Subgroups — C₂×#10614246 #12963063

Order 1280.

2178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×C₅×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#65523	C₂	1	2	yes	maximal
3	#10614246	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#65289	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#65286	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#65215	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#65214	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#65213	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×C₄⋊#168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₄×C₅×#41	C₄	1	8	yes	—
12	C₄×C₅×#41	C₂²	1	8	yes	—
13	C₂×C₄×C₅×Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×C₅×Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×C₅×D₄	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×C₅×D₄	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×C₅×D₄	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×C₅×D₄	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₅×#117	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#681	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂³×#168	C₂²	1	2	yes	—
25	#65523	C₂²	1	16	yes	—
26	C₂×C₂²⋊#168	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×C₂²⋊#168	C₂²	1	4	yes	—
28	#65289	C₂²	1	32	yes	complemented
29	#65286	C₂²	1	16	yes	complemented
30	#65215	C₂²	1	16	yes	complemented
31	#65214	C₂²	1	16	yes	complemented
32	#65213	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂×C₄⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄⋊#168	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄⋊#168	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄⋊#168	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄⋊#168	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂×#3935	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂×C₄×#168	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂×#2925	—	5	1	no	maximal, Sylow
42	C₂×C₅×#41	—	2	4	no	—
43	C₂×C₅×#41	—	2	4	no	—
44	C₂×C₅×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂×C₅×#41	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₄×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
56	C₄×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
57	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
58	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
59	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
60	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
61	C₅×#117	C₂×C₄	1	8	yes	—
62	C₅×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₅×#117	C₂³	1	4	yes	—
64	C₅×#117	C₂³	1	8	yes	—
65	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	8	yes	—
77	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂×#681	—	2	8	no	—
84	C₂×#681	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂²×#168	—	2	8	no	—
86	C₂²×#168	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×#168	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂²⋊#168	C₂³	1	16	yes	—
91	C₂²⋊#168	C₂³	1	16	yes	—
92	C₄⋊#168	C₂³	1	8	yes	—
93	C₄⋊#168	C₂³	1	8	yes	—
94	C₄⋊#168	C₂³	1	4	yes	—
95	C₄⋊#168	C₂³	1	4	yes	—
96	C₄⋊#168	C₂³	1	8	yes	—
97	#3935	C₂³	1	16	yes	—
98	C₄×#168	C₂³	1	16	yes	—
99	C₂×C₄×#41	D₅	1	1	yes	characteristic
100	#2925	—	5	16	no	—
101	C₂×#433	—	5	4	no	—
102	C₂×#432	—	5	2	no	—
103	C₂×#431	—	5	2	no	—
104	C₂×#423	—	5	1	no	—
105	C₂²×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
106	C₂×#408	—	5	2	no	—
107	C₂×#405	—	5	2	no	—
108	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₅×#41	—	2	16	no	—
111	C₅×#41	—	2	8	no	—
112	C₅×#41	—	2	8	no	—
113	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
114	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
115	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
116	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
117	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
118	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
121	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
