Subgroups — C₂×C₄×#4053 #12962705

Order 1280.

3366 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 380 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#4053	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₄×#709	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄×C₅×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#65411	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂²×C₄×#168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₄×#4053	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#64997	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₄×#676	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₄×C₈×D₅	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂²×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₄	1	4	yes	—
14	C₂×#4072	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×#168	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#4053	C₄	1	32	yes	direct product factor
17	C₂×#4053	C₂²	1	16	yes	—
18	C₂²×#676	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂²×C₈×D₅	C₂²	1	4	yes	—
20	C₄×#709	C₄	1	8	yes	—
21	C₄×#709	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂×C₄×D₂₀	C₄	1	2	yes	—
23	C₂×#4018	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×Dic₁₀	C₄	1	2	yes	—
26	C₄×C₅×M₁₆	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×C₅×#97	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	2	yes	—
29	#65411	C₂²	1	16	yes	complemented
30	C₂×#3947	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×C₈×Dic₅	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×C₄×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×#168	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×#168	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#64997	C₂²	1	32	yes	complemented
37	C₄×#676	C₂²	1	16	yes	complemented
38	C₄×C₈×D₅	C₂²	1	16	yes	complemented
39	C₂×C₄×#131	—	5	1	no	maximal, Sylow
40	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂×#709	C₂×C₄	1	16	yes	—
44	C₂×#709	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂×#709	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₅×M₁₆	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
51	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
52	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	32	yes	—
60	C₂×#685	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	#4072	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	#4072	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×#683	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×#168	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
68	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×#168	C₂³	1	8	yes	—
71	#4053	C₂×C₄	1	128	yes	direct product factor
72	C₂×#676	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
73	C₂×#676	C₂³	1	16	yes	—
74	C₂×C₈×D₅	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
75	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	16	yes	—
76	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	16	yes	—
77	#4018	C₂×C₄	1	8	yes	—
78	#4018	C₂³	1	8	yes	—
79	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	8	yes	—
80	C₄²×D₅	C₂³	1	8	yes	—
81	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	16	yes	—
82	C₅×#97	C₂³	1	8	yes	—
83	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	8	yes	—
84	#3947	C₂³	1	16	yes	—
85	C₈×Dic₅	C₂³	1	16	yes	—
86	C₄×#168	C₂³	1	4	yes	—
87	C₄×#168	C₂³	1	4	yes	—
88	C₄×#168	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂²×#131	—	5	2	no	—
90	C₂×C₄×#41	—	5	1	no	—
91	C₄×#131	—	5	16	no	—
92	C₂×#405	—	5	4	no	—
93	C₂×#405	—	5	2	no	—
94	C₂×C₄×M₁₆	—	5	2	no	—
95	C₂×C₄×M₁₆	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₂²×C₄×C₈	—	5	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₈	—	5	2	no	—
