Subgroups — C₂×#10610388 #12963170

Order 1280.

2894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#66166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#4094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#4053	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₅×#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#65407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#65399	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×C₈×Dic₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10610388	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
9	C₂×#65018	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×#65014	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₂²×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#66166	C₄	1	8	yes	—
16	#66166	C₂²	1	8	yes	—
17	C₂×#4094	—	2	8	no	—
18	C₂×#4094	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂×#4093	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#4090	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#4086	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#4085	C₄	1	4	yes	—
23	C₂×#4082	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#681	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×#681	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×#168	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂³×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#4053	—	2	8	no	—
31	C₂×#4053	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂²×#676	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×C₈×D₅	C₂²	1	2	yes	—
34	C₅×#408	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
36	#65407	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#65399	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂×#3952	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×#3946	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂×C₈×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₈×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₈×Dic₅	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#65018	C₂²	1	32	yes	complemented
44	#65014	C₂²	1	32	yes	complemented
45	C₂×#2931	—	5	1	no	maximal, Sylow
46	C₂×C₅×#41	—	2	4	no	—
47	C₂×C₅×#41	—	2	4	no	—
48	C₂×C₅×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂×C₅×#41	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×#709	—	2	4	no	—
59	C₂×#709	—	2	4	no	—
60	C₂×#709	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×#709	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
66	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂²×C₅×C₈	—	2	4	no	—
68	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	#4094	—	2	32	no	—
73	#4093	C₂×C₄	1	8	yes	—
74	#4090	C₂×C₄	1	8	yes	—
75	#4086	C₂×C₄	1	8	yes	—
76	#4085	C₂×C₄	1	32	yes	—
77	#4082	C₂×C₄	1	8	yes	—
78	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	16	yes	—
79	C₄×C₂²⋊D₅	C₂³	1	16	yes	—
80	C₂×#685	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₂×#683	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×#681	—	2	4	no	—
88	C₂×#681	—	2	8	no	—
89	C₂×#681	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×#681	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂²×#168	—	2	8	no	—
92	C₂²×#168	D₄	1	8	yes	complemented
93	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×#168	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×#168	C₂³	1	4	yes	—
98	#4053	—	2	32	no	—
99	C₂×#676	—	2	8	no	—
100	C₂×#676	C₂³	1	8	yes	—
101	C₂×C₈×D₅	—	2	8	no	—
102	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	8	yes	—
103	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	16	yes	—
104	#3952	C₂³	1	16	yes	—
105	#3946	C₂³	1	16	yes	—
106	C₈×Dic₅	C₂³	1	8	yes	—
107	C₈×Dic₅	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂²×#131	—	5	1	no	—
109	C₂²×#131	—	5	1	no	—
110	C₂×#532	—	5	1	no	—
111	#2931	—	5	16	no	—
112	C₂×#436	—	5	4	no	—
113	C₂×C₈×D₄	—	5	4	no	—
114	C₂×#423	—	5	1	no	—
115	C₂×#408	—	5	1	no	—
116	C₂×#408	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₂²×C₄×C₈	—	5	1	no	—
118	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₅×#41	—	2	16	no	—
122	C₅×#41	—	2	8	no	—
123	C₅×#41	—	2	8	no	—
124	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
125	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
127	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
128	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
129	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
