Finite Group Databasebeta

← #12313838

Subgroups — #12313838

Order 1280.

1526 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1322 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C5×#2789C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10610163C211yesmaximal, characteristic
3#10610161C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10610155C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10610153C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10610128C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10610094C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10610083C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10610022C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10609677C211yesmaximal, characteristic
11#10609616C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10608982C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10608963C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10608394C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10608359C211yesmaximal, characteristic
16#10608334C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#10608324C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#10607178C211yesmaximal, characteristic
19#10607070C211yesmaximal, characteristic
20#10607066C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#10607047C211yesmaximal, characteristic
22#10607028C211yesmaximal, characteristic
23D5×#387C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#10607015C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#10607007C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#10606994C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#10606988C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#10606980C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#10606979C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#10605979C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#10605956C211yesmaximal, characteristic, complemented
32C2×#4092C2211yescharacteristic
33C2×#4040C2211yescharacteristic
34C2×#4040C2211yescharacteristic
35C2×#4038C2211yescharacteristic
36C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
37C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×C4×D20C2211yescharacteristic
39C2×#4018C2211yescharacteristic
40C2×C42×D5C2211yescharacteristic
41C5×#401C2211yescharacteristic
42C5×#401C2211yescharacteristic
43C5×#400C2211yescharacteristic
44C5×#400C2211yescharacteristic
45C5×#398C2211yescharacteristic
46C5×#395C2211yescharacteristic
47C5×#391C2211yescharacteristic
48C5×#391C2211yescharacteristic
49C5×#387C2211yescharacteristic
50C5×#387C2211yescharacteristic
51C5×#387C2211yescharacteristic
52C5×#387C2211yescharacteristic
53C5×#387C2211yescharacteristic
54C5×#387C2211yescharacteristic
55C5×#382C2211yescharacteristic
56#65520C2211yescharacteristic
57#65519C2211yescharacteristic
58#65519C2211yescharacteristic
59#65283C2211yescharacteristic
60#65283C2211yescharacteristic
61#65283C2211yescharacteristic
62#65282C2211yescharacteristic
63#65281C2211yescharacteristic
64#65279C2211yescharacteristic
65#65278C2211yescharacteristic
66#65278C2211yescharacteristic
67#65278C2211yescharacteristic
68#65276C2211yescharacteristic
69#65276C2211yescharacteristic
70#65275C2211yescharacteristic
71#65275C2211yescharacteristic
72#65274C2211yescharacteristic
73#65274C2211yescharacteristic
74#65274C2211yescharacteristic
75#65273C2211yescharacteristic
76#65273C2211yescharacteristic
77#65273C2211yescharacteristic
78#65273C2211yescharacteristic
79#65270C2211yescharacteristic
80#65270C2211yescharacteristic
81#65270C2211yescharacteristic
82#65267C2211yescharacteristic
83#65267C2211yescharacteristic
84#65267C2211yescharacteristic
85#65267C2211yescharacteristic
86#65266C2211yescharacteristic
87#65265C2211yescharacteristic
88#65262C2211yescharacteristic
89#65261C2211yescharacteristic
90#65229C2211yescharacteristic
91#65229C2211yescharacteristic
92#65224C2211yescharacteristic
93#65222C2211yescharacteristic
94#65222C2211yescharacteristic
95#65222C2211yescharacteristic
