Subgroups — #12963246

Order 1280.

2706 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 598 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10619169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#66153	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#66079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₅×#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10615481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#65399	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#65390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10610390	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
9	#10610389	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#10610388	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#10610327	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
12	C₂²×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#66167	C₄	1	4	yes	—
17	#66166	C₂²	1	4	yes	—
18	#66164	C₄	1	2	yes	—
19	#66162	C₂²	1	4	yes	—
20	#66159	C₄	1	2	yes	—
21	#66153	—	2	8	no	—
22	C₂×#4094	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#4094	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#66150	C₄	1	2	yes	—
25	#66139	C₄	1	2	yes	—
26	#66138	C₄	1	4	yes	—
27	#66125	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#4072	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#681	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#681	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#681	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#66079	—	2	8	no	—
33	C₂×#4053	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×D₅×M₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×#4047	C₂²	1	4	yes	—
36	C₅×#408	C₂²	1	4	yes	—
37	C₅×#408	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₅×#408	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#65408	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#65407	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#65399	C₂²	1	4	yes	—
43	#65399	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#65399	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#3952	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#65391	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#65390	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#65390	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₂×#3947	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×C₈×Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#65019	C₂²	1	16	yes	complemented
52	#65018	C₂²	1	16	yes	complemented
53	#65017	C₂²	1	16	yes	complemented
54	#65014	C₂²	1	16	yes	complemented
55	#60143	—	5	1	no	maximal, Sylow
56	C₂×C₅×#41	—	2	4	no	—
57	C₂×C₅×#41	—	2	4	no	—
58	C₂×C₅×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₅×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₅×#41	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₅×#41	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×#709	—	2	4	no	—
69	C₂×#709	—	2	4	no	—
70	C₂×#709	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×#709	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×#709	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×#709	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
78	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×C₅×C₈	—	2	4	no	—
81	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	#4099	C₂×C₄	1	8	yes	—
87	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	#4094	—	2	16	no	—
89	#4094	—	2	16	no	—
90	#4093	C₂×C₄	1	4	yes	—
91	#4092	C₂×C₄	1	8	yes	—
92	#4090	C₂×C₄	1	4	yes	—
93	#4086	C₂×C₄	1	4	yes	—
94	#4085	C₂×C₄	1	16	yes	—
95	#4084	C₂×C₄	1	8	yes	—
96	#4083	C₂×C₄	1	8	yes	—
97	#4082	C₂×C₄	1	4	yes	—
98	#4081	C₂×C₄	1	8	yes	—
99	#4076	C₂×C₄	1	8	yes	—
100	#4075	C₂×C₄	1	8	yes	—
101	C₄×C₂²⋊D₅	C₂³	1	16	yes	—
102	#4072	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	#4072	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	#4072	C₂³	1	2	yes	—
105	#4072	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	#4070	C₂×C₄	1	8	yes	—
108	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×#681	—	2	4	no	—
110	C₂×#681	—	2	16	no	—
111	C₂×#681	D₄	1	8	yes	complemented
112	C₂×#681	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×#681	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×#681	C₂³	1	8	yes	—
