Subgroups — C₂²×#65112 #12963594

Order 1280.

2710 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 434 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#4096	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#4094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#4053	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×C₅×#104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×#3954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#3937	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#3935	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#65112	C₂	1	24	yes	maximal, direct product factor
9	C₂²×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#4096	C₄	1	12	yes	complemented
14	C₂×#4096	C₂²	1	12	yes	—
15	C₂×#4094	—	2	6	no	—
16	C₂×#4094	C₂²	1	12	yes	complemented
17	C₂²×#689	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂²×#688	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×#687	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂²×#686	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×#681	—	2	1	no	—
22	C₂²×#681	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×#168	—	2	1	no	—
24	C₂³×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#4053	—	2	6	no	—
27	C₂×#4053	C₂²	1	12	yes	complemented
28	C₂²×#676	—	2	1	no	—
29	C₂²×C₈×D₅	—	2	1	no	—
30	C₂×C₅×#104	C₂²	1	12	yes	complemented
31	C₂×#3954	C₂²	1	12	yes	complemented
32	C₂×#3937	C₂²	1	12	yes	complemented
33	C₂×#3935	C₂²	1	12	yes	complemented
34	#65112	C₂²	1	64	yes	direct product factor
35	C₂²×#444	—	5	1	no	maximal, Sylow
36	C₂×C₅×#41	—	2	3	no	—
37	C₂×C₅×#41	—	2	3	no	—
38	C₂×C₅×#41	C₂×C₄	1	6	yes	—
39	C₂×C₅×#41	C₂³	1	6	yes	—
40	C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
42	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
44	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
45	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
47	C₂×#709	—	2	3	no	—
48	C₂×#709	—	2	3	no	—
49	C₂×#709	C₂×C₄	1	6	yes	—
50	C₂×#709	C₂³	1	6	yes	—
51	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
53	C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₅×M₁₆	—	2	3	no	—
55	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	6	yes	—
56	C₂²×C₅×C₈	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄²×C₅	—	2	3	no	—
58	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	6	yes	—
59	#4096	C₂×C₄	1	48	yes	complemented
60	#4096	C₂³	1	16	yes	—
61	#4094	—	2	24	no	—
62	#4094	C₂³	1	16	yes	complemented
63	C₂×#689	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
64	C₂×#688	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
65	C₂×#687	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
66	C₂×#686	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
67	C₂×#681	—	2	3	no	—
68	C₂×#681	—	2	12	no	—
69	C₂×#681	C₂³	1	6	yes	—
70	C₂²×#168	—	2	1	no	—
71	C₂²×#168	—	2	12	no	—
72	C₂²×#168	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×#168	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×#168	C₂×C₄	1	6	yes	—
75	C₂²×#168	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×#168	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×#168	D₄	1	6	yes	—
78	C₂²×#168	C₂³	1	6	yes	—
79	C₂²×#168	C₂³	1	6	yes	—
80	#4053	—	2	24	no	—