98	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
101	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
103	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
106	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
109	C₂×C₂²⋊D₅	C₄²	1	16	yes	—
110	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
111	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
112	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	#709	C₄²	1	32	yes	—
114	#709	C₂²×C₄	1	32	yes	—
115	C₂×D₂₀	C₄²	1	8	yes	—
116	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	C₂×C₄×D₅	—	2	16	no	—
118	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	16	yes	—
119	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	16	yes	—
121	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
122	C₂×Dic₁₀	C₄²	1	8	yes	—
123	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	C₅×M₁₆	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
125	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
126	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
127	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
128	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₄²×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
131	C₄²×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
132	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
133	#685	C₂²×C₄	1	16	yes	—
134	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
135	#683	C₂²×C₄	1	16	yes	—
136	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	16	yes	—
137	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
138	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
139	C₂×#168	C₂²×C₄	1	8	yes	—
140	C₂×#168	C₂²×C₄	1	8	yes	—
141	C₂×#168	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
142	C₂×#168	C₂⁴	1	4	yes	—
143	C₂×#168	C₂⁴	1	4	yes	—
144	#676	C₂²×C₄	1	64	yes	complemented
145	C₈×D₅	C₂²×C₄	1	64	yes	complemented
146	C₂²×#41	—	5	1	no	—
147	C₂×#131	—	5	32	no	—
148	C₂×#131	—	5	16	no	—
149	C₂²×M₁₆	—	5	4	no	—
150	C₂²×M₁₆	C₂×D₅	1	2	yes	—
151	C₂³×C₈	—	5	2	no	—
152	C₂³×C₈	—	5	4	no	—
153	C₄×#41	—	5	8	no	—
154	C₄×#41	—	5	8	no	—
155	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
156	C₂×C₄×D₄	—	5	4	no	—
157	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
158	C₂×#117	—	5	1	no	—
159	C₂×#117	—	5	2	no	—
160	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
161	C₂²×C₄²	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
162	#405	—	5	16	no	—
163	#405	—	5	32	no	—
164	C₄×M₁₆	—	5	16	no	—
165	C₄×M₁₆	C₂×D₅	1	8	yes	complemented
166	C₂×#97	—	5	4	no	—
167	C₂×#97	C₂×D₅	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₈	—	5	4	no	—
169	C₂×C₄×C₈	—	5	2	no	—
170	C₂×C₄×C₈	—	5	8	no	—
171	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
172	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
173	C₂×C₄×C₈	—	5	16	no	—
174	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
175	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
176	C₂³×C₅	C₂×C₄²	1	4	yes	—
177	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
178	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
180	C₂²×D₅	C₂×C₄²	1	8	yes	—
181	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₅	—	2	16	no	—
184	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄²	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄²	1	8	yes	—
186	C₂×C₄×C₅	#131	1	8	yes	complemented
187	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	8	yes	—
191	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
194	C₂²⋊D₅	C₂×C₄²	1	32	yes	—
195	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
196	C₂×Dic₅	C₂×C₄²	1	8	yes	—
197	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	8	yes	—
198	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
199	D₂₀	C₂×C₄²	1	16	yes	—