115	C₂×#681	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×#681	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×#168	C₂³	1	8	yes	—
119	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
120	#4053	—	2	16	no	—
121	D₅×M₁₆	—	2	16	no	—
122	#4047	—	2	16	no	—
123	C₂×#676	C₂³	1	8	yes	—
124	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	8	yes	—
125	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
126	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
127	#3952	C₂³	1	8	yes	—
128	#3952	C₂³	1	8	yes	—
129	#3947	C₂³	1	8	yes	—
130	#3946	C₂³	1	16	yes	—
131	C₈×Dic₅	C₂³	1	8	yes	—
132	C₂×#568	—	5	1	no	—
133	C₂×#568	—	5	1	no	—
134	#3449	—	5	1	no	—
135	#2933	—	5	8	no	—
136	#2933	—	5	8	no	—
137	#2932	—	5	4	no	—
138	#2931	—	5	4	no	—
139	#2905	—	5	1	no	—
140	C₂×#408	—	5	1	no	—
141	C₂×#408	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
142	C₂×#405	—	5	1	no	—
143	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₅×#41	—	2	8	no	—
147	C₅×#41	—	2	8	no	—
148	C₅×#41	—	2	4	no	—
149	C₅×#41	—	2	4	no	—
150	C₅×#41	—	2	4	no	—
151	C₅×#41	—	2	4	no	—
152	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
153	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
156	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
157	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
158	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
161	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
162	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
163	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
165	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
169	C₂²×C₄×C₅	#41	1	4	yes	—
170	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
171	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
175	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
176	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
177	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	16	yes	—
178	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
179	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
180	#709	—	2	8	no	—
181	#709	—	2	8	no	—
182	#709	—	2	4	no	—
183	#709	—	2	4	no	—
184	#709	—	2	4	no	—
185	#709	—	2	4	no	—
186	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
187	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
188	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
193	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
194	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
196	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
197	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
198	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
199	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
200	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
201	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
202	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
203	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
206	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
207	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
208	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	16	yes	—
209	#685	C₂²×C₄	1	16	yes	—
210	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
211	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
212	#683	C₂²×C₄	1	16	yes	—
213	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
214	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
215	#681	—	2	4	no	—
216	#681	—	2	4	no	—
217	#681	—	2	16	no	—
218	#681	C₂×D₄	1	8	yes	—
219	#681	C₂×D₄	1	8	yes	—
220	C₂×#168	—	2	4	no	—
221	C₂×#168	—	2	16	no	—
222	C₂×#168	C₂×D₄	1	8	yes	—
223	C₂×#168	C₂⁴	1	4	yes	—
224	C₂×#168	C₂⁴	1	4	yes	—
225	#676	—	2	16	no	—
226	C₈×D₅	—	2	16	no	—
227	C₂²×#41	—	5	1	no	—
228	C₂²×#41	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
229	#568	—	10	8	no	—
230	#568	—	10	8	no	—
231	C₂×#131	—	5	4	no	—
232	C₂×#131	—	5	4	no	—
233	C₂×#131	—	5	4	no	—
234	C₂×#131	—	5	4	no	—
235	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
236	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
237	C₂²×M₁₆	—	5	4	no	—
238	C₂²×M₁₆	—	5	4	no	—
239	C₂²×M₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
240	C₂³×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
