Subgroups — C₂×#10610381 #12963059

Order 1280.

2178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 540 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#41×Dic₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₅×#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#65523	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#65407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#65411	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#3946	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#65390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10610381	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
9	C₂×#65009	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#65009	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#65008	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#65007	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂²×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#41×Dic₅	C₄	1	8	yes	—
17	#41×Dic₅	C₂²	1	8	yes	—
18	C₂×Q₈×Dic₅	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×Q₈×Dic₅	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×D₄×Dic₅	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×D₄×Dic₅	C₄	1	2	yes	—
22	C₂×D₄×Dic₅	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂×D₄×Dic₅	C₄	1	2	yes	—
24	C₂×#4072	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#4072	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#681	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₅×#408	C₂²	1	8	yes	—
31	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
33	#65523	C₂²	1	8	yes	—
34	C₂×C₂²⋊#168	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₂²⋊#168	C₂²	1	2	yes	—
36	#65411	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#65407	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#65390	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂×#3947	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#3947	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#3946	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#3946	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#3946	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#3946	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#3946	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#3946	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#3946	C₂²	1	8	yes	complemented
48	C₂×C₈×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₈×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
50	#65009	C₂²	1	16	yes	complemented
51	#65009	C₂²	1	16	yes	complemented
52	#65008	C₂²	1	16	yes	complemented
53	#65007	C₂²	1	16	yes	complemented
54	C₂×#2925	—	5	1	no	maximal, Sylow
55	C₂×C₅×#41	—	2	4	no	—
56	C₂×C₅×#41	—	2	4	no	—
57	C₂×C₅×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂×C₅×#41	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
69	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂²×C₅×C₈	—	2	4	no	—
71	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	Q₈×Dic₅	C₂×C₄	1	8	yes	—
79	Q₈×Dic₅	C₂×C₄	1	8	yes	—
80	D₄×Dic₅	C₂×C₄	1	16	yes	—
81	D₄×Dic₅	C₂×C₄	1	8	yes	—
82	D₄×Dic₅	C₂×C₄	1	16	yes	—
83	D₄×Dic₅	C₂×C₄	1	8	yes	—
84	#4072	C₂×C₄	1	8	yes	—
85	#4072	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	#4072	C₂³	1	4	yes	—
87	#4072	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	8	yes	—
97	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
98	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂×#681	—	2	4	no	—
104	C₂×#681	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂²×#168	—	2	4	no	—
106	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×#168	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
110	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
111	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
112	C₂²⋊#168	C₂³	1	8	yes	—
113	C₂²⋊#168	C₂³	1	8	yes	—
114	#3947	C₂³	1	8	yes	—
115	#3947	C₂³	1	8	yes	—
116	#3946	C₂³	1	4	yes	—
117	#3946	C₂³	1	4	yes	—
118	#3946	C₂³	1	4	yes	—
119	#3946	C₂³	1	4	yes	—
120	#3946	C₂³	1	8	yes	—
121	#3946	C₂³	1	8	yes	—
122	C₈×Dic₅	C₂³	1	8	yes	—
123	C₈×Dic₅	C₂³	1	8	yes	—
124	C₂×C₄×#41	—	5	1	no	—
125	#2925	—	5	16	no	—
126	C₂×#433	—	5	2	no	—
127	C₂×#433	—	5	2	no	—
128	C₂×#432	—	5	2	no	—
129	C₂×#431	—	5	2	no	—
130	C₂×#423	—	5	1	no	—
131	C₂²×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
132	C₂×#408	—	5	1	no	—
133	C₂×#408	D₅	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#405	—	5	1	no	—
135	C₂×#405	—	5	1	no	—
136	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₅×#41	—	2	16	no	—
139	C₅×#41	—	2	8	no	—
140	C₅×#41	—	2	8	no	—
141	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
142	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
144	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
145	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
146	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
147	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
