Subgroups — #12963699

Order 1280.

1882 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 540 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₅×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₅×#2961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10615060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10611693	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#10611692	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#10610811	C₂	1	2	yes	maximal
7	#10610807	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	D₅×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#10610776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10610279	C₂	1	2	yes	maximal
11	#10610273	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#64996	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#10610211	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₅×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×D₅×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#676	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#676	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#66062	C₄	1	2	yes	—
19	D₅×C₄⋊Q₈	C₄	1	2	yes	—
20	#66022	C₄	1	2	yes	—
21	D₅×#125	C₄	1	2	yes	—
22	D₅×C₂²⋊Q₈	C₄	1	4	yes	—
23	#65956	C₄	1	4	yes	—
24	#65912	C₂²	1	4	yes	—
25	C₄×Q₈×D₅	C₂²	1	4	yes	—
26	D₅×#117	C₂²	1	2	yes	—
27	#65851	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#65804	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₅×#446	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₅×#424	C₂²	1	2	yes	—
32	C₅×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₅×#405	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₅×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#65411	C₂²	1	2	yes	—
36	#65408	C₂²	1	2	yes	—
37	#65407	C₂²	1	2	yes	—
38	#65391	C₂²	1	2	yes	—
39	#65390	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₈×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₈×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#65313	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#65288	C₂²	1	2	yes	—
44	#65286	C₂²	1	2	yes	—
45	#65213	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#3935	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#65128	C₂²	1	8	yes	—
48	#65126	C₂²	1	4	yes	—
49	#65126	C₂²	1	8	yes	—
50	D₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
51	#65119	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#65117	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#65117	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#64997	C₂²	1	4	yes	—
55	#64996	C₂²	1	4	yes	—
56	#64996	C₂²	1	4	yes	—
57	#64996	C₂²	1	4	yes	—
58	#64990	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#64990	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#64978	C₂²	1	4	yes	—
61	C₄×#676	C₂²	1	4	yes	—
62	C₈×Dic₁₀	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#60192	—	5	1	no	maximal, Sylow
64	C₂×Q₈×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₅×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₅×#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₅×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
74	C₅×#117	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	#4092	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	Q₈×Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	#4090	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	#4072	C₂³	1	2	yes	—
80	#4070	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#681	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	D₅×M₁₆	—	2	8	no	—
87	C₂×#676	—	2	4	no	—
88	C₂×#676	Q₈	1	8	yes	complemented
89	C₂×#676	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×#676	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×#676	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×#676	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×#676	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	4	yes	—
95	#4043	C₂×C₄	1	4	yes	—
96	#4042	C₂×C₄	1	8	yes	—
97	#4038	C₂×C₄	1	4	yes	—
98	D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
99	D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
100	D₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
101	#4036	C₂×C₄	1	4	yes	—
102	#4035	C₂×C₄	1	8	yes	—
103	#4034	C₂×C₄	1	4	yes	—
104	#4034	C₂×C₄	1	4	yes	—
105	#4033	C₂×C₄	1	4	yes	—
106	#4033	C₂×C₄	1	8	yes	—
107	D₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
108	#4024	C₂×C₄	1	8	yes	—
109	#4023	C₂×C₄	1	4	yes	—
110	#4018	C₂³	1	4	yes	—
111	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₄²×D₅	C₂³	1	2	yes	—
116	C₄²×D₅	C₂³	1	2	yes	—
117	C₄²×D₅	C₂³	1	4	yes	—
118	#4016	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	#4015	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	4	yes	—
121	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	8	yes	—
122	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
123	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
124	C₅×#97	C₂³	1	4	yes	—
125	C₅×#97	C₂³	1	4	yes	—
