Subgroups — #12963090

Order 1280.

2042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1180 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10617735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₅×#2925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10614246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10611105	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10611105	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10611104	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10611103	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10611064	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10611063	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10611015	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10611014	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10610779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#10610771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#65128	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#10610731	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#10610393	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	D₅×#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#10610381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#10610381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#10610283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#10610283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#10610279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	D₅×#405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×D₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#41×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×D₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×D₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#676	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#65908	C₄	1	1	yes	characteristic
32	#65908	C₄	1	1	yes	characteristic
33	#65906	C₄	1	1	yes	characteristic
34	#65906	C₄	1	1	yes	characteristic
35	#65880	C₄	1	2	yes	—
36	#65880	C₄	1	2	yes	—
37	#65880	C₄	1	1	yes	characteristic
38	#65880	C₄	1	1	yes	characteristic
39	#65879	C₄	1	2	yes	—
40	#65879	C₄	1	2	yes	—
41	#65879	C₄	1	1	yes	characteristic
42	#65879	C₄	1	1	yes	characteristic
43	#65856	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#65856	C₂²	1	2	yes	—
45	D₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	D₅×#117	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₄×#709	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#4018	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#4018	C₂²	1	2	yes	—
51	C₅×#433	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₅×#433	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₅×#432	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₅×#431	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₅×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₅×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₅×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₅×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₅×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#65523	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#65523	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#65418	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#65418	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#65411	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#65411	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#65407	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#65407	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#65399	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#65399	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#65390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#65390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂×#3946	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₂×#3946	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#65289	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#65289	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#65286	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#65286	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#65215	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#65214	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#65213	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₂×C₄⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#65129	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#65129	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#65129	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#65129	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#65128	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#65128	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#65128	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#65128	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#65128	C₂²	1	2	yes	—
92	#65128	C₂²	1	2	yes	—
93	#65128	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#65128	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#65128	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#65128	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#65128	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#65128	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#65124	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#65124	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#65122	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#65122	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#65016	C₂²	1	2	yes	—
104	#65016	C₂²	1	2	yes	—
105	#65016	C₂²	1	2	yes	—
106	#65016	C₂²	1	2	yes	—
107	#65015	C₂²	1	2	yes	—
108	#65015	C₂²	1	2	yes	—
109	D₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
