Subgroups — D₄×#4047 #12963261

Order 1280.

2814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#4047	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	D₄×#709	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₅×C₈×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10615465	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	D₄×#681	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10611156	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	D₄×#676	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10611154	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#10611153	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10611152	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₈×D₄×D₅	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10610743	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#10610735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#10610331	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#10610327	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#10610189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×#4047	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#709	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂³×C₅×C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	D₄×C₂²⋊D₅	C₄	1	2	yes	—
22	#66125	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#681	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#4047	—	2	16	no	—
25	C₂×#4047	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#4047	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#4047	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#4047	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#4047	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#4047	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#4047	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂²×#676	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂²×C₈×D₅	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#65887	C₄	1	1	yes	characteristic
35	#65886	C₄	1	2	yes	—
36	#65885	C₄	1	1	yes	characteristic
37	#65884	C₄	1	2	yes	—
38	D₄×D₂₀	C₄	1	1	yes	characteristic
39	#65882	C₂²	1	2	yes	—
40	#65881	C₂²	1	4	yes	—
41	C₄×D₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
42	D₄×Dic₁₀	C₄	1	1	yes	characteristic
43	#65841	C₄	1	2	yes	—
44	#65824	C₄	1	4	yes	—
45	#65811	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₅×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₅×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₅×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₅×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₅×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₅×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#65496	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#65400	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#65400	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#65399	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#65399	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₈×C₂²⋊D₅	C₂²	1	4	yes	complemented
62	C₈×C₂²⋊D₅	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#65391	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#65390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#65390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#65301	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#65300	C₂²	1	4	yes	complemented
68	D₄×#168	C₂²	1	2	yes	—
69	#65213	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₄×#681	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#65128	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#65127	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#65126	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#65125	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#65123	C₂²	1	2	yes	complemented
76	D₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#65019	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#65018	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#65017	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#65016	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#65016	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#65015	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#65014	C₂²	1	4	yes	complemented
84	D₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#64978	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#64978	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#64977	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#64977	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₄×#676	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₈×D₂₀	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₈×D₂₀	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₄×C₈×D₅	C₂²	1	2	yes	complemented
93	D₄×#131	—	5	1	no	maximal, Sylow
94	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
97	C₂×D₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₂×#709	—	2	8	no	—
