Subgroups — C₂×#10610310 #12963606

Order 1280.

2666 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#66082	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#4047	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₅×#405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#65414	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#65294	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10610310	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#65006	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#64989	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂²×#709	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#681	C₂²	1	2	yes	—
14	#66082	C₄	1	8	yes	complemented
15	#66082	C₂²	1	8	yes	—
16	C₂×#4055	C₄	1	4	yes	complemented
17	C₂×#4054	C₄	1	4	yes	complemented
18	C₂×#4050	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#4047	—	2	2	no	—
20	C₂×#4047	—	2	2	no	—
21	C₂×#4047	—	2	8	no	—
22	C₂×#4047	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#4047	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#4047	C₂²	1	16	yes	complemented
25	C₂²×#676	—	2	2	no	—
26	C₂²×C₈×D₅	—	2	2	no	—
27	C₅×#405	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×C₅×#97	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#65414	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×#3951	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#65294	C₂²	1	16	yes	complemented
33	C₂×#3937	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#65006	C₂²	1	32	yes	complemented
35	#64989	C₂²	1	32	yes	complemented
36	C₂×#2955	—	5	1	no	maximal, Sylow
37	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
39	C₂×#709	—	2	2	no	—
40	C₂×#709	—	2	4	no	—
41	C₂×#709	—	2	2	no	—
42	C₂×#709	—	2	4	no	—
43	C₂×#709	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂×#709	C₂×C₄	1	8	yes	—
45	C₂×#709	C₂³	1	8	yes	—
46	C₂×#709	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
49	C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₅×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂×C₅×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂²×C₅×C₈	D₄	1	2	yes	—
54	C₂²×C₅×C₈	D₄	1	2	yes	—
55	C₂²×C₅×C₈	D₄	1	4	yes	—
56	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	4	yes	—
60	C₅×#117	—	2	2	no	—
61	C₅×#117	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
63	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×#681	—	2	2	no	—
66	C₂×#681	—	2	4	no	—
67	C₂×#681	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂×#681	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂²×#168	—	2	2	no	—
70	#4055	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
71	#4054	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
72	C₂×Dic₂₀	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	#4050	C₂×C₄	1	16	yes	—
74	#4050	C₂³	1	16	yes	—
75	C₂×D₄₀	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₂×#677	C₂×C₄	1	8	yes	—
77	#4047	—	2	16	no	—
78	#4047	—	2	16	no	—
79	#4047	—	2	8	no	—
80	#4047	—	2	8	no	—
81	#4047	C₂³	1	16	yes	complemented
82	#4047	C₂³	1	16	yes	complemented
83	C₂×#676	—	2	4	no	—
84	C₂×#676	—	2	4	no	—
85	C₂×#676	—	2	16	no	—
86	C₂×C₈×D₅	—	2	4	no	—
87	C₂×C₈×D₅	—	2	16	no	—
88	C₂×C₈×D₅	—	2	4	no	—
89	C₅×#97	C₂³	1	8	yes	complemented
90	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	8	yes	complemented
91	#3951	C₂³	1	16	yes	complemented
92	#3937	C₂³	1	32	yes	complemented
93	C₂×#575	—	5	1	no	—
94	C₂²×#131	—	5	2	no	—
95	#2955	—	5	16	no	—
96	C₂×#444	—	5	4	no	—
97	C₂×#443	—	5	4	no	—
98	C₂×#430	—	5	1	no	—
99	C₂×#421	—	5	2	no	—
100	C₂×#405	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₂⁴×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
112	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
116	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
117	#709	—	2	8	no	—
118	#709	—	2	8	no	—
119	#709	—	2	8	no	—
120	#709	—	2	8	no	—
121	#709	—	2	4	no	—
122	#709	—	2	4	no	—
123	#709	—	2	8	no	—
124	#709	C₂²×C₄	1	8	yes	—
125	#709	C₂²×C₄	1	16	yes	—
126	#709	C₂⁴	1	8	yes	—
127	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
