Subgroups — C₂×D₅×#441 #12963335

Order 1280.

2790 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₅×Q₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×Q₈×D₅	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×C₅×#441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#65473	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#65319	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	D₅×#441	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×D₅×#106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#65142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×D₅×#103	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₂×#65078	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#65005	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×D₅×#97	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂²×Q₈×D₅	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₅×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×C₅×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×Q₈×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#689	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×D₅×Q₁₆	C₄	1	16	yes	complemented
19	C₂×D₅×Q₁₆	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂²×Dic₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₄×Q₈×D₅	—	2	8	no	—
24	C₄×Q₈×D₅	C₂²	1	16	yes	—
25	C₂×D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
26	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#4033	—	2	2	no	—
28	C₂×#4033	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄²×D₅	—	2	2	no	—
30	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
32	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	2	yes	—
33	C₅×#441	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂×C₅×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₅×#103	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₅×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#3967	C₂²	1	2	yes	—
38	#65473	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂×#3949	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#3948	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#3947	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#3947	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#65319	C₂²	1	16	yes	complemented
44	C₂×#3942	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#3940	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#3935	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	D₅×#106	C₂²	1	8	yes	—
48	#65142	C₂²	1	8	yes	complemented
49	D₅×#103	C₂²	1	16	yes	—
50	#65078	C₂²	1	16	yes	complemented
51	#65005	C₂²	1	8	yes	complemented
52	D₅×#97	C₂²	1	8	yes	—
53	C₂²×#441	—	5	1	no	maximal, Sylow
54	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×Q₈×D₅	—	2	4	no	—
56	C₂×Q₈×D₅	—	2	8	no	—
57	C₂×Q₈×D₅	C₂×C₄	1	16	yes	—
58	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	8	yes	—
59	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	2	yes	—
62	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×Dic₁₀	—	2	2	no	—
64	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₅×Q₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
66	C₂×C₅×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₄×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
70	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
72	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	Q₈×Dic₅	—	2	4	no	—
76	Q₈×Dic₅	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂×#689	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
78	C₂×#689	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×#683	—	2	2	no	—
82	C₂×#683	—	2	2	no	—
83	C₂×#683	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	D₅×Q₁₆	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
92	C₂×Dic₂₀	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
93	C₂×Dic₂₀	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₈×D₅	—	2	4	no	—
95	C₂×C₈×D₅	C₂×C₄	1	8	yes	—
96	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	4	yes	—
98	D₅×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
99	D₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
100	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
101	#4033	—	2	16	no	—
102	#4033	—	2	4	no	—
103	#4033	C₂³	1	8	yes	—
104	C₄²×D₅	—	2	16	no	—
105	C₄²×D₅	D₄	1	4	yes	—
106	C₄²×D₅	C₂³	1	4	yes	—
107	C₄×Dic₁₀	—	2	4	no	—
108	C₄×Dic₁₀	—	2	16	no	—
109	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	8	yes	—
110	C₅×#106	C₂³	1	4	yes	—
111	C₅×#103	C₂³	1	8	yes	—
112	C₅×#97	C₂³	1	4	yes	—
113	#3967	C₂³	1	8	yes	—
114	#3949	C₂³	1	4	yes	—
115	#3948	C₂³	1	8	yes	—
116	#3947	C₂³	1	4	yes	—
117	#3947	C₂³	1	4	yes	—
118	#3942	C₂³	1	8	yes	—
