Subgroups — C₂×#10611648 #12963660

Order 1280.

1982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#65912	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₅×C₈×Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#65313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10611648	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#65128	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂×#65126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#65117	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#65120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#64978	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₂×C₄×C₈×D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×C₈×Dic₁₀	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₈×Dic₁₀	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×C₄×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#4092	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#4090	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#676	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#65912	C₄	1	8	yes	—
20	#65912	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂×#4043	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#4042	C₄	1	2	yes	—
23	C₂×#4035	C₄	1	2	yes	—
24	C₂×#4034	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#4018	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	2	yes	—
29	C₅×C₈×Q₈	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#3947	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#3946	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#3946	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#3946	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₈×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₈×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₈×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
41	#65313	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂×C₄⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄⋊#168	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#3935	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#65128	C₂²	1	16	yes	—
47	#65126	C₂²	1	8	yes	—
48	#65120	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#65117	C₂²	1	16	yes	complemented
50	#64978	C₂²	1	16	yes	—
51	C₄×C₈×D₅	C₂²	1	8	yes	—
52	C₈×Dic₁₀	C₂²	1	8	yes	complemented
53	C₈×Dic₁₀	C₂²	1	16	yes	complemented
54	C₂×#2960	—	5	1	no	maximal, Sylow
55	C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₄×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
70	#4092	C₂×C₄	1	8	yes	—
71	#4090	C₂×C₄	1	8	yes	—
72	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×#683	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×#683	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×#683	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×#683	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×#683	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#676	—	2	8	no	—
89	C₂×#676	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂×C₈×D₅	—	2	4	no	—
91	C₂×C₈×D₅	Q₈	1	8	yes	complemented
92	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	4	yes	—
94	#4043	C₂×C₄	1	8	yes	—
95	#4042	C₂×C₄	1	16	yes	—
96	#4035	C₂×C₄	1	16	yes	—
97	#4034	C₂×C₄	1	8	yes	—
98	#4018	C₂×C₄	1	8	yes	—
99	#4018	C₂³	1	8	yes	—
100	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
101	C₄²×D₅	C₂³	1	4	yes	—
102	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	8	yes	—
103	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	4	yes	—
104	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	8	yes	—
105	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	4	yes	—
106	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
107	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
108	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	4	yes	—
109	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	8	yes	—
110	#3947	C₂³	1	8	yes	—
111	#3946	C₂³	1	8	yes	—
112	#3946	C₂³	1	8	yes	—
113	#3946	C₂³	1	8	yes	—
114	C₈×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
115	C₈×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
116	C₈×Dic₅	C₂³	1	8	yes	—
117	C₄⋊#168	C₂³	1	4	yes	—
118	C₄⋊#168	C₂³	1	8	yes	—
119	#3935	C₂³	1	8	yes	—
120	C₄×#168	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#533	—	5	1	no	—
122	#2960	—	5	16	no	—
123	C₂×#446	—	5	1	no	—
124	C₂×#446	—	5	2	no	—
125	C₂×#446	—	5	1	no	—
126	C₂×C₈×Q₈	—	5	2	no	—
127	C₂×C₈×Q₈	—	5	1	no	—
128	C₂×C₈×Q₈	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₂×#424	—	5	2	no	—
130	C₂×#423	—	5	1	no	—
131	C₂×#405	—	5	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₈	—	5	1	no	—
133	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
135	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
149	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×D₅	C₂×Q₈	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×D₅	#41	1	4	yes	—
153	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
155	C₂×Dic₁₀	—	2	8	no	—
156	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	8	yes	—
157	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
158	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
159	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
160	C₂×C₅×C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
161	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
162	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
163	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
165	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
166	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
168	C₄²×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₄²×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
170	#685	C₂²×C₄	1	8	yes	—
171	#685	C₂²×C₄	1	8	yes	—
172	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
173	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
174	#683	C₂²×C₄	1	8	yes	—
175	#683	C₂²×C₄	1	8	yes	—
176	#683	C₂²×C₄	1	8	yes	—
177	#683	C₂²×C₄	1	8	yes	—
