Subgroups — C₂×#10614649 #12963191

Order 1280.

2926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 638 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#4094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂³×#681	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#65523	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×C₂²⋊#168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10614649	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#65301	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#65300	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#65300	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×D₄×#168	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#65288	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#65286	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂⁴×C₄×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₅×#525	C₄	1	8	yes	—
16	C₅×#525	C₂²	1	8	yes	—
17	C₂×C₅×#123	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₅×C₂²⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₅×#121	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₅×#121	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₅×#120	C₄	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#4094	—	2	8	no	—
27	C₂×#4094	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂²×#681	—	2	8	no	—
29	C₂²×#681	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×#681	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#681	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#681	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂²×#681	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂³×#168	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂³×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×#168	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#65523	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂×C₂²⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₂²⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₂²⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₂²⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₂²⋊#168	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₂×C₂²⋊#168	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×C₂²⋊#168	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#65301	C₂²	1	16	yes	complemented
47	#65300	C₂²	1	16	yes	complemented
48	#65300	C₂²	1	16	yes	complemented
49	D₄×#168	C₂²	1	16	yes	complemented
50	#65288	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#65286	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₂×C₄⋊#168	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×C₄⋊#168	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×#3935	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×C₄×#168	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×#2933	—	5	1	no	maximal, Sylow
57	C₂⁵×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₅×#41	—	2	4	no	—
59	C₂×C₅×#41	—	2	4	no	—
60	C₂×C₅×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₅×#41	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂³×C₄×C₅	—	2	4	no	—
68	C₂³×C₄×C₅	—	2	4	no	—
69	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₅×#123	C₂×C₄	1	16	yes	—
79	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
80	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
81	C₅×#121	C₂×C₄	1	8	yes	—
82	C₅×#121	C₂×C₄	1	8	yes	—
83	C₅×#120	C₂×C₄	1	16	yes	—
84	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
85	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
86	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	8	yes	—
87	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	8	yes	—
88	C₅×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	C₅×#117	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
100	#4094	—	2	32	no	—
101	C₂×#681	—	2	4	no	—
102	C₂×#681	—	2	32	no	—
103	C₂×#681	—	2	8	no	—
104	C₂×#681	—	2	8	no	—
105	C₂×#681	D₄	1	8	yes	complemented
106	C₂×#681	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×#681	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂×#681	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#681	C₂³	1	8	yes	complemented
110	C₂²×#168	—	2	4	no	—
111	C₂²×#168	—	2	4	no	—
112	C₂²×#168	—	2	8	no	—
113	C₂²×#168	—	2	8	no	—
114	C₂²×#168	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂²×#168	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂²×#168	C₂³	1	8	yes	—
117	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×#168	C₂³	1	8	yes	complemented
124	C₂²⋊#168	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂²⋊#168	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂²⋊#168	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂²⋊#168	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂²⋊#168	C₂³	1	8	yes	complemented
129	C₂²⋊#168	C₂³	1	8	yes	complemented
130	C₄⋊#168	C₂³	1	8	yes	complemented
131	C₄⋊#168	C₂³	1	8	yes	complemented
132	#3935	C₂³	1	8	yes	complemented
133	C₄×#168	C₂³	1	8	yes	complemented
134	C₂²×#131	—	5	1	no	—
