Finite Group Databasebeta

← #12313895

Subgroups — #12313895

Order 1280.

1682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1446 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C5×#387C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10613931C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10613930C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10613927C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10613908C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10613811C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10613810C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10607173C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10607157C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10607153C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10607143C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10607140C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10607138C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10607133C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10606992C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10606991C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#10606984C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#10606983C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#10606974C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#10606965C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#10606951C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#10606943C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#10606911C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#10605109C211yesmaximal, characteristic
25#10605106C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#10605106C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#10605098C211yesmaximal, characteristic, complemented
28#10605090C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#10605080C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#10605080C211yesmaximal, characteristic, complemented
31#10605064C211yesmaximal, characteristic, complemented
32C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
34C22×C42×C5C2211yescharacteristic
35C2×#4076C2211yescharacteristic
36C2×#4076C2211yescharacteristic
37C2×#4076C2211yescharacteristic
38C2×#4075C2211yescharacteristic
39C2×#4075C2211yescharacteristic
40C2×#4075C2211yescharacteristic
41C2×#4075C2211yescharacteristic
42C2×#4075C2211yescharacteristic
43C2×#4075C2211yescharacteristic
44C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
45C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
46C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
47C5×#387C2211yescharacteristic
48C5×#387C2211yescharacteristic
49C5×#387C2211yescharacteristic
50C5×#387C2211yescharacteristic
51C5×#387C2211yescharacteristic
52C5×#387C2211yescharacteristic
53C5×#387C2211yescharacteristic
54C5×#387C2211yescharacteristic
55C2×C5×#95C2211yescharacteristic
56C2×C5×#95C2211yescharacteristic
57C2×C5×#95C2211yescharacteristic
58C2×C5×#95C2211yescharacteristic
59#65502C2211yescharacteristic
60#65502C2211yescharacteristic
61#65502C2211yescharacteristic
62#65502C2211yescharacteristic
63#65502C2211yescharacteristic
64#65502C2211yescharacteristic
65#65501C2211yescharacteristic
66#65501C2211yescharacteristic
67#65501C2211yescharacteristic
68#65500C2211yescharacteristic
69#65500C2211yescharacteristic
70#65499C2211yescharacteristic
71#65499C2211yescharacteristic
72#65499C2211yescharacteristic
73#65499C2211yescharacteristic
74C4×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
75#65283C2211yescharacteristic
76#65283C2211yescharacteristic
77#65283C2211yescharacteristic
78#65283C2211yescharacteristic
79#65282C2211yescharacteristic
80#65282C2211yescharacteristic
81#65282C2211yescharacteristic
82#65282C2211yescharacteristic
83#65281C2211yescharacteristic
84#65281C2211yescharacteristic
85#65281C2211yescharacteristic
86#65281C2211yescharacteristic
87#65281C2211yescharacteristic
88#65281C2211yescharacteristic
89#65280C2211yescharacteristic
90#65280C2211yescharacteristic
91#65277C2211yescharacteristic
92#65277C2211yescharacteristic
93#65276C2211yescharacteristic
94#65276C2211yescharacteristic
95#65272C2211yescharacteristic
96#65272C2211yescharacteristic
97#65271C2211yescharacteristic
98#65271C2211yescharacteristic
99#65269C2211yescharacteristic