178	#683	C₂²×C₄	1	8	yes	—
179	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
180	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
181	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
182	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
183	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
185	C₂×#168	—	2	2	no	—
186	C₂×#168	—	2	4	no	—
187	C₂×#168	C₂×Q₈	1	4	yes	—
188	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂×#168	C₂⁴	1	4	yes	—
190	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
191	#676	—	2	16	no	—
192	C₈×D₅	—	2	8	no	—
193	C₈×D₅	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
194	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
195	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
196	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
197	#533	—	5	8	no	—
198	#533	—	5	8	no	—
199	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
200	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
201	C₂×#125	—	5	2	no	—
202	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
203	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
204	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
205	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
206	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
207	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
208	C₂×#117	—	5	2	no	—
209	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
210	#446	—	5	8	no	—
211	#446	—	5	16	no	—
212	#446	—	5	8	no	—
213	C₈×Q₈	—	5	16	no	—
214	C₈×Q₈	—	5	8	no	—
215	C₈×Q₈	C₂×D₅	1	8	yes	complemented
216	#424	—	5	16	no	—
217	#423	—	5	8	no	—
218	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
219	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
220	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
221	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
222	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
223	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
225	#405	—	5	16	no	—
226	C₂×#97	—	5	2	no	—
227	C₂×#97	—	5	2	no	—
228	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
229	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
230	C₂×C₄×C₈	—	5	2	no	—
231	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
232	C₂×C₄×C₈	—	5	8	no	—
233	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
235	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
237	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
238	C₂²×D₅	C₄×Q₈	1	4	yes	—
239	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
240	C₅×Q₈	—	2	8	no	—
241	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×C₅	#131	1	4	yes	—
245	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
247	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
248	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×C₅	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
253	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
254	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
255	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
256	C₂×Dic₅	C₄×Q₈	1	4	yes	—
257	C₂×Dic₅	#131	1	4	yes	—
258	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
259	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
260	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
261	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
262	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
263	C₄×D₅	—	2	8	no	—
264	C₄×D₅	—	2	8	no	—
265	C₄×D₅	C₄×Q₈	1	8	yes	—
266	C₄×D₅	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
267	C₄×D₅	C₂×#41	1	4	yes	—
268	Dic₁₀	—	2	8	no	—
269	Dic₁₀	—	2	16	no	—
270	C₅×C₈	—	2	2	no	—
271	C₅×C₈	—	2	4	no	—
272	C₅×C₈	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
273	#168	—	2	2	no	—
274	#168	—	2	4	no	—
275	#168	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
276	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
277	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
278	C₂²×Q₈	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
279	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
280	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
281	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
282	C₂×M₁₆	—	5	8	no	—
283	C₂×M₁₆	—	10	8	no	—
284	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
285	C₂²×C₈	—	5	8	no	—
286	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
287	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
288	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
289	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
290	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
291	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
293	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
294	C₄⋊Q₈	—	5	8	no	—
295	C₄⋊Q₈	—	5	8	no	—
296	#125	—	5	16	no	—
297	C₂²⋊Q₈	—	5	8	no	—
298	C₂²⋊Q₈	—	5	16	no	—
299	C₂²⋊Q₈	—	5	8	no	—
300	C₄×Q₈	—	5	8	no	—
301	C₄×Q₈	—	5	4	no	—
302	C₄×Q₈	—	5	8	no	—
303	C₄×Q₈	—	5	4	no	—
304	C₄×Q₈	C₄×D₅	1	4	yes	—
305	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
306	#117	—	5	8	no	—
307	#117	—	5	8	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅	1	2	yes	—
316	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
319	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
320	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
321	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
322	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
323	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
324	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
325	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
326	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
327	C₄⋊C₈	—	5	8	no	—
328	C₄⋊C₈	—	5	8	no	—
329	C₄⋊C₈	—	5	8	no	—
330	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
331	C₄⋊C₈	—	5	8	no	—
332	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
333	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	8	yes	—
334	#97	—	5	8	no	—
335	#97	—	5	8	no	—
336	C₄×C₈	—	5	4	no	—
337	C₄×C₈	—	5	4	no	—
