Finite Group Databasebeta

← #12308333

Subgroups — #12308333

Order 1280.

1526 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1360 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C5×#2695C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10614829C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10614811C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10614621C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10614611C211yesmaximal, characteristic
6#10610031C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10609955C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10609616C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10609593C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10609544C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10609493C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10609352C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10609282C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10609125C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10609051C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10608806C211yesmaximal, characteristic
17#10608691C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#10607892C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#10607709C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#10607526C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#10607347C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#10606588C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#10606506C211yesmaximal, characteristic
24#10606297C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#10606276C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#10606232C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#10606108C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#10605729C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#10605725C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#10605707C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#10605599C211yesmaximal, characteristic, complemented
32C2×C5×#126C2211yescharacteristic
33C2×C5×#123C2211yescharacteristic
34C2×#4072C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
36C2×#4044C2211yescharacteristic
37C2×#4038C2211yescharacteristic
38C2×#4036C2211yescharacteristic
39C2×#4035C2211yescharacteristic
40C2×#4027C2211yescharacteristic
41C5×#400C2211yescharacteristic
42C5×#398C2211yescharacteristic
43C5×#398C2211yescharacteristic
44C5×#397C2211yescharacteristic
45C5×#396C2211yescharacteristic
46C5×#394C2211yescharacteristic
47C5×#389C2211yescharacteristic
48C5×#388C2211yescharacteristic
49C5×#386C2211yescharacteristic
50C5×#385C2211yescharacteristic
51C5×#385C2211yescharacteristic
52C5×#380C2211yescharacteristic
53C5×#380C2211yescharacteristic
54#65512C2211yescharacteristic
55#65510C2211yescharacteristic
56#65509C2211yescharacteristic
57#65509C2211yescharacteristic
58#65502C2211yescharacteristic
59#65502C2211yescharacteristic
60#65501C2211yescharacteristic
61#65501C2211yescharacteristic
62#65500C2211yescharacteristic
63#65499C2211yescharacteristic
64#65283C2211yescharacteristic
65#65283C2211yescharacteristic
66#65283C2211yescharacteristic
67#65282C2211yescharacteristic
68#65281C2211yescharacteristic
69#65281C2211yescharacteristic
70#65279C2211yescharacteristic
71#65279C2211yescharacteristic
72#65278C2211yescharacteristic
73#65275C2211yescharacteristic
74#65274C2211yescharacteristic
75#65274C2211yescharacteristic
76#65274C2211yescharacteristic
77#65273C2211yescharacteristic
78#65273C2211yescharacteristic
79#65273C2211yescharacteristic
80#65272C2211yescharacteristic
81#65272C2211yescharacteristic
82#65270C2211yescharacteristic
83#65270C2211yescharacteristic
84#65270C2211yescharacteristic
85#65269C2211yescharacteristic
86#65267C2211yescharacteristic
87#65267C2211yescharacteristic
88#65267C2211yescharacteristic
89#65267C2211yescharacteristic
90#65267C2211yescharacteristic
91#65267C2211yescharacteristic
92#65267C2211yescharacteristic
93#65267C2211yescharacteristic
94#65267C2211yescharacteristic
95#65266C2211yescharacteristic
96#65266C2211yescharacteristic
97#65265C2211yescharacteristic
98#65265C2211yescharacteristic
99C4⋊C4×Dic5C2211yescharacteristic
100C4⋊C4×Dic5C2211yescharacteristic
101C4⋊C4×Dic5C2211yescharacteristic
