Subgroups — C₂²×#65434 #12963595

Order 1280.

2710 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 434 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₅×#131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#4096	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#4047	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#3969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#65434	C₂	1	24	yes	maximal, direct product factor
6	C₂²×#3957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#3954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#3947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₅×#131	—	2	6	no	—
12	C₂×C₅×#131	C₂²	1	12	yes	complemented
13	C₂²×C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
14	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₅×C₈	—	2	1	no	—
16	C₂³×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#4096	C₄	1	12	yes	complemented
18	C₂×#4096	C₂²	1	12	yes	—
19	C₂²×#689	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂²×#688	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×#687	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×#686	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#681	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#4047	—	2	6	no	—
27	C₂×#4047	C₂²	1	12	yes	complemented
28	C₂²×#676	—	2	1	no	—
29	C₂²×C₈×D₅	—	2	1	no	—
30	C₂×#3969	C₂²	1	12	yes	complemented
31	#65434	C₂²	1	64	yes	direct product factor
32	C₂×#3957	C₂²	1	12	yes	complemented
33	C₂×#3954	C₂²	1	12	yes	complemented
34	C₂×#3947	C₂²	1	12	yes	complemented
35	C₂²×#444	—	5	1	no	maximal, Sylow
36	C₂×C₅×#41	—	2	3	no	—
37	C₂×C₅×#41	—	2	3	no	—
38	C₂×C₅×#41	C₂×C₄	1	6	yes	—
39	C₂×C₅×#41	C₂³	1	6	yes	—
40	C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
42	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
44	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
46	C₂³×Dic₅	—	2	1	no	—
47	C₂×#709	—	2	3	no	—
48	C₂×#709	—	2	3	no	—
49	C₂×#709	C₂×C₄	1	6	yes	—
50	C₂×#709	C₂³	1	6	yes	—
51	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
53	C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₅×#131	—	2	24	no	—
55	C₅×#131	C₂³	1	16	yes	complemented
56	C₂×C₅×M₁₆	—	2	3	no	—
57	C₂×C₅×M₁₆	—	2	12	no	—
58	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	6	yes	—
59	C₂²×C₅×C₈	—	2	1	no	—
60	C₂²×C₅×C₈	—	2	12	no	—
61	C₂²×C₅×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₅×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₅×C₈	D₄	1	6	yes	—
64	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	6	yes	—
65	#4096	C₂×C₄	1	48	yes	complemented
66	#4096	C₂³	1	16	yes	—
67	C₂×#689	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
68	C₂×#688	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
69	C₂×#687	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
70	C₂×#686	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
71	C₂×C₄×Dic₅	—	2	3	no	—
72	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	6	yes	—
73	C₂×#681	—	2	3	no	—
74	C₂×#681	C₂³	1	6	yes	—
75	C₂²×#168	—	2	1	no	—
76	C₂²×#168	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×#168	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×#168	C₂×C₄	1	6	yes	—
79	C₂²×#168	C₂³	1	6	yes	—
80	#4047	—	2	24	no	—
81	#4047	C₂³	1	16	yes	complemented
82	C₂×#676	—	2	12	no	—
83	C₂×C₈×D₅	—	2	12	no	—
84	#3969	C₂³	1	16	yes	complemented
85	#3957	C₂³	1	16	yes	complemented
86	#3954	C₂³	1	16	yes	complemented
87	#3947	C₂³	1	16	yes	complemented