128	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
129	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	8	yes	—
131	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
133	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
135	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
136	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
137	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
138	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	8	yes	—
139	C₅×M₁₆	C₂²×C₄	1	16	yes	—
140	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₂×C₅×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
144	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
146	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
150	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
151	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
153	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
154	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
155	C₄²×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
156	#681	—	2	8	no	—
157	#681	—	2	4	no	—
158	#681	C₂⁴	1	8	yes	—
159	C₂×#168	—	2	4	no	—
160	C₂×#168	—	2	8	no	—
161	Dic₂₀	C₂²×C₄	1	16	yes	—
162	D₄₀	C₂²×C₄	1	16	yes	—
163	#677	C₂²×C₄	1	32	yes	—
164	#676	—	2	16	no	—
165	#676	—	2	16	no	—
166	C₈×D₅	—	2	16	no	—
167	C₈×D₅	—	2	16	no	—
168	C₂²×#41	—	5	2	no	—
169	#575	—	5	8	no	—
170	#575	—	5	8	no	—
171	C₂×#137	—	5	4	no	—
172	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	5	4	no	—
173	C₂×#135	—	5	4	no	—
174	C₂×#131	—	5	4	no	—
175	C₂×#131	—	5	4	no	—
176	C₂×#131	—	5	16	no	—
177	C₂×#131	—	10	2	no	—
178	C₂×#131	—	10	8	no	—
179	C₂×#131	—	10	2	no	—
180	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
181	C₂²×M₁₆	—	10	2	no	—
182	C₂²×M₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×C₈	—	10	2	no	—
184	C₂³×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#117	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
186	#444	—	5	32	no	—
187	#443	—	5	32	no	—
188	#430	—	5	8	no	—
189	C₂×#108	—	5	4	no	—
190	#421	—	5	16	no	—
191	C₂×#104	—	5	8	no	—
192	#405	C₂×D₅	1	8	yes	complemented
193	C₂×#97	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
194	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
195	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
196	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
197	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
198	C₂³×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
199	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
200	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
201	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
202	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
203	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
205	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
207	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
208	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
212	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
214	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
218	C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
219	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
220	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
221	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
222	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
223	D₂₀	—	2	4	no	—
224	D₂₀	—	2	8	no	—
225	D₂₀	C₂³×C₄	1	8	yes	—
226	C₄×D₅	—	2	16	no	—
227	C₄×D₅	—	2	8	no	—
228	C₄×D₅	—	2	8	no	—
229	Dic₁₀	—	2	4	no	—
230	Dic₁₀	—	2	8	no	—
231	Dic₁₀	C₂³×C₄	1	8	yes	—
232	C₅×C₈	C₂³×C₄	1	8	yes	—
233	C₅×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
234	C₅×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
235	C₅×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
236	#168	—	2	8	no	—
237	C₂×#41	—	5	4	no	—
238	C₂×#41	—	5	8	no	—
239	C₂×#41	—	5	4	no	—
240	C₂×#41	—	5	8	no	—
241	C₂×#41	—	10	2	no	—
242	C₂×#41	—	10	4	no	—
243	C₂×#41	—	10	2	no	—
244	C₂×#41	—	10	4	no	—
245	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
246	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