102#65262C2211yescharacteristic
103#65261C2211yescharacteristic
104#65250C2211yescharacteristic
105#65250C2211yescharacteristic
106#65250C2211yescharacteristic
107#65250C2211yescharacteristic
108#65247C2211yescharacteristic
109#65246C2211yescharacteristic
110#65246C2211yescharacteristic
111#65246C2211yescharacteristic
112#65245C2211yescharacteristic
113#65242C2211yescharacteristic
114#65241C2211yescharacteristic
115#65241C2211yescharacteristic
116#65240C2211yescharacteristic
117#65240C2211yescharacteristic
118#65239C2211yescharacteristic
119#65239C2211yescharacteristic
120#65239C2211yescharacteristic
121#65238C2211yescharacteristic
122#65238C2211yescharacteristic
123#65238C2211yescharacteristic
124#65237C2211yescharacteristic
125#65237C2211yescharacteristic
126#65237C2211yescharacteristic
127#65237C2211yescharacteristic
128#65235C2211yescharacteristic
129#65235C2211yescharacteristic
130#65235C2211yescharacteristic
131#65235C2211yescharacteristic
132#65234C2211yescharacteristic
133#65234C2211yescharacteristic
134#65233C2211yescharacteristic
135#65233C2211yescharacteristic
136#65233C2211yescharacteristic
137#65233C2211yescharacteristic
138#65233C2211yescharacteristic
139#65233C2211yescharacteristic
140#65233C2211yescharacteristic
141#65233C2211yescharacteristic
142C22⋊C4×Dic5C2211yescharacteristic
143#65229C2211yescharacteristic
144#65222C2211yescharacteristic
145C4×#683C2211yescharacteristic
146#65217C2211yescharacteristic
147#64964C2211yescharacteristic
148#64964C2211yescharacteristic
149#64964C2211yescharacteristic
150#64964C2211yescharacteristic
151#64963C2211yescharacteristic
152#64959C2211yescharacteristic
153#64959C2211yescharacteristic
154#64957C2211yescharacteristic
155#64957C2211yescharacteristic
156#64955C2211yescharacteristic
157#64950C2211yescharacteristic
158#64950C2211yescharacteristic
159#64949C2211yescharacteristic
160#64949C2211yescharacteristic
161#64949C2211yescharacteristic
162#64949C2211yescharacteristic
163#64949C2211yescharacteristic
164#64948C2211yescharacteristic
165#64947C2211yescharacteristic
166#64944C2211yescharacteristic
167#64944C2211yescharacteristic
168#64944C2211yescharacteristic
169#64944C2211yescharacteristic
170#64944C2211yescharacteristic
171#64943C2211yescharacteristic
172#64943C2211yescharacteristic
173#64943C2211yescharacteristic
174#64943C2211yescharacteristic
175#64942C2211yescharacteristic
176#64942C2211yescharacteristic
177#64942C2211yescharacteristic
178#64942C2211yescharacteristic
179#64942C2211yescharacteristic
180#64941C2211yescharacteristic
181#64940C2211yescharacteristic
182#64939C2211yescharacteristic
183#64937C2211yescharacteristic
184#64936C2211yescharacteristic
185#64936C2211yescharacteristic
186#64936C2211yescharacteristic
187#36799—51nomaximal, Sylow
188C22×C5×D4C2311yescharacteristic
189C23×C4×C5C2311yescharacteristic
190C23×C4×C5C2311yescharacteristic
191C22×C22⋊D5C2311yescharacteristic
192C22×C22⋊D5C2311yescharacteristic
193C23×Dic5C2311yescharacteristic
194C23×Dic5C2311yescharacteristic
195C22×C4×D5C2311yescharacteristic
196C5×#126—42no—
197C5×#123—42no—
198C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
199C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
200C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
201C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
202C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
203C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
204C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
205C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
206C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
207C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
208C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
209C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
210C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
211C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
212C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
213C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
214C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
215C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
216C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
217C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
