Subgroups — #12963217

Order 1280.

2722 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 626 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₅×#131	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#10618136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₅×#2932	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10615518	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10615006	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10611210	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#10611209	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	#10610779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10610772	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10610393	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10610388	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10610222	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#64997	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×D₅×#41	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₅×#131	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₅×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#66166	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#4094	C₂²	1	2	yes	complemented
19	D₅×#131	—	2	16	no	—
20	C₂×#4053	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#4053	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×D₅×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×D₅×M₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#4047	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#4047	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂²×#676	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₈×D₅	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#66058	C₄	1	2	yes	—
30	#66049	C₄	1	2	yes	—
31	#66009	C₄	1	2	yes	—
32	#66008	C₄	1	2	yes	—
33	#65939	C₄	1	4	yes	—
34	#65931	C₄	1	4	yes	—
35	#65881	C₂²	1	8	yes	—
36	#65811	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#4018	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₅×#435	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₅×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₅×#408	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×C₅×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#65523	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#65418	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#65416	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#65407	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#65400	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#65399	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#3947	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×C₈×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#65301	C₂²	1	4	yes	complemented
51	D₄×#168	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#65213	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×C₄×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#65128	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#65127	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#65123	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#65018	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#65016	C₂²	1	8	yes	—
59	#65015	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#65014	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#64997	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#64997	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#64995	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#60140	—	5	1	no	maximal, Sylow
65	C₂×C₅×#41	C₂³	1	2	yes	—
66	D₅×#41	—	2	8	no	—
67	D₅×#41	—	2	8	no	—
68	C₂×#713	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×Q₈×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×#711	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×#711	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₂×#709	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×#709	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₅×#131	—	2	8	no	—
79	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₅×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₅×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₅×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₅×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	#4094	—	2	8	no	—
91	#4093	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	#4090	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	#4086	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	#4085	C₂×C₄	1	8	yes	—
95	#4085	C₂×C₄	1	8	yes	—
96	#4083	C₂×C₄	1	8	yes	—
97	#4082	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	#4076	C₂×C₄	1	4	yes	—
99	C₄×C₂²⋊D₅	C₂³	1	8	yes	—
100	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	C₂×#683	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#681	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×#681	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×#168	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	#4053	—	2	8	no	—