96#65222C2211yescharacteristic
97#65222C2211yescharacteristic
98#65217C2211yescharacteristic
99#64965C2211yescharacteristic
100#64964C2211yescharacteristic
101#64963C2211yescharacteristic
102#64963C2211yescharacteristic
103#64963C2211yescharacteristic
104#64963C2211yescharacteristic
105#64959C2211yescharacteristic
106#64959C2211yescharacteristic
107#64959C2211yescharacteristic
108#64959C2211yescharacteristic
109#64958C2211yescharacteristic
110#64958C2211yescharacteristic
111#64958C2211yescharacteristic
112#64957C2211yescharacteristic
113#64957C2211yescharacteristic
114#64957C2211yescharacteristic
115#64957C2211yescharacteristic
116#64957C2211yescharacteristic
117#64957C2211yescharacteristic
118#64957C2211yescharacteristic
119#64957C2211yescharacteristic
120#64957C2211yescharacteristic
121#64957C2211yescharacteristic
122#64957C2211yescharacteristic
123#64956C2211yescharacteristic
124#64956C2211yescharacteristic
125#64955C2211yescharacteristic
126#64954C2211yescharacteristic
127#64954C2211yescharacteristic
128#64954C2211yescharacteristic
129#64954C2211yescharacteristic
130#64953C2211yescharacteristic
131#64953C2211yescharacteristic
132#64953C2211yescharacteristic
133#64953C2211yescharacteristic
134#64953C2211yescharacteristic
135D5×#95C2211yescharacteristic
136D5×#95C2211yescharacteristic
137D5×#95C2211yescharacteristic
138D5×#95C2211yescharacteristic
139#64950C2211yescharacteristic
140#64950C2211yescharacteristic
141#64950C2211yescharacteristic
142#64950C2211yescharacteristic
143#64949C2211yescharacteristic
144#64949C2211yescharacteristic
145#64949C2211yescharacteristic
146#64949C2211yescharacteristic
147#64949C2211yescharacteristic
148#64949C2211yescharacteristic
149#64949C2211yescharacteristic
150#64949C2211yescharacteristic
151#64948C2211yescharacteristic
152#64948C2211yescharacteristic
153#64947C2211yescharacteristic
154#64947C2211yescharacteristic
155#64947C2211yescharacteristic
156#64947C2211yescharacteristic
157#64947C2211yescharacteristic
158#64946C2211yescharacteristic
159#64946C2211yescharacteristic
160#64946C2211yescharacteristic
161#64946C2211yescharacteristic
162#64946C2211yescharacteristic
163#64944C2211yescharacteristic
164#64944C2211yescharacteristic
165#64943C2211yescharacteristic
166#64943C2211yescharacteristic
167#64943C2211yescharacteristic
168#64943C2211yescharacteristic
169#64943C2211yescharacteristic
170#64943C2211yescharacteristic
171#64942C2211yescharacteristic
172#64942C2211yescharacteristic
173#64942C2211yescharacteristic
174#64942C2211yescharacteristic
175#64941C2211yescharacteristic
176#64941C2211yescharacteristic
177#64941C2211yescharacteristic
178#64941C2211yescharacteristic
179#64940C2211yescharacteristic
180#64939C2211yescharacteristic
181#64936C2211yescharacteristic
182#64936C2211yescharacteristic
183#64936C2211yescharacteristic
184#64936C2211yescharacteristic
185#64936C2211yescharacteristic
186#64936C2211yescharacteristic
187#36998—51nomaximal, Sylow
188C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
189C22×D20C2311yescharacteristic
190C22×C4×D5C2311yescharacteristic
191C22×C4×D5C2311yescharacteristic
192C22×C4×D5C2311yescharacteristic
193C22×C4×D5C2311yescharacteristic
194C22×C4×D5C2311yescharacteristic
195C22×C4×D5C2311yescharacteristic
196C22×C4×D5C2311yescharacteristic
197C22×C4×D5C2311yescharacteristic
198C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
199C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
200C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
201C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
202C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
203C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
204C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
205C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
206C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
207C2×C42×C5C2311yescharacteristic
208C2×C42×C5C2311yescharacteristic
209C2×C42×C5C2311yescharacteristic
210#4092—42no—
211C2×#685C2311yescharacteristic
212C2×#685C2311yescharacteristic
213C2×#685C2311yescharacteristic