218C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
219C2×C42×C5C2311yescharacteristic
220C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
221C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
222C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
223C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
224C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
225C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
226C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
227C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
228C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
229C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
230C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
231C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
232C2×#685C2311yescharacteristic
233C2×#685C2311yescharacteristic
234C2×#685C2311yescharacteristic
235C2×#685C2311yescharacteristic
236C2×#685C2311yescharacteristic
237C2×#685C2311yescharacteristic
238C2×#685C2311yescharacteristic
239C2×#685C2311yescharacteristic
240C2×#685C2311yescharacteristic
241C2×#685C2311yescharacteristic
242C2×#685C2311yescharacteristic
243C2×#685C2311yescharacteristic
244#4072—24no—
245C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
246C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
247C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
248C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
249C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
250C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
251C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
252C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
253C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
254C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
255C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
256C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
257C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
258C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
259C2×#683C2311yescharacteristic
260C2×#683C2311yescharacteristic
261C2×#683C2311yescharacteristic
262C2×#683C2311yescharacteristic
263C2×#683C2311yescharacteristic
264C2×#683C2311yescharacteristic
265C2×#683C2311yescharacteristic
266C2×#683C2311yescharacteristic
267C2×#683C2311yescharacteristic
268C2×#683C2311yescharacteristic
269C2×#683C2311yescharacteristic
270C2×#683C2311yescharacteristic
271C2×#683C2311yescharacteristic
272C2×#683C2311yescharacteristic
273C2×#683C2311yescharacteristic
274C2×#683C2311yescharacteristic
275C2×#683C2311yescharacteristic
276C2×#683C2311yescharacteristic
277C2×#683C2311yescharacteristic
278C2×#683C2311yescharacteristic
279C2×C4×Dic5—42no—
280C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
281C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
282C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
283C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
284C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
285C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
286C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
287C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
288C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
289C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
290C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
291C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
292C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
293#4044—42no—
294#4038—42no—
295#4036—42no—
296#4035—24no—
297#4027—24no—
298C5×#95C2311yescharacteristic
299C5×#95C2311yescharacteristic
300C5×#95C2311yescharacteristic
301C5×#95C2311yescharacteristic
302C5×#95C2311yescharacteristic
303C5×#95C2311yescharacteristic
304C5×#95C2311yescharacteristic
305C5×#95C2311yescharacteristic
306C5×#95C2311yescharacteristic
307C5×#95C2311yescharacteristic
308#3963C2311yescharacteristic
309#3963C2311yescharacteristic
310#3963C2311yescharacteristic
311#3963C2311yescharacteristic
312#3963C2311yescharacteristic
313#3963C2311yescharacteristic
314#3963C2311yescharacteristic
315#3963C2311yescharacteristic
316#3963C2311yescharacteristic
317#3963C2311yescharacteristic
318#3963C2311yescharacteristic
319#3963C2311yescharacteristic
320#3963C2311yescharacteristic
321#3963C2311yescharacteristic
322#3963C2311yescharacteristic