130	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
131	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
132	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₂²×C₄×C₅	#41	1	4	yes	—
138	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
139	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
144	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	16	yes	—
145	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
146	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
149	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	#709	—	2	16	no	—
151	#709	—	2	8	no	—
152	#709	—	2	8	no	—
153	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
154	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
159	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
160	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
161	C₅×M₁₆	—	2	8	no	—
162	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
163	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
164	C₂×C₅×C₈	—	2	8	no	—
165	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
166	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
167	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	16	yes	—
168	#685	C₂²×C₄	1	16	yes	—
169	#683	C₂²×C₄	1	16	yes	—
170	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
171	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
172	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
173	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
174	#681	—	2	8	no	—
175	#681	—	2	16	no	—
176	C₂×#168	—	2	4	no	—
177	C₂×#168	—	2	16	no	—
178	C₂×#168	C₂×D₄	1	4	yes	—
179	C₂×#168	C₂×D₄	1	4	yes	—
180	C₂×#168	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
181	C₂×#168	C₂⁴	1	4	yes	—
182	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
184	#676	—	2	16	no	—
185	C₈×D₅	—	2	16	no	—
186	C₂²×#41	—	5	1	no	—
187	C₂²×#41	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#131	—	5	8	no	—
189	C₂×#131	—	5	8	no	—
190	C₂×#131	—	10	8	no	—
191	C₂×#131	—	10	8	no	—
192	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
193	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
194	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
195	C₂²×M₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
197	C₂³×C₈	—	5	2	no	—
198	C₂³×C₈	—	5	2	no	—
199	C₂³×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
200	#532	—	5	8	no	—
201	#532	—	5	8	no	—
202	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
203	C₂×#127	—	5	1	no	—
204	C₂×#124	—	5	1	no	—
205	C₂×#124	—	5	1	no	—
206	C₂×#121	—	5	4	no	—
207	C₂×C₄×D₄	—	5	4	no	—
208	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
209	#436	—	5	32	no	—
210	C₈×D₄	—	5	32	no	—
211	#423	—	5	8	no	—
212	C₂×C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
213	#408	—	5	8	no	—
214	#408	C₂×D₅	1	8	yes	complemented
215	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅	1	4	yes	—
217	C₂×C₄×C₈	—	5	2	no	—
218	C₂×C₄×C₈	—	5	2	no	—
219	C₂×C₄×C₈	—	5	8	no	—
220	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
221	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
222	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
223	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
224	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
225	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
226	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
228	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
229	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
230	C₅×Q₈	—	2	8	no	—
231	C₅×D₄	—	2	16	no	—
232	C₅×D₄	—	2	8	no	—
233	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
235	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
238	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	8	yes	—
239	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
240	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
244	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
246	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
247	C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
248	C₂²⋊D₅	—	2	32	no	—
249	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
250	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
251	C₂×Dic₅	—	2	16	no	—
252	C₂×Dic₅	#131	1	8	yes	complemented
253	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
254	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
255	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