110	D₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
111	#65009	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#65009	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#65009	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#65009	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#65008	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#65008	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#65007	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#65007	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#64998	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#64998	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#64997	C₂²	1	2	yes	—
122	#64997	C₂²	1	2	yes	—
123	#64996	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#64994	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#64994	C₂²	1	2	yes	complemented
126	D₅×#97	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#64979	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#64979	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#64978	C₂²	1	2	yes	—
130	#64978	C₂²	1	2	yes	—
131	C₄×#676	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#64974	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#64974	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₄×C₈×D₅	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#60126	—	5	1	no	maximal, Sylow
136	C₂×C₅×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	D₅×#41	—	2	4	no	—
138	D₅×#41	—	2	4	no	—
139	C₂×#713	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×Q₈×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#711	C₂×C₄	1	2	yes	—
142	C₂×#711	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
144	C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#709	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#709	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₄×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₅×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₅×#117	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
163	Q₈×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
164	Q₈×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
165	D₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	D₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	D₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
168	D₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	C₂×#685	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#685	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
179	#4072	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#4072	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#683	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	C₂×#683	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	C₂×#683	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#683	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#681	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#681	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	D₅×M₁₆	—	2	4	no	—
192	D₅×M₁₆	—	2	4	no	—
193	C₂×#676	—	2	4	no	—
194	C₂×#676	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#676	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#676	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#676	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#676	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#676	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₈×D₅	—	2	4	no	—
201	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
207	#4039	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
208	#4039	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
209	#4039	C₂×C₄	1	2	yes	—
210	#4039	C₂×C₄	1	2	yes	—
211	#4038	C₂×C₄	1	2	yes	—
212	#4038	C₂×C₄	1	2	yes	—
213	#4038	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
214	#4038	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
215	D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
216	D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
217	D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
218	D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
219	#4033	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
220	#4033	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
221	#4033	C₂×C₄	1	2	yes	—
222	#4033	C₂×C₄	1	2	yes	—
223	#4027	C₂×C₄	1	2	yes	—
224	#4027	C₂×C₄	1	2	yes	—
225	#4027	C₂×C₄	1	2	yes	—
226	#4027	C₂×C₄	1	2	yes	—
227	#4027	C₂×C₄	1	2	yes	—
228	#4027	C₂×C₄	1	2	yes	—
229	D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
230	D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
231	D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
232	#4023	C₂×C₄	1	2	yes	—
233	#4023	C₂×C₄	1	2	yes	—
234	#4023	C₂×C₄	1	2	yes	—
235	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
238	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
239	#4018	C₂×C₄	1	2	yes	—
240	#4018	C₂×C₄	1	2	yes	—
241	#4018	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
242	#4018	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
243	#4018	C₂×C₄	1	2	yes	—
244	#4018	C₂×C₄	1	2	yes	—
245	#4018	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
246	#4018	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
247	#4018	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#4018	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#4018	C₂³	1	2	yes	—
250	#4018	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#4018	C₂³	1	2	yes	—
252	#4018	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#4018	C₂³	1	2	yes	—
254	C₄²×D₅	C₂³	1	2	yes	—
255	C₄²×D₅	C₂³	1	2	yes	—
256	C₄²×D₅	C₂³	1	2	yes	—
257	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
260	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
261	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
266	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
267	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