100#65269C2211yescharacteristic
101#65269C2211yescharacteristic
102#65269C2211yescharacteristic
103#65265C2211yescharacteristic
104#65265C2211yescharacteristic
105#65262C2211yescharacteristic
106#65262C2211yescharacteristic
107#65229C2211yescharacteristic
108#65229C2211yescharacteristic
109#65229C2211yescharacteristic
110#65229C2211yescharacteristic
111#65229C2211yescharacteristic
112#65229C2211yescharacteristic
113#65229C2211yescharacteristic
114#65229C2211yescharacteristic
115#65228C2211yescharacteristic
116#65228C2211yescharacteristic
117#65222C2211yescharacteristic
118#65222C2211yescharacteristic
119#65222C2211yescharacteristic
120#65222C2211yescharacteristic
121#65217C2211yescharacteristic
122#65217C2211yescharacteristic
123#64965C2211yescharacteristic
124#64965C2211yescharacteristic
125#64964C2211yescharacteristic
126#64964C2211yescharacteristic
127#64964C2211yescharacteristic
128#64964C2211yescharacteristic
129#64963C2211yescharacteristic
130#64963C2211yescharacteristic
131#64963C2211yescharacteristic
132#64961C2211yescharacteristic
133#64961C2211yescharacteristic
134#64961C2211yescharacteristic
135#64960C2211yescharacteristic
136#64959C2211yescharacteristic
137#64959C2211yescharacteristic
138#64959C2211yescharacteristic
139#64959C2211yescharacteristic
140#64958C2211yescharacteristic
141#64958C2211yescharacteristic
142#64958C2211yescharacteristic
143#64958C2211yescharacteristic
144#64957C2211yescharacteristic
145#64957C2211yescharacteristic
146#64957C2211yescharacteristic
147#64957C2211yescharacteristic
148#64956C2211yescharacteristic
149#64956C2211yescharacteristic
150#64956C2211yescharacteristic
151#64954C2211yescharacteristic
152#64954C2211yescharacteristic
153#64954C2211yescharacteristic
154#64954C2211yescharacteristic
155#64954C2211yescharacteristic
156#64954C2211yescharacteristic
157#64953C2211yescharacteristic
158#64953C2211yescharacteristic
159#64953C2211yescharacteristic
160#64950C2211yescharacteristic
161#64950C2211yescharacteristic
162#64950C2211yescharacteristic
163#64949C2211yescharacteristic
164#64949C2211yescharacteristic
165#64947C2211yescharacteristic
166#64947C2211yescharacteristic
167#64946C2211yescharacteristic
168#64946C2211yescharacteristic
169#64946C2211yescharacteristic
170#64946C2211yescharacteristic
171#64944C2211yescharacteristic
172#64944C2211yescharacteristic
173#64943C2211yescharacteristic
174#64943C2211yescharacteristic
175#64943C2211yescharacteristic
176#64943C2211yescharacteristic
177#64942C2211yescharacteristic
178#64942C2211yescharacteristic
179#64941C2211yescharacteristic
180#64941C2211yescharacteristic
181#64941C2211yescharacteristic
182#64941C2211yescharacteristic
183#64940C2211yescharacteristic
184#64939C2211yescharacteristic
185#64936C2211yescharacteristic
186#64936C2211yescharacteristic
187#37000—51nomaximal, Sylow
188C23×C4×C5C2311yescharacteristic
189C23×C4×C5C2311yescharacteristic
190C23×C4×C5C2311yescharacteristic
191C23×C4×C5C2311yescharacteristic
192C23×C4×C5C2311yescharacteristic
193C23×C4×C5C2311yescharacteristic
194C23×C4×C5C2311yescharacteristic
195C22×C22⋊D5C2311yescharacteristic
196C22×C22⋊D5C2311yescharacteristic
197C22×C22⋊D5C2311yescharacteristic
198C22×D20C2311yescharacteristic
199C22×D20C2311yescharacteristic
200C22×D20C2311yescharacteristic
201C22×C4×D5C2311yescharacteristic
202C22×C4×D5C2311yescharacteristic
203C22×C4×D5C2311yescharacteristic
204C2×C5×C4⋊C4—24no—
205C2×C5×C4⋊C4—42no—
206C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
207C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
208C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
209C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
210C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
211C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
212C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
213C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
214C2×C42×C5—42no—
215C2×C42×C5C2311yescharacteristic
216C2×C42×C5C2311yescharacteristic
217C2×C42×C5C2311yescharacteristic
218C2×C42×C5C2311yescharacteristic
219C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
220C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
221C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
222C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
223C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
224#4076—24no—
