Subgroups — #12963099

Order 1280.

2168 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#709	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₅×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10613780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10611016	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#10611015	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#10611014	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10611013	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	D₅×#431	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10610743	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10610731	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10610331	C₂	1	2	yes	maximal
12	#10610315	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#10610186	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#4047	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂²×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×#4072	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#4047	C₂²	1	4	yes	—
21	C₄×#709	C₄	1	2	yes	—
22	C₄×#709	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₄×#709	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₄×#709	C₄	1	2	yes	—
25	C₄×#709	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₄×#709	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₄×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×#709	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×#709	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×D₂₀	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×D₂₀	C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#4018	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×Dic₁₀	C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×Dic₁₀	C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₅×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₅×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₅×#431	C₂²	1	2	yes	—
42	C₅×#431	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₅×#431	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#65496	C₂²	1	2	yes	—
48	#65399	C₂²	1	4	yes	—
49	#65391	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#65390	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#65215	C₂²	1	2	yes	—
52	#65215	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#65214	C₂²	1	2	yes	—
54	#65214	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#65213	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₄×#681	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#65129	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#65128	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#65126	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#65124	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#65122	C₂²	1	4	yes	complemented
62	D₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#65016	C₂²	1	8	yes	—
64	#65015	C₂²	1	4	yes	—
65	D₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
66	#65009	C₂²	1	8	yes	complemented
67	#65008	C₂²	1	4	yes	—
68	#65007	C₂²	1	4	yes	—
69	#64979	C₂²	1	8	yes	complemented
70	#64978	C₂²	1	8	yes	complemented
71	C₄×#676	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#64974	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#64974	C₂²	1	4	yes	complemented
74	C₄×C₈×D₅	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#60127	—	5	1	no	maximal, Sylow
76	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×#709	—	2	8	no	—
81	C₂×#709	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×#709	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#709	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#709	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#709	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×#709	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	#4072	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	#4072	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	#4072	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	#4072	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	#4072	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	#4072	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#683	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	C₂×#683	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#681	C₂³	1	4	yes	—
138	#4047	—	2	16	no	—
139	C₂×#676	C₂³	1	8	yes	—
140	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	8	yes	—
141	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
145	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
152	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
153	#4018	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	#4018	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	#4018	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	#4018	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	#4018	C₂³	1	2	yes	—
158	#4018	C₂³	1	2	yes	—
159	#4018	C₂³	1	2	yes	—
160	#4018	C₂³	1	2	yes	—
161	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	C₄²×D₅	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄²×D₅	C₂³	1	2	yes	—
167	C₄²×D₅	C₂³	1	2	yes	—
168	C₄²×D₅	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
182	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
183	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
184	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
185	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
186	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
187	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	4	yes	—
190	C₂²⋊#168	C₂³	1	4	yes	—
191	C₂²⋊#168	C₂³	1	4	yes	—
192	#3952	C₂³	1	8	yes	—