109	#4053	—	2	16	no	—
110	D₅×M₁₆	—	2	8	no	—
111	D₅×M₁₆	—	2	16	no	—
112	#4047	—	2	8	no	—
113	#4047	—	2	16	no	—
114	C₂×#676	—	2	4	no	—
115	C₂×#676	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#676	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#676	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#676	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₈×D₅	—	2	16	no	—
120	C₂×C₈×D₅	D₄	1	8	yes	complemented
121	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
126	#4042	C₂×C₄	1	8	yes	—
127	#4040	C₂×C₄	1	8	yes	—
128	#4030	C₂×C₄	1	8	yes	—
129	#4029	C₂×C₄	1	8	yes	—
130	#4028	C₂×C₄	1	8	yes	—
131	#4024	C₂×C₄	1	8	yes	—
132	#4021	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	#4020	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₄×D₂₀	C₂³	1	4	yes	—
135	#4018	C₂×C₄	1	2	yes	—
136	#4018	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	#4018	C₂³	1	4	yes	—
138	#4015	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
140	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
141	C₅×#97	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂²⋊#168	C₂³	1	8	yes	—
143	#3952	C₂³	1	8	yes	—
144	#3952	C₂³	1	8	yes	—
145	#3947	C₂³	1	4	yes	—
146	#3946	C₂³	1	8	yes	—
147	C₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
148	C₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
149	C₄⋊#168	C₂³	1	4	yes	—
150	C₄×#168	C₂³	1	2	yes	—
151	C₄×#168	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×#131	—	5	2	no	—
153	#3449	—	5	1	no	—
154	#2932	—	5	1	no	—
155	#2932	—	5	2	no	—
156	#2932	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
157	#2931	—	5	1	no	—
158	#2931	—	5	2	no	—
159	#2931	—	5	1	no	—
160	#2930	—	5	8	no	—
161	#2929	—	5	8	no	—
162	#2905	—	5	1	no	—
163	#2879	—	5	2	no	—
164	C₂×#405	—	5	1	no	—
165	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
166	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₅×#41	—	2	4	no	—
168	C₅×#41	—	2	4	no	—
169	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
171	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
173	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
175	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
177	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
178	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
179	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
180	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
181	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
182	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
183	#713	—	2	8	no	—
184	Q₈×D₅	—	2	8	no	—
185	#711	—	2	16	no	—
186	#711	—	2	8	no	—
187	D₄×D₅	—	2	16	no	—
188	D₄×D₅	—	2	8	no	—
189	#709	—	2	4	no	—
190	#709	—	2	4	no	—
191	#709	—	2	8	no	—
192	#709	—	2	8	no	—
193	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
194	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
195	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
196	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
197	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
198	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
199	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
200	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
202	C₂×C₄×D₅	#41	1	4	yes	—
203	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
204	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
206	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
207	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
208	C₅×M₁₆	—	2	8	no	—
209	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
210	C₂×C₅×C₈	—	2	8	no	—
211	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
212	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
213	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
216	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
217	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₄²×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
221	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
222	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
223	#685	C₂²×C₄	1	8	yes	—
224	#685	C₂²×C₄	1	8	yes	—
225	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
226	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
227	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
228	#683	C₂²×C₄	1	8	yes	—
229	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
230	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
231	#681	—	2	4	no	—
232	#681	—	2	8	no	—
233	C₂×#168	—	2	2	no	—
234	C₂×#168	—	2	8	no	—
235	C₂×#168	C₂×D₄	1	4	yes	—
236	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂×#168	C₂⁴	1	4	yes	—
238	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	#676	—	2	8	no	—
241	#676	—	2	8	no	—
242	#676	—	2	8	no	—
243	#676	—	2	8	no	—
244	C₈×D₅	—	2	8	no	—
245	C₈×D₅	—	2	8	no	—
246	C₈×D₅	—	2	8	no	—
247	C₈×D₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
