Subgroups — C₂×#10610380 #12963042

Order 1280.

2134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#41×Dic₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₅×#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#65523	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#65408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×M₁₆×Dic₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#65391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#3947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10610380	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
9	C₂×#65009	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×#65008	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₂²×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#41×Dic₅	C₄	1	8	yes	—
15	#41×Dic₅	C₂²	1	8	yes	—
16	C₂×Q₈×Dic₅	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×D₄×Dic₅	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×D₄×Dic₅	C₄	1	4	yes	—
19	C₂×#4072	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#4072	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#681	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₅×#408	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
27	#65523	C₂²	1	8	yes	—
28	C₂×C₂²⋊#168	C₂²	1	4	yes	—
29	#65408	C₂²	1	8	yes	complemented
30	M₁₆×Dic₅	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#65391	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂×#3947	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#3947	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#3947	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#3947	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×#3946	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×#3946	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×C₈×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
39	#65009	C₂²	1	32	yes	complemented
40	#65008	C₂²	1	32	yes	complemented
41	C₂×#2923	—	5	1	no	maximal, Sylow
42	C₂×C₅×#41	—	2	4	no	—
43	C₂×C₅×#41	—	2	4	no	—
44	C₂×C₅×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂×C₅×#41	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
54	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂²×C₅×C₈	—	2	4	no	—
56	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	Q₈×Dic₅	C₂×C₄	1	16	yes	—
62	D₄×Dic₅	C₂×C₄	1	32	yes	—
63	D₄×Dic₅	C₂×C₄	1	16	yes	—
64	#4072	C₂×C₄	1	8	yes	—
65	#4072	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	#4072	C₂³	1	4	yes	—
67	#4072	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	8	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂×#681	—	2	4	no	—
80	C₂×#681	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂²×#168	—	2	4	no	—
82	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×#168	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
85	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	16	yes	—
86	C₂²⋊#168	C₂³	1	16	yes	—
87	#3947	C₂³	1	8	yes	—
88	#3947	C₂³	1	8	yes	—
89	#3947	C₂³	1	8	yes	—
90	#3946	C₂³	1	16	yes	—
91	#3946	C₂³	1	16	yes	—
92	C₈×Dic₅	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂×C₄×#41	—	5	1	no	—
94	#2923	—	5	16	no	—
95	C₂×#433	—	5	4	no	—
96	C₂×#432	—	5	4	no	—
97	C₂×#424	—	5	1	no	—
98	C₂×#424	—	5	1	no	—
99	C₂×#408	—	5	1	no	—
100	C₂×#408	D₅	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×M₁₆	—	5	1	no	—
102	C₂²×#97	—	5	1	no	—
103	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₅×#41	—	2	16	no	—
106	C₅×#41	—	2	8	no	—
107	C₅×#41	—	2	8	no	—
108	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
109	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
110	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
111	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
112	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
113	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₅	#41	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₅	#41	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
126	C₂²×Dic₅	—	4	8	no	—
127	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
129	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	16	yes	—
131	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
132	C₅×M₁₆	—	2	8	no	—
133	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
134	C₂×C₅×C₈	—	2	8	no	—
135	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
136	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
137	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
138	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	16	yes	—
139	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
140	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	16	yes	—
141	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
142	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	16	yes	—
146	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
147	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
