Finite Group Databasebeta

← #12308361

Subgroups — #12308361

Order 1280.

1526 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1360 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C5×#2794C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10610131C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10610115C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10610019C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10610000C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10609970C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10609955C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10609949C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10609937C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10609934C211yesmaximal, characteristic
11#10609924C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10609637C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10609494C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10607178C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10607176C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10607172C211yesmaximal, characteristic
17#10607139C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#10606974C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#10606972C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#10606968C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#10606952C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#10606901C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#10606884C211yesmaximal, characteristic
24#10606861C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#10606849C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#10606746C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#10606691C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#10606675C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#10606668C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#10606079C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#10606070C211yesmaximal, characteristic, complemented
32C2×#4044C2211yescharacteristic
33C2×#4040C2211yescharacteristic
34C2×#4039C2211yescharacteristic
35C2×#4038C2211yescharacteristic
36C2×#4038C2211yescharacteristic
37C2×#4036C2211yescharacteristic
38C2×#4035C2211yescharacteristic
39C2×#4022C2211yescharacteristic
40C2×C42×D5C2211yescharacteristic
41C5×#400C2211yescharacteristic
42C5×#400C2211yescharacteristic
43C5×#400C2211yescharacteristic
44C5×#400C2211yescharacteristic
45C5×#400C2211yescharacteristic
46C5×#398C2211yescharacteristic
47C5×#387C2211yescharacteristic
48C5×#387C2211yescharacteristic
49C5×#387C2211yescharacteristic
50C5×#387C2211yescharacteristic
51C5×#387C2211yescharacteristic
52C5×#387C2211yescharacteristic
53C5×#387C2211yescharacteristic
54C5×#387C2211yescharacteristic
55C5×#384C2211yescharacteristic
56#65283C2211yescharacteristic
57#65283C2211yescharacteristic
58#65283C2211yescharacteristic
59#65283C2211yescharacteristic
60#65283C2211yescharacteristic
61#65283C2211yescharacteristic
62#65282C2211yescharacteristic
63#65281C2211yescharacteristic
64#65281C2211yescharacteristic
65#65281C2211yescharacteristic
66#65281C2211yescharacteristic
67#65280C2211yescharacteristic
68#65280C2211yescharacteristic
69#65279C2211yescharacteristic
70#65279C2211yescharacteristic
71#65279C2211yescharacteristic
72#65279C2211yescharacteristic
73#65278C2211yescharacteristic
74#65278C2211yescharacteristic
75#65278C2211yescharacteristic
76#65278C2211yescharacteristic
77#65278C2211yescharacteristic
78#65278C2211yescharacteristic
79#65277C2211yescharacteristic
80#65277C2211yescharacteristic
81#65273C2211yescharacteristic
82#65272C2211yescharacteristic
83#65270C2211yescharacteristic
84#65270C2211yescharacteristic
85#65270C2211yescharacteristic
86#65269C2211yescharacteristic
87#65269C2211yescharacteristic
88#65269C2211yescharacteristic
89#65267C2211yescharacteristic
90#65266C2211yescharacteristic
91#65265C2211yescharacteristic
92#65262C2211yescharacteristic
93#65262C2211yescharacteristic
94#65261C2211yescharacteristic
95#65261C2211yescharacteristic
96#65261C2211yescharacteristic
97#65229C2211yescharacteristic
