Subgroups — C₂×#10611210 #12963159

Order 1280.

2870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₅×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#4047	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#65881	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₅×#435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#65416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#65400	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#65301	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10611210	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
9	C₂×#65128	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#65127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#65016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#65015	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#65018	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#65018	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#64995	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#64997	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#4085	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#4083	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#681	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#681	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×D₅×M₁₆	—	2	8	no	—
29	C₂×D₅×M₁₆	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×#4047	—	2	8	no	—
31	C₂×#4047	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂²×#676	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#676	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#676	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#676	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×#676	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂²×C₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#65881	C₄	1	8	yes	—
41	#65881	C₂²	1	8	yes	—
42	C₂×#4042	C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#4040	C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#4030	C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#4029	C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#4028	C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#4024	C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#4018	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₅×#435	C₂²	1	8	yes	complemented
51	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×C₅×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×C₂²⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₂²⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#65416	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#65400	C₂²	1	8	yes	complemented
59	C₂×#3952	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#3952	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#3952	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×#3952	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×#3947	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×#3946	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×#3946	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×C₈×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#65301	C₂²	1	8	yes	complemented
68	C₂×C₄⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂×C₄×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#65128	C₂²	1	8	yes	complemented
71	#65127	C₂²	1	8	yes	complemented
72	#65018	C₂²	1	8	yes	complemented
73	#65018	C₂²	1	8	yes	complemented
74	#65016	C₂²	1	8	yes	complemented
75	#65015	C₂²	1	8	yes	complemented
76	#64997	C₂²	1	8	yes	complemented
77	#64995	C₂²	1	8	yes	complemented
78	C₂×#2930	—	5	1	no	maximal, Sylow
79	C₂⁴×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#709	—	2	4	no	—
89	C₂×#709	—	2	4	no	—
90	C₂×#709	C₂×C₄	1	4	yes	—
91	C₂×#709	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
105	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂²×C₅×C₈	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
112	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
113	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	#4085	C₂×C₄	1	8	yes	—
121	#4083	C₂×C₄	1	8	yes	—
122	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
123	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
124	C₄×C₂²⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
125	C₄×C₂²⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#685	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#685	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#685	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#685	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#685	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#685	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#683	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#683	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#683	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#683	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#681	—	2	4	no	—
139	C₂×#681	—	2	4	no	—
140	C₂×#681	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×#681	C₂³	1	4	yes	complemented
142	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	D₅×M₁₆	—	2	32	no	—
147	#4047	—	2	32	no	—
148	C₂×#676	—	2	4	no	—
149	C₂×#676	—	2	4	no	—
150	C₂×#676	—	2	4	no	—
151	C₂×#676	—	2	4	no	—
152	C₂×#676	—	2	4	no	—
153	C₂×#676	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×#676	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×#676	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×#676	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×#676	C₂³	1	4	yes	complemented