88	C₂²×#135	—	5	1	no	—
89	C₂²×#131	—	5	1	no	—
90	C₂²×#131	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₂×#444	—	5	24	no	—
92	C₂²×#108	—	5	1	no	—
93	C₂²×#104	—	5	1	no	—
94	C₂²×#104	—	5	1	no	—
95	C₂²×#97	—	5	1	no	—
96	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
97	C₂⁴×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
99	C₅×#41	—	2	12	no	—
100	C₅×#41	—	2	6	no	—
101	C₅×#41	—	2	6	no	—
102	C₅×#41	C₂²×C₄	1	12	yes	—
103	C₅×#41	C₂⁴	1	4	yes	—
104	C₂×C₅×Q₈	—	2	3	no	—
105	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	6	yes	—
106	C₂×C₅×D₄	—	2	6	no	—
107	C₂×C₅×D₄	—	2	6	no	—
108	C₂×C₅×D₄	—	2	3	no	—
109	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	6	yes	—
110	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₅	—	2	6	no	—
112	C₂²×C₄×C₅	—	2	6	no	—
113	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	3	yes	—
115	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	3	yes	—
116	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₅	#41	1	3	yes	—
118	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	3	yes	—
119	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	6	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	6	no	—
121	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
122	C₂²×Dic₅	—	2	6	no	—
123	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
124	#709	—	2	12	no	—
125	#709	—	2	6	no	—
126	#709	—	2	6	no	—
127	#709	C₂²×C₄	1	12	yes	—
128	#709	C₂⁴	1	4	yes	—
129	C₂×D₂₀	—	2	3	no	—
130	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	6	yes	—
131	C₂×C₄×D₅	—	2	6	no	—
132	C₂×C₄×D₅	—	2	6	no	—
133	C₂×Dic₁₀	—	2	3	no	—
134	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	6	yes	—
135	C₅×M₁₆	—	2	6	no	—
136	C₅×M₁₆	—	2	16	no	—
137	C₅×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
138	C₂×C₅×C₈	—	2	6	no	—
139	C₂×C₅×C₈	—	2	16	no	—
140	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	6	yes	—
141	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	6	yes	—
142	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	12	yes	—
143	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
144	#689	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
145	#688	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
146	#687	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
147	#686	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
148	C₄×Dic₅	—	2	6	no	—
149	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
150	#681	—	2	6	no	—
151	#681	C₂⁴	1	4	yes	—
152	C₂×#168	—	2	6	no	—
153	C₂×#168	C₂²×C₄	1	12	yes	—
154	C₂×#168	C₂²×C₄	1	6	yes	—
155	C₂×#168	C₂²×C₄	1	6	yes	—
156	C₂×#168	C₂⁴	1	4	yes	—
157	#676	—	2	16	no	—
158	C₈×D₅	—	2	16	no	—
159	C₂²×#41	—	5	1	no	—
160	C₂²×#41	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#135	—	5	12	no	—
162	C₂×#135	—	5	12	no	—
163	C₂²×Q₁₆	—	5	1	no	—
164	C₂²×SD₁₆	—	5	1	no	—
165	C₂²×SD₁₆	—	5	1	no	—
166	C₂²×D₈	—	5	1	no	—
167	C₂×#131	—	2	6	no	—
168	C₂×#131	—	5	12	no	—
169	C₂×#131	—	10	6	no	—
170	C₂×#131	C₂×D₅	1	12	yes	complemented
171	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
172	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
173	C₂²×M₁₆	—	10	1	no	—
174	C₂²×M₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
176	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
177	C₂³×C₈	—	10	1	no	—
178	C₂³×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
180	#444	—	5	64	no	—
181	C₂×#108	—	5	12	no	—
182	C₂×#104	—	5	12	no	—
