Subgroups — C₂×#10611214 #12963198

Order 1280.

3218 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₅×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×#676	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×D₄×D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₅×#435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#65417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×C₈×C₂²⋊D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#65300	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10611214	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
9	C₂×#65126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#65125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#65015	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#65015	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#65018	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#65014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#64995	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#64996	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×D₄×D₅	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂³×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×D₄×Dic₅	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#681	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂³×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×D₅×M₁₆	—	2	8	no	—
29	C₂×D₅×M₁₆	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂²×#676	—	2	8	no	—
31	C₂²×#676	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#676	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#676	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#676	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#676	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂²×#676	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂²×#676	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂²×C₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂²×C₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₄×D₄×D₅	C₄	1	8	yes	—
41	C₄×D₄×D₅	C₂²	1	8	yes	—
42	C₂×#4039	C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#4027	C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#4027	C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₅×#435	C₂²	1	8	yes	complemented
51	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×C₅×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×C₂²⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×C₂²⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#65417	C₂²	1	8	yes	complemented
58	C₈×C₂²⋊D₅	C₂²	1	8	yes	complemented
59	C₂×#3952	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×#3952	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×#3952	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×#3952	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×#3946	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×#3946	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×C₈×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×C₈×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#65300	C₂²	1	8	yes	complemented
68	C₂×C₄⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂×#3935	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#65126	C₂²	1	8	yes	complemented
71	#65125	C₂²	1	8	yes	complemented
72	#65018	C₂²	1	8	yes	complemented
73	#65015	C₂²	1	8	yes	complemented
74	#65015	C₂²	1	8	yes	complemented
75	#65014	C₂²	1	8	yes	complemented
76	#64996	C₂²	1	8	yes	complemented
77	#64995	C₂²	1	8	yes	complemented
78	C₂×D₄×M₁₆	—	5	1	no	maximal, Sylow
79	C₂⁴×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂⁴×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×D₄×D₅	—	2	8	no	—
89	C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	1	8	yes	—
90	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
109	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
110	C₂²×C₅×C₈	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
116	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
117	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	D₄×Dic₅	C₂×C₄	1	8	yes	—
125	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
126	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
127	C₄×C₂²⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
128	C₄×C₂²⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#685	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#685	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#685	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#685	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#683	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#683	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#681	—	2	4	no	—
140	C₂×#681	C₂³	1	4	yes	complemented
141	C₂²×#168	—	2	4	no	—
142	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×#168	C₂³	1	4	yes	complemented
147	D₅×M₁₆	—	2	32	no	—
148	C₂×#676	—	2	4	no	—
149	C₂×#676	—	2	4	no	—
150	C₂×#676	—	2	4	no	—
151	C₂×#676	—	2	4	no	—
152	C₂×#676	—	2	4	no	—
153	C₂×#676	—	2	32	no	—
154	C₂×#676	D₄	1	8	yes	complemented