241	#537	—	5	4	no	—
242	#536	—	5	2	no	—
243	#536	—	5	2	no	—
244	#535	—	5	2	no	—
245	#535	—	5	2	no	—
246	#534	—	5	4	no	—
247	#532	—	5	4	no	—
248	#525	—	5	4	no	—
249	#525	—	5	4	no	—
250	C₂×#117	—	5	1	no	—
251	#436	—	5	16	no	—
252	#435	—	5	16	no	—
253	#435	—	5	16	no	—
254	C₈×D₄	—	5	16	no	—
255	#424	—	5	4	no	—
256	#424	—	5	4	no	—
257	#423	—	5	4	no	—
258	#408	—	5	2	no	—
259	#408	—	5	2	no	—
260	#408	—	5	4	no	—
261	#408	C₂×D₅	1	4	yes	—
262	#408	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
263	#408	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
264	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
266	#405	—	5	4	no	—
267	#405	—	5	4	no	—
268	C₂×#97	—	5	2	no	—
269	C₂×C₄×C₈	—	5	2	no	—
270	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
271	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
272	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
273	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
274	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
275	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
279	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
280	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
281	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
282	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
283	C₅×D₄	—	2	8	no	—
284	C₅×D₄	—	2	8	no	—
285	C₅×D₄	—	2	4	no	—
286	C₅×D₄	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
289	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
292	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
293	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
294	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
295	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
299	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
300	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
301	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
302	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
303	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
304	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
305	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
306	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
307	C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
308	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
309	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
310	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	8	yes	—
311	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
312	D₂₀	—	2	4	no	—
313	D₂₀	—	2	4	no	—
314	C₄×D₅	—	2	8	no	—
315	C₄×D₅	—	2	4	no	—
316	C₄×D₅	—	2	4	no	—
317	Dic₁₀	—	2	4	no	—
318	Dic₁₀	—	2	4	no	—
319	C₅×C₈	—	2	4	no	—
320	C₅×C₈	—	2	2	no	—
321	C₅×C₈	—	2	2	no	—
322	#168	—	2	4	no	—
323	#168	C₂²×D₄	1	8	yes	—
324	C₂×#41	—	2	4	no	—
325	C₂×#41	—	2	4	no	—
326	C₂×#41	—	5	2	no	—
327	C₂×#41	—	5	2	no	—
328	C₂×#41	—	5	2	no	—
329	C₂×#41	—	5	2	no	—
330	C₂×#41	—	10	4	no	—
331	C₂×#41	—	10	4	no	—
332	C₂×#41	C₄×D₅	1	2	yes	—
333	C₂×#41	C₄×D₅	1	2	yes	—
334	C₂×#41	C₂²×D₅	1	2	yes	—
335	C₂×#41	C₂²×D₅	1	2	yes	—
336	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
337	C₂²×Q₈	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
339	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
340	C₂²×D₄	C₄×D₅	1	2	yes	—
341	C₂²×D₄	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
342	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
343	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
344	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
345	#131	—	10	16	no	—
346	#131	—	10	16	no	—
347	#131	—	10	16	no	—
348	#131	—	10	16	no	—
349	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
350	C₂×M₁₆	—	5	8	no	—
351	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
352	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
353	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
354	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
355	C₂×M₁₆	—	5	8	no	—
356	C₂×M₁₆	—	5	8	no	—
357	C₂×M₁₆	—	10	16	no	—
358	C₂×M₁₆	—	10	16	no	—
359	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
360	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
361	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
362	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
363	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