193	#3952	C₂³	1	8	yes	—
194	#3947	C₂³	1	8	yes	—
195	#3946	C₂³	1	8	yes	—
196	#3946	C₂³	1	8	yes	—
197	C₈×Dic₅	C₂³	1	8	yes	—
198	C₄⋊#168	C₂³	1	4	yes	—
199	C₄⋊#168	C₂³	1	4	yes	—
200	#3935	C₂³	1	4	yes	—
201	C₄×#168	C₂³	1	4	yes	—
202	C₂×C₄×#41	—	5	1	no	—
203	#2925	—	5	4	no	—
204	#2925	—	5	2	no	—
205	#2924	—	5	4	no	—
206	#2924	—	5	2	no	—
207	#2922	—	5	4	no	—
208	#2922	—	5	2	no	—
209	#2920	—	5	1	no	—
210	#2920	—	5	2	no	—
211	C₂×#431	—	5	2	no	—
212	C₂×#431	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
213	#2906	—	5	2	no	—
214	#2880	—	5	2	no	—
215	C₄×#131	—	5	2	no	—
216	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
218	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
219	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
220	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
221	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
240	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
244	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
245	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
246	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
247	#709	—	2	4	no	—
248	#709	—	2	8	no	—
249	#709	—	2	4	no	—
250	#709	—	2	8	no	—
251	#709	—	2	4	no	—
252	#709	#41	1	8	yes	—
253	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
254	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
255	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
258	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
259	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
260	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
270	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
273	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
275	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₅×C₈	—	2	8	no	—
277	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
278	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
279	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
296	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
297	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
298	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
299	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
300	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
301	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
302	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
303	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
304	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
305	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
306	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
307	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
308	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
309	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
313	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
314	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
315	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
317	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
318	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
319	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
320	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
321	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
322	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
323	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
324	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
327	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
328	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
329	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
331	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
333	#681	—	2	8	no	—
334	C₂×#168	C₂⁴	1	8	yes	—
335	#676	—	2	16	no	—
336	C₈×D₅	—	2	16	no	—
337	C₂²×#41	—	5	1	no	—
338	C₂×#131	—	5	4	no	—
339	C₄×#41	—	5	2	no	—
340	C₄×#41	—	5	1	no	—
341	C₄×#41	—	5	1	no	—
342	C₄×#41	—	5	2	no	—
343	C₄×#41	—	5	1	no	—
344	C₄×#41	—	5	1	no	—
345	C₄×#41	—	5	1	no	—
346	C₄×#41	—	5	1	no	—
347	C₄×#41	—	5	2	no	—
348	C₄×#41	—	5	1	no	—
349	C₄×#41	—	5	2	no	—
350	C₄×#41	—	5	1	no	—
351	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
352	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
353	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
354	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
355	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
356	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
357	C₂×#117	—	5	1	no	—
358	C₂×#117	—	5	2	no	—
359	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
360	C₂²×C₄²	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
361	#433	—	5	8	no	—
362	#433	—	5	8	no	—
363	#433	—	5	8	no	—
364	#432	—	5	2	no	—
365	#432	—	5	2	no	—
366	#432	—	5	4	no	—
367	#432	—	5	4	no	—
368	#431	—	5	2	no	—
369	#431	—	5	2	no	—
370	#431	—	5	4	no	—
371	#431	—	5	4	no	—
372	#431	—	5	4	no	—
373	#431	—	5	4	no	—
374	#431	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
375	#431	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
376	#431	C₂×D₅	1	2	yes	—
377	#431	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
378	#431	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
379	#424	—	5	4	no	—
380	#424	—	5	8	no	—
381	#423	—	5	2	no	—
382	#423	—	5	4	no	—
383	C₂×C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
384	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
385	#408	—	5	4	no	—
386	#408	—	5	8	no	—
387	#407	—	5	2	no	—
388	#407	—	5	4	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
391	#405	—	5	4	no	—
392	#405	—	5	8	no	—
393	C₄×M₁₆	—	5	2	no	—
394	C₄×M₁₆	—	5	4	no	—
395	C₂×C₄×C₈	—	5	4	no	—
396	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