200	C₄×D₅	—	2	32	no	—
201	C₄×D₅	C₂×C₄²	1	16	yes	—
202	C₄×D₅	C₂³×C₄	1	16	yes	—
203	Dic₁₀	C₂×C₄²	1	16	yes	—
204	C₅×C₈	C₂³×C₄	1	16	yes	—
205	#168	C₂³×C₄	1	8	yes	—
206	#168	C₂³×C₄	1	8	yes	—
207	C₂×#41	—	5	4	no	—
208	C₂×#41	—	5	16	no	—
209	C₂×#41	—	5	4	no	—
210	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
211	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
212	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
213	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
214	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
215	C₂³×C₄	C₄×D₅	1	2	yes	—
216	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
217	#131	—	5	128	no	—
218	C₂×M₁₆	—	5	32	no	—
219	C₂×M₁₆	—	5	16	no	—
220	C₂×M₁₆	C₄×D₅	1	16	yes	complemented
221	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	8	yes	—
222	C₂²×C₈	—	5	16	no	—
223	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
224	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
225	C₂²×C₈	—	5	8	no	—
226	C₂²×C₈	—	5	32	no	—
227	C₂²×C₈	—	5	16	no	—
228	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
229	C₄×Q₈	—	5	16	no	—
230	C₄×D₄	—	5	32	no	—
231	C₄×D₄	—	5	16	no	—
232	#117	—	5	4	no	—
233	#117	—	5	4	no	—
234	#117	—	5	8	no	—
235	#117	—	5	8	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
240	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
241	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
242	C₂×C₄²	—	5	8	no	—
243	C₂×C₄²	—	5	8	no	—
244	C₂×C₄²	C₄×D₅	1	2	yes	—
245	C₂×C₄²	C₄×D₅	1	4	yes	—
246	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	4	yes	—
248	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
249	#97	—	5	16	no	—
250	#97	C₂²×D₅	1	8	yes	—
251	C₄×C₈	—	5	16	no	—
252	C₄×C₈	—	5	4	no	—
253	C₄×C₈	—	5	4	no	—
254	C₄×C₈	—	5	8	no	—
255	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	8	yes	—
256	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
257	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₅	C₂²×C₄²	1	4	yes	—
259	C₂²×C₅	C₂²×C₄²	1	2	yes	—
260	C₂²×C₅	C₂×#131	1	4	yes	—
261	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×D₅	—	2	16	no	—
263	C₂×D₅	—	2	8	no	—
264	C₂×D₅	C₂²×C₄²	1	8	yes	—
265	C₄×C₅	—	2	4	no	—
266	C₄×C₅	C₂²×C₄²	1	4	yes	—
267	C₄×C₅	C₂²×C₄²	1	2	yes	—
268	C₄×C₅	C₂×#131	1	8	yes	complemented
269	C₄×C₅	C₂⁴×C₄	1	2	yes	—
270	Dic₅	—	2	8	no	—
271	Dic₅	C₂²×C₄²	1	8	yes	—
272	C₂⁴	—	5	2	no	—
273	C₂⁴	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
274	#41	—	5	32	no	—
275	#41	—	5	32	no	—
276	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
277	C₂×Q₈	—	5	8	no	—
278	C₂×D₄	—	5	8	no	—
279	C₂×D₄	—	5	16	no	—
280	C₂×D₄	—	5	4	no	—
281	C₂×D₄	—	5	8	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
283	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	5	16	no	—
286	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	5	16	no	—
289	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
290	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	8	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	8	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
298	M₁₆	—	5	64	no	—
299	M₁₆	C₂×C₄×D₅	1	32	yes	complemented
300	C₂×C₈	—	5	8	no	—
301	C₂×C₈	—	5	8	no	—
302	C₂×C₈	—	5	32	no	—
303	C₂×C₈	—	5	4	no	—
304	C₂×C₈	—	5	4	no	—
305	C₂×C₈	—	5	64	no	—
306	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅	1	16	yes	—
307	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	8	yes	—
308	C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
309	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
310	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
311	C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
312	C₄²	—	5	4	no	—
313	C₄²	—	5	16	no	—
314	C₄²	—	5	4	no	—
315	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
