Subgroups — C₂×#10610178 #12963742

Order 1280.

2286 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#709	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₄×C₅×C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#65400	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×#65214	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#64977	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#64974	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₄×#676	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10610178	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
9	C₂×#64968	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂²×#709	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₅×C₈	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₄	1	2	yes	—
14	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#4072	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#676	C₂²	1	4	yes	—
17	C₄×#709	C₄	1	8	yes	—
18	C₄×#709	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂×C₄×D₂₀	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#4018	C₄	1	2	yes	—
22	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×Dic₁₀	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂×C₂²⋊#168	C₂²	1	2	yes	—
30	#65400	C₂²	1	32	yes	complemented
31	C₂×#3952	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#3947	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#3946	C₂²	1	4	yes	—
34	#65214	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×C₄⋊#168	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×#168	C₂²	1	2	yes	—
37	#64977	C₂²	1	16	yes	complemented
38	C₄×#676	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#64974	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#64968	C₂²	1	16	yes	complemented
41	C₂×#2965	—	5	1	no	maximal, Sylow
42	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×#709	—	2	8	no	—
47	C₂×#709	C₂×C₄	1	8	yes	—
48	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₅×C₈	—	2	8	no	—
54	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	8	yes	—
56	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	8	yes	—
65	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	16	yes	—
66	C₄×C₂²⋊D₅	C₂³	1	8	yes	—
67	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	#4072	C₂×C₄	1	8	yes	—
70	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#683	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×#683	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×#168	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×#676	—	2	16	no	—
79	C₂×#676	C₂³	1	16	yes	—
80	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	8	yes	—
81	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₄×D₂₀	C₂³	1	4	yes	—
83	#4018	C₂×C₄	1	16	yes	—
84	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	8	yes	—
85	C₄²×D₅	C₂³	1	8	yes	—
86	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	8	yes	—
87	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	4	yes	—
89	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	8	yes	—
90	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	4	yes	—
91	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²⋊#168	C₂³	1	8	yes	—
93	#3952	C₂³	1	16	yes	—
94	#3947	C₂³	1	16	yes	—
95	#3946	C₂³	1	16	yes	—
96	C₄⋊#168	C₂³	1	8	yes	—
97	C₄×#168	C₂³	1	8	yes	—
98	C₂×C₄×#41	—	5	1	no	—
99	#2965	—	5	16	no	—
100	C₂×#446	—	5	2	no	—
101	C₂×#436	—	5	2	no	—
102	C₂×#435	—	5	4	no	—
103	C₂×#431	—	5	1	no	—
104	C₂×#431	—	5	2	no	—
105	C₂×C₄×M₁₆	—	5	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₈	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₅	M₁₆	1	8	yes	complemented
112	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
124	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	#709	—	2	32	no	—
128	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
129	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
131	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
132	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
133	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
134	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
135	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
137	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
138	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
140	C₂×C₅×C₈	—	2	16	no	—
141	C₂×C₅×C₈	#41	1	8	yes	complemented
142	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
143	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
144	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
148	C₄²×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
149	C₄²×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
150	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
151	#685	C₂²×C₄	1	8	yes	—
152	#685	C₂²×C₄	1	8	yes	—
153	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
154	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
155	#683	C₂²×C₄	1	8	yes	—
156	#683	C₂²×C₄	1	8	yes	—
157	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
158	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
159	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
160	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
161	C₂×#168	—	2	8	no	—
162	C₂×#168	C₂⁴	1	8	yes	—
163	#676	—	2	32	no	—
164	C₂²×#41	—	5	1	no	—
165	C₂²×M₁₆	—	5	4	no	—
166	C₂³×C₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
167	C₄×#41	—	5	8	no	—
168	C₄×#41	—	5	8	no	—
169	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
170	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
171	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
172	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
173	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
174	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
175	C₂×#117	—	5	1	no	—
176	C₂×#117	—	5	2	no	—
177	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
178	C₂²×C₄²	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
179	#446	—	5	16	no	—
180	#436	—	5	16	no	—
181	#435	—	5	32	no	—
182	#431	—	5	8	no	—
183	#431	—	5	16	no	—
184	C₂×C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
185	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
186	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
187	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