214C2×#685C2311yescharacteristic
215C2×#685C2311yescharacteristic
216C2×#685C2311yescharacteristic
217C2×#685C2311yescharacteristic
218C2×#685C2311yescharacteristic
219C2×#685C2311yescharacteristic
220C2×#685C2311yescharacteristic
221C2×#685C2311yescharacteristic
222C2×#685C2311yescharacteristic
223C2×#685C2311yescharacteristic
224C2×#685C2311yescharacteristic
225C2×#685C2311yescharacteristic
226C2×#685C2311yescharacteristic
227C2×#685C2311yescharacteristic
228C2×#685C2311yescharacteristic
229C2×#685C2311yescharacteristic
230C2×#685C2311yescharacteristic
231C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
232C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
233C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
234C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
235C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
236C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
237C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
238C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
239C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
240C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
241C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
242C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
243C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
244C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
245C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
246C2×#683C2311yescharacteristic
247C2×#683C2311yescharacteristic
248C2×#683C2311yescharacteristic
249C2×#683C2311yescharacteristic
250C2×#683C2311yescharacteristic
251C2×#683C2311yescharacteristic
252C2×#683C2311yescharacteristic
253C2×#683C2311yescharacteristic
254C2×#683C2311yescharacteristic
255C2×#683C2311yescharacteristic
256C2×#683C2311yescharacteristic
257C2×#683C2311yescharacteristic
258C2×#683C2311yescharacteristic
259C2×#683C2311yescharacteristic
260C2×#683C2311yescharacteristic
261C2×#683C2311yescharacteristic
262C2×#683C2311yescharacteristic
263C2×#683C2311yescharacteristic
264C2×#683C2311yescharacteristic
265C2×#683C2311yescharacteristic
266C2×#683C2311yescharacteristic
267C2×#683C2311yescharacteristic
268C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
269C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
270C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
271C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
272C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
273C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
274C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
275C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
276#4040—24no—
277#4040—42no—
278#4038—42no—
279D5×C4⋊C4—24no—
280D5×C4⋊C4—42no—
281C4×D20—42no—
282#4018—24no—
283C42×D5—42no—
284C5×#95C2311yescharacteristic
285C5×#95C2311yescharacteristic
286C5×#95C2311yescharacteristic
287C5×#95C2311yescharacteristic
288C5×#95C2311yescharacteristic
289C5×#95C2311yescharacteristic
290C5×#95C2311yescharacteristic
291C5×#95C2311yescharacteristic
292C5×#95C2311yescharacteristic
293C5×#95C2311yescharacteristic
294C5×#95C2311yescharacteristic
295C5×#95C2311yescharacteristic
296C5×#95C2311yescharacteristic
297C5×#95C2311yescharacteristic
298C5×#95C2311yescharacteristic
299C5×#95C2311yescharacteristic
300C5×#95C2311yescharacteristic
301C5×#95C2311yescharacteristic
302C5×#95C2311yescharacteristic
303C5×#95C2311yescharacteristic
304C5×#95C2311yescharacteristic
305C5×#95C2311yescharacteristic
306#3963C2311yescharacteristic
307#3963C2311yescharacteristic
308#3963C2311yescharacteristic
309#3963C2311yescharacteristic
310#3963C2311yescharacteristic
311#3963C2311yescharacteristic
312#3963C2311yescharacteristic
313#3963C2311yescharacteristic
314#3963C2311yescharacteristic
315#3963C2311yescharacteristic
316#3963C2311yescharacteristic
317#3963C2311yescharacteristic
318#3963C2311yescharacteristic
319#3963C2311yescharacteristic
320#3963C2311yescharacteristic
321#3963C2311yescharacteristic
322#3963C2311yescharacteristic
323#3963C2311yescharacteristic