158	C₂×C₈×D₅	—	2	4	no	—
159	C₂×C₈×D₅	—	2	4	no	—
160	C₂×C₈×D₅	D₄	1	8	yes	complemented
161	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	4	yes	complemented
164	#4042	C₂×C₄	1	8	yes	—
165	#4040	C₂×C₄	1	8	yes	—
166	#4030	C₂×C₄	1	8	yes	—
167	#4029	C₂×C₄	1	8	yes	—
168	#4028	C₂×C₄	1	8	yes	—
169	#4024	C₂×C₄	1	8	yes	—
170	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	4	yes	—
171	C₄×D₂₀	C₂³	1	4	yes	—
172	#4018	C₂×C₄	1	4	yes	—
173	#4018	C₂³	1	4	yes	—
174	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
175	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
176	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
177	C₅×#97	C₂³	1	4	yes	complemented
178	C₂²⋊#168	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂²⋊#168	C₂³	1	4	yes	complemented
180	#3952	C₂³	1	4	yes	—
181	#3952	C₂³	1	4	yes	—
182	#3952	C₂³	1	4	yes	complemented
183	#3952	C₂³	1	4	yes	complemented
184	#3947	C₂³	1	4	yes	complemented
185	#3946	C₂³	1	4	yes	complemented
186	#3946	C₂³	1	4	yes	complemented
187	C₈×Dic₅	C₂³	1	4	yes	complemented
188	C₄⋊#168	C₂³	1	4	yes	complemented
189	C₄×#168	C₂³	1	4	yes	complemented
190	C₂²×#131	—	5	1	no	—
191	C₂³×M₁₆	—	5	1	no	—
192	C₂×#525	—	5	1	no	—
193	#2930	—	5	16	no	—
194	C₂×#436	—	5	1	no	—
195	C₂×#436	—	5	1	no	—
196	C₂×#436	—	5	1	no	—
197	C₂×#436	—	5	1	no	—
198	C₂×#435	—	5	1	no	—
199	C₂×#435	—	5	1	no	—
200	C₂×#435	—	5	1	no	—
201	C₂×#435	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
202	C₂×#424	—	5	1	no	—
203	C₂×#408	—	5	1	no	—
204	C₂×#407	—	5	1	no	—
205	C₂×#405	—	5	1	no	—
206	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
209	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
210	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
211	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
215	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
216	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
217	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
226	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
227	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
231	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
232	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
233	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
234	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
235	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
236	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
237	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
238	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
239	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
244	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
245	#709	—	2	16	no	—
246	#709	—	2	8	no	—
247	#709	—	2	8	no	—
248	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
249	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
250	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
251	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
252	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄×D₅	—	2	16	no	—
259	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
260	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
261	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
263	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
264	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
267	C₂×C₄×D₅	#41	1	4	yes	—
268	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
272	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
273	C₅×M₁₆	—	2	8	no	—
274	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
275	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
276	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
277	C₂×C₅×C₈	—	2	8	no	—
278	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
279	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
284	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
285	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
286	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
287	C₄²×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
289	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
290	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
291	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
292	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
293	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
294	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
295	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
296	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
297	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
298	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
299	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
300	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
301	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
302	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
303	#681	—	2	8	no	—
304	#681	—	2	8	no	—
305	C₂×#168	—	2	2	no	—
306	C₂×#168	—	2	2	no	—
307	C₂×#168	—	2	2	no	—
308	C₂×#168	C₂×D₄	1	4	yes	—
309	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
313	#676	—	2	8	no	—
314	#676	—	2	8	no	—
315	#676	—	2	8	no	—
316	#676	—	2	8	no	—
317	#676	—	2	8	no	—
318	C₈×D₅	—	2	8	no	—
319	C₈×D₅	—	2	8	no	—
320	C₈×D₅	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
321	C₂²×#41	—	5	1	no	—
322	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
