Finite Group Databasebeta

← #12313802

Subgroups — #12313802

Order 1280.

1746 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C5×#387C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10613923C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10613917C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10613901C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10613889C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10613811C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10613810C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10607172C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10607168C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10607167C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10607166C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10607165C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10607164C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10607154C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10607147C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10607013C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#10607010C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#10607009C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#10607003C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#10606969C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#10606957C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#10606947C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#10606925C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#10605111C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#10605110C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#10605108C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#10605107C211yesmaximal, characteristic
28#10605087C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#10605083C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#10605081C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#10605080C211yesmaximal, characteristic, complemented
32C22×#709C2211yescharacteristic
33C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
35C22×C42×C5C2211yescharacteristic
36C2×#4076C2211yescharacteristic
37C2×#4076C2211yescharacteristic
38C2×#4075C2211yescharacteristic
39C2×#4075C2211yescharacteristic
40C2×#4075C2211yescharacteristic
41C2×#4075C2211yescharacteristic
42C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
43C2×#4072C2211yescharacteristic
44C2×#4070C2211yescharacteristic
45C5×#387C2211yescharacteristic
46C5×#387C2211yescharacteristic
47C5×#387C2211yescharacteristic
48C5×#387C2211yescharacteristic
49C5×#387C2211yescharacteristic
50C5×#387C2211yescharacteristic
51C5×#387C2211yescharacteristic
52C5×#387C2211yescharacteristic
53C2×C5×#95C2211yescharacteristic
54C2×C5×#95C2211yescharacteristic
55C2×C5×#95C2211yescharacteristic
56C2×C5×#95C2211yescharacteristic
57#65502C2211yescharacteristic
58#65502C2211yescharacteristic
59#65502C2211yescharacteristic
60#65502C2211yescharacteristic
61#65502C2211yescharacteristic
62#65502C2211yescharacteristic
63#65502C2211yescharacteristic
64#65502C2211yescharacteristic
65#65502C2211yescharacteristic
66#65502C2211yescharacteristic
67#65501C2211yescharacteristic
68#65500C2211yescharacteristic
69#65500C2211yescharacteristic
70#65499C2211yescharacteristic
71#65499C2211yescharacteristic
72#65499C2211yescharacteristic
73#65499C2211yescharacteristic
74C4×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
75#65283C2211yescharacteristic
76#65283C2211yescharacteristic
77#65280C2211yescharacteristic
78#65280C2211yescharacteristic
79#65279C2211yescharacteristic
80#65279C2211yescharacteristic
81#65279C2211yescharacteristic
82#65279C2211yescharacteristic
83#65278C2211yescharacteristic
84#65278C2211yescharacteristic
85#65278C2211yescharacteristic
86#65278C2211yescharacteristic
87#65278C2211yescharacteristic
88#65278C2211yescharacteristic
89#65277C2211yescharacteristic
90#65277C2211yescharacteristic
91#65276C2211yescharacteristic
92#65276C2211yescharacteristic
93#65276C2211yescharacteristic
94#65276C2211yescharacteristic
95#65273C2211yescharacteristic
96#65273C2211yescharacteristic
97#65268C2211yescharacteristic
98#65268C2211yescharacteristic
99#65267C2211yescharacteristic
100#65267C2211yescharacteristic
101#65263C2211yescharacteristic
102#65263C2211yescharacteristic