268	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
269	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
270	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
271	C₅×#97	C₂³	1	2	yes	—
272	C₅×#97	C₂³	1	2	yes	—
273	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
274	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂²⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂²⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂²⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂²⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
279	#3952	C₂³	1	2	yes	—
280	#3952	C₂³	1	2	yes	—
281	#3952	C₂³	1	2	yes	—
282	#3952	C₂³	1	2	yes	—
283	#3952	C₂³	1	2	yes	—
284	#3952	C₂³	1	2	yes	—
285	#3952	C₂³	1	2	yes	—
286	#3952	C₂³	1	2	yes	—
287	#3947	C₂³	1	2	yes	—
288	#3947	C₂³	1	2	yes	—
289	#3947	C₂³	1	2	yes	—
290	#3947	C₂³	1	2	yes	—
291	#3946	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#3946	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#3946	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#3946	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#3946	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#3946	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#3946	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#3946	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#3946	C₂³	1	2	yes	—
300	#3946	C₂³	1	2	yes	—
301	#3946	C₂³	1	2	yes	—
302	#3946	C₂³	1	2	yes	—
303	C₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
304	C₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
305	C₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
306	C₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
307	C₄⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
309	C₄⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₄⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
313	#3935	C₂³	1	2	yes	—
314	#3935	C₂³	1	2	yes	—
315	C₄×#168	C₂³	1	2	yes	—
316	C₄×#168	C₂³	1	2	yes	—
317	#3428	—	5	1	no	—
318	#2925	—	5	1	no	—
319	#2925	—	5	1	no	—
320	#2925	—	5	1	no	—
321	#2925	—	5	1	no	—
322	#2925	—	5	1	no	—
323	#2925	—	5	1	no	—
324	#2925	—	5	1	no	—
325	#2925	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
326	#2924	—	5	2	no	—
327	#2924	—	5	2	no	—
328	#2924	—	5	2	no	—
329	#2924	—	5	2	no	—
330	#2923	—	5	2	no	—
331	#2923	—	5	2	no	—
332	#2922	—	5	2	no	—
333	#2922	—	5	2	no	—
334	#2905	—	5	1	no	—
335	C₂×#424	—	5	1	no	—
336	#2879	—	5	1	no	—
337	C₂×#408	—	5	1	no	—
338	#2873	—	5	1	no	—
339	C₂×#405	—	5	1	no	—
340	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₅×#41	—	2	2	no	—
343	C₅×#41	—	2	2	no	—
344	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
346	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
354	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
355	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
356	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
358	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
359	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
362	#713	—	2	4	no	—
363	Q₈×D₅	—	2	4	no	—
364	#711	—	2	8	no	—
365	#711	—	2	4	no	—
366	D₄×D₅	—	2	8	no	—
367	D₄×D₅	—	2	4	no	—
368	#709	—	2	2	no	—
369	#709	—	2	2	no	—
370	#709	—	2	4	no	—
371	#709	—	2	4	no	—
372	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
373	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
377	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
378	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
379	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
380	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
381	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
382	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
383	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
384	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄×D₅	#41	1	4	yes	—
387	C₂×C₄×D₅	#41	1	4	yes	—
388	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
393	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
394	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
395	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
396	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
397	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
404	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
405	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
406	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
407	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
408	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
409	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
410	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
411	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
412	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
413	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
414	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₄²×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
416	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
418	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
419	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
420	#685	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
421	#685	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
422	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
423	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
424	#685	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
425	#685	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
426	#685	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
427	#685	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
428	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
429	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
430	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
431	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