323	C₂×#131	—	5	8	no	—
324	C₂×#131	—	10	8	no	—
325	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
326	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
327	C₂²×M₁₆	—	5	8	no	—
328	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
329	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
330	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
331	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
332	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
333	C₂²×M₁₆	—	10	8	no	—
334	C₂²×M₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
335	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
336	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
337	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
338	C₂³×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
339	#525	—	5	8	no	—
340	#525	—	5	8	no	—
341	C₂×#123	—	5	1	no	—
342	C₂×#123	—	5	1	no	—
343	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
344	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
345	C₂×#121	—	5	1	no	—
346	C₂×#121	—	5	1	no	—
347	C₂×#120	—	5	1	no	—
348	C₂×#120	—	5	1	no	—
349	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
350	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
351	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
352	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
353	C₂×#117	—	5	1	no	—
354	#436	—	5	8	no	—
355	#436	—	5	8	no	—
356	#436	—	5	8	no	—
357	#436	—	5	8	no	—
358	#435	—	5	8	no	—
359	#435	—	5	8	no	—
360	#435	—	5	8	no	—
361	#435	C₂×D₅	1	8	yes	complemented
362	#424	—	5	8	no	—
363	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
364	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
365	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
366	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
367	#408	—	5	8	no	—
368	#407	—	5	8	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
377	#405	—	5	8	no	—
378	C₂×#97	—	5	1	no	—
379	C₂×#97	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
380	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
381	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
382	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
383	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
384	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
385	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
386	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
387	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
388	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
389	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
390	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
392	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
393	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
394	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
395	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
396	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
397	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
398	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
399	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
400	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
401	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
402	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
403	C₂²×D₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
404	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
405	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
406	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
407	C₅×D₄	—	4	4	no	—
408	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
419	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
420	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
421	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
422	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
424	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
425	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
426	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
427	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
428	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
429	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
430	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
431	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
432	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
433	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
434	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
435	C₂×Dic₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
436	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
437	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
438	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
439	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
440	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
441	D₂₀	—	2	8	no	—
442	D₂₀	—	4	4	no	—
443	C₄×D₅	—	2	8	no	—
444	C₄×D₅	—	2	4	no	—
445	C₄×D₅	—	2	4	no	—
446	C₄×D₅	—	2	2	no	—
447	C₄×D₅	—	2	2	no	—
448	C₄×D₅	—	2	2	no	—
449	C₄×D₅	—	2	2	no	—
450	C₄×D₅	—	2	8	no	—
451	C₄×D₅	C₄×D₄	1	8	yes	—
452	C₄×D₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
453	C₄×D₅	C₂×#41	1	4	yes	—
454	Dic₁₀	—	2	8	no	—
455	C₅×C₈	—	2	2	no	—
456	C₅×C₈	—	2	2	no	—
457	C₅×C₈	—	2	2	no	—
458	C₅×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
459	#168	—	2	2	no	—
460	#168	—	2	2	no	—
461	#168	—	2	2	no	—
462	#168	C₂²×D₄	1	4	yes	—
463	C₂⁵	—	5	1	no	—
464	C₂×#41	—	5	4	no	—
465	C₂×#41	—	5	4	no	—