323#3963C2311yescharacteristic
324#3963C2311yescharacteristic
325#3963C2311yescharacteristic
326#3963C2311yescharacteristic
327#3963C2311yescharacteristic
328#3963C2311yescharacteristic
329#3963C2311yescharacteristic
330#3963C2311yescharacteristic
331#3963C2311yescharacteristic
332#3963C2311yescharacteristic
333#3963C2311yescharacteristic
334#3963C2311yescharacteristic
335#3963C2311yescharacteristic
336#3963C2311yescharacteristic
337#3963C2311yescharacteristic
338#3963C2311yescharacteristic
339#3963C2311yescharacteristic
340#3963C2311yescharacteristic
341#3963C2311yescharacteristic
342#3963C2311yescharacteristic
343#3963C2311yescharacteristic
344#3963C2311yescharacteristic
345#3963C2311yescharacteristic
346#3963C2311yescharacteristic
347#3963C2311yescharacteristic
348#3963C2311yescharacteristic
349#3963C2311yescharacteristic
350#3963C2311yescharacteristic
351#3963C2311yescharacteristic
352#2853—51no—
353#2851—51no—
354#2797—51no—
355#2796—51no—
356#2794—51no—
357#2790—51no—
358#2786—51no—
359#2783—51no—
360#2781—51no—
361#2780—51no—
362#2773—51no—
363#2767—51no—
364#2744—51no—
365#2740—51no—
366#2721—51no—
367#2721—51no—
368#2705—51no—
369#2695D511yescharacteristic, complemented
370#2652—51no—
371#2649—51no—
372#2611—51no—
373#2606—51no—
374#2598—51no—
375#2595—51no—
376#2587—51no—
377#2566—51no—
378#2479—51no—
379#2478—51no—
380#2336—51no—
381#2314—51no—
382#2290—51no—
383C24×C5C2411yescharacteristic
384C24×C5C2411yescharacteristic
385C23×D5C2411yescharacteristic
386C2×C5×D4—22no—
387C2×C5×D4—41no—
388C2×C5×D4—41no—
389C22×C4×C5—22no—
390C22×C4×C5—22no—
391C22×C4×C5—22no—
392C22×C4×C5—41no—
393C22×C4×C5—41no—
394C22×C4×C5—41no—
395C22×C4×C5C2411yescharacteristic
396C22×C4×C5C2411yescharacteristic
397C22×C4×C5C2411yescharacteristic
398C22×C4×C5C2411yescharacteristic
399C22×C4×C5C2411yescharacteristic
400C22×C4×C5C2411yescharacteristic
401C22×C4×C5C2411yescharacteristic
402C22×C4×C5C2411yescharacteristic
403C22×C4×C5C2411yescharacteristic
404C22×C4×C5C2411yescharacteristic
405C22×C4×C5C2411yescharacteristic
406C22×C4×C5C2411yescharacteristic
407C22×C4×C5C2411yescharacteristic
408C2×C22⋊D5—22no—
409C2×C22⋊D5—22no—
410C2×C22⋊D5—41no—
411C2×C22⋊D5—41no—
412C2×C22⋊D5—41no—
413C2×C22⋊D5—41no—
414C22×Dic5—22no—
415C22×Dic5—41no—
416C22×Dic5—41no—
417C22×Dic5—41no—
418C22×Dic5—41no—
419C22×Dic5—41no—
420C22×Dic5C2411yescharacteristic
421C22×Dic5C2411yescharacteristic
422C22×Dic5C2411yescharacteristic
423C22×Dic5C2411yescharacteristic
424C22×Dic5C2411yescharacteristic
425C22×Dic5C2411yescharacteristic
426C22×Dic5C2411yescharacteristic
427C22×Dic5C2411yescharacteristic
428C22×Dic5C2411yescharacteristic
429C22×Dic5C2411yescharacteristic
430C22×Dic5C2411yescharacteristic
431C22×Dic5C2411yescharacteristic
432C22×Dic5C2411yescharacteristic
433C22×Dic5C2411yescharacteristic
434C22×Dic5C2411yescharacteristic
435C2×C4×D5—22no—
436C2×C4×D5—41no—
437C2×C4×D5—41no—
438C5×C4⋊C4—22no—
439C5×C4⋊C4—22no—
440C5×C4⋊C4—22no—
441C5×C4⋊C4—22no—
442C5×C4⋊C4—41no—
443C5×C4⋊C4—41no—
444C5×C4⋊C4—41no—
445C5×C4⋊C4—41no—
446C5×C4⋊C4—41no—
447C5×C4⋊C4—41no—
448C5×C4⋊C4—41no—
449C5×C22⋊C4—22no—
450C5×C22⋊C4—22no—
451C5×C22⋊C4—22no—
452C5×C22⋊C4—41no—
453C5×C22⋊C4—41no—
454C5×C22⋊C4—41no—
455C5×C22⋊C4—41no—
456C5×C22⋊C4—41no—
457C5×C22⋊C4—41no—
458C5×C22⋊C4—41no—
459C42×C5—41no—
460C22⋊Dic5—22no—
461C22⋊Dic5—22no—
462C22⋊Dic5—22no—
463C22⋊Dic5—41no—
464C22⋊Dic5—41no—
465C22⋊Dic5—41no—
466C22⋊Dic5—41no—
467C22⋊Dic5—41no—
468C22⋊Dic5—41no—
469C22⋊Dic5—41no—
470C22⋊Dic5—41no—
471C22⋊Dic5—41no—
472#685—22no—
473#685—22no—
474#685—41no—
475#685—41no—
476#685—41no—
477#685—41no—
478#685—41no—
479#685—41no—
480#685—41no—
481#685—41no—
482#685—41no—
483#685—41no—
484C4⋊Dic5—22no—
485C4⋊Dic5—22no—
486C4⋊Dic5—22no—
487C4⋊Dic5—22no—
488C4⋊Dic5—41no—
489C4⋊Dic5—41no—
490C4⋊Dic5—41no—
491C4⋊Dic5—41no—
492C4⋊Dic5—41no—
493C4⋊Dic5—41no—
494C4⋊Dic5—41no—
495C4⋊Dic5—41no—
496C4⋊Dic5—41no—
497C4⋊Dic5—41no—
498#683—22no—
499#683—22no—
500#683—22no—
501#683—22no—
502#683—22no—
503#683—41no—
504#683—41no—
505#683—41no—
506#683—41no—
507#683—41no—
508#683—41no—
509#683—41no—
510#683—41no—
511#683—41no—
512#683—41no—
513#683—41no—
514#683—41no—
515#683—41no—
516#683—41no—
517#683—41no—
518C4×Dic5—22no—
519C4×Dic5—22no—
520C4×Dic5—22no—