155	C₂×#676	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×#676	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×#676	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×#676	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×#676	C₂³	1	4	yes	complemented
160	C₂×#676	C₂³	1	4	yes	complemented
161	C₂×C₈×D₅	—	2	4	no	—
162	C₂×C₈×D₅	—	2	4	no	—
163	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	4	yes	complemented
164	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	4	yes	complemented
165	#4039	C₂×C₄	1	8	yes	—
166	D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
167	#4027	C₂×C₄	1	8	yes	—
168	#4027	C₂×C₄	1	8	yes	—
169	D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
170	D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
171	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	4	yes	—
172	C₄×D₂₀	C₂³	1	4	yes	—
173	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
174	C₄²×D₅	C₂³	1	4	yes	—
175	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
176	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
177	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
178	C₅×#97	C₂³	1	4	yes	complemented
179	C₂²⋊#168	C₂³	1	4	yes	complemented
180	C₂²⋊#168	C₂³	1	4	yes	complemented
181	#3952	C₂³	1	4	yes	complemented
182	#3952	C₂³	1	4	yes	complemented
183	#3952	C₂³	1	4	yes	complemented
184	#3952	C₂³	1	4	yes	complemented
185	#3946	C₂³	1	4	yes	complemented
186	#3946	C₂³	1	4	yes	complemented
187	C₈×Dic₅	C₂³	1	4	yes	complemented
188	C₈×Dic₅	C₂³	1	4	yes	complemented
189	C₄⋊#168	C₂³	1	4	yes	complemented
190	#3935	C₂³	1	4	yes	complemented
191	C₂³×M₁₆	—	5	1	no	—
192	C₂³×M₁₆	—	5	1	no	—
193	C₂²×C₄×D₄	—	5	1	no	—
194	D₄×M₁₆	—	5	16	no	—
195	C₂×#436	—	5	1	no	—
196	C₂×#436	—	5	1	no	—
197	C₂×#435	—	5	1	no	—
198	C₂×#435	—	5	1	no	—
199	C₂×#435	—	5	1	no	—
200	C₂×#435	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
201	C₂×C₈×D₄	—	5	1	no	—
202	C₂×C₈×D₄	—	5	1	no	—
203	C₂×#423	—	5	1	no	—
204	C₂×#407	—	5	1	no	—
205	C₂×#407	—	5	1	no	—
206	C₂×C₄×M₁₆	—	5	1	no	—
207	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
210	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
211	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
212	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
213	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
214	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
215	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
217	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
218	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
221	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
222	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
231	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
232	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
236	C₂×C₂²⋊D₅	M₁₆	1	8	yes	complemented
237	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
238	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
239	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
240	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
241	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
245	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
246	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
248	D₄×D₅	—	2	32	no	—
249	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
250	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
251	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄×D₅	—	2	16	no	—
261	C₂×C₄×D₅	—	2	16	no	—
262	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
263	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
264	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
265	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
266	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
267	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
270	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
271	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
272	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
273	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
274	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
275	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
276	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
277	C₂×C₄×D₅	#41	1	4	yes	—
278	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₅×M₁₆	—	2	8	no	—
282	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
283	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
284	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
285	C₂×C₅×C₈	—	2	8	no	—
286	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
287	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
292	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
293	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
294	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
295	C₄²×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
297	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
298	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
299	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
300	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
301	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