103#65261C2211yescharacteristic
104#65261C2211yescharacteristic
105#65261C2211yescharacteristic
106#65261C2211yescharacteristic
107#65229C2211yescharacteristic
108#65229C2211yescharacteristic
109#65229C2211yescharacteristic
110#65229C2211yescharacteristic
111#65229C2211yescharacteristic
112#65229C2211yescharacteristic
113#65229C2211yescharacteristic
114#65229C2211yescharacteristic
115#65228C2211yescharacteristic
116#65228C2211yescharacteristic
117#65222C2211yescharacteristic
118#65222C2211yescharacteristic
119#65222C2211yescharacteristic
120#65222C2211yescharacteristic
121#65217C2211yescharacteristic
122#65217C2211yescharacteristic
123#64965C2211yescharacteristic
124#64965C2211yescharacteristic
125#64964C2211yescharacteristic
126#64964C2211yescharacteristic
127#64964C2211yescharacteristic
128#64964C2211yescharacteristic
129#64964C2211yescharacteristic
130#64964C2211yescharacteristic
131#64964C2211yescharacteristic
132#64964C2211yescharacteristic
133#64963C2211yescharacteristic
134#64963C2211yescharacteristic
135#64963C2211yescharacteristic
136#64962C2211yescharacteristic
137#64962C2211yescharacteristic
138#64962C2211yescharacteristic
139#64962C2211yescharacteristic
140#64961C2211yescharacteristic
141#64961C2211yescharacteristic
142#64961C2211yescharacteristic
143#64961C2211yescharacteristic
144#64961C2211yescharacteristic
145#64960C2211yescharacteristic
146#64959C2211yescharacteristic
147#64959C2211yescharacteristic
148#64958C2211yescharacteristic
149#64958C2211yescharacteristic
150#64958C2211yescharacteristic
151#64958C2211yescharacteristic
152#64957C2211yescharacteristic
153#64957C2211yescharacteristic
154#64956C2211yescharacteristic
155#64954C2211yescharacteristic
156#64954C2211yescharacteristic
157#64954C2211yescharacteristic
158#64954C2211yescharacteristic
159#64953C2211yescharacteristic
160C5⋊#401C2211yescharacteristic
161C5⋊#401C2211yescharacteristic
162#64950C2211yescharacteristic
163#64949C2211yescharacteristic
164#64949C2211yescharacteristic
165#64949C2211yescharacteristic
166#64949C2211yescharacteristic
167#64948C2211yescharacteristic
168#64948C2211yescharacteristic
169#64947C2211yescharacteristic
170#64947C2211yescharacteristic
171#64947C2211yescharacteristic
172#64947C2211yescharacteristic
173#64946C2211yescharacteristic
174#64946C2211yescharacteristic
175#64945C2211yescharacteristic
176#64945C2211yescharacteristic
177#64944C2211yescharacteristic
178#64944C2211yescharacteristic
179#64943C2211yescharacteristic
180#64943C2211yescharacteristic
181#64940C2211yescharacteristic
182#64939C2211yescharacteristic
183#64936C2211yescharacteristic
184#64936C2211yescharacteristic
185#64935C2211yescharacteristic
186#64935C2211yescharacteristic
187#36997—51nomaximal, Sylow
188C23×C4×C5C2311yescharacteristic
189C23×C4×C5C2311yescharacteristic
190C23×C4×C5C2311yescharacteristic
191C23×C4×C5C2311yescharacteristic
192C23×C4×C5C2311yescharacteristic
193C23×C4×C5C2311yescharacteristic
194C23×C4×C5C2311yescharacteristic
195C22×C22⋊D5C2311yescharacteristic
196C22×C22⋊D5C2311yescharacteristic
197C22×C22⋊D5C2311yescharacteristic
198C2×#709—24no—
199C2×#709—42no—
200C2×#709—42no—
201C22×D20C2311yescharacteristic
202C22×D20C2311yescharacteristic
203C22×D20C2311yescharacteristic
204C22×C4×D5C2311yescharacteristic
205C22×C4×D5C2311yescharacteristic
206C22×C4×D5C2311yescharacteristic
207C22×Dic10C2311yescharacteristic
208C22×Dic10C2311yescharacteristic
209C2×C5×C4⋊C4—24no—
210C2×C5×C4⋊C4—42no—
211C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
212C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
213C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
214C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
215C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
216C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
217C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
218C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
219C2×C42×C5—42no—
220C2×C42×C5C2311yescharacteristic
221C2×C42×C5C2311yescharacteristic
222C2×C42×C5C2311yescharacteristic
223C2×C42×C5C2311yescharacteristic
224C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
225C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
226C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
227C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
228C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