148	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
149	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
150	#681	—	2	8	no	—
151	C₂×#168	—	2	4	no	—
152	C₂×#168	—	2	8	no	—
153	C₂×#168	—	2	4	no	—
154	C₂×#168	C₂⁴	1	4	yes	—
155	C₂×#168	C₂⁴	1	4	yes	—
156	C₂²×#41	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
158	C₂²×M₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
160	C₂³×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
161	C₄×#41	—	5	8	no	—
162	C₄×#41	—	5	8	no	—
163	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
164	C₂×C₄×D₄	—	5	4	no	—
165	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
166	C₂×#117	—	5	1	no	—
167	C₂×#117	—	5	2	no	—
168	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
169	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
170	#433	—	5	32	no	—
171	#432	—	5	32	no	—
172	#424	—	5	8	no	—
173	#424	—	5	8	no	—
174	C₂×C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
175	C₂×C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
176	#408	—	5	8	no	—
177	#408	C₂×D₅	1	8	yes	—
178	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
179	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅	1	4	yes	—
180	C₄×M₁₆	—	5	8	no	—
181	C₂×#97	—	5	2	no	—
182	C₂×#97	—	5	2	no	—
183	C₂×#97	—	5	8	no	—
184	C₂×#97	—	5	2	no	—
185	C₂×C₄×C₈	—	5	2	no	—
186	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
187	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
188	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
189	C₂³×C₅	#117	1	4	yes	—
190	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
191	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
192	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₅×Q₈	—	2	8	no	—
194	C₅×D₄	—	2	16	no	—
195	C₅×D₄	—	2	8	no	—
196	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
198	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₅	#117	1	4	yes	—
201	C₂×C₄×C₅	#117	1	8	yes	—
202	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
203	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
208	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
209	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
210	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
211	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
213	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
214	C₂×Dic₅	—	4	16	no	—
215	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
216	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
217	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	8	yes	—
218	C₅×C₈	—	2	4	no	—
219	C₅×C₈	—	2	4	no	—
220	#168	—	2	4	no	—
221	#168	—	2	4	no	—
222	C₂×#41	—	2	4	no	—
223	C₂×#41	—	2	4	no	—
224	C₂×#41	C₄×D₅	1	4	yes	—
225	C₂×#41	C₂²×D₅	1	4	yes	—
226	C₂²×Q₈	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×D₄	C₄×D₅	1	2	yes	—
228	C₂²×D₄	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
230	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
231	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
232	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
233	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
234	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
235	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
236	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	4	yes	—
237	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
238	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
239	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
240	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
241	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
242	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
243	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
244	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
245	C₄×Q₈	—	5	16	no	—
246	C₄×D₄	—	5	32	no	—
247	C₄×D₄	—	5	16	no	—
248	#117	—	5	8	no	—
249	#117	—	5	4	no	—
250	#117	—	5	4	no	—
251	#117	—	5	8	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
256	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
257	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
258	C₂×C₄²	—	5	8	no	—
259	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
260	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
261	C₂×C₄²	—	5	8	no	—
262	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
263	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
264	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
265	C₄⋊C₈	—	5	16	no	—
266	C₄⋊C₈	—	5	16	no	—
267	C₂²⋊C₈	—	5	16	no	—
268	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	1	16	yes	—
269	#97	—	5	8	no	—
270	#97	—	5	8	no	—
271	#97	—	5	8	no	—
272	C₄×C₈	—	5	8	no	—
273	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
274	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
277	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
278	C₂²×C₅	C₂×#117	1	4	yes	—
279	C₂²×C₅	C₂×#117	1	2	yes	—