126	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	4	yes	—
127	#3947	C₂³	1	4	yes	—
128	#3947	C₂³	1	4	yes	—
129	#3946	C₂³	1	8	yes	—
130	#3946	C₂³	1	8	yes	—
131	#3946	C₂³	1	8	yes	—
132	C₈×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
133	C₈×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
134	C₈×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
135	C₈×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
136	C₄⋊#168	C₂³	1	8	yes	—
137	C₄⋊#168	C₂³	1	4	yes	—
138	#3935	C₂³	1	4	yes	—
139	#3935	C₂³	1	4	yes	—
140	C₄×#168	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×#533	—	5	1	no	—
142	Q₈×M₁₆	—	5	8	no	—
143	#2962	—	5	8	no	—
144	#2961	—	5	1	no	—
145	#2961	—	5	1	no	—
146	#2961	—	5	1	no	—
147	#2961	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
148	#2960	—	5	2	no	—
149	#2960	—	5	2	no	—
150	#2905	—	5	2	no	—
151	C₂×#423	—	5	1	no	—
152	#2873	—	5	2	no	—
153	C₂×C₄×M₁₆	—	5	1	no	—
154	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
156	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	Q₈×D₅	—	4	8	no	—
161	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
162	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
167	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×D₅	C₂×Q₈	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×D₅	#41	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	8	yes	—
174	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
175	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
176	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
177	C₂×C₅×C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
178	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
180	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
182	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
183	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
184	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
185	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₄²×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₄²×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
189	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
190	#685	C₂²×C₄	1	8	yes	—
191	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
192	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
193	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
194	#683	C₂²×C₄	1	8	yes	—
195	#683	C₂²×C₄	1	8	yes	—
196	#683	C₂²×C₄	1	8	yes	—
197	#683	C₂²×C₄	1	8	yes	—
198	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
201	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
202	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
203	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
204	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
205	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
207	#681	—	2	4	no	—
208	C₂×#168	—	2	2	no	—
209	C₂×#168	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
210	C₂×#168	C₂⁴	1	4	yes	—
211	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
213	#676	—	2	4	no	—
214	#676	—	2	4	no	—
215	#676	—	2	8	no	—
216	#676	C₂×Q₈	1	8	yes	—
217	#676	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
218	C₈×D₅	—	2	8	no	—
219	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
220	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
221	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
222	#533	—	5	2	no	—
223	#533	—	5	2	no	—
224	#533	—	5	4	no	—
225	#533	—	5	4	no	—
226	#533	—	5	2	no	—
227	#533	—	5	1	no	—
228	#533	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
230	C₂×#125	—	5	2	no	—
231	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
232	C₂×C₄×Q₈	—	5	4	no	—
233	C₂×#117	—	5	2	no	—
234	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
235	#446	—	5	8	no	—
236	#446	—	5	8	no	—
237	#446	—	5	8	no	—
238	#446	—	5	8	no	—
239	#446	—	5	8	no	—
240	#446	C₂×D₅	1	8	yes	complemented
241	C₈×Q₈	—	5	8	no	—
242	C₈×Q₈	—	5	8	no	—
243	#424	—	5	2	no	—
244	#424	—	5	2	no	—
245	#424	—	5	2	no	—
246	#424	—	5	8	no	—
247	#424	C₂×D₅	1	2	yes	—
248	#423	—	5	2	no	—
249	#423	—	5	1	no	—
250	#423	—	5	4	no	—
251	#423	—	5	8	no	—
252	#423	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
254	#405	—	5	2	no	—
255	#405	—	5	2	no	—
256	#405	—	5	2	no	—
257	#405	—	5	4	no	—
258	#405	—	5	4	no	—
259	#405	C₂×D₅	1	2	yes	—
260	C₄×M₁₆	—	5	4	no	—
261	C₄×M₁₆	—	5	4	no	—
262	C₄×M₁₆	—	5	4	no	—
263	C₄×M₁₆	—	5	4	no	—
264	C₂×#97	—	5	1	no	—
265	C₂×#97	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
267	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
268	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
270	C₂²×D₅	C₄×Q₈	1	4	yes	—
271	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
274	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
275	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
276	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
277	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	8	yes	—