248	C₈×D₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
249	C₂²×#41	—	5	2	no	—
250	C₂×#131	—	5	2	no	—
251	C₂×#131	—	5	4	no	—
252	C₂×#131	—	5	2	no	—
253	C₂×#131	—	5	4	no	—
254	C₂×#131	—	5	2	no	—
255	C₂×#131	—	10	16	no	—
256	C₂×#131	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
257	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
258	C₂²×M₁₆	—	5	4	no	—
259	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
260	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
261	C₂³×C₈	—	5	4	no	—
262	#537	—	5	4	no	—
263	#536	—	5	2	no	—
264	#536	—	5	2	no	—
265	#535	—	5	2	no	—
266	#535	—	5	2	no	—
267	#534	—	5	4	no	—
268	#532	—	5	2	no	—
269	#532	—	5	1	no	—
270	#532	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
271	#525	—	5	8	no	—
272	C₂×#117	—	5	1	no	—
273	#436	—	5	4	no	—
274	#436	—	5	4	no	—
275	#436	—	5	8	no	—
276	#435	—	5	8	no	—
277	#435	—	5	8	no	—
278	#435	—	5	8	no	—
279	#435	C₂×D₅	1	8	yes	complemented
280	C₈×D₄	—	5	4	no	—
281	C₈×D₄	—	5	4	no	—
282	C₈×D₄	—	5	8	no	—
283	#424	—	5	8	no	—
284	#423	—	5	2	no	—
285	#423	—	5	1	no	—
286	#423	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
287	#408	—	5	2	no	—
288	#408	—	5	2	no	—
289	#408	—	5	2	no	—
290	#408	—	5	8	no	—
291	#408	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
292	#407	—	5	8	no	—
293	#405	—	5	4	no	—
294	#405	—	5	4	no	—
295	C₂×#97	—	5	1	no	—
296	C₂×#97	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
297	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
298	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
299	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
300	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
302	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
303	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
304	C₂²×D₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
305	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
306	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
307	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
308	C₅×D₄	—	2	8	no	—
309	C₅×D₄	—	2	4	no	—
310	C₅×D₄	—	4	4	no	—
311	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
314	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
315	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
316	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
317	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
319	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
320	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
321	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
322	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
323	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
324	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
325	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
326	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
327	C₂×Dic₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
328	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
329	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
330	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
331	D₂₀	—	2	8	no	—
332	D₂₀	—	2	4	no	—
333	D₂₀	—	4	4	no	—
334	C₄×D₅	—	2	8	no	—
335	C₄×D₅	—	2	4	no	—
336	C₄×D₅	—	2	4	no	—
337	C₄×D₅	—	2	8	no	—
338	C₄×D₅	C₄×D₄	1	8	yes	—
339	C₄×D₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
340	C₄×D₅	C₂×#41	1	4	yes	—
341	Dic₁₀	—	2	4	no	—
342	Dic₁₀	—	2	8	no	—
343	C₅×C₈	—	2	4	no	—
344	C₅×C₈	—	2	2	no	—
345	C₅×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
346	#168	—	2	4	no	—
347	#168	—	2	2	no	—
348	#168	C₂²×D₄	1	2	yes	—
349	#168	C₂²×D₄	1	2	yes	—
350	C₂×#41	—	5	2	no	—
351	C₂×#41	—	5	2	no	—
352	C₂×#41	—	5	4	no	—
353	C₂×#41	—	5	4	no	—
354	C₂×#41	—	5	2	no	—
355	C₂×#41	—	10	8	no	—
356	C₂×#41	—	10	8	no	—
357	C₂×#41	C₂²×D₅	1	2	yes	—
358	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
359	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
360	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
361	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
362	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
363	#131	—	2	8	no	—
364	#131	—	10	16	no	—
365	#131	—	10	8	no	—
366	#131	—	10	16	no	—
367	#131	—	10	8	no	—
368	#131	—	10	8	no	—
369	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
370	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
371	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
372	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
373	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
374	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
375	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
376	C₂×M₁₆	—	10	16	no	—
377	C₂×M₁₆	—	10	8	no	—
378	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
379	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	4	yes	—
380	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
381	C₂²×C₈	—	5	8	no	—
382	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