183	C₂×#104	—	5	12	no	—
184	C₂×#97	—	5	12	no	—
185	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
186	C₂³×C₅	—	2	6	no	—
187	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
188	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	3	yes	—
189	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×C₅	C₂×#41	1	3	yes	—
191	C₂²×D₅	—	2	6	no	—
192	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
193	C₅×Q₈	—	2	6	no	—
194	C₅×Q₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
195	C₅×D₄	—	2	12	no	—
196	C₅×D₄	—	2	4	no	—
197	C₅×D₄	—	2	6	no	—
198	C₅×D₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
199	C₂×C₄×C₅	—	2	6	no	—
200	C₂×C₄×C₅	—	2	12	no	—
201	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	3	yes	—
203	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	3	yes	—
204	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	6	yes	—
205	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	3	yes	—
206	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	3	yes	—
207	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	3	yes	—
208	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	3	yes	—
209	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	3	yes	—
210	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
211	C₂²⋊D₅	—	2	12	no	—
212	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₅	—	2	6	no	—
214	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
215	C₂×Dic₅	—	4	12	no	—
216	D₂₀	—	2	6	no	—
217	D₂₀	C₂³×C₄	1	4	yes	—
218	C₄×D₅	—	2	12	no	—
219	C₄×D₅	—	2	4	no	—
220	Dic₁₀	—	2	6	no	—
221	Dic₁₀	C₂³×C₄	1	4	yes	—
222	C₅×C₈	—	2	4	no	—
223	C₅×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
224	C₅×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
225	#168	—	2	4	no	—
226	#168	C₂³×C₄	1	4	yes	—
227	#168	C₂³×C₄	1	4	yes	—
228	C₂×#41	—	2	3	no	—
229	C₂×#41	—	2	3	no	—
230	C₂×#41	—	5	6	no	—
231	C₂×#41	—	5	6	no	—
232	C₂×#41	—	10	3	no	—
233	C₂×#41	—	10	3	no	—
234	C₂×#41	C₄×D₅	1	6	yes	—
235	C₂×#41	C₂²×D₅	1	6	yes	—
236	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
237	C₂²×Q₈	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
239	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
240	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
241	C₂²×D₄	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
242	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
243	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
244	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
245	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
246	#135	—	5	48	no	—
247	#135	—	5	16	no	—
248	C₂×Q₁₆	—	5	12	no	—
249	C₂×SD₁₆	—	5	12	no	—
250	C₂×SD₁₆	—	5	12	no	—
251	C₂×D₈	—	5	12	no	—
252	#131	—	2	24	no	—
253	#131	—	5	16	no	—
254	#131	—	10	24	no	—
255	#131	C₂²×D₅	1	16	yes	complemented
256	C₂×M₁₆	—	2	3	no	—
257	C₂×M₁₆	—	2	12	no	—
258	C₂×M₁₆	—	5	6	no	—
259	C₂×M₁₆	—	10	3	no	—
260	C₂×M₁₆	—	10	12	no	—
261	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	6	yes	—
262	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
263	C₂²×C₈	—	2	12	no	—
264	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
265	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
266	C₂²×C₈	—	5	6	no	—
267	C₂²×C₈	—	5	6	no	—
268	C₂²×C₈	—	10	1	no	—
269	C₂²×C₈	—	10	12	no	—
270	C₂²×C₈	C₂²⋊D₅	1	6	yes	—
271	C₂²×C₈	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₈	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	6	yes	—
274	C₂×C₄²	—	5	6	no	—