148	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
149	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
151	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×C₅	#41	1	4	yes	—
154	C₂²×C₄×C₅	#41	1	4	yes	—
155	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
156	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
159	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
160	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
161	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
162	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
168	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
169	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
170	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
171	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₅×M₁₆	—	2	8	no	—
173	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
174	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
175	C₂×C₅×C₈	—	2	8	no	—
176	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
177	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
180	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
181	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
182	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
183	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
184	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
185	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
186	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
187	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
188	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
189	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
190	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
191	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
192	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
193	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
194	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
195	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
197	#681	—	2	8	no	—
198	C₂×#168	—	2	2	no	—
199	C₂×#168	—	2	2	no	—
200	C₂×#168	—	2	8	no	—
201	C₂×#168	—	2	4	no	—
202	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂×#168	C₂⁴	1	4	yes	—
204	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂²×#41	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
207	C₂²×M₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
208	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
209	C₂³×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
210	C₄×#41	—	5	8	no	—
211	C₄×#41	—	5	8	no	—
212	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
213	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
214	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
215	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
216	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
217	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
218	C₂×#117	—	5	1	no	—
219	C₂×#117	—	5	2	no	—
220	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
221	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
222	#433	—	5	16	no	—
223	#433	—	5	16	no	—
224	#432	—	5	16	no	—
225	#431	—	5	16	no	—
226	#423	—	5	8	no	—
227	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
228	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
229	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
230	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
231	C₂×C₄⋊C₈	—	5	8	no	—
232	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
233	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
234	#408	—	5	8	no	—
235	#408	C₂×D₅	1	8	yes	—
236	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
239	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
240	#405	—	5	8	no	—
241	#405	—	5	8	no	—
242	C₂×#97	—	5	2	no	—
243	C₂×#97	—	5	2	no	—
244	C₂×C₄×C₈	—	5	2	no	—
245	C₂×C₄×C₈	—	5	2	no	—
246	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
247	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
248	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
249	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
250	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
251	C₂³×C₅	#117	1	4	yes	—
252	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
253	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
254	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₅×Q₈	—	2	8	no	—
256	C₅×D₄	—	2	16	no	—
257	C₅×D₄	—	2	8	no	—
258	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
260	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄×C₅	#117	1	4	yes	—
263	C₂×C₄×C₅	#117	1	8	yes	—
264	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
265	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
270	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
271	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
272	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
273	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
274	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