324#3963C2311yescharacteristic
325#3963C2311yescharacteristic
326#3963C2311yescharacteristic
327#3963C2311yescharacteristic
328#3963C2311yescharacteristic
329#3963C2311yescharacteristic
330#3963C2311yescharacteristic
331#3963C2311yescharacteristic
332#3963C2311yescharacteristic
333#3963C2311yescharacteristic
334#3963C2311yescharacteristic
335#3963C2311yescharacteristic
336#3963C2311yescharacteristic
337#3963C2311yescharacteristic
338#3963C2311yescharacteristic
339#3963C2311yescharacteristic
340#3963C2311yescharacteristic
341#3963C2311yescharacteristic
342#3963C2311yescharacteristic
343#3963C2311yescharacteristic
344#3963C2311yescharacteristic
345#3963C2311yescharacteristic
346#3963C2311yescharacteristic
347#3963C2311yescharacteristic
348#3963C2311yescharacteristic
349#3963C2311yescharacteristic
350#3963C2311yescharacteristic
351#3963C2311yescharacteristic
352#2855—51no—
353#2853—51no—
354#2810—51no—
355#2809—51no—
356#2802—51no—
357#2798—51no—
358#2794—51no—
359#2793—51no—
360#2791—51no—
361#2790—51no—
362#2789D511yescharacteristic, complemented
363#2787—51no—
364#2783—51no—
365#2776—51no—
366#2775—51no—
367#2771—51no—
368#2767—51no—
369#2744—51no—
370#2646—51no—
371#2643—51no—
372#2505—51no—
373#2498—51no—
374#2493—51no—
375#2484—51no—
376#2450—51no—
377#2438—51no—
378#2419—51no—
379#2413—51no—
380#2322—51no—
381#2317—51no—
382C2×#387—51no—
383C23×D5C2411yescharacteristic
384C23×D5C2411yescharacteristic
385C2×C5×Q8—22no—
386C2×C5×Q8—41no—
387C2×C5×Q8—41no—
388C22×C4×C5C2411yescharacteristic
389C22×C4×C5C2411yescharacteristic
390C22×C4×C5C2411yescharacteristic
391C22×C4×C5C2411yescharacteristic
392C22×C4×C5C2411yescharacteristic
393C22×C4×C5C2411yescharacteristic
394C22×C4×C5C2411yescharacteristic
395C22×C4×C5C2411yescharacteristic
396C22×C4×C5C2411yescharacteristic
397C22×C4×C5C2411yescharacteristic
398C22×C4×C5C2411yescharacteristic
399C22×C4×C5C2411yescharacteristic
400C22×C4×C5C2411yescharacteristic
401C22×C4×C5C2411yescharacteristic
402C22×C4×C5C2411yescharacteristic
403C22×Dic5C2411yescharacteristic
404C22×Dic5C2411yescharacteristic
405C22×Dic5C2411yescharacteristic
406C22×Dic5C2411yescharacteristic
407C22×Dic5C2411yescharacteristic
408C22×Dic5C2411yescharacteristic
409C22×Dic5C2411yescharacteristic
410C22×Dic5C2411yescharacteristic
411C22×Dic5C2411yescharacteristic
412C22×Dic5C2411yescharacteristic
413C22×Dic5C2411yescharacteristic
414C22×Dic5C2411yescharacteristic
415C22×Dic5C2411yescharacteristic
416C22×Dic5C2411yescharacteristic
417C2×D20—22no—
418C2×D20—22no—
419C2×D20—22no—
420C2×C4×D5—22no—
421C2×C4×D5—22no—
422C2×C4×D5—22no—
423C2×C4×D5—22no—
424C2×C4×D5—22no—
425C2×C4×D5—22no—
426C2×C4×D5—22no—
427C2×C4×D5—22no—
428C2×C4×D5—22no—
429C2×C4×D5—22no—
430C2×C4×D5—22no—
431C2×C4×D5—41no—
432C2×C4×D5—41no—
433C2×C4×D5—41no—
434C2×C4×D5—41no—
435C2×C4×D5—41no—
436C2×C4×D5—41no—
437C2×C4×D5—41no—
438C2×C4×D5—41no—
439C2×C4×D5—41no—
440C2×C4×D5—41no—
441C2×C4×D5—41no—
442C2×C4×D5—41no—
443C2×C4×D5#4114yes—
444C5×C4⋊C4—22no—
445C5×C4⋊C4—22no—
446C5×C4⋊C4—22no—
447C5×C4⋊C4—22no—
448C5×C4⋊C4—41no—
449C5×C4⋊C4—41no—
450C5×C4⋊C4—41no—
451C5×C4⋊C4—41no—
452C5×C4⋊C4—41no—
453C42×C5—22no—
454C42×C5—41no—
455C42×C5—41no—
456#685—22no—
457#685—22no—
458#685—22no—
459#685—22no—
460#685—22no—
461#685—22no—
462#685—22no—
463#685—22no—
464#685—22no—
465#685—22no—
466#685—41no—
467#685—41no—
468#685—41no—
469#685—41no—
470#685—41no—
471#685—41no—
472#685—41no—
473#685—41no—
474#685—41no—
475#685—41no—
476C4⋊Dic5—22no—
477C4⋊Dic5—41no—
478C4⋊Dic5—41no—
479C4⋊Dic5—41no—
480C4⋊Dic5—41no—
481C4⋊Dic5—41no—
482C4⋊Dic5—41no—
483C4⋊Dic5—41no—
484C4⋊Dic5—41no—
485C4⋊Dic5—41no—
486C4⋊Dic5—41no—
487C4⋊Dic5—41no—
488C4⋊Dic5—41no—
489C4⋊Dic5—41no—
490C4⋊Dic5—41no—
491#683—22no—
492#683—22no—
493#683—22no—
494#683—22no—
495#683—22no—
496#683—41no—
497#683—41no—
498#683—41no—
499#683—41no—
500#683—41no—
501#683—41no—
502#683—41no—
503#683—41no—
504#683—41no—
505#683—41no—
506#683—41no—
507#683—41no—
508#683—41no—
509#683—41no—
510#683—41no—
511#683—41no—
512#683—41no—
513C4×Dic5—22no—
514C4×Dic5—41no—