229#4076—42no—
230#4076—42no—
231#4075—24no—
232#4075—42no—
233#4075—42no—
234#4075—42no—
235C4×C22⋊D5—42no—
236C2×#685C2311yescharacteristic
237C2×#685C2311yescharacteristic
238C2×#685C2311yescharacteristic
239C2×#685C2311yescharacteristic
240C2×#685C2311yescharacteristic
241C2×#685C2311yescharacteristic
242C2×#685C2311yescharacteristic
243C2×#685C2311yescharacteristic
244C2×#685C2311yescharacteristic
245C2×#685C2311yescharacteristic
246C2×#685C2311yescharacteristic
247C2×#685C2311yescharacteristic
248C2×#685C2311yescharacteristic
249C2×#685C2311yescharacteristic
250C2×#685C2311yescharacteristic
251C2×#685C2311yescharacteristic
252C2×#685C2311yescharacteristic
253C2×#685C2311yescharacteristic
254C2×#685C2311yescharacteristic
255C2×#685C2311yescharacteristic
256C2×#685C2311yescharacteristic
257C2×#685C2311yescharacteristic
258C2×#685C2311yescharacteristic
259C2×#685C2311yescharacteristic
260C2×#685C2311yescharacteristic
261C2×#685C2311yescharacteristic
262C2×#685C2311yescharacteristic
263C2×#685C2311yescharacteristic
264C2×#685C2311yescharacteristic
265C2×#685C2311yescharacteristic
266C2×#685C2311yescharacteristic
267C2×#685C2311yescharacteristic
268C2×#685C2311yescharacteristic
269#4072—42no—
270C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
271C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
272C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
273C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
274C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
275C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
276C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
277#4070—42no—
278C2×#683C2311yescharacteristic
279C2×#683C2311yescharacteristic
280C2×#683C2311yescharacteristic
281C2×#683C2311yescharacteristic
282C2×#683C2311yescharacteristic
283C2×#683C2311yescharacteristic
284C2×#683C2311yescharacteristic
285C2×#683C2311yescharacteristic
286C2×#683C2311yescharacteristic
287C2×#683C2311yescharacteristic
288C2×#683C2311yescharacteristic
289C2×#683C2311yescharacteristic
290C2×#683C2311yescharacteristic
291C2×#683C2311yescharacteristic
292C2×#683C2311yescharacteristic
293C2×#683C2311yescharacteristic
294C2×#683C2311yescharacteristic
295C2×#683C2311yescharacteristic
296C2×#683C2311yescharacteristic
297C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
298C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
299C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
300C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
301C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
302C5×#95C2311yescharacteristic
303C5×#95C2311yescharacteristic
304C5×#95C2311yescharacteristic
305C5×#95C2311yescharacteristic
306C5×#95C2311yescharacteristic
307C5×#95C2311yescharacteristic
308C5×#95C2311yescharacteristic
309C5×#95C2311yescharacteristic
310C5×#95C2311yescharacteristic
311C5×#95C2311yescharacteristic
312C5×#95C2311yescharacteristic
313C5×#95C2311yescharacteristic
314C5×#95C2311yescharacteristic
315C5×#95C2311yescharacteristic
316C5×#95C2311yescharacteristic
317C5×#95C2311yescharacteristic
318#3963C2311yescharacteristic
319#3963C2311yescharacteristic
320#3963C2311yescharacteristic
321#3963C2311yescharacteristic
322#3963C2311yescharacteristic
323#3963C2311yescharacteristic
324#3963C2311yescharacteristic
325#3963C2311yescharacteristic
326#3963C2311yescharacteristic
327#3963C2311yescharacteristic
328#3963C2311yescharacteristic
329#3963C2311yescharacteristic
330#3963C2311yescharacteristic
331#3963C2311yescharacteristic
332#3963C2311yescharacteristic
333#3963C2311yescharacteristic
334#3963C2311yescharacteristic
335#3963C2311yescharacteristic
336#3963C2311yescharacteristic
337#3963C2311yescharacteristic
338#3963C2311yescharacteristic
339#3963C2311yescharacteristic
340#3963C2311yescharacteristic
341#3963C2311yescharacteristic
342#3963C2311yescharacteristic
343#3963C2311yescharacteristic
344#3963C2311yescharacteristic
345#3963C2311yescharacteristic
346#3963C2311yescharacteristic
347#3963C2311yescharacteristic
348#3963C2311yescharacteristic
349#3963C2311yescharacteristic
350#3963C2311yescharacteristic
351#3963C2311yescharacteristic
352#3963C2311yescharacteristic
353#3963C2311yescharacteristic
354#3963C2311yescharacteristic
355#3963C2311yescharacteristic
356#3963C2311yescharacteristic
357#3963C2311yescharacteristic
358#2854—51no—