275	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
276	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
277	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
278	C₂×Dic₅	—	2	16	no	—
279	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
280	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
281	C₂×Dic₅	#131	1	4	yes	—
282	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
283	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
284	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
285	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
286	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
287	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
288	C₅×C₈	—	2	2	no	—
289	C₅×C₈	—	2	2	no	—
290	C₅×C₈	—	2	4	no	—
291	#168	—	2	2	no	—
292	#168	—	2	2	no	—
293	#168	—	2	4	no	—
294	C₂×#41	—	2	4	no	—
295	C₂×#41	—	2	4	no	—
296	C₂×#41	C₄×D₅	1	4	yes	—
297	C₂×#41	C₂²×D₅	1	4	yes	—
298	C₂²×Q₈	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×D₄	C₄×D₅	1	2	yes	—
300	C₂²×D₄	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
301	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
302	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
303	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
304	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
305	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
306	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
307	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
308	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
309	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
310	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	4	yes	—
311	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
313	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
314	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
315	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
316	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
317	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
318	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
321	C₄×Q₈	—	5	8	no	—
322	C₄×Q₈	—	5	8	no	—
323	C₄×D₄	—	5	16	no	—
324	C₄×D₄	—	5	8	no	—
325	C₄×D₄	—	5	16	no	—
326	C₄×D₄	—	5	8	no	—
327	#117	—	5	8	no	—
328	#117	—	5	4	no	—
329	#117	—	5	4	no	—
330	#117	—	5	8	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
338	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
339	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
340	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
341	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
342	C₂×C₄²	—	5	8	no	—
343	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
344	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
345	C₂×C₄²	—	5	8	no	—
346	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
347	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
348	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
349	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
350	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
351	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
352	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
353	C₄⋊C₈	—	5	8	no	—
354	C₄⋊C₈	—	5	8	no	—
355	C₂²⋊C₈	—	5	8	no	—
356	C₂²⋊C₈	—	5	8	no	—
357	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	1	8	yes	—
358	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	1	8	yes	—
359	#97	—	5	8	no	—
360	#97	—	5	8	no	—
361	C₄×C₈	—	5	8	no	—
362	C₄×C₈	—	5	8	no	—
363	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
364	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
367	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
368	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
369	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
370	C₂²×C₅	C₂×#117	1	4	yes	—
371	C₂²×C₅	C₂×#117	1	2	yes	—
372	C₂²×C₅	C₂×#131	1	2	yes	—
373	C₂²×C₅	#568	1	2	yes	—
374	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₄×C₅	—	2	4	no	—
376	C₄×C₅	C₂×#117	1	2	yes	—
377	C₄×C₅	C₂×#117	1	4	yes	—
378	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
379	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
380	Dic₅	—	2	2	no	—
381	Dic₅	—	2	4	no	—
382	Dic₅	—	2	2	no	—
383	Dic₅	—	2	2	no	—
384	Dic₅	—	2	4	no	—
385	Dic₅	C₂×#131	1	4	yes	—
386	C₂⁴	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
387	C₂⁴	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
388	#41	—	2	8	no	—
389	#41	—	2	8	no	—
390	#41	—	2	16	no	—
391	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
392	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
393	C₂×D₄	—	2	8	no	—
394	C₂×D₄	—	2	4	no	—
395	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅	1	8	yes	—
396	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
397	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
406	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
408	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