316	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
317	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	8	yes	—
318	C₄²	C₂³×D₅	1	2	yes	—
319	C₄²	C₂³×D₅	1	2	yes	—
320	C₂×C₅	—	2	4	no	—
321	C₂×C₅	C₄×#131	1	4	yes	complemented
322	C₂×C₅	C₂³×C₄²	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₅	C₂²×#131	1	2	yes	—
324	D₅	—	2	8	no	—
325	C₂³	—	2	4	no	—
326	C₂³	—	5	8	no	—
327	C₂³	—	5	4	no	—
328	C₂³	—	10	8	no	—
329	C₂³	C₄²×D₅	1	4	yes	—
330	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
331	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
332	Q₈	—	5	16	no	—
333	D₄	—	5	32	no	—
334	D₄	—	5	16	no	—
335	C₂×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄	—	2	16	no	—
337	C₂×C₄	—	5	8	no	—
338	C₂×C₄	—	5	4	no	—
339	C₂×C₄	—	5	16	no	—
340	C₂×C₄	—	5	16	no	—
341	C₂×C₄	—	5	8	no	—
342	C₂×C₄	—	10	8	no	—
343	C₂×C₄	—	10	32	no	—
344	C₂×C₄	C₄²×D₅	1	4	yes	—
345	C₂×C₄	C₄²×D₅	1	8	yes	—
346	C₂×C₄	#4053	1	8	yes	direct product factor
347	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	4	yes	—
348	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
350	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	4	yes	—
351	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	8	yes	—
352	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	4	yes	—
353	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
354	C₈	—	5	8	no	—
355	C₈	—	5	8	no	—
356	C₈	C₂²×C₄×D₅	1	16	yes	—
357	C₅	C₂×C₄×#131	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
358	C₂²	—	2	8	no	—
359	C₂²	—	2	4	no	—
360	C₂²	—	5	8	no	—
361	C₂²	—	10	16	no	—
362	C₂²	—	10	8	no	—
363	C₂²	C₂×C₄²×D₅	1	4	yes	—
364	C₂²	C₂×C₄²×D₅	1	2	yes	—
365	C₂²	C₂×#4053	1	4	yes	—
366	C₂²	C₂³×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
367	C₄	—	2	4	no	—
368	C₄	—	5	8	no	—
369	C₄	—	10	8	no	—
370	C₄	C₂×C₄²×D₅	1	2	yes	—
371	C₄	C₂×C₄²×D₅	1	4	yes	—
372	C₄	C₂×#4053	1	8	yes	direct product factor
373	C₄	C₂³×C₄×D₅	1	2	yes	—
374	C₂	—	2	4	no	—
375	C₂	—	10	8	no	—
376	C₂	C₄×#4053	1	4	yes	direct product factor
377	C₂	C₂²×C₄²×D₅	1	1	yes	characteristic
378	C₂	C₂²×#4053	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄²	C₂²×D₅
commutator	C₂×C₅	C₂³×C₄²
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₂×C₄×C₅×M₁₆	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×#709	C₂²
cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
hypercenter	C₂×C₄×M₁₆	D₅
hypocenter	C₅	C₂×C₄×#131
LCS	G ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×C₄×C₅×M₁₆	C₂	semidirect
4. C₂×#65411	C₂	semidirect
5. C₂²×C₄×#168	C₂	semidirect
6. C₄×#4053	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#64997	C₂	semidirect
8. C₂×C₄×#676	C₂	semidirect
9. C₂×C₄×C₈×D₅	C₂	semidirect
16. C₂×#4053	C₄	direct (N × H)
26. C₄×C₅×M₁₆	C₂²	semidirect
29. #65411	C₂²	semidirect
35. C₂×C₄×#168	C₂²	semidirect
36. #64997	C₂²	semidirect
37. C₄×#676	C₂²	semidirect
38. C₄×C₈×D₅	C₂²	semidirect
50. C₂×C₅×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
67. C₂²×#168	C₂×C₄	semidirect
71. #4053	C₂×C₄	direct (N × H)
72. C₂×#676	C₂×C₄	semidirect
74. C₂×C₈×D₅	C₂×C₄	semidirect
95. C₂×C₄×M₁₆	D₅	semidirect
124. C₅×M₁₆	C₂²×C₄	semidirect
141. C₂×#168	C₂²×C₄	semidirect
144. #676	C₂²×C₄	semidirect
145. C₈×D₅	C₂²×C₄	semidirect
165. C₄×M₁₆	C₂×D₅	semidirect
186. C₂×C₄×C₅	#131	semidirect
220. C₂×M₁₆	C₄×D₅	semidirect
268. C₄×C₅	C₂×#131	semidirect
299. M₁₆	C₂×C₄×D₅	semidirect
321. C₂×C₅	C₄×#131	semidirect
346. C₂×C₄	#4053	direct (N × H)
357. C₅	C₂×C₄×#131	semidirect
372. C₄	C₂×#4053	direct (N × H)
376. C₂	C₄×#4053	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#4053	2
C₂×C₄×#709	2
C₂×C₄×C₅×M₁₆	2
C₂×#65411	2
C₂²×C₄×#168	2
C₄×#4053	2
C₂×#64997	2
C₂×C₄×#676	2
C₂×C₄×C₈×D₅	2
C₂×C₄×#131	5

Subgroups — C2×C4×#4053 #12962705

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₄×#4053 #12962705