521C4×Dic5—41no—
522C4×Dic5—41no—
523C4×Dic5—41no—
524C4×Dic5—41no—
525C4×Dic5—41no—
526C4×Dic5—41no—
527C4×Dic5—41no—
528C4×Dic5—41no—
529C4×Dic5—41no—
530C4×Dic5#4114yes—
531C2×#126—51no—
532C2×#126C2×D511yescharacteristic
533C2×#125—51no—
534C2×#125—51no—
535C2×#123C2×D511yescharacteristic
536C2×C4×D4—51no—
537C2×#117—51no—
538C2×#117—51no—
539C22×C42—51no—
540#400—51no—
541#400—51no—
542#400—51no—
543#400—51no—
544#400—51no—
545#400—51no—
546#400—51no—
547#400—51no—
548#400C2×D511yescharacteristic
549#399—51no—
550#399—51no—
551#399—51no—
552#399—51no—
553#399—51no—
554#398—51no—
555#398—51no—
556#398—51no—
557#398—51no—
558#398—51no—
559#398—51no—
560#398—51no—
561#398—51no—
562#398C2×D511yescharacteristic
563#398C2×D511yescharacteristic
564#397—51no—
565#397—51no—
566#397—51no—
567#397—51no—
568#397—51no—
569#397—51no—
570#397—51no—
571#397—51no—
572#397—51no—
573#397C2×D511yescharacteristic
574#396—51no—
575#396—51no—
576#396—51no—
577#396—51no—
578#396—51no—
579#396—51no—
580#396—51no—
581#396C2×D511yescharacteristic
582#394—51no—
583#394—51no—
584#394—51no—
585#394—51no—
586#394C2×D511yescharacteristic
587#392—51no—
588#390—51no—
589#390—51no—
590#390—51no—
591#390—51no—
592#389—51no—
593#389—51no—
594#389—51no—
595#389—51no—
596#389—51no—
597#389—51no—
598#389—51no—
599#389—51no—
600#389—51no—
601#389C2×D511yescharacteristic
602#388—51no—
603#388—51no—
604#388—51no—
605#388—51no—
606#388—51no—
607#388—51no—
608#388—51no—
609#388—51no—
610#388—51no—
611#388—51no—
612#388—51no—
613#388—51no—
614#388—51no—
615#388—51no—
616#388—51no—
617#388—51no—
618#388—51no—
619#388C2×D511yescharacteristic
620#387—51no—
621#387—51no—
622#387—51no—
623#387—51no—
624#387—51no—
625#387—51no—
626#387—51no—
627#387—51no—
628#387—51no—
629#387—51no—
630#387—51no—
631#387—51no—
632#387—51no—
633#387—51no—
634#387—51no—
635#387—51no—
636#387—51no—
637#387—51no—
638#387—51no—
639#387—51no—
640#387—51no—
641#387—51no—
642#387—51no—
643#387—51no—
644#387—51no—
645#387—51no—
646#387—51no—
647#387—51no—
648#386—51no—
649#386—51no—
650#386—51no—
651#386—51no—
652#386—51no—
653#386—51no—
654#386C2×D511yescharacteristic
655#385—51no—
656#385—51no—
657#385—51no—
658#385—51no—
659#385—51no—
660#385—51no—
661#385—51no—
662#385—51no—
663#385—51no—
664#385—51no—
665#385—51no—
666#385C2×D511yescharacteristic
667#385C2×D511yescharacteristic
668#384—51no—
669#384—51no—
670#383—51no—
671#382—51no—
672#382—51no—
673#382—51no—
674#381—51no—
675#380—51no—
676#380—51no—
677#380C2×D511yescharacteristic
678#380C2×D511yescharacteristic
679C4×C4⋊C4—51no—
680C4×C4⋊C4—51no—
681C4×C4⋊C4—51no—
682C4×C4⋊C4—51no—
683C4×C22⋊C4—51no—
684C4×C22⋊C4—51no—
685#376—51no—
686C23×C5—21no—
687C23×C5—21no—
688C23×C5—21no—
689C23×C5—21no—
690C23×C5—21no—
691C23×C5—21no—
692C23×C5—21no—
693C23×C5—21no—
694C23×C5—21no—
695C23×C5—21no—
696C23×C5—21no—
697C23×C5—21no—
698C23×C5—21no—
699C23×C52−1+412yes—
700C23×C5C2511yescharacteristic
701C22×D5—21no—
702C22×D5—21no—
703C22×D5—21no—
704C22×D5—21no—
705C22×D5—21no—
706C22×D5—21no—
707C22×D5—21no—
708C5×D4—82no—
709C2×C4×C5—21no—
710C2×C4×C5—21no—
711C2×C4×C5—21no—
712C2×C4×C5—21no—
713C2×C4×C5—21no—
714C2×C4×C5—21no—
715C2×C4×C5—21no—
716C2×C4×C5—21no—
717C2×C4×C5—21no—
718C2×C4×C5—21no—
719C2×C4×C5—21no—
720C2×C4×C5—21no—
721C2×C4×C5—21no—
722C2×C4×C5—21no—
723C2×C4×C5—21no—
724C2×C4×C5—21no—
725C2×C4×C5—21no—
726C2×C4×C5—21no—
727C2×C4×C5—21no—
728C2×C4×C5—21no—
729C2×C4×C5—21no—
730C2×C4×C5—21no—
731C2×C4×C5—21no—
732C2×C4×C5—21no—
733C2×C4×C5—21no—
734C2×C4×C5—21no—
735C2×C4×C5—21no—
736C2×C4×C5—21no—
737C2×C4×C5—21no—
738C2×C4×C5—21no—
739C2×C4×C5—21no—
740C2×C4×C5—21no—
741C2×C4×C5—21no—
742C2×C4×C5—21no—
743C2×C4×C5—21no—
744C2×C4×C5—21no—
745C2×C4×C5—21no—
746C2×C4×C5—44no—
747C2×C4×C5—44no—
748C2×C4×C5C2×#4112yes—
749C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
750C22⋊D5—44no—
751C22⋊D5—82no—
752C2×Dic5—21no—
753C2×Dic5—21no—
754C2×Dic5—21no—
755C2×Dic5—21no—
756C2×Dic5—21no—
757C2×Dic5—21no—
758C2×Dic5—21no—
759C2×Dic5—21no—
760C2×Dic5—21no—
761C2×Dic5—21no—
762C2×Dic5—21no—
763C2×Dic5—21no—
764C2×Dic5—21no—
765C2×Dic5—21no—
766C2×Dic5—21no—
767C2×Dic5—21no—
768C2×Dic5—21no—
769C2×Dic5—21no—
770C2×Dic5—21no—
771C2×Dic5—21no—
772C2×Dic5—21no—
773C2×Dic5—21no—
774C2×Dic5—21no—