411	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
413	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
414	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
415	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
417	C₂²×C₄	#711	1	4	yes	—
418	C₂²×C₄	#711	1	4	yes	—
419	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
420	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
421	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
422	M₁₆	—	2	8	no	—
423	M₁₆	—	10	8	no	—
424	C₂×C₈	—	2	2	no	—
425	C₂×C₈	—	2	2	no	—
426	C₂×C₈	—	2	8	no	—
427	C₂×C₈	—	2	4	no	—
428	C₂×C₈	—	5	2	no	—
429	C₂×C₈	—	5	4	no	—
430	C₂×C₈	—	5	2	no	—
431	C₂×C₈	—	10	2	no	—
432	C₂×C₈	—	10	2	no	—
433	C₂×C₈	—	10	8	no	—
434	C₂×C₈	—	10	4	no	—
435	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
436	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
437	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
438	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
439	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
440	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
441	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
445	C₄²	—	5	2	no	—
446	C₄²	—	5	4	no	—
447	C₄²	—	5	2	no	—
448	C₄²	—	5	8	no	—
449	C₄²	—	5	4	no	—
450	C₄²	—	5	8	no	—
451	C₄²	—	5	4	no	—
452	C₄²	—	5	4	no	—
453	C₄²	—	5	2	no	—
454	C₄²	—	5	2	no	—
455	C₂×C₅	—	2	4	no	—
456	C₂×C₅	—	4	4	no	—
457	C₂×C₅	#2925	1	4	yes	complemented
458	C₂×C₅	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₅	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₅	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
461	C₂³	—	2	2	no	—
462	C₂³	—	2	2	no	—
463	C₂³	—	2	4	no	—
464	C₂³	—	2	4	no	—
465	C₂³	—	2	4	no	—
466	C₂³	#4023	1	4	yes	—
467	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	4	yes	—
468	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
469	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
470	Q₈	—	2	8	no	—
471	D₄	—	2	16	no	—
472	D₄	—	2	8	no	—
473	C₂×C₄	—	2	4	no	—
474	C₂×C₄	—	2	8	no	—
475	C₂×C₄	—	2	4	no	—
476	C₂×C₄	—	2	4	no	—
477	C₂×C₄	—	5	4	no	—
478	C₂×C₄	—	5	2	no	—
479	C₂×C₄	—	5	2	no	—
480	C₂×C₄	—	5	4	no	—
481	C₂×C₄	—	5	2	no	—
482	C₂×C₄	—	5	4	no	—
483	C₂×C₄	—	5	2	no	—
484	C₂×C₄	—	10	8	no	—
485	C₂×C₄	—	10	16	no	—
486	C₂×C₄	—	10	4	no	—
487	C₂×C₄	—	10	2	no	—
488	C₂×C₄	—	10	2	no	—
489	C₂×C₄	—	10	4	no	—
490	C₂×C₄	—	10	2	no	—
491	C₂×C₄	—	20	4	no	—
492	C₂×C₄	—	20	8	no	—
493	C₂×C₄	#4023	1	4	yes	—
494	C₂×C₄	#4023	1	8	yes	—
495	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	4	yes	—
496	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
498	C₂×C₄	C₂×#711	1	2	yes	—
499	C₂×C₄	C₂×#711	1	2	yes	—
500	C₂×C₄	C₂×#711	1	4	yes	—
501	C₂×C₄	C₂×#711	1	4	yes	—
502	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
503	C₈	—	2	2	no	—
504	C₈	—	2	2	no	—
505	C₈	—	2	4	no	—
506	C₈	—	10	2	no	—
507	C₈	—	10	2	no	—
508	C₈	—	10	4	no	—
509	C₅	C₂×#2925	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
510	C₂²	—	2	2	no	—
511	C₂²	—	2	2	no	—
512	C₂²	—	2	8	no	—
513	C₂²	—	2	4	no	—
514	C₂²	—	2	4	no	—
515	C₂²	—	2	4	no	—
516	C₂²	—	4	8	no	—
517	C₂²	C₂×#4023	1	4	yes	—
518	C₂²	C₂×#4023	1	2	yes	—
519	C₂²	D₅×#131	1	2	yes	—
520	C₂²	#66084	1	2	yes	—
521	C₂²	C₂³×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
522	C₄	—	2	4	no	—
523	C₄	—	5	4	no	—
524	C₄	—	10	4	no	—
525	C₄	—	10	2	no	—
526	C₄	—	10	2	no	—
527	C₄	—	10	4	no	—
528	C₄	—	10	2	no	—
529	C₄	C₂×#4023	1	2	yes	—
530	C₄	C₂×#4023	1	4	yes	—
531	C₄	C₂²×#711	1	1	yes	characteristic
532	C₄	C₂²×#711	1	1	yes	characteristic
533	C₂	—	2	4	no	—
534	C₂	—	4	4	no	—
535	C₂	#10610381	1	4	yes	direct product factor
536	C₂	C₂²×#4023	1	1	yes	characteristic
537	C₂	C₂×D₅×#131	1	1	yes	characteristic
538	C₂	C₂×#66084	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₅
commutator	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₂×C₅×#408	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×C₅×#41	C₂²
cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
hypercenter	C₂×#408	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#2925
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#408

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×#65407	C₂	semidirect
5. C₂×#65411	C₂	semidirect
6. C₂²×#3946	C₂	semidirect
7. C₂×#65390	C₂	semidirect
8. #10610381	C₂	direct (N × H)
9. C₂×#65009	C₂	semidirect
10. C₂×#65009	C₂	semidirect
11. C₂×#65008	C₂	semidirect
12. C₂×#65007	C₂	semidirect
36. #65411	C₂²	semidirect
37. #65407	C₂²	semidirect
38. #65390	C₂²	semidirect
47. C₂×#3946	C₂²	semidirect
50. #65009	C₂²	semidirect
51. #65009	C₂²	semidirect
52. #65008	C₂²	semidirect
53. #65007	C₂²	semidirect
457. C₂×C₅	#2925	semidirect
509. C₅	C₂×#2925	semidirect
535. C₂	#10610381	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#41×Dic₅	2
C₂×C₅×#408	2
C₂×#65523	2
C₂×#65407	2
C₂×#65411	2
C₂²×#3946	2
C₂×#65390	2
#10610381	2
C₂×#65009	2
C₂×#65008	2
C₂×#65007	2
C₂×#2925	5

Subgroups — C2×#10610381 #12963059

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10610381 #12963059