466	C₂×#41	—	10	4	no	—
467	C₂×#41	—	10	4	no	—
468	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
469	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
470	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
471	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
472	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
473	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
474	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
475	C₂²×D₄	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
476	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
477	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
478	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
479	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
480	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
481	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
482	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
483	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
484	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
485	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
486	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
487	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
488	#131	—	10	32	no	—
489	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
490	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
491	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
492	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
493	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
494	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
495	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
496	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
497	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
498	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
499	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
500	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
501	C₂×M₁₆	—	10	32	no	—
502	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
503	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
504	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
505	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	4	yes	—
506	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
507	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
508	C₂²×C₈	—	5	8	no	—
509	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
510	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
511	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
512	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
513	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
514	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
515	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
516	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
517	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
518	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
519	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
520	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
521	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
522	#123	—	5	8	no	—
523	#123	—	5	8	no	—
524	C₂²⋊Q₈	—	5	8	no	—
525	C₂²⋊Q₈	—	5	8	no	—
526	#121	—	5	8	no	—
527	#121	—	5	8	no	—
528	#120	—	5	8	no	—
529	#120	—	5	8	no	—
530	C₄×D₄	—	5	4	no	—
531	C₄×D₄	—	5	4	no	—
532	C₄×D₄	—	5	4	no	—
533	C₄×D₄	—	5	4	no	—
534	C₄×D₄	—	5	4	no	—
535	C₄×D₄	—	5	4	no	—
536	C₄×D₄	C₄×D₅	1	4	yes	—
537	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
538	#117	—	5	4	no	—
539	#117	—	5	4	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
557	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
558	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
559	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
560	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
561	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
562	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
563	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
564	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
565	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
566	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
567	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
568	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
569	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
570	#97	—	5	4	no	—
571	#97	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
572	C₄×C₈	—	5	4	no	—
573	C₄×C₈	—	5	4	no	—
574	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
575	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
576	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
577	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
578	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
579	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
580	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
581	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
582	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
583	C₂²×C₅	#568	1	2	yes	—
584	C₂²×C₅	#568	1	2	yes	—
585	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
586	C₂×D₅	—	2	8	no	—
587	C₂×D₅	—	2	2	no	—
588	C₂×D₅	—	2	2	no	—
589	C₂×D₅	—	2	2	no	—
590	C₂×D₅	—	2	2	no	—
591	C₂×D₅	—	2	2	no	—
592	C₂×D₅	—	2	2	no	—
593	C₂×D₅	—	2	2	no	—
594	C₂×D₅	—	2	2	no	—
595	C₂×D₅	—	4	16	no	—
596	C₂×D₅	—	4	4	no	—
597	C₂×D₅	—	4	4	no	—
598	C₂×D₅	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