432	#685	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
433	#685	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
434	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
435	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
436	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
437	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
438	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
439	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
440	#683	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
441	#683	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
442	#683	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
443	#683	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
444	#683	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
445	#683	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
446	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
447	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
448	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
449	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
450	#683	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
451	#683	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
452	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
453	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
454	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
455	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
456	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
457	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
458	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
459	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
460	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
461	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
462	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
463	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
465	#681	—	2	2	no	—
466	#681	—	2	2	no	—
467	C₂×#168	—	2	2	no	—
468	C₂×#168	—	2	2	no	—
469	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
471	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
472	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
473	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
475	#676	—	2	2	no	—
476	#676	—	2	2	no	—
477	#676	—	2	2	no	—
478	#676	—	2	2	no	—
479	#676	—	2	4	no	—
480	#676	—	2	4	no	—
481	C₈×D₅	—	2	2	no	—
482	C₈×D₅	—	2	2	no	—
483	C₈×D₅	—	2	2	no	—
484	C₈×D₅	—	2	2	no	—
485	C₈×D₅	—	2	4	no	—
486	C₈×D₅	—	2	4	no	—
487	C₂²×#41	—	5	1	no	—
488	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
489	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
490	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
491	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
492	#520	—	5	1	no	—
493	#520	—	5	1	no	—
494	#520	—	5	2	no	—
495	#520	—	5	2	no	—
496	#520	—	5	1	no	—
497	#520	—	5	1	no	—
498	#519	—	5	1	no	—
499	#519	—	5	1	no	—
500	#518	—	5	2	no	—
501	#518	—	5	2	no	—
502	#518	—	5	1	no	—
503	#518	—	5	1	no	—
504	C₄×#41	—	5	1	no	—
505	C₄×#41	—	5	2	no	—
506	C₄×#41	—	5	1	no	—
507	C₄×#41	—	5	2	no	—
508	C₄×#41	—	5	1	no	—
509	C₄×#41	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
510	C₂×#117	—	5	1	no	—
511	C₂×#117	—	5	2	no	—
512	C₂×#117	—	5	1	no	—
513	C₂×#117	—	5	2	no	—
514	#433	—	5	2	no	—
515	#433	—	5	2	no	—
516	#433	—	5	2	no	—
517	#433	—	5	2	no	—
518	#433	—	5	2	no	—
519	#433	—	5	2	no	—
520	#433	—	5	2	no	—
521	#433	—	5	2	no	—
522	#433	—	5	2	no	—
523	#433	—	5	2	no	—
524	#433	—	5	2	no	—
525	#433	—	5	2	no	—
526	#433	—	5	2	no	—
527	#433	—	5	2	no	—
528	#433	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
529	#433	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
530	#432	—	5	2	no	—
531	#432	—	5	2	no	—
532	#432	—	5	2	no	—
533	#432	—	5	2	no	—
534	#432	—	5	2	no	—
535	#432	—	5	2	no	—
536	#432	—	5	2	no	—
537	#432	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
538	#431	—	5	2	no	—
539	#431	—	5	2	no	—
540	#431	—	5	2	no	—
541	#431	—	5	2	no	—
542	#431	—	5	2	no	—
543	#431	—	5	2	no	—
544	#431	—	5	2	no	—
545	#431	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
546	#424	—	5	1	no	—
547	#424	—	5	1	no	—
548	#424	—	5	1	no	—
549	#424	—	5	1	no	—
550	#424	—	5	1	no	—
551	#424	—	5	1	no	—
552	#424	—	5	1	no	—
553	#424	—	5	1	no	—
554	#424	—	5	2	no	—
555	#424	—	5	2	no	—
556	#424	—	5	2	no	—
557	#424	—	5	2	no	—
558	#423	—	5	1	no	—
559	#423	—	5	1	no	—
560	#423	—	5	1	no	—
561	#423	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
562	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
563	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
564	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
565	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
566	#408	—	5	1	no	—
567	#408	—	5	1	no	—
568	#408	—	5	1	no	—
569	#408	—	5	1	no	—
570	#408	—	5	1	no	—
571	#408	—	5	1	no	—
572	#408	—	5	2	no	—
573	#408	—	5	2	no	—
574	#408	—	5	2	no	—
575	#408	—	5	2	no	—
576	#408	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
577	#408	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
578	#407	—	5	2	no	—
579	#407	—	5	2	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
582	#405	—	5	1	no	—
583	#405	—	5	1	no	—
584	#405	—	5	1	no	—
585	#405	—	5	1	no	—
586	#405	—	5	1	no	—
587	#405	—	5	1	no	—
588	#405	—	5	2	no	—
589	#405	—	5	2	no	—
590	#405	—	5	2	no	—
591	#405	—	5	2	no	—
592	#405	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
593	#405	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
594	C₄×M₁₆	—	5	2	no	—
595	C₄×M₁₆	—	5	2	no	—
596	C₂×#97	—	5	2	no	—
597	C₂×C₄×C₈	—	5	2	no	—
598	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
599	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
600	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
601	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
602	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