775C2×Dic5—21no—
776C2×Dic5—21no—
777C2×Dic5—21no—
778C2×Dic5—21no—
779C2×Dic5—21no—
780C2×Dic5—21no—
781C2×Dic5—21no—
782C2×Dic5—21no—
783C2×Dic5—21no—
784C2×Dic5—21no—
785C2×Dic5—21no—
786C2×Dic5—21no—
787C2×Dic5—21no—
788C2×Dic5—21no—
789C2×Dic5—21no—
790C2×Dic5—21no—
791C2×Dic5—21no—
792C2×Dic5—21no—
793C2×Dic5—21no—
794C2×Dic5—21no—
795C2×Dic5—44no—
796C2×Dic5—44no—
797C2×Dic5C2×#4112yes—
798C2×Dic5C2×#4112yes—
799C4×D5—44no—
800C22×D4—51no—
801C22×D4—51no—
802C22×D4C22×D511yescharacteristic
803C23×C4—51no—
804C23×C4—51no—
805C23×C4—51no—
806C23×C4C22×D511yescharacteristic
807C23×C4C22×D511yescharacteristic
808#126—42no—
809#126—202no—
810#125—104no—
811#125—202no—
812#123—42no—
813C4×D4—104no—
814#117—104no—
815#117—202no—
816C2×C4⋊C4—51no—
817C2×C4⋊C4—51no—
818C2×C4⋊C4—51no—
819C2×C4⋊C4—51no—
820C2×C4⋊C4—51no—
821C2×C4⋊C4—51no—
822C2×C4⋊C4—51no—
823C2×C4⋊C4—51no—
824C2×C4⋊C4—51no—
825C2×C4⋊C4—51no—
826C2×C4⋊C4—51no—
827C2×C4⋊C4—51no—
828C2×C4⋊C4—51no—
829C2×C4⋊C4—51no—
830C2×C4⋊C4—51no—
831C2×C4⋊C4—51no—
832C2×C4⋊C4—51no—
833C2×C4⋊C4—51no—
834C2×C4⋊C4—51no—
835C2×C4⋊C4—51no—
836C2×C4⋊C4—51no—
837C2×C4⋊C4—51no—
838C2×C4⋊C4—51no—
839C2×C4⋊C4—51no—
840C2×C4⋊C4—51no—
841C2×C4⋊C4—51no—
842C2×C4⋊C4—51no—
843C2×C4⋊C4—51no—
844C2×C4⋊C4—51no—
845C2×C4⋊C4—51no—
846C2×C4⋊C4—51no—
847C2×C4⋊C4—51no—
848C2×C4⋊C4—51no—
849C2×C4⋊C4—51no—
850C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
851C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
852C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
853C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
854C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
855C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
856C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
857C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
858C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
859C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
860C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
861C2×C22⋊C4—51no—
862C2×C22⋊C4—51no—
863C2×C22⋊C4—51no—
864C2×C22⋊C4—51no—
865C2×C22⋊C4—51no—
866C2×C22⋊C4—51no—
867C2×C22⋊C4—51no—
868C2×C22⋊C4—51no—
869C2×C22⋊C4—51no—
870C2×C22⋊C4—51no—
871C2×C22⋊C4—51no—
872C2×C22⋊C4—51no—
873C2×C22⋊C4—51no—
874C2×C22⋊C4—51no—
875C2×C22⋊C4—51no—
876C2×C22⋊C4—51no—
877C2×C22⋊C4—51no—
878C2×C22⋊C4—51no—
879C2×C22⋊C4—51no—
880C2×C22⋊C4—51no—
881C2×C22⋊C4—51no—
882C2×C22⋊C4—51no—
883C2×C22⋊C4—51no—
884C2×C22⋊C4—51no—
885C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
886C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
887C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
888C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
889C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
890C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
891C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
892C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
893C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
894C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
895C2×C42—51no—
896C2×C42—51no—
897C2×C42—51no—
898C2×C42—51no—
899C2×C42—51no—
900C2×C42—51no—
901C2×C42—51no—
902C2×C42—51no—
903C2×C42—51no—
904C2×C42—51no—
905C2×C42—51no—
906C2×C42—51no—
907C2×C42—51no—
908C2×C42—202no—
909C2×C42C22×D511yescharacteristic
910#95—51no—
911#95—51no—
912#95—51no—
913#95—51no—
914#95—51no—
915#95—51no—
916#95—51no—
917#95—51no—
918#95—51no—
919#95—51no—
920#95—51no—
921#95—51no—
922#95—51no—
923#95—51no—
924#95—51no—
925#95—51no—
926#95—51no—
927#95—51no—
928#95—51no—
929#95—51no—
930#95—51no—
931#95—51no—
932#95—51no—
933#95—51no—
934#95—51no—
935#95—51no—
936#95—51no—
937#95—51no—
938#95—51no—
939#95—51no—
940#95—51no—
941#95—51no—
942#95—51no—
943#95—51no—
944#95—51no—
945#95—51no—
946#95—51no—
947#95—51no—
948#95—51no—
949#95—51no—
950#95—51no—
951#95—51no—
952#95—51no—
953#95—51no—
954#95C22×D511yescharacteristic
955#95C22×D511yescharacteristic
956#95C22×D511yescharacteristic
957#95C22×D511yescharacteristic
958#95C22×D511yescharacteristic
959#95C22×D511yescharacteristic
960#95C22×D511yescharacteristic
961#95C22×D511yescharacteristic
962#95C22×D511yescharacteristic
963#95C22×D511yescharacteristic
964C22×C5—22no—
965C22×C5—22no—
966C22×C5—22no—
967C22×C5—41no—
968C22×C5—41no—
969C22×C5—41no—