98#65229C2211yescharacteristic
99#65229C2211yescharacteristic
100#65228C2211yescharacteristic
101#65228C2211yescharacteristic
102#65222C2211yescharacteristic
103#65222C2211yescharacteristic
104C4×#683C2211yescharacteristic
105C4×#683C2211yescharacteristic
106#65217C2211yescharacteristic
107#64966C2211yescharacteristic
108#64965C2211yescharacteristic
109#64965C2211yescharacteristic
110#64964C2211yescharacteristic
111#64964C2211yescharacteristic
112#64964C2211yescharacteristic
113#64964C2211yescharacteristic
114#64964C2211yescharacteristic
115#64964C2211yescharacteristic
116#64964C2211yescharacteristic
117#64963C2211yescharacteristic
118#64963C2211yescharacteristic
119#64961C2211yescharacteristic
120#64961C2211yescharacteristic
121#64961C2211yescharacteristic
122#64960C2211yescharacteristic
123#64959C2211yescharacteristic
124#64959C2211yescharacteristic
125#64958C2211yescharacteristic
126#64958C2211yescharacteristic
127#64958C2211yescharacteristic
128#64958C2211yescharacteristic
129#64958C2211yescharacteristic
130#64958C2211yescharacteristic
131#64958C2211yescharacteristic
132#64958C2211yescharacteristic
133#64958C2211yescharacteristic
134#64957C2211yescharacteristic
135#64957C2211yescharacteristic
136#64957C2211yescharacteristic
137#64957C2211yescharacteristic
138#64957C2211yescharacteristic
139#64957C2211yescharacteristic
140#64957C2211yescharacteristic
141#64956C2211yescharacteristic
142#64956C2211yescharacteristic
143#64956C2211yescharacteristic
144#64956C2211yescharacteristic
145#64955C2211yescharacteristic
146#64955C2211yescharacteristic
147#64954C2211yescharacteristic
148#64954C2211yescharacteristic
149#64954C2211yescharacteristic
150#64954C2211yescharacteristic
151#64954C2211yescharacteristic
152#64954C2211yescharacteristic
153#64954C2211yescharacteristic
154#64953C2211yescharacteristic
155#64949C2211yescharacteristic
156#64949C2211yescharacteristic
157#64948C2211yescharacteristic
158#64947C2211yescharacteristic
159#64946C2211yescharacteristic
160#64946C2211yescharacteristic
161#64946C2211yescharacteristic
162#64946C2211yescharacteristic
163#64944C2211yescharacteristic
164#64944C2211yescharacteristic
165#64944C2211yescharacteristic
166#64943C2211yescharacteristic
167#64943C2211yescharacteristic
168#64943C2211yescharacteristic
169#64943C2211yescharacteristic
170#64942C2211yescharacteristic
171#64942C2211yescharacteristic
172#64942C2211yescharacteristic
173#64942C2211yescharacteristic
174#64942C2211yescharacteristic
175#64941C2211yescharacteristic
176#64941C2211yescharacteristic
177#64940C2211yescharacteristic
178#64939C2211yescharacteristic
179#64939C2211yescharacteristic
180#64938C2211yescharacteristic
181#64938C2211yescharacteristic
182#64937C2211yescharacteristic
183#64936C2211yescharacteristic
184#64936C2211yescharacteristic
185#64936C2211yescharacteristic
186#64936C2211yescharacteristic
187#36799—51nomaximal, Sylow
188C22×D20C2311yescharacteristic
189C22×D20C2311yescharacteristic
190C22×D20C2311yescharacteristic
191C22×C4×D5C2311yescharacteristic
192C22×C4×D5C2311yescharacteristic
193C22×C4×D5C2311yescharacteristic
194C22×C4×D5C2311yescharacteristic
195C22×C4×D5C2311yescharacteristic
196C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
197C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
198C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
199C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
200C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
201C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
202C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
203C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
204C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
205C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
206C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
207C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
208C2×C42×C5C2311yescharacteristic
209C2×C42×C5C2311yescharacteristic
210C2×C42×C5C2311yescharacteristic
211C2×#685C2311yescharacteristic
212C2×#685C2311yescharacteristic
213C2×#685C2311yescharacteristic
214C2×#685C2311yescharacteristic
215C2×#685C2311yescharacteristic
216C2×#685C2311yescharacteristic