99	C₂×#709	—	2	8	no	—
100	C₂×#709	C₂×C₄	1	4	yes	—
101	C₂×#709	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	C₂×#709	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	C₂×#709	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#709	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×#709	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₅×C₈	—	2	8	no	—
110	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	#4099	C₂×C₄	1	4	yes	—
127	#4086	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	#4085	C₂×C₄	1	4	yes	—
129	#4084	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	#4083	C₂×C₄	1	4	yes	—
131	D₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	#4076	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	#4076	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	#4076	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	#4076	C₂×C₄	1	2	yes	—
136	#4075	C₂×C₄	1	4	yes	—
137	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	C₄×C₂²⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
140	C₄×C₂²⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
141	#4072	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	#4070	C₂×C₄	1	2	yes	—
143	#4070	C₂×C₄	1	2	yes	—
144	C₂×#681	—	2	8	no	—
145	C₂×#681	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×#681	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#681	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#681	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×#168	C₂³	1	4	yes	—
150	#4047	—	2	8	no	—
151	#4047	—	2	4	no	—
152	#4047	—	2	8	no	—
153	#4047	—	2	8	no	—
154	#4047	—	2	16	no	—
155	#4047	—	2	16	no	—
156	#4047	D₄	1	8	yes	direct product factor
157	C₂×#676	—	2	16	no	—
158	C₂×#676	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×#676	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×#676	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×#676	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#676	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₈×D₅	—	2	16	no	—
164	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
169	#4042	C₂×C₄	1	4	yes	—
170	#4041	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	#4040	C₂×C₄	1	4	yes	—
172	#4039	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	#4034	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	#4031	C₂×C₄	1	4	yes	—
176	#4030	C₂×C₄	1	4	yes	—
177	#4030	C₂×C₄	1	4	yes	—
178	#4029	C₂×C₄	1	4	yes	—
179	#4028	C₂×C₄	1	4	yes	—
180	#4027	C₂×C₄	1	4	yes	—
181	D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
182	#4024	C₂×C₄	1	4	yes	—
183	#4021	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	#4020	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
189	#4018	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄²×D₅	C₂³	1	2	yes	—
191	#4015	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
197	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
198	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
199	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
200	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂²⋊#168	C₂³	1	4	yes	—
206	C₂²⋊#168	C₂³	1	4	yes	—
207	#3952	C₂³	1	4	yes	—
208	#3952	C₂³	1	4	yes	—
209	#3952	C₂³	1	4	yes	—
210	#3952	C₂³	1	4	yes	—
211	#3947	C₂³	1	2	yes	—
212	#3947	C₂³	1	2	yes	—
213	#3946	C₂³	1	4	yes	—
214	#3946	C₂³	1	4	yes	—
215	C₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
216	C₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
219	#3935	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×#168	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂²×#131	—	5	2	no	—
222	D₄×#41	—	5	1	no	—
223	#2935	—	5	2	no	—
224	#2935	—	5	1	no	—
225	D₄×M₁₆	—	5	2	no	—
226	D₄×M₁₆	—	5	1	no	—
227	#2933	—	5	4	no	—
228	#2933	—	5	2	no	—
229	#2931	—	5	2	no	—
230	#2931	—	5	1	no	—
231	#2929	—	5	4	no	—
232	#2929	—	5	2	no	—
233	C₂×C₈×D₄	—	5	2	no	—
234	C₂×C₈×D₄	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
235	#2906	—	5	1	no	—
236	#2880	—	5	2	no	—
237	C₄×#131	—	5	1	no	—
238	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
239	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
240	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
241	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
248	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
249	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
250	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
256	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
257	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
258	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
259	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
260	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
261	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
262	D₄×D₅	—	2	8	no	—
263	#709	—	2	4	no	—
264	#709	—	2	4	no	—
265	#709	—	2	16	no	—
266	#709	—	2	8	no	—
267	#709	—	2	8	no	—
268	#709	—	2	8	no	—
269	#709	—	2	8	no	—
270	#709	C₂×D₄	1	4	yes	—
271	#709	#41	1	4	yes	—