599	C₄×C₅	—	2	2	no	—
600	C₄×C₅	—	2	2	no	—
601	C₄×C₅	—	2	2	no	—
602	C₄×C₅	—	2	2	no	—
603	C₄×C₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
604	C₄×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
605	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
606	Dic₅	—	2	2	no	—
607	Dic₅	—	2	2	no	—
608	Dic₅	—	2	2	no	—
609	Dic₅	—	2	2	no	—
610	Dic₅	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
611	C₂⁴	—	5	1	no	—
612	C₂⁴	—	5	1	no	—
613	C₂⁴	—	5	1	no	—
614	C₂⁴	—	5	4	no	—
615	C₂⁴	—	10	4	no	—
616	C₂⁴	—	20	2	no	—
617	C₂⁴	—	20	2	no	—
618	C₂⁴	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
619	C₂⁴	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
620	#41	—	10	8	no	—
621	#41	—	10	16	no	—
622	#41	—	10	8	no	—
623	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
624	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
625	C₂×D₄	—	4	2	no	—
626	C₂×D₄	—	5	4	no	—
627	C₂×D₄	—	5	4	no	—
628	C₂×D₄	—	5	4	no	—
629	C₂×D₄	—	5	4	no	—
630	C₂×D₄	—	5	4	no	—
631	C₂×D₄	—	5	4	no	—
632	C₂×D₄	—	10	4	no	—
633	C₂×D₄	—	10	4	no	—
634	C₂×D₄	—	10	4	no	—
635	C₂×D₄	—	20	2	no	—
636	C₂×D₄	—	20	2	no	—
637	C₂×D₄	—	20	2	no	—
638	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
639	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
644	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
646	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
647	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
649	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
650	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
651	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
652	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
653	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
656	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
657	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
660	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
661	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
662	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
663	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
664	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
665	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
669	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
670	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
671	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
672	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
673	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
674	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
675	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
676	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
677	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
678	M₁₆	—	2	8	no	—
679	M₁₆	—	10	8	no	—
680	M₁₆	—	10	8	no	—
681	M₁₆	—	10	8	no	—
682	M₁₆	—	10	8	no	—
683	M₁₆	—	10	8	no	—
684	M₁₆	—	10	8	no	—
685	M₁₆	—	10	8	no	—
686	C₂×C₈	—	2	2	no	—
687	C₂×C₈	—	2	2	no	—
688	C₂×C₈	—	2	2	no	—
689	C₂×C₈	—	2	8	no	—
690	C₂×C₈	—	5	4	no	—
691	C₂×C₈	—	5	2	no	—
692	C₂×C₈	—	5	16	no	—
693	C₂×C₈	—	5	2	no	—
694	C₂×C₈	—	5	2	no	—
695	C₂×C₈	—	5	2	no	—
696	C₂×C₈	—	10	8	no	—
697	C₂×C₈	—	10	2	no	—
698	C₂×C₈	—	10	2	no	—
699	C₂×C₈	—	10	2	no	—
700	C₂×C₈	—	10	8	no	—
701	C₂×C₈	D₄×D₅	1	4	yes	—
702	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
703	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
704	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
705	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
706	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
707	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
708	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
709	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
710	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
711	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
712	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
720	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
721	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
722	C₄²	—	5	2	no	—
723	C₄²	—	5	2	no	—
724	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
725	C₄²	C₂³×D₅	1	2	yes	—
726	C₂×C₅	—	4	2	no	—
727	C₂×C₅	—	4	2	no	—
728	C₂×C₅	#2930	1	4	yes	complemented
729	C₂×C₅	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
730	C₂×C₅	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
731	C₂×C₅	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
732	D₅	—	2	4	no	—
733	D₅	—	4	2	no	—
734	D₅	—	4	2	no	—
735	C₂³	—	2	2	no	—
736	C₂³	—	2	2	no	—
737	C₂³	—	2	2	no	—
738	C₂³	—	2	2	no	—
739	C₂³	—	2	2	no	—
740	C₂³	—	2	2	no	—
741	C₂³	—	5	4	no	—
742	C₂³	—	5	2	no	—
743	C₂³	—	5	2	no	—
744	C₂³	—	5	2	no	—
745	C₂³	—	10	8	no	—
746	C₂³	—	10	2	no	—
747	C₂³	—	10	2	no	—
748	C₂³	—	10	2	no	—
749	C₂³	—	10	2	no	—
750	C₂³	—	10	2	no	—
751	C₂³	—	10	2	no	—
752	C₂³	—	10	2	no	—
753	C₂³	—	10	2	no	—
754	C₂³	—	20	4	no	—
755	C₂³	—	20	4	no	—
756	C₂³	—	20	16	no	—
757	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
758	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
759	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
760	Q₈	—	10	8	no	—
761	D₄	—	4	4	no	—
762	D₄	—	10	8	no	—
763	D₄	—	10	8	no	—
764	D₄	—	10	8	no	—
765	D₄	—	20	4	no	—
766	D₄	—	20	4	no	—
767	D₄	—	20	4	no	—
768	C₂×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂×C₄	—	2	4	no	—
773	C₂×C₄	—	2	4	no	—
774	C₂×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂×C₄	—	5	4	no	—
779	C₂×C₄	—	5	2	no	—
780	C₂×C₄	—	5	8	no	—
781	C₂×C₄	—	5	4	no	—
782	C₂×C₄	—	5	4	no	—