302	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
303	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
304	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
305	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
306	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
307	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
308	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
309	#681	—	2	8	no	—
310	C₂×#168	—	2	2	no	—
311	C₂×#168	—	2	2	no	—
312	C₂×#168	—	2	2	no	—
313	C₂×#168	—	2	8	no	—
314	C₂×#168	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
315	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
319	#676	—	2	8	no	—
320	#676	—	2	8	no	—
321	#676	—	2	8	no	—
322	#676	—	2	8	no	—
323	#676	—	2	8	no	—
324	#676	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
325	C₈×D₅	—	2	8	no	—
326	C₈×D₅	—	2	8	no	—
327	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
328	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
329	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
330	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
331	C₂²×M₁₆	—	5	8	no	—
332	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
333	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
334	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
335	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
336	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
337	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
338	C₂²×M₁₆	—	5	8	no	—
339	C₂²×M₁₆	—	10	8	no	—
340	C₂²×M₁₆	—	10	8	no	—
341	C₂²×M₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
342	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
343	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
344	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
345	C₂³×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
346	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
347	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
348	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
349	C₂×C₄×D₄	—	5	8	no	—
350	C₂×C₄×D₄	—	5	8	no	—
351	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
352	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
353	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
354	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
355	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
357	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
358	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
359	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
360	#436	—	5	8	no	—
361	#436	—	5	8	no	—
362	#435	—	5	8	no	—
363	#435	—	5	8	no	—
364	#435	—	5	8	no	—
365	#435	C₂×D₅	1	8	yes	complemented
366	C₈×D₄	—	5	8	no	—
367	C₈×D₄	—	5	8	no	—
368	#423	—	5	8	no	—
369	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
370	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
371	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
372	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
373	#407	—	5	8	no	—
374	#407	—	5	8	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
382	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
383	C₄×M₁₆	—	5	8	no	—
384	C₂×#97	—	5	1	no	—
385	C₂×#97	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
386	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
387	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
388	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
389	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
390	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
391	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
392	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
393	C₂³×C₅	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
394	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
395	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
396	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
398	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
399	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
400	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
401	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
402	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
403	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
404	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
405	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
406	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
407	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
408	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
409	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
410	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
411	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
412	C₂²×D₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
413	C₂²×D₅	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
414	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
415	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
416	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
417	C₅×D₄	—	2	8	no	—
418	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