278	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×C₅	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
280	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
281	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
282	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
283	C₂×Dic₅	C₄×Q₈	1	4	yes	—
284	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
285	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	8	yes	—
286	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
289	C₄×D₅	—	2	4	no	—
290	C₄×D₅	—	2	4	no	—
291	C₄×D₅	—	4	2	no	—
292	C₄×D₅	—	4	2	no	—
293	C₄×D₅	—	4	8	no	—
294	C₄×D₅	C₄×Q₈	1	4	yes	—
295	C₄×D₅	C₄×Q₈	1	4	yes	—
296	C₄×D₅	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
297	C₄×D₅	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
298	C₄×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
299	C₄×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
300	Dic₁₀	—	2	16	no	—
301	Dic₁₀	—	4	4	no	—
302	C₅×C₈	—	2	4	no	—
303	C₅×C₈	—	2	2	no	—
304	C₅×C₈	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
305	#168	—	2	4	no	—
306	#168	—	2	2	no	—
307	#168	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
308	C₂²×Q₈	—	5	4	no	—
309	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
310	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
311	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
312	C₂×M₁₆	—	5	8	no	—
313	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
314	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
315	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
316	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
317	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
318	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
319	C₂×M₁₆	—	10	8	no	—
320	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
321	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
322	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
323	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
324	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
326	C₄⋊Q₈	—	5	4	no	—
327	C₄⋊Q₈	—	5	4	no	—
328	C₄⋊Q₈	—	5	4	no	—
329	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
330	C₄⋊Q₈	C₄×D₅	1	2	yes	—
331	#125	—	5	8	no	—
332	#125	—	5	4	no	—
333	#125	—	5	2	no	—
334	#125	C₄×D₅	1	2	yes	—
335	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
336	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
337	C₂²⋊Q₈	—	5	8	no	—
338	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
339	C₂²⋊Q₈	—	5	8	no	—
340	C₂²⋊Q₈	C₄×D₅	1	4	yes	—
341	C₄×Q₈	—	5	4	no	—
342	C₄×Q₈	—	5	4	no	—
343	C₄×Q₈	—	5	8	no	—
344	C₄×Q₈	—	5	8	no	—
345	C₄×Q₈	—	5	4	no	—
346	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
347	#117	—	5	2	no	—
348	#117	—	5	4	no	—
349	#117	—	5	4	no	—
350	#117	—	5	4	no	—
351	#117	C₂²×D₅	1	2	yes	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
356	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
357	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
358	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
359	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
360	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
361	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
362	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
363	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
364	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
365	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
366	C₄⋊C₈	—	5	8	no	—
367	C₄⋊C₈	—	5	8	no	—
368	C₄⋊C₈	—	5	8	no	—
369	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
370	C₄⋊C₈	—	5	8	no	—
371	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
372	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	8	yes	—
373	#97	—	5	4	no	—
374	#97	—	5	4	no	—
375	#97	—	5	4	no	—
376	#97	—	5	4	no	—
377	#97	C₂²×D₅	1	4	yes	—
378	#97	C₂²×D₅	1	4	yes	—
379	C₄×C₈	—	5	4	no	—
380	C₄×C₈	—	5	4	no	—
381	C₄×C₈	—	5	4	no	—
382	C₄×C₈	—	5	4	no	—
383	C₄×C₈	—	5	4	no	—
384	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
385	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₅	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
387	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×D₅	—	2	2	no	—
389	C₂×D₅	—	2	2	no	—
390	C₂×D₅	—	4	4	no	—
391	C₂×D₅	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
392	C₂×D₅	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
393	C₄×C₅	—	2	8	no	—
394	C₄×C₅	—	2	2	no	—
395	C₄×C₅	—	2	2	no	—
396	C₄×C₅	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
397	C₄×C₅	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
398	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
399	Dic₅	—	2	8	no	—
400	Dic₅	—	2	2	no	—
401	Dic₅	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
402	Dic₅	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
403	Dic₅	#568	1	4	yes	—
404	C₂⁴	—	5	1	no	—
405	C₂×Q₈	—	5	8	no	—
406	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
407	C₂×Q₈	—	20	8	no	—
408	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
