Subgroups — C₂×M₁₆×Dic₁₀ #12963687

Order 1280.

2154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×Dic₁₀	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×C₅×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#65407	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×M₁₆×Dic₅	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×#65213	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	M₁₆×Dic₁₀	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#64990	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#64968	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₈×Dic₁₀	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂³×Dic₁₀	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄⋊Dic₅	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#683	C₄	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#681	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×Dic₁₀	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×Dic₁₀	C₄	1	8	yes	—
20	C₂×C₄×Dic₁₀	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×Dic₁₀	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄×C₅×M₁₆	C₂²	1	8	yes	—
27	C₂×C₅×#97	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	2	yes	—
29	#65407	C₂²	1	16	yes	—
30	M₁₆×Dic₅	C₂²	1	16	yes	—
31	C₂×#3947	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#3946	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#3946	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×C₈×Dic₅	C₂²	1	4	yes	—
35	#65213	C₂²	1	8	yes	—
36	C₂×C₄⋊#168	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄⋊#168	C₂²	1	2	yes	—
38	#64990	C₂²	1	32	yes	complemented
39	#64968	C₂²	1	16	yes	complemented
40	C₈×Dic₁₀	C₂²	1	16	yes	complemented
41	C₂×Q₈×M₁₆	—	5	1	no	maximal, Sylow
42	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂²×Dic₁₀	—	2	8	no	—
48	C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	1	8	yes	—
51	C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
53	C₂×C₅×M₁₆	Q₈	1	8	yes	complemented
54	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	8	yes	—
68	C₂×#683	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×#683	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×#683	C₂×C₄	1	16	yes	—
71	C₂×#683	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×#683	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	8	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂×#681	—	2	8	no	—
80	C₂×#681	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂²×#168	C₂³	1	4	yes	—
82	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	8	yes	—
83	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	8	yes	—
84	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	16	yes	—
85	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	8	yes	—
87	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	4	yes	—
89	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	4	yes	—
90	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	8	yes	—
91	C₅×#97	C₂³	1	8	yes	—
92	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	8	yes	—
93	#3947	C₂³	1	16	yes	—
94	#3946	C₂³	1	16	yes	—
95	#3946	C₂³	1	16	yes	—
96	C₈×Dic₅	C₂³	1	16	yes	—
97	C₄⋊#168	C₂³	1	8	yes	—
98	C₄⋊#168	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂²×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
100	Q₈×M₁₆	—	5	16	no	—
101	C₂×#446	—	5	4	no	—
102	C₂×#446	—	5	2	no	—
103	C₂×C₈×Q₈	—	5	2	no	—
104	C₂×#423	—	5	1	no	—
105	C₂×#423	—	5	2	no	—
106	C₂×C₄×M₁₆	—	5	2	no	—
107	C₂×C₄×M₁₆	D₅	1	1	yes	characteristic
108	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₅	#41	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
124	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
125	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
127	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
130	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
132	C₂×Dic₁₀	—	2	8	no	—
133	C₂×Dic₁₀	—	2	32	no	—
134	C₂×Dic₁₀	M₁₆	1	8	yes	direct product factor
135	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	8	yes	—
137	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
138	C₅×M₁₆	—	2	8	no	—
139	C₅×M₁₆	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
140	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
141	C₂×C₅×C₈	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
142	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
143	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
144	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
148	C₄²×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
149	C₄²×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
150	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
151	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
152	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
153	#683	C₂²×C₄	1	8	yes	—
154	#683	C₂²×C₄	1	8	yes	—
155	#683	C₂²×C₄	1	8	yes	—
156	#683	C₂²×C₄	1	8	yes	—
157	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
158	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
159	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
160	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
161	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
162	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
163	#681	—	2	16	no	—
164	C₂×#168	—	2	8	no	—
165	C₂×#168	C₂⁴	1	8	yes	—
166	C₂³×Q₈	—	5	1	no	—
167	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