217C2×#685C2311yescharacteristic
218C2×#685C2311yescharacteristic
219C2×#685C2311yescharacteristic
220C2×#685C2311yescharacteristic
221C2×#685C2311yescharacteristic
222C2×#685C2311yescharacteristic
223C2×#685C2311yescharacteristic
224C2×#685C2311yescharacteristic
225C2×#685C2311yescharacteristic
226C2×#685C2311yescharacteristic
227C2×#685C2311yescharacteristic
228C2×#685C2311yescharacteristic
229C2×#685C2311yescharacteristic
230C2×#685C2311yescharacteristic
231C2×#685C2311yescharacteristic
232C2×#685C2311yescharacteristic
233C2×#685C2311yescharacteristic
234C2×#685C2311yescharacteristic
235C2×#685C2311yescharacteristic
236C2×#685C2311yescharacteristic
237C2×#685C2311yescharacteristic
238C2×#685C2311yescharacteristic
239C2×#685C2311yescharacteristic
240C2×#685C2311yescharacteristic
241C2×#685C2311yescharacteristic
242C2×#685C2311yescharacteristic
243C2×#685C2311yescharacteristic
244C2×#685C2311yescharacteristic
245C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
246C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
247C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
248C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
249C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
250C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
251C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
252C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
253C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
254C2×#683C2311yescharacteristic
255C2×#683C2311yescharacteristic
256C2×#683C2311yescharacteristic
257C2×#683C2311yescharacteristic
258C2×#683C2311yescharacteristic
259C2×#683C2311yescharacteristic
260C2×#683C2311yescharacteristic
261C2×#683C2311yescharacteristic
262C2×#683C2311yescharacteristic
263C2×#683C2311yescharacteristic
264C2×#683C2311yescharacteristic
265C2×#683C2311yescharacteristic
266C2×#683C2311yescharacteristic
267C2×#683C2311yescharacteristic
268C2×#683C2311yescharacteristic
269C2×#683C2311yescharacteristic
270C2×#683C2311yescharacteristic
271C2×#683C2311yescharacteristic
272C2×#683C2311yescharacteristic
273C2×#683C2311yescharacteristic
274C2×#683C2311yescharacteristic
275C2×#683C2311yescharacteristic
276C2×#683C2311yescharacteristic
277C2×#683C2311yescharacteristic
278C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
279C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
280C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
281C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
282C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
283C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
284C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
285C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
286C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
287C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
288C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
289#4044—42no—
290#4040—42no—
291#4039—24no—
292#4038—24no—
293#4038—42no—
294#4036—24no—
295#4035—42no—
296#4022—42no—
297C42×D5—42no—
298C5×#95C2311yescharacteristic
299C5×#95C2311yescharacteristic
300C5×#95C2311yescharacteristic
301C5×#95C2311yescharacteristic
302C5×#95C2311yescharacteristic
303C5×#95C2311yescharacteristic
304C5×#95C2311yescharacteristic
305C5×#95C2311yescharacteristic
306C5×#95C2311yescharacteristic
307C5×#95C2311yescharacteristic
308C5×#95C2311yescharacteristic
309C5×#95C2311yescharacteristic
310C5×#95C2311yescharacteristic
311C5×#95C2311yescharacteristic
312C5×#95C2311yescharacteristic
313C5×#95C2311yescharacteristic
314C5×#95C2311yescharacteristic
315C5×#95C2311yescharacteristic
316C5×#95C2311yescharacteristic
317C5×#95C2311yescharacteristic
318#3963C2311yescharacteristic
319#3963C2311yescharacteristic
320#3963C2311yescharacteristic
321#3963C2311yescharacteristic
322#3963C2311yescharacteristic
323#3963C2311yescharacteristic
324#3963C2311yescharacteristic
325#3963C2311yescharacteristic
326#3963C2311yescharacteristic
327#3963C2311yescharacteristic
328#3963C2311yescharacteristic
329#3963C2311yescharacteristic
330#3963C2311yescharacteristic
331#3963C2311yescharacteristic
332#3963C2311yescharacteristic