515C4×Dic5—41no—
516C4×Dic5—41no—
517C4×Dic5—41no—
518C4×Dic5—41no—
519C4×Dic5—41no—
520C4×Dic5—41no—
521C2×#123—51no—
522C2×#123—51no—
523C2×C22⋊Q8—51no—
524C2×C4×D4—51no—
525C2×#117—51no—
526C2×#117—51no—
527C22×C4⋊C4—51no—
528C22×C4⋊C4—51no—
529C22×C42—51no—
530#401C2×D511yescharacteristic
531#401C2×D511yescharacteristic
532#400—51no—
533#400—51no—
534#400—51no—
535#400—51no—
536#400—51no—
537#400—51no—
538#400—51no—
539#400—51no—
540#400—51no—
541#400—51no—
542#400—51no—
543#400—51no—
544#400—51no—
545#400—51no—
546#400—51no—
547#400—51no—
548#400—51no—
549#400C2×D511yescharacteristic
550#400C2×D511yescharacteristic
551#399—51no—
552#398—51no—
553#398—51no—
554#398—51no—
555#398—51no—
556#398—51no—
557#398—51no—
558#398—51no—
559#398—51no—
560#398—51no—
561#398—51no—
562#398—51no—
563#398—51no—
564#398—51no—
565#398C2×D511yescharacteristic
566#397—51no—
567#397—51no—
568#397—51no—
569#397—51no—
570#397—51no—
571#397—51no—
572#396—51no—
573#396—51no—
574#396—51no—
575#396—51no—
576#395C2×D511yescharacteristic
577#393—51no—
578#391—51no—
579#391—51no—
580#391C2×D511yescharacteristic
581#391C2×D511yescharacteristic
582#389—51no—
583#389—51no—
584#389—51no—
585#389—51no—
586#389—51no—
587#389—51no—
588#389—51no—
589#389—51no—
590#389—51no—
591#389—51no—
592#389—51no—
593#389—51no—
594#388—51no—
595#388—51no—
596#388—51no—
597#388—51no—
598#388—51no—
599#388—51no—
600#388—51no—
601#388—51no—
602#388—51no—
603#388—51no—
604#387—51no—
605#387—51no—
606#387—51no—
607#387—51no—
608#387—51no—
609#387—51no—
610#387—51no—
611#387—51no—
612#387—51no—
613#387—51no—
614#387—51no—
615#387—51no—
616#387—51no—
617#387—51no—
618#387—51no—
619#387—51no—
620#387—51no—
621#387—51no—
622#387—51no—
623#387—51no—
624#387—51no—
625#387—51no—
626#387—51no—
627#387—51no—
628#387—51no—
629#387—51no—
630#387—51no—
631#387—51no—
632#387C2×D511yescharacteristic
633#387C2×D511yescharacteristic
634#387C2×D511yescharacteristic
635#387C2×D511yescharacteristic
636#387C2×D511yescharacteristic
637#387C2×D511yescharacteristic
638#386—51no—
639#386—51no—
640#386—51no—
641#386—51no—
642#385—51no—
643#385—51no—
644#385—51no—
645#385—51no—
646#385—51no—
647#385—51no—
648#385—51no—
649#385—51no—
650#385—51no—
651#385—51no—
652#385—51no—
653#385—51no—
654#385—51no—
655#385—51no—
656#384—51no—
657#384—51no—
658#383—51no—
659#382—51no—
660#382—51no—
661#382C2×D511yescharacteristic
662#381—51no—
663#381—51no—
664#381—51no—
665#381—51no—
666#381—51no—
667#380—51no—
668#380—51no—
669#380—51no—
670#380—51no—
671C4×C22⋊C4—51no—
672C2×#95—51no—
673C2×#95—51no—
674C2×#95—51no—
675C2×#95—51no—
676C23×C5C2511yescharacteristic
677C22×D5—21no—
678C22×D5—21no—
679C22×D5—21no—
680C22×D5—21no—
681C22×D5—21no—
682C22×D5—21no—
683C22×D5—21no—
684C22×D5—21no—
685C22×D5—21no—
686C22×D5—21no—
687C22×D5—21no—
688C22×D5C2×#4112yes—
689C22×D5H(5,𝔽2)12yes—
690C22×D52−1+412yes—
691C5×Q8—82no—
692C2×C4×C5—21no—
693C2×C4×C5—21no—
694C2×C4×C5—21no—
695C2×C4×C5—21no—
696C2×C4×C5—21no—
697C2×C4×C5—21no—
698C2×C4×C5—21no—
699C2×C4×C5—21no—
700C2×C4×C5—21no—
701C2×C4×C5—21no—
702C2×C4×C5—21no—
703C2×C4×C5—21no—
704C2×C4×C5—21no—
705C2×C4×C5—21no—
706C2×C4×C5—21no—
707C2×C4×C5—21no—
708C2×C4×C5—21no—
709C2×C4×C5—21no—
710C2×C4×C5—21no—
711C2×C4×C5—21no—
712C2×C4×C5—21no—
713C2×C4×C5—21no—
714C2×C4×C5—21no—
715C2×C4×C5—21no—
716C2×C4×C5—21no—
717C2×C4×C5—21no—
718C2×C4×C5—21no—
719C2×C4×C5—21no—
720C2×C4×C5—21no—
721C2×C4×C5—21no—
722C2×C4×C5—21no—
723C2×C4×C5—21no—
724C2×C4×C5—21no—
725C2×C4×C5—21no—
726C2×C4×C5—21no—
727C2×C4×C5—21no—
728C2×C4×C5—21no—
729C2×C4×C5—21no—
730C2×C4×C5—21no—
731C2×C4×C5—21no—
732C2×C4×C5—21no—
733C2×C4×C5—21no—
734C2×C4×C5—21no—
735C2×C4×C5C2×#4112yes—
736C2×C4×C52−1+412yes—
737C2×Dic5—21no—
738C2×Dic5—21no—
739C2×Dic5—21no—
740C2×Dic5—21no—
741C2×Dic5—21no—
742C2×Dic5—21no—
743C2×Dic5—21no—
744C2×Dic5—21no—
745C2×Dic5—21no—
746C2×Dic5—21no—
747C2×Dic5—21no—
748C2×Dic5—21no—
749C2×Dic5—21no—
750C2×Dic5—21no—
751C2×Dic5—21no—
752C2×Dic5—21no—
753C2×Dic5—21no—
754C2×Dic5—21no—
755C2×Dic5—21no—
756C2×Dic5—21no—