603	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
604	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
605	C₂²×D₅	#117	1	4	yes	—
606	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
607	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
608	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
609	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
610	C₅×D₄	—	2	4	no	—
611	C₅×D₄	—	2	2	no	—
612	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
613	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
614	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
615	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
616	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
617	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
618	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
619	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
620	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
623	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
627	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
628	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
629	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
630	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
631	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
632	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
633	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
634	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
635	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
636	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
637	C₂×Dic₅	#117	1	4	yes	—
638	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
639	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
640	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
641	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
642	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
643	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
644	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
645	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
646	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
647	D₂₀	—	2	4	no	—
648	D₂₀	—	2	2	no	—
649	C₄×D₅	—	2	4	no	—
650	C₄×D₅	—	2	2	no	—
651	C₄×D₅	—	2	2	no	—
652	C₄×D₅	—	2	4	no	—
653	C₄×D₅	—	4	2	no	—
654	C₄×D₅	—	4	2	no	—
655	C₄×D₅	—	4	2	no	—
656	C₄×D₅	—	4	2	no	—
657	C₄×D₅	—	4	2	no	—
658	C₄×D₅	—	4	2	no	—
659	C₄×D₅	#117	1	4	yes	—
660	C₄×D₅	#117	1	4	yes	—
661	C₄×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
662	C₄×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
663	C₄×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
664	C₄×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
665	Dic₁₀	—	2	2	no	—
666	Dic₁₀	—	2	4	no	—
667	C₅×C₈	—	2	1	no	—
668	C₅×C₈	—	2	1	no	—
669	C₅×C₈	—	2	2	no	—
670	C₅×C₈	—	2	2	no	—
671	C₅×C₈	—	2	1	no	—
672	C₅×C₈	—	2	1	no	—
673	#168	—	2	1	no	—
674	#168	—	2	1	no	—
675	#168	—	2	2	no	—
676	#168	—	2	2	no	—
677	#168	—	2	1	no	—
678	#168	—	2	1	no	—
679	C₂×#41	—	5	1	no	—
680	C₂×#41	—	5	2	no	—
681	C₂×#41	—	5	1	no	—
682	C₂×#41	—	5	2	no	—
683	C₂×#41	—	5	1	no	—
684	C₂×#41	—	10	4	no	—
685	C₂×#41	—	10	4	no	—
686	C₂×#41	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
687	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
688	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
689	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
690	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
691	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
692	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
693	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
694	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
695	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
696	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
697	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
698	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
699	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
700	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
701	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
702	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
703	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
704	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
705	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
706	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
707	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
708	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
709	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
710	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
711	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
712	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
713	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
714	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
715	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
716	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
717	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
718	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
719	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
720	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
721	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
722	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
723	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
724	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
725	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
726	C₄×Q₈	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
727	C₄×Q₈	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
728	C₄×D₄	—	5	2	no	—
729	C₄×D₄	—	5	2	no	—
730	C₄×D₄	—	5	1	no	—
731	C₄×D₄	—	5	1	no	—
732	C₄×D₄	—	5	2	no	—
733	C₄×D₄	—	5	2	no	—
734	C₄×D₄	—	5	2	no	—
735	C₄×D₄	—	5	2	no	—
736	C₄×D₄	—	5	2	no	—