970C22×C5—41no—
971C22×C5—41no—
972C22×C5—41no—
973C22×C5—41no—
974C22×C5—41no—
975C22×C5—41no—
976C22×C5—41no—
977C22×C5—41no—
978C22×C5C22×#4111yescharacteristic
979C22×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
980C22×C5C2×2−1+411yescharacteristic
981C22×C5#58511yescharacteristic
982C22×C5#58511yescharacteristic
983C22×C5#58511yescharacteristic
984C22×C5#58511yescharacteristic
985C2×D5—41no—
986C2×D5—41no—
987C2×D5—41no—
988C2×D5—41no—
989C2×D5—41no—
990C2×D5—41no—
991C2×D5—41no—
992C4×C5—22no—
993C4×C5—22no—
994C4×C5—41no—
995C4×C5—41no—
996C4×C5—41no—
997C4×C5—41no—
998C4×C5—41no—
999C4×C5—41no—
1000C4×C5—41no—
1001C4×C5—41no—
1002C4×C5—41no—
1003C4×C5—41no—
1004C4×C5—41no—
1005Dic5—22no—
1006Dic5—22no—
1007Dic5—41no—
1008Dic5—41no—
1009Dic5—41no—
1010Dic5—41no—
1011Dic5—41no—
1012Dic5—41no—
1013Dic5—41no—
1014Dic5—41no—
1015Dic5—41no—
1016Dic5—41no—
1017Dic5—41no—
1018Dic5—41no—
1019Dic5—41no—
1020C24—51no—
1021C24C23×D511yescharacteristic
1022C24C23×D511yescharacteristic
1023C2×D4—22no—
1024C2×D4—41no—
1025C2×D4—41no—
1026C2×D4—102no—
1027C2×D4—102no—
1028C2×D4—201no—
1029C2×D4—201no—
1030C2×D4—201no—
1031C2×D4—201no—
1032C22×C4—22no—
1033C22×C4—22no—
1034C22×C4—22no—
1035C22×C4—41no—
1036C22×C4—41no—
1037C22×C4—41no—
1038C22×C4—51no—
1039C22×C4—51no—
1040C22×C4—51no—
1041C22×C4—51no—
1042C22×C4—51no—
1043C22×C4—51no—
1044C22×C4—51no—
1045C22×C4—51no—
1046C22×C4—51no—
1047C22×C4—51no—
1048C22×C4—51no—
1049C22×C4—51no—
1050C22×C4—51no—
1051C22×C4—51no—
1052C22×C4—51no—
1053C22×C4—102no—
1054C22×C4—102no—
1055C22×C4—201no—
1056C22×C4—201no—
1057C22×C4—201no—
1058C22×C4—201no—
1059C22×C4—201no—
1060C22×C4—201no—
1061C22×C4—201no—
1062C22×C4C23×D511yescharacteristic
1063C22×C4C23×D511yescharacteristic
1064C22×C4C23×D511yescharacteristic
1065C22×C4C23×D511yescharacteristic
1066C22×C4C23×D511yescharacteristic
1067C22×C4C23×D511yescharacteristic
1068C22×C4C23×D511yescharacteristic
1069C22×C4C23×D511yescharacteristic
1070C22×C4C23×D511yescharacteristic
1071C22×C4C23×D511yescharacteristic
1072C22×C4C23×D511yescharacteristic
1073C22×C4C23×D511yescharacteristic
1074C22×C4C23×D511yescharacteristic
1075C4⋊C4—22no—
1076C4⋊C4—22no—
1077C4⋊C4—22no—
1078C4⋊C4—22no—
1079C4⋊C4—41no—
1080C4⋊C4—41no—
1081C4⋊C4—41no—
1082C4⋊C4—41no—
1083C4⋊C4—41no—
1084C4⋊C4—41no—
1085C4⋊C4—41no—
1086C4⋊C4—102no—
1087C4⋊C4—102no—
1088C4⋊C4—102no—
1089C4⋊C4—102no—
1090C4⋊C4—102no—
1091C4⋊C4—102no—
1092C4⋊C4—102no—
1093C4⋊C4—102no—
1094C4⋊C4—102no—
1095C4⋊C4—201no—
1096C4⋊C4—201no—
1097C4⋊C4—201no—
1098C4⋊C4—201no—
1099C4⋊C4—201no—
1100C4⋊C4—201no—
1101C4⋊C4—201no—
1102C4⋊C4—201no—
1103C4⋊C4—201no—
1104C4⋊C4—201no—
1105C4⋊C4—201no—
1106C4⋊C4—201no—
1107C4⋊C4—201no—
1108C4⋊C4—201no—
1109C4⋊C4—201no—
1110C4⋊C4—201no—
1111C4⋊C4—201no—
1112C4⋊C4—201no—
1113C4⋊C4—201no—
1114C4⋊C4—201no—
1115C4⋊C4—201no—
1116C4⋊C4—201no—
1117C4⋊C4—201no—
1118C4⋊C4—201no—
1119C4⋊C4—201no—
1120C22⋊C4—22no—
1121C22⋊C4—22no—
1122C22⋊C4—22no—
1123C22⋊C4—41no—
1124C22⋊C4—41no—
1125C22⋊C4—41no—
1126C22⋊C4—41no—
1127C22⋊C4—41no—
1128C22⋊C4—41no—
1129C22⋊C4—41no—
1130C22⋊C4—102no—
1131C22⋊C4—102no—
1132C22⋊C4—102no—
1133C22⋊C4—102no—
1134C22⋊C4—102no—
1135C22⋊C4—201no—
1136C22⋊C4—201no—
1137C22⋊C4—201no—
1138C22⋊C4—201no—
1139C22⋊C4—201no—
1140C22⋊C4—201no—
1141C22⋊C4—201no—
1142C22⋊C4—201no—
1143C22⋊C4—201no—
1144C22⋊C4—201no—
1145C22⋊C4—201no—
1146C22⋊C4—201no—
1147C22⋊C4—201no—
1148C22⋊C4—201no—
1149C22⋊C4—201no—
1150C22⋊C4—201no—
1151C22⋊C4—201no—
1152C22⋊C4—201no—
1153C22⋊C4—201no—
1154C42—41no—
1155C42—54no—
1156C42—102no—
1157C42—102no—
1158C42—102no—
1159C42—201no—
1160C42—201no—
1161C42—201no—
1162C42—201no—
1163C42—201no—
1164C42—201no—
1165C42—201no—
1166C42—201no—
1167C42—201no—
1168C2×C5—42no—
1169C2×C5—81no—
1170C2×C5#345511yescharacteristic
1171C2×C5#349511yescharacteristic
1172C2×C5#350611yescharacteristic
1173C2×C5#353511yescharacteristic
1174C2×C5#353911yescharacteristic
1175C2×C5#355311yescharacteristic
1176C2×C5#356611yescharacteristic
1177D5—81no—
1178C23—21no—
1179C23—21no—
1180C23—21no—
1181C23—21no—
1182C23—21no—
1183C23—21no—
1184C23—21no—
1185C23—21no—
1186C23—21no—
1187C23—21no—
1188C23—21no—
1189C23—21no—
1190C23—21no—
1191C23—101no—
1192C23—101no—
1193C23—101no—
1194C23—101no—
1195C23—101no—
1196C23—101no—