225#4076—42no—
226#4076—42no—
227#4075—42no—
228#4075—42no—
229#4075—42no—
230#4075—42no—
231#4075—42no—
232#4075—42no—
233C4×C22⋊D5—24no—
234C4×C22⋊D5—42no—
235C4×C22⋊D5—42no—
236C2×#685C2311yescharacteristic
237C2×#685C2311yescharacteristic
238C2×#685C2311yescharacteristic
239C2×#685C2311yescharacteristic
240C2×#685C2311yescharacteristic
241C2×#685C2311yescharacteristic
242C2×#685C2311yescharacteristic
243C2×#685C2311yescharacteristic
244C2×#685C2311yescharacteristic
245C2×#685C2311yescharacteristic
246C2×#685C2311yescharacteristic
247C2×#685C2311yescharacteristic
248C2×#685C2311yescharacteristic
249C2×#685C2311yescharacteristic
250C2×#685C2311yescharacteristic
251C2×#685C2311yescharacteristic
252C2×#685C2311yescharacteristic
253C2×#685C2311yescharacteristic
254C2×#685C2311yescharacteristic
255C2×#685C2311yescharacteristic
256C2×#685C2311yescharacteristic
257C2×#685C2311yescharacteristic
258C2×#685C2311yescharacteristic
259C2×#685C2311yescharacteristic
260C2×#685C2311yescharacteristic
261C2×#685C2311yescharacteristic
262C2×#685C2311yescharacteristic
263C2×#685C2311yescharacteristic
264C2×#685C2311yescharacteristic
265C2×#685C2311yescharacteristic
266C2×#685C2311yescharacteristic
267C2×#685C2311yescharacteristic
268C2×#685C2311yescharacteristic
269C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
270C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
271C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
272C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
273C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
274C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
275C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
276C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
277C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
278C2×#683C2311yescharacteristic
279C2×#683C2311yescharacteristic
280C2×#683C2311yescharacteristic
281C2×#683C2311yescharacteristic
282C2×#683C2311yescharacteristic
283C2×#683C2311yescharacteristic
284C2×#683C2311yescharacteristic
285C2×#683C2311yescharacteristic
286C2×#683C2311yescharacteristic
287C2×#683C2311yescharacteristic
288C2×#683C2311yescharacteristic
289C2×#683C2311yescharacteristic
290C2×#683C2311yescharacteristic
291C2×#683C2311yescharacteristic
292C2×#683C2311yescharacteristic
293C2×#683C2311yescharacteristic
294C2×#683C2311yescharacteristic
295C2×#683C2311yescharacteristic
296C2×#683C2311yescharacteristic
297C2×#683C2311yescharacteristic
298C2×#683C2311yescharacteristic
299C2×#683C2311yescharacteristic
300C2×#683C2311yescharacteristic
301C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
302C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
303C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
304C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
305C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
306C5×#95C2311yescharacteristic
307C5×#95C2311yescharacteristic
308C5×#95C2311yescharacteristic
309C5×#95C2311yescharacteristic
310C5×#95C2311yescharacteristic
311C5×#95C2311yescharacteristic
312C5×#95C2311yescharacteristic
313C5×#95C2311yescharacteristic
314C5×#95C2311yescharacteristic
315C5×#95C2311yescharacteristic
316C5×#95C2311yescharacteristic
317C5×#95C2311yescharacteristic
318C5×#95C2311yescharacteristic
319C5×#95C2311yescharacteristic
320C5×#95C2311yescharacteristic
321C5×#95C2311yescharacteristic
322#3963C2311yescharacteristic
323#3963C2311yescharacteristic
324#3963C2311yescharacteristic
325#3963C2311yescharacteristic
326#3963C2311yescharacteristic
327#3963C2311yescharacteristic
328#3963C2311yescharacteristic
329#3963C2311yescharacteristic
330#3963C2311yescharacteristic
331#3963C2311yescharacteristic
332#3963C2311yescharacteristic
333#3963C2311yescharacteristic
334#3963C2311yescharacteristic
335#3963C2311yescharacteristic
336#3963C2311yescharacteristic
337#3963C2311yescharacteristic
338#3963C2311yescharacteristic
339#3963C2311yescharacteristic
340#3963C2311yescharacteristic
341#3963C2311yescharacteristic
342#3963C2311yescharacteristic
343#3963C2311yescharacteristic
344#3963C2311yescharacteristic
345#3963C2311yescharacteristic
346#3963C2311yescharacteristic
347#3963C2311yescharacteristic
348#3963C2311yescharacteristic
349#3963C2311yescharacteristic
350#3963C2311yescharacteristic
351#3963C2311yescharacteristic
352#3963C2311yescharacteristic
353#3963C2311yescharacteristic
