Subgroups — C₂×#10614647 #12963155

Order 1280.

3046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 488 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#4094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂⁴×#168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#65523	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#65496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10614647	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#65300	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×D₄×#168	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×#65288	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#65286	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂⁴×C₄×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₅×#525	C₄	1	8	yes	—
14	C₅×#525	C₂²	1	8	yes	—
15	C₂×C₅×#123	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×C₅×#121	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×C₅×#120	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#4094	—	2	8	no	—
22	C₂×#4094	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂²×#681	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#681	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#681	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂³×#168	—	2	8	no	—
27	C₂³×#168	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂³×#168	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂³×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×#168	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂³×#168	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#65523	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#65496	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×C₂²⋊#168	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×C₂²⋊#168	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#65300	C₂²	1	32	yes	complemented
38	D₄×#168	C₂²	1	32	yes	complemented
39	#65288	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#65286	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂×C₄⋊#168	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂×#3935	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×C₄×#168	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#2929	—	5	1	no	maximal, Sylow
45	C₂⁵×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₅×#41	—	2	4	no	—
47	C₂×C₅×#41	—	2	4	no	—
48	C₂×C₅×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂×C₅×#41	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₄×C₅	—	2	4	no	—
55	C₂³×C₄×C₅	—	2	4	no	—
56	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₅×#123	C₂×C₄	1	16	yes	—
64	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	16	yes	—
65	C₅×#121	C₂×C₄	1	16	yes	—
66	C₅×#120	C₂×C₄	1	16	yes	—
67	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
68	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	16	yes	—
69	C₅×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₅×#117	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
77	#4094	—	2	32	no	—
78	C₂×#681	—	2	4	no	—
79	C₂×#681	—	2	4	no	—
80	C₂×#681	—	2	8	no	—
81	C₂×#681	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×#681	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×#681	C₂³	1	8	yes	complemented
84	C₂²×#168	—	2	4	no	—
85	C₂²×#168	—	2	8	no	—
86	C₂²×#168	—	2	8	no	—
87	C₂²×#168	—	2	8	no	—
88	C₂²×#168	—	2	32	no	—
89	C₂²×#168	D₄	1	8	yes	complemented
90	C₂²×#168	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²×#168	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂²×#168	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×#168	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×#168	C₂³	1	8	yes	complemented
100	C₂²⋊#168	C₂³	1	16	yes	—
101	C₂²⋊#168	C₂³	1	16	yes	complemented
102	C₄⋊#168	C₂³	1	16	yes	complemented
103	#3935	C₂³	1	8	yes	complemented
104	C₄×#168	C₂³	1	8	yes	complemented
105	C₂²×#131	—	5	1	no	—
106	C₂⁴×C₈	—	5	1	no	—
107	C₂×#525	D₅	1	1	yes	characteristic
108	#2929	—	5	16	no	—
109	C₂×#435	—	5	4	no	—
110	C₂×C₈×D₄	—	5	4	no	—
111	C₂×#424	—	5	1	no	—
112	C₂×#408	—	5	1	no	—
113	C₂×#407	—	5	1	no	—
114	C₂×#405	—	5	1	no	—
115	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
116	C₂⁴×C₅	—	2	8	no	—
117	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
119	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₅×#41	—	2	16	no	—
122	C₅×#41	—	2	8	no	—
123	C₅×#41	—	2	8	no	—
124	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
125	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
127	C₂×C₅×D₄	—	2	16	no	—
128	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
129	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