133	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
135	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₅	#41	1	4	yes	—
140	C₂²×C₄×C₅	#41	1	4	yes	—
141	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
142	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
145	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
146	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
147	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
148	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
149	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
150	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
151	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
153	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
155	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
156	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
157	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
158	C₄²×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
159	C₄²×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
160	C₄²×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
161	#681	—	2	16	no	—
162	C₂×#168	—	2	4	no	—
163	C₂×#168	—	2	4	no	—
164	C₂×#168	—	2	16	no	—
165	C₂×#168	—	2	8	no	—
166	C₂×#168	C₂⁴	1	4	yes	—
167	C₂×#168	C₂⁴	1	8	yes	—
168	C₂×#168	C₂⁴	1	4	yes	—
169	C₂²×#41	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
171	C₂³×C₈	—	5	2	no	—
172	C₄×#41	Dic₅	1	8	yes	—
173	C₄×#41	C₂×D₅	1	8	yes	—
174	C₂×C₄×Q₈	Dic₅	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×Q₈	Dic₅	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×D₄	Dic₅	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×D₄	Dic₅	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×D₄	Dic₅	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×D₄	Dic₅	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#117	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#117	C₂×D₅	1	2	yes	—
182	C₂²×C₄²	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₄²	C₂×D₅	1	2	yes	—
184	#433	—	5	32	no	—
185	#432	—	5	16	no	—
186	#431	—	5	16	no	—
187	#423	—	5	8	no	—
188	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
189	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
190	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
191	C₂×C₄⋊C₈	—	5	8	no	—
192	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
193	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
194	#408	—	5	16	no	—
195	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
196	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
197	#405	—	5	16	no	—
198	C₂×#97	—	5	4	no	—
199	C₂×C₄×C₈	—	5	4	no	—
200	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
201	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
202	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
203	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
204	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
205	C₂³×C₅	#117	1	4	yes	—
206	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
207	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
208	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₅×Q₈	—	2	8	no	—
210	C₅×D₄	—	2	16	no	—
211	C₅×D₄	—	2	8	no	—
212	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
219	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
220	C₂×C₄×C₅	—	2	16	no	—
221	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
224	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
225	C₂×C₄×C₅	#117	1	4	yes	—
226	C₂×C₄×C₅	#117	1	8	yes	—
227	C₂×C₄×C₅	#131	1	4	yes	—
228	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
230	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
231	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
233	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
240	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
241	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
242	#168	—	2	4	no	—
243	#168	—	2	4	no	—
244	#168	—	2	8	no	—
245	C₂×#41	—	2	4	no	—
246	C₂×#41	—	2	4	no	—
247	C₂×#41	C₂×Dic₅	1	4	yes	—
248	C₂×#41	C₂²×D₅	1	4	yes	—