364	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
365	C₂²×C₈	—	5	8	no	—
366	C₂²×C₈	—	5	8	no	—
367	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
370	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
371	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
372	C₄⋊Q₈	—	5	4	no	—
373	#127	—	5	4	no	—
374	#124	—	5	4	no	—
375	#124	—	5	4	no	—
376	#123	—	5	8	no	—
377	#123	—	5	8	no	—
378	C₂²⋊Q₈	—	5	8	no	—
379	C₂²⋊Q₈	—	5	8	no	—
380	#121	—	5	8	no	—
381	#121	—	5	16	no	—
382	#121	—	5	8	no	—
383	#120	—	5	8	no	—
384	#120	—	5	8	no	—
385	C₄×D₄	—	5	16	no	—
386	#117	—	5	2	no	—
387	#117	—	5	2	no	—
388	#117	—	5	2	no	—
389	#117	—	5	2	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
392	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
393	C₄⋊C₈	—	5	16	no	—
394	C₂²⋊C₈	—	5	8	no	—
395	C₂²⋊C₈	—	5	8	no	—
396	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	1	8	yes	—
397	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	1	8	yes	—
398	#97	—	5	8	no	—
399	C₄×C₈	—	5	8	no	—
400	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
404	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
405	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
406	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
407	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
408	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
409	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
410	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×D₅	—	2	4	no	—
412	C₂×D₅	—	2	8	no	—
413	C₂×D₅	—	8	4	no	—
414	C₄×C₅	—	2	4	no	—
415	C₄×C₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
416	C₄×C₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
417	C₄×C₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
418	C₄×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
420	Dic₅	—	2	4	no	—
421	Dic₅	—	2	8	no	—
422	C₂⁴	—	5	2	no	—
423	C₂⁴	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
424	C₂⁴	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
425	#41	—	2	4	no	—
426	#41	—	2	4	no	—
427	#41	—	2	4	no	—
428	#41	—	2	4	no	—
429	#41	—	2	8	no	—
430	#41	—	2	8	no	—
431	#41	—	10	4	no	—
432	#41	—	10	4	no	—
433	#41	—	10	4	no	—
434	#41	—	10	4	no	—
435	#41	—	10	8	no	—
436	#41	—	10	8	no	—
437	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
438	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
439	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
440	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
441	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
442	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
443	C₂×D₄	—	2	8	no	—
444	C₂×D₄	—	2	4	no	—
445	C₂×D₄	—	5	4	no	—
446	C₂×D₄	—	5	4	no	—
447	C₂×D₄	—	5	16	no	—
448	C₂×D₄	—	5	2	no	—
449	C₂×D₄	—	5	2	no	—
450	C₂×D₄	—	10	8	no	—
451	C₂×D₄	—	10	4	no	—
452	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
453	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
454	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
455	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
456	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
460	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
461	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
462	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
463	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
464	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
465	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
466	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	4	yes	—
470	C₂²×C₄	#711	1	4	yes	—
471	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
472	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
475	M₁₆	—	2	4	no	—
476	M₁₆	—	2	4	no	—
477	M₁₆	—	5	8	no	—
478	M₁₆	—	5	8	no	—
479	M₁₆	—	10	16	no	—
480	M₁₆	—	10	16	no	—
481	M₁₆	—	10	4	no	—
482	M₁₆	—	10	4	no	—
483	C₂×C₈	—	2	4	no	—
484	C₂×C₈	—	2	4	no	—
485	C₂×C₈	—	2	4	no	—
486	C₂×C₈	—	2	2	no	—
487	C₂×C₈	—	2	2	no	—
488	C₂×C₈	—	5	8	no	—
489	C₂×C₈	—	5	4	no	—
490	C₂×C₈	—	5	4	no	—
491	C₂×C₈	—	10	16	no	—
492	C₂×C₈	—	10	16	no	—
493	C₂×C₈	—	10	4	no	—
494	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
495	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
496	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