333#3963C2311yescharacteristic
334#3963C2311yescharacteristic
335#3963C2311yescharacteristic
336#3963C2311yescharacteristic
337#3963C2311yescharacteristic
338#3963C2311yescharacteristic
339#3963C2311yescharacteristic
340#3963C2311yescharacteristic
341#3963C2311yescharacteristic
342#3963C2311yescharacteristic
343#3963C2311yescharacteristic
344#3963C2311yescharacteristic
345#3963C2311yescharacteristic
346#3963C2311yescharacteristic
347#3963C2311yescharacteristic
348#3963C2311yescharacteristic
349#3963C2311yescharacteristic
350#3963C2311yescharacteristic
351#3963C2311yescharacteristic
352#2853—51no—
353#2851—51no—
354#2797—51no—
355#2796—51no—
356#2794D511yescharacteristic, complemented
357#2790—51no—
358#2786—51no—
359#2783—51no—
360#2781—51no—
361#2780—51no—
362#2773—51no—
363#2767—51no—
364#2744—51no—
365#2740—51no—
366#2721—51no—
367#2721—51no—
368#2705—51no—
369#2695—51no—
370#2652—51no—
371#2649—51no—
372#2611—51no—
373#2606—51no—
374#2598—51no—
375#2595—51no—
376#2587—51no—
377#2566—51no—
378#2479—51no—
379#2478—51no—
380#2336—51no—
381#2314—51no—
382#2290—51no—
383C23×D5C2411yescharacteristic
384C23×D5C2411yescharacteristic
385C23×D5C2411yescharacteristic
386C22×C4×C5C2411yescharacteristic
387C22×C4×C5C2411yescharacteristic
388C22×C4×C5C2411yescharacteristic
389C22×C4×C5C2411yescharacteristic
390C22×C4×C5C2411yescharacteristic
391C22×C4×C5C2411yescharacteristic
392C22×C4×C5C2411yescharacteristic
393C22×C4×C5C2411yescharacteristic
394C22×C4×C5C2411yescharacteristic
395C22×C4×C5C2411yescharacteristic
396C22×C4×C5C2411yescharacteristic
397C22×C4×C5C2411yescharacteristic
398C22×C4×C5C2411yescharacteristic
399C22×C4×C5C2411yescharacteristic
400C22×C4×C5C2411yescharacteristic
401C22×Dic5C2411yescharacteristic
402C22×Dic5C2411yescharacteristic
403C22×Dic5C2411yescharacteristic
404C22×Dic5C2411yescharacteristic
405C22×Dic5C2411yescharacteristic
406C22×Dic5C2411yescharacteristic
407C22×Dic5C2411yescharacteristic
408C22×Dic5C2411yescharacteristic
409C22×Dic5C2411yescharacteristic
410C22×Dic5C2411yescharacteristic
411C22×Dic5C2411yescharacteristic
412C22×Dic5C2411yescharacteristic
413C22×Dic5C2411yescharacteristic
414C2×D20—22no—
415C2×D20—22no—
416C2×D20—22no—
417C2×D20—41no—
418C2×D20—41no—
419C2×D20—41no—
420C2×D20—41no—
421C2×D20—41no—
422C2×D20—41no—
423C2×C4×D5—22no—
424C2×C4×D5—22no—
425C2×C4×D5—22no—
426C2×C4×D5—22no—
427C2×C4×D5—22no—
428C2×C4×D5—41no—
429C2×C4×D5—41no—
430C2×C4×D5—41no—
431C2×C4×D5—41no—
432C2×C4×D5—41no—
433C2×C4×D5—41no—
434C2×C4×D5—41no—
435C2×C4×D5—41no—
436C2×C4×D5—41no—
437C2×C4×D5—41no—
438C5×C4⋊C4—22no—
439C5×C4⋊C4—22no—
440C5×C4⋊C4—22no—
441C5×C4⋊C4—41no—
442C5×C4⋊C4—41no—
443C5×C4⋊C4—41no—
444C5×C4⋊C4—41no—
445C5×C4⋊C4—41no—
446C5×C4⋊C4—41no—
447C5×C4⋊C4—41no—
448C5×C4⋊C4—41no—
449C5×C4⋊C4—41no—
450C42×C5—41no—
451C42×C5—41no—
452C42×C5—41no—
453#685—22no—
454#685—22no—
455#685—22no—
456#685—22no—
457#685—22no—
458#685—22no—
459#685—22no—
460#685—22no—
461#685—41no—
462#685—41no—
463#685—41no—
464#685—41no—
465#685—41no—
466#685—41no—
467#685—41no—
468#685—41no—
469#685—41no—
470#685—41no—
471#685—41no—
472#685—41no—
473#685—41no—
474#685—41no—
475#685—41no—
476#685—41no—
477#685—41no—
478#685—41no—
479#685—41no—
480#685—41no—
481#685—41no—
482#685—41no—
483#685—41no—
484#685—41no—
485#685—41no—
486#685—41no—
487C4⋊Dic5—22no—
488C4⋊Dic5—22no—
489C4⋊Dic5—22no—
490C4⋊Dic5—22no—
491C4⋊Dic5—22no—
492C4⋊Dic5—41no—
493C4⋊Dic5—41no—
494C4⋊Dic5—41no—
495C4⋊Dic5—41no—
496#683—22no—
497#683—22no—
498#683—22no—
499#683—22no—
500#683—22no—
501#683—41no—
502#683—41no—
503#683—41no—
504#683—41no—
505#683—41no—
506#683—41no—
507#683—41no—
508#683—41no—
509#683—41no—
510#683—41no—
511#683—41no—
512#683—41no—
513#683—41no—
514#683—41no—
515#683—41no—
516#683—41no—
517#683—41no—
518#683—41no—
519#683—41no—
520C4×Dic5—22no—
521C4×Dic5—22no—
522C4×Dic5—22no—
523C4×Dic5—41no—
524C4×Dic5—41no—
525C4×Dic5—41no—
526C4×Dic5—41no—
527C4×Dic5—41no—
528C4×Dic5—41no—
529C4×Dic5—41no—
530C4×Dic5#4114yes—
531C2×#126—51no—
532C2×#126—51no—
533C2×#125—51no—
534C2×#125—51no—
535C2×#123—51no—
536C2×C4×D4—51no—
537C2×#117—51no—
538C2×#117—51no—
539C22×C42—51no—
540#400—51no—