249	C₂²×Q₈	C₂×Dic₅	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×D₄	C₂×Dic₅	1	2	yes	—
251	C₂²×D₄	C₂×Dic₅	1	1	yes	characteristic
252	C₂³×C₄	C₂×Dic₅	1	2	yes	—
253	C₂³×C₄	C₂×Dic₅	1	1	yes	characteristic
254	C₂³×C₄	C₂×Dic₅	1	2	yes	—
255	C₂³×C₄	C₂×Dic₅	1	1	yes	characteristic
256	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
257	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
258	C₂×M₁₆	—	5	8	no	—
259	C₂×M₁₆	—	10	8	no	—
260	C₂²×C₈	—	5	8	no	—
261	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
262	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
263	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
264	C₂²×C₈	—	10	8	no	—
265	C₄×Q₈	C₂×Dic₅	1	8	yes	—
266	C₄×Q₈	C₂×Dic₅	1	8	yes	—
267	C₄×D₄	C₂×Dic₅	1	16	yes	—
268	C₄×D₄	C₂×Dic₅	1	8	yes	—
269	C₄×D₄	C₂×Dic₅	1	16	yes	—
270	C₄×D₄	C₂×Dic₅	1	8	yes	—
271	#117	C₂×Dic₅	1	8	yes	—
272	#117	C₂×Dic₅	1	4	yes	—
273	#117	C₂²×D₅	1	4	yes	—
274	#117	C₂²×D₅	1	8	yes	—
275	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₅	1	2	yes	—
276	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₅	1	2	yes	—
277	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₅	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₅	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₅	1	2	yes	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₅	1	2	yes	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₅	1	2	yes	—
282	C₂×C₄²	C₂×Dic₅	1	2	yes	—
283	C₂×C₄²	C₂×Dic₅	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄²	C₂×Dic₅	1	2	yes	—
285	C₂×C₄²	C₂×Dic₅	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄²	C₂×Dic₅	1	8	yes	—
287	C₂×C₄²	C₂×Dic₅	1	4	yes	—
288	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	4	yes	—
289	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	8	yes	—
290	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
291	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
293	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
294	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
295	C₄⋊C₈	—	5	8	no	—
296	C₄⋊C₈	—	5	8	no	—
297	C₄⋊C₈	—	5	8	no	—
298	C₂²⋊C₈	—	5	16	no	—
299	C₂²⋊C₈	—	5	16	no	—
300	#97	—	5	16	no	—
301	C₄×C₈	—	5	16	no	—
302	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
303	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
309	C₂²×C₅	C₂×#117	1	4	yes	—
310	C₂²×C₅	C₂×#117	1	2	yes	—
311	C₂²×C₅	C₂×#131	1	2	yes	—
312	C₂²×C₅	#568	1	2	yes	—
313	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₄×C₅	—	2	4	no	—
315	C₄×C₅	—	2	2	no	—
316	C₄×C₅	—	2	4	no	—
317	C₄×C₅	—	2	2	no	—
318	C₄×C₅	—	2	2	no	—
319	C₄×C₅	—	2	4	no	—
320	C₄×C₅	C₂×#117	1	2	yes	—
321	C₄×C₅	C₂×#117	1	4	yes	—
322	C₄×C₅	C₂×#131	1	4	yes	—
323	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
324	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
325	C₂⁴	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
326	C₂⁴	C₂²×Dic₅	1	1	yes	characteristic
327	#41	—	2	8	no	—
328	#41	—	2	8	no	—
329	#41	—	2	16	no	—
330	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
331	C₂×Q₈	C₂²×Dic₅	1	4	yes	—
332	C₂×D₄	—	2	8	no	—
333	C₂×D₄	—	2	4	no	—
334	C₂×D₄	C₂²×Dic₅	1	8	yes	—
335	C₂×D₄	C₂²×Dic₅	1	4	yes	—
336	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
340	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
342	C₂²×C₄	#709	1	4	yes	—
343	C₂²×C₄	#709	1	4	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅	1	4	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅	1	8	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅	1	4	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅	1	8	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅	1	4	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
361	M₁₆	—	10	16	no	—
362	C₂×C₈	—	5	4	no	—
363	C₂×C₈	—	5	8	no	—
364	C₂×C₈	—	5	4	no	—
365	C₂×C₈	—	10	4	no	—
366	C₂×C₈	—	10	4	no	—
367	C₂×C₈	—	10	16	no	—
368	C₂×C₈	—	10	8	no	—
369	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₅	1	8	yes	—
370	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₅	1	8	yes	—
371	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₅	1	4	yes	—