354#3963C2311yescharacteristic
355#3963C2311yescharacteristic
356#3963C2311yescharacteristic
357#3963C2311yescharacteristic
358#2854—51no—
359#2853—51no—
360#2797—51no—
361#2793—51no—
362#2793—51no—
363#2791—51no—
364#2791—51no—
365#2786—51no—
366#2777—51no—
367#2773—51no—
368#2768—51no—
369#2752—51no—
370#2748—51no—
371#2743—51no—
372#2741—51no—
373#2740—51no—
374#2740—51no—
375#2738—51no—
376#2623—51no—
377#2618—51no—
378#2569—51no—
379#2543—51no—
380#2501—51no—
381#2486—51no—
382#2425—51no—
383#2425—51no—
384#2419—51no—
385#2419—51no—
386#2325—51no—
387#2318—51no—
388C2×#387D511yescharacteristic, complemented
389C24×C5C2411yescharacteristic
390C23×D5C2411yescharacteristic
391C23×D5C2411yescharacteristic
392C23×D5C2411yescharacteristic
393C22×C4×C5—22no—
394C22×C4×C5—22no—
395C22×C4×C5—22no—
396C22×C4×C5—22no—
397C22×C4×C5—22no—
398C22×C4×C5—22no—
399C22×C4×C5—22no—
400C22×C4×C5—22no—
401C22×C4×C5—22no—
402C22×C4×C5—22no—
403C22×C4×C5—22no—
404C22×C4×C5—41no—
405C22×C4×C5—41no—
406C22×C4×C5—41no—
407C22×C4×C5—41no—
408C22×C4×C5—41no—
409C22×C4×C5—41no—
410C22×C4×C5—41no—
411C22×C4×C5—41no—
412C22×C4×C5—41no—
413C22×C4×C5#4114yes—
414C22×C4×C5C2411yescharacteristic
415C22×C4×C5C2411yescharacteristic
416C22×C4×C5C2411yescharacteristic
417C22×C4×C5C2411yescharacteristic
418C22×C4×C5C2411yescharacteristic
419C22×C4×C5C2411yescharacteristic
420C22×C4×C5C2411yescharacteristic
421C22×C4×C5C2411yescharacteristic
422C22×C4×C5C2411yescharacteristic
423C22×C4×C5C2411yescharacteristic
424C22×C4×C5C2411yescharacteristic
425C22×C4×C5C2411yescharacteristic
426C22×C4×C5C2411yescharacteristic
427C22×C4×C5C2411yescharacteristic
428C2×C22⋊D5—22no—
429C2×C22⋊D5—22no—
430C2×C22⋊D5—22no—
431C2×C22⋊D5—22no—
432C2×C22⋊D5—22no—
433C2×C22⋊D5—22no—
434C2×C22⋊D5—22no—
435C2×C22⋊D5—22no—
436C2×C22⋊D5—22no—
437C22×Dic5C2411yescharacteristic
438C22×Dic5C2411yescharacteristic
439C22×Dic5C2411yescharacteristic
440C22×Dic5C2411yescharacteristic
441C22×Dic5C2411yescharacteristic
442C22×Dic5C2411yescharacteristic
443C22×Dic5C2411yescharacteristic
444C22×Dic5C2411yescharacteristic
445C22×Dic5C2411yescharacteristic
446C22×Dic5C2411yescharacteristic
447C22×Dic5C2411yescharacteristic
448C22×Dic5C2411yescharacteristic
449C22×Dic5C2411yescharacteristic
450C2×D20—22no—
451C2×D20—22no—
452C2×D20—41no—
453C2×D20—41no—
454C2×D20—41no—
455C2×D20—41no—
456C2×D20—41no—
457C2×D20—41no—
458C2×D20—41no—
459C2×C4×D5—22no—
460C2×C4×D5—41no—
461C2×C4×D5—41no—
462C2×C4×D5—41no—
463C2×C4×D5—41no—
464C2×C4×D5—41no—
465C2×C4×D5—41no—
466C2×C4×D5—41no—
467C2×C4×D5—41no—
468C5×C4⋊C4—22no—
469C5×C4⋊C4—22no—
470C5×C4⋊C4—22no—
471C5×C4⋊C4—22no—
472C5×C4⋊C4—41no—
473C5×C4⋊C4—41no—
474C5×C4⋊C4—41no—
475C5×C4⋊C4—41no—
476C42×C5—41no—
477C42×C5—41no—
478C42×C5—41no—
479C42×C5—41no—
480C22⋊Dic5—22no—
481C22⋊Dic5—22no—
482C22⋊Dic5—22no—
483C22⋊Dic5—22no—
484C22⋊Dic5—22no—
485#685—22no—
486#685—22no—
487#685—22no—
488#685—22no—
489#685—41no—
490#685—41no—
491#685—41no—
492#685—41no—
493#685—41no—
494#685—41no—
495#685—41no—
496#685—41no—
497#685—41no—
498#685—41no—
499#685—41no—
500#685—41no—
501#685—41no—
502#685—41no—
503#685—41no—
504#685—41no—
505#685—41no—
506#685—41no—
507#685—41no—
508#685—41no—
509#685—41no—
510#685—41no—
511#685—41no—
512#685—41no—
513#685—41no—
514#685—41no—
515#685—41no—
516#685—41no—
517#685—41no—
518C4⋊Dic5—22no—
519C4⋊Dic5—22no—
520C4⋊Dic5—41no—
521C4⋊Dic5—41no—
522C4⋊Dic5—41no—
523C4⋊Dic5—41no—
524C4⋊Dic5—41no—
525C4⋊Dic5—41no—
526C4⋊Dic5—41no—
527#683—22no—
528#683—22no—
529#683—41no—
530#683—41no—
531#683—41no—
532#683—41no—
533#683—41no—
534#683—41no—
535#683—41no—
536#683—41no—
537#683—41no—
538#683—41no—
539#683—41no—
540#683—41no—
541#683—41no—
542#683—41no—
543#683—41no—
544#683—41no—
545#683—41no—
546#683—41no—
547#683—41no—
548#683—41no—
549#683—41no—
550C4×Dic5—22no—
551C4×Dic5—41no—
552C4×Dic5—41no—
553C4×Dic5—41no—
554C4×Dic5—41no—
555C2×#123—51no—
556C2×#123—51no—
557C2×#123—51no—
558C2×#123—51no—
559C2×#123—51no—
560C2×#123—51no—
561C2×#121—51no—
562C2×#121—51no—
563C2×#121—51no—
564C2×C4×D4—51no—
565C2×C4×D4—51no—
566C2×C4×D4—51no—
567C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
568C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
569C22×C42C2×D511yescharacteristic
570#400—51no—
571#400—51no—
572#400—51no—
573#400—51no—
574#400—51no—
575#400—51no—
576#399—51no—