256	D₂₀	—	2	8	no	—
257	C₄×D₅	—	2	8	no	—
258	C₄×D₅	—	2	4	no	—
259	C₄×D₅	—	2	4	no	—
260	Dic₁₀	—	2	8	no	—
261	C₅×C₈	—	2	4	no	—
262	C₅×C₈	—	2	4	no	—
263	#168	—	2	4	no	—
264	#168	C₂²×D₄	1	4	yes	—
265	#168	C₂²×D₄	1	4	yes	—
266	C₂×#41	—	2	4	no	—
267	C₂×#41	—	2	4	no	—
268	C₂×#41	—	5	4	no	—
269	C₂×#41	—	5	4	no	—
270	C₂×#41	—	10	4	no	—
271	C₂×#41	—	10	4	no	—
272	C₂×#41	C₄×D₅	1	4	yes	—
273	C₂×#41	C₂²×D₅	1	4	yes	—
274	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
275	C₂²×Q₈	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
277	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
278	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
279	C₂²×D₄	C₄×D₅	1	2	yes	—
280	C₂²×D₄	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
281	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
282	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
283	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
284	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
285	#131	—	10	32	no	—
286	#131	—	10	32	no	—
287	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
288	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
289	C₂×M₁₆	—	5	8	no	—
290	C₂×M₁₆	—	5	8	no	—
291	C₂×M₁₆	—	10	8	no	—
292	C₂×M₁₆	—	10	8	no	—
293	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
294	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	4	yes	—
295	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₈	—	5	8	no	—
297	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
298	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
299	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
300	C₂²×C₈	—	5	8	no	—
301	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
302	C₂²×C₈	—	5	8	no	—
303	C₂²×C₈	—	10	8	no	—
304	C₂²×C₈	—	10	8	no	—
305	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
306	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
307	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
308	C₄⋊Q₈	—	5	8	no	—
309	#127	—	5	8	no	—
310	#124	—	5	8	no	—
311	#124	—	5	8	no	—
312	#121	—	5	32	no	—
313	C₄×D₄	—	5	16	no	—
314	C₄×D₄	—	5	16	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
318	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
319	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
320	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
321	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
322	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
323	C₄⋊C₈	—	5	16	no	—
324	C₂²⋊C₈	—	5	16	no	—
325	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	1	16	yes	—
326	C₄×C₈	—	5	8	no	—
327	C₄×C₈	—	5	8	no	—
328	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
329	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
332	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
333	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
334	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
335	C₂²×C₅	C₂×#131	1	4	yes	—
336	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×D₅	—	2	4	no	—
338	C₂×D₅	—	2	8	no	—
339	C₂×D₅	—	4	8	no	—
340	C₄×C₅	—	2	4	no	—
341	C₄×C₅	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
342	C₄×C₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
343	C₄×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
345	Dic₅	—	2	4	no	—
346	Dic₅	—	2	4	no	—
347	Dic₅	C₂×#131	1	8	yes	complemented
348	C₂⁴	—	5	2	no	—
349	C₂⁴	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
350	C₂⁴	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
351	#41	—	2	8	no	—
352	#41	—	2	8	no	—
353	#41	—	2	16	no	—
354	#41	—	10	8	no	—
355	#41	—	10	8	no	—
356	#41	—	10	16	no	—
357	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
358	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
359	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
360	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
361	C₂×D₄	—	2	8	no	—
362	C₂×D₄	—	2	4	no	—
363	C₂×D₄	—	5	16	no	—
364	C₂×D₄	—	5	8	no	—
365	C₂×D₄	—	5	4	no	—
366	C₂×D₄	—	10	16	no	—
367	C₂×D₄	—	10	8	no	—
368	C₂×D₄	—	10	4	no	—
369	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅	1	8	yes	—
370	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
371	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
376	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
380	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
382	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
384	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	4	yes	—