541#400—51no—
542#400—51no—
543#400—51no—
544#400C2×D511yescharacteristic
545#400C2×D511yescharacteristic
546#400C2×D511yescharacteristic
547#400C2×D511yescharacteristic
548#400C2×D511yescharacteristic
549#399—51no—
550#399—51no—
551#399—51no—
552#399—51no—
553#399—51no—
554#398—51no—
555#398—51no—
556#398—51no—
557#398—51no—
558#398—51no—
559#398—51no—
560#398—51no—
561#398—51no—
562#398—51no—
563#398C2×D511yescharacteristic
564#397—51no—
565#397—51no—
566#397—51no—
567#397—51no—
568#397—51no—
569#397—51no—
570#397—51no—
571#397—51no—
572#397—51no—
573#397—51no—
574#396—51no—
575#396—51no—
576#396—51no—
577#396—51no—
578#396—51no—
579#396—51no—
580#396—51no—
581#396—51no—
582#394—51no—
583#394—51no—
584#394—51no—
585#394—51no—
586#394—51no—
587#392—51no—
588#390—51no—
589#390—51no—
590#390—51no—
591#390—51no—
592#389—51no—
593#389—51no—
594#389—51no—
595#389—51no—
596#389—51no—
597#389—51no—
598#389—51no—
599#389—51no—
600#389—51no—
601#389—51no—
602#388—51no—
603#388—51no—
604#388—51no—
605#388—51no—
606#388—51no—
607#388—51no—
608#388—51no—
609#388—51no—
610#388—51no—
611#388—51no—
612#388—51no—
613#388—51no—
614#388—51no—
615#388—51no—
616#388—51no—
617#388—51no—
618#388—51no—
619#388—51no—
620#387—51no—
621#387—51no—
622#387—51no—
623#387—51no—
624#387—51no—
625#387—51no—
626#387—51no—
627#387—51no—
628#387—51no—
629#387—51no—
630#387—51no—
631#387—51no—
632#387—51no—
633#387—51no—
634#387—51no—
635#387—51no—
636#387—51no—
637#387—51no—
638#387—51no—
639#387—51no—
640#387C2×D511yescharacteristic
641#387C2×D511yescharacteristic
642#387C2×D511yescharacteristic
643#387C2×D511yescharacteristic
644#387C2×D511yescharacteristic
645#387C2×D511yescharacteristic
646#387C2×D511yescharacteristic
647#387C2×D511yescharacteristic
648#386—51no—
649#386—51no—
650#386—51no—
651#386—51no—
652#386—51no—
653#386—51no—
654#386—51no—
655#385—51no—
656#385—51no—
657#385—51no—
658#385—51no—
659#385—51no—
660#385—51no—
661#385—51no—
662#385—51no—
663#385—51no—
664#385—51no—
665#385—51no—
666#385—51no—
667#385—51no—
668#384—51no—
669#384C2×D511yescharacteristic
670#383—51no—
671#382—51no—
672#382—51no—
673#382—51no—
674#381—51no—
675#380—51no—
676#380—51no—
677#380—51no—
678#380—51no—
679C4×C4⋊C4—51no—
680C4×C4⋊C4—51no—
681C4×C4⋊C4—51no—
682C4×C4⋊C4—51no—
683C4×C22⋊C4—51no—
684C4×C22⋊C4—51no—
685#376—51no—
686C23×C5C2511yescharacteristic
687C22×D5—21no—
688C22×D5—21no—
689C22×D5—21no—
690C22×D5—21no—
691C22×D5—21no—
692C22×D5—21no—
693C22×D5—21no—
694C22×D5—21no—
695C22×D5—21no—
696C22×D5—21no—
697C22×D5—21no—
698C22×D5—21no—
699C22×D5—21no—
700C22×D5—21no—
701C22×D5—21no—
702C22×D5—21no—
703C22×D5—21no—
704C22×D5—21no—
705C22×D5—21no—
706C22×D5—21no—
707C22×D52−1+412yes—
708C2×C4×C5—21no—
709C2×C4×C5—21no—
710C2×C4×C5—21no—
711C2×C4×C5—21no—
712C2×C4×C5—21no—
713C2×C4×C5—21no—
714C2×C4×C5—21no—
715C2×C4×C5—21no—
716C2×C4×C5—21no—
717C2×C4×C5—21no—
718C2×C4×C5—21no—
719C2×C4×C5—21no—
720C2×C4×C5—21no—
721C2×C4×C5—21no—
722C2×C4×C5—21no—
723C2×C4×C5—21no—
724C2×C4×C5—21no—
725C2×C4×C5—21no—
726C2×C4×C5—21no—
727C2×C4×C5—21no—
728C2×C4×C5—21no—
729C2×C4×C5—21no—
730C2×C4×C5—21no—
731C2×C4×C5—21no—
732C2×C4×C5—21no—
733C2×C4×C5—21no—
734C2×C4×C5—21no—
735C2×C4×C5—21no—
736C2×C4×C5—21no—
737C2×C4×C5—21no—
738C2×C4×C5—21no—
739C2×C4×C5—21no—
740C2×C4×C5—21no—
741C2×C4×C5—21no—
742C2×C4×C5—21no—
743C2×C4×C5—21no—
744C2×C4×C5—21no—
745C2×C4×C5—21no—
746C2×C4×C5—21no—
747C2×C4×C5—21no—
748C2×C4×C5—21no—
749C2×C4×C5—21no—
750C2×C4×C5—21no—
751C2×C4×C5—21no—
752C2×C4×C5C2×#4112yes—
753C2×Dic5—21no—
754C2×Dic5—21no—
755C2×Dic5—21no—
756C2×Dic5—21no—
757C2×Dic5—21no—
758C2×Dic5—21no—
759C2×Dic5—21no—
760C2×Dic5—21no—
761C2×Dic5—21no—
762C2×Dic5—21no—
763C2×Dic5—21no—
764C2×Dic5—21no—
765C2×Dic5—21no—
766C2×Dic5—21no—
767C2×Dic5—21no—
768C2×Dic5—21no—
769C2×Dic5—21no—
770C2×Dic5—21no—
771C2×Dic5—21no—
772C2×Dic5—21no—
773C2×Dic5—21no—
774C2×Dic5—21no—
775C2×Dic5—21no—
776C2×Dic5—21no—
777C2×Dic5—21no—
778C2×Dic5—21no—
779C2×Dic5—21no—
780C2×Dic5—21no—
781C2×Dic5—21no—
782C2×Dic5—21no—
783C2×Dic5—21no—
784C2×Dic5—21no—
785C2×Dic5—21no—
786C2×Dic5—21no—
787C2×Dic5—21no—
788C2×Dic5—21no—