272	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
273	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
274	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
275	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
276	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
277	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
279	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
280	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
281	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
282	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
283	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
284	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
285	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂×Dic₁₀	—	2	8	no	—
287	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
288	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
289	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
291	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
292	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
293	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
294	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
295	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
296	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
297	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
306	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
307	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
308	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
309	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
310	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
315	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
316	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
317	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
318	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
319	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
320	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
321	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
322	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
323	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
327	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
328	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
329	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
330	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
331	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
333	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
334	#681	—	2	4	no	—
335	#681	—	2	2	no	—
336	#681	—	2	8	no	—
337	#681	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
338	C₂×#168	—	2	8	no	—
339	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂×#168	C₂⁴	1	4	yes	—
341	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
342	#676	—	2	8	no	—
343	#676	—	2	4	no	—
344	#676	—	2	8	no	—
345	#676	—	2	8	no	—
346	#676	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
347	C₈×D₅	—	2	8	no	—
348	C₈×D₅	—	2	4	no	—
349	C₈×D₅	—	2	8	no	—
350	C₈×D₅	—	2	8	no	—
351	C₈×D₅	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
352	C₂²×#41	—	5	2	no	—
353	C₂×#131	—	5	1	no	—
354	C₂×#131	—	5	1	no	—
355	C₂×#131	—	5	2	no	—
356	C₂×#131	—	5	4	no	—
357	C₂×#131	—	5	2	no	—
358	C₂×#131	—	5	4	no	—
359	C₂×#131	—	5	2	no	—
360	C₂×#131	—	10	16	no	—
361	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
362	C₂²×M₁₆	—	5	4	no	—
363	C₂³×C₈	—	5	4	no	—
364	C₂³×C₈	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
365	#550	—	5	1	no	—
366	D₄×Q₈	—	5	1	no	—
367	#548	—	5	2	no	—
368	#547	—	5	1	no	—
369	#547	—	5	2	no	—
370	#546	—	5	2	no	—
371	#546	—	5	4	no	—
372	D₄²	—	5	2	no	—
373	D₄²	—	5	1	no	—
374	#532	—	5	2	no	—
375	#532	—	5	1	no	—
376	#525	—	5	2	no	—
377	#525	—	5	4	no	—
378	C₄×#41	—	5	1	no	—
379	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
380	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
381	#436	—	5	2	no	—
382	#436	—	5	2	no	—
383	#436	—	5	4	no	—
384	#436	—	5	2	no	—
385	#436	—	5	2	no	—
386	#435	—	5	4	no	—
387	#435	—	5	4	no	—
388	#435	—	5	4	no	—
389	#435	—	5	4	no	—
390	#435	—	5	4	no	—
391	#435	—	5	4	no	—
392	C₈×D₄	—	5	4	no	—
393	C₈×D₄	—	5	4	no	—
394	C₈×D₄	—	5	2	no	—
395	C₈×D₄	—	5	2	no	—
396	C₈×D₄	—	5	4	no	—
397	C₈×D₄	—	5	2	no	—
398	C₈×D₄	—	5	2	no	—
399	C₈×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
400	C₈×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
401	C₈×D₄	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
402	C₈×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
403	C₈×D₄	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
404	C₈×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
405	#424	—	5	2	no	—
406	#424	—	5	4	no	—
407	#423	—	5	1	no	—
408	#423	—	5	2	no	—
409	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
410	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
411	#408	—	5	2	no	—
412	#408	—	5	2	no	—
413	#408	—	5	4	no	—
414	#408	—	5	4	no	—
415	#407	—	5	2	no	—