81	#4053	C₂³	1	16	yes	complemented
82	C₂×#676	—	2	12	no	—
83	C₂×C₈×D₅	—	2	12	no	—
84	C₅×#104	C₂³	1	16	yes	complemented
85	#3954	C₂³	1	16	yes	complemented
86	#3937	C₂³	1	16	yes	complemented
87	#3935	C₂³	1	16	yes	complemented
88	C₂²×#135	—	5	1	no	—
89	C₂²×#131	—	5	1	no	—
90	C₂²×#131	—	5	1	no	—
91	C₂×#444	—	5	24	no	—
92	C₂²×#108	—	5	1	no	—
93	C₂²×#104	—	5	1	no	—
94	C₂²×#104	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₂²×#97	—	5	1	no	—
96	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
97	C₂⁴×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
99	C₅×#41	—	2	12	no	—
100	C₅×#41	—	2	6	no	—
101	C₅×#41	—	2	6	no	—
102	C₅×#41	C₂²×C₄	1	12	yes	—
103	C₅×#41	C₂⁴	1	4	yes	—
104	C₂×C₅×Q₈	—	2	3	no	—
105	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	6	yes	—
106	C₂×C₅×D₄	—	2	6	no	—
107	C₂×C₅×D₄	—	2	6	no	—
108	C₂×C₅×D₄	—	2	3	no	—
109	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	6	yes	—
110	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₅	—	2	6	no	—
112	C₂²×C₄×C₅	—	2	6	no	—
113	C₂²×C₄×C₅	—	2	6	no	—
114	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	3	yes	—
117	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	3	yes	—
118	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₅	#41	1	3	yes	—
120	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	3	yes	—
121	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	6	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	6	no	—
123	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
124	#709	—	2	12	no	—
125	#709	—	2	6	no	—
126	#709	—	2	6	no	—
127	#709	C₂²×C₄	1	12	yes	—
128	#709	C₂⁴	1	4	yes	—
129	C₂×D₂₀	—	2	3	no	—
130	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	6	yes	—
131	C₂×C₄×D₅	—	2	6	no	—
132	C₂×C₄×D₅	—	2	6	no	—
133	C₂×Dic₁₀	—	2	3	no	—
134	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	6	yes	—
135	C₅×M₁₆	—	2	6	no	—
136	C₅×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
137	C₂×C₅×C₈	—	2	6	no	—
138	C₄²×C₅	—	2	6	no	—
139	C₄²×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
140	#689	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
141	#688	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
142	#687	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
143	#686	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
144	#681	—	2	6	no	—
145	#681	—	2	16	no	—
146	#681	C₂⁴	1	4	yes	—
147	C₂×#168	—	2	6	no	—
148	C₂×#168	—	2	16	no	—
149	C₂×#168	C₂²×C₄	1	12	yes	—
150	C₂×#168	C₂²×C₄	1	6	yes	—
151	C₂×#168	C₂²×C₄	1	6	yes	—
152	C₂×#168	C₂×D₄	1	6	yes	—
153	C₂×#168	C₂×D₄	1	6	yes	—
154	C₂×#168	C₂×D₄	1	12	yes	—
155	C₂×#168	C₂⁴	1	4	yes	—
156	C₂×#168	C₂⁴	1	4	yes	—
157	#676	—	2	16	no	—
158	C₈×D₅	—	2	16	no	—
159	C₂²×#41	—	5	1	no	—
160	C₂²×#41	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#135	—	5	12	no	—
162	C₂×#135	—	5	12	no	—
163	C₂²×Q₁₆	—	5	1	no	—
164	C₂²×SD₁₆	—	5	1	no	—
165	C₂²×SD₁₆	—	5	1	no	—
166	C₂²×D₈	—	5	1	no	—
167	C₂×#131	—	5	12	no	—
168	C₂×#131	—	5	12	no	—
169	C₂×#131	—	10	6	no	—
170	C₂×#131	—	10	6	no	—
171	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
172	C₂²×M₁₆	—	10	1	no	—
173	C₂²×M₁₆	—	10	1	no	—
174	C₂²×M₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
176	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