577#399—51no—
578#399—51no—
579#399—51no—
580#399—51no—
581#399—51no—
582#398—51no—
583#398—51no—
584#398—51no—
585#398—51no—
586#398—51no—
587#398—51no—
588#398—51no—
589#398—51no—
590#398—51no—
591#398—51no—
592#398—51no—
593#398—51no—
594#398—51no—
595#397—51no—
596#397—51no—
597#397—51no—
598#397—51no—
599#397—51no—
600#397—51no—
601#397—51no—
602#397—51no—
603#397—51no—
604#397—51no—
605#397—51no—
606#396—51no—
607#396—51no—
608#396—51no—
609#396—51no—
610#396—51no—
611#396—51no—
612#394—51no—
613#394—51no—
614#394—51no—
615#394—51no—
616#394—51no—
617#392—51no—
618#390—51no—
619#390—51no—
620#390—51no—
621#390—51no—
622#389—51no—
623#389—51no—
624#389—51no—
625#389—51no—
626#389—51no—
627#389—51no—
628#388—51no—
629#388—51no—
630#388—51no—
631#388—51no—
632#388—51no—
633#388—51no—
634#388—51no—
635#388—51no—
636#388—51no—
637#388—51no—
638#388—51no—
639#388—51no—
640#388—51no—
641#388—51no—
642#388—51no—
643#388—51no—
644#387—51no—
645#387—51no—
646#387—51no—
647#387—51no—
648#387—51no—
649#387—51no—
650#387—51no—
651#387—51no—
652#387—51no—
653#387—51no—
654#387—51no—
655#387—51no—
656#387—51no—
657#387—51no—
658#387—51no—
659#387—51no—
660#387C2×D511yescharacteristic
661#387C2×D511yescharacteristic
662#387C2×D511yescharacteristic
663#387C2×D511yescharacteristic
664#387C2×D511yescharacteristic
665#387C2×D511yescharacteristic
666#387C2×D511yescharacteristic
667#387C2×D511yescharacteristic
668#386—51no—
669#386—51no—
670#386—51no—
671#386—51no—
672#386—51no—
673#386—51no—
674#386—51no—
675#386—51no—
676#386—51no—
677#386—51no—
678#386—51no—
679#386—51no—
680#385—51no—
681#385—51no—
682#385—51no—
683#385—51no—
684#385—51no—
685#385—51no—
686#385—51no—
687#385—51no—
688#384—51no—
689#384—51no—
690#383—51no—
691#382—51no—
692#381—51no—
693#381—51no—
694#381—51no—
695#381—51no—
696#381—51no—
697#380—51no—
698#380—51no—
699#380—51no—
700#380—51no—
701#380—51no—
702#380—51no—
703#380—51no—
704#380—51no—
705C4×C22⋊C4—51no—
706C2×#95C2×D511yescharacteristic
707C2×#95C2×D511yescharacteristic
708C2×#95C2×D511yescharacteristic
709C2×#95C2×D511yescharacteristic
710C23×C5—21no—
711C23×C5—21no—
712C23×C5—21no—
713C23×C5—21no—
714C23×C5C2×#4112yes—
715C23×C5H(5,𝔽2)12yes—
716C23×C5H(5,𝔽2)12yes—
717C23×C5C2511yescharacteristic
718C22×D5—21no—
719C22×D5—21no—
720C22×D5—21no—
721C22×D5—21no—
722C22×D5—21no—
723C22×D5—21no—
724C22×D5—21no—
725C22×D5—21no—
726C22×D5—21no—
727C22×D5—21no—
728C22×D5—21no—
729C22×D5—21no—
730C22×D5—21no—
731C22×D5—21no—
732C22×D5—21no—
733C22×D5—21no—
734C22×D5—21no—
735C22×D5—21no—
736C22×D5—21no—
737C22×D5—21no—
738C22×D5—21no—
739C2×C4×C5—21no—
740C2×C4×C5—21no—
741C2×C4×C5—21no—
742C2×C4×C5—21no—
743C2×C4×C5—21no—
744C2×C4×C5—21no—
745C2×C4×C5—21no—
746C2×C4×C5—21no—
747C2×C4×C5—21no—
748C2×C4×C5—21no—
749C2×C4×C5—21no—
750C2×C4×C5—21no—
751C2×C4×C5—21no—
752C2×C4×C5—21no—
753C2×C4×C5—21no—
754C2×C4×C5—21no—
755C2×C4×C5—21no—
756C2×C4×C5—21no—
757C2×C4×C5—21no—
758C2×C4×C5—21no—
759C2×C4×C5—21no—
760C2×C4×C5—21no—
761C2×C4×C5—21no—
762C2×C4×C5—21no—
763C2×C4×C5—21no—
764C2×C4×C5—21no—
765C2×C4×C5—21no—
766C2×C4×C5—21no—
767C2×C4×C5—21no—
768C2×C4×C5—21no—
769C2×C4×C5—21no—
770C2×C4×C5—21no—
771C2×C4×C5—21no—
772C2×C4×C5—21no—
773C2×C4×C5—21no—
774C2×C4×C5—21no—
775C2×C4×C5—21no—
776C2×C4×C5—21no—
777C2×C4×C5—21no—
778C2×C4×C5—44no—
779C2×C4×C5—44no—
780C2×C4×C5—44no—
781C2×C4×C5—44no—
782C2×C4×C5—44no—
783C2×C4×C5—82no—
784C2×C4×C5—82no—
785C2×C4×C5C2×#4112yes—
786C2×C4×C5C2×#4112yes—
787C2×C4×C52−1+412yes—
788C22⋊D5—44no—
789C22⋊D5—44no—
790C22⋊D5—44no—
791C2×Dic5—21no—
792C2×Dic5—21no—
793C2×Dic5—21no—
794C2×Dic5—21no—
795C2×Dic5—21no—
796C2×Dic5—21no—
797C2×Dic5—21no—
798C2×Dic5—21no—
799C2×Dic5—21no—
800C2×Dic5—21no—
801C2×Dic5—21no—
802C2×Dic5—21no—
803C2×Dic5—21no—
804C2×Dic5—21no—
805C2×Dic5—21no—
806C2×Dic5—21no—
807C2×Dic5—21no—
808C2×Dic5—21no—
809C2×Dic5—21no—
810C2×Dic5—21no—
811C2×Dic5—21no—
812C2×Dic5—21no—
813C2×Dic5—21no—
814C2×Dic5—21no—
815C2×Dic5—21no—
816C2×Dic5—21no—
817C2×Dic5—21no—
818C2×Dic5—21no—
819C2×Dic5—21no—
820C2×Dic5—21no—
821C2×Dic5—21no—
822C2×Dic5—21no—
823C2×Dic5—21no—
824C2×Dic5—21no—
825C2×Dic5—21no—
826C2×Dic5—21no—
827C2×Dic5—21no—
828C2×Dic5—21no—
829C2×Dic5—21no—
830D20—82no—
831D20—82no—
832D20—82no—
833C4×D5—82no—
834C4×D5—82no—
835C4×D5—82no—
836C22×D4—51no—
837C22×D4—51no—
838C22×D4—51no—
839C22×D4—51no—