397	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
398	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
399	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
400	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
404	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
405	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
406	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
407	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
408	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
422	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
423	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
424	C₂×C₄×C₅	#131	1	4	yes	complemented
425	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
437	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
438	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
439	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
440	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
441	C₂²⋊D₅	#117	1	8	yes	—
442	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
443	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
444	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
445	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
446	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
447	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
448	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
449	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
450	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
451	D₂₀	—	2	4	no	—
452	D₂₀	—	2	2	no	—
453	D₂₀	#117	1	4	yes	—
454	C₄×D₅	—	2	4	no	—
455	C₄×D₅	—	2	4	no	—
456	C₄×D₅	—	2	4	no	—
457	C₄×D₅	—	2	4	no	—
458	C₄×D₅	—	2	4	no	—
459	C₄×D₅	—	2	4	no	—
460	C₄×D₅	—	2	4	no	—
461	C₄×D₅	—	2	4	no	—
462	C₄×D₅	—	2	4	no	—
463	C₄×D₅	—	4	2	no	—
464	C₄×D₅	—	4	2	no	—
465	C₄×D₅	C₂×#41	1	8	yes	—
466	Dic₁₀	—	2	2	no	—
467	Dic₁₀	—	2	4	no	—
468	Dic₁₀	#117	1	4	yes	—
469	C₅×C₈	—	2	4	no	—
470	C₅×C₈	—	2	4	no	—
471	#168	—	2	8	no	—
472	C₂×#41	—	5	2	no	—
473	C₂×#41	—	5	1	no	—
474	C₂×#41	—	5	1	no	—
475	C₂×#41	—	5	1	no	—
476	C₂×#41	—	5	2	no	—
477	C₂×#41	—	5	1	no	—
478	C₂×#41	—	10	8	no	—
479	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
480	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
481	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
482	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
483	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
484	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
485	C₂³×C₄	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
486	C₂³×C₄	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
487	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
488	#131	—	10	16	no	—
489	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
490	C₂×M₁₆	—	5	8	no	—
491	C₂²×C₈	—	5	8	no	—
492	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
493	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
494	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
495	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
496	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
497	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
498	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
499	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
500	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
501	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
502	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
503	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
504	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
505	C₄×D₄	—	5	2	no	—
506	C₄×D₄	—	5	2	no	—
507	C₄×D₄	—	5	2	no	—
508	C₄×D₄	—	5	2	no	—
509	C₄×D₄	—	5	2	no	—
510	C₄×D₄	—	5	2	no	—
511	C₄×D₄	—	5	2	no	—
512	C₄×D₄	—	5	2	no	—
513	C₄×D₄	—	5	2	no	—
514	C₄×D₄	—	5	2	no	—
515	C₄×D₄	—	5	2	no	—
516	C₄×D₄	—	5	2	no	—
517	C₄×D₄	—	5	2	no	—
518	C₄×D₄	—	5	2	no	—
519	C₄×D₄	—	5	2	no	—
520	C₄×D₄	—	5	2	no	—
521	C₄×D₄	—	5	1	no	—
522	C₄×D₄	—	5	1	no	—
523	C₄×D₄	—	5	1	no	—
524	C₄×D₄	—	5	2	no	—
525	C₄×D₄	—	5	2	no	—
526	C₄×D₄	—	5	1	no	—
527	C₄×D₄	—	5	1	no	—
528	C₄×D₄	—	5	2	no	—
529	C₄×D₄	—	5	1	no	—
530	C₄×D₄	—	5	1	no	—
531	C₄×D₄	—	5	2	no	—
532	C₄×D₄	—	5	1	no	—
533	#117	—	5	1	no	—
534	#117	—	5	1	no	—
535	#117	—	5	2	no	—
536	#117	—	5	1	no	—
537	#117	—	5	1	no	—
538	#117	—	5	2	no	—
539	#117	—	5	2	no	—
540	#117	—	5	2	no	—
541	#117	—	5	2	no	—
542	#117	—	5	2	no	—
543	#117	—	5	2	no	—
544	#117	—	5	2	no	—
545	#117	—	5	2	no	—
546	#117	—	5	2	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
554	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
555	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
556	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
557	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
558	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
559	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
560	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
561	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
562	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
563	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
564	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
565	C₂×C₄²	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₄²	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄²	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄²	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄²	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₄²	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
577	C₄⋊C₈	—	5	8	no	—
578	C₄⋊C₈	—	5	8	no	—
579	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
580	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