737	C₄×D₄	—	5	2	no	—
738	C₄×D₄	—	5	2	no	—
739	C₄×D₄	—	5	2	no	—
740	C₄×D₄	—	5	1	no	—
741	C₄×D₄	—	5	1	no	—
742	C₄×D₄	—	5	2	no	—
743	C₄×D₄	—	5	2	no	—
744	C₄×D₄	—	5	2	no	—
745	C₄×D₄	—	5	2	no	—
746	C₄×D₄	—	5	2	no	—
747	C₄×D₄	—	5	2	no	—
748	C₄×D₄	—	5	2	no	—
749	C₄×D₄	—	5	2	no	—
750	C₄×D₄	—	5	1	no	—
751	C₄×D₄	—	5	1	no	—
752	C₄×D₄	C₄×D₅	1	2	yes	—
753	C₄×D₄	C₄×D₅	1	2	yes	—
754	C₄×D₄	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
755	C₄×D₄	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
756	#117	—	5	1	no	—
757	#117	—	5	2	no	—
758	#117	—	5	1	no	—
759	#117	—	5	1	no	—
760	#117	—	5	2	no	—
761	#117	—	5	2	no	—
762	#117	—	5	2	no	—
763	#117	—	5	2	no	—
764	#117	—	5	2	no	—
765	#117	—	5	1	no	—
766	#117	—	5	1	no	—
767	#117	—	5	2	no	—
768	#117	—	5	2	no	—
769	#117	—	5	1	no	—
770	#117	—	5	1	no	—
771	#117	—	5	2	no	—
772	#117	—	5	2	no	—
773	#117	—	5	2	no	—
774	#117	—	5	1	no	—
775	#117	—	5	1	no	—
776	#117	—	5	1	no	—
777	#117	—	5	1	no	—
778	#117	—	5	2	no	—
779	#117	—	5	2	no	—
780	#117	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
781	#117	C₂²×D₅	1	2	yes	—
782	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
783	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
784	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
785	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
786	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
787	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
788	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
789	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
790	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
791	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
792	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
793	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
794	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
795	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
796	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
797	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
798	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
799	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
800	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
801	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
802	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
803	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
804	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
805	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
806	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
807	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
808	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
809	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
810	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
811	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
812	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
813	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
814	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
815	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
816	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
817	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
818	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
819	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
820	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
821	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
822	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
823	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
824	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
825	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
826	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
827	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
828	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
829	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
830	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
831	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
832	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
833	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
834	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
835	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
836	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
837	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
838	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
839	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
840	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
841	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
842	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
843	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
844	#97	—	5	2	no	—
845	#97	—	5	2	no	—
846	#97	—	5	2	no	—
847	#97	—	5	2	no	—
848	#97	—	5	2	no	—
849	#97	—	5	2	no	—
850	#97	C₂²×D₅	1	2	yes	—
851	#97	C₂²×D₅	1	2	yes	—
852	C₄×C₈	—	5	2	no	—
853	C₄×C₈	—	5	2	no	—
854	C₄×C₈	—	5	2	no	—
855	C₄×C₈	—	5	2	no	—
856	C₄×C₈	—	5	2	no	—
857	C₄×C₈	—	5	2	no	—
858	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
859	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
860	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
861	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
862	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
863	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
864	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
865	C₂²×C₅	C₂×#117	1	2	yes	—
866	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
867	C₂×D₅	—	2	1	no	—
868	C₂×D₅	—	2	1	no	—
869	C₂×D₅	—	2	1	no	—
870	C₂×D₅	—	2	1	no	—
871	C₂×D₅	—	2	2	no	—
872	C₂×D₅	—	2	2	no	—
873	C₂×D₅	—	2	2	no	—
874	C₂×D₅	—	4	4	no	—
875	C₂×D₅	—	8	4	no	—
876	C₂×D₅	C₂×#117	1	2	yes	—
877	C₂×D₅	C₂×#117	1	2	yes	—
878	C₄×C₅	—	2	2	no	—
879	C₄×C₅	—	2	2	no	—
880	C₄×C₅	—	2	1	no	—
881	C₄×C₅	—	2	2	no	—