757C2×Dic5—21no—
758C2×Dic5—21no—
759C2×Dic5—21no—
760C2×Dic5—21no—
761C2×Dic5—21no—
762C2×Dic5—21no—
763C2×Dic5—21no—
764C2×Dic5—21no—
765C2×Dic5—21no—
766C2×Dic5—21no—
767C2×Dic5—21no—
768C2×Dic5—21no—
769C2×Dic5—21no—
770C2×Dic5—21no—
771C2×Dic5—21no—
772C2×Dic5—21no—
773C2×Dic5—21no—
774C2×Dic5—21no—
775C2×Dic5—21no—
776C2×Dic5—21no—
777C2×Dic5—21no—
778C2×Dic5C2×#4112yes—
779D20—44no—
780C4×D5—28no—
781C4×D5—44no—
782C4×D5—44no—
783C4×D5—44no—
784C4×D5—44no—
785C4×D5—82no—
786C4×D5—82no—
787C4×D5—82no—
788C22×Q8C22×D511yescharacteristic
789C22×D4—51no—
790C23×C4—51no—
791C23×C4—51no—
792C23×C4—51no—
793C23×C4—51no—
794C23×C4—51no—
795C23×C4—51no—
796C23×C4—51no—
797C23×C4—51no—
798#123—104no—
799#123—202no—
800C22⋊Q8—202no—
801C4×D4—202no—
802#117—104no—
803#117—202no—
804C2×C4⋊C4—51no—
805C2×C4⋊C4—51no—
806C2×C4⋊C4—51no—
807C2×C4⋊C4—51no—
808C2×C4⋊C4—51no—
809C2×C4⋊C4—51no—
810C2×C4⋊C4—51no—
811C2×C4⋊C4—51no—
812C2×C4⋊C4—51no—
813C2×C4⋊C4—51no—
814C2×C4⋊C4—51no—
815C2×C4⋊C4—51no—
816C2×C4⋊C4—51no—
817C2×C4⋊C4—51no—
818C2×C4⋊C4—51no—
819C2×C4⋊C4—51no—
820C2×C4⋊C4—51no—
821C2×C4⋊C4—51no—
822C2×C4⋊C4—51no—
823C2×C4⋊C4—51no—
824C2×C4⋊C4—51no—
825C2×C4⋊C4—51no—
826C2×C4⋊C4—51no—
827C2×C4⋊C4—51no—
828C2×C4⋊C4—51no—
829C2×C4⋊C4—51no—
830C2×C4⋊C4—51no—
831C2×C4⋊C4—51no—
832C2×C4⋊C4—51no—
833C2×C4⋊C4—51no—
834C2×C4⋊C4—51no—
835C2×C4⋊C4—51no—
836C2×C4⋊C4—51no—
837C2×C4⋊C4—51no—
838C2×C4⋊C4—51no—
839C2×C4⋊C4—51no—
840C2×C4⋊C4—51no—
841C2×C4⋊C4—104no—
842C2×C4⋊C4—202no—
843C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
844C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
845C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
846C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
847C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
848C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
849C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
850C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
851C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
852C2×C22⋊C4—51no—
853C2×C22⋊C4—51no—
854C2×C22⋊C4—51no—
855C2×C22⋊C4—51no—
856C2×C22⋊C4—51no—
857C2×C22⋊C4—51no—
858C2×C22⋊C4—51no—
859C2×C22⋊C4—51no—
860C2×C22⋊C4—51no—
861C2×C22⋊C4—51no—
862C2×C22⋊C4—51no—
863C2×C22⋊C4—51no—
864C2×C22⋊C4—51no—
865C2×C22⋊C4—51no—
866C2×C22⋊C4—51no—
867C2×C22⋊C4—51no—
868C2×C22⋊C4—51no—
869C2×C22⋊C4—51no—
870C2×C22⋊C4—51no—
871C2×C22⋊C4—51no—
872C2×C42—51no—
873C2×C42—51no—
874C2×C42—51no—
875C2×C42—51no—
876C2×C42—51no—
877C2×C42—51no—
878C2×C42—51no—
879C2×C42—51no—
880C2×C42—202no—
881C2×C42C22×D511yescharacteristic
882C2×C42C22×D511yescharacteristic
883C2×C42C22×D511yescharacteristic
884#95—51no—
885#95—51no—
886#95—51no—
887#95—51no—
888#95—51no—
889#95—51no—
890#95—51no—
891#95—51no—
892#95—51no—
893#95—51no—
894#95—51no—
895#95—51no—
896#95—51no—
897#95—51no—
898#95—51no—
899#95—51no—
900#95—51no—
901#95—51no—
902#95—51no—
903#95—51no—
904#95—51no—
905#95—51no—
906#95—51no—
907#95—51no—
908#95—51no—
909#95—51no—
910#95—51no—
911#95—51no—
912#95—51no—
913#95—51no—
914#95—51no—
915#95—51no—
916#95—51no—
917#95—51no—
918#95—51no—
919#95—51no—
920#95—51no—
921#95—51no—
922#95—51no—
923#95—51no—
924#95—51no—
925#95—51no—
926#95—51no—
927#95—51no—
928#95—51no—
929#95—51no—
930#95C22×D511yescharacteristic
931#95C22×D511yescharacteristic
932#95C22×D511yescharacteristic
933#95C22×D511yescharacteristic
934#95C22×D511yescharacteristic
935#95C22×D511yescharacteristic
936#95C22×D511yescharacteristic
937#95C22×D511yescharacteristic
938#95C22×D511yescharacteristic
939#95C22×D511yescharacteristic
940#95C22×D511yescharacteristic
941#95C22×D511yescharacteristic
942#95C22×D511yescharacteristic
943#95C22×D511yescharacteristic
944#95C22×D511yescharacteristic
945#95C22×D511yescharacteristic
946#95C22×D511yescharacteristic
947#95C22×D511yescharacteristic
948#95C22×D511yescharacteristic
949#95C22×D511yescharacteristic
950#95C22×D511yescharacteristic
951#95C22×D511yescharacteristic
952C22×C5C22×#4111yescharacteristic
953C22×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