429	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
430	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
431	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
432	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
434	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
435	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
436	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
437	C₂²⋊D₅	C₂×M₁₆	1	16	yes	complemented
438	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
439	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
440	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
441	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
442	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
443	C₂×Dic₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
444	C₂×Dic₅	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
445	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
446	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
447	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
448	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
449	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
450	D₂₀	—	2	8	no	—
451	C₄×D₅	—	2	8	no	—
452	C₄×D₅	—	2	8	no	—
453	C₄×D₅	—	2	4	no	—
454	C₄×D₅	—	2	4	no	—
455	C₄×D₅	—	2	2	no	—
456	C₄×D₅	—	2	2	no	—
457	C₄×D₅	—	2	2	no	—
458	C₄×D₅	—	2	2	no	—
459	C₄×D₅	—	2	8	no	—
460	C₄×D₅	—	2	8	no	—
461	C₄×D₅	—	2	8	no	—
462	C₄×D₅	—	4	4	no	—
463	C₄×D₅	C₄×D₄	1	8	yes	—
464	C₄×D₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
465	C₄×D₅	C₂×#41	1	4	yes	—
466	C₅×C₈	—	2	2	no	—
467	C₅×C₈	—	2	2	no	—
468	C₅×C₈	—	2	2	no	—
469	C₅×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	complemented
470	#168	—	2	2	no	—
471	#168	—	2	2	no	—
472	#168	—	2	2	no	—
473	#168	C₂²×D₄	1	4	yes	complemented
474	C₂⁵	—	5	1	no	—
475	C₂⁵	—	5	1	no	—
476	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
477	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
478	C₂²×D₄	—	5	8	no	—
479	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
480	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
481	C₂²×D₄	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
482	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
483	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
484	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
485	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
486	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
487	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
488	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
489	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
490	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
491	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
492	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
493	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
494	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
495	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
496	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
497	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
498	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
499	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
500	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
501	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
502	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
503	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
504	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
505	C₂×M₁₆	—	5	8	no	—
506	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
507	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
508	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
509	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
510	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
511	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
512	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
513	C₂×M₁₆	—	10	32	no	—
514	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
515	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
516	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
517	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
518	C₂×M₁₆	—	10	32	no	—
519	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
520	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
521	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
522	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
523	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
524	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
525	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
526	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
527	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
528	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
529	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
530	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
531	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
532	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
533	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