882	C₄×C₅	—	2	1	no	—
883	C₄×C₅	—	2	1	no	—
884	C₄×C₅	—	2	1	no	—
885	C₄×C₅	C₂×#117	1	2	yes	—
886	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
887	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
888	Dic₅	—	2	2	no	—
889	Dic₅	—	2	2	no	—
890	Dic₅	—	2	1	no	—
891	Dic₅	—	2	2	no	—
892	Dic₅	—	2	1	no	—
893	Dic₅	—	2	1	no	—
894	Dic₅	—	2	1	no	—
895	Dic₅	C₂×#117	1	2	yes	—
896	Dic₅	C₂×#117	1	2	yes	—
897	C₂⁴	—	5	1	no	—
898	C₂⁴	—	5	2	no	—
899	#41	—	2	2	no	—
900	#41	—	2	2	no	—
901	#41	—	10	4	no	—
902	#41	—	10	4	no	—
903	#41	—	10	8	no	—
904	#41	—	10	4	no	—
905	#41	—	10	4	no	—
906	#41	—	10	2	no	—
907	#41	—	10	2	no	—
908	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
909	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
910	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
911	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
912	C₂×D₄	—	5	2	no	—
913	C₂×D₄	—	5	2	no	—
914	C₂×D₄	—	5	2	no	—
915	C₂×D₄	—	5	2	no	—
916	C₂×D₄	—	5	1	no	—
917	C₂×D₄	—	10	4	no	—
918	C₂×D₄	—	10	8	no	—
919	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
920	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
921	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
922	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
923	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
924	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
925	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
926	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
927	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
928	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
929	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
932	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
933	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
935	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
936	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
937	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
938	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
939	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
940	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
941	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
942	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
943	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
944	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
945	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
946	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
947	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
948	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
949	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
950	M₁₆	—	2	2	no	—
951	M₁₆	—	2	2	no	—
952	M₁₆	—	10	2	no	—
953	M₁₆	—	10	2	no	—
954	M₁₆	—	10	2	no	—
955	M₁₆	—	10	2	no	—
956	M₁₆	—	10	4	no	—
957	M₁₆	—	10	4	no	—
958	M₁₆	—	10	2	no	—
959	M₁₆	—	10	2	no	—
960	C₂×C₈	—	2	2	no	—
961	C₂×C₈	—	2	2	no	—
962	C₂×C₈	—	5	1	no	—
963	C₂×C₈	—	5	2	no	—
964	C₂×C₈	—	5	1	no	—
965	C₂×C₈	—	5	2	no	—
966	C₂×C₈	—	5	1	no	—
967	C₂×C₈	—	5	1	no	—
968	C₂×C₈	—	10	2	no	—
969	C₂×C₈	—	10	2	no	—
970	C₂×C₈	—	10	2	no	—
971	C₂×C₈	—	10	2	no	—
972	C₂×C₈	—	10	4	no	—
973	C₂×C₈	—	10	4	no	—
974	C₂×C₈	—	10	2	no	—
975	C₂×C₈	—	10	2	no	—
976	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
977	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
978	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
979	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
980	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
981	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
982	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
985	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
986	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
987	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
988	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
989	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
990	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
991	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
992	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
998	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
999	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
1000	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
1001	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
1002	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1003	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1004	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
1022	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
1023	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
1024	C₄²	—	5	2	no	—
1025	C₄²	—	5	2	no	—
1026	C₄²	—	5	2	no	—
1027	C₄²	—	5	2	no	—
1028	C₄²	—	5	1	no	—
1029	C₄²	—	5	1	no	—
1030	C₄²	—	5	2	no	—
1031	C₄²	—	5	2	no	—
1032	C₄²	—	5	2	no	—
1033	C₄²	—	5	2	no	—
1034	C₄²	—	5	2	no	—
1035	C₄²	—	5	1	no	—
1036	C₄²	—	5	1	no	—
1037	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
1038	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
1039	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1040	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1041	C₄²	C₂³×D₅	1	2	yes	—
1042	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
1043	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
1044	C₂×C₅	—	2	2	no	—
1045	C₂×C₅	—	4	2	no	—
1046	C₂×C₅	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
1047	C₂×C₅	#3573	1	1	yes	characteristic
1048	C₂×C₅	#3573	1	1	yes	characteristic
1049	D₅	—	2	2	no	—
1050	D₅	—	2	2	no	—
1051	D₅	—	4	2	no	—
1052	C₂³	—	5	1	no	—
1053	C₂³	—	5	1	no	—
1054	C₂³	—	5	4	no	—
1055	C₂³	—	5	2	no	—
1056	C₂³	—	10	4	no	—
1057	C₂³	—	20	1	no	—
1058	C₂³	—	20	1	no	—
1059	C₂³	—	20	2	no	—
1060	C₂³	—	20	2	no	—
1061	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
1062	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1063	Q₈	—	2	2	no	—