416	#407	—	5	4	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
419	#405	—	5	1	no	—
420	#405	—	5	1	no	—
421	#405	—	5	2	no	—
422	#405	—	5	2	no	—
423	C₄×M₁₆	—	5	1	no	—
424	C₄×M₁₆	—	5	2	no	—
425	C₂×C₄×C₈	—	5	2	no	—
426	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
427	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
428	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
429	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
430	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
431	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
433	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
434	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
435	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
436	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
437	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
438	C₅×D₄	—	2	4	no	—
439	C₅×D₄	—	2	2	no	—
440	C₅×D₄	#131	1	4	yes	complemented
441	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
443	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
444	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
450	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
454	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
455	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
458	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
459	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
460	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
461	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
462	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
463	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
464	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
465	C₂²⋊D₅	C₄×D₄	1	8	yes	—
466	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
467	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
468	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
469	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
470	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
471	D₂₀	—	2	8	no	—
472	D₂₀	—	2	4	no	—
473	D₂₀	—	2	4	no	—
474	D₂₀	—	4	2	no	—
475	D₂₀	C₄×D₄	1	4	yes	—
476	C₄×D₅	—	2	8	no	—
477	C₄×D₅	—	2	4	no	—
478	C₄×D₅	—	2	4	no	—
479	C₄×D₅	—	2	4	no	—
480	C₄×D₅	—	2	8	no	—
481	C₄×D₅	—	4	2	no	—
482	C₄×D₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
483	C₄×D₅	C₂×#41	1	4	yes	—
484	Dic₁₀	—	2	4	no	—
485	Dic₁₀	—	2	8	no	—
486	Dic₁₀	C₄×D₄	1	4	yes	—
487	C₅×C₈	—	2	2	no	—
488	C₅×C₈	—	2	2	no	—
489	C₅×C₈	—	2	1	no	—
490	C₅×C₈	—	2	1	no	—
491	C₅×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
492	C₅×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
493	#168	—	2	4	no	—
494	#168	—	2	2	no	—
495	#168	C₂²×D₄	1	4	yes	—
496	C₂×#41	—	5	2	no	—
497	C₂×#41	—	5	4	no	—
498	C₂×#41	—	5	2	no	—
499	C₂×#41	—	5	1	no	—
500	C₂×#41	—	5	4	no	—
501	C₂×#41	—	5	2	no	—
502	C₂×#41	—	10	8	no	—
503	C₂×#41	—	10	8	no	—
504	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
505	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
506	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
507	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
508	C₂²×D₄	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
509	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
510	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
511	#131	—	5	8	no	—
512	#131	—	10	16	no	—
513	#131	—	10	8	no	—
514	#131	—	10	16	no	—
515	#131	—	10	8	no	—
516	#131	—	10	4	no	—
517	#131	—	10	8	no	—
518	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
519	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
520	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
521	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
522	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
523	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
524	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
525	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
526	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
527	C₂×M₁₆	—	10	16	no	—
528	C₂×M₁₆	—	10	8	no	—
529	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
530	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
531	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
532	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
533	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
534	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
535	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
536	C₂²×C₈	—	10	16	no	—
537	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
538	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
539	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
540	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
541	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
542	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
543	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
544	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
545	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
546	#127	—	5	2	no	—