247	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
248	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
249	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
250	#137	—	5	32	no	—
251	AGL(1,ℤ/8)	—	5	32	no	—
252	#135	—	5	16	no	—
253	#135	—	5	16	no	—
254	C₂×Q₁₆	—	5	4	no	—
255	C₂×SD₁₆	—	5	8	no	—
256	C₂×D₈	—	5	4	no	—
257	#131	—	5	16	no	—
258	#131	—	5	16	no	—
259	#131	—	10	16	no	—
260	#131	—	10	16	no	—
261	#131	—	10	8	no	—
262	#131	—	10	8	no	—
263	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
264	C₂×M₁₆	—	5	8	no	—
265	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
266	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
267	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
268	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
269	C₂×M₁₆	—	10	16	no	—
270	C₂×M₁₆	C₄×D₅	1	4	yes	—
271	C₂×M₁₆	C₄×D₅	1	4	yes	—
272	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	4	yes	—
273	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
274	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
275	C₂²×C₈	—	10	16	no	—
276	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
277	C₂²×C₈	D₂₀	1	2	yes	—
278	C₂²×C₈	D₂₀	1	4	yes	—
279	C₂²×C₈	D₂₀	1	2	yes	—
280	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
281	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
283	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
284	#117	—	2	2	no	—
285	#117	C₂²×D₅	1	4	yes	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
288	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
289	#108	—	5	16	no	—
290	#104	—	5	32	no	—
291	#97	C₂²×D₅	1	8	yes	complemented
292	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	8	yes	complemented
293	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
296	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
297	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
298	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
301	C₂×D₅	—	2	8	no	—
302	C₂×D₅	—	4	16	no	—
303	C₂×D₅	—	4	8	no	—
304	C₄×C₅	—	4	4	no	—
305	C₄×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₄×C₅	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
307	C₄×C₅	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₄×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₄×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
310	Dic₅	—	2	8	no	—
311	C₂⁴	—	10	2	no	—
312	C₂⁴	#709	1	1	yes	characteristic
313	#41	—	5	8	no	—
314	#41	—	5	16	no	—
315	#41	—	5	8	no	—
316	#41	—	10	8	no	—
317	#41	—	10	4	no	—
318	#41	—	10	4	no	—
319	#41	—	10	8	no	—
320	#41	—	10	8	no	—
321	#41	—	10	8	no	—
322	#41	—	10	8	no	—
323	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
324	C₂×Q₈	—	5	8	no	—
325	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
327	C₂×D₄	—	5	4	no	—
328	C₂×D₄	—	5	8	no	—
329	C₂×D₄	—	10	4	no	—
330	C₂×D₄	—	10	8	no	—
331	C₂×D₄	—	10	4	no	—
332	C₂×D₄	—	10	8	no	—
333	C₂×D₄	—	10	2	no	—
334	C₂×D₄	—	10	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
339	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
341	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	#709	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	#709	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
349	Q₁₆	—	5	16	no	—
350	SD₁₆	—	5	32	no	—
351	D₈	—	5	16	no	—
352	M₁₆	—	5	8	no	—
353	M₁₆	—	10	8	no	—
354	M₁₆	—	10	4	no	—
355	M₁₆	—	10	16	no	—
356	M₁₆	—	10	16	no	—
357	M₁₆	C₂×C₄×D₅	1	16	yes	—
358	C₂×C₈	—	10	4	no	—
359	C₂×C₈	—	10	8	no	—
360	C₂×C₈	—	10	16	no	—
361	C₂×C₈	—	10	16	no	—
362	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
363	C₂×C₈	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
364	C₂×C₈	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
365	C₂×C₈	C₂×D₂₀	1	8	yes	—
366	C₂×C₈	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₈	C₂×D₂₀	1	8	yes	—
368	C₂×C₈	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
369	C₂×C₈	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
370	C₂×C₈	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
372	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
373	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