534	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
535	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
536	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
537	C₄×D₄	—	5	8	no	—
538	C₄×D₄	—	5	4	no	—
539	C₄×D₄	—	5	4	no	—
540	C₄×D₄	—	5	4	no	—
541	C₄×D₄	—	5	4	no	—
542	C₄×D₄	—	5	8	no	—
543	C₄×D₄	—	5	8	no	—
544	C₄×D₄	—	5	8	no	—
545	C₄×D₄	—	5	4	no	—
546	C₄×D₄	—	5	4	no	—
547	C₄×D₄	C₄×D₅	1	4	yes	—
548	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
565	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
566	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
567	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
568	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
569	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
570	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
571	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
572	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
573	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
574	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
575	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
576	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
577	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
578	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
579	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
580	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
581	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
582	#97	—	5	4	no	—
583	#97	C₂²×D₅	1	4	yes	complemented
584	C₄×C₈	—	5	4	no	—
585	C₄×C₈	—	5	4	no	—
586	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
587	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
588	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
589	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
590	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
591	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
592	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
593	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
594	C₂²×C₅	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
595	C₂²×C₅	C₂²×M₁₆	1	4	yes	complemented
596	C₂²×C₅	#568	1	2	yes	—
597	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
598	C₂×D₅	—	2	2	no	—
599	C₂×D₅	—	2	8	no	—
600	C₂×D₅	—	2	8	no	—
601	C₂×D₅	—	2	2	no	—
602	C₂×D₅	—	2	2	no	—
603	C₂×D₅	—	2	2	no	—
604	C₂×D₅	—	2	2	no	—
605	C₂×D₅	—	2	2	no	—
606	C₂×D₅	—	2	2	no	—
607	C₂×D₅	—	4	16	no	—
608	C₂×D₅	—	4	16	no	—
609	C₂×D₅	—	4	4	no	—
610	C₂×D₅	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
611	C₂×D₅	C₂²×M₁₆	1	4	yes	complemented
612	C₄×C₅	—	2	2	no	—
613	C₄×C₅	—	2	2	no	—
614	C₄×C₅	—	2	2	no	—
615	C₄×C₅	—	2	2	no	—
616	C₄×C₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
617	C₄×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
618	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
619	Dic₅	—	2	2	no	—
620	Dic₅	—	2	2	no	—
621	Dic₅	—	2	2	no	—
622	Dic₅	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
623	Dic₅	C₂²×M₁₆	1	4	yes	complemented
624	C₂⁴	—	5	1	no	—
625	C₂⁴	—	5	1	no	—
626	C₂⁴	—	5	1	no	—
627	C₂⁴	—	5	4	no	—
628	C₂⁴	—	5	4	no	—
629	C₂⁴	—	10	4	no	—
630	C₂⁴	—	10	4	no	—
631	C₂⁴	—	10	4	no	—
632	C₂⁴	—	10	4	no	—
633	C₂⁴	—	20	2	no	—
634	C₂⁴	—	20	2	no	—
635	C₂⁴	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
636	C₂⁴	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
637	C₂×D₄	—	2	4	no	—
638	C₂×D₄	—	5	4	no	—
639	C₂×D₄	—	5	8	no	—
640	C₂×D₄	—	5	4	no	—
641	C₂×D₄	—	5	4	no	—
642	C₂×D₄	—	10	4	no	—
643	C₂×D₄	—	10	4	no	—
644	C₂×D₄	—	10	32	no	—
645	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
646	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
651	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
652	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
654	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
655	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
657	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
658	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
659	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
660	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
661	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
662	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
663	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
664	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
665	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
666	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
671	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
672	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
673	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
674	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
675	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
676	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
677	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
678	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
679	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
680	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
681	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