130	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
131	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
133	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
134	C₂²×C₄×C₅	—	2	16	no	—
135	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
136	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
137	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
138	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
139	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
140	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
141	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
147	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
148	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₂²×C₄×C₅	#41	1	4	yes	—
152	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
153	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
154	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
157	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
158	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
159	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
160	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
161	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
162	C₄²×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
163	#681	—	2	8	no	—
164	#681	—	2	8	no	—
165	#681	—	2	16	no	—
166	C₂×#168	—	2	4	no	—
167	C₂×#168	—	2	8	no	—
168	C₂×#168	—	2	4	no	—
169	C₂×#168	—	2	4	no	—
170	C₂×#168	—	2	16	no	—
171	C₂×#168	—	2	16	no	—
172	C₂×#168	—	2	16	no	—
173	C₂×#168	C₂×D₄	1	4	yes	—
174	C₂×#168	C₂×D₄	1	4	yes	—
175	C₂×#168	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
176	C₂×#168	C₂⁴	1	4	yes	—
177	C₂×#168	C₂⁴	1	4	yes	—
178	C₂×#168	C₂⁴	1	4	yes	—
179	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂²×#41	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
182	C₂⁴×C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#131	—	5	8	no	—
184	C₂×#131	—	10	8	no	—
185	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
186	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
187	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
188	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
189	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
190	C₂³×C₈	—	5	2	no	—
191	C₂³×C₈	—	5	2	no	—
192	C₂³×C₈	—	5	2	no	—
193	C₂³×C₈	—	5	8	no	—
194	C₂³×C₈	—	10	8	no	—
195	#525	Dic₅	1	8	yes	—
196	#525	C₂×D₅	1	8	yes	—
197	C₂×#123	Dic₅	1	2	yes	—
198	C₂×C₂²⋊Q₈	Dic₅	1	2	yes	—
199	C₂×#121	Dic₅	1	2	yes	—
200	C₂×#120	Dic₅	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	1	4	yes	—
202	C₂×#117	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
203	#435	—	5	32	no	—
204	C₈×D₄	—	5	32	no	—
205	#424	—	5	8	no	—
206	C₂×C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
207	#408	—	5	8	no	—
208	#407	—	5	8	no	—
209	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
210	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
211	#405	—	5	8	no	—
212	C₂×#97	—	5	2	no	—
213	C₂×C₄×C₈	—	5	2	no	—
214	C₂³×C₅	—	2	32	no	—
215	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
216	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
217	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
218	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
219	C₂³×C₅	—	2	16	no	—
220	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
221	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
222	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
223	C₂³×C₅	#131	1	8	yes	complemented
224	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
225	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
226	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
227	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₅×Q₈	—	2	8	no	—
229	C₅×D₄	—	2	16	no	—
230	C₅×D₄	—	2	32	no	—
231	C₅×D₄	—	2	8	no	—
232	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
233	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
236	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
237	C₂×C₄×C₅	—	2	16	no	—
238	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
239	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
244	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	8	yes	—
245	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	8	yes	—
246	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
247	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
248	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
252	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
254	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
255	#168	—	2	4	no	—
256	#168	—	2	4	no	—
257	#168	—	2	4	no	—
258	#168	C₂²×D₄	1	4	yes	—
259	#168	C₂²×D₄	1	4	yes	—