177	C₂³×C₈	—	10	1	no	—
178	C₂³×C₈	—	10	1	no	—
179	C₂²×C₄²	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
180	#444	—	5	64	no	—
181	C₂×#108	—	5	12	no	—
182	C₂×#104	—	5	12	no	—
183	C₂×#104	C₂×D₅	1	12	yes	complemented
184	C₂×#97	—	5	12	no	—
185	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
186	C₂³×C₅	—	2	6	no	—
187	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
188	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	3	yes	—
189	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×C₅	C₂×#41	1	3	yes	—
191	C₂²×D₅	—	2	6	no	—
192	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
193	C₅×Q₈	—	2	6	no	—
194	C₅×Q₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
195	C₅×D₄	—	2	12	no	—
196	C₅×D₄	—	2	4	no	—
197	C₅×D₄	—	2	6	no	—
198	C₅×D₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
199	C₂×C₄×C₅	—	2	6	no	—
200	C₂×C₄×C₅	—	2	12	no	—
201	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₅	—	4	12	no	—
204	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	3	yes	—
205	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	3	yes	—
206	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	6	yes	—
207	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	3	yes	—
208	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	3	yes	—
209	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	3	yes	—
210	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	3	yes	—
211	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	3	yes	—
212	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
213	C₂²⋊D₅	—	2	12	no	—
214	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
215	C₂×Dic₅	—	2	6	no	—
216	D₂₀	—	2	6	no	—
217	D₂₀	C₂³×C₄	1	4	yes	—
218	C₄×D₅	—	2	12	no	—
219	C₄×D₅	—	2	4	no	—
220	Dic₁₀	—	2	6	no	—
221	Dic₁₀	C₂³×C₄	1	4	yes	—
222	C₅×C₈	—	2	4	no	—
223	#168	—	2	4	no	—
224	#168	C₂³×C₄	1	4	yes	—
225	#168	C₂³×C₄	1	4	yes	—
226	#168	C₂²×D₄	1	4	yes	—
227	#168	C₂²×D₄	1	4	yes	—
228	C₂×#41	—	2	3	no	—
229	C₂×#41	—	2	3	no	—
230	C₂×#41	—	5	6	no	—
231	C₂×#41	—	5	6	no	—
232	C₂×#41	—	10	3	no	—
233	C₂×#41	—	10	3	no	—
234	C₂×#41	C₄×D₅	1	6	yes	—
235	C₂×#41	C₂²×D₅	1	6	yes	—
236	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
237	C₂²×Q₈	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
239	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
240	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
241	C₂²×D₄	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
242	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
243	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
244	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
245	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
246	#135	—	5	48	no	—
247	#135	—	5	16	no	—
248	C₂×Q₁₆	—	5	12	no	—
249	C₂×SD₁₆	—	5	12	no	—
250	C₂×SD₁₆	—	5	12	no	—
251	C₂×D₈	—	5	12	no	—
252	#131	—	5	16	no	—
253	#131	—	5	16	no	—
254	#131	—	10	24	no	—
255	#131	—	10	24	no	—
256	C₂×M₁₆	—	2	3	no	—
257	C₂×M₁₆	—	5	6	no	—
258	C₂×M₁₆	—	10	12	no	—
259	C₂×M₁₆	—	10	12	no	—
260	C₂×M₁₆	—	10	3	no	—
261	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	6	yes	—
262	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
263	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
264	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