954C22×C5C2×2−1+411yescharacteristic
955C22×C5C2×2−1+411yescharacteristic
956C22×C5#58511yescharacteristic
957C22×C5#58511yescharacteristic
958C22×C5#58511yescharacteristic
959C2×D5—22no—
960C2×D5—22no—
961C2×D5—22no—
962C2×D5—22no—
963C2×D5—22no—
964C2×D5—22no—
965C2×D5—41no—
966C2×D5—41no—
967C2×D5—41no—
968C2×D5—41no—
969C2×D5—41no—
970C2×D5—41no—
971C2×D5—41no—
972C2×D5#53914yes—
973C4×C5—22no—
974C4×C5—22no—
975C4×C5—41no—
976C4×C5—41no—
977C4×C5—41no—
978C4×C5—41no—
979C4×C5—41no—
980C4×C5—41no—
981C4×C5—41no—
982C4×C5—41no—
983C4×C5—41no—
984C4×C5—41no—
985C4×C5—41no—
986C4×C5—41no—
987C4×C5—41no—
988Dic5—22no—
989Dic5—41no—
990Dic5—41no—
991Dic5—41no—
992Dic5—41no—
993Dic5—41no—
994Dic5—41no—
995Dic5—41no—
996Dic5—41no—
997Dic5—41no—
998Dic5—41no—
999Dic5—41no—
1000Dic5—41no—
1001Dic5—41no—
1002C24—51no—
1003C24—51no—
1004C2×Q8—22no—
1005C2×Q8—41no—
1006C2×Q8—41no—
1007C2×D4—102no—
1008C2×D4—102no—
1009C2×D4—102no—
1010C22×C4—51no—
1011C22×C4—54no—
1012C22×C4—51no—
1013C22×C4—51no—
1014C22×C4—51no—
1015C22×C4—51no—
1016C22×C4—51no—
1017C22×C4—51no—
1018C22×C4—51no—
1019C22×C4—51no—
1020C22×C4—51no—
1021C22×C4—51no—
1022C22×C4—51no—
1023C22×C4—51no—
1024C22×C4—51no—
1025C22×C4—102no—
1026C22×C4—102no—
1027C22×C4—102no—
1028C22×C4—102no—
1029C22×C4—102no—
1030C22×C4—102no—
1031C22×C4—102no—
1032C22×C4—102no—
1033C22×C4—102no—
1034C22×C4—102no—
1035C22×C4—102no—
1036C22×C4—201no—
1037C22×C4—201no—
1038C22×C4—201no—
1039C22×C4—201no—
1040C22×C4—201no—
1041C22×C4—201no—
1042C22×C4—201no—
1043C22×C4—201no—
1044C22×C4—201no—
1045C22×C4—201no—
1046C22×C4—201no—
1047C22×C4—201no—
1048C22×C4C23×D511yescharacteristic
1049C22×C4C23×D511yescharacteristic
1050C22×C4C23×D511yescharacteristic
1051C22×C4C23×D511yescharacteristic
1052C22×C4C23×D511yescharacteristic
1053C22×C4C23×D511yescharacteristic
1054C22×C4C23×D511yescharacteristic
1055C22×C4C23×D511yescharacteristic
1056C22×C4C23×D511yescharacteristic
1057C22×C4C23×D511yescharacteristic
1058C22×C4C23×D511yescharacteristic
1059C22×C4C23×D511yescharacteristic
1060C22×C4C23×D511yescharacteristic
1061C22×C4C23×D511yescharacteristic
1062C22×C4C23×D511yescharacteristic
1063C4⋊C4—22no—
1064C4⋊C4—22no—
1065C4⋊C4—22no—
1066C4⋊C4—22no—
1067C4⋊C4—41no—
1068C4⋊C4—41no—
1069C4⋊C4—41no—
1070C4⋊C4—41no—
1071C4⋊C4—41no—
1072C4⋊C4—102no—
1073C4⋊C4—102no—
1074C4⋊C4—102no—
1075C4⋊C4—102no—
1076C4⋊C4—102no—
1077C4⋊C4—102no—
1078C4⋊C4—201no—
1079C4⋊C4—201no—
1080C4⋊C4—201no—
1081C4⋊C4—201no—
1082C4⋊C4—201no—
1083C4⋊C4—201no—
1084C4⋊C4—201no—
1085C4⋊C4—201no—
1086C4⋊C4—201no—
1087C4⋊C4—201no—
1088C4⋊C4—201no—
1089C4⋊C4—201no—
1090C4⋊C4—201no—
1091C4⋊C4—201no—
1092C4⋊C4—201no—
1093C4⋊C4—201no—
1094C4⋊C4—201no—
1095C4⋊C4—201no—
1096C4⋊C4—201no—
1097C4⋊C4—201no—
1098C4⋊C4—201no—
1099C4⋊C4—201no—
1100C4⋊C4—201no—
1101C4⋊C4—201no—
1102C4⋊C4—201no—
1103C4⋊C4—201no—
1104C4⋊C4—201no—
1105C4⋊C4—201no—
1106C4⋊C4—201no—
1107C4⋊C4—201no—
1108C4⋊C4—201no—
1109C22⋊C4—102no—
1110C22⋊C4—102no—
1111C22⋊C4—102no—
1112C22⋊C4—102no—
1113C22⋊C4—102no—
1114C22⋊C4—102no—
1115C22⋊C4—102no—
1116C22⋊C4—102no—
1117C22⋊C4—102no—
1118C22⋊C4—102no—
1119C22⋊C4—201no—
1120C22⋊C4—201no—
1121C22⋊C4—201no—
1122C22⋊C4—201no—
1123C22⋊C4—201no—
1124C22⋊C4—201no—
1125C22⋊C4—201no—
1126C22⋊C4—201no—
1127C22⋊C4—201no—
1128C22⋊C4—201no—
1129C42—22no—
1130C42—41no—
1131C42—41no—
1132C42—102no—
1133C42—201no—
1134C42—201no—
1135C42—201no—
1136C42—201no—
1137C42—201no—
1138C42—201no—
1139C42—201no—
1140C2×C5C2×#53911yescharacteristic
1141C2×C5#349311yescharacteristic
1142C2×C5#350711yescharacteristic
1143C2×C5#353311yescharacteristic
1144C2×C5#353511yescharacteristic
1145C2×C5#356311yescharacteristic
1146C2×C5#356411yescharacteristic
1147D5—24no—
1148D5—81no—
1149C23—52no—
1150C23—52no—
1151C23—52no—
1152C23—101no—
1153C23—101no—
1154C23—101no—
1155C23—101no—
1156C23—101no—
1157C23—101no—
1158C23—101no—
1159C23—101no—
1160C23—101no—
1161C23—101no—
1162C23—101no—
1163C23C24×D511yescharacteristic
1164Q8—82no—
1165D4—204no—
1166C2×C4—21no—
1167C2×C4—21no—
1168C2×C4—21no—