168	C₂²×M₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×M₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
171	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
172	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
173	C₂×C₄×Q₈	—	5	8	no	—
174	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
175	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
176	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
177	C₂×C₄×Q₈	—	5	8	no	—
178	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
179	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
180	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
181	C₂²×C₄²	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
182	#446	—	5	32	no	—
183	#446	—	5	16	no	—
184	C₈×Q₈	—	5	16	no	—
185	#423	—	5	16	no	—
186	#423	—	5	8	no	—
187	C₂×C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
188	C₂×C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
189	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
190	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
191	C₄×M₁₆	—	5	16	no	—
192	C₄×M₁₆	C₂×D₅	1	8	yes	—
193	C₂×#97	—	5	4	no	—
194	C₂×#97	C₂×D₅	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₈	—	5	4	no	—
196	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
197	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
198	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
199	C₂³×C₅	C₄×Q₈	1	4	yes	—
200	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
201	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
206	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
207	C₂×C₄×C₅	C₄×Q₈	1	8	yes	—
208	C₂×C₄×C₅	C₄×Q₈	1	4	yes	—
209	C₂×C₄×C₅	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
210	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₅	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₅	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
218	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
220	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
221	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
223	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
224	C₂×Dic₅	—	2	16	no	—
225	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
226	C₂×Dic₅	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
227	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
228	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
229	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
230	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
231	Dic₁₀	—	2	8	no	—
232	Dic₁₀	—	2	16	no	—
233	Dic₁₀	C₂×M₁₆	1	16	yes	direct product factor
234	C₅×C₈	—	2	4	no	—
235	C₅×C₈	C₂²×Q₈	1	8	yes	complemented
236	#168	—	2	8	no	—
237	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
238	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
239	C₂²×Q₈	—	5	8	no	—
240	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
241	C₂²×Q₈	—	10	8	no	—
242	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
243	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
244	C₂³×C₄	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
245	C₂³×C₄	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
246	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
247	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
248	C₂×M₁₆	—	5	8	no	—
249	C₂×M₁₆	—	10	8	no	—
250	C₂×M₁₆	Dic₁₀	1	8	yes	direct product factor
251	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	4	yes	—
252	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	4	yes	—
253	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
254	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
255	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
256	C₄×Q₈	—	5	4	no	—
257	C₄×Q₈	—	5	8	no	—
258	C₄×Q₈	—	5	8	no	—
259	C₄×Q₈	—	5	4	no	—
260	C₄×Q₈	—	5	16	no	—
261	C₄×Q₈	—	5	8	no	—
262	C₄×Q₈	—	5	4	no	—
263	C₄×Q₈	—	5	8	no	—
264	C₄×Q₈	—	5	4	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	5	16	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
274	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
275	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
276	C₂×C₄²	—	5	8	no	—
277	C₂×C₄²	—	5	8	no	—
278	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
279	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
280	C₂×C₄²	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄²	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄²	C₄×D₅	1	4	yes	—
283	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	4	yes	—
284	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
286	C₄⋊C₈	—	5	16	no	—
287	C₄⋊C₈	—	5	16	no	—
288	C₄⋊C₈	—	5	8	no	—
289	C₄⋊C₈	—	5	8	no	—
290	#97	—	5	16	no	—
291	#97	C₂²×D₅	1	8	yes	—
292	C₄×C₈	—	5	16	no	—
293	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	8	yes	—
294	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
295	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₅	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
298	C₂²×C₅	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
299	C₂²×C₅	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
300	C₂²×C₅	#568	1	2	yes	—
301	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₄×C₅	—	2	2	no	—
303	C₄×C₅	—	2	2	no	—
304	C₄×C₅	—	2	2	no	—
305	C₄×C₅	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
306	C₄×C₅	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
307	C₄×C₅	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