387	C₂²×C₄	#711	1	4	yes	—
388	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
389	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
391	M₁₆	—	2	8	no	—
392	M₁₆	—	10	16	no	—
393	M₁₆	—	10	16	no	—
394	M₁₆	—	10	8	no	—
395	C₂×C₈	—	2	4	no	—
396	C₂×C₈	—	2	4	no	—
397	C₂×C₈	—	2	8	no	—
398	C₂×C₈	—	5	4	no	—
399	C₂×C₈	—	5	4	no	—
400	C₂×C₈	—	5	16	no	—
401	C₂×C₈	—	5	2	no	—
402	C₂×C₈	—	5	2	no	—
403	C₂×C₈	—	5	4	no	—
404	C₂×C₈	—	10	16	no	—
405	C₂×C₈	—	10	16	no	—
406	C₂×C₈	—	10	4	no	—
407	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
408	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
409	C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
412	C₄²	—	5	4	no	—
413	C₄²	—	5	4	no	—
414	C₄²	—	5	4	no	—
415	C₄²	—	5	4	no	—
416	C₂×C₅	—	2	4	no	—
417	C₂×C₅	—	4	4	no	—
418	C₂×C₅	#2931	1	4	yes	complemented
419	C₂×C₅	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₅	C₂²×#131	1	2	yes	—
421	D₅	—	4	4	no	—
422	C₂³	—	2	4	no	—
423	C₂³	—	2	4	no	—
424	C₂³	—	2	8	no	—
425	C₂³	—	5	4	no	—
426	C₂³	—	10	4	no	—
427	C₂³	—	10	8	no	—
428	C₂³	#4027	1	4	yes	—
429	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	4	yes	—
430	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
431	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
432	Q₈	—	2	8	no	—
433	Q₈	—	10	8	no	—
434	D₄	—	2	16	no	—
435	D₄	—	2	8	no	—
436	D₄	—	10	32	no	—
437	D₄	—	10	16	no	—
438	D₄	—	10	8	no	—
439	C₂×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂×C₄	—	2	8	no	—
441	C₂×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂×C₄	—	5	8	no	—
444	C₂×C₄	—	5	4	no	—
445	C₂×C₄	—	5	4	no	—
446	C₂×C₄	—	5	4	no	—
447	C₂×C₄	—	10	16	no	—
448	C₂×C₄	—	10	4	no	—
449	C₂×C₄	—	10	4	no	—
450	C₂×C₄	—	10	8	no	—
451	C₂×C₄	—	10	4	no	—
452	C₂×C₄	—	10	4	no	—
453	C₂×C₄	#4027	1	4	yes	—
454	C₂×C₄	#4027	1	8	yes	—
455	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	4	yes	—
456	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	—
460	C₂×C₄	C₂×#711	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	C₂×#711	1	4	yes	—
462	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
463	C₈	—	2	4	no	—
464	C₈	—	2	4	no	—
465	C₈	—	5	4	no	—
466	C₈	—	5	4	no	—
467	C₈	—	10	4	no	—
468	C₅	C₂×#2931	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
469	C₂²	—	2	4	no	—
470	C₂²	—	2	8	no	—
471	C₂²	—	2	8	no	—
472	C₂²	—	2	4	no	—
473	C₂²	—	4	8	no	—
474	C₂²	—	10	8	no	—
475	C₂²	—	10	4	no	—
476	C₂²	—	20	8	no	—
477	C₂²	C₂×#4027	1	4	yes	—
478	C₂²	C₂×#4027	1	2	yes	—
479	C₂²	D₅×#131	1	4	yes	—
480	C₂²	C₂³×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
481	C₄	—	2	4	no	—
482	C₄	—	5	8	no	—
483	C₄	—	10	4	no	—
484	C₄	—	10	4	no	—
485	C₄	C₂×#4027	1	2	yes	—
486	C₄	C₂×#4027	1	4	yes	—
487	C₄	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
488	C₄	C₂²×#711	1	1	yes	characteristic
489	C₂	—	2	4	no	—
490	C₂	—	4	4	no	—
491	C₂	—	20	4	no	—
492	C₂	#10610388	1	4	yes	direct product factor
493	C₂	C₂²×#4027	1	1	yes	characteristic
494	C₂	C₂×D₅×#131	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₅
commutator	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₂×C₅×#408	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂³×C₄
prime radical	C₂×#66166	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
hypercenter	C₂×#408	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#2931
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#408

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#4094	C₂	semidirect
3. C₂²×#4053	C₂	semidirect
4. C₂×C₅×#408	C₂	semidirect
5. C₂×#65407	C₂	semidirect
6. C₂×#65399	C₂	semidirect
7. C₂²×C₈×Dic₅	C₂	semidirect
8. #10610388	C₂	direct (N × H)
9. C₂×#65018	C₂	semidirect
10. C₂×#65014	C₂	semidirect
18. C₂×#4094	C₂²	semidirect
31. C₂×#4053	C₂²	semidirect
34. C₅×#408	C₂²	semidirect
36. #65407	C₂²	semidirect
37. #65399	C₂²	semidirect
42. C₂×C₈×Dic₅	C₂²	semidirect
43. #65018	C₂²	semidirect
44. #65014	C₂²	semidirect
92. C₂²×#168	D₄	semidirect
116. C₂×#408	D₅	semidirect
180. C₂×#168	C₂×D₄	semidirect
214. #408	C₂×D₅	semidirect
252. C₂×Dic₅	#131	semidirect
347. Dic₅	C₂×#131	semidirect
418. C₂×C₅	#2931	semidirect
468. C₅	C₂×#2931	semidirect
492. C₂	#10610388	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#66166	2
C₂²×#4094	2
C₂²×#4053	2
C₂×C₅×#408	2
C₂×#65407	2
C₂×#65399	2
C₂²×C₈×Dic₅	2
#10610388	2
C₂×#65018	2
C₂×#65014	2
C₂×#2931	5

Subgroups — C2×#10610388 #12963170

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10610388 #12963170