359#2853—51no—
360#2808—51no—
361#2805—51no—
362#2803—51no—
363#2800—51no—
364#2797—51no—
365#2788—51no—
366#2787—51no—
367#2787—51no—
368#2786—51no—
369#2784—51no—
370#2781—51no—
371#2774—51no—
372#2770—51no—
373#2759—51no—
374#2750—51no—
375#2745—51no—
376#2643—51no—
377#2639—51no—
378#2510—51no—
379#2488—51no—
380#2444—51no—
381#2438—51no—
382#2430—51no—
383#2425—51no—
384#2413—51no—
385#2406—51no—
386#2322—51no—
387#2311—51no—
388C2×#387D511yescharacteristic, complemented
389C24×C5C2411yescharacteristic
390C23×D5C2411yescharacteristic
391C23×D5C2411yescharacteristic
392C23×D5C2411yescharacteristic
393C22×C4×C5—22no—
394C22×C4×C5—22no—
395C22×C4×C5—22no—
396C22×C4×C5—22no—
397C22×C4×C5—22no—
398C22×C4×C5—22no—
399C22×C4×C5—22no—
400C22×C4×C5—22no—
401C22×C4×C5—22no—
402C22×C4×C5—22no—
403C22×C4×C5—22no—
404C22×C4×C5—41no—
405C22×C4×C5—41no—
406C22×C4×C5—41no—
407C22×C4×C5—41no—
408C22×C4×C5—41no—
409C22×C4×C5—41no—
410C22×C4×C5—41no—
411C22×C4×C5—41no—
412C22×C4×C5—41no—
413C22×C4×C5#4114yes—
414C22×C4×C5C2411yescharacteristic
415C22×C4×C5C2411yescharacteristic
416C22×C4×C5C2411yescharacteristic
417C22×C4×C5C2411yescharacteristic
418C22×C4×C5C2411yescharacteristic
419C22×C4×C5C2411yescharacteristic
420C22×C4×C5C2411yescharacteristic
421C22×C4×C5C2411yescharacteristic
422C22×C4×C5C2411yescharacteristic
423C22×C4×C5C2411yescharacteristic
424C22×C4×C5C2411yescharacteristic
425C22×C4×C5C2411yescharacteristic
426C22×C4×C5C2411yescharacteristic
427C22×C4×C5C2411yescharacteristic
428C2×C22⋊D5—22no—
429C2×C22⋊D5—22no—
430C2×C22⋊D5—22no—
431C2×C22⋊D5—22no—
432C2×C22⋊D5—22no—
433C2×C22⋊D5—22no—
434C2×C22⋊D5—22no—
435C2×C22⋊D5—22no—
436C2×C22⋊D5—22no—
437C22×Dic5C2411yescharacteristic
438C22×Dic5C2411yescharacteristic
439C22×Dic5C2411yescharacteristic
440C22×Dic5C2411yescharacteristic
441C22×Dic5C2411yescharacteristic
442C22×Dic5C2411yescharacteristic
443C22×Dic5C2411yescharacteristic
444C22×Dic5C2411yescharacteristic
445C22×Dic5C2411yescharacteristic
446C22×Dic5C2411yescharacteristic
447C22×Dic5C2411yescharacteristic
448C22×Dic5C2411yescharacteristic
449C22×Dic5C2411yescharacteristic
450#709—416no—
451C2×D20—22no—
452C2×D20—22no—
453C2×D20—41no—
454C2×D20—41no—
455C2×D20—41no—
456C2×D20—41no—
457C2×D20—41no—
458C2×D20—41no—
459C2×D20—41no—
460C2×C4×D5—22no—
461C2×C4×D5—22no—
462C2×C4×D5—41no—
463C2×C4×D5—41no—
464C2×C4×D5—41no—
465C2×C4×D5—41no—
466C2×C4×D5—41no—
467C2×C4×D5—41no—
468C2×C4×D5—41no—
469C2×Dic10—22no—
470C2×Dic10—41no—
471C2×Dic10—41no—
472C2×Dic10—41no—
473C2×Dic10—41no—
474C2×Dic10—41no—
475C5×C4⋊C4—22no—
476C5×C4⋊C4—22no—
477C5×C4⋊C4—22no—
478C5×C4⋊C4—22no—
479C5×C4⋊C4—41no—
480C5×C4⋊C4—41no—
481C5×C4⋊C4—41no—
482C5×C4⋊C4—41no—
483C42×C5—41no—
484C42×C5—41no—
485C42×C5—41no—
486C42×C5—41no—
487C22⋊Dic5—22no—
488C22⋊Dic5—22no—
489C22⋊Dic5—22no—
490C22⋊Dic5—22no—
491C22⋊Dic5—22no—
492#685—22no—
493#685—22no—
494#685—22no—
495#685—41no—
496#685—41no—
497#685—41no—
498#685—41no—
499#685—41no—
500#685—41no—
501#685—41no—
502#685—41no—
503#685—41no—
504#685—41no—
505#685—41no—
506#685—41no—
507#685—41no—
508#685—41no—
509#685—41no—
510#685—41no—
511#685—41no—
512#685—41no—
513#685—41no—
514#685—41no—
515#685—41no—
516#685—41no—
517#685—41no—
518#685—41no—
519#685—41no—
520#685—41no—
521#685—41no—
522#685—41no—
523#685—41no—
524#685—41no—
525C4⋊Dic5—22no—
526C4⋊Dic5—41no—
527C4⋊Dic5—41no—
528C4⋊Dic5—41no—
529C4⋊Dic5—41no—
530C4⋊Dic5—41no—
531C4⋊Dic5—41no—
532#683—22no—
533#683—22no—
534#683—22no—
535#683—41no—
536#683—41no—
537#683—41no—
538#683—41no—
539#683—41no—
540#683—41no—
541#683—41no—
542#683—41no—
543#683—41no—
544#683—41no—
545#683—41no—
546#683—41no—
547#683—41no—
548#683—41no—
549#683—41no—
550#683—41no—
551C4×Dic5—41no—
552C4×Dic5—41no—
553C4×Dic5—41no—
554C4×Dic5—41no—
555C4×Dic5—41no—
556C22×#41—51no—
557C2×#123—51no—
558C2×#123—51no—
559C2×#123—51no—
560C2×#123—51no—
561C2×C22⋊Q8—51no—
562C2×#121—51no—
563C2×#121—51no—
564C2×C4×D4—51no—
565C2×#117—51no—
566C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
567C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
568C22×C42C2×D511yescharacteristic
569#401—51no—
570#401—51no—
571#400—51no—
572#400—51no—
573#400—51no—
574#400—51no—
575#400—51no—
576#400—51no—
577#400—51no—
578#400—51no—
579#400—51no—
580#400—51no—
581#398—51no—
582#398—51no—
583#398—51no—
584#398—51no—
585#398—51no—