275	C₂×C₄²	—	10	3	no	—
276	#108	—	5	16	no	—
277	#104	—	5	16	no	—
278	#104	—	5	16	no	—
279	#97	—	5	16	no	—
280	C₂²×C₅	—	2	6	no	—
281	C₂²×C₅	—	2	6	no	—
282	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₅	—	4	12	no	—
284	C₂²×C₅	#444	1	4	yes	complemented
285	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	3	yes	—
286	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	3	yes	—
287	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
288	C₂×D₅	—	2	4	no	—
289	C₂×D₅	—	4	12	no	—
290	C₄×C₅	—	2	4	no	—
291	C₄×C₅	C₂×C₄×D₄	1	3	yes	—
292	C₄×C₅	C₂×C₄×D₄	1	3	yes	—
293	C₄×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₄×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
295	Dic₅	—	2	4	no	—
296	Dic₅	—	4	4	no	—
297	C₂⁴	—	2	1	no	—
298	C₂⁴	—	10	1	no	—
299	C₂⁴	#709	1	1	yes	characteristic
300	#41	—	2	6	no	—
301	#41	—	2	6	no	—
302	#41	—	2	12	no	—
303	#41	—	5	12	no	—
304	#41	—	5	4	no	—
305	#41	—	10	6	no	—
306	#41	—	10	6	no	—
307	#41	—	10	12	no	—
308	#41	C₂×C₄×D₅	1	12	yes	—
309	#41	C₂³×D₅	1	4	yes	—
310	C₂×Q₈	—	2	3	no	—
311	C₂×Q₈	—	5	6	no	—
312	C₂×Q₈	—	10	3	no	—
313	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅	1	6	yes	—
314	C₂×D₄	—	2	6	no	—
315	C₂×D₄	—	2	6	no	—
316	C₂×D₄	—	2	3	no	—
317	C₂×D₄	—	5	6	no	—
318	C₂×D₄	—	10	6	no	—
319	C₂×D₄	—	10	6	no	—
320	C₂×D₄	—	10	3	no	—
321	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅	1	6	yes	—
322	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
325	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	10	6	no	—
327	C₂²×C₄	—	10	6	no	—
328	C₂²×C₄	—	10	6	no	—
329	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
330	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	3	yes	—
332	C₂²×C₄	#709	1	3	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	3	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	3	yes	—
336	Q₁₆	—	5	16	no	—
337	SD₁₆	—	5	16	no	—
338	SD₁₆	—	5	16	no	—
339	D₈	—	5	16	no	—
340	M₁₆	—	2	6	no	—
341	M₁₆	—	2	16	no	—
342	M₁₆	—	5	4	no	—
343	M₁₆	—	10	6	no	—
344	M₁₆	—	10	16	no	—
345	M₁₆	C₂³×D₅	1	4	yes	—
346	C₂×C₈	—	2	6	no	—
347	C₂×C₈	—	2	16	no	—
348	C₂×C₈	—	5	6	no	—
349	C₂×C₈	—	5	6	no	—
350	C₂×C₈	—	5	12	no	—
351	C₂×C₈	—	5	4	no	—
352	C₂×C₈	—	10	6	no	—
353	C₂×C₈	—	10	16	no	—
354	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅	1	6	yes	—
355	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅	1	6	yes	—
356	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅	1	12	yes	—
357	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
358	C₄²	—	5	4	no	—
359	C₄²	—	10	6	no	—
360	C₂×C₅	—	2	1	no	—
361	C₂×C₅	—	2	3	no	—
362	C₂×C₅	—	4	4	no	—
363	C₂×C₅	C₂×#444	1	6	yes	complemented
364	C₂×C₅	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
365	D₅	—	4	4	no	—
366	C₂³	—	2	4	no	—
367	C₂³	—	2	6	no	—
368	C₂³	—	4	4	no	—
369	C₂³	—	10	6	no	—
370	C₂³	—	20	4	no	—
371	C₂³	C₄×C₂²⋊D₅	1	3	yes	—
372	C₂³	C₄×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
373	C₂³	C₂×#709	1	3	yes	—
374	Q₈	—	2	6	no	—
375	Q₈	—	5	4	no	—
376	Q₈	—	10	6	no	—
377	Q₈	C₂²×C₄×D₅	1	4	yes	—
378	D₄	—	2	12	no	—
379	D₄	—	2	4	no	—
380	D₄	—	2	6	no	—
381	D₄	—	5	4	no	—
382	D₄	—	10	12	no	—
383	D₄	—	10	4	no	—
384	D₄	—	10	6	no	—
385	D₄	C₂²×C₄×D₅	1	4	yes	—
386	C₂×C₄	—	2	6	no	—
387	C₂×C₄	—	2	12	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	10	6	no	—
390	C₂×C₄	—	10	12	no	—
391	C₂×C₄	—	10	4	no	—
392	C₂×C₄	—	10	4	no	—
393	C₂×C₄	—	20	12	no	—
394	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₅	1	3	yes	—