119	#3940	C₂³	1	8	yes	—
120	#3935	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂³×Q₁₆	—	5	1	no	—
122	C₂²×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
123	C₂×#441	—	5	16	no	—
124	C₂×#441	—	5	1	no	—
125	C₂×#441	—	5	2	no	—
126	C₂×#441	—	5	1	no	—
127	C₂×#441	—	5	1	no	—
128	C₂×#441	—	5	2	no	—
129	C₂×#441	D₅	1	1	yes	characteristic, direct product factor
130	C₂²×#106	—	5	1	no	—
131	C₂²×#103	—	5	2	no	—
132	C₂²×#97	—	5	1	no	—
133	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
135	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
136	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
137	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
138	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
143	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
144	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	Q₈×D₅	—	2	32	no	—
147	Q₈×D₅	—	2	16	no	—
148	Q₈×D₅	C₂²×C₄	1	32	yes	—
149	C₂×C₄×D₅	—	2	16	no	—
150	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
151	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
152	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
153	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
154	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
156	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×D₅	#41	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
160	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
161	C₂×Dic₁₀	—	2	16	no	—
162	C₂×Dic₁₀	—	2	8	no	—
163	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	8	yes	—
164	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	4	yes	—
165	C₅×Q₁₆	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
166	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
167	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
168	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
171	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
172	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
173	C₄²×C₅	—	2	8	no	—
174	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₄²×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
176	#689	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
177	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
178	C₄⋊Dic₅	—	2	8	no	—
179	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
180	#683	—	2	8	no	—
181	#683	—	2	8	no	—
182	#683	—	2	8	no	—
183	C₄×Dic₅	—	2	8	no	—
184	C₄×Dic₅	—	2	8	no	—
185	C₄×Dic₅	—	2	8	no	—
186	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
187	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂×#168	—	2	2	no	—
190	C₂×#168	C₂²×C₄	1	4	yes	—
191	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
193	Dic₂₀	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
194	C₈×D₅	—	2	8	no	—
195	C₈×D₅	C₂²×C₄	1	16	yes	—
196	C₂³×Q₈	—	5	2	no	—
197	C₂²×Q₁₆	—	5	2	no	—
198	C₂²×Q₁₆	—	5	16	no	—
199	C₂²×Q₁₆	—	5	8	no	—
200	C₂²×Q₁₆	—	5	1	no	—
201	C₂²×Q₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
202	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
203	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
204	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
205	C₂×C₄×Q₈	—	5	16	no	—
206	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
207	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
208	C₂×C₄×Q₈	—	10	2	no	—
209	C₂×C₄×Q₈	—	10	2	no	—
210	C₂×C₄×Q₈	—	10	8	no	—
211	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
212	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
213	C₂²×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
214	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
215	C₂²×C₄²	—	10	2	no	—
216	#441	—	5	8	no	—
217	#441	—	5	16	no	—
218	#441	—	5	8	no	—
219	#441	—	5	16	no	—
220	#441	—	5	8	no	—
221	#441	C₂×D₅	1	8	yes	direct product factor
222	C₂×#106	—	5	1	no	—
223	C₂×#106	—	5	2	no	—
224	C₂×#106	—	5	8	no	—
225	C₂×#106	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
226	C₂×#103	—	5	2	no	—
227	C₂×#103	—	5	2	no	—
228	C₂×#103	—	5	2	no	—
229	C₂×#103	—	5	16	no	—
230	C₂×#103	C₂×D₅	1	2	yes	—
231	C₂×#97	—	5	1	no	—
232	C₂×#97	—	5	1	no	—
233	C₂×#97	—	5	1	no	—
234	C₂×#97	—	5	8	no	—
235	C₂×#97	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
236	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×D₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
238	C₂²×D₅	#137	1	8	yes	—
239	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
240	C₅×Q₈	—	2	8	no	—
241	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
242	C₅×Q₈	C₂³×C₄	1	8	yes	—
243	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
244	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
248	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