783	C₂×C₄	—	5	2	no	—
784	C₂×C₄	—	5	2	no	—
785	C₂×C₄	—	5	2	no	—
786	C₂×C₄	—	5	2	no	—
787	C₂×C₄	—	10	8	no	—
788	C₂×C₄	—	10	8	no	—
789	C₂×C₄	—	10	8	no	—
790	C₂×C₄	—	10	2	no	—
791	C₂×C₄	—	10	2	no	—
792	C₂×C₄	—	10	2	no	—
793	C₂×C₄	—	10	2	no	—
794	C₂×C₄	—	10	4	no	—
795	C₂×C₄	—	10	4	no	—
796	C₂×C₄	—	10	2	no	—
797	C₂×C₄	—	10	2	no	—
798	C₂×C₄	—	10	2	no	—
799	C₂×C₄	—	10	2	no	—
800	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
801	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
802	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
803	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
804	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
805	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
806	C₂×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
807	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
808	C₈	—	2	2	no	—
809	C₈	—	2	2	no	—
810	C₈	—	2	2	no	—
811	C₈	—	5	4	no	—
812	C₈	—	10	2	no	—
813	C₈	—	10	2	no	—
814	C₈	—	10	2	no	—
815	C₈	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	—
816	C₅	C₂×#2930	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
817	C₂²	—	2	2	no	—
818	C₂²	—	2	2	no	—
819	C₂²	—	2	2	no	—
820	C₂²	—	2	2	no	—
821	C₂²	—	2	2	no	—
822	C₂²	—	2	2	no	—
823	C₂²	—	4	4	no	—
824	C₂²	—	4	4	no	—
825	C₂²	—	5	4	no	—
826	C₂²	—	10	8	no	—
827	C₂²	—	10	2	no	—
828	C₂²	—	10	2	no	—
829	C₂²	—	10	2	no	—
830	C₂²	—	10	2	no	—
831	C₂²	—	10	2	no	—
832	C₂²	—	10	2	no	—
833	C₂²	—	10	2	no	—
834	C₂²	—	10	2	no	—
835	C₂²	—	20	16	no	—
836	C₂²	—	20	4	no	—
837	C₂²	—	20	4	no	—
838	C₂²	C₄×D₄×D₅	1	2	yes	—
839	C₂²	#66079	1	2	yes	—
840	C₂²	#66084	1	2	yes	—
841	C₂²	C₂³×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
842	C₄	—	2	2	no	—
843	C₄	—	2	2	no	—
844	C₄	—	2	2	no	—
845	C₄	—	2	2	no	—
846	C₄	—	5	4	no	—
847	C₄	—	10	2	no	—
848	C₄	—	10	2	no	—
849	C₄	—	10	2	no	—
850	C₄	—	10	2	no	—
851	C₄	C₄×D₄×D₅	1	2	yes	—
852	C₄	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
853	C₄	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
854	C₂	—	4	2	no	—
855	C₂	—	4	2	no	—
856	C₂	—	10	4	no	—
857	C₂	—	20	2	no	—
858	C₂	—	20	2	no	—
859	C₂	#10611210	1	4	yes	direct product factor
860	C₂	C₂×C₄×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
861	C₂	C₂×#66079	1	1	yes	characteristic
862	C₂	C₂×#66084	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₅
commutator	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₂×C₅×#435	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂³×C₄
prime radical	C₂×#65881	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
hypercenter	C₂×#435	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#2930
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#435

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×D₅×M₁₆	C₂	semidirect
2. C₂²×#4047	C₂	semidirect
4. C₂×C₅×#435	C₂	semidirect
5. C₂×#65416	C₂	semidirect
6. C₂×#65400	C₂	semidirect
7. C₂×#65301	C₂	semidirect
8. #10611210	C₂	direct (N × H)
9. C₂×#65128	C₂	semidirect
10. C₂×#65127	C₂	semidirect
11. C₂×#65016	C₂	semidirect
12. C₂×#65015	C₂	semidirect
13. C₂×#65018	C₂	semidirect
14. C₂×#65018	C₂	semidirect
15. C₂×#64995	C₂	semidirect
16. C₂×#64997	C₂	semidirect
20. C₂³×C₅×C₈	C₂²	semidirect
27. C₂²×#681	C₂²	semidirect
29. C₂×D₅×M₁₆	C₂²	semidirect
31. C₂×#4047	C₂²	semidirect
36. C₂²×#676	C₂²	semidirect
39. C₂²×C₈×D₅	C₂²	semidirect
50. C₅×#435	C₂²	semidirect
51. C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
53. C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
54. C₂×C₅×#97	C₂²	semidirect
56. C₂×C₂²⋊#168	C₂²	semidirect
57. #65416	C₂²	semidirect
58. #65400	C₂²	semidirect
61. C₂×#3952	C₂²	semidirect
62. C₂×#3952	C₂²	semidirect
63. C₂×#3947	C₂²	semidirect
64. C₂×#3946	C₂²	semidirect
65. C₂×#3946	C₂²	semidirect
66. C₂×C₈×Dic₅	C₂²	semidirect
67. #65301	C₂²	semidirect
68. C₂×C₄⋊#168	C₂²	semidirect
69. C₂×C₄×#168	C₂²	semidirect
70. #65128	C₂²	semidirect
71. #65127	C₂²	semidirect
72. #65018	C₂²	semidirect
73. #65018	C₂²	semidirect
74. #65016	C₂²	semidirect
75. #65015	C₂²	semidirect
76. #64997	C₂²	semidirect
77. #64995	C₂²	semidirect
111. C₂²×C₅×C₈	C₂³	semidirect
141. C₂×#681	C₂³	semidirect
157. C₂×#676	C₂³	semidirect
160. C₂×C₈×D₅	D₄	semidirect
163. C₂×C₈×D₅	C₂³	semidirect
174. C₅×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
176. C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
177. C₅×#97	C₂³	semidirect
179. C₂²⋊#168	C₂³	semidirect
182. #3952	C₂³	semidirect
183. #3952	C₂³	semidirect
184. #3947	C₂³	semidirect
185. #3946	C₂³	semidirect
186. #3946	C₂³	semidirect
187. C₈×Dic₅	C₂³	semidirect
188. C₄⋊#168	C₂³	semidirect
189. C₄×#168	C₂³	semidirect
201. C₂×#435	D₅	semidirect
320. C₈×D₅	C₂×D₄	semidirect
338. C₂³×C₈	C₂×D₅	semidirect
361. #435	C₂×D₅	semidirect
366. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅	semidirect
376. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅	semidirect
379. C₂×#97	C₂×D₅	semidirect
521. C₂²×C₈	C₂²×D₅	semidirect
561. C₄⋊C₈	C₂²×D₅	semidirect
569. C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	semidirect
571. #97	C₂²×D₅	semidirect
728. C₂×C₅	#2930	semidirect
816. C₅	C₂×#2930	semidirect
859. C₂	#10611210	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₅×M₁₆	2
C₂²×#4047	2
C₂×#65881	2
C₂×C₅×#435	2
C₂×#65416	2
C₂×#65400	2
C₂×#65301	2
#10611210	2
C₂×#65128	2
C₂×#65127	2
C₂×#65016	2
C₂×#65015	2
C₂×#65018	2
C₂×#64995	2
C₂×#64997	2
C₂×#2930	5

Subgroups — C2×#10611210 #12963159

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10611210 #12963159