682	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
683	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
684	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
689	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
690	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
691	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
692	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
693	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
694	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
695	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
696	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
697	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
698	M₁₆	—	2	8	no	—
699	M₁₆	—	5	16	no	—
700	M₁₆	—	10	8	no	—
701	M₁₆	—	10	8	no	—
702	M₁₆	—	10	8	no	—
703	M₁₆	—	10	8	no	—
704	M₁₆	—	10	8	no	—
705	M₁₆	—	10	8	no	—
706	C₂×C₈	—	2	2	no	—
707	C₂×C₈	—	2	2	no	—
708	C₂×C₈	—	2	2	no	—
709	C₂×C₈	—	2	8	no	—
710	C₂×C₈	—	5	4	no	—
711	C₂×C₈	—	5	2	no	—
712	C₂×C₈	—	5	2	no	—
713	C₂×C₈	—	5	2	no	—
714	C₂×C₈	—	5	2	no	—
715	C₂×C₈	—	10	8	no	—
716	C₂×C₈	—	10	8	no	—
717	C₂×C₈	—	10	2	no	—
718	C₂×C₈	—	10	2	no	—
719	C₂×C₈	—	10	2	no	—
720	C₂×C₈	—	10	8	no	—
721	C₂×C₈	D₄×D₅	1	4	yes	complemented
722	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
723	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
724	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
725	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
726	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
727	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
728	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
729	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
730	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
736	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
737	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
738	C₄²	—	5	4	no	—
739	C₄²	—	5	2	no	—
740	C₄²	—	5	4	no	—
741	C₄²	—	5	2	no	—
742	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
743	C₄²	C₂³×D₅	1	2	yes	—
744	C₂×C₅	—	2	4	no	—
745	C₂×C₅	—	4	2	no	—
746	C₂×C₅	D₄×M₁₆	1	4	yes	complemented
747	C₂×C₅	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
748	C₂×C₅	C₂³×M₁₆	1	1	yes	characteristic
749	C₂×C₅	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
750	D₅	—	2	4	no	—
751	D₅	—	2	4	no	—
752	D₅	—	4	2	no	—
753	C₂³	—	2	2	no	—
754	C₂³	—	2	2	no	—
755	C₂³	—	2	2	no	—
756	C₂³	—	2	2	no	—
757	C₂³	—	2	2	no	—
758	C₂³	—	5	4	no	—
759	C₂³	—	5	4	no	—
760	C₂³	—	5	2	no	—
761	C₂³	—	5	2	no	—
762	C₂³	—	5	2	no	—
763	C₂³	—	10	8	no	—
764	C₂³	—	10	8	no	—
765	C₂³	—	10	8	no	—
766	C₂³	—	10	2	no	—
767	C₂³	—	10	2	no	—
768	C₂³	—	10	2	no	—
769	C₂³	—	10	2	no	—
770	C₂³	—	10	2	no	—
771	C₂³	—	10	8	no	—
772	C₂³	—	10	2	no	—
773	C₂³	—	10	2	no	—
774	C₂³	—	20	4	no	—
775	C₂³	—	20	4	no	—
776	C₂³	—	20	16	no	—
777	C₂³	—	20	16	no	—
778	C₂³	D₅×M₁₆	1	4	yes	complemented
779	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
780	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
781	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
782	D₄	—	2	8	no	—
783	D₄	—	5	16	no	—
784	D₄	—	10	8	no	—
785	D₄	—	10	8	no	—
786	C₂×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂×C₄	—	2	4	no	—
791	C₂×C₄	—	2	4	no	—
792	C₂×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂×C₄	—	5	4	no	—
797	C₂×C₄	—	5	4	no	—
798	C₂×C₄	—	5	2	no	—
799	C₂×C₄	—	5	2	no	—
800	C₂×C₄	—	5	8	no	—
801	C₂×C₄	—	5	4	no	—
802	C₂×C₄	—	5	4	no	—
803	C₂×C₄	—	5	2	no	—
804	C₂×C₄	—	5	2	no	—
805	C₂×C₄	—	5	2	no	—
806	C₂×C₄	—	10	8	no	—
807	C₂×C₄	—	10	8	no	—
808	C₂×C₄	—	10	8	no	—
809	C₂×C₄	—	10	8	no	—
810	C₂×C₄	—	10	8	no	—
811	C₂×C₄	—	10	8	no	—
812	C₂×C₄	—	10	8	no	—
813	C₂×C₄	—	10	2	no	—
814	C₂×C₄	—	10	2	no	—
815	C₂×C₄	—	10	2	no	—
816	C₂×C₄	—	10	4	no	—
817	C₂×C₄	—	10	4	no	—
818	C₂×C₄	—	10	2	no	—
819	C₂×C₄	—	10	2	no	—
820	C₂×C₄	—	10	2	no	—
821	C₂×C₄	—	10	2	no	—
822	C₂×C₄	—	20	4	no	—
823	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
824	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
825	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
826	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
827	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
828	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
829	C₂×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
830	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
831	C₈	—	2	2	no	—
832	C₈	—	2	2	no	—
833	C₈	—	2	2	no	—
834	C₈	—	5	4	no	—
835	C₈	—	10	2	no	—
836	C₈	—	10	2	no	—
837	C₈	—	10	2	no	—
838	C₈	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	complemented
839	C₅	C₂×D₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
840	C₂²	—	2	8	no	—
841	C₂²	—	2	2	no	—
842	C₂²	—	2	2	no	—
843	C₂²	—	2	2	no	—
844	C₂²	—	2	2	no	—
845	C₂²	—	2	2	no	—
846	C₂²	—	4	4	no	—
847	C₂²	—	5	4	no	—
848	C₂²	—	5	4	no	—
849	C₂²	—	10	8	no	—
850	C₂²	—	10	8	no	—
851	C₂²	—	10	2	no	—
852	C₂²	—	10	2	no	—
853	C₂²	—	10	2	no	—
854	C₂²	—	10	2	no	—
855	C₂²	—	10	2	no	—
856	C₂²	—	10	2	no	—
857	C₂²	—	10	2	no	—
858	C₂²	—	20	16	no	—
859	C₂²	—	20	16	no	—
860	C₂²	—	20	4	no	—
861	C₂²	C₄×D₄×D₅	1	2	yes	—
862	C₂²	C₂×D₅×M₁₆	1	2	yes	—
863	C₂²	C₂×D₅×M₁₆	1	4	yes	complemented