789C2×Dic5C2×#4112yes—
790C2×Dic5C2×#4112yes—
791C2×Dic5H(5,𝔽2)12yes—
792D20—44no—
793D20—82no—
794D20—82no—
795C4×D5—44no—
796C4×D5—44no—
797C4×D5—44no—
798C4×D5—44no—
799C4×D5—44no—
800C22×D4—51no—
801C22×D4—51no—
802C22×D4—51no—
803C23×C4—51no—
804C23×C4—51no—
805C23×C4—51no—
806C23×C4—51no—
807C23×C4—51no—
808#126—202no—
809#126—202no—
810#125—104no—
811#125—202no—
812#123—202no—
813C4×D4—104no—
814#117—104no—
815#117—202no—
816C2×C4⋊C4—51no—
817C2×C4⋊C4—51no—
818C2×C4⋊C4—51no—
819C2×C4⋊C4—51no—
820C2×C4⋊C4—51no—
821C2×C4⋊C4—51no—
822C2×C4⋊C4—51no—
823C2×C4⋊C4—51no—
824C2×C4⋊C4—51no—
825C2×C4⋊C4—51no—
826C2×C4⋊C4—51no—
827C2×C4⋊C4—51no—
828C2×C4⋊C4—51no—
829C2×C4⋊C4—51no—
830C2×C4⋊C4—51no—
831C2×C4⋊C4—51no—
832C2×C4⋊C4—51no—
833C2×C4⋊C4—51no—
834C2×C4⋊C4—51no—
835C2×C4⋊C4—51no—
836C2×C4⋊C4—51no—
837C2×C4⋊C4—51no—
838C2×C4⋊C4—51no—
839C2×C4⋊C4—51no—
840C2×C4⋊C4—51no—
841C2×C4⋊C4—51no—
842C2×C4⋊C4—51no—
843C2×C4⋊C4—51no—
844C2×C4⋊C4—51no—
845C2×C4⋊C4—51no—
846C2×C4⋊C4—51no—
847C2×C4⋊C4—51no—
848C2×C4⋊C4—51no—
849C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
850C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
851C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
852C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
853C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
854C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
855C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
856C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
857C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
858C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
859C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
860C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
861C2×C22⋊C4—51no—
862C2×C22⋊C4—51no—
863C2×C22⋊C4—51no—
864C2×C22⋊C4—51no—
865C2×C22⋊C4—51no—
866C2×C22⋊C4—51no—
867C2×C22⋊C4—51no—
868C2×C22⋊C4—51no—
869C2×C22⋊C4—51no—
870C2×C22⋊C4—51no—
871C2×C22⋊C4—51no—
872C2×C22⋊C4—51no—
873C2×C22⋊C4—51no—
874C2×C22⋊C4—51no—
875C2×C22⋊C4—51no—
876C2×C22⋊C4—51no—
877C2×C22⋊C4—51no—
878C2×C22⋊C4—51no—
879C2×C22⋊C4—51no—
880C2×C22⋊C4—51no—
881C2×C22⋊C4—51no—
882C2×C22⋊C4—51no—
883C2×C22⋊C4—51no—
884C2×C22⋊C4—51no—
885C2×C22⋊C4—51no—
886C2×C22⋊C4—51no—
887C2×C22⋊C4—51no—
888C2×C22⋊C4—51no—
889C2×C22⋊C4—51no—
890C2×C22⋊C4—51no—
891C2×C22⋊C4—51no—
892C2×C22⋊C4—51no—
893C2×C22⋊C4—51no—
894C2×C22⋊C4—51no—
895C2×C42—51no—
896C2×C42—51no—
897C2×C42—51no—
898C2×C42—51no—
899C2×C42—51no—
900C2×C42—51no—
901C2×C42—51no—
902C2×C42—51no—
903C2×C42—51no—
904C2×C42—51no—
905C2×C42—51no—
906C2×C42—202no—
907C2×C42C22×D511yescharacteristic
908C2×C42C22×D511yescharacteristic
909C2×C42C22×D511yescharacteristic
910#95—51no—
911#95—51no—
912#95—51no—
913#95—51no—
914#95—51no—
915#95—51no—
916#95—51no—
917#95—51no—
918#95—51no—
919#95—51no—
920#95—51no—
921#95—51no—
922#95—51no—
923#95—51no—
924#95—51no—
925#95—51no—
926#95—51no—
927#95—51no—
928#95—51no—
929#95—51no—
930#95—51no—
931#95—51no—
932#95—51no—
933#95—51no—
934#95—51no—
935#95—51no—
936#95—51no—
937#95—51no—
938#95—51no—
939#95—51no—
940#95—51no—
941#95—51no—
942#95—51no—
943#95—51no—
944#95C22×D511yescharacteristic
945#95C22×D511yescharacteristic
946#95C22×D511yescharacteristic
947#95C22×D511yescharacteristic
948#95C22×D511yescharacteristic
949#95C22×D511yescharacteristic
950#95C22×D511yescharacteristic
951#95C22×D511yescharacteristic
952#95C22×D511yescharacteristic
953#95C22×D511yescharacteristic
954#95C22×D511yescharacteristic
955#95C22×D511yescharacteristic
956#95C22×D511yescharacteristic
957#95C22×D511yescharacteristic
958#95C22×D511yescharacteristic
959#95C22×D511yescharacteristic
960#95C22×D511yescharacteristic
961#95C22×D511yescharacteristic
962#95C22×D511yescharacteristic
963#95C22×D511yescharacteristic
964C22×C5C22×#4111yescharacteristic
965C22×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
966C22×C5C2×2−1+411yescharacteristic
967C22×C5#58511yescharacteristic
968C22×C5#58511yescharacteristic
969C22×C5#58511yescharacteristic
970C22×C5#58511yescharacteristic
971C2×D5—22no—
972C2×D5—22no—
973C2×D5—22no—
974C2×D5—41no—
975C2×D5—41no—
976C2×D5—41no—
977C2×D5—41no—
978C2×D5—41no—