497	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
498	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
499	C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	5	16	no	—
504	C₄²	—	5	4	no	—
505	C₄²	—	5	4	no	—
506	C₂×C₅	—	2	2	no	—
507	C₂×C₅	—	2	2	no	—
508	C₂×C₅	—	2	2	no	—
509	C₂×C₅	—	4	4	no	—
510	C₂×C₅	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₅	#3573	1	2	yes	—
512	D₅	—	4	4	no	—
513	C₂³	—	2	4	no	—
514	C₂³	—	4	2	no	—
515	C₂³	—	4	4	no	—
516	C₂³	—	5	4	no	—
517	C₂³	—	10	4	no	—
518	C₂³	—	20	4	no	—
519	C₂³	#4027	1	4	yes	—
520	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	4	yes	—
521	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
522	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
523	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
524	Q₈	—	2	4	no	—
525	Q₈	—	2	4	no	—
526	Q₈	—	10	4	no	—
527	Q₈	—	10	4	no	—
528	D₄	—	2	8	no	—
529	D₄	—	2	8	no	—
530	D₄	—	2	4	no	—
531	D₄	—	2	4	no	—
532	D₄	—	10	8	no	—
533	D₄	—	10	8	no	—
534	D₄	—	10	4	no	—
535	D₄	—	10	4	no	—
536	D₄	—	20	16	no	—
537	C₂×C₄	—	2	4	no	—
538	C₂×C₄	—	2	8	no	—
539	C₂×C₄	—	2	4	no	—
540	C₂×C₄	—	2	4	no	—
541	C₂×C₄	—	5	8	no	—
542	C₂×C₄	—	5	4	no	—
543	C₂×C₄	—	10	4	no	—
544	C₂×C₄	—	10	8	no	—
545	C₂×C₄	—	10	4	no	—
546	C₂×C₄	—	10	4	no	—
547	C₂×C₄	—	20	4	no	—
548	C₂×C₄	#4027	1	4	yes	—
549	C₂×C₄	#4027	1	4	yes	—
550	C₂×C₄	#4027	1	4	yes	—
551	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	4	yes	—
552	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
556	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
557	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
558	C₂×C₄	C₂×#711	1	2	yes	—
559	C₂×C₄	C₂×#711	1	2	yes	—
560	C₂×C₄	C₂×#711	1	2	yes	—
561	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
562	C₈	—	2	4	no	—
563	C₈	—	2	2	no	—
564	C₈	—	2	2	no	—
565	C₈	—	5	8	no	—
566	C₈	—	10	4	no	—
567	C₅	#60143	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
568	C₂²	—	2	2	no	—
569	C₂²	—	2	2	no	—
570	C₂²	—	2	2	no	—
571	C₂²	—	2	8	no	—
572	C₂²	—	2	4	no	—
573	C₂²	—	4	4	no	—
574	C₂²	—	8	4	no	—
575	C₂²	—	10	8	no	—
576	C₂²	—	10	4	no	—
577	C₂²	—	40	4	no	—
578	C₂²	C₂×#4027	1	2	yes	—
579	C₂²	C₂×#4027	1	2	yes	—
580	C₂²	C₂×#4027	1	2	yes	—
581	C₂²	C₂³×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
582	C₄	—	2	4	no	—
583	C₄	—	10	8	no	—
584	C₄	—	10	4	no	—
585	C₄	C₂×#4027	1	2	yes	—
586	C₄	C₂×#4027	1	2	yes	—
587	C₄	C₂×#4027	1	2	yes	—
588	C₄	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
589	C₄	C₂²×#711	1	1	yes	characteristic
590	C₂	—	2	2	no	—
591	C₂	—	2	2	no	—
592	C₂	—	2	2	no	—
593	C₂	—	4	4	no	—
594	C₂	—	20	4	no	—
595	C₂	C₂²×#4027	1	1	yes	characteristic
596	C₂	#10619061	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
commutator, socle	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×C₅×#408	C₂
prime radical	#10619169	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
hypercenter	C₂×#408	D₅
hypocenter	C₅	#60143
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×#408

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#66153	C₂	semidirect
3. C₂×#66079	C₂	semidirect
4. C₂×C₅×#408	C₂	semidirect
5. #10615481	C₂	semidirect
6. C₂×#65399	C₂	semidirect
7. C₂×#65390	C₂	semidirect
8. #10610390	C₂	semidirect
9. #10610389	C₂	semidirect
10. #10610388	C₂	semidirect
11. #10610327	C₂	semidirect
23. C₂×#4094	C₂²	semidirect
31. C₂²×#681	C₂²	semidirect
33. C₂×#4053	C₂²	semidirect
34. C₂×D₅×M₁₆	C₂²	semidirect
37. C₅×#408	C₂²	semidirect
38. C₅×#408	C₂²	semidirect
39. C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
40. #65408	C₂²	semidirect
41. #65407	C₂²	semidirect
43. #65399	C₂²	semidirect
44. #65399	C₂²	semidirect
45. C₂×#3952	C₂²	semidirect
46. #65391	C₂²	semidirect
47. #65390	C₂²	semidirect
48. #65390	C₂²	semidirect
49. C₂×#3947	C₂²	semidirect
50. C₂×C₈×Dic₅	C₂²	semidirect
51. #65019	C₂²	semidirect
52. #65018	C₂²	semidirect
53. #65017	C₂²	semidirect
54. #65014	C₂²	semidirect
111. C₂×#681	D₄	semidirect
141. C₂×#408	D₅	semidirect
262. #408	C₂×D₅	semidirect
263. #408	C₂×D₅	semidirect
265. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅	semidirect
567. C₅	#60143	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10619169	2
C₂×#66153	2
C₂×#66079	2
C₂×C₅×#408	2
#10615481	2
C₂×#65399	2
C₂×#65390	2
#10610390	2
#10610389	2
#10610388	2
#10610327	2
#60143	5