581	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
582	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
583	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
584	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
585	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
586	C₂²⋊C₈	—	5	8	no	—
587	C₂²⋊C₈	—	5	8	no	—
588	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
589	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
590	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
591	#97	—	5	8	no	—
592	#97	—	5	4	no	—
593	C₄×C₈	—	5	8	no	—
594	C₄×C₈	—	5	4	no	—
595	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
596	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
597	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
598	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
599	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
600	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
601	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
602	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
603	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
604	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
605	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
606	C₂²×C₅	C₂×#117	1	2	yes	—
607	C₂²×C₅	C₂×#131	1	2	yes	—
608	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
609	C₂×D₅	—	2	2	no	—
610	C₂×D₅	—	2	2	no	—
611	C₂×D₅	—	2	2	no	—
612	C₂×D₅	—	2	2	no	—
613	C₂×D₅	—	2	2	no	—
614	C₂×D₅	—	4	8	no	—
615	C₂×D₅	C₂×#117	1	4	yes	—
616	C₄×C₅	—	2	1	no	—
617	C₄×C₅	—	2	1	no	—
618	C₄×C₅	—	2	1	no	—
619	C₄×C₅	—	2	1	no	—
620	C₄×C₅	—	2	1	no	—
621	C₄×C₅	—	2	1	no	—
622	C₄×C₅	—	2	1	no	—
623	C₄×C₅	C₂×#117	1	2	yes	—
624	C₄×C₅	C₂×#131	1	2	yes	—
625	C₄×C₅	C₂×#131	1	2	yes	—
626	C₄×C₅	#568	1	2	yes	—
627	C₄×C₅	C₂²×#41	1	2	yes	—
628	Dic₅	—	2	2	no	—
629	Dic₅	—	2	2	no	—
630	Dic₅	—	2	2	no	—
631	Dic₅	—	2	2	no	—
632	Dic₅	—	2	2	no	—
633	Dic₅	C₂×#117	1	4	yes	—
634	C₂⁴	—	5	2	no	—
635	C₂⁴	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
636	#41	—	5	8	no	—
637	#41	—	10	8	no	—
638	#41	—	10	8	no	—
639	#41	—	10	4	no	—
640	#41	—	10	4	no	—
641	#41	—	10	4	no	—
642	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
643	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
644	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
645	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
646	C₂×D₄	—	5	2	no	—
647	C₂×D₄	—	5	2	no	—
648	C₂×D₄	—	5	2	no	—
649	C₂×D₄	—	5	2	no	—
650	C₂×D₄	—	5	1	no	—
651	C₂×D₄	—	5	2	no	—
652	C₂×D₄	—	5	1	no	—
653	C₂×D₄	—	10	4	no	—
654	C₂×D₄	—	10	8	no	—
655	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
656	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
657	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
674	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
675	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
676	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
677	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
678	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
679	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
680	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
681	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
682	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
683	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
684	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
685	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
686	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
687	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
688	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
689	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
690	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
691	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
692	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
693	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
694	M₁₆	—	10	16	no	—
695	M₁₆	—	10	8	no	—
696	C₂×C₈	—	2	8	no	—
697	C₂×C₈	—	5	8	no	—
698	C₂×C₈	—	10	16	no	—
699	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
700	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
701	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
702	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
703	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
704	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
705	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
706	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
707	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
708	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
709	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
710	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
711	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
712	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
713	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
714	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
727	C₄²	—	5	2	no	—
728	C₄²	—	5	2	no	—
729	C₄²	—	5	2	no	—
730	C₄²	—	5	2	no	—
731	C₄²	—	5	2	no	—
732	C₄²	—	5	2	no	—
733	C₄²	—	5	2	no	—
734	C₄²	—	5	2	no	—
735	C₄²	—	5	2	no	—
736	C₄²	—	5	2	no	—
737	C₄²	—	5	2	no	—
738	C₄²	—	5	2	no	—
739	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
740	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
741	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
742	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
743	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
744	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
745	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
746	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