250	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
253	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
254	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
255	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
256	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
257	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
258	C₂×Dic₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
259	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
260	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
261	C₄×D₅	—	2	32	no	—
262	C₄×D₅	—	2	16	no	—
263	C₄×D₅	—	4	16	no	—
264	C₄×D₅	C₄×D₄	1	8	yes	—
265	C₄×D₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
266	C₄×D₅	C₂×#41	1	4	yes	—
267	Dic₁₀	—	2	8	no	—
268	Dic₁₀	—	2	4	no	—
269	Dic₁₀	—	2	32	no	—
270	Dic₁₀	C₂³×C₄	1	8	yes	—
271	C₅×C₈	—	2	2	no	—
272	C₅×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
273	#168	—	2	2	no	—
274	#168	C₂³×C₄	1	4	yes	—
275	C₂²×Q₈	—	5	16	no	—
276	C₂²×Q₈	—	5	8	no	—
277	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
278	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
279	C₂²×Q₈	—	10	4	no	—
280	C₂²×Q₈	—	10	8	no	—
281	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
282	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
283	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
284	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
285	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
286	C₂×Q₁₆	—	5	16	no	—
287	C₂×Q₁₆	—	5	8	no	—
288	C₂×Q₁₆	—	5	64	no	—
289	C₂×Q₁₆	—	5	8	no	—
290	C₂×Q₁₆	—	5	4	no	—
291	C₂×Q₁₆	C₄×D₅	1	8	yes	complemented
292	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅	1	4	yes	—
293	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
294	C₂²×C₈	—	5	8	no	—
295	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
296	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
297	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
298	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
299	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
301	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
302	C₄×Q₈	—	5	8	no	—
303	C₄×Q₈	—	5	8	no	—
304	C₄×Q₈	—	5	8	no	—
305	C₄×Q₈	—	10	16	no	—
306	C₄×Q₈	—	10	16	no	—
307	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
308	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
309	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
310	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	8	yes	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	10	16	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
321	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
323	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
324	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
325	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
326	C₂×C₄²	—	10	16	no	—
327	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
328	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
329	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
330	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
331	#106	—	5	4	no	—
332	#106	—	5	8	no	—
333	#106	C₂²×D₅	1	4	yes	—
334	#103	—	5	8	no	—
335	#103	—	5	8	no	—
336	#103	—	5	8	no	—
337	#103	C₂²×D₅	1	8	yes	—
338	#97	—	5	4	no	—
339	#97	—	5	4	no	—
340	#97	—	5	4	no	—
341	#97	C₂²×D₅	1	4	yes	—
342	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
343	C₂²×C₅	C₂×#137	1	4	yes	—
344	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×D₅	#441	1	16	yes	direct product factor
346	C₂×D₅	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
347	C₂×D₅	C₂×#137	1	8	yes	—
348	C₄×C₅	—	2	8	no	—
349	C₄×C₅	—	2	4	no	—
350	C₄×C₅	—	4	4	no	—
351	C₄×C₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
352	C₄×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
354	Dic₅	—	2	8	no	—
355	Dic₅	—	2	4	no	—
356	Dic₅	—	4	4	no	—
357	Dic₅	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
358	C₂⁴	—	5	1	no	—
359	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
360	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
361	C₂×Q₈	—	5	32	no	—
362	C₂×Q₈	—	5	8	no	—
363	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
364	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
365	C₂×Q₈	—	10	16	no	—
366	C₂×Q₈	—	10	32	no	—
367	C₂×Q₈	—	10	16	no	—
368	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
369	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
370	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅	1	8	yes	—
371	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
372	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
381	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