547	#127	—	5	1	no	—
548	#124	—	5	4	no	—
549	#124	—	5	2	no	—
550	#123	—	5	4	no	—
551	#123	—	5	4	no	—
552	#123	—	5	4	no	—
553	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
554	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
555	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
556	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
557	#121	—	5	4	no	—
558	#121	—	5	2	no	—
559	#121	—	5	2	no	—
560	#121	—	5	2	no	—
561	#121	—	5	2	no	—
562	#121	—	5	2	no	—
563	#121	—	5	2	no	—
564	#121	—	5	4	no	—
565	#121	—	5	4	no	—
566	#120	—	5	4	no	—
567	#120	—	5	4	no	—
568	#120	—	5	4	no	—
569	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
570	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
571	C₄×D₄	—	5	2	no	—
572	C₄×D₄	—	5	2	no	—
573	C₄×D₄	—	5	2	no	—
574	C₄×D₄	—	5	4	no	—
575	C₄×D₄	—	5	4	no	—
576	C₄×D₄	—	5	2	no	—
577	C₄×D₄	—	5	4	no	—
578	C₄×D₄	—	5	1	no	—
579	C₄×D₄	—	5	1	no	—
580	C₄×D₄	—	5	2	no	—
581	C₄×D₄	—	5	2	no	—
582	C₄×D₄	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
583	C₄×D₄	C₄×D₅	1	2	yes	—
584	C₄×D₄	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
585	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
586	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
587	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
588	#117	—	5	1	no	—
589	#117	—	5	2	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅	1	2	yes	—
594	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
595	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
596	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
597	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
598	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
599	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
600	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
601	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
602	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
603	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
604	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
605	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
606	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
607	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
608	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
609	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
610	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
611	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
612	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
613	#97	—	5	2	no	—
614	#97	—	5	2	no	—
615	#97	—	5	2	no	—
616	C₄×C₈	—	5	2	no	—
617	C₄×C₈	—	5	2	no	—
618	C₄×C₈	—	5	2	no	—
619	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
620	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
621	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
622	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
623	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
624	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
625	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
626	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
627	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
628	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
629	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
630	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
631	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
632	C₂²×C₅	C₂×#131	1	4	yes	complemented
633	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
634	C₂×D₅	—	2	2	no	—
635	C₂×D₅	—	2	2	no	—
636	C₂×D₅	—	2	4	no	—
637	C₂×D₅	—	2	4	no	—
638	C₂×D₅	—	2	4	no	—
639	C₂×D₅	—	4	16	no	—
640	C₂×D₅	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
641	C₄×C₅	—	2	2	no	—
642	C₄×C₅	—	2	2	no	—
643	C₄×C₅	—	2	1	no	—
644	C₄×C₅	—	2	1	no	—
645	C₄×C₅	—	2	1	no	—
646	C₄×C₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
647	C₄×C₅	C₂×#131	1	2	yes	complemented
648	C₄×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
649	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
650	Dic₅	—	2	4	no	—
651	Dic₅	—	2	2	no	—
652	Dic₅	—	2	2	no	—
653	Dic₅	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
654	C₂⁴	—	5	4	no	—
655	C₂⁴	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
656	#41	—	5	4	no	—
657	#41	—	5	4	no	—
658	#41	—	10	8	no	—
659	#41	—	10	8	no	—
660	#41	—	10	16	no	—
661	#41	—	10	8	no	—
662	#41	—	10	8	no	—
663	#41	—	10	4	no	—
664	#41	—	10	4	no	—
665	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
666	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
667	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
668	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
669	C₂×D₄	—	2	4	no	—
670	C₂×D₄	—	5	2	no	—
671	C₂×D₄	—	5	4	no	—
672	C₂×D₄	—	5	4	no	—
673	C₂×D₄	—	5	4	no	—
674	C₂×D₄	—	5	4	no	—
675	C₂×D₄	—	5	4	no	—
676	C₂×D₄	—	5	1	no	—
677	C₂×D₄	—	5	2	no	—
678	C₂×D₄	—	5	4	no	—
679	C₂×D₄	—	5	2	no	—
680	C₂×D₄	—	5	2	no	—
681	C₂×D₄	—	10	8	no	—
682	C₂×D₄	—	10	16	no	—
683	C₂×D₄	—	10	8	no	—