1064	Q₈	—	10	4	no	—
1065	Q₈	—	10	2	no	—
1066	D₄	—	2	4	no	—
1067	D₄	—	2	2	no	—
1068	D₄	—	10	4	no	—
1069	D₄	—	10	4	no	—
1070	D₄	—	10	4	no	—
1071	D₄	—	10	4	no	—
1072	D₄	—	10	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	5	4	no	—
1080	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	5	4	no	—
1083	C₂×C₄	—	5	4	no	—
1084	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	10	4	no	—
1096	C₂×C₄	—	10	4	no	—
1097	C₂×C₄	—	10	4	no	—
1098	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	20	1	no	—
1107	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	20	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1110	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
1111	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
1112	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1113	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
1114	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1115	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1116	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1117	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1118	C₂×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
1119	C₂×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
1120	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
1121	C₈	—	2	1	no	—
1122	C₈	—	2	1	no	—
1123	C₈	—	2	1	no	—
1124	C₈	—	2	1	no	—
1125	C₈	—	2	2	no	—
1126	C₈	—	2	2	no	—
1127	C₈	—	10	1	no	—
1128	C₈	—	10	1	no	—
1129	C₈	—	10	2	no	—
1130	C₈	—	10	2	no	—
1131	C₈	—	10	1	no	—
1132	C₈	—	10	1	no	—
1133	C₅	#60126	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1134	C₂²	—	2	1	no	—
1135	C₂²	—	2	1	no	—
1136	C₂²	—	2	2	no	—
1137	C₂²	—	2	2	no	—
1138	C₂²	—	2	2	no	—
1139	C₂²	—	5	2	no	—
1140	C₂²	—	5	2	no	—
1141	C₂²	—	10	1	no	—
1142	C₂²	—	10	1	no	—
1143	C₂²	—	10	1	no	—
1144	C₂²	—	10	1	no	—
1145	C₂²	—	10	2	no	—
1146	C₂²	—	10	2	no	—
1147	C₂²	—	10	2	no	—
1148	C₂²	—	20	4	no	—
1149	C₂²	—	40	4	no	—
1150	C₂²	D₅×#117	1	2	yes	—
1151	C₂²	C₂³×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1152	C₄	—	2	2	no	—
1153	C₄	—	2	1	no	—
1154	C₄	—	2	1	no	—
1155	C₄	—	2	2	no	—
1156	C₄	—	2	1	no	—
1157	C₄	—	2	1	no	—
1158	C₄	—	2	2	no	—
1159	C₄	—	5	2	no	—
1160	C₄	—	5	2	no	—
1161	C₄	—	10	2	no	—
1162	C₄	—	10	2	no	—
1163	C₄	—	10	1	no	—
1164	C₄	—	10	1	no	—
1165	C₄	—	10	2	no	—
1166	C₄	—	10	1	no	—
1167	C₄	—	10	1	no	—
1168	C₄	D₅×#117	1	2	yes	—
1169	C₄	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
1170	C₄	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
1171	C₂	—	2	2	no	—
1172	C₂	—	4	2	no	—
1173	C₂	—	10	2	no	—
1174	C₂	—	10	2	no	—
1175	C₂	—	20	2	no	—
1176	C₂	C₂×D₅×#117	1	1	yes	characteristic
1177	C₂	#10619061	1	1	yes	characteristic
1178	C₂	#10619067	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
commutator, socle	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅×#2925	C₂
prime radical	C₂×D₅×#41	C₂²
cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
hypercenter	#2925	D₅
hypocenter	C₅	#60126
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2925

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₅×#2925	C₂	semidirect
3. #10614246	C₂	semidirect
4. #10611105	C₂	semidirect
5. #10611105	C₂	semidirect
6. #10611104	C₂	semidirect
7. #10611103	C₂	semidirect
8. #10611064	C₂	semidirect
9. #10611063	C₂	semidirect
10. #10611015	C₂	semidirect
11. #10611014	C₂	semidirect
12. #10610779	C₂	semidirect
13. #10610771	C₂	semidirect
14. C₂×#65128	C₂	semidirect
15. #10610731	C₂	semidirect
18. #10610381	C₂	semidirect
19. #10610381	C₂	semidirect
20. #10610283	C₂	semidirect
21. #10610283	C₂	semidirect
22. #10610279	C₂	semidirect
23. D₅×#405	C₂	semidirect
51. C₅×#433	C₂²	semidirect
52. C₅×#433	C₂²	semidirect
53. C₅×#432	C₂²	semidirect
54. C₅×#431	C₂²	semidirect
55. C₅×#423	C₂²	semidirect
56. C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
59. C₅×#405	C₂²	semidirect
60. C₅×#405	C₂²	semidirect
65. #65411	C₂²	semidirect
66. #65411	C₂²	semidirect
67. #65407	C₂²	semidirect
68. #65407	C₂²	semidirect
71. #65390	C₂²	semidirect
72. #65390	C₂²	semidirect
73. C₂×#3946	C₂²	semidirect
74. C₂×#3946	C₂²	semidirect
75. #65289	C₂²	semidirect
76. #65289	C₂²	semidirect
77. #65286	C₂²	semidirect
78. #65286	C₂²	semidirect
79. #65215	C₂²	semidirect
80. #65214	C₂²	semidirect
81. #65213	C₂²	semidirect
82. C₂×C₄⋊#168	C₂²	semidirect
83. #65129	C₂²	semidirect
84. #65129	C₂²	semidirect
85. #65129	C₂²	semidirect
86. #65129	C₂²	semidirect
93. #65128	C₂²	semidirect
94. #65128	C₂²	semidirect
95. #65128	C₂²	semidirect
96. #65128	C₂²	semidirect
97. #65128	C₂²	semidirect
98. #65128	C₂²	semidirect
99. #65124	C₂²	semidirect
100. #65124	C₂²	semidirect
101. #65122	C₂²	semidirect
102. #65122	C₂²	semidirect
111. #65009	C₂²	semidirect
112. #65009	C₂²	semidirect
113. #65009	C₂²	semidirect
114. #65009	C₂²	semidirect
115. #65008	C₂²	semidirect
116. #65008	C₂²	semidirect
117. #65007	C₂²	semidirect
118. #65007	C₂²	semidirect
119. #64998	C₂²	semidirect
120. #64998	C₂²	semidirect
123. #64996	C₂²	semidirect
124. #64994	C₂²	semidirect
125. #64994	C₂²	semidirect
126. D₅×#97	C₂²	semidirect
127. #64979	C₂²	semidirect
128. #64979	C₂²	semidirect
131. C₄×#676	C₂²	semidirect
132. #64974	C₂²	semidirect
133. #64974	C₂²	semidirect
134. C₄×C₈×D₅	C₂²	semidirect
325. #2925	D₅	semidirect
528. #433	C₂×D₅	semidirect
529. #433	C₂×D₅	semidirect
537. #432	C₂×D₅	semidirect
545. #431	C₂×D₅	semidirect
561. #423	C₂×D₅	semidirect
565. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅	semidirect
592. #405	C₂×D₅	semidirect
593. #405	C₂×D₅	semidirect
1133. C₅	#60126	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10617735	2
C₅×#2925	2
#10614246	2
#10611105	2
#10611104	2
#10611103	2
#10611064	2
#10611063	2
#10611015	2
#10611014	2
#10610779	2
#10610771	2
C₂×#65128	2
#10610731	2
#10610393	2
D₅×#408	2
#10610381	2
#10610283	2
#10610279	2
D₅×#405	2
#60126	5