864	C₂²	#66084	1	2	yes	—
865	C₂²	C₂³×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
866	C₄	—	2	2	no	—
867	C₄	—	2	2	no	—
868	C₄	—	2	2	no	—
869	C₄	—	2	2	no	—
870	C₄	—	5	4	no	—
871	C₄	—	5	4	no	—
872	C₄	—	10	2	no	—
873	C₄	—	10	2	no	—
874	C₄	—	10	2	no	—
875	C₄	C₄×D₄×D₅	1	2	yes	—
876	C₄	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
877	C₄	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
878	C₂	—	2	4	no	—
879	C₂	—	4	2	no	—
880	C₂	—	10	4	no	—
881	C₂	—	10	4	no	—
882	C₂	—	20	2	no	—
883	C₂	#10611214	1	4	yes	direct product factor
884	C₂	C₂×C₄×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
885	C₂	C₂²×D₅×M₁₆	1	1	yes	characteristic
886	C₂	C₂×#66084	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₅
commutator	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₂×C₅×#435	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₅	C₄
cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
hypercenter	C₂×#435	D₅
hypocenter	C₅	C₂×D₄×M₁₆
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#435

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×D₅×M₁₆	C₂	semidirect
2. C₂³×#676	C₂	semidirect
4. C₂×C₅×#435	C₂	semidirect
5. C₂×#65417	C₂	semidirect
6. C₂×C₈×C₂²⋊D₅	C₂	semidirect
7. C₂×#65300	C₂	semidirect
8. #10611214	C₂	direct (N × H)
9. C₂×#65126	C₂	semidirect
10. C₂×#65125	C₂	semidirect
11. C₂×#65015	C₂	semidirect
12. C₂×#65015	C₂	semidirect
13. C₂×#65018	C₂	semidirect
14. C₂×#65014	C₂	semidirect
15. C₂×#64995	C₂	semidirect
16. C₂×#64996	C₂	semidirect
20. C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	semidirect
21. C₂³×C₅×C₈	C₂²	semidirect
26. C₂²×#681	C₂²	semidirect
27. C₂³×#168	C₂²	semidirect
29. C₂×D₅×M₁₆	C₂²	semidirect
35. C₂²×#676	C₂²	semidirect
36. C₂²×#676	C₂²	semidirect
37. C₂²×#676	C₂²	semidirect
38. C₂²×C₈×D₅	C₂²	semidirect
39. C₂²×C₈×D₅	C₂²	semidirect
50. C₅×#435	C₂²	semidirect
51. C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
52. C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
53. C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
54. C₂×C₅×#97	C₂²	semidirect
55. C₂×C₂²⋊#168	C₂²	semidirect
56. C₂×C₂²⋊#168	C₂²	semidirect
57. #65417	C₂²	semidirect
58. C₈×C₂²⋊D₅	C₂²	semidirect
59. C₂×#3952	C₂²	semidirect
60. C₂×#3952	C₂²	semidirect
61. C₂×#3952	C₂²	semidirect
62. C₂×#3952	C₂²	semidirect
63. C₂×#3946	C₂²	semidirect
64. C₂×#3946	C₂²	semidirect
65. C₂×C₈×Dic₅	C₂²	semidirect
66. C₂×C₈×Dic₅	C₂²	semidirect
67. #65300	C₂²	semidirect
68. C₂×C₄⋊#168	C₂²	semidirect
69. C₂×#3935	C₂²	semidirect
70. #65126	C₂²	semidirect
71. #65125	C₂²	semidirect
72. #65018	C₂²	semidirect
73. #65015	C₂²	semidirect
74. #65015	C₂²	semidirect
75. #65014	C₂²	semidirect
76. #64996	C₂²	semidirect
77. #64995	C₂²	semidirect
109. C₂×C₅×M₁₆	C₂³	semidirect
115. C₂²×C₅×C₈	C₂³	semidirect
140. C₂×#681	C₂³	semidirect
146. C₂²×#168	C₂³	semidirect
154. C₂×#676	D₄	semidirect
159. C₂×#676	C₂³	semidirect
160. C₂×#676	C₂³	semidirect
163. C₂×C₈×D₅	C₂³	semidirect
164. C₂×C₈×D₅	C₂³	semidirect
175. C₅×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
176. C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
177. C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
178. C₅×#97	C₂³	semidirect
179. C₂²⋊#168	C₂³	semidirect
180. C₂²⋊#168	C₂³	semidirect
181. #3952	C₂³	semidirect
182. #3952	C₂³	semidirect
183. #3952	C₂³	semidirect
184. #3952	C₂³	semidirect
185. #3946	C₂³	semidirect
186. #3946	C₂³	semidirect
187. C₈×Dic₅	C₂³	semidirect
188. C₈×Dic₅	C₂³	semidirect
189. C₄⋊#168	C₂³	semidirect
190. #3935	C₂³	semidirect
200. C₂×#435	D₅	semidirect
236. C₂×C₂²⋊D₅	M₁₆	semidirect
286. C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	semidirect
314. C₂×#168	C₂×D₄	semidirect
324. #676	C₂×D₄	semidirect
341. C₂²×M₁₆	C₂×D₅	semidirect
345. C₂³×C₈	C₂×D₅	semidirect
365. #435	C₂×D₅	semidirect
372. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅	semidirect
381. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅	semidirect
382. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅	semidirect
385. C₂×#97	C₂×D₅	semidirect
393. C₂³×C₅	C₂×M₁₆	semidirect
413. C₂²×D₅	C₂×M₁₆	semidirect
437. C₂²⋊D₅	C₂×M₁₆	semidirect
444. C₂×Dic₅	C₂×M₁₆	semidirect
469. C₅×C₈	C₂²×D₄	semidirect
473. #168	C₂²×D₄	semidirect
520. C₂×M₁₆	C₂²×D₅	semidirect
536. C₂²×C₈	C₂²×D₅	semidirect
573. C₄⋊C₈	C₂²×D₅	semidirect
580. C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	semidirect
581. C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	semidirect
583. #97	C₂²×D₅	semidirect
595. C₂²×C₅	C₂²×M₁₆	semidirect
611. C₂×D₅	C₂²×M₁₆	semidirect
623. Dic₅	C₂²×M₁₆	semidirect
721. C₂×C₈	D₄×D₅	semidirect
746. C₂×C₅	D₄×M₁₆	semidirect
778. C₂³	D₅×M₁₆	semidirect
838. C₈	C₂×D₄×D₅	semidirect
839. C₅	C₂×D₄×M₁₆	semidirect
863. C₂²	C₂×D₅×M₁₆	semidirect
883. C₂	#10611214	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₅×M₁₆	2
C₂³×#676	2
C₂×C₄×D₄×D₅	2
C₂×C₅×#435	2
C₂×#65417	2
C₂×C₈×C₂²⋊D₅	2
C₂×#65300	2
#10611214	2
C₂×#65126	2
C₂×#65125	2
C₂×#65015	2
C₂×#65018	2
C₂×#65014	2
C₂×#64995	2
C₂×#64996	2
C₂×D₄×M₁₆	5

Subgroups — C2×#10611214 #12963198

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10611214 #12963198