840C22×D4—51no—
841C22×D4—51no—
842C23×C4—51no—
843C23×C4—51no—
844C23×C4—51no—
845C23×C4C22×D511yescharacteristic
846C23×C4C22×D511yescharacteristic
847C23×C4C22×D511yescharacteristic
848C23×C4C22×D511yescharacteristic
849C23×C4C22×D511yescharacteristic
850C23×C4C22×D511yescharacteristic
851C23×C4C22×D511yescharacteristic
852#123—202no—
853#123—202no—
854#123—202no—
855#123—202no—
856#123—202no—
857#123—202no—
858#121—104no—
859#121—202no—
860#121—202no—
861C4×D4—104no—
862C4×D4—202no—
863C4×D4—202no—
864C2×C4⋊C4—24no—
865C2×C4⋊C4—42no—
866C2×C4⋊C4—51no—
867C2×C4⋊C4—51no—
868C2×C4⋊C4—51no—
869C2×C4⋊C4—51no—
870C2×C4⋊C4—51no—
871C2×C4⋊C4—51no—
872C2×C4⋊C4—51no—
873C2×C4⋊C4—51no—
874C2×C4⋊C4—51no—
875C2×C4⋊C4—51no—
876C2×C4⋊C4—51no—
877C2×C4⋊C4—51no—
878C2×C4⋊C4—51no—
879C2×C4⋊C4—51no—
880C2×C4⋊C4—51no—
881C2×C4⋊C4—51no—
882C2×C4⋊C4—51no—
883C2×C4⋊C4—51no—
884C2×C4⋊C4—51no—
885C2×C4⋊C4—51no—
886C2×C4⋊C4—51no—
887C2×C4⋊C4—51no—
888C2×C4⋊C4—51no—
889C2×C4⋊C4—51no—
890C2×C4⋊C4—51no—
891C2×C4⋊C4—51no—
892C2×C4⋊C4—51no—
893C2×C4⋊C4—51no—
894C2×C4⋊C4—51no—
895C2×C4⋊C4—51no—
896C2×C4⋊C4—51no—
897C2×C4⋊C4—51no—
898C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
899C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
900C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
901C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
902C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
903C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
904C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
905C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
906C2×C22⋊C4—51no—
907C2×C22⋊C4—51no—
908C2×C22⋊C4—51no—
909C2×C22⋊C4—51no—
910C2×C22⋊C4—51no—
911C2×C22⋊C4—51no—
912C2×C22⋊C4—51no—
913C2×C22⋊C4—51no—
914C2×C22⋊C4—51no—
915C2×C22⋊C4—51no—
916C2×C22⋊C4—51no—
917C2×C22⋊C4—51no—
918C2×C22⋊C4—51no—
919C2×C22⋊C4—51no—
920C2×C22⋊C4—51no—
921C2×C22⋊C4—51no—
922C2×C22⋊C4—51no—
923C2×C22⋊C4—51no—
924C2×C22⋊C4—51no—
925C2×C22⋊C4—51no—
926C2×C22⋊C4—51no—
927C2×C22⋊C4—51no—
928C2×C22⋊C4—51no—
929C2×C22⋊C4—51no—
930C2×C22⋊C4—51no—
931C2×C22⋊C4—51no—
932C2×C22⋊C4—51no—
933C2×C22⋊C4—51no—
934C2×C22⋊C4—51no—
935C2×C22⋊C4—51no—
936C2×C22⋊C4—51no—
937C2×C22⋊C4—51no—
938C2×C22⋊C4—51no—
939C2×C22⋊C4—51no—
940C2×C22⋊C4—51no—
941C2×C22⋊C4—51no—
942C2×C22⋊C4—51no—
943C2×C22⋊C4—51no—
944C2×C42—42no—
945C2×C42—51no—
946C2×C42—51no—
947C2×C42—51no—
948C2×C42—51no—
949C2×C42—51no—
950C2×C42C22×D511yescharacteristic
951C2×C42C22×D511yescharacteristic
952C2×C42C22×D511yescharacteristic
953C2×C42C22×D511yescharacteristic
954#95—51no—
955#95—51no—
956#95—51no—
957#95—51no—
958#95—51no—
959#95—51no—
960#95—51no—
961#95—51no—
962#95—51no—
963#95—51no—
964#95—51no—
965#95—51no—
966#95—51no—
967#95—51no—
968#95—51no—
969#95—51no—
970#95—51no—
971#95—51no—
972#95—51no—
973#95—51no—
974#95—51no—
975#95—51no—
976#95—51no—
977#95—51no—
978#95—51no—
979#95—51no—
980#95—51no—
981#95—51no—
982#95—51no—
983#95—51no—
984#95—51no—
985#95—51no—
986#95—51no—
987#95—51no—
988#95—51no—
989#95—51no—
990#95C22×D511yescharacteristic
991#95C22×D511yescharacteristic
992#95C22×D511yescharacteristic
993#95C22×D511yescharacteristic
994#95C22×D511yescharacteristic
995#95C22×D511yescharacteristic
996#95C22×D511yescharacteristic
997#95C22×D511yescharacteristic
998#95C22×D511yescharacteristic
999#95C22×D511yescharacteristic
1000#95C22×D511yescharacteristic
1001#95C22×D511yescharacteristic
1002#95C22×D511yescharacteristic
1003#95C22×D511yescharacteristic
1004#95C22×D511yescharacteristic
1005#95C22×D511yescharacteristic
1006C22×C5—22no—
1007C22×C5—22no—
1008C22×C5—22no—
1009C22×C5—22no—
1010C22×C5—22no—
1011C22×C5—22no—
1012C22×C5#54014yes—
1013C22×C5C22×#4111yescharacteristic
1014C22×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1015C22×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1016C22×C5C2×2−1+411yescharacteristic
1017C22×C5#58511yescharacteristic
1018C22×C5#58511yescharacteristic
1019C22×C5#58511yescharacteristic
1020C2×D5—41no—
1021C2×D5—41no—
1022C2×D5—41no—
1023C2×D5—41no—
1024C2×D5—41no—
1025C2×D5—41no—
1026C2×D5—41no—
1027C2×D5—41no—
1028C2×D5—41no—
1029C2×D5—41no—
1030C2×D5—41no—
1031C2×D5—41no—
1032C2×D5—41no—
1033C2×D5—41no—
1034C2×D5—41no—
1035C2×D5—41no—
1036C2×D5—41no—
1037C2×D5—41no—
1038C2×D5—41no—
1039C2×D5—41no—
1040C2×D5—41no—
1041C4×C5—22no—
1042C4×C5—22no—
1043C4×C5—22no—