586#397—51no—
587#397—51no—
588#397—51no—
589#397—51no—
590#397—51no—
591#397—51no—
592#397—51no—
593#397—51no—
594#397—51no—
595#397—51no—
596#397—51no—
597#396—51no—
598#396—51no—
599#396—51no—
600#396—51no—
601#395—51no—
602#395—51no—
603#395—51no—
604#395—51no—
605#394—51no—
606#394—51no—
607#394—51no—
608#394—51no—
609#394—51no—
610#394—51no—
611#394—51no—
612#393—51no—
613#393—51no—
614#393—51no—
615#393—51no—
616#392—51no—
617#391—51no—
618#391—51no—
619#391—51no—
620#391—51no—
621#390—51no—
622#390—51no—
623#390—51no—
624#390—51no—
625#389—51no—
626#389—51no—
627#389—51no—
628#389—51no—
629#389—51no—
630#389—51no—
631#389—51no—
632#389—51no—
633#388—51no—
634#388—51no—
635#388—51no—
636#388—51no—
637#388—51no—
638#388—51no—
639#388—51no—
640#388—51no—
641#388—51no—
642#388—51no—
643#388—51no—
644#388—51no—
645#388—51no—
646#388—51no—
647#388—51no—
648#388—51no—
649#388—51no—
650#388—51no—
651#387—51no—
652#387—51no—
653#387—51no—
654#387—51no—
655#387—51no—
656#387—51no—
657#387—51no—
658#387—51no—
659#387—51no—
660#387—51no—
661#387C2×D511yescharacteristic
662#387C2×D511yescharacteristic
663#387C2×D511yescharacteristic
664#387C2×D511yescharacteristic
665#387C2×D511yescharacteristic
666#387C2×D511yescharacteristic
667#387C2×D511yescharacteristic
668#387C2×D511yescharacteristic
669#386—51no—
670#386—51no—
671#386—51no—
672#386—51no—
673#386—51no—
674#386—51no—
675#386—51no—
676#386—51no—
677#386—51no—
678#386—51no—
679#386—51no—
680#386—51no—
681#386—51no—
682#386—51no—
683#385—51no—
684#385—51no—
685#385—51no—
686#385—51no—
687#385—51no—
688#385—51no—
689#385—51no—
690#385—51no—
691#385—51no—
692#385—51no—
693#385—51no—
694#385—51no—
695#383—51no—
696#382—51no—
697#381—51no—
698#381—51no—
699#381—51no—
700#380—51no—
701#380—51no—
702#380—51no—
703#380—51no—
704#380—51no—
705#380—51no—
706C4×C22⋊C4—51no—
707C2×#95C2×D511yescharacteristic
708C2×#95C2×D511yescharacteristic
709C2×#95C2×D511yescharacteristic
710C2×#95C2×D511yescharacteristic
711C23×C5—21no—
712C23×C5—21no—
713C23×C5—21no—
714C23×C5—21no—
715C23×C5C2×#4112yes—
716C23×C5H(5,𝔽2)12yes—
717C23×C5H(5,𝔽2)12yes—
718C23×C5C2511yescharacteristic
719C22×D5—21no—
720C22×D5—21no—
721C22×D5—21no—
722C22×D5—21no—
723C22×D5—21no—
724C22×D5—21no—
725C22×D5—21no—
726C22×D5—21no—
727C22×D5—21no—
728C22×D5—21no—
729C22×D5—21no—
730C22×D5—21no—
731C22×D5—21no—
732C22×D5—21no—
733C22×D5—21no—
734C22×D5—21no—
735C22×D5—21no—
736C22×D5—21no—
737C22×D5—21no—
738C22×D5—21no—
739C22×D5—21no—
740C2×C4×C5—28no—
741C2×C4×C5—21no—
742C2×C4×C5—21no—
743C2×C4×C5—21no—
744C2×C4×C5—21no—
745C2×C4×C5—21no—
746C2×C4×C5—21no—
747C2×C4×C5—21no—
748C2×C4×C5—21no—
749C2×C4×C5—21no—
750C2×C4×C5—21no—
751C2×C4×C5—21no—
752C2×C4×C5—21no—
753C2×C4×C5—21no—
754C2×C4×C5—21no—
755C2×C4×C5—21no—
756C2×C4×C5—21no—
757C2×C4×C5—21no—
758C2×C4×C5—21no—
759C2×C4×C5—21no—
760C2×C4×C5—21no—
761C2×C4×C5—21no—
762C2×C4×C5—21no—
763C2×C4×C5—21no—
764C2×C4×C5—21no—
765C2×C4×C5—21no—
766C2×C4×C5—21no—
767C2×C4×C5—21no—
768C2×C4×C5—21no—
769C2×C4×C5—21no—
770C2×C4×C5—21no—
771C2×C4×C5—21no—
772C2×C4×C5—21no—
773C2×C4×C5—21no—
774C2×C4×C5—21no—
775C2×C4×C5—21no—
776C2×C4×C5—21no—
777C2×C4×C5—21no—
778C2×C4×C5—21no—
779C2×C4×C5—21no—
780C2×C4×C5—44no—
781C2×C4×C5—44no—
782C2×C4×C5—44no—
783C2×C4×C5—44no—
784C2×C4×C5—82no—
785C2×C4×C5—82no—
786C2×C4×C5C2×#4112yes—
787C2×C4×C5C2×#4112yes—
788C2×C4×C52−1+412yes—
789C22⋊D5—44no—
790C22⋊D5—44no—
791C22⋊D5—44no—
792C2×Dic5—21no—
793C2×Dic5—21no—
794C2×Dic5—21no—
795C2×Dic5—21no—
796C2×Dic5—21no—
797C2×Dic5—21no—
798C2×Dic5—21no—
799C2×Dic5—21no—
800C2×Dic5—21no—
801C2×Dic5—21no—
802C2×Dic5—21no—
803C2×Dic5—21no—
804C2×Dic5—21no—
805C2×Dic5—21no—
806C2×Dic5—21no—
807C2×Dic5—21no—
808C2×Dic5—21no—
809C2×Dic5—21no—
810C2×Dic5—21no—
811C2×Dic5—21no—
812C2×Dic5—21no—
813C2×Dic5—21no—
814C2×Dic5—21no—
815C2×Dic5—21no—
816C2×Dic5—21no—
817C2×Dic5—21no—
818C2×Dic5—21no—
819C2×Dic5—21no—
820C2×Dic5—21no—
821C2×Dic5—21no—
822C2×Dic5—21no—
823C2×Dic5—21no—
824C2×Dic5—21no—
825C2×Dic5—21no—
826C2×Dic5—21no—
827C2×Dic5—21no—
828C2×Dic5—21no—
829C2×Dic5—21no—
830C2×Dic5—21no—
831D20—44no—
832D20—82no—
833D20—82no—
834C4×D5—44no—
835C4×D5—44no—
836C4×D5—82no—
837Dic10—44no—
838Dic10—82no—
839C2×#41—104no—
840C2×#41—202no—
841C2×#41—202no—
842C22×Q8—51no—
843C22×Q8—51no—
844C22×D4—51no—
845C22×D4—51no—
846C22×D4—51no—