1169C2×C4—21no—
1170C2×C4—21no—
1171C2×C4—21no—
1172C2×C4—21no—
1173C2×C4—21no—
1174C2×C4—21no—
1175C2×C4—21no—
1176C2×C4—21no—
1177C2×C4—21no—
1178C2×C4—21no—
1179C2×C4—21no—
1180C2×C4—21no—
1181C2×C4—21no—
1182C2×C4—21no—
1183C2×C4—21no—
1184C2×C4—21no—
1185C2×C4—21no—
1186C2×C4—21no—
1187C2×C4—21no—
1188C2×C4—21no—
1189C2×C4—21no—
1190C2×C4—21no—
1191C2×C4—21no—
1192C2×C4—21no—
1193C2×C4—21no—
1194C2×C4—21no—
1195C2×C4—21no—
1196C2×C4—21no—
1197C2×C4—21no—
1198C2×C4—21no—
1199C2×C4—21no—
1200C2×C4—21no—
1201C2×C4—21no—
1202C2×C4—21no—
1203C2×C4—21no—
1204C2×C4—21no—
1205C2×C4—21no—
1206C2×C4—21no—
1207C2×C4—21no—
1208C2×C4—21no—
1209C2×C4—52no—
1210C2×C4—108no—
1211C2×C4—101no—
1212C2×C4—101no—
1213C2×C4—101no—
1214C2×C4—101no—
1215C2×C4—101no—
1216C2×C4—101no—
1217C2×C4—101no—
1218C2×C4—101no—
1219C2×C4—101no—
1220C2×C4—101no—
1221C2×C4—101no—
1222C2×C4—101no—
1223C2×C4—101no—
1224C2×C4—101no—
1225C2×C4—101no—
1226C2×C4—101no—
1227C2×C4—101no—
1228C2×C4—101no—
1229C2×C4—101no—
1230C2×C4—101no—
1231C2×C4—101no—
1232C2×C4—101no—
1233C2×C4—101no—
1234C2×C4—101no—
1235C2×C4—101no—
1236C2×C4—101no—
1237C2×C4—101no—
1238C2×C4—101no—
1239C2×C4—101no—
1240C2×C4—101no—
1241C2×C4—101no—
1242C2×C4—101no—
1243C2×C4—101no—
1244C2×C4—101no—
1245C2×C4—101no—
1246C2×C4—101no—
1247C2×C4—101no—
1248C2×C4—101no—
1249C2×C4—101no—
1250C2×C4—101no—
1251C2×C4—101no—
1252C2×C4—204no—
1253C2×C4—204no—
1254C2×C4—204no—
1255C2×C4—204no—
1256C2×C4—402no—
1257C2×C4—402no—
1258C2×C4—402no—
1259C2×C4D5×#4112yes—
1260C2×C4#415012yes—
1261C5#3699811yescharacteristic, complemented, Sylow
1262C22—54no—
1263C22—102no—
1264C22—102no—
1265C22—102no—
1266C22—102no—
1267C22—102no—
1268C22—102no—
1269C22—201no—
1270C22—201no—
1271C22—201no—
1272C22—201no—
1273C22—201no—
1274C22—201no—
1275C22—201no—
1276C22C2×D5×#4111yescharacteristic
1277C22C2×#415011yescharacteristic
1278C22#6628311yescharacteristic
1279C22D5×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1280C22D5×2−1+411yescharacteristic
1281C22#6628711yescharacteristic
1282C22#6628711yescharacteristic
1283C4—22no—
1284C4—22no—
1285C4—41no—
1286C4—41no—
1287C4—41no—
1288C4—41no—
1289C4—41no—
1290C4—41no—
1291C4—41no—
1292C4—41no—
1293C4—41no—
1294C4—41no—
1295C4—41no—
1296C4—41no—
1297C4—41no—
1298C4—102no—
1299C4—201no—
1300C4—201no—
1301C4—201no—
1302C4—201no—
1303C4—201no—
1304C4—201no—
1305C4—201no—
1306C4—201no—
1307C4—201no—
1308C4—201no—
1309C4—201no—
1310C4—201no—
1311C4—201no—
1312C2—104no—
1313C2—401no—
1314C2D5×#53911yescharacteristic
1315C2#1061842111yescharacteristic
1316C2#1061842211yescharacteristic
1317C2#1061872211yescharacteristic
1318C2#1061890511yescharacteristic
1319C2#1061890711yescharacteristic
1320C2#1061902911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C24×D5
commutator, socle, cosocleC23×C5C25
FittingC5×#2789C2
prime radicalC22×D20C23
hypercenter#2789D5
hypocenterC5#36998
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2789

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C5×#2789C2semidirect
3. #10610161C2semidirect
4. #10610155C2semidirect
5. #10610153C2semidirect
6. #10610128C2semidirect
7. #10610094C2semidirect
8. #10610083C2semidirect
9. #10610022C2semidirect
11. #10609616C2semidirect
12. #10608982C2semidirect
13. #10608963C2semidirect
14. #10608394C2semidirect
16. #10608334C2semidirect
17. #10608324C2semidirect
20. #10607066C2semidirect
23. D5×#387C2semidirect
24. #10607015C2semidirect
25. #10607007C2semidirect
26. #10606994C2semidirect
27. #10606988C2semidirect
28. #10606980C2semidirect
29. #10606979C2semidirect
30. #10605979C2semidirect
31. #10605956C2semidirect
362. #2789D5semidirect
1261. C5#36998semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C5×#27892
#106101632
#106101612
#106101552
#106101532
#106101282
#106100942
#106100832
#106100222
#106096772
#106096162
#106089822
#106089632
#106083942
#106083592
#106083342
#106083242
#106071782
#106070702
#106070662
#106070472
#106070282
D5×#3872
#106070152
#106070072
#106069942
#106069882
#106069802
#106069792
#106059792
#106059562
#369985