260	C₂⁵	C₂×Dic₅	1	1	yes	characteristic
261	C₂×#41	—	2	4	no	—
262	C₂×#41	—	2	4	no	—
263	C₂×#41	C₂×Dic₅	1	4	yes	—
264	C₂×#41	C₂²×D₅	1	4	yes	—
265	C₂²×Q₈	C₂×Dic₅	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×D₄	C₂×Dic₅	1	4	yes	—
267	C₂²×D₄	C₂×Dic₅	1	2	yes	—
268	C₂²×D₄	C₂×Dic₅	1	1	yes	characteristic
269	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
270	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
271	C₂³×C₄	C₂×Dic₅	1	2	yes	—
272	C₂³×C₄	C₂×Dic₅	1	1	yes	characteristic
273	C₂³×C₄	C₂×Dic₅	1	4	yes	—
274	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
275	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
276	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
277	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
278	#131	—	10	32	no	—
279	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
280	C₂×M₁₆	—	5	8	no	—
281	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
282	C₂×M₁₆	—	10	8	no	—
283	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
284	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
285	C₂²×C₈	—	5	8	no	—
286	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
287	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
288	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
289	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
290	C₂²×C₈	—	5	8	no	—
291	C₂²×C₈	—	5	8	no	—
292	C₂²×C₈	—	5	8	no	—
293	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
294	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
295	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
296	C₂²×C₈	—	10	8	no	—
297	C₂²×C₈	—	10	8	no	—
298	C₂²×C₈	—	10	32	no	—
299	C₂²×C₈	—	10	8	no	—
300	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
301	#123	C₂×Dic₅	1	16	yes	—
302	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₅	1	16	yes	—
303	#121	C₂×Dic₅	1	16	yes	—
304	#120	C₂×Dic₅	1	16	yes	—
305	C₄×D₄	C₂×Dic₅	1	16	yes	—
306	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	16	yes	—
307	#117	C₂×Dic₅	1	4	yes	—
308	#117	C₂²×D₅	1	4	yes	—
309	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₅	1	2	yes	—
310	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₅	1	4	yes	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₅	1	2	yes	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₅	1	4	yes	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₅	1	4	yes	—
314	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
315	C₄⋊C₈	—	5	16	no	—
316	C₂²⋊C₈	—	5	16	no	—
317	C₂²⋊C₈	—	5	16	no	—
318	#97	—	5	8	no	—
319	C₄×C₈	—	5	8	no	—
320	C₂²×C₅	—	2	32	no	—
321	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
323	C₂²×C₅	—	2	16	no	—
324	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
328	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
329	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
330	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
331	C₂²×C₅	C₂×#131	1	4	yes	—
332	C₂²×C₅	C₂×#131	1	8	yes	complemented
333	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₄×C₅	—	2	4	no	—
335	C₄×C₅	—	2	4	no	—
336	C₄×C₅	—	2	8	no	—
337	C₄×C₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
338	C₄×C₅	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
339	C₄×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
341	C₂⁴	—	2	4	no	—
342	C₂⁴	—	2	8	no	—
343	C₂⁴	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
344	C₂⁴	C₂²×Dic₅	1	4	yes	—
345	C₂⁴	C₂²×Dic₅	1	1	yes	characteristic
346	C₂⁴	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
347	#41	—	2	8	no	—
348	#41	—	2	8	no	—
349	#41	—	2	16	no	—
350	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
351	C₂×Q₈	C₂²×Dic₅	1	4	yes	—
352	C₂×D₄	—	2	8	no	—
353	C₂×D₄	—	2	16	no	—
354	C₂×D₄	—	2	4	no	—
355	C₂×D₄	C₂²×Dic₅	1	16	yes	—
356	C₂×D₄	C₂²×Dic₅	1	8	yes	—
357	C₂×D₄	C₂²×Dic₅	1	4	yes	—
358	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
367	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	4	yes	—
368	C₂²×C₄	#711	1	4	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅	1	4	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅	1	4	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅	1	4	yes	—
374	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅	1	8	yes	—
375	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅	1	4	yes	—
376	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
378	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
379	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
380	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
381	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
382	M₁₆	—	10	16	no	—
383	M₁₆	—	10	8	no	—
384	M₁₆	—	10	8	no	—
385	C₂×C₈	—	5	4	no	—