847C22×D4—51no—
848C22×D4—51no—
849C22×D4—51no—
850C23×C4—51no—
851C23×C4—51no—
852C23×C4—51no—
853C23×C4C22×D511yescharacteristic
854C23×C4C22×D511yescharacteristic
855C23×C4C22×D511yescharacteristic
856C23×C4C22×D511yescharacteristic
857C23×C4C22×D511yescharacteristic
858C23×C4C22×D511yescharacteristic
859C23×C4C22×D511yescharacteristic
860#123—104no—
861#123—202no—
862#123—202no—
863#123—202no—
864C22⋊Q8—202no—
865#121—202no—
866#121—202no—
867C4×D4—202no—
868#117—202no—
869C2×C4⋊C4—24no—
870C2×C4⋊C4—42no—
871C2×C4⋊C4—51no—
872C2×C4⋊C4—51no—
873C2×C4⋊C4—51no—
874C2×C4⋊C4—51no—
875C2×C4⋊C4—51no—
876C2×C4⋊C4—51no—
877C2×C4⋊C4—51no—
878C2×C4⋊C4—51no—
879C2×C4⋊C4—51no—
880C2×C4⋊C4—51no—
881C2×C4⋊C4—51no—
882C2×C4⋊C4—51no—
883C2×C4⋊C4—51no—
884C2×C4⋊C4—51no—
885C2×C4⋊C4—51no—
886C2×C4⋊C4—51no—
887C2×C4⋊C4—51no—
888C2×C4⋊C4—51no—
889C2×C4⋊C4—51no—
890C2×C4⋊C4—51no—
891C2×C4⋊C4—51no—
892C2×C4⋊C4—51no—
893C2×C4⋊C4—51no—
894C2×C4⋊C4—51no—
895C2×C4⋊C4—51no—
896C2×C4⋊C4—51no—
897C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
898C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
899C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
900C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
901C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
902C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
903C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
904C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
905C2×C22⋊C4—51no—
906C2×C22⋊C4—51no—
907C2×C22⋊C4—51no—
908C2×C22⋊C4—51no—
909C2×C22⋊C4—51no—
910C2×C22⋊C4—51no—
911C2×C22⋊C4—51no—
912C2×C22⋊C4—51no—
913C2×C22⋊C4—51no—
914C2×C22⋊C4—51no—
915C2×C22⋊C4—51no—
916C2×C22⋊C4—51no—
917C2×C22⋊C4—51no—
918C2×C22⋊C4—51no—
919C2×C22⋊C4—51no—
920C2×C22⋊C4—51no—
921C2×C22⋊C4—51no—
922C2×C22⋊C4—51no—
923C2×C22⋊C4—51no—
924C2×C22⋊C4—51no—
925C2×C22⋊C4—51no—
926C2×C22⋊C4—51no—
927C2×C22⋊C4—51no—
928C2×C22⋊C4—51no—
929C2×C22⋊C4—51no—
930C2×C22⋊C4—51no—
931C2×C22⋊C4—51no—
932C2×C22⋊C4—51no—
933C2×C22⋊C4—51no—
934C2×C22⋊C4—51no—
935C2×C22⋊C4—51no—
936C2×C22⋊C4—51no—
937C2×C22⋊C4—51no—
938C2×C22⋊C4—51no—
939C2×C22⋊C4—51no—
940C2×C22⋊C4—51no—
941C2×C22⋊C4—51no—
942C2×C22⋊C4—51no—
943C2×C42—42no—
944C2×C42—51no—
945C2×C42—51no—
946C2×C42—51no—
947C2×C42—51no—
948C2×C42—51no—
949C2×C42C22×D511yescharacteristic
950C2×C42C22×D511yescharacteristic
951C2×C42C22×D511yescharacteristic
952C2×C42C22×D511yescharacteristic
953#95—51no—
954#95—51no—
955#95—51no—
956#95—51no—
957#95—51no—
958#95—51no—
959#95—51no—
960#95—51no—
961#95—51no—
962#95—51no—
963#95—51no—
964#95—51no—
965#95—51no—
966#95—51no—
967#95—51no—
968#95—51no—
969#95—51no—
970#95—51no—
971#95—51no—
972#95—51no—
973#95—51no—
974#95—51no—
975#95—51no—
976#95—51no—
977#95—51no—
978#95—51no—
979#95—51no—
980#95—51no—
981#95—51no—
982#95—51no—
983#95—51no—
984#95—51no—
985#95—51no—
986#95—51no—
987#95—51no—
988#95—51no—
989#95—51no—
990#95—51no—
991#95—51no—
992#95—51no—
993#95C22×D511yescharacteristic
994#95C22×D511yescharacteristic
995#95C22×D511yescharacteristic
996#95C22×D511yescharacteristic
997#95C22×D511yescharacteristic
998#95C22×D511yescharacteristic
999#95C22×D511yescharacteristic
1000#95C22×D511yescharacteristic
1001#95C22×D511yescharacteristic
1002#95C22×D511yescharacteristic
1003#95C22×D511yescharacteristic
1004#95C22×D511yescharacteristic
1005#95C22×D511yescharacteristic
1006#95C22×D511yescharacteristic
1007#95C22×D511yescharacteristic
1008#95C22×D511yescharacteristic
1009C22×C5—22no—
1010C22×C5—22no—
1011C22×C5—22no—
1012C22×C5—22no—
1013C22×C5—22no—
1014C22×C5—22no—
1015C22×C5#53814yes—
1016C22×C5C22×#4111yescharacteristic
1017C22×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1018C22×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1019C22×C5C2×2−1+411yescharacteristic
1020C22×C5#58511yescharacteristic
1021C22×C5#58511yescharacteristic
1022C22×C5#58511yescharacteristic
1023C2×D5—41no—
1024C2×D5—41no—
1025C2×D5—41no—
1026C2×D5—41no—
1027C2×D5—41no—
1028C2×D5—41no—
1029C2×D5—41no—
1030C2×D5—41no—
1031C2×D5—41no—
1032C2×D5—41no—
1033C2×D5—41no—
1034C2×D5—41no—
1035C2×D5—41no—
1036C2×D5—41no—
1037C2×D5—41no—
1038C2×D5—41no—
1039C2×D5—41no—
1040C2×D5—41no—
1041C2×D5—41no—
1042C2×D5—41no—
1043C2×D5—41no—
1044C4×C5—22no—
1045C4×C5—22no—
1046C4×C5—22no—
1047C4×C5—41no—
1048C4×C5—41no—
1049C4×C5—41no—
1050C4×C5—41no—
1051C4×C5—41no—