135	C₂³×M₁₆	—	5	1	no	—
136	C₂×#525	D₅	1	1	yes	characteristic
137	#2933	—	5	16	no	—
138	C₂×#436	—	5	2	no	—
139	C₂×#435	—	5	2	no	—
140	C₂×#435	—	5	2	no	—
141	C₂×C₈×D₄	—	5	2	no	—
142	C₂×#424	—	5	1	no	—
143	C₂×#408	—	5	1	no	—
144	C₂²×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
145	C₂×#405	—	5	1	no	—
146	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
147	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
148	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
149	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
152	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₅×#41	—	2	16	no	—
155	C₅×#41	—	2	8	no	—
156	C₅×#41	—	2	8	no	—
157	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
158	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
159	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
160	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
161	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
162	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
163	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
164	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
165	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
166	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
167	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
168	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
169	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
170	C₂²×C₄×C₅	—	2	16	no	—
171	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
173	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
175	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
178	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
179	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
180	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
181	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
184	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
185	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
186	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
187	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
188	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
189	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
190	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
192	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
193	C₂²×C₄×C₅	#41	1	4	yes	—
194	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
197	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
200	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
201	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
202	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
203	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
204	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
205	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
206	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
207	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
208	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
209	C₄²×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
210	#681	—	2	8	no	—
211	#681	—	2	16	no	—
212	#681	—	2	16	no	—
213	#681	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
214	C₂×#168	—	2	2	no	—
215	C₂×#168	—	2	2	no	—
216	C₂×#168	—	2	4	no	—
217	C₂×#168	—	2	8	no	—
218	C₂×#168	—	2	2	no	—
219	C₂×#168	—	2	2	no	—
220	C₂×#168	—	2	8	no	—
221	C₂×#168	—	2	16	no	—
222	C₂×#168	—	2	16	no	—
223	C₂×#168	C₂×D₄	1	8	yes	—
224	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂×#168	C₂⁴	1	4	yes	—
229	C₂×#168	C₂⁴	1	4	yes	—
230	C₂²×#41	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
231	C₂⁴×C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
232	C₂×#131	—	5	8	no	—
233	C₂×#131	—	10	8	no	—
234	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
235	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
236	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
237	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
238	C₂²×M₁₆	—	5	8	no	—
239	C₂²×M₁₆	—	10	8	no	—
240	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
241	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
242	C₂³×C₈	—	5	2	no	—
243	C₂³×C₈	—	5	2	no	—
244	#525	Dic₅	1	8	yes	—
245	#525	C₂×D₅	1	8	yes	—
246	C₂×#123	Dic₅	1	2	yes	—
247	C₂×C₂²⋊Q₈	Dic₅	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₂²⋊Q₈	Dic₅	1	1	yes	characteristic
249	C₂×#121	Dic₅	1	1	yes	characteristic
250	C₂×#121	Dic₅	1	1	yes	characteristic
251	C₂×#120	Dic₅	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
254	C₂×#117	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
255	#436	—	5	16	no	—
256	#435	—	5	16	no	—
257	#435	—	5	16	no	—
258	C₈×D₄	—	5	16	no	—
259	#424	—	5	8	no	—
260	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
262	#408	—	5	8	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	8	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
270	#405	—	5	8	no	—
271	C₂×#97	—	5	2	no	—
272	C₂×C₄×C₈	—	5	2	no	—
273	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