684	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
685	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
686	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
687	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
688	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
689	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
691	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
693	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
694	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
695	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
697	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
698	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
699	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
700	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
701	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
702	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
703	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
704	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
705	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
706	M₁₆	—	5	4	no	—
707	M₁₆	—	5	8	no	—
708	M₁₆	—	10	8	no	—
709	M₁₆	—	10	8	no	—
710	M₁₆	—	10	4	no	—
711	M₁₆	—	10	8	no	—
712	M₁₆	—	10	4	no	—
713	M₁₆	—	10	2	no	—
714	M₁₆	—	10	8	no	—
715	C₂×C₈	—	2	4	no	—
716	C₂×C₈	—	2	2	no	—
717	C₂×C₈	—	2	4	no	—
718	C₂×C₈	—	2	4	no	—
719	C₂×C₈	—	2	4	no	—
720	C₂×C₈	—	2	4	no	—
721	C₂×C₈	—	5	2	no	—
722	C₂×C₈	—	5	8	no	—
723	C₂×C₈	—	5	2	no	—
724	C₂×C₈	—	5	4	no	—
725	C₂×C₈	—	10	8	no	—
726	C₂×C₈	—	10	8	no	—
727	C₂×C₈	—	10	4	no	—
728	C₂×C₈	—	10	8	no	—
729	C₂×C₈	—	10	8	no	—
730	C₂×C₈	D₄×D₅	1	4	yes	complemented
731	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
732	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
733	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
734	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
735	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
736	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
737	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
738	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
739	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
742	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
743	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
744	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
745	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
746	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
747	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
748	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
757	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
758	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
759	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
760	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
761	C₄²	—	5	2	no	—
762	C₄²	—	5	2	no	—
763	C₄²	—	5	2	no	—
764	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
765	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
766	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
767	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
768	C₂×C₅	—	2	4	no	—
769	C₂×C₅	—	2	2	no	—
770	C₂×C₅	—	4	2	no	—
771	C₂×C₅	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
772	C₂×C₅	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
773	C₂×C₅	#3573	1	1	yes	characteristic
774	D₅	—	2	4	no	—
775	D₅	—	4	4	no	—
776	C₂³	—	2	4	no	—
777	C₂³	—	2	4	no	—
778	C₂³	—	4	2	no	—
779	C₂³	—	5	2	no	—
780	C₂³	—	5	4	no	—
781	C₂³	—	10	8	no	—
782	C₂³	—	10	8	no	—
783	C₂³	—	20	4	no	—
784	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
785	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
786	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
787	Q₈	—	5	4	no	—
788	Q₈	—	10	8	no	—
789	Q₈	—	10	4	no	—
790	D₄	—	2	4	no	—
791	D₄	—	2	2	no	—
792	D₄	—	5	8	no	—
793	D₄	—	5	4	no	—
794	D₄	—	10	8	no	—
795	D₄	—	10	8	no	—
796	D₄	—	10	8	no	—
797	D₄	—	10	8	no	—
798	D₄	—	10	8	no	—
799	D₄	—	10	4	no	—
800	D₄	—	10	4	no	—
801	D₄	—	20	2	no	—
802	D₄	—	20	4	no	—
803	D₄	#4047	1	4	yes	direct product factor
804	C₂×C₄	—	2	4	no	—
805	C₂×C₄	—	2	2	no	—
806	C₂×C₄	—	2	4	no	—
807	C₂×C₄	—	2	4	no	—
808	C₂×C₄	—	2	2	no	—
809	C₂×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂×C₄	—	4	1	no	—
813	C₂×C₄	—	5	2	no	—
814	C₂×C₄	—	5	4	no	—
815	C₂×C₄	—	5	4	no	—
816	C₂×C₄	—	5	2	no	—
817	C₂×C₄	—	5	2	no	—
818	C₂×C₄	—	5	4	no	—
819	C₂×C₄	—	10	8	no	—
820	C₂×C₄	—	10	8	no	—
821	C₂×C₄	—	10	8	no	—
822	C₂×C₄	—	10	4	no	—
823	C₂×C₄	—	10	4	no	—
824	C₂×C₄	—	10	4	no	—
825	C₂×C₄	—	20	2	no	—
826	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
827	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
828	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
829	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
830	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
831	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
832	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
833	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