338	C₄×C₈	—	5	8	no	—
339	C₄×C₈	—	5	4	no	—
340	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
341	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	8	yes	—
342	C₂²×C₅	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
343	C₂²×C₅	C₂×#131	1	2	yes	—
344	C₂²×C₅	C₂×#131	1	2	yes	—
345	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×D₅	—	2	8	no	—
347	C₂×D₅	—	2	2	no	—
348	C₂×D₅	—	2	2	no	—
349	C₂×D₅	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
350	C₄×C₅	—	2	4	no	—
351	C₄×C₅	—	2	2	no	—
352	C₄×C₅	—	2	4	no	—
353	C₄×C₅	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
354	C₄×C₅	C₂×#131	1	4	yes	—
355	C₄×C₅	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
356	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
357	Dic₅	—	2	4	no	—
358	Dic₅	—	2	4	no	—
359	Dic₅	—	2	2	no	—
360	Dic₅	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
361	Dic₅	C₂×#131	1	4	yes	—
362	C₂⁴	—	5	1	no	—
363	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
364	C₂×Q₈	—	5	8	no	—
365	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
366	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
367	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
368	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
369	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
382	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
387	M₁₆	—	10	16	no	—
388	C₂×C₈	—	2	2	no	—
389	C₂×C₈	—	2	4	no	—
390	C₂×C₈	—	5	4	no	—
391	C₂×C₈	—	5	2	no	—
392	C₂×C₈	—	5	16	no	—
393	C₂×C₈	—	5	2	no	—
394	C₂×C₈	—	5	4	no	—
395	C₂×C₈	—	10	8	no	—
396	C₂×C₈	—	10	2	no	—
397	C₂×C₈	—	10	4	no	—
398	C₂×C₈	Q₈×D₅	1	4	yes	—
399	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
400	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
401	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
402	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
403	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
404	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
405	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
406	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
407	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
408	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
409	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	8	yes	—
410	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
411	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
413	C₄²	—	5	2	no	—
414	C₄²	—	5	4	no	—
415	C₄²	—	5	4	no	—
416	C₄²	—	5	4	no	—
417	C₄²	—	5	2	no	—
418	C₄²	—	5	4	no	—
419	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
420	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
421	C₄²	C₂³×D₅	1	2	yes	—
422	C₄²	C₂³×D₅	1	4	yes	—
423	C₂×C₅	#2960	1	4	yes	complemented
424	C₂×C₅	C₂²×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₅	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₅	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
427	D₅	—	2	4	no	—
428	C₂³	—	5	4	no	—
429	C₂³	—	5	2	no	—
430	C₂³	—	10	2	no	—
431	C₂³	—	10	2	no	—
432	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
433	Q₈	—	2	8	no	—
434	Q₈	—	10	16	no	—
435	Q₈	—	10	8	no	—
436	C₂×C₄	—	2	4	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	4	no	—
439	C₂×C₄	—	5	4	no	—
440	C₂×C₄	—	5	4	no	—
441	C₂×C₄	—	5	2	no	—
442	C₂×C₄	—	5	2	no	—
443	C₂×C₄	—	5	8	no	—
444	C₂×C₄	—	5	4	no	—
445	C₂×C₄	—	5	4	no	—
446	C₂×C₄	—	5	2	no	—
447	C₂×C₄	—	5	4	no	—
448	C₂×C₄	—	5	4	no	—
449	C₂×C₄	—	10	8	no	—
450	C₂×C₄	—	10	2	no	—
451	C₂×C₄	—	10	4	no	—
452	C₂×C₄	—	10	4	no	—
453	C₂×C₄	—	10	8	no	—
454	C₂×C₄	#4047	1	4	yes	—
455	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	4	yes	—
457	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	4	yes	—
458	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
463	C₈	—	2	2	no	—
464	C₈	—	2	4	no	—
465	C₈	—	5	4	no	—
466	C₈	—	10	2	no	—
467	C₈	—	10	4	no	—
468	C₈	C₂×Q₈×D₅	1	4	yes	—
469	C₅	C₂×#2960	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
470	C₂²	—	5	4	no	—
471	C₂²	—	10	2	no	—
472	C₂²	—	10	2	no	—
473	C₂²	—	10	8	no	—
474	C₂²	C₄×Q₈×D₅	1	2	yes	—
475	C₂²	C₂×#4047	1	2	yes	—
476	C₂²	D₅×#131	1	2	yes	—
477	C₂²	C₂³×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
478	C₄	—	2	4	no	—
479	C₄	—	2	2	no	—
480	C₄	—	2	4	no	—
481	C₄	—	5	4	no	—
482	C₄	—	5	4	no	—
483	C₄	—	10	2	no	—
484	C₄	—	10	4	no	—
485	C₄	—	10	4	no	—
486	C₄	C₄×Q₈×D₅	1	2	yes	—
487	C₄	C₂×#4047	1	4	yes	—
488	C₄	C₂²×Q₈×D₅	1	1	yes	characteristic
489	C₄	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
490	C₂	—	10	4	no	—
491	C₂	#10611648	1	4	yes	direct product factor
492	C₂	C₂×C₄×Q₈×D₅	1	1	yes	characteristic
493	C₂	C₂²×#4047	1	1	yes	characteristic
494	C₂	C₂×D₅×#131	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₈	C₂²×D₅
commutator	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₂×C₅×C₈×Q₈	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂³×C₄
prime radical	C₂³×D₅	C₂²×C₄
cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
hypercenter	C₂×C₈×Q₈	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#2960
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂×C₈×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₅×C₈×Q₈	C₂	semidirect
3. C₂×#65313	C₂	semidirect
4. #10611648	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#65117	C₂	semidirect
8. C₂×#65120	C₂	semidirect
11. C₂×C₈×Dic₁₀	C₂	semidirect
12. C₂×C₈×Dic₁₀	C₂	semidirect
29. C₅×C₈×Q₈	C₂²	semidirect
41. #65313	C₂²	semidirect
48. #65120	C₂²	semidirect
49. #65117	C₂²	semidirect
52. C₈×Dic₁₀	C₂²	semidirect
53. C₈×Dic₁₀	C₂²	semidirect
91. C₂×C₈×D₅	Q₈	semidirect
128. C₂×C₈×Q₈	D₅	semidirect
193. C₈×D₅	C₂×Q₈	semidirect
215. C₈×Q₈	C₂×D₅	semidirect
423. C₂×C₅	#2960	semidirect
469. C₅	C₂×#2960	semidirect
491. C₂	#10611648	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#65912	2
C₂×C₅×C₈×Q₈	2
C₂×#65313	2
#10611648	2
C₂×#65128	2
C₂×#65126	2
C₂×#65117	2
C₂×#65120	2
C₂×#64978	2
C₂×C₄×C₈×D₅	2
C₂×C₈×Dic₁₀	2
C₂×#2960	5

Subgroups — C2×#10611648 #12963660

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10611648 #12963660