382	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
383	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
384	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
385	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
388	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
390	Q₁₆	—	5	32	no	—
391	Q₁₆	—	5	16	no	—
392	Q₁₆	C₂×C₄×D₅	1	16	yes	complemented
393	C₂×C₈	—	2	2	no	—
394	C₂×C₈	—	5	4	no	—
395	C₂×C₈	—	5	2	no	—
396	C₂×C₈	—	5	16	no	—
397	C₂×C₈	—	5	2	no	—
398	C₂×C₈	—	10	8	no	—
399	C₂×C₈	—	10	2	no	—
400	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
401	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
402	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
403	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
404	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
406	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
407	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
408	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
409	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
411	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
412	C₄²	—	2	8	no	—
413	C₄²	—	5	8	no	—
414	C₄²	—	5	2	no	—
415	C₄²	—	5	2	no	—
416	C₄²	—	10	8	no	—
417	C₄²	—	10	8	no	—
418	C₄²	—	10	8	no	—
419	C₄²	D₄×D₅	1	2	yes	—
420	C₄²	C₂³×D₅	1	2	yes	—
421	C₂×C₅	C₂×#441	1	4	yes	complemented
422	C₂×C₅	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₅	C₂²×#137	1	2	yes	—
424	D₅	C₂×#441	1	8	yes	direct product factor
425	C₂³	—	5	8	no	—
426	C₂³	—	5	4	no	—
427	C₂³	—	5	2	no	—
428	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
429	Q₈	—	2	8	no	—
430	Q₈	—	2	4	no	—
431	Q₈	—	5	8	no	—
432	Q₈	—	10	32	no	—
433	Q₈	—	10	8	no	—
434	Q₈	—	10	4	no	—
435	Q₈	C₂²×C₄×D₅	1	8	yes	—
436	C₂×C₄	—	2	4	no	—
437	C₂×C₄	—	2	8	no	—
438	C₂×C₄	—	2	4	no	—
439	C₂×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂×C₄	—	4	4	no	—
441	C₂×C₄	—	5	4	no	—
442	C₂×C₄	—	5	2	no	—
443	C₂×C₄	—	5	8	no	—
444	C₂×C₄	—	5	4	no	—
445	C₂×C₄	—	5	4	no	—
446	C₂×C₄	—	5	4	no	—
447	C₂×C₄	—	10	16	no	—
448	C₂×C₄	—	10	32	no	—
449	C₂×C₄	—	10	4	no	—
450	C₂×C₄	—	10	8	no	—
451	C₂×C₄	—	10	4	no	—
452	C₂×C₄	—	10	4	no	—
453	C₂×C₄	—	20	16	no	—
454	C₂×C₄	—	20	4	no	—
455	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	4	yes	—
457	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
460	C₈	—	2	2	no	—
461	C₈	—	5	4	no	—
462	C₈	—	10	2	no	—
463	C₈	C₂²×C₄×D₅	1	4	yes	—
464	C₅	C₂²×#441	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
465	C₂²	—	5	4	no	—
466	C₂²	—	5	16	no	—
467	C₂²	—	5	8	no	—
468	C₂²	C₄×D₄×D₅	1	2	yes	—
469	C₂²	D₅×#137	1	4	yes	—
470	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
471	C₄	—	2	8	no	—
472	C₄	—	2	4	no	—
473	C₄	—	4	4	no	—
474	C₄	—	5	4	no	—
475	C₄	—	10	8	no	—
476	C₄	—	10	4	no	—
477	C₄	—	20	4	no	—
478	C₄	C₄×D₄×D₅	1	2	yes	—
479	C₄	C₂³×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
480	C₄	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
481	C₂	—	5	8	no	—
482	C₂	D₅×#441	1	4	yes	direct product factor
483	C₂	C₂×C₄×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
484	C₂	C₂×D₅×#137	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅
commutator	C₄×C₅	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₂×C₅×#441	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₅	C₂×D₄
cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
hypercenter	C₂×#441	D₅
hypocenter	C₅	C₂²×#441
LCS	G ▷ C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#441

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×C₅×#441	C₂	semidirect
4. C₂×#65473	C₂	semidirect
5. C₂×#65319	C₂	semidirect
6. D₅×#441	C₂	direct (N × H)
8. C₂×#65142	C₂	semidirect
10. C₂×#65078	C₂	semidirect
11. C₂×#65005	C₂	semidirect
18. C₂×D₅×Q₁₆	C₄	semidirect
33. C₅×#441	C₂²	semidirect
38. #65473	C₂²	semidirect
43. #65319	C₂²	semidirect
48. #65142	C₂²	semidirect
50. #65078	C₂²	semidirect
51. #65005	C₂²	semidirect
65. C₂×C₅×Q₁₆	C₂×C₄	semidirect
77. C₂×#689	C₂×C₄	semidirect
91. D₅×Q₁₆	C₂×C₄	semidirect
92. C₂×Dic₂₀	C₂×C₄	semidirect
129. C₂×#441	D₅	direct (N × H)
165. C₅×Q₁₆	C₂²×C₄	semidirect
176. #689	C₂²×C₄	semidirect
193. Dic₂₀	C₂²×C₄	semidirect
221. #441	C₂×D₅	direct (N × H)
291. C₂×Q₁₆	C₄×D₅	semidirect
345. C₂×D₅	#441	direct (N × H)
392. Q₁₆	C₂×C₄×D₅	semidirect
421. C₂×C₅	C₂×#441	semidirect
424. D₅	C₂×#441	direct (N × H)
464. C₅	C₂²×#441	semidirect
482. C₂	D₅×#441	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₅×Q₁₆	2
C₂×C₄×Q₈×D₅	2
C₂×C₅×#441	2
C₂×#65473	2
C₂×#65319	2
D₅×#441	2
C₂×D₅×#106	2
C₂×#65142	2
C₂×D₅×#103	2
C₂×#65078	2
C₂×#65005	2
C₂×D₅×#97	2
C₂²×#441	5

Subgroups — C2×D5×#441 #12963335

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×D₅×#441 #12963335