308	C₄×C₅	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
309	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
310	Dic₅	—	2	4	no	—
311	Dic₅	—	2	4	no	—
312	Dic₅	—	2	4	no	—
313	Dic₅	C₂²×M₁₆	1	8	yes	—
314	C₂⁴	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
315	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
316	C₂×Q₈	—	5	8	no	—
317	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
318	C₂×Q₈	—	5	8	no	—
319	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
320	C₂×Q₈	—	10	32	no	—
321	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
328	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
330	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
331	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
332	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₀	1	4	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	#709	1	4	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
344	M₁₆	—	2	8	no	—
345	M₁₆	—	10	16	no	—
346	M₁₆	C₂×Dic₁₀	1	16	yes	direct product factor
347	C₂×C₈	—	2	4	no	—
348	C₂×C₈	—	5	8	no	—
349	C₂×C₈	—	10	8	no	—
350	C₂×C₈	C₂×Dic₁₀	1	8	yes	complemented
351	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
352	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
353	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
354	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
355	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
356	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
357	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
358	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
360	C₄²	—	5	8	no	—
361	C₄²	—	5	4	no	—
362	C₄²	—	5	8	no	—
363	C₄²	—	5	4	no	—
364	C₄²	—	5	4	no	—
365	C₄²	—	5	4	no	—
366	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
367	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
368	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
369	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
370	C₄²	C₂³×D₅	1	2	yes	—
371	C₄²	C₂³×D₅	1	2	yes	—
372	C₂×C₅	—	2	4	no	—
373	C₂×C₅	Q₈×M₁₆	1	4	yes	complemented
374	C₂×C₅	C₂²×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₅	C₂³×M₁₆	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₅	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
377	C₂³	—	2	2	no	—
378	C₂³	—	2	2	no	—
379	C₂³	C₄×Dic₁₀	1	4	yes	—
380	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
381	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
382	Q₈	—	5	16	no	—
383	Q₈	—	10	16	no	—
384	Q₈	—	10	8	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	8	no	—
389	C₂×C₄	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄	—	5	8	no	—
391	C₂×C₄	—	5	4	no	—
392	C₂×C₄	—	5	4	no	—
393	C₂×C₄	—	5	4	no	—
394	C₂×C₄	—	5	4	no	—
395	C₂×C₄	—	10	16	no	—
396	C₂×C₄	—	10	4	no	—
397	C₂×C₄	—	10	4	no	—
398	C₂×C₄	—	10	4	no	—
399	C₂×C₄	—	20	8	no	—
400	C₂×C₄	C₄×Dic₁₀	1	8	yes	—
401	C₂×C₄	C₄×Dic₁₀	1	4	yes	—
402	C₂×C₄	D₅×M₁₆	1	4	yes	—
403	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₀	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₀	1	4	yes	—
405	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	C₂×#709	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₂×#709	1	4	yes	—
413	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
414	C₈	—	2	4	no	—
415	C₈	—	10	8	no	—
416	C₈	C₂²×Dic₁₀	1	8	yes	complemented
417	C₅	C₂×Q₈×M₁₆	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
418	C₂²	—	2	8	no	—
419	C₂²	—	2	2	no	—
420	C₂²	—	2	2	no	—
421	C₂²	C₂×C₄×Dic₁₀	1	4	yes	—
422	C₂²	C₂×C₄×Dic₁₀	1	2	yes	—
423	C₂²	C₂×D₅×M₁₆	1	2	yes	—
424	C₂²	#66079	1	2	yes	—
425	C₂²	C₂³×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
426	C₄	—	2	2	no	—
427	C₄	—	2	2	no	—
428	C₄	—	2	2	no	—
429	C₄	—	5	8	no	—
430	C₄	—	10	4	no	—
431	C₄	—	10	4	no	—
432	C₄	—	10	4	no	—
433	C₄	C₂×C₄×Dic₁₀	1	2	yes	—
434	C₄	C₂×C₄×Dic₁₀	1	4	yes	—
435	C₄	C₂×D₅×M₁₆	1	4	yes	—
436	C₄	C₂³×Dic₁₀	1	1	yes	characteristic
437	C₄	C₂²×#709	1	1	yes	characteristic
438	C₂	—	2	4	no	—
439	C₂	M₁₆×Dic₁₀	1	4	yes	direct product factor
440	C₂	C₂²×C₄×Dic₁₀	1	1	yes	characteristic
441	C₂	C₂²×D₅×M₁₆	1	1	yes	characteristic
442	C₂	C₂×#66079	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₅
commutator	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₂×C₄×C₅×M₁₆	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄
cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
hypercenter	C₂×C₄×M₁₆	D₅
hypocenter	C₅	C₂×Q₈×M₁₆
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. M₁₆×Dic₁₀	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#64990	C₂	semidirect
8. C₂×#64968	C₂	semidirect
9. C₂×C₈×Dic₁₀	C₂	semidirect
38. #64990	C₂²	semidirect
39. #64968	C₂²	semidirect
40. C₈×Dic₁₀	C₂²	semidirect
53. C₂×C₅×M₁₆	Q₈	semidirect
134. C₂×Dic₁₀	M₁₆	direct (N × H)
139. C₅×M₁₆	C₂×Q₈	semidirect
141. C₂×C₅×C₈	C₂×Q₈	semidirect
233. Dic₁₀	C₂×M₁₆	direct (N × H)
235. C₅×C₈	C₂²×Q₈	semidirect
250. C₂×M₁₆	Dic₁₀	direct (N × H)
346. M₁₆	C₂×Dic₁₀	direct (N × H)
350. C₂×C₈	C₂×Dic₁₀	semidirect
373. C₂×C₅	Q₈×M₁₆	semidirect
416. C₈	C₂²×Dic₁₀	semidirect
417. C₅	C₂×Q₈×M₁₆	semidirect
439. C₂	M₁₆×Dic₁₀	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×Dic₁₀	2
C₂×C₄×C₅×M₁₆	2
C₂×#65407	2
C₂×M₁₆×Dic₅	2
C₂×#65213	2
M₁₆×Dic₁₀	2
C₂×#64990	2
C₂×#64968	2
C₂×C₈×Dic₁₀	2
C₂×Q₈×M₁₆	5

Subgroups — C2×M16×Dic10 #12963687

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×M₁₆×Dic₁₀ #12963687