383	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
384	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
385	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
386	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
387	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
388	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
389	C₂²×C₈	—	10	16	no	—
390	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
391	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
393	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
394	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
395	C₄⋊Q₈	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
396	#127	—	5	2	no	—
397	#127	—	5	1	no	—
398	#127	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
399	#124	—	5	2	no	—
400	#124	—	5	2	no	—
401	#124	—	5	2	no	—
402	#124	C₄×D₅	1	2	yes	—
403	#123	—	5	8	no	—
404	#123	—	5	8	no	—
405	C₂²⋊Q₈	—	5	8	no	—
406	C₂²⋊Q₈	—	5	8	no	—
407	#121	—	5	8	no	—
408	#121	—	5	8	no	—
409	#121	—	5	4	no	—
410	#121	—	5	8	no	—
411	#121	C₄×D₅	1	4	yes	—
412	#120	—	5	8	no	—
413	#120	—	5	8	no	—
414	C₄×D₄	—	5	8	no	—
415	C₄×D₄	—	5	4	no	—
416	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
417	#117	—	5	2	no	—
418	#117	—	5	2	no	—
419	#117	—	5	4	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
422	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
423	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
424	C₄⋊C₈	—	5	8	no	—
425	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
426	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
427	C₂²⋊C₈	—	5	8	no	—
428	C₂²⋊C₈	—	5	8	no	—
429	C₂²⋊C₈	—	5	8	no	—
430	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	1	8	yes	—
431	#97	—	5	4	no	—
432	#97	C₂²×D₅	1	4	yes	—
433	C₄×C₈	—	5	2	no	—
434	C₄×C₈	—	5	2	no	—
435	C₄×C₈	—	5	2	no	—
436	C₄×C₈	—	5	2	no	—
437	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
439	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
440	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
441	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×D₅	—	2	4	no	—
443	C₂×D₅	—	2	4	no	—
444	C₂×D₅	—	2	8	no	—
445	C₂×D₅	—	4	4	no	—
446	C₂×D₅	—	4	16	no	—
447	C₂×D₅	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
448	C₄×C₅	—	2	4	no	—
449	C₄×C₅	—	2	2	no	—
450	C₄×C₅	—	2	2	no	—
451	C₄×C₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
452	C₄×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
454	Dic₅	—	2	4	no	—
455	Dic₅	—	2	4	no	—
456	Dic₅	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
457	C₂⁴	—	5	1	no	—
458	C₂⁴	—	5	4	no	—
459	#41	—	2	4	no	—
460	#41	—	2	4	no	—
461	#41	—	10	8	no	—
462	#41	—	10	8	no	—
463	#41	—	10	16	no	—
464	#41	—	10	8	no	—
465	#41	—	10	8	no	—
466	#41	—	10	4	no	—
467	#41	—	10	4	no	—
468	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
469	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
470	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
471	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
472	C₂×D₄	—	5	4	no	—
473	C₂×D₄	—	5	4	no	—
474	C₂×D₄	—	5	4	no	—
475	C₂×D₄	—	5	8	no	—
476	C₂×D₄	—	5	4	no	—
477	C₂×D₄	—	5	2	no	—
478	C₂×D₄	—	5	4	no	—
479	C₂×D₄	—	10	8	no	—
480	C₂×D₄	—	10	16	no	—
481	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
482	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
483	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
484	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
485	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
487	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
488	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
490	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
492	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
493	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
494	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
495	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
496	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
497	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
498	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
499	M₁₆	—	2	4	no	—
500	M₁₆	—	2	8	no	—
501	M₁₆	—	10	8	no	—
502	M₁₆	—	10	8	no	—
503	M₁₆	—	10	8	no	—
504	M₁₆	—	10	8	no	—
505	M₁₆	—	10	4	no	—
506	M₁₆	—	10	8	no	—
507	C₂×C₈	—	2	2	no	—
508	C₂×C₈	—	2	8	no	—
509	C₂×C₈	—	5	4	no	—
510	C₂×C₈	—	5	1	no	—
511	C₂×C₈	—	5	1	no	—
512	C₂×C₈	—	5	8	no	—
513	C₂×C₈	—	5	8	no	—
514	C₂×C₈	—	5	2	no	—
515	C₂×C₈	—	5	4	no	—
516	C₂×C₈	—	10	8	no	—
517	C₂×C₈	—	10	8	no	—
518	C₂×C₈	—	10	8	no	—
519	C₂×C₈	—	10	2	no	—
520	C₂×C₈	—	10	8	no	—
521	C₂×C₈	D₄×D₅	1	4	yes	—
522	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
523	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
524	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
525	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
526	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
527	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