1197C23—101no—
1198C23#415012yes—
1199C23C24×D511yescharacteristic
1200D4—82no—
1201D4—204no—
1202D4—402no—
1203C2×C4—21no—
1204C2×C4—21no—
1205C2×C4—21no—
1206C2×C4—21no—
1207C2×C4—21no—
1208C2×C4—21no—
1209C2×C4—21no—
1210C2×C4—21no—
1211C2×C4—21no—
1212C2×C4—21no—
1213C2×C4—21no—
1214C2×C4—21no—
1215C2×C4—21no—
1216C2×C4—21no—
1217C2×C4—21no—
1218C2×C4—21no—
1219C2×C4—21no—
1220C2×C4—21no—
1221C2×C4—21no—
1222C2×C4—21no—
1223C2×C4—21no—
1224C2×C4—21no—
1225C2×C4—21no—
1226C2×C4—21no—
1227C2×C4—21no—
1228C2×C4—21no—
1229C2×C4—21no—
1230C2×C4—21no—
1231C2×C4—21no—
1232C2×C4—21no—
1233C2×C4—21no—
1234C2×C4—21no—
1235C2×C4—21no—
1236C2×C4—21no—
1237C2×C4—21no—
1238C2×C4—21no—
1239C2×C4—21no—
1240C2×C4—44no—
1241C2×C4—44no—
1242C2×C4—52no—
1243C2×C4—52no—
1244C2×C4—101no—
1245C2×C4—101no—
1246C2×C4—101no—
1247C2×C4—101no—
1248C2×C4—101no—
1249C2×C4—101no—
1250C2×C4—101no—
1251C2×C4—101no—
1252C2×C4—101no—
1253C2×C4—101no—
1254C2×C4—101no—
1255C2×C4—101no—
1256C2×C4—101no—
1257C2×C4—101no—
1258C2×C4—101no—
1259C2×C4—101no—
1260C2×C4—101no—
1261C2×C4—101no—
1262C2×C4—101no—
1263C2×C4—101no—
1264C2×C4—101no—
1265C2×C4—101no—
1266C2×C4—101no—
1267C2×C4—101no—
1268C2×C4—101no—
1269C2×C4—101no—
1270C2×C4—101no—
1271C2×C4—101no—
1272C2×C4—101no—
1273C2×C4—101no—
1274C2×C4—101no—
1275C2×C4—101no—
1276C2×C4—101no—
1277C2×C4—101no—
1278C2×C4—101no—
1279C2×C4—101no—
1280C2×C4—101no—
1281C2×C4—101no—
1282C2×C4—101no—
1283C2×C4—101no—
1284C2×C4—101no—
1285C2×C4—101no—
1286C2×C4—101no—
1287C2×C4—204no—
1288C2×C4—204no—
1289C2×C4—204no—
1290C2×C4#414412yes—
1291C2×C4D5×#4112yes—
1292C5#3679911yescharacteristic, complemented, Sylow
1293C22—22no—
1294C22—22no—
1295C22—22no—
1296C22—41no—
1297C22—41no—
1298C22—41no—
1299C22—41no—
1300C22—41no—
1301C22—41no—
1302C22—41no—
1303C22—41no—
1304C22—41no—
1305C22—41no—
1306C22—41no—
1307C22—201no—
1308C22—201no—
1309C22—201no—
1310C22—201no—
1311C22—201no—
1312C22—201no—
1313C22—201no—
1314C22C2×#414411yescharacteristic
1315C22C2×D5×#4111yescharacteristic
1316C22C2×#415011yescharacteristic
1317C22#6628511yescharacteristic
1318C22#6628511yescharacteristic
1319C22#6628711yescharacteristic
1320C22#6628711yescharacteristic
1321C4—22no—
1322C4—22no—
1323C4—41no—
1324C4—41no—
1325C4—41no—
1326C4—41no—
1327C4—41no—
1328C4—41no—
1329C4—41no—
1330C4—41no—
1331C4—41no—
1332C4—41no—
1333C4—41no—
1334C4—102no—
1335C4—102no—
1336C4—201no—
1337C4—201no—
1338C4—201no—
1339C4—201no—
1340C4—201no—
1341C4—201no—
1342C4—201no—
1343C4—201no—
1344C4—201no—
1345C4—201no—
1346C4—201no—
1347C4—201no—
1348C4—201no—
1349C2—42no—
1350C2—81no—
1351C2—401no—
1352C2#1061827211yescharacteristic
1353C2#1061828811yescharacteristic
1354C2#1061834011yescharacteristic
1355C2#1061854711yescharacteristic
1356C2#1061860411yescharacteristic
1357C2#1061873111yescharacteristic
1358C2#1061902611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C24×D5
commutator, socle, cosocleC23×C5C25
FittingC5×#2695C2
prime radical#65512C22
hypercenter#2695D5
hypocenterC5#36799
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2695

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C5×#2695C2semidirect
2. #10614829C2semidirect
3. #10614811C2semidirect
4. #10614621C2semidirect
6. #10610031C2semidirect
7. #10609955C2semidirect
8. #10609616C2semidirect
9. #10609593C2semidirect
10. #10609544C2semidirect
11. #10609493C2semidirect
12. #10609352C2semidirect
13. #10609282C2semidirect
14. #10609125C2semidirect
15. #10609051C2semidirect
17. #10608691C2semidirect
18. #10607892C2semidirect
19. #10607709C2semidirect
20. #10607526C2semidirect
21. #10607347C2semidirect
22. #10606588C2semidirect
24. #10606297C2semidirect
25. #10606276C2semidirect
26. #10606232C2semidirect
27. #10606108C2semidirect
28. #10605729C2semidirect
29. #10605725C2semidirect
30. #10605707C2semidirect
31. #10605599C2semidirect
369. #2695D5semidirect
1292. C5#36799semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C5×#26952
#106148292
#106148112
#106146212
#106146112
#106100312
#106099552
#106096162
#106095932
#106095442
#106094932
#106093522
#106092822
#106091252
#106090512
#106088062
#106086912
#106078922
#106077092
#106075262
#106073472
#106065882
#106065062
#106062972
#106062762
#106062322
#106061082
#106057292
#106057252
#106057072
#106055992
#367995