834	C₂×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
835	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
836	C₈	—	2	2	no	—
837	C₈	—	2	2	no	—
838	C₈	—	2	1	no	—
839	C₈	—	2	1	no	—
840	C₈	—	5	4	no	—
841	C₈	—	10	4	no	—
842	C₈	—	10	2	no	—
843	C₈	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
844	C₈	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
845	C₅	D₄×#131	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
846	C₂²	—	2	2	no	—
847	C₂²	—	2	1	no	—
848	C₂²	—	2	1	no	—
849	C₂²	—	2	2	no	—
850	C₂²	—	2	2	no	—
851	C₂²	—	2	2	no	—
852	C₂²	—	2	2	no	—
853	C₂²	—	4	8	no	—
854	C₂²	—	5	4	no	—
855	C₂²	—	10	2	no	—
856	C₂²	—	10	2	no	—
857	C₂²	—	10	4	no	—
858	C₂²	—	10	4	no	—
859	C₂²	—	10	4	no	—
860	C₂²	—	20	16	no	—
861	C₂²	C₄×D₄×D₅	1	2	yes	—
862	C₂²	C₂×#4047	1	4	yes	complemented
863	C₂²	C₂³×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
864	C₄	—	2	2	no	—
865	C₄	—	2	2	no	—
866	C₄	—	2	1	no	—
867	C₄	—	2	1	no	—
868	C₄	—	2	1	no	—
869	C₄	—	5	4	no	—
870	C₄	—	10	4	no	—
871	C₄	—	10	2	no	—
872	C₄	—	10	2	no	—
873	C₄	C₄×D₄×D₅	1	2	yes	—
874	C₄	C₂×#4047	1	2	yes	complemented
875	C₄	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
876	C₄	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
877	C₂	—	2	2	no	—
878	C₂	—	2	4	no	—
879	C₂	—	4	2	no	—
880	C₂	—	10	4	no	—
881	C₂	—	20	4	no	—
882	C₂	C₂×C₄×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
883	C₂	C₂²×#4047	1	1	yes	characteristic
884	C₂	#10619061	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₈	C₂³×D₅
commutator, socle	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₂×C₅×C₈×D₄	C₂
prime radical	D₄×#709	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
hypercenter	C₂×C₈×D₄	D₅
hypocenter	C₅	D₄×#131
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂×C₈ ◁ C₂×C₈×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#4047	C₂	semidirect
3. C₂×C₅×C₈×D₄	C₂	semidirect
4. #10615465	C₂	semidirect
5. D₄×#681	C₂	semidirect
6. #10611156	C₂	semidirect
7. D₄×#676	C₂	semidirect
8. #10611154	C₂	semidirect
9. #10611153	C₂	semidirect
10. #10611152	C₂	semidirect
11. C₈×D₄×D₅	C₂	semidirect
12. #10610743	C₂	semidirect
13. #10610735	C₂	semidirect
14. #10610331	C₂	semidirect
15. #10610327	C₂	semidirect
16. #10610189	C₂	semidirect
17. C₄×#4047	C₂	semidirect
19. C₂³×C₅×C₈	C₂²	semidirect
23. C₂²×#681	C₂²	semidirect
28. C₂×#4047	C₂²	semidirect
29. C₂×#4047	C₂²	semidirect
30. C₂×#4047	C₂²	semidirect
31. C₂×#4047	C₂²	semidirect
32. C₂²×#676	C₂²	semidirect
33. C₂²×C₈×D₅	C₂²	semidirect
49. C₅×C₈×D₄	C₂²	semidirect
50. C₅×C₈×D₄	C₂²	semidirect
51. C₅×C₈×D₄	C₂²	semidirect
52. C₅×C₈×D₄	C₂²	semidirect
53. C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
54. C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
55. C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	semidirect
56. #65496	C₂²	semidirect
57. #65400	C₂²	semidirect
58. #65400	C₂²	semidirect
59. #65399	C₂²	semidirect
60. #65399	C₂²	semidirect
61. C₈×C₂²⋊D₅	C₂²	semidirect
62. C₈×C₂²⋊D₅	C₂²	semidirect
63. #65391	C₂²	semidirect
64. #65390	C₂²	semidirect
65. #65390	C₂²	semidirect
66. #65301	C₂²	semidirect
67. #65300	C₂²	semidirect
69. #65213	C₂²	semidirect
70. C₄×#681	C₂²	semidirect
71. #65128	C₂²	semidirect
72. #65127	C₂²	semidirect
73. #65126	C₂²	semidirect
74. #65125	C₂²	semidirect
75. #65123	C₂²	semidirect
76. D₅×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
77. #65019	C₂²	semidirect
78. #65018	C₂²	semidirect
79. #65017	C₂²	semidirect
80. #65016	C₂²	semidirect
81. #65016	C₂²	semidirect
82. #65015	C₂²	semidirect
83. #65014	C₂²	semidirect
84. D₅×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
85. #64978	C₂²	semidirect
86. #64978	C₂²	semidirect
87. #64977	C₂²	semidirect
88. #64977	C₂²	semidirect
89. C₄×#676	C₂²	semidirect
90. C₈×D₂₀	C₂²	semidirect
91. C₈×D₂₀	C₂²	semidirect
92. C₄×C₈×D₅	C₂²	semidirect
156. #4047	D₄	direct (N × H)
234. C₂×C₈×D₄	D₅	semidirect
296. C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	semidirect
337. #681	C₂×D₄	semidirect
346. #676	C₂×D₄	semidirect
351. C₈×D₅	C₂×D₄	semidirect
364. C₂³×C₈	C₂×D₅	semidirect
401. C₈×D₄	C₂×D₅	semidirect
402. C₈×D₄	C₂×D₅	semidirect
403. C₈×D₄	C₂×D₅	semidirect
404. C₈×D₄	C₂×D₅	semidirect
410. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅	semidirect
418. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅	semidirect
426. C₂×C₄×C₈	C₂×D₅	semidirect
440. C₅×D₄	#131	semidirect
632. C₂²×C₅	C₂×#131	semidirect
647. C₄×C₅	C₂×#131	semidirect
730. C₂×C₈	D₄×D₅	semidirect
803. D₄	#4047	direct (N × H)
845. C₅	D₄×#131	semidirect
862. C₂²	C₂×#4047	semidirect
874. C₄	C₂×#4047	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#4047	2
D₄×#709	2
C₂×C₅×C₈×D₄	2
#10615465	2
D₄×#681	2
#10611156	2
D₄×#676	2
#10611154	2
#10611153	2
#10611152	2
C₈×D₄×D₅	2
#10610743	2
#10610735	2
#10610331	2
#10610327	2
#10610189	2
C₄×#4047	2
D₄×#131	5

Subgroups — D4×#4047 #12963261

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₄×#4047 #12963261