265	C₂²×C₈	—	5	6	no	—
266	C₂²×C₈	—	5	6	no	—
267	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
268	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
269	C₂²×C₈	—	5	6	no	—
270	C₂²×C₈	—	5	6	no	—
271	C₂²×C₈	—	10	12	no	—
272	C₂²×C₈	—	10	12	no	—
273	C₂²×C₈	—	10	1	no	—
274	C₂×C₄²	—	2	3	no	—
275	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	6	yes	—
276	#108	—	5	16	no	—
277	#104	—	5	16	no	—
278	#104	C₂²×D₅	1	16	yes	complemented
279	#97	—	5	16	no	—
280	C₂²×C₅	—	2	6	no	—
281	C₂²×C₅	—	2	6	no	—
282	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₅	—	4	12	no	—
284	C₂²×C₅	#444	1	4	yes	complemented
285	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	3	yes	—
286	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	3	yes	—
287	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
288	C₂×D₅	—	2	4	no	—
289	C₂×D₅	—	4	12	no	—
290	C₄×C₅	—	2	4	no	—
291	C₄×C₅	—	4	4	no	—
292	C₄×C₅	C₂×C₄×D₄	1	3	yes	—
293	C₄×C₅	C₂×C₄×D₄	1	3	yes	—
294	C₄×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₄×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
296	Dic₅	—	2	4	no	—
297	C₂⁴	—	2	1	no	—
298	C₂⁴	—	10	1	no	—
299	C₂⁴	#711	1	1	yes	characteristic
300	#41	—	2	6	no	—
301	#41	—	2	6	no	—
302	#41	—	2	12	no	—
303	#41	—	5	12	no	—
304	#41	—	5	4	no	—
305	#41	—	10	6	no	—
306	#41	—	10	6	no	—
307	#41	—	10	12	no	—
308	#41	C₂×C₄×D₅	1	12	yes	—
309	#41	C₂³×D₅	1	4	yes	—
310	C₂×Q₈	—	2	3	no	—
311	C₂×Q₈	—	5	6	no	—
312	C₂×Q₈	—	10	3	no	—
313	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅	1	6	yes	—
314	C₂×D₄	—	2	6	no	—
315	C₂×D₄	—	2	6	no	—
316	C₂×D₄	—	2	3	no	—
317	C₂×D₄	—	5	6	no	—
318	C₂×D₄	—	10	6	no	—
319	C₂×D₄	—	10	6	no	—
320	C₂×D₄	—	10	3	no	—
321	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅	1	6	yes	—
322	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	10	6	no	—
329	C₂²×C₄	—	10	6	no	—
330	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	3	yes	—
332	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	3	yes	—
333	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	#711	1	3	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	3	yes	—
336	Q₁₆	—	5	16	no	—
337	SD₁₆	—	5	16	no	—
338	SD₁₆	—	5	16	no	—
339	D₈	—	5	16	no	—
340	M₁₆	—	2	6	no	—
341	M₁₆	—	5	4	no	—
342	M₁₆	—	10	16	no	—
343	M₁₆	—	10	16	no	—
344	M₁₆	—	10	6	no	—
345	M₁₆	C₂³×D₅	1	4	yes	—
346	C₂×C₈	—	2	6	no	—
347	C₂×C₈	—	5	6	no	—
348	C₂×C₈	—	5	6	no	—
349	C₂×C₈	—	5	12	no	—
350	C₂×C₈	—	5	6	no	—
351	C₂×C₈	—	5	6	no	—
352	C₂×C₈	—	5	12	no	—
353	C₂×C₈	—	5	4	no	—
354	C₂×C₈	—	5	4	no	—
355	C₂×C₈	—	10	16	no	—
356	C₂×C₈	—	10	16	no	—
357	C₂×C₈	—	10	6	no	—
358	C₄²	—	2	6	no	—
359	C₄²	C₂³×D₅	1	4	yes	—
360	C₂×C₅	—	2	1	no	—
361	C₂×C₅	—	2	3	no	—
362	C₂×C₅	—	4	4	no	—
363	C₂×C₅	C₂×#444	1	6	yes	complemented
364	C₂×C₅	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
365	D₅	—	4	4	no	—
366	C₂³	—	2	4	no	—
367	C₂³	—	2	6	no	—
368	C₂³	—	4	4	no	—
369	C₂³	—	10	6	no	—
370	C₂³	—	20	4	no	—
371	C₂³	#4027	1	3	yes	—
372	C₂³	#4027	1	1	yes	characteristic
373	C₂³	C₂×#711	1	3	yes	—
374	Q₈	—	2	6	no	—
375	Q₈	—	5	4	no	—
376	Q₈	—	10	6	no	—
377	Q₈	C₂²×C₄×D₅	1	4	yes	—
378	D₄	—	2	12	no	—
379	D₄	—	2	4	no	—
380	D₄	—	2	6	no	—
381	D₄	—	5	4	no	—
382	D₄	—	10	12	no	—
383	D₄	—	10	4	no	—
384	D₄	—	10	6	no	—