409	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
422	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
423	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
424	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
425	M₁₆	—	2	4	no	—
426	M₁₆	—	5	8	no	—
427	M₁₆	—	5	8	no	—
428	M₁₆	—	10	4	no	—
429	M₁₆	—	10	4	no	—
430	M₁₆	—	10	8	no	—
431	M₁₆	—	10	4	no	—
432	C₂×C₈	—	2	2	no	—
433	C₂×C₈	—	5	4	no	—
434	C₂×C₈	—	5	2	no	—
435	C₂×C₈	—	5	2	no	—
436	C₂×C₈	—	5	4	no	—
437	C₂×C₈	—	10	8	no	—
438	C₂×C₈	—	10	2	no	—
439	C₂×C₈	Q₈×D₅	1	4	yes	complemented
440	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
441	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
442	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
443	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
444	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
445	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
446	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
447	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
448	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
449	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
450	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
451	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	8	yes	—
452	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
453	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
455	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
456	C₄²	—	5	2	no	—
457	C₄²	—	5	2	no	—
458	C₄²	—	5	2	no	—
459	C₄²	—	5	1	no	—
460	C₄²	—	5	2	no	—
461	C₄²	—	5	1	no	—
462	C₄²	—	5	8	no	—
463	C₄²	—	5	2	no	—
464	C₄²	—	5	4	no	—
465	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
466	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
467	C₄²	C₂³×D₅	1	4	yes	—
468	C₄²	C₂³×D₅	1	2	yes	—
469	C₂×C₅	—	2	2	no	—
470	C₂×C₅	C₂²×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₅	C₂×#568	1	2	yes	—
472	D₅	—	2	2	no	—
473	D₅	—	2	2	no	—
474	C₂³	—	5	1	no	—
475	C₂³	—	5	1	no	—
476	C₂³	—	5	4	no	—
477	C₂³	—	20	2	no	—
478	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
479	Q₈	—	4	4	no	—
480	Q₈	—	10	16	no	—
481	Q₈	—	20	4	no	—
482	C₂×C₄	—	4	2	no	—
483	C₂×C₄	—	5	4	no	—
484	C₂×C₄	—	5	1	no	—
485	C₂×C₄	—	5	1	no	—
486	C₂×C₄	—	5	2	no	—
487	C₂×C₄	—	5	4	no	—
488	C₂×C₄	—	5	4	no	—
489	C₂×C₄	—	5	2	no	—
490	C₂×C₄	—	5	2	no	—
491	C₂×C₄	—	5	2	no	—
492	C₂×C₄	—	5	2	no	—
493	C₂×C₄	—	5	2	no	—
494	C₂×C₄	—	5	8	no	—
495	C₂×C₄	—	10	4	no	—
496	C₂×C₄	—	10	4	no	—
497	C₂×C₄	—	10	4	no	—
498	C₂×C₄	—	20	2	no	—
499	C₂×C₄	—	20	2	no	—
500	C₂×C₄	—	20	8	no	—
501	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
502	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
503	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	8	yes	—
504	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅	1	2	yes	—
506	C₂×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
507	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
508	C₈	—	2	2	no	—
509	C₈	—	2	4	no	—
510	C₈	—	5	4	no	—
511	C₈	—	10	4	no	—
512	C₈	—	10	2	no	—
513	C₈	C₂×Q₈×D₅	1	4	yes	—
514	C₅	#60192	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
515	C₂²	—	2	2	no	—
516	C₂²	—	5	2	no	—
517	C₂²	—	5	2	no	—
518	C₂²	—	10	2	no	—
519	C₂²	—	10	2	no	—
520	C₂²	—	20	4	no	—
521	C₂²	C₄×Q₈×D₅	1	2	yes	—
522	C₂²	C₂³×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
523	C₄	—	2	2	no	—
524	C₄	—	2	2	no	—
525	C₄	—	2	8	no	—
526	C₄	—	5	2	no	—
527	C₄	—	5	2	no	—
528	C₄	—	5	4	no	—
529	C₄	—	10	2	no	—
530	C₄	—	10	8	no	—
531	C₄	C₄×Q₈×D₅	1	2	yes	—
532	C₄	C₂²×Q₈×D₅	1	1	yes	characteristic
533	C₄	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
534	C₂	—	2	2	no	—
535	C₂	—	10	2	no	—
536	C₂	—	10	2	no	—
537	C₂	C₂×C₄×Q₈×D₅	1	1	yes	characteristic
538	C₂	D₅×#568	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
commutator, socle	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅×#2961	C₂
prime radical	C₂³×D₅	C₂²×C₄
cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
hypercenter	#2961	D₅
hypocenter	C₅	#60192
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2961

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₅×#2961	C₂	semidirect
3. #10615060	C₂	semidirect
4. #10611693	C₂	semidirect
5. #10611692	C₂	semidirect
7. #10610807	C₂	semidirect
9. #10610776	C₂	semidirect
11. #10610273	C₂	semidirect
13. #10610211	C₂	semidirect
30. C₅×#446	C₂²	semidirect
42. #65313	C₂²	semidirect
51. #65119	C₂²	semidirect
52. #65117	C₂²	semidirect
53. #65117	C₂²	semidirect
58. #64990	C₂²	semidirect
59. #64990	C₂²	semidirect
62. C₈×Dic₁₀	C₂²	semidirect
88. C₂×#676	Q₈	semidirect
147. #2961	D₅	semidirect
177. C₂×C₅×C₈	C₂×Q₈	semidirect
209. C₂×#168	C₂×Q₈	semidirect
217. #676	C₂×Q₈	semidirect
240. #446	C₂×D₅	semidirect
439. C₂×C₈	Q₈×D₅	semidirect
514. C₅	#60192	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₅×#533	2
C₅×#2961	2
#10615060	2
#10611693	2
#10611692	2
#10610811	2
#10610807	2
D₅×#423	2
#10610776	2
#10610279	2
#10610273	2
C₂×#64996	2
#10610211	2
#60192	5