274	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
275	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
276	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
277	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
278	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
279	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
280	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
281	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
282	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
283	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
284	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
285	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
286	C₂³×C₅	—	4	16	no	—
287	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
288	C₂³×C₅	#131	1	4	yes	complemented
289	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
290	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
291	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
292	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
293	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₅×Q₈	—	2	8	no	—
295	C₅×D₄	—	2	16	no	—
296	C₅×D₄	—	2	16	no	—
297	C₅×D₄	—	2	8	no	—
298	C₅×D₄	—	4	8	no	—
299	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
300	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
303	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
308	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
309	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
310	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
317	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	8	yes	—
318	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
319	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
320	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
321	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
322	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
323	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
325	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
326	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
327	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
328	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
329	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
330	#168	—	2	2	no	—
331	#168	—	2	2	no	—
332	#168	—	2	4	no	—
333	#168	—	2	2	no	—
334	#168	—	2	2	no	—
335	#168	C₂²×D₄	1	8	yes	—
336	C₂⁵	C₂×Dic₅	1	1	yes	characteristic
337	C₂×#41	—	2	4	no	—
338	C₂×#41	—	2	4	no	—
339	C₂×#41	C₂×Dic₅	1	4	yes	—
340	C₂×#41	C₂²×D₅	1	4	yes	—
341	C₂²×Q₈	C₂×Dic₅	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×D₄	C₂×Dic₅	1	2	yes	—
343	C₂²×D₄	C₂×Dic₅	1	2	yes	—
344	C₂²×D₄	C₂×Dic₅	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×D₄	C₂×Dic₅	1	2	yes	—
346	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂³×C₄	C₂×Dic₅	1	1	yes	characteristic
349	C₂³×C₄	C₂×Dic₅	1	1	yes	characteristic
350	C₂³×C₄	C₂×Dic₅	1	1	yes	characteristic
351	C₂³×C₄	C₂×Dic₅	1	4	yes	—
352	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
353	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
354	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
355	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
356	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
357	#131	—	10	32	no	—
358	C₂×M₁₆	—	5	8	no	—
359	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
360	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
361	C₂×M₁₆	—	5	8	no	—
362	C₂×M₁₆	—	5	8	no	—
363	C₂×M₁₆	—	10	8	no	—
364	C₂×M₁₆	—	10	8	no	—
365	C₂×M₁₆	—	10	32	no	—
366	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
367	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
368	C₂²×C₈	—	5	8	no	—
369	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
370	C₂²×C₈	—	5	8	no	—
371	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
372	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
373	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
374	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
375	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
376	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
377	C₂²×C₈	—	10	8	no	—
378	C₂²×C₈	—	10	8	no	—
379	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
380	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
381	#123	C₂×Dic₅	1	16	yes	—
382	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₅	1	8	yes	—
383	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₅	1	8	yes	—
384	#121	C₂×Dic₅	1	8	yes	—
385	#121	C₂×Dic₅	1	8	yes	—
386	#120	C₂×Dic₅	1	16	yes	—
387	C₄×D₄	C₂×Dic₅	1	8	yes	—
388	C₄×D₄	C₂×Dic₅	1	8	yes	—
389	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	8	yes	—
390	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	8	yes	—
391	#117	C₂×Dic₅	1	4	yes	—
392	#117	C₂²×D₅	1	4	yes	—
393	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₅	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₅	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₅	1	2	yes	—