1052C4×C5—41no—
1053C4×C5—41no—
1054C4×C5—41no—
1055C4×C5—41no—
1056C4×C5—41no—
1057C4×C5—41no—
1058Dic5—41no—
1059Dic5—41no—
1060Dic5—41no—
1061Dic5—41no—
1062Dic5—41no—
1063Dic5—41no—
1064Dic5—41no—
1065Dic5—41no—
1066Dic5—41no—
1067Dic5—41no—
1068Dic5—41no—
1069Dic5—41no—
1070Dic5—41no—
1071C24—51no—
1072C24—51no—
1073C24—51no—
1074C24C23×D511yescharacteristic
1075#41—2016no—
1076C2×Q8—102no—
1077C2×Q8—201no—
1078C2×Q8—201no—
1079C2×Q8—201no—
1080C2×Q8—201no—
1081C2×Q8—201no—
1082C2×D4—102no—
1083C2×D4—102no—
1084C2×D4—102no—
1085C2×D4—102no—
1086C2×D4—102no—
1087C2×D4—102no—
1088C2×D4—102no—
1089C2×D4—102no—
1090C2×D4—102no—
1091C2×D4—102no—
1092C2×D4—102no—
1093C2×D4—201no—
1094C2×D4—201no—
1095C2×D4—201no—
1096C2×D4—201no—
1097C2×D4—201no—
1098C2×D4—201no—
1099C2×D4—201no—
1100C22×C4—22no—
1101C22×C4—22no—
1102C22×C4—22no—
1103C22×C4—22no—
1104C22×C4—22no—
1105C22×C4—22no—
1106C22×C4—22no—
1107C22×C4—22no—
1108C22×C4—22no—
1109C22×C4—22no—
1110C22×C4—22no—
1111C22×C4—41no—
1112C22×C4—41no—
1113C22×C4—41no—
1114C22×C4—41no—
1115C22×C4—41no—
1116C22×C4—41no—
1117C22×C4—41no—
1118C22×C4—41no—
1119C22×C4—41no—
1120C22×C4—51no—
1121C22×C4—51no—
1122C22×C4—51no—
1123C22×C4—51no—
1124C22×C4—51no—
1125C22×C4—51no—
1126C22×C4—51no—
1127C22×C4—51no—
1128C22×C4—51no—
1129C22×C4—51no—
1130C22×C4—51no—
1131C22×C4—51no—
1132C22×C4—51no—
1133C22×C4—102no—
1134C22×C4—102no—
1135C22×C4—201no—
1136C22×C4—201no—
1137C22×C4—201no—
1138C22×C4—201no—
1139C22×C4—201no—
1140C22×C4—201no—
1141C22×C4—201no—
1142C22×C4#70914yes—
1143C22×C4C23×D511yescharacteristic
1144C22×C4C23×D511yescharacteristic
1145C22×C4C23×D511yescharacteristic
1146C22×C4C23×D511yescharacteristic
1147C22×C4C23×D511yescharacteristic
1148C22×C4C23×D511yescharacteristic
1149C22×C4C23×D511yescharacteristic
1150C22×C4C23×D511yescharacteristic
1151C22×C4C23×D511yescharacteristic
1152C22×C4C23×D511yescharacteristic
1153C22×C4C23×D511yescharacteristic
1154C22×C4C23×D511yescharacteristic
1155C22×C4C23×D511yescharacteristic
1156C22×C4C23×D511yescharacteristic
1157C4⋊C4—22no—
1158C4⋊C4—22no—
1159C4⋊C4—22no—
1160C4⋊C4—22no—
1161C4⋊C4—41no—
1162C4⋊C4—41no—
1163C4⋊C4—41no—
1164C4⋊C4—41no—
1165C4⋊C4—102no—
1166C4⋊C4—102no—
1167C4⋊C4—102no—
1168C4⋊C4—102no—
1169C4⋊C4—201no—
1170C4⋊C4—201no—
1171C4⋊C4—201no—
1172C4⋊C4—201no—
1173C4⋊C4—201no—
1174C4⋊C4—201no—
1175C4⋊C4—201no—
1176C4⋊C4—201no—
1177C4⋊C4—201no—
1178C4⋊C4—201no—
1179C4⋊C4—201no—
1180C4⋊C4—201no—
1181C4⋊C4—201no—
1182C4⋊C4—201no—
1183C4⋊C4—201no—
1184C4⋊C4—201no—
1185C4⋊C4—201no—
1186C4⋊C4—201no—
1187C4⋊C4—201no—
1188C4⋊C4—201no—
1189C4⋊C4—201no—
1190C4⋊C4—201no—
1191C22⋊C4—102no—
1192C22⋊C4—102no—
1193C22⋊C4—102no—
1194C22⋊C4—102no—
1195C22⋊C4—102no—
1196C22⋊C4—102no—
1197C22⋊C4—102no—
1198C22⋊C4—102no—
1199C22⋊C4—201no—
1200C22⋊C4—201no—
1201C22⋊C4—201no—
1202C22⋊C4—201no—
1203C22⋊C4—201no—
1204C22⋊C4—201no—
1205C22⋊C4—201no—
1206C22⋊C4—201no—
1207C22⋊C4—201no—
1208C22⋊C4—201no—
1209C22⋊C4—201no—
1210C22⋊C4—201no—
1211C22⋊C4—201no—
1212C22⋊C4—201no—
1213C22⋊C4—201no—
1214C22⋊C4—201no—
1215C22⋊C4—201no—
1216C22⋊C4—201no—
1217C22⋊C4—201no—
1218C22⋊C4—201no—
1219C22⋊C4—201no—
1220C22⋊C4—201no—
1221C22⋊C4—201no—
1222C22⋊C4—201no—
1223C22⋊C4—201no—
1224C22⋊C4—201no—
1225C22⋊C4—201no—
1226C22⋊C4—201no—
1227C22⋊C4—201no—
1228C22⋊C4—201no—
1229C42—41no—
1230C42—41no—
1231C42—41no—
1232C42—41no—
1233C42—201no—
1234C42—201no—
1235C42—201no—
1236C42—201no—
1237C42—201no—
1238C2×C5—24no—
1239C2×C5C2×#53811yescharacteristic
1240C2×C5#349311yescharacteristic
1241C2×C5#350711yescharacteristic
1242C2×C5#353311yescharacteristic
1243C2×C5#353511yescharacteristic
1244C2×C5#355911yescharacteristic
1245C2×C5#356011yescharacteristic
1246D5—81no—
1247D5—81no—
1248D5—81no—
1249C23—21no—
1250C23—21no—
1251C23—21no—
1252C23—21no—
1253C23—101no—
1254C23—101no—
1255C23—101no—
1256C23—101no—
1257C23—101no—
1258C23—101no—
1259C23—101no—
1260C23—101no—
1261C23—101no—
1262C23—101no—
1263C23—101no—
1264C23—101no—
1265C23—101no—
1266C23—101no—
1267C23—101no—
1268C23—101no—
1269C23—101no—
1270C23—101no—
1271C23—101no—
1272C23—101no—
1273C23—101no—
1274C23C2×#70912yes—
1275C23#414412yes—
1276C23#414912yes—
1277C23C24×D511yescharacteristic
1278Q8—204no—
1279Q8—402no—
1280D4—204no—
1281D4—204no—
1282D4—204no—
1283D4—204no—
1284D4—402no—
1285D4—402no—
1286C2×C4—28no—
1287C2×C4—21no—
