22⋊C4—201no—
1150C22⋊C4—201no—
1151C22⋊C4—201no—
1152C22⋊C4—201no—
1153C22⋊C4—201no—
1154C22⋊C4—201no—
1155C22⋊C4—201no—
1156C22⋊C4—201no—
1157C22⋊C4—201no—
1158C42—41no—
1159C42—41no—
1160C42—41no—
1161C42—102no—
1162C42—102no—
1163C42—102no—
1164C42—201no—
1165C42—201no—
1166C42—201no—
1167C42—201no—
1168C42—201no—
1169C42—201no—
1170C2×C5—81no—
1171C2×C5#345511yescharacteristic
1172C2×C5#349511yescharacteristic
1173C2×C5#350511yescharacteristic
1174C2×C5#353511yescharacteristic
1175C2×C5#353911yescharacteristic
1176C2×C5#355311yescharacteristic
1177C2×C5#356611yescharacteristic
1178D5—42no—
1179D5—42no—
1180C23—21no—
1181C23—21no—
1182C23—21no—
1183C23—21no—
1184C23—21no—
1185C23—21no—
1186C23—21no—
1187C23—52no—
1188C23—52no—
1189C23—101no—
1190C23—101no—
1191C23—101no—
1192C23—101no—
1193C23—101no—
1194C23—101no—
1195C23—101no—
1196C23—101no—
1197C23—101no—
1198C23—101no—
1199C23—101no—
1200C23—101no—
1201C23C24×D511yescharacteristic
1202D4—204no—
1203D4—402no—
1204D4—402no—
1205C2×C4—21no—
1206C2×C4—21no—
1207C2×C4—21no—
1208C2×C4—21no—
1209C2×C4—21no—
1210C2×C4—21no—
1211C2×C4—21no—
1212C2×C4—21no—
1213C2×C4—21no—
1214C2×C4—21no—
1215C2×C4—21no—
1216C2×C4—21no—
1217C2×C4—21no—
1218C2×C4—21no—
1219C2×C4—21no—
1220C2×C4—21no—
1221C2×C4—21no—
1222C2×C4—21no—
1223C2×C4—21no—
1224C2×C4—21no—
1225C2×C4—21no—
1226C2×C4—21no—
1227C2×C4—21no—
1228C2×C4—21no—
1229C2×C4—21no—
1230C2×C4—21no—
1231C2×C4—21no—
1232C2×C4—21no—
1233C2×C4—21no—
1234C2×C4—21no—
1235C2×C4—21no—
1236C2×C4—21no—
1237C2×C4—21no—
1238C2×C4—21no—
1239C2×C4—21no—
1240C2×C4—21no—
1241C2×C4—21no—
1242C2×C4—21no—
1243C2×C4—21no—
1244C2×C4—21no—
1245C2×C4—21no—
1246C2×C4—52no—
1247C2×C4—52no—
1248C2×C4—101no—
1249C2×C4—101no—
1250C2×C4—101no—
1251C2×C4—101no—
1252C2×C4—101no—
1253C2×C4—101no—
1254C2×C4—101no—
1255C2×C4—101no—
1256C2×C4—101no—
1257C2×C4—101no—
1258C2×C4—101no—
1259C2×C4—101no—
1260C2×C4—101no—
1261C2×C4—101no—
1262C2×C4—101no—
1263C2×C4—101no—
1264C2×C4—101no—
1265C2×C4—101no—
1266C2×C4—101no—
1267C2×C4—101no—
1268C2×C4—101no—
1269C2×C4—101no—
1270C2×C4—101no—
1271C2×C4—101no—
1272C2×C4—101no—
1273C2×C4—101no—
1274C2×C4—101no—
1275C2×C4—101no—
1276C2×C4—101no—
1277C2×C4—101no—
1278C2×C4—101no—
1279C2×C4—101no—
1280C2×C4—101no—
1281C2×C4—101no—
1282C2×C4—101no—
1283C2×C4—101no—
1284C2×C4—101no—
1285C2×C4—101no—
1286C2×C4—101no—
1287C2×C4—101no—
1288C2×C4—204no—
1289C2×C4—204no—
1290C2×C4—204no—
1291C2×C4—204no—
1292C2×C4—204no—
1293C2×C4—402no—
1294C2×C4—402no—
1295C2×C4D5×#4112yes—
1296C5#3678311yescharacteristic, complemented, Sylow
1297C22—41no—
1298C22—41no—
1299C22—41no—
1300C22—41no—
1301C22—41no—
1302C22—41no—
1303C22—41no—
1304C22—102no—
1305C22—102no—
1306C22—102no—
1307C22—102no—
1308C22—102no—
1309C22—102no—
1310C22—201no—
1311C22—201no—
1312C22—201no—
1313C22—201no—
1314C22—201no—
1315C22—201no—
1316C22—201no—
1317C22—201no—
1318C22C2×D5×#4111yescharacteristic
1319C22#6628311yescharacteristic
1320C22#6628311yescharacteristic
1321C22D5×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1322C22#6628511yescharacteristic
1323C22D5×2−1+411yescharacteristic
1324C22#6628711yescharacteristic
1325C4—22no—
1326C4—41no—
1327C4—41no—
1328C4—41no—
1329C4—41no—
1330C4—41no—
1331C4—41no—
1332C4—41no—
1333C4—41no—
1334C4—41no—
1335C4—41no—
1336C4—41no—
1337C4—41no—
1338C4—41no—
1339C4—102no—
1340C4—102no—
1341C4—201no—
1342C4—201no—
1343C4—201no—
1344C4—201no—
1345C4—201no—
1346C4—201no—
1347C4—201no—
1348C4—201no—
1349C4—201no—
1350C4—201no—
1351C4—201no—
1352C4—201no—
1353C2—81no—
1354C2—202no—
1355C2—202no—
1356C2#1061836411yescharacteristic
1357C2#1061837411yescharacteristic
1358C2#1061842411yescharacteristic
1359C2#1061877211yescharacteristic
1360C2#1061881311yescharacteristic
1361C2#1061888311yescharacteristic
1362C2#1061903011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C24×D5
commutator, socle, cosocleC23×C5C25
FittingC5×#2793C2
prime radical#65249C22
hypercenter#2793D5
hypocenterC5#36783
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2793

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C5×#2793C2semidirect
2. #10610113C2semidirect
3. #10609960C2semidirect
4. #10609691C2semidirect
5. #10609590C2semidirect
8. #10609294C2semidirect
9. #10609240C2semidirect
10. #10609146C2semidirect
11. #10609119C2semidirect
12. #10609080C2semidirect
13. #10609054C2semidirect
14. #10607690C2semidirect
15. #10607481C2semidirect
16. #10607454C2semidirect
17. #10607419C2semidirect
19. #10607201C2semidirect
20. #10607176C2semidirect
21. #10607161C2semidirect
22. #10607150C2semidirect
23. #10607144C2semidirect
24. #10607135C2semidirect
25. #10607027C2semidirect
26. #10606962C2semidirect
27. #10606830C2semidirect
28. #10606802C2semidirect
29. #10606668C2semidirect
30. #10606104C2semidirect
31. #10606058C2semidirect
354. #2793D5semidirect
1296. C5#36783semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C5×#27932
#106101132
#106099602
#106096912
#106095902
#106094452
#106093052
#106092942
#106092402
#106091462
#106091192
#106090802
#106090542
#106076902
#106074812
#106074542
#106074192
#106073772
#106072012
#106071762
#106071612
#106071502
#106071442
#106071352
#106070272
#106069622
#106068302
#106068022
#106066682
#106061042
#106060582
#367835