396	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₅	1	2	yes	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₅	1	2	yes	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₅	1	2	yes	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₅	1	2	yes	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₅	1	2	yes	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₅	1	2	yes	—
402	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
403	C₄⋊C₈	—	5	8	no	—
404	C₄⋊C₈	—	5	8	no	—
405	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
406	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
407	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
408	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
409	C₂²⋊C₈	—	5	8	no	—
410	C₂²⋊C₈	—	5	8	no	—
411	#97	—	5	8	no	—
412	C₄×C₈	—	5	8	no	—
413	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
415	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
416	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
421	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
422	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
425	C₂²×C₅	—	4	16	no	—
426	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
427	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
428	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
429	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
430	C₂²×C₅	C₂×#131	1	2	yes	—
431	C₂²×C₅	C₂×#131	1	4	yes	complemented
432	C₂²×C₅	#568	1	2	yes	—
433	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
434	C₄×C₅	—	2	2	no	—
435	C₄×C₅	—	2	2	no	—
436	C₄×C₅	—	2	4	no	—
437	C₄×C₅	—	2	4	no	—
438	C₄×C₅	—	2	4	no	—
439	C₄×C₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
440	C₄×C₅	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
441	C₄×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
443	C₂⁴	—	2	4	no	—
444	C₂⁴	—	2	4	no	—
445	C₂⁴	—	4	2	no	—
446	C₂⁴	C₂²×Dic₅	1	1	yes	characteristic
447	C₂⁴	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
448	C₂⁴	C₂²×Dic₅	1	4	yes	—
449	C₂⁴	C₂²×Dic₅	1	1	yes	characteristic
450	C₂⁴	C₂²×Dic₅	1	1	yes	characteristic
451	#41	—	2	8	no	—
452	#41	—	2	8	no	—
453	#41	—	2	16	no	—
454	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
455	C₂×Q₈	C₂²×Dic₅	1	4	yes	—
456	C₂×D₄	—	2	8	no	—
457	C₂×D₄	—	2	8	no	—
458	C₂×D₄	—	2	4	no	—
459	C₂×D₄	—	4	4	no	—
460	C₂×D₄	C₂²×Dic₅	1	8	yes	—
461	C₂×D₄	C₂²×Dic₅	1	8	yes	—
462	C₂×D₄	C₂²×Dic₅	1	4	yes	—
463	C₂×D₄	C₂²×Dic₅	1	8	yes	—
464	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
465	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
467	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
468	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
472	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
473	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
474	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
475	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
476	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	4	yes	—
477	C₂²×C₄	#711	1	4	yes	—
478	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
479	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
480	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
483	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
484	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
485	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅	1	4	yes	—
486	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅	1	4	yes	—
487	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅	1	4	yes	—
488	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅	1	4	yes	—
489	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
491	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
492	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
493	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
494	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
495	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
496	M₁₆	—	5	16	no	—
497	M₁₆	—	10	16	no	—
498	M₁₆	—	10	16	no	—
499	M₁₆	—	10	8	no	—
500	C₂×C₈	—	5	8	no	—
501	C₂×C₈	—	5	4	no	—
502	C₂×C₈	—	5	2	no	—
503	C₂×C₈	—	5	2	no	—
504	C₂×C₈	—	5	2	no	—
505	C₂×C₈	—	5	2	no	—
506	C₂×C₈	—	5	4	no	—
507	C₂×C₈	—	10	16	no	—
508	C₂×C₈	—	10	16	no	—
509	C₂×C₈	—	10	2	no	—
510	C₂×C₈	—	10	4	no	—
511	C₂×C₈	—	10	2	no	—
512	C₂×C₈	—	10	8	no	—
513	C₂×C₈	—	10	2	no	—
514	C₂×C₈	—	10	2	no	—
515	C₂×C₈	—	10	8	no	—
516	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₅	1	4	yes	—
517	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₅	1	4	yes	—
518	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₅	1	8	yes	—
519	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₅	1	8	yes	—
520	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₅	1	8	yes	—
521	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₅	1	8	yes	—
522	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₅	1	8	yes	—
523	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₅	1	8	yes	—
524	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₅	1	8	yes	—