1288C2×C4—21no—
1289C2×C4—21no—
1290C2×C4—21no—
1291C2×C4—21no—
1292C2×C4—21no—
1293C2×C4—21no—
1294C2×C4—21no—
1295C2×C4—21no—
1296C2×C4—21no—
1297C2×C4—21no—
1298C2×C4—21no—
1299C2×C4—21no—
1300C2×C4—21no—
1301C2×C4—21no—
1302C2×C4—21no—
1303C2×C4—21no—
1304C2×C4—21no—
1305C2×C4—21no—
1306C2×C4—21no—
1307C2×C4—21no—
1308C2×C4—21no—
1309C2×C4—21no—
1310C2×C4—21no—
1311C2×C4—21no—
1312C2×C4—21no—
1313C2×C4—21no—
1314C2×C4—21no—
1315C2×C4—21no—
1316C2×C4—21no—
1317C2×C4—21no—
1318C2×C4—21no—
1319C2×C4—21no—
1320C2×C4—21no—
1321C2×C4—21no—
1322C2×C4—21no—
1323C2×C4—21no—
1324C2×C4—21no—
1325C2×C4—21no—
1326C2×C4—44no—
1327C2×C4—44no—
1328C2×C4—44no—
1329C2×C4—44no—
1330C2×C4—82no—
1331C2×C4—82no—
1332C2×C4—101no—
1333C2×C4—101no—
1334C2×C4—101no—
1335C2×C4—101no—
1336C2×C4—101no—
1337C2×C4—101no—
1338C2×C4—101no—
1339C2×C4—101no—
1340C2×C4—101no—
1341C2×C4—101no—
1342C2×C4—101no—
1343C2×C4—101no—
1344C2×C4—101no—
1345C2×C4—101no—
1346C2×C4—101no—
1347C2×C4—101no—
1348C2×C4—101no—
1349C2×C4—101no—
1350C2×C4—101no—
1351C2×C4—101no—
1352C2×C4—101no—
1353C2×C4—101no—
1354C2×C4—101no—
1355C2×C4—101no—
1356C2×C4—101no—
1357C2×C4—101no—
1358C2×C4—101no—
1359C2×C4—101no—
1360C2×C4—101no—
1361C2×C4—101no—
1362C2×C4—101no—
1363C2×C4—101no—
1364C2×C4—101no—
1365C2×C4—101no—
1366C2×C4—101no—
1367C2×C4—101no—
1368C2×C4—101no—
1369C2×C4—101no—
1370C2×C4—101no—
1371C2×C4—204no—
1372C2×C4—204no—
1373C2×C4—402no—
1374C2×C4C2×#70912yes—
1375C2×C4C2×#70912yes—
1376C2×C4#414712yes—
1377C5#3699711yescharacteristic, complemented, Sylow
1378C22—22no—
1379C22—22no—
1380C22—22no—
1381C22—22no—
1382C22—22no—
1383C22—22no—
1384C22—201no—
1385C22—201no—
1386C22—201no—
1387C22—201no—
1388C22—201no—
1389C22—201no—
1390C22—201no—
1391C22—201no—
1392C22—201no—
1393C22—201no—
1394C22—201no—
1395C22—201no—
1396C22—201no—
1397C22—201no—
1398C22—201no—
1399C22—201no—
1400C22—201no—
1401C22—201no—
1402C22—201no—
1403C22—201no—
1404C22—201no—
1405C22#6589414yes—
1406C22C22×#70911yescharacteristic
1407C22C2×#414411yescharacteristic
1408C22C2×#414711yescharacteristic
1409C22C2×#414911yescharacteristic
1410C22#6628311yescharacteristic
1411C22#6628311yescharacteristic
1412C22#6628311yescharacteristic
1413C4—22no—
1414C4—22no—
1415C4—22no—
1416C4—41no—
1417C4—41no—
1418C4—41no—
1419C4—41no—
1420C4—41no—
1421C4—41no—
1422C4—41no—
1423C4—41no—
1424C4—41no—
1425C4—41no—
1426C4—41no—
1427C4—201no—
1428C4—201no—
1429C4—201no—
1430C4—201no—
1431C4—201no—
1432C4—201no—
1433C4—201no—
1434C4—201no—
1435C4—201no—
1436C4—201no—
1437C4—201no—
1438C4—201no—
1439C4—201no—
1440C2—24no—
1441C2—401no—
1442C2—401no—
1443C2—401no—
1444C2#1061764711yescharacteristic
1445C2C2×#6589411yescharacteristic
1446C2#1061772011yescharacteristic
1447C2#1061789011yescharacteristic
1448C2#1061791711yescharacteristic
1449C2#1061800411yescharacteristic
1450C2#1061801911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C24×D5
commutator, socle, cosocleC23×C5C25
FittingC2×C5×#387C2
prime radical#10605107C2
hypercenterC2×#387D5
hypocenterC5#36997
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#387

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C5×#387C2semidirect
2. #10613923C2semidirect
3. #10613917C2semidirect
4. #10613901C2semidirect
5. #10613889C2semidirect
6. #10613811C2semidirect
7. #10613810C2semidirect
8. #10607172C2semidirect
9. #10607168C2semidirect
10. #10607167C2semidirect
11. #10607166C2semidirect
12. #10607165C2semidirect
13. #10607164C2semidirect
14. #10607154C2semidirect
15. #10607147C2semidirect
16. #10607013C2semidirect
17. #10607010C2semidirect
18. #10607009C2semidirect
19. #10607003C2semidirect
20. #10606969C2semidirect
21. #10606957C2semidirect
22. #10606947C2semidirect
23. #10606925C2semidirect
24. #10605111C2semidirect
25. #10605110C2semidirect
26. #10605108C2semidirect
28. #10605087C2semidirect
29. #10605083C2semidirect
30. #10605081C2semidirect
31. #10605080C2semidirect
388. C2×#387D5semidirect
1377. C5#36997semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C5×#3872
#106139232
#106139172
#106139012
#106138892
#106138112
#106138102
#106071722
#106071682
#106071672
#106071662
#106071652
#106071642
#106071542
#106071472
#106070132
#106070102
#106070092
#106070032
#106069692
#106069572
#106069472
#106069252
#106051112
#106051102
#106051082
#106051072
#106050872
#106050832
#106050812
#106050802
#369975