528	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
529	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
530	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
531	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
532	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
533	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
534	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
535	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	8	yes	—
536	C₄²	—	5	2	no	—
537	C₄²	—	5	2	no	—
538	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
539	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
540	C₄²	C₂³×D₅	1	2	yes	—
541	C₂×C₅	—	2	2	no	—
542	C₂×C₅	—	4	4	no	—
543	C₂×C₅	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₅	#3573	1	2	yes	—
545	D₅	—	2	4	no	—
546	D₅	—	4	4	no	—
547	C₂³	—	5	2	no	—
548	C₂³	—	5	4	no	—
549	C₂³	—	5	4	no	—
550	C₂³	—	10	8	no	—
551	C₂³	—	20	2	no	—
552	C₂³	—	20	8	no	—
553	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	4	yes	—
554	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
555	Q₈	—	2	4	no	—
556	Q₈	—	10	8	no	—
557	Q₈	—	10	4	no	—
558	D₄	—	2	8	no	—
559	D₄	—	2	4	no	—
560	D₄	—	4	4	no	—
561	D₄	—	10	8	no	—
562	D₄	—	10	8	no	—
563	D₄	—	10	8	no	—
564	D₄	—	10	8	no	—
565	D₄	—	10	4	no	—
566	D₄	—	20	4	no	—
567	D₄	—	20	8	no	—
568	C₂×C₄	—	2	4	no	—
569	C₂×C₄	—	2	4	no	—
570	C₂×C₄	—	4	2	no	—
571	C₂×C₄	—	5	4	no	—
572	C₂×C₄	—	5	2	no	—
573	C₂×C₄	—	5	8	no	—
574	C₂×C₄	—	5	4	no	—
575	C₂×C₄	—	5	4	no	—
576	C₂×C₄	—	5	4	no	—
577	C₂×C₄	—	5	4	no	—
578	C₂×C₄	—	10	8	no	—
579	C₂×C₄	—	10	8	no	—
580	C₂×C₄	—	10	8	no	—
581	C₂×C₄	—	10	4	no	—
582	C₂×C₄	—	10	4	no	—
583	C₂×C₄	—	20	2	no	—
584	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
585	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
586	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	4	yes	—
587	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
589	C₂×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
590	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
591	C₈	—	2	4	no	—
592	C₈	—	2	2	no	—
593	C₈	—	5	2	no	—
594	C₈	—	5	2	no	—
595	C₈	—	10	4	no	—
596	C₈	—	10	2	no	—
597	C₈	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	—
598	C₅	#60140	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
599	C₂²	—	2	2	no	—
600	C₂²	—	2	4	no	—
601	C₂²	—	2	8	no	—
602	C₂²	—	5	4	no	—
603	C₂²	—	10	4	no	—
604	C₂²	—	10	4	no	—
605	C₂²	—	10	8	no	—
606	C₂²	—	20	4	no	—
607	C₂²	—	20	16	no	—
608	C₂²	C₄×D₄×D₅	1	2	yes	—
609	C₂²	C₂³×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
610	C₄	—	2	4	no	—
611	C₄	—	2	2	no	—
612	C₄	—	2	2	no	—
613	C₄	—	5	4	no	—
614	C₄	—	10	4	no	—
615	C₄	—	10	4	no	—
616	C₄	C₄×D₄×D₅	1	2	yes	—
617	C₄	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
618	C₄	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
619	C₂	—	2	2	no	—
620	C₂	—	4	4	no	—
621	C₂	—	10	4	no	—
622	C₂	—	20	4	no	—
623	C₂	C₂×C₄×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
624	C₂	#10619067	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
commutator, socle	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅×#2932	C₂
prime radical	#10618136	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
hypercenter	#2932	D₅
hypocenter	C₅	#60140
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2932

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₅×#131	C₂	semidirect
3. C₅×#2932	C₂	semidirect
4. #10615518	C₂	semidirect
5. #10615006	C₂	semidirect
6. #10611210	C₂	semidirect
7. #10611209	C₂	semidirect
8. #10610779	C₂	semidirect
9. #10610772	C₂	semidirect
10. #10610393	C₂	semidirect
11. #10610388	C₂	semidirect
12. #10610222	C₂	semidirect
13. C₂×#64997	C₂	semidirect
15. C₂×C₅×#131	C₂²	semidirect
18. C₂×#4094	C₂²	semidirect
21. C₂×#4053	C₂²	semidirect
23. C₂×D₅×M₁₆	C₂²	semidirect
25. C₂×#4047	C₂²	semidirect
28. C₂²×C₈×D₅	C₂²	semidirect
38. C₅×#435	C₂²	semidirect
39. C₅×#423	C₂²	semidirect
40. C₅×#408	C₂²	semidirect
41. C₂×C₅×#97	C₂²	semidirect
42. #65523	C₂²	semidirect
43. #65418	C₂²	semidirect
44. #65416	C₂²	semidirect
45. #65407	C₂²	semidirect
46. #65400	C₂²	semidirect
47. #65399	C₂²	semidirect
48. C₂×#3947	C₂²	semidirect
49. C₂×C₈×Dic₅	C₂²	semidirect
50. #65301	C₂²	semidirect
51. D₄×#168	C₂²	semidirect
52. #65213	C₂²	semidirect
53. C₂×C₄×#168	C₂²	semidirect
54. #65128	C₂²	semidirect
55. #65127	C₂²	semidirect
56. #65123	C₂²	semidirect
57. #65018	C₂²	semidirect
59. #65015	C₂²	semidirect
60. #65014	C₂²	semidirect
61. #64997	C₂²	semidirect
62. #64997	C₂²	semidirect
63. #64995	C₂²	semidirect
120. C₂×C₈×D₅	D₄	semidirect
156. #2932	D₅	semidirect
256. C₂×#131	C₂×D₅	semidirect
279. #435	C₂×D₅	semidirect
286. #423	C₂×D₅	semidirect
291. #408	C₂×D₅	semidirect
296. C₂×#97	C₂×D₅	semidirect
598. C₅	#60140	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₅×#131	2
#10618136	2
C₅×#2932	2
#10615518	2
#10615006	2
#10611210	2
#10611209	2
#10610779	2
#10610772	2
#10610393	2
#10610388	2
#10610222	2
C₂×#64997	2
#60140	5