979C2×D5—41no—
980C2×D5—41no—
981C2×D5—41no—
982C2×D5—41no—
983C2×D5—41no—
984C2×D5—41no—
985C2×D5—41no—
986C2×D5—41no—
987C2×D5—41no—
988C2×D5—41no—
989C2×D5—41no—
990C2×D5—41no—
991C2×D5—41no—
992C4×C5—22no—
993C4×C5—41no—
994C4×C5—41no—
995C4×C5—41no—
996C4×C5—41no—
997C4×C5—41no—
998C4×C5—41no—
999C4×C5—41no—
1000C4×C5—41no—
1001C4×C5—41no—
1002C4×C5—41no—
1003C4×C5—41no—
1004C4×C5—41no—
1005C4×C5—41no—
1006C4×C5—41no—
1007Dic5—22no—
1008Dic5—22no—
1009Dic5—22no—
1010Dic5—41no—
1011Dic5—41no—
1012Dic5—41no—
1013Dic5—41no—
1014Dic5—41no—
1015Dic5—41no—
1016Dic5—41no—
1017Dic5—41no—
1018Dic5—41no—
1019Dic5—41no—
1020C24—51no—
1021C24—51no—
1022C24—51no—
1023C2×D4—102no—
1024C2×D4—102no—
1025C2×D4—102no—
1026C2×D4—201no—
1027C2×D4—201no—
1028C2×D4—201no—
1029C2×D4—201no—
1030C2×D4—201no—
1031C2×D4—201no—
1032C22×C4—51no—
1033C22×C4—51no—
1034C22×C4—51no—
1035C22×C4—51no—
1036C22×C4—51no—
1037C22×C4—51no—
1038C22×C4—51no—
1039C22×C4—51no—
1040C22×C4—51no—
1041C22×C4—51no—
1042C22×C4—51no—
1043C22×C4—51no—
1044C22×C4—51no—
1045C22×C4—102no—
1046C22×C4—102no—
1047C22×C4—102no—
1048C22×C4—102no—
1049C22×C4—102no—
1050C22×C4—201no—
1051C22×C4—201no—
1052C22×C4—201no—
1053C22×C4—201no—
1054C22×C4—201no—
1055C22×C4—201no—
1056C22×C4—201no—
1057C22×C4—201no—
1058C22×C4—201no—
1059C22×C4—201no—
1060C22×C4C23×D511yescharacteristic
1061C22×C4C23×D511yescharacteristic
1062C22×C4C23×D511yescharacteristic
1063C22×C4C23×D511yescharacteristic
1064C22×C4C23×D511yescharacteristic
1065C22×C4C23×D511yescharacteristic
1066C22×C4C23×D511yescharacteristic
1067C22×C4C23×D511yescharacteristic
1068C22×C4C23×D511yescharacteristic
1069C22×C4C23×D511yescharacteristic
1070C22×C4C23×D511yescharacteristic
1071C22×C4C23×D511yescharacteristic
1072C22×C4C23×D511yescharacteristic
1073C22×C4C23×D511yescharacteristic
1074C22×C4C23×D511yescharacteristic
1075C4⋊C4—22no—
1076C4⋊C4—22no—
1077C4⋊C4—22no—
1078C4⋊C4—41no—
1079C4⋊C4—41no—
1080C4⋊C4—41no—
1081C4⋊C4—41no—
1082C4⋊C4—41no—
1083C4⋊C4—41no—
1084C4⋊C4—41no—
1085C4⋊C4—41no—
1086C4⋊C4—41no—
1087C4⋊C4—102no—
1088C4⋊C4—102no—
1089C4⋊C4—102no—
1090C4⋊C4—102no—
1091C4⋊C4—102no—
1092C4⋊C4—102no—
1093C4⋊C4—102no—
1094C4⋊C4—102no—
1095C4⋊C4—102no—
1096C4⋊C4—102no—
1097C4⋊C4—201no—
1098C4⋊C4—201no—
1099C4⋊C4—201no—
1100C4⋊C4—201no—
1101C4⋊C4—201no—
1102C4⋊C4—201no—
1103C4⋊C4—201no—
1104C4⋊C4—201no—
1105C4⋊C4—201no—
1106C4⋊C4—201no—
1107C4⋊C4—201no—
1108C4⋊C4—201no—
1109C4⋊C4—201no—
1110C4⋊C4—201no—
1111C4⋊C4—201no—
1112C4⋊C4—201no—
1113C4⋊C4—201no—
1114C4⋊C4—201no—
1115C4⋊C4—201no—
1116C4⋊C4—201no—
1117C4⋊C4—201no—
1118C4⋊C4—201no—
1119C4⋊C4—201no—
1120C22⋊C4—102no—
1121C22⋊C4—102no—
1122C22⋊C4—102no—
1123C22⋊C4—102no—
1124C22⋊C4—102no—
1125C22⋊C4—102no—
1126C22⋊C4—102no—
1127C22⋊C4—102no—
1128C22⋊C4—201no—
1129C22⋊C4—201no—
1130C22⋊C4—201no—
1131C22⋊C4—201no—
1132C22⋊C4—201no—
1133C22⋊C4—201no—
1134C22⋊C4—201no—
1135C22⋊C4—201no—
1136C22⋊C4—201no—
1137C22⋊C4—201no—
1138C22⋊C4—201no—
1139C22⋊C4—201no—
1140C22⋊C4—201no—
1141C22⋊C4—201no—
1142C22⋊C4—201no—
1143C22⋊C4—201no—
1144C22⋊C4—201no—
1145C22⋊C4—201no—
1146C22⋊C4—201no—
1147C22⋊C4—201no—
1148C22⋊C4—201no—
1149C22⋊C4—201no—
1150C22⋊C4—201no—
1151C22⋊C4—201no—
1152C22⋊C4—201no—
1153C22⋊C4—201no—
1154C42—41no—
1155C42—41no—
1156C42—41no—
1157C42—54no—
1158C42—102no—
1159C42—102no—
1160C42—102no—
1161C42—201no—
1162C42—201no—
1163C42—201no—
1164C42—201no—
1165C42—201no—
1166C42—201no—
1167C42—201no—
1168C2×C5#345511yescharacteristic
1169C2×C5#349511yescharacteristic
1170C2×C5#350611yescharacteristic
1171C2×C5#353511yescharacteristic
1172C2×C5#353911yescharacteristic
1173C2×C5#355311yescharacteristic
1174C2×C5#356611yescharacteristic
1175D5—42no—
1176D5—81no—
1177D5—81no—
1178C23—52no—
1179C23—101no—
1180C23—101no—
1181C23—101no—
1182C23—101no—
1183C23—101no—
1184C23—101no—
1185C23—101no—
1186C23—101no—
1187C23—101no—
1188C23—101no—
1189C23—101no—
1190C23—101no—
1191C23—101no—
1192C23—101no—
1193C23—101no—
1194C23—101no—
1195C23—101no—
1196C23—101no—
1197C23—101no—
1198C23—101no—
1199C23C24×D511yescharacteristic
1200D4—204no—
1201D4—402no—
1202D4—402no—
1203C2×C4—21no—
1204C2×C4—21no—
1205C2×C4—21no—
1206C2×C4—21no—