1044C4×C5—41no—
1045C4×C5—41no—
1046C4×C5—41no—
1047C4×C5—41no—
1048C4×C5—41no—
1049C4×C5—41no—
1050C4×C5—41no—
1051C4×C5—41no—
1052C4×C5—41no—
1053C4×C5—41no—
1054C4×C5—41no—
1055Dic5—41no—
1056Dic5—41no—
1057Dic5—41no—
1058Dic5—41no—
1059Dic5—41no—
1060Dic5—41no—
1061Dic5—41no—
1062Dic5—41no—
1063Dic5—41no—
1064Dic5—41no—
1065Dic5—41no—
1066Dic5—41no—
1067Dic5—41no—
1068C24—51no—
1069C24—51no—
1070C24—51no—
1071C24C23×D511yescharacteristic
1072C2×D4—102no—
1073C2×D4—102no—
1074C2×D4—102no—
1075C2×D4—102no—
1076C2×D4—102no—
1077C2×D4—102no—
1078C2×D4—102no—
1079C2×D4—102no—
1080C2×D4—102no—
1081C2×D4—102no—
1082C2×D4—102no—
1083C2×D4—201no—
1084C2×D4—201no—
1085C2×D4—201no—
1086C2×D4—201no—
1087C2×D4—201no—
1088C2×D4—201no—
1089C2×D4—201no—
1090C22×C4—22no—
1091C22×C4—22no—
1092C22×C4—22no—
1093C22×C4—22no—
1094C22×C4—22no—
1095C22×C4—22no—
1096C22×C4—22no—
1097C22×C4—22no—
1098C22×C4—22no—
1099C22×C4—22no—
1100C22×C4—22no—
1101C22×C4—41no—
1102C22×C4—41no—
1103C22×C4—41no—
1104C22×C4—41no—
1105C22×C4—41no—
1106C22×C4—41no—
1107C22×C4—41no—
1108C22×C4—41no—
1109C22×C4—41no—
1110C22×C4—51no—
1111C22×C4—51no—
1112C22×C4—51no—
1113C22×C4—51no—
1114C22×C4—51no—
1115C22×C4—51no—
1116C22×C4—51no—
1117C22×C4—51no—
1118C22×C4—51no—
1119C22×C4—51no—
1120C22×C4—51no—
1121C22×C4—51no—
1122C22×C4—51no—
1123C22×C4—102no—
1124C22×C4—201no—
1125C22×C4—201no—
1126C22×C4—201no—
1127C22×C4—201no—
1128C22×C4—201no—
1129C22×C4—201no—
1130C22×C4—201no—
1131C22×C4—201no—
1132C22×C4#70914yes—
1133C22×C4C23×D511yescharacteristic
1134C22×C4C23×D511yescharacteristic
1135C22×C4C23×D511yescharacteristic
1136C22×C4C23×D511yescharacteristic
1137C22×C4C23×D511yescharacteristic
1138C22×C4C23×D511yescharacteristic
1139C22×C4C23×D511yescharacteristic
1140C22×C4C23×D511yescharacteristic
1141C22×C4C23×D511yescharacteristic
1142C22×C4C23×D511yescharacteristic
1143C22×C4C23×D511yescharacteristic
1144C22×C4C23×D511yescharacteristic
1145C22×C4C23×D511yescharacteristic
1146C22×C4C23×D511yescharacteristic
1147C4⋊C4—22no—
1148C4⋊C4—22no—
1149C4⋊C4—22no—
1150C4⋊C4—22no—
1151C4⋊C4—41no—
1152C4⋊C4—41no—
1153C4⋊C4—41no—
1154C4⋊C4—41no—
1155C4⋊C4—102no—
1156C4⋊C4—102no—
1157C4⋊C4—102no—
1158C4⋊C4—102no—
1159C4⋊C4—201no—
1160C4⋊C4—201no—
1161C4⋊C4—201no—
1162C4⋊C4—201no—
1163C4⋊C4—201no—
1164C4⋊C4—201no—
1165C4⋊C4—201no—
1166C4⋊C4—201no—
1167C4⋊C4—201no—
1168C4⋊C4—201no—
1169C4⋊C4—201no—
1170C4⋊C4—201no—
1171C4⋊C4—201no—
1172C4⋊C4—201no—
1173C4⋊C4—201no—
1174C4⋊C4—201no—
1175C4⋊C4—201no—
1176C4⋊C4—201no—
1177C4⋊C4—201no—
1178C4⋊C4—201no—
1179C4⋊C4—201no—
1180C4⋊C4—201no—
1181C4⋊C4—201no—
1182C4⋊C4—201no—
1183C4⋊C4—201no—
1184C4⋊C4—201no—
1185C4⋊C4—201no—
1186C4⋊C4—201no—
1187C22⋊C4—102no—
1188C22⋊C4—102no—
1189C22⋊C4—102no—
1190C22⋊C4—102no—
1191C22⋊C4—102no—
1192C22⋊C4—102no—
1193C22⋊C4—102no—
1194C22⋊C4—102no—
1195C22⋊C4—102no—
1196C22⋊C4—201no—
1197C22⋊C4—201no—
1198C22⋊C4—201no—
1199C22⋊C4—201no—
1200C22⋊C4—201no—
1201C22⋊C4—201no—
1202C22⋊C4—201no—
1203C22⋊C4—201no—
1204C22⋊C4—201no—
1205C22⋊C4—201no—
1206C22⋊C4—201no—
1207C22⋊C4—201no—
1208C22⋊C4—201no—
1209C22⋊C4—201no—
1210C22⋊C4—201no—
1211C22⋊C4—201no—
1212C22⋊C4—201no—
1213C22⋊C4—201no—
1214C22⋊C4—201no—
1215C22⋊C4—201no—
1216C22⋊C4—201no—
1217C22⋊C4—201no—
1218C22⋊C4—201no—
1219C22⋊C4—201no—
1220C22⋊C4—201no—
1221C22⋊C4—201no—
1222C22⋊C4—201no—
1223C22⋊C4—201no—
1224C22⋊C4—201no—
1225C42—41no—
1226C42—41no—
1227C42—41no—
1228C42—41no—
1229C42—102no—
1230C42—201no—
1231C42—201no—
1232C42—201no—
1233C42—201no—
1234C2×C5—24no—
1235C2×C5C2×#54011yescharacteristic
1236C2×C5#349111yescharacteristic
1237C2×C5#350711yescharacteristic
1238C2×C5#353311yescharacteristic
1239C2×C5#353511yescharacteristic
1240C2×C5#355911yescharacteristic
1241C2×C5#356011yescharacteristic
1242D5—81no—
1243D5—81no—
1244D5—81no—
1245C23—21no—
1246C23—21no—
1247C23—21no—
1248C23—21no—
1249C23—101no—
1250C23—101no—
1251C23—101no—
1252C23—101no—
1253C23—101no—
1254C23—101no—
1255C23—101no—
1256C23—101no—
1257C23—101no—
1258C23—101no—
1259C23—101no—
1260C23—101no—
1261C23—101no—
1262C23—101no—
1263C23—101no—
1264C23—101no—
1265C23—101no—
1266C23—101no—
1267C23—101no—
1268C23—101no—
1269C23—101no—
1270C23C2×#70912yes—
1271C23#414412yes—
1272C23#414912yes—
1273C23C24×D511yescharacteristic
1274D4—204no—
1275D4—204no—
1276D4—204no—
1277D4—402no—
1278D4—402no—
1279D4—402no—
1280C2×C4—21no—