386	C₂×C₈	—	5	4	no	—
387	C₂×C₈	—	5	16	no	—
388	C₂×C₈	—	5	2	no	—
389	C₂×C₈	—	5	2	no	—
390	C₂×C₈	—	5	4	no	—
391	C₂×C₈	—	5	4	no	—
392	C₂×C₈	—	5	4	no	—
393	C₂×C₈	—	10	16	no	—
394	C₂×C₈	—	10	16	no	—
395	C₂×C₈	—	10	16	no	—
396	C₂×C₈	—	10	4	no	—
397	C₂×C₈	—	10	8	no	—
398	C₂×C₈	—	10	4	no	—
399	C₂×C₈	—	10	4	no	—
400	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₅	1	8	yes	—
401	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₅	1	16	yes	—
402	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₅	1	8	yes	—
403	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₅	1	16	yes	—
404	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₅	1	16	yes	—
405	C₄²	C₂²×Dic₅	1	4	yes	—
406	C₄²	C₂³×D₅	1	4	yes	—
407	C₂×C₅	—	2	4	no	—
408	C₂×C₅	—	2	8	no	—
409	C₂×C₅	—	4	4	no	—
410	C₂×C₅	#2929	1	4	yes	complemented
411	C₂×C₅	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₅	C₂²×#131	1	2	yes	—
413	C₂³	—	2	32	no	—
414	C₂³	—	2	8	no	—
415	C₂³	—	2	4	no	—
416	C₂³	—	2	4	no	—
417	C₂³	—	2	4	no	—
418	C₂³	—	2	16	no	—
419	C₂³	—	2	4	no	—
420	C₂³	—	2	8	no	—
421	C₂³	D₄×Dic₅	1	4	yes	—
422	C₂³	#4094	1	8	yes	complemented
423	C₂³	C₂³×Dic₅	1	4	yes	—
424	C₂³	C₂³×Dic₅	1	2	yes	—
425	C₂³	C₂³×Dic₅	1	4	yes	—
426	C₂³	C₂³×Dic₅	1	1	yes	characteristic
427	Q₈	—	2	8	no	—
428	D₄	—	2	16	no	—
429	D₄	—	2	32	no	—
430	D₄	—	2	8	no	—
431	C₂×C₄	—	2	8	no	—
432	C₂×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄	—	2	8	no	—
435	C₂×C₄	—	2	8	no	—
436	C₂×C₄	—	2	16	no	—
437	C₂×C₄	—	2	8	no	—
438	C₂×C₄	—	2	4	no	—
439	C₂×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄	D₄×Dic₅	1	4	yes	—
443	C₂×C₄	D₄×Dic₅	1	8	yes	—
444	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	—
446	C₂×C₄	C₂×#711	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	C₂×#711	1	4	yes	—
448	C₂×C₄	C₂³×Dic₅	1	8	yes	—
449	C₂×C₄	C₂³×Dic₅	1	4	yes	—
450	C₂×C₄	C₂³×Dic₅	1	4	yes	—
451	C₂×C₄	C₂³×Dic₅	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	C₂³×Dic₅	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
454	C₈	—	5	4	no	—
455	C₈	—	5	4	no	—
456	C₈	—	10	4	no	—
457	C₈	—	10	4	no	—
458	C₈	—	10	4	no	—
459	C₅	C₂×#2929	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
460	C₂²	—	2	32	no	—
461	C₂²	—	2	4	no	—
462	C₂²	—	2	4	no	—
463	C₂²	—	2	8	no	—
464	C₂²	—	2	16	no	—
465	C₂²	—	2	4	no	—
466	C₂²	—	2	8	no	—
467	C₂²	—	2	4	no	—
468	C₂²	—	4	8	no	—
469	C₂²	C₂×D₄×Dic₅	1	4	yes	—
470	C₂²	C₂×D₄×Dic₅	1	2	yes	—
471	C₂²	C₂×#4094	1	4	yes	—
472	C₂²	C₂×#4094	1	8	yes	complemented
473	C₂²	C₂⁴×Dic₅	1	1	yes	characteristic
474	C₄	—	2	8	no	—
475	C₄	—	2	4	no	—
476	C₄	—	2	4	no	—
477	C₄	C₂×D₄×Dic₅	1	2	yes	—
478	C₄	C₂×D₄×Dic₅	1	4	yes	—
479	C₄	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
480	C₄	C₂²×#711	1	1	yes	characteristic
481	C₂	—	2	4	no	—
482	C₂	—	2	8	no	—
483	C₂	—	4	4	no	—
484	C₂	#10614647	1	4	yes	direct product factor
485	C₂	C₂²×D₄×Dic₅	1	1	yes	characteristic
486	C₂	C₂²×#4094	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₅
commutator	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting, prime radical	C₂×C₅×#525	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂³×C₄
cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
hypercenter	C₂×#525	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#2929
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#4094	C₂	semidirect
3. C₂⁴×#168	C₂	semidirect
4. C₂×#65523	C₂	semidirect
5. C₂×#65496	C₂	semidirect
6. #10614647	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#65300	C₂	semidirect
8. C₂×D₄×#168	C₂	semidirect
9. C₂×#65288	C₂	semidirect
10. C₂×#65286	C₂	semidirect
22. C₂×#4094	C₂²	semidirect
25. C₂²×#681	C₂²	semidirect
31. C₂³×#168	C₂²	semidirect
32. C₂³×#168	C₂²	semidirect
33. #65523	C₂²	semidirect
34. #65496	C₂²	semidirect
36. C₂×C₂²⋊#168	C₂²	semidirect
37. #65300	C₂²	semidirect
38. D₄×#168	C₂²	semidirect
39. #65288	C₂²	semidirect
40. #65286	C₂²	semidirect
41. C₂×C₄⋊#168	C₂²	semidirect
42. C₂×#3935	C₂²	semidirect
43. C₂×C₄×#168	C₂²	semidirect
83. C₂×#681	C₂³	semidirect
89. C₂²×#168	D₄	semidirect
99. C₂²×#168	C₂³	semidirect
101. C₂²⋊#168	C₂³	semidirect
102. C₄⋊#168	C₂³	semidirect
103. #3935	C₂³	semidirect
104. C₄×#168	C₂³	semidirect
175. C₂×#168	C₂×D₄	semidirect
223. C₂³×C₅	#131	semidirect
332. C₂²×C₅	C₂×#131	semidirect
410. C₂×C₅	#2929	semidirect
422. C₂³	#4094	semidirect
459. C₅	C₂×#2929	semidirect
472. C₂²	C₂×#4094	semidirect
484. C₂	#10614647	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#525	2
C₂²×#4094	2
C₂⁴×#168	2
C₂×#65523	2
C₂×#65496	2
#10614647	2
C₂×#65300	2
C₂×D₄×#168	2
C₂×#65288	2
C₂×#65286	2
C₂×#2929	5

Subgroups — C2×#10614647 #12963155

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10614647 #12963155