525	C₄²	C₂²×Dic₅	1	4	yes	—
526	C₄²	C₂³×D₅	1	4	yes	—
527	C₂×C₅	—	2	4	no	—
528	C₂×C₅	—	2	4	no	—
529	C₂×C₅	—	4	4	no	—
530	C₂×C₅	—	4	2	no	—
531	C₂×C₅	#2933	1	4	yes	complemented
532	C₂×C₅	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₅	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₅	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
535	C₂³	—	2	2	no	—
536	C₂³	—	2	2	no	—
537	C₂³	—	2	2	no	—
538	C₂³	—	2	2	no	—
539	C₂³	—	2	8	no	—
540	C₂³	—	2	2	no	—
541	C₂³	—	2	4	no	—
542	C₂³	—	2	4	no	—
543	C₂³	—	2	2	no	—
544	C₂³	—	2	8	no	—
545	C₂³	—	2	2	no	—
546	C₂³	—	2	4	no	—
547	C₂³	—	4	4	no	—
548	C₂³	—	4	16	no	—
549	C₂³	D₄×Dic₅	1	4	yes	—
550	C₂³	#4094	1	4	yes	complemented
551	C₂³	C₂³×Dic₅	1	2	yes	—
552	C₂³	C₂³×Dic₅	1	4	yes	—
553	C₂³	C₂³×Dic₅	1	2	yes	—
554	C₂³	C₂³×Dic₅	1	2	yes	—
555	C₂³	C₂³×Dic₅	1	1	yes	characteristic
556	Q₈	—	2	8	no	—
557	D₄	—	2	16	no	—
558	D₄	—	2	16	no	—
559	D₄	—	2	8	no	—
560	D₄	—	4	8	no	—
561	C₂×C₄	—	2	8	no	—
562	C₂×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂×C₄	—	2	4	no	—
565	C₂×C₄	—	2	4	no	—
566	C₂×C₄	—	2	4	no	—
567	C₂×C₄	—	2	4	no	—
568	C₂×C₄	—	2	4	no	—
569	C₂×C₄	—	2	8	no	—
570	C₂×C₄	—	2	8	no	—
571	C₂×C₄	—	2	8	no	—
572	C₂×C₄	—	2	2	no	—
573	C₂×C₄	—	2	4	no	—
574	C₂×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂×C₄	—	2	4	no	—
578	C₂×C₄	D₄×Dic₅	1	4	yes	—
579	C₂×C₄	D₄×Dic₅	1	8	yes	—
580	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
581	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	—
582	C₂×C₄	C₂×#711	1	2	yes	—
583	C₂×C₄	C₂×#711	1	4	yes	—
584	C₂×C₄	C₂³×Dic₅	1	4	yes	—
585	C₂×C₄	C₂³×Dic₅	1	4	yes	—
586	C₂×C₄	C₂³×Dic₅	1	2	yes	—
587	C₂×C₄	C₂³×Dic₅	1	2	yes	—
588	C₂×C₄	C₂³×Dic₅	1	4	yes	—
589	C₂×C₄	C₂³×Dic₅	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₄	C₂³×Dic₅	1	2	yes	—
591	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
592	C₈	—	5	8	no	—
593	C₈	—	10	2	no	—
594	C₈	—	10	4	no	—
595	C₈	—	10	2	no	—
596	C₈	—	10	2	no	—
597	C₈	—	10	2	no	—
598	C₅	C₂×#2933	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
599	C₂²	—	2	2	no	—
600	C₂²	—	2	2	no	—
601	C₂²	—	2	2	no	—
602	C₂²	—	2	8	no	—
603	C₂²	—	2	8	no	—
604	C₂²	—	2	2	no	—
605	C₂²	—	2	4	no	—
606	C₂²	—	2	2	no	—
607	C₂²	—	2	2	no	—
608	C₂²	—	2	4	no	—
609	C₂²	—	2	2	no	—
610	C₂²	—	2	4	no	—
611	C₂²	—	4	16	no	—
612	C₂²	—	4	4	no	—
613	C₂²	—	4	8	no	—
614	C₂²	C₂×D₄×Dic₅	1	4	yes	—
615	C₂²	C₂×D₄×Dic₅	1	2	yes	—
616	C₂²	C₂×#4094	1	2	yes	—
617	C₂²	C₂×#4094	1	4	yes	complemented
618	C₂²	#66153	1	2	yes	—
619	C₂²	C₂⁴×Dic₅	1	1	yes	characteristic
620	C₄	—	2	4	no	—
621	C₄	—	2	4	no	—
622	C₄	—	2	2	no	—
623	C₄	—	2	2	no	—
624	C₄	—	2	4	no	—
625	C₄	C₂×D₄×Dic₅	1	2	yes	—
626	C₄	C₂×D₄×Dic₅	1	4	yes	—
627	C₄	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
628	C₄	C₂²×#711	1	1	yes	characteristic
629	C₂	—	2	4	no	—
630	C₂	—	2	4	no	—
631	C₂	—	4	2	no	—
632	C₂	—	4	4	no	—
633	C₂	#10614649	1	4	yes	direct product factor
634	C₂	C₂²×D₄×Dic₅	1	1	yes	characteristic
635	C₂	C₂²×#4094	1	1	yes	characteristic
636	C₂	C₂×#66153	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₅
commutator	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting, prime radical	C₂×C₅×#525	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂³×C₄
cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
hypercenter	C₂×#525	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#2933
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#4094	C₂	semidirect
3. C₂³×#681	C₂	semidirect
4. C₂×#65523	C₂	semidirect
5. C₂²×C₂²⋊#168	C₂	semidirect
6. #10614649	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#65301	C₂	semidirect
8. C₂×#65300	C₂	semidirect
9. C₂×#65300	C₂	semidirect
10. C₂×D₄×#168	C₂	semidirect
11. C₂×#65288	C₂	semidirect
12. C₂×#65286	C₂	semidirect
27. C₂×#4094	C₂²	semidirect
32. C₂²×#681	C₂²	semidirect
33. C₂²×#681	C₂²	semidirect
37. C₂³×#168	C₂²	semidirect
38. #65523	C₂²	semidirect
43. C₂×C₂²⋊#168	C₂²	semidirect
44. C₂×C₂²⋊#168	C₂²	semidirect
45. C₂×C₂²⋊#168	C₂²	semidirect
46. #65301	C₂²	semidirect
47. #65300	C₂²	semidirect
48. #65300	C₂²	semidirect
49. D₄×#168	C₂²	semidirect
50. #65288	C₂²	semidirect
51. #65286	C₂²	semidirect
52. C₂×C₄⋊#168	C₂²	semidirect
53. C₂×C₄⋊#168	C₂²	semidirect
54. C₂×#3935	C₂²	semidirect
55. C₂×C₄×#168	C₂²	semidirect
105. C₂×#681	D₄	semidirect
109. C₂×#681	C₂³	semidirect
123. C₂²×#168	C₂³	semidirect
128. C₂²⋊#168	C₂³	semidirect
129. C₂²⋊#168	C₂³	semidirect
130. C₄⋊#168	C₂³	semidirect
131. C₄⋊#168	C₂³	semidirect
132. #3935	C₂³	semidirect
133. C₄×#168	C₂³	semidirect
213. #681	C₂×D₄	semidirect
288. C₂³×C₅	#131	semidirect
431. C₂²×C₅	C₂×#131	semidirect
531. C₂×C₅	#2933	semidirect
550. C₂³	#4094	semidirect
598. C₅	C₂×#2933	semidirect
617. C₂²	C₂×#4094	semidirect
633. C₂	#10614649	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#525	2
C₂²×#4094	2
C₂³×#681	2
C₂×#65523	2
C₂²×C₂²⋊#168	2
#10614649	2
C₂×#65301	2
C₂×#65300	2
C₂×D₄×#168	2
C₂×#65288	2
C₂×#65286	2
C₂×#2933	5

Subgroups — C2×#10614649 #12963191

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10614649 #12963191