1281C2×C4—21no—
1282C2×C4—21no—
1283C2×C4—21no—
1284C2×C4—21no—
1285C2×C4—21no—
1286C2×C4—21no—
1287C2×C4—21no—
1288C2×C4—21no—
1289C2×C4—21no—
1290C2×C4—21no—
1291C2×C4—21no—
1292C2×C4—21no—
1293C2×C4—21no—
1294C2×C4—21no—
1295C2×C4—21no—
1296C2×C4—21no—
1297C2×C4—21no—
1298C2×C4—21no—
1299C2×C4—21no—
1300C2×C4—21no—
1301C2×C4—21no—
1302C2×C4—21no—
1303C2×C4—21no—
1304C2×C4—21no—
1305C2×C4—21no—
1306C2×C4—21no—
1307C2×C4—21no—
1308C2×C4—21no—
1309C2×C4—21no—
1310C2×C4—21no—
1311C2×C4—21no—
1312C2×C4—21no—
1313C2×C4—21no—
1314C2×C4—21no—
1315C2×C4—21no—
1316C2×C4—21no—
1317C2×C4—21no—
1318C2×C4—21no—
1319C2×C4—44no—
1320C2×C4—44no—
1321C2×C4—44no—
1322C2×C4—44no—
1323C2×C4—44no—
1324C2×C4—82no—
1325C2×C4—82no—
1326C2×C4—101no—
1327C2×C4—101no—
1328C2×C4—101no—
1329C2×C4—101no—
1330C2×C4—101no—
1331C2×C4—101no—
1332C2×C4—101no—
1333C2×C4—101no—
1334C2×C4—101no—
1335C2×C4—101no—
1336C2×C4—101no—
1337C2×C4—101no—
1338C2×C4—101no—
1339C2×C4—101no—
1340C2×C4—101no—
1341C2×C4—101no—
1342C2×C4—101no—
1343C2×C4—101no—
1344C2×C4—101no—
1345C2×C4—101no—
1346C2×C4—101no—
1347C2×C4—101no—
1348C2×C4—101no—
1349C2×C4—101no—
1350C2×C4—101no—
1351C2×C4—101no—
1352C2×C4—101no—
1353C2×C4—101no—
1354C2×C4—101no—
1355C2×C4—101no—
1356C2×C4—101no—
1357C2×C4—101no—
1358C2×C4—101no—
1359C2×C4—101no—
1360C2×C4—101no—
1361C2×C4—101no—
1362C2×C4—101no—
1363C2×C4—101no—
1364C2×C4—101no—
1365C2×C4—402no—
1366C2×C4—402no—
1367C2×C4—402no—
1368C2×C4C2×#70912yes—
1369C2×C4C2×#70912yes—
1370C2×C4#414712yes—
1371C5#3700011yescharacteristic, complemented, Sylow
1372C22—22no—
1373C22—22no—
1374C22—22no—
1375C22—22no—
1376C22—22no—
1377C22—22no—
1378C22—201no—
1379C22—201no—
1380C22—201no—
1381C22—201no—
1382C22—201no—
1383C22—201no—
1384C22—201no—
1385C22—201no—
1386C22—201no—
1387C22—201no—
1388C22—201no—
1389C22—201no—
1390C22—201no—
1391C22—201no—
1392C22—201no—
1393C22—201no—
1394C22—201no—
1395C22—201no—
1396C22—201no—
1397C22—201no—
1398C22—201no—
1399C22#6589614yes—
1400C22C22×#70911yescharacteristic
1401C22C2×#414411yescharacteristic
1402C22C2×#414711yescharacteristic
1403C22C2×#414911yescharacteristic
1404C22#6628311yescharacteristic
1405C22#6628311yescharacteristic
1406C22#6628311yescharacteristic
1407C4—22no—
1408C4—22no—
1409C4—22no—
1410C4—41no—
1411C4—41no—
1412C4—41no—
1413C4—41no—
1414C4—41no—
1415C4—41no—
1416C4—41no—
1417C4—41no—
1418C4—41no—
1419C4—41no—
1420C4—41no—
1421C4—201no—
1422C4—201no—
1423C4—201no—
1424C4—201no—
1425C4—201no—
1426C4—201no—
1427C4—201no—
1428C4—201no—
1429C4—201no—
1430C4—201no—
1431C4—201no—
1432C4—201no—
1433C4—201no—
1434C2—24no—
1435C2—401no—
1436C2—401no—
1437C2—401no—
1438C2#1061764611yescharacteristic
1439C2C2×#6589611yescharacteristic
1440C2#1061772011yescharacteristic
1441C2#1061789011yescharacteristic
1442C2#1061791711yescharacteristic
1443C2#1061800411yescharacteristic
1444C2#1061801911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C24×D5
commutator, socle, cosocleC23×C5C25
FittingC2×C5×#387C2
prime radical#10605109C2
hypercenterC2×#387D5
hypocenterC5#37000
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#387

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C5×#387C2semidirect
2. #10613931C2semidirect
3. #10613930C2semidirect
4. #10613927C2semidirect
5. #10613908C2semidirect
6. #10613811C2semidirect
7. #10613810C2semidirect
8. #10607173C2semidirect
9. #10607157C2semidirect
10. #10607153C2semidirect
11. #10607143C2semidirect
12. #10607140C2semidirect
13. #10607138C2semidirect
14. #10607133C2semidirect
15. #10606992C2semidirect
16. #10606991C2semidirect
17. #10606984C2semidirect
18. #10606983C2semidirect
19. #10606974C2semidirect
20. #10606965C2semidirect
21. #10606951C2semidirect
22. #10606943C2semidirect
23. #10606911C2semidirect
25. #10605106C2semidirect
26. #10605106C2semidirect
27. #10605098C2semidirect
28. #10605090C2semidirect
29. #10605080C2semidirect
30. #10605080C2semidirect
31. #10605064C2semidirect
388. C2×#387D5semidirect
1371. C5#37000semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C5×#3872
#106139312
#106139302
#106139272
#106139082
#106138112
#106138102
#106071732
#106071572
#106071532
#106071432
#106071402
#106071382
#106071332
#106069922
#106069912
#106069842
#106069832
#106069742
#106069652
#106069512
#106069432
#106069112
#106051092
#106051062
#106050982
#106050902
#106050802
#106050642
#370005