280	C₂²×C₅	#568	1	4	yes	—
281	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₄×C₅	—	2	4	no	—
283	C₄×C₅	C₂×#117	1	2	yes	—
284	C₄×C₅	C₂×#117	1	4	yes	—
285	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
286	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
287	Dic₅	—	2	4	no	—
288	Dic₅	—	2	4	no	—
289	Dic₅	—	2	8	no	—
290	C₂⁴	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
291	C₂⁴	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
292	#41	—	2	8	no	—
293	#41	—	2	8	no	—
294	#41	—	2	16	no	—
295	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
296	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
297	C₂×D₄	—	2	8	no	—
298	C₂×D₄	—	2	4	no	—
299	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅	1	8	yes	—
300	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
301	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	5	16	no	—
307	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
308	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
310	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	#711	1	4	yes	—
315	C₂²×C₄	#711	1	4	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
319	M₁₆	—	2	8	no	—
320	M₁₆	—	10	8	no	—
321	C₂×C₈	—	2	4	no	—
322	C₂×C₈	—	2	8	no	—
323	C₂×C₈	—	2	4	no	—
324	C₂×C₈	—	5	4	no	—
325	C₂×C₈	—	5	4	no	—
326	C₂×C₈	—	10	4	no	—
327	C₂×C₈	—	10	8	no	—
328	C₂×C₈	—	10	4	no	—
329	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
330	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
331	C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
332	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
335	C₄²	—	5	2	no	—
336	C₄²	—	5	2	no	—
337	C₄²	—	5	4	no	—
338	C₄²	—	5	16	no	—
339	C₄²	—	5	8	no	—
340	C₄²	—	5	2	no	—
341	C₄²	—	5	2	no	—
342	C₄²	—	5	4	no	—
343	C₂×C₅	—	2	4	no	—
344	C₂×C₅	—	4	4	no	—
345	C₂×C₅	#2923	1	4	yes	complemented
346	C₂×C₅	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₅	C₂×#568	1	2	yes	—
348	C₂³	—	2	4	no	—
349	C₂³	—	2	4	no	—
350	C₂³	—	2	8	no	—
351	C₂³	#4023	1	4	yes	—
352	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	4	yes	—
353	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
354	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
355	Q₈	—	2	8	no	—
356	D₄	—	2	16	no	—
357	D₄	—	2	8	no	—
358	C₂×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄	—	2	8	no	—
360	C₂×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄	—	5	4	no	—
363	C₂×C₄	—	5	4	no	—
364	C₂×C₄	—	5	8	no	—
365	C₂×C₄	—	10	4	no	—
366	C₂×C₄	—	10	4	no	—
367	C₂×C₄	—	10	8	no	—
368	C₂×C₄	—	20	8	no	—
369	C₂×C₄	—	20	16	no	—
370	C₂×C₄	#4023	1	4	yes	—
371	C₂×C₄	#4023	1	8	yes	—
372	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	4	yes	—
373	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	C₂×#711	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	C₂×#711	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	C₂×#711	1	4	yes	—
378	C₂×C₄	C₂×#711	1	4	yes	—
379	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
380	C₈	—	2	4	no	—
381	C₈	—	2	4	no	—
382	C₈	—	10	4	no	—
383	C₈	—	10	4	no	—
384	C₅	C₂×#2923	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
385	C₂²	—	2	4	no	—
386	C₂²	—	2	8	no	—
387	C₂²	—	2	8	no	—
388	C₂²	—	2	4	no	—
389	C₂²	—	4	8	no	—
390	C₂²	C₂×#4023	1	4	yes	—
391	C₂²	C₂×#4023	1	2	yes	—
392	C₂²	#66084	1	4	yes	—
393	C₂²	C₂³×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
394	C₄	—	2	4	no	—
395	C₄	—	10	4	no	—
396	C₄	—	10	4	no	—
397	C₄	—	10	8	no	—
398	C₄	C₂×#4023	1	2	yes	—
399	C₄	C₂×#4023	1	4	yes	—
400	C₄	C₂²×#711	1	1	yes	characteristic
401	C₄	C₂²×#711	1	1	yes	characteristic
402	C₂	—	2	4	no	—
403	C₂	—	4	4	no	—
404	C₂	#10610380	1	4	yes	direct product factor
405	C₂	C₂²×#4023	1	1	yes	characteristic
406	C₂	C₂×#66084	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₅
commutator	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₂×C₅×#408	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×C₅×#41	C₂²
cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
hypercenter	C₂×#408	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#2923
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#408

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×#65408	C₂	semidirect
5. C₂×M₁₆×Dic₅	C₂	semidirect
6. C₂×#65391	C₂	semidirect
7. C₂²×#3947	C₂	semidirect
8. #10610380	C₂	direct (N × H)
9. C₂×#65009	C₂	semidirect
10. C₂×#65008	C₂	semidirect
29. #65408	C₂²	semidirect
30. M₁₆×Dic₅	C₂²	semidirect
31. #65391	C₂²	semidirect
35. C₂×#3947	C₂²	semidirect
39. #65009	C₂²	semidirect
40. #65008	C₂²	semidirect
345. C₂×C₅	#2923	semidirect
384. C₅	C₂×#2923	semidirect
404. C₂	#10610380	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#41×Dic₅	2
C₂×C₅×#408	2
C₂×#65523	2
C₂×#65408	2
C₂×M₁₆×Dic₅	2
C₂×#65391	2
C₂²×#3947	2
#10610380	2
C₂×#65009	2
C₂×#65008	2
C₂×#2923	5

Subgroups — C2×#10610380 #12963042

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10610380 #12963042