1207C2×C4—21no—
1208C2×C4—21no—
1209C2×C4—21no—
1210C2×C4—21no—
1211C2×C4—21no—
1212C2×C4—21no—
1213C2×C4—21no—
1214C2×C4—21no—
1215C2×C4—21no—
1216C2×C4—21no—
1217C2×C4—21no—
1218C2×C4—21no—
1219C2×C4—21no—
1220C2×C4—21no—
1221C2×C4—21no—
1222C2×C4—21no—
1223C2×C4—21no—
1224C2×C4—21no—
1225C2×C4—21no—
1226C2×C4—21no—
1227C2×C4—21no—
1228C2×C4—21no—
1229C2×C4—21no—
1230C2×C4—21no—
1231C2×C4—21no—
1232C2×C4—21no—
1233C2×C4—21no—
1234C2×C4—21no—
1235C2×C4—21no—
1236C2×C4—21no—
1237C2×C4—21no—
1238C2×C4—21no—
1239C2×C4—21no—
1240C2×C4—21no—
1241C2×C4—21no—
1242C2×C4—21no—
1243C2×C4—21no—
1244C2×C4—21no—
1245C2×C4—21no—
1246C2×C4—21no—
1247C2×C4—52no—
1248C2×C4—52no—
1249C2×C4—52no—
1250C2×C4—101no—
1251C2×C4—101no—
1252C2×C4—101no—
1253C2×C4—101no—
1254C2×C4—101no—
1255C2×C4—101no—
1256C2×C4—101no—
1257C2×C4—101no—
1258C2×C4—101no—
1259C2×C4—101no—
1260C2×C4—101no—
1261C2×C4—101no—
1262C2×C4—101no—
1263C2×C4—101no—
1264C2×C4—101no—
1265C2×C4—101no—
1266C2×C4—101no—
1267C2×C4—101no—
1268C2×C4—101no—
1269C2×C4—101no—
1270C2×C4—101no—
1271C2×C4—101no—
1272C2×C4—101no—
1273C2×C4—101no—
1274C2×C4—101no—
1275C2×C4—101no—
1276C2×C4—101no—
1277C2×C4—101no—
1278C2×C4—101no—
1279C2×C4—101no—
1280C2×C4—101no—
1281C2×C4—101no—
1282C2×C4—101no—
1283C2×C4—101no—
1284C2×C4—101no—
1285C2×C4—101no—
1286C2×C4—204no—
1287C2×C4—204no—
1288C2×C4—204no—
1289C2×C4—204no—
1290C2×C4—204no—
1291C2×C4D5×#4112yes—
1292C5#3679911yescharacteristic, complemented, Sylow
1293C22—102no—
1294C22—102no—
1295C22—102no—
1296C22—201no—
1297C22—201no—
1298C22—201no—
1299C22—201no—
1300C22—201no—
1301C22—201no—
1302C22—201no—
1303C22—201no—
1304C22—201no—
1305C22—201no—
1306C22—201no—
1307C22—201no—
1308C22—201no—
1309C22—201no—
1310C22—201no—
1311C22—201no—
1312C22—201no—
1313C22—201no—
1314C22C2×D5×#4111yescharacteristic
1315C22#6628311yescharacteristic
1316C22#6628311yescharacteristic
1317C22D5×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1318C22D5×2−1+411yescharacteristic
1319C22#6628711yescharacteristic
1320C22#6628711yescharacteristic
1321C4—22no—
1322C4—41no—
1323C4—41no—
1324C4—41no—
1325C4—41no—
1326C4—41no—
1327C4—41no—
1328C4—41no—
1329C4—41no—
1330C4—41no—
1331C4—41no—
1332C4—41no—
1333C4—41no—
1334C4—41no—
1335C4—41no—
1336C4—102no—
1337C4—102no—
1338C4—102no—
1339C4—201no—
1340C4—201no—
1341C4—201no—
1342C4—201no—
1343C4—201no—
1344C4—201no—
1345C4—201no—
1346C4—201no—
1347C4—201no—
1348C4—201no—
1349C2—202no—
1350C2—401no—
1351C2—401no—
1352C2#1061833711yescharacteristic
1353C2#1061839611yescharacteristic
1354C2#1061841911yescharacteristic
1355C2#1061873011yescharacteristic
1356C2#1061877311yescharacteristic
1357C2#1061896411yescharacteristic
1358C2#1061903011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C24×D5
commutator, socle, cosocleC23×C5C25
FittingC5×#2794C2
prime radical#64960C22
hypercenter#2794D5
hypocenterC5#36799
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2794

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C5×#2794C2semidirect
2. #10610131C2semidirect
3. #10610115C2semidirect
4. #10610019C2semidirect
5. #10610000C2semidirect
6. #10609970C2semidirect
7. #10609955C2semidirect
8. #10609949C2semidirect
9. #10609937C2semidirect
11. #10609924C2semidirect
12. #10609637C2semidirect
13. #10609494C2semidirect
14. #10607178C2semidirect
15. #10607176C2semidirect
17. #10607139C2semidirect
18. #10606974C2semidirect
19. #10606972C2semidirect
20. #10606968C2semidirect
21. #10606952C2semidirect
22. #10606901C2semidirect
24. #10606861C2semidirect
25. #10606849C2semidirect
26. #10606746C2semidirect
27. #10606691C2semidirect
28. #10606675C2semidirect
29. #10606668C2semidirect
30. #10606079C2semidirect
31. #10606070C2semidirect
356. #2794D5semidirect
1292. C5#36799semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C5×#27942
#106101312
#106101152
#106100192
#106100002
#106099702
#106099552
#106099492
#106099372
#106099342
#106099242
#106096372
#106094942
#106071782
#106071762
#106071722
#106071392
#106069742
#106069722
#106069682
#106069522
#106069012
#106068842
#106068612
#106068492
#106067462
#106066912
#106066752
#106066682
#106060792
#106060702
#367995