395	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₅	1	3	yes	—
396	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₅	1	6	yes	—
397	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	3	yes	—
398	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	3	yes	—
399	C₂×C₄	C₂×#709	1	3	yes	—
400	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	3	yes	—
401	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	3	yes	—
402	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
403	C₈	—	2	4	no	—
404	C₈	—	5	4	no	—
405	C₈	—	5	4	no	—
406	C₈	—	10	4	no	—
407	C₈	C₂²×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
408	C₈	C₂²×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
409	C₅	C₂²×#444	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
410	C₂²	—	2	6	no	—
411	C₂²	—	2	6	no	—
412	C₂²	—	2	4	no	—
413	C₂²	—	4	12	no	—
414	C₂²	—	10	4	no	—
415	C₂²	—	20	12	no	—
416	C₂²	#65434	1	4	yes	direct product factor
417	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	1	3	yes	—
418	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	1	3	yes	—
419	C₂²	C₂²×#709	1	1	yes	characteristic
420	C₄	—	2	4	no	—
421	C₄	—	10	4	no	—
422	C₄	—	20	4	no	—
423	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	1	3	yes	—
424	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	1	3	yes	—
425	C₄	C₂³×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
426	C₄	C₂³×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
427	C₂	—	2	1	no	—
428	C₂	—	2	3	no	—
429	C₂	—	4	4	no	—
430	C₂	—	20	4	no	—
431	C₂	C₂×#65434	1	6	yes	direct product factor
432	C₂	C₂²×C₄×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅
commutator	C₄×C₅	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₂²×C₅×#131	C₂
socle	C₂³×C₅	C₄×D₄
prime radical	C₂²×#4096	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
hypercenter	C₂²×#131	D₅
hypocenter	C₅	C₂²×#444
LCS	G ▷ C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₈ ◁ C₂²×#131

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₅×#131	C₂	semidirect
3. C₂²×#4047	C₂	semidirect
4. C₂²×#3969	C₂	semidirect
5. C₂×#65434	C₂	direct (N × H)
6. C₂²×#3957	C₂	semidirect
7. C₂²×#3954	C₂	semidirect
8. C₂²×#3947	C₂	semidirect
12. C₂×C₅×#131	C₂²	semidirect
17. C₂×#4096	C₄	semidirect
19. C₂²×#689	C₄	semidirect
20. C₂²×#688	C₄	semidirect
21. C₂²×#687	C₄	semidirect
22. C₂²×#686	C₄	semidirect
27. C₂×#4047	C₂²	semidirect
30. C₂×#3969	C₂²	semidirect
31. #65434	C₂²	direct (N × H)
32. C₂×#3957	C₂²	semidirect
33. C₂×#3954	C₂²	semidirect
34. C₂×#3947	C₂²	semidirect
55. C₅×#131	C₂³	semidirect
65. #4096	C₂×C₄	semidirect
67. C₂×#689	C₂×C₄	semidirect
68. C₂×#688	C₂×C₄	semidirect
69. C₂×#687	C₂×C₄	semidirect
70. C₂×#686	C₂×C₄	semidirect
81. #4047	C₂³	semidirect
84. #3969	C₂³	semidirect
85. #3957	C₂³	semidirect
86. #3954	C₂³	semidirect
87. #3947	C₂³	semidirect
90. C₂²×#131	D₅	semidirect
144. #689	C₂²×C₄	semidirect
145. #688	C₂²×C₄	semidirect
146. #687	C₂²×C₄	semidirect
147. #686	C₂²×C₄	semidirect
170. C₂×#131	C₂×D₅	semidirect
255. #131	C₂²×D₅	semidirect
284. C₂²×C₅	#444	semidirect
363. C₂×C₅	C₂×#444	semidirect
409. C₅	C₂²×#444	semidirect
416. C₂²	#65434	direct (N × H)
431. C₂	C₂×#65434	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₅×#131	2
C₂²×#4096	2
C₂²×#4047	2
C₂²×#3969	2
C₂×#65434	2
C₂²×#3957	2
C₂²×#3954	2
C₂²×#3947	2
C₂²×#444	5

Subgroups — C22×#65434 #12963595

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#65434 #12963595