747	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
748	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
749	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
750	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
751	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
752	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
753	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
754	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
755	C₂×C₅	—	2	2	no	—
756	C₂×C₅	—	2	2	no	—
757	C₂×C₅	—	4	1	no	—
758	C₂×C₅	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
759	C₂×C₅	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
760	C₂×C₅	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
761	D₅	—	2	4	no	—
762	D₅	—	4	2	no	—
763	C₂³	—	2	2	no	—
764	C₂³	—	2	2	no	—
765	C₂³	—	4	1	no	—
766	C₂³	—	5	2	no	—
767	C₂³	—	5	2	no	—
768	C₂³	—	10	4	no	—
769	C₂³	—	10	4	no	—
770	C₂³	—	20	2	no	—
771	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
772	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
773	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
774	Q₈	—	5	4	no	—
775	Q₈	—	10	4	no	—
776	Q₈	—	10	2	no	—
777	D₄	—	5	8	no	—
778	D₄	—	5	4	no	—
779	D₄	—	10	4	no	—
780	D₄	—	10	4	no	—
781	D₄	—	10	4	no	—
782	D₄	—	10	4	no	—
783	D₄	—	10	2	no	—
784	C₂×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂×C₄	—	4	1	no	—
798	C₂×C₄	—	4	1	no	—
799	C₂×C₄	—	4	1	no	—
800	C₂×C₄	—	5	2	no	—
801	C₂×C₄	—	5	8	no	—
802	C₂×C₄	—	5	2	no	—
803	C₂×C₄	—	5	2	no	—
804	C₂×C₄	—	5	2	no	—
805	C₂×C₄	—	5	2	no	—
806	C₂×C₄	—	5	2	no	—
807	C₂×C₄	—	10	4	no	—
808	C₂×C₄	—	10	4	no	—
809	C₂×C₄	—	10	4	no	—
810	C₂×C₄	—	10	4	no	—
811	C₂×C₄	—	10	4	no	—
812	C₂×C₄	—	10	4	no	—
813	C₂×C₄	—	10	4	no	—
814	C₂×C₄	—	10	4	no	—
815	C₂×C₄	—	10	4	no	—
816	C₂×C₄	—	10	4	no	—
817	C₂×C₄	—	10	4	no	—
818	C₂×C₄	—	20	2	no	—
819	C₂×C₄	—	20	2	no	—
820	C₂×C₄	—	20	2	no	—
821	C₂×C₄	#4047	1	4	yes	complemented
822	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
823	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
824	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
825	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
826	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
827	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
828	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
829	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
830	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
831	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
832	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
833	C₂×C₄	D₅×#41	1	4	yes	—
834	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
835	C₈	—	2	4	no	—
836	C₈	—	2	4	no	—
837	C₈	—	10	8	no	—
838	C₅	#60127	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
839	C₂²	—	2	1	no	—
840	C₂²	—	2	1	no	—
841	C₂²	—	2	1	no	—
842	C₂²	—	2	1	no	—
843	C₂²	—	2	1	no	—
844	C₂²	—	2	1	no	—
845	C₂²	—	2	1	no	—
846	C₂²	—	4	4	no	—
847	C₂²	—	5	4	no	—
848	C₂²	—	10	2	no	—
849	C₂²	—	10	2	no	—
850	C₂²	—	10	2	no	—
851	C₂²	—	10	2	no	—
852	C₂²	—	10	2	no	—
853	C₂²	—	20	8	no	—
854	C₂²	D₅×#117	1	2	yes	—
855	C₂²	C₂×#4047	1	2	yes	—
856	C₂²	C₂³×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
857	C₄	—	2	1	no	—
858	C₄	—	2	1	no	—
859	C₄	—	2	1	no	—
860	C₄	—	2	1	no	—
861	C₄	—	2	1	no	—
862	C₄	—	2	1	no	—
863	C₄	—	2	1	no	—
864	C₄	—	5	4	no	—
865	C₄	—	10	2	no	—
866	C₄	—	10	2	no	—
867	C₄	—	10	2	no	—
868	C₄	—	10	2	no	—
869	C₄	—	10	2	no	—
870	C₄	D₅×#117	1	2	yes	—
871	C₄	C₂×#4047	1	2	yes	—
872	C₄	C₂×#4047	1	2	yes	—
873	C₄	#66079	1	2	yes	—
874	C₄	C₂×D₅×#41	1	2	yes	—
875	C₂	—	2	2	no	—
876	C₂	—	2	2	no	—
877	C₂	—	4	1	no	—
878	C₂	—	10	4	no	—
879	C₂	—	20	2	no	—
880	C₂	C₂×D₅×#117	1	1	yes	characteristic
881	C₂	C₂²×#4047	1	1	yes	characteristic
882	C₂	C₂×#66079	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄²	C₂³×D₅
commutator, socle	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₂×C₅×#431	C₂
prime radical	C₂²×#709	C₂²
cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
hypercenter	C₂×#431	D₅
hypocenter	C₅	#60127
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₄² ◁ C₂×#431

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₅×#431	C₂	semidirect
3. #10613780	C₂	semidirect
4. #10611016	C₂	semidirect
5. #10611015	C₂	semidirect
6. #10611014	C₂	semidirect
7. #10611013	C₂	semidirect
8. D₅×#431	C₂	semidirect
9. #10610743	C₂	semidirect
10. #10610731	C₂	semidirect
12. #10610315	C₂	semidirect
13. #10610186	C₂	semidirect
14. C₄×#4047	C₂	semidirect
42. C₅×#431	C₂²	semidirect
43. C₅×#431	C₂²	semidirect
44. C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
46. C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	semidirect
49. #65391	C₂²	semidirect
50. #65390	C₂²	semidirect
52. #65215	C₂²	semidirect
54. #65214	C₂²	semidirect
55. #65213	C₂²	semidirect
56. C₄×#681	C₂²	semidirect
57. #65129	C₂²	semidirect
58. #65128	C₂²	semidirect
59. #65126	C₂²	semidirect
60. #65124	C₂²	semidirect
61. #65122	C₂²	semidirect
62. D₅×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
66. #65009	C₂²	semidirect
69. #64979	C₂²	semidirect
70. #64978	C₂²	semidirect
71. C₄×#676	C₂²	semidirect
72. #64974	C₂²	semidirect
73. #64974	C₂²	semidirect
74. C₄×C₈×D₅	C₂²	semidirect
212. C₂×#431	D₅	semidirect
377. #431	C₂×D₅	semidirect
378. #431	C₂×D₅	semidirect
384. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅	semidirect
396. C₂×C₄×C₈	C₂×D₅	semidirect
424. C₂×C₄×C₅	#131	semidirect
821. C₂×C₄	#4047	semidirect
838. C₅	#60127	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#709	2
C₂×C₅×#431	2
#10613780	2
#10611016	2
#10611015	2
#10611014	2
#10611013	2
D₅×#431	2
#10610743	2
#10610731	2
#10610331	2
#10610315	2
#10610186	2
C₄×#4047	2
#60127	5