372	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₅	1	4	yes	—
373	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₅	1	8	yes	—
374	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₅	1	8	yes	—
375	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₅	1	8	yes	—
376	C₄²	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
377	C₄²	C₂²×Dic₅	1	4	yes	—
378	C₄²	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
379	C₄²	C₂²×Dic₅	1	8	yes	—
380	C₄²	C₂²×Dic₅	1	4	yes	—
381	C₄²	C₂²×Dic₅	1	8	yes	—
382	C₄²	C₂²×Dic₅	1	4	yes	—
383	C₄²	C₂³×D₅	1	4	yes	—
384	C₄²	C₂³×D₅	1	2	yes	—
385	C₄²	C₂³×D₅	1	2	yes	—
386	C₂×C₅	—	2	4	no	—
387	C₂×C₅	—	4	4	no	—
388	C₂×C₅	#2925	1	4	yes	complemented
389	C₂×C₅	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₅	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₅	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
392	C₂³	—	2	2	no	—
393	C₂³	—	2	2	no	—
394	C₂³	—	2	4	no	—
395	C₂³	—	2	4	no	—
396	C₂³	—	2	4	no	—
397	C₂³	#4072	1	4	yes	—
398	C₂³	C₂³×Dic₅	1	4	yes	—
399	C₂³	C₂³×Dic₅	1	2	yes	—
400	C₂³	C₂³×Dic₅	1	1	yes	characteristic
401	Q₈	—	2	8	no	—
402	D₄	—	2	16	no	—
403	D₄	—	2	8	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	2	8	no	—
411	C₂×C₄	—	2	8	no	—
412	C₂×C₄	—	2	16	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄	—	4	8	no	—
417	C₂×C₄	#4072	1	4	yes	—
418	C₂×C₄	#4072	1	8	yes	—
419	C₂×C₄	#4094	1	4	yes	—
420	C₂×C₄	C₂×#709	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₂×#709	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	C₂×#709	1	4	yes	—
423	C₂×C₄	C₂×#709	1	4	yes	—
424	C₂×C₄	C₂³×Dic₅	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂³×Dic₅	1	4	yes	—
426	C₂×C₄	C₂³×Dic₅	1	4	yes	—
427	C₂×C₄	C₂³×Dic₅	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂³×Dic₅	1	4	yes	—
429	C₂×C₄	C₂³×Dic₅	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂³×Dic₅	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂³×Dic₅	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	C₂³×Dic₅	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
434	C₈	—	10	4	no	—
435	C₈	—	10	4	no	—
436	C₈	—	10	8	no	—
437	C₅	C₂×#2925	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
438	C₂²	—	2	2	no	—
439	C₂²	—	2	2	no	—
440	C₂²	—	2	8	no	—
441	C₂²	—	2	4	no	—
442	C₂²	—	2	4	no	—
443	C₂²	—	2	4	no	—
444	C₂²	—	4	8	no	—
445	C₂²	C₂×#4072	1	4	yes	—
446	C₂²	C₂×#4072	1	2	yes	—
447	C₂²	C₂×#4094	1	2	yes	—
448	C₂²	#66153	1	2	yes	—
449	C₂²	C₂⁴×Dic₅	1	1	yes	characteristic
450	C₄	—	2	2	no	—
451	C₄	—	2	4	no	—
452	C₄	—	2	2	no	—
453	C₄	—	2	2	no	—
454	C₄	—	2	4	no	—
455	C₄	—	2	4	no	—
456	C₄	C₂×#4072	1	2	yes	—
457	C₄	C₂×#4072	1	4	yes	—
458	C₄	C₂×#4094	1	4	yes	—
459	C₄	C₂²×#709	1	1	yes	characteristic
460	C₄	C₂²×#709	1	1	yes	characteristic
461	C₂	—	2	4	no	—
462	C₂	—	4	4	no	—
463	C₂	#10614246	1	4	yes	direct product factor
464	C₂	C₂²×#4072	1	1	yes	characteristic
465	C₂	C₂²×#4094	1	1	yes	characteristic
466	C₂	C₂×#66153	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₅
commutator	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₂×C₄×C₅×#41	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×C₅×#41	C₂²
cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
hypercenter	C₂×C₄×#41	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#2925
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #10614246	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#65289	C₂	semidirect
5. C₂×#65286	C₂	semidirect
6. C₂×#65215	C₂	semidirect
7. C₂×#65214	C₂	semidirect
8. C₂×#65213	C₂	semidirect
9. C₂²×C₄⋊#168	C₂	semidirect
28. #65289	C₂²	semidirect
29. #65286	C₂²	semidirect
30. #65215	C₂²	semidirect
31. #65214	C₂²	semidirect
32. #65213	C₂²	semidirect
38. C₂×C₄⋊#168	C₂²	semidirect
388. C₂×C₅	#2925	semidirect
437. C₅	C₂×#2925	semidirect
463. C₂	#10614246	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×C₅×#41	2
C₂×#65523	2
#10614246	2
C₂×#65289	2
C₂×#65286	2
C₂×#65215	2
C₂×#65214	2
C₂×#65213	2
C₂²×C₄⋊#168	2
C₂×#2925	5

Subgroups — C2×#10614246 #12963063

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10614246 #12963063