374	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
376	C₄²	—	2	2	no	—
377	C₄²	C₂³×D₅	1	4	yes	—
378	C₂×C₅	—	2	1	no	—
379	C₂×C₅	—	2	4	no	—
380	C₂×C₅	—	2	1	no	—
381	C₂×C₅	#2955	1	2	yes	complemented
382	C₂×C₅	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
383	D₅	—	4	8	no	—
384	C₂³	—	4	2	no	—
385	C₂³	—	10	8	no	—
386	C₂³	—	10	4	no	—
387	C₂³	—	20	8	no	—
388	C₂³	C₄×D₂₀	1	2	yes	—
389	C₂³	C₄×D₂₀	1	2	yes	—
390	C₂³	C₂×#709	1	1	yes	characteristic
391	C₂³	C₂×#709	1	2	yes	—
392	Q₈	—	5	8	no	—
393	Q₈	—	10	8	no	—
394	Q₈	—	10	4	no	—
395	D₄	—	5	8	no	—
396	D₄	—	10	16	no	—
397	D₄	—	10	8	no	—
398	D₄	—	10	8	no	—
399	D₄	—	10	8	no	—
400	D₄	—	10	4	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄	—	10	8	no	—
404	C₂×C₄	—	10	4	no	—
405	C₂×C₄	—	10	8	no	—
406	C₂×C₄	—	10	16	no	—
407	C₂×C₄	—	10	8	no	—
408	C₂×C₄	C₄×D₂₀	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	C₄×D₂₀	1	4	yes	—
410	C₂×C₄	C₄×D₂₀	1	4	yes	—
411	C₂×C₄	C₄×D₂₀	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	4	yes	—
415	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	4	yes	—
417	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₂×#709	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₂×#709	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
421	C₈	—	10	8	no	—
422	C₈	C₂²×C₄×D₅	1	8	yes	—
423	C₈	C₂²×D₂₀	1	2	yes	—
424	C₈	C₂²×D₂₀	1	4	yes	—
425	C₈	C₂²×D₂₀	1	2	yes	—
426	C₅	C₂×#2955	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
427	C₂²	—	2	2	no	—
428	C₂²	—	2	4	no	—
429	C₂²	—	4	2	no	—
430	C₂²	—	4	2	no	—
431	C₂²	—	10	8	no	—
432	C₂²	—	20	16	no	—
433	C₂²	—	20	8	no	—
434	C₂²	C₂×C₄×D₂₀	1	4	yes	—
435	C₂²	C₂×C₄×D₂₀	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	C₂×C₄×D₂₀	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	C₂²×#709	1	1	yes	characteristic
438	C₄	—	4	4	no	—
439	C₄	—	10	8	no	—
440	C₄	C₂×C₄×D₂₀	1	1	yes	characteristic
441	C₄	C₂×C₄×D₂₀	1	4	yes	—
442	C₄	C₂×C₄×D₂₀	1	1	yes	characteristic
443	C₄	C₂³×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
444	C₄	C₂³×D₂₀	1	1	yes	characteristic
445	C₂	—	2	1	no	—
446	C₂	—	2	4	no	—
447	C₂	—	2	1	no	—
448	C₂	—	20	8	no	—
449	C₂	#10610310	1	2	yes	direct product factor
450	C₂	C₂²×C₄×D₂₀	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₈	C₂×D₂₀
commutator	C₄×C₅	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₂×C₅×#405	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#66082	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
hypercenter	C₂×#405	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#2955
LCS	G ▷ C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂×C₈ ◁ C₂³×C₈ ◁ C₂×#405

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#4047	C₂	semidirect
3. C₂×C₅×#405	C₂	semidirect
4. C₂×#65414	C₂	semidirect
5. C₂×#65294	C₂	semidirect
6. #10610310	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#65006	C₂	semidirect
8. C₂×#64989	C₂	semidirect
14. #66082	C₄	semidirect
16. C₂×#4055	C₄	semidirect
17. C₂×#4054	C₄	semidirect
22. C₂×#4047	C₂²	semidirect
23. C₂×#4047	C₂²	semidirect
24. C₂×#4047	C₂²	semidirect
27. C₅×#405	C₂²	semidirect
28. C₂×C₅×#97	C₂²	semidirect
29. C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	semidirect
30. #65414	C₂²	semidirect
31. C₂×#3951	C₂²	semidirect
32. #65294	C₂²	semidirect
33. C₂×#3937	C₂²	semidirect
34. #65006	C₂²	semidirect
35. #64989	C₂²	semidirect
70. #4055	C₂×C₄	semidirect
71. #4054	C₂×C₄	semidirect
81. #4047	C₂³	semidirect
82. #4047	C₂³	semidirect
89. C₅×#97	C₂³	semidirect
90. C₄×C₅×C₈	C₂³	semidirect
91. #3951	C₂³	semidirect
92. #3937	C₂³	semidirect
100. C₂×#405	D₅	semidirect
192. #405	C₂×D₅	semidirect
193. C₂×#97	C₂×D₅	semidirect
194. C₂×C₄×C₈	C₂×D₅	semidirect
291. #97	C₂²×D₅	semidirect
292. C₄×C₈	C₂²×D₅	semidirect
381. C₂×C₅	#2955	semidirect
426. C₅	C₂×#2955	semidirect
449. C₂	#10610310	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#66082	2
C₂²×#4047	2
C₂×C₅×#405	2
C₂×#65414	2
C₂×#65294	2
#10610310	2
C₂×#65006	2
C₂×#64989	2
C₂×#2955	5

Subgroups — C2×#10610310 #12963606

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10610310 #12963606