385	D₄	C₂²×C₄×D₅	1	4	yes	—
386	C₂×C₄	—	2	6	no	—
387	C₂×C₄	—	2	12	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	4	12	no	—
391	C₂×C₄	—	10	6	no	—
392	C₂×C₄	—	10	12	no	—
393	C₂×C₄	—	10	4	no	—
394	C₂×C₄	#4027	1	3	yes	—
395	C₂×C₄	#4027	1	3	yes	—
396	C₂×C₄	#4027	1	6	yes	—
397	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	3	yes	—
398	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	3	yes	—
399	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	3	yes	—
400	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	3	yes	—
401	C₂×C₄	C₂×#711	1	3	yes	—
402	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
403	C₈	—	2	4	no	—
404	C₈	—	5	4	no	—
405	C₈	—	5	4	no	—
406	C₈	—	5	4	no	—
407	C₈	—	5	4	no	—
408	C₈	—	10	4	no	—
409	C₅	C₂²×#444	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
410	C₂²	—	2	6	no	—
411	C₂²	—	2	6	no	—
412	C₂²	—	2	4	no	—
413	C₂²	—	4	12	no	—
414	C₂²	—	10	4	no	—
415	C₂²	—	20	12	no	—
416	C₂²	#65112	1	4	yes	direct product factor
417	C₂²	C₂×#4027	1	3	yes	—
418	C₂²	C₂×#4027	1	3	yes	—
419	C₂²	C₂²×#711	1	1	yes	characteristic
420	C₄	—	2	4	no	—
421	C₄	—	4	4	no	—
422	C₄	—	10	4	no	—
423	C₄	C₂×#4027	1	3	yes	—
424	C₄	C₂×#4027	1	3	yes	—
425	C₄	C₂³×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
426	C₄	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
427	C₂	—	2	1	no	—
428	C₂	—	2	3	no	—
429	C₂	—	4	4	no	—
430	C₂	—	20	4	no	—
431	C₂	C₂×#65112	1	6	yes	direct product factor
432	C₂	C₂²×#4027	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	D₄×D₅
commutator	C₄×C₅	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₂²×C₅×#104	C₂
socle	C₂³×C₅	C₄×D₄
prime radical	C₂²×#4096	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
hypercenter	C₂²×#104	D₅
hypocenter	C₅	C₂²×#444
LCS	G ▷ C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#4094	C₂	semidirect
3. C₂²×#4053	C₂	semidirect
4. C₂²×C₅×#104	C₂	semidirect
5. C₂²×#3954	C₂	semidirect
6. C₂²×#3937	C₂	semidirect
7. C₂²×#3935	C₂	semidirect
8. C₂×#65112	C₂	direct (N × H)
13. C₂×#4096	C₄	semidirect
16. C₂×#4094	C₂²	semidirect
17. C₂²×#689	C₄	semidirect
18. C₂²×#688	C₄	semidirect
19. C₂²×#687	C₄	semidirect
20. C₂²×#686	C₄	semidirect
27. C₂×#4053	C₂²	semidirect
30. C₂×C₅×#104	C₂²	semidirect
31. C₂×#3954	C₂²	semidirect
32. C₂×#3937	C₂²	semidirect
33. C₂×#3935	C₂²	semidirect
34. #65112	C₂²	direct (N × H)
59. #4096	C₂×C₄	semidirect
62. #4094	C₂³	semidirect
63. C₂×#689	C₂×C₄	semidirect
64. C₂×#688	C₂×C₄	semidirect
65. C₂×#687	C₂×C₄	semidirect
66. C₂×#686	C₂×C₄	semidirect
81. #4053	C₂³	semidirect
84. C₅×#104	C₂³	semidirect
85. #3954	C₂³	semidirect
86. #3937	C₂³	semidirect
87. #3935	C₂³	semidirect
94. C₂²×#104	D₅	semidirect
140. #689	C₂²×C₄	semidirect
141. #688	C₂²×C₄	semidirect
142. #687	C₂²×C₄	semidirect
143. #686	C₂²×C₄	semidirect
183. C₂×#104	C₂×D₅	semidirect
278. #104	C₂²×D₅	semidirect
284. C₂²×C₅	#444	semidirect
363. C₂×C₅	C₂×#444	semidirect
409. C₅	C₂²×#444	semidirect
416. C₂²	#65112	direct (N × H)
431. C₂	C₂×#65112	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#4096	2
C₂²×#4094	2
C₂²×#4053	2
C₂²×C₅×#104	2
C₂²×#3954	2
C₂²×#3937	2
C₂²×#3935	2
C₂×#65112	2
C₂²×#444	5

Subgroups — C22×#65112 #12963594

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#65112 #12963594