188	C₄×M₁₆	—	5	16	no	—
189	C₂×#97	—	5	4	no	—
190	C₂×C₄×C₈	—	5	2	no	—
191	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅	1	8	yes	complemented
195	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
196	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
197	C₂³×C₅	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
198	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
199	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
201	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
202	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
203	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
204	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
208	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×C₅	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
210	C₂×C₄×C₅	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
211	C₂×C₄×C₅	C₂×M₁₆	1	16	yes	complemented
212	C₂×C₄×C₅	#131	1	4	yes	—
213	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
220	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
221	C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
222	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
223	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
224	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
225	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
226	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
227	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
228	D₂₀	—	2	8	no	—
229	C₄×D₅	—	2	8	no	—
230	C₄×D₅	—	2	16	no	—
231	C₄×D₅	—	2	16	no	—
232	C₄×D₅	—	2	8	no	—
233	Dic₁₀	—	2	8	no	—
234	C₅×C₈	—	2	4	no	—
235	C₅×C₈	C₂×#41	1	8	yes	complemented
236	#168	—	2	8	no	—
237	C₂×#41	—	5	8	no	—
238	C₂×#41	—	10	8	no	—
239	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
240	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
241	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
242	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
243	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
244	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
245	C₂³×C₄	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
246	C₂³×C₄	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
247	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
248	C₂×M₁₆	—	5	16	no	—
249	C₂×M₁₆	—	10	16	no	—
250	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
251	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
252	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
253	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	8	yes	—
254	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
255	C₄×Q₈	—	5	8	no	—
256	C₄×Q₈	—	5	4	no	—
257	C₄×Q₈	—	5	4	no	—
258	C₄×D₄	—	5	8	no	—
259	C₄×D₄	—	5	16	no	—
260	C₄×D₄	—	5	8	no	—
261	C₄×D₄	—	5	8	no	—
262	C₄×D₄	—	5	4	no	—
263	C₄×D₄	—	5	4	no	—
264	#117	—	5	8	no	—
265	#117	—	5	16	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
273	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
274	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
275	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
276	C₂×C₄²	—	5	8	no	—
277	C₂×C₄²	—	5	8	no	—
278	C₂×C₄²	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄²	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄²	C₄×D₅	1	4	yes	—
281	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	4	yes	—
283	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
284	C₄⋊C₈	—	5	16	no	—
285	C₄⋊C₈	—	5	8	no	—
286	C₂²⋊C₈	—	5	8	no	—
287	C₂²⋊C₈	—	5	16	no	—
288	#97	—	5	16	no	—
289	C₄×C₈	—	5	8	no	—
290	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
291	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
292	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	8	yes	—
293	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
295	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₅	C₄×#41	1	2	yes	—
297	C₂²×C₅	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
298	C₂²×C₅	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
299	C₂²×C₅	C₂×#131	1	2	yes	—
300	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×D₅	—	2	4	no	—
302	C₂×D₅	—	2	4	no	—
303	C₂×D₅	—	2	4	no	—
304	C₂×D₅	—	4	8	no	—
305	C₄×C₅	—	2	2	no	—
306	C₄×C₅	—	2	2	no	—
307	C₄×C₅	C₄×#41	1	2	yes	—
308	C₄×C₅	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
309	C₄×C₅	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
310	C₄×C₅	C₂×#131	1	4	yes	—
311	C₄×C₅	C₂²×#41	1	2	yes	—
312	Dic₅	—	2	4	no	—
313	Dic₅	—	2	4	no	—
314	Dic₅	—	2	4	no	—
315	C₂⁴	—	5	2	no	—
316	C₂⁴	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
317	#41	—	10	32	no	—
318	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
319	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
320	C₂×D₄	—	5	8	no	—
321	C₂×D₄	—	5	4	no	—
322	C₂×D₄	—	10	8	no	—
323	C₂×D₄	—	10	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
330	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
332	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
334	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
335	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
336	C₂²×C₄	#676	1	8	yes	complemented
337	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
347	M₁₆	—	10	32	no	—
348	C₂×C₈	—	2	4	no	—
349	C₂×C₈	—	2	16	no	—
350	C₂×C₈	—	5	8	no	—
351	C₂×C₈	—	10	8	no	—
352	C₂×C₈	#709	1	8	yes	complemented
353	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
354	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
355	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
356	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
357	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
362	C₄²	—	5	8	no	—
363	C₄²	—	5	4	no	—
364	C₄²	—	5	8	no	—
365	C₄²	—	5	4	no	—
366	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
367	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
368	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
369	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
370	C₄²	C₂³×D₅	1	2	yes	—
371	C₄²	C₂³×D₅	1	2	yes	—
372	C₂×C₅	—	2	4	no	—
373	C₂×C₅	#2965	1	4	yes	complemented
374	C₂×C₅	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₅	C₂³×M₁₆	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₅	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
377	D₅	—	4	4	no	—
378	C₂³	—	2	2	no	—
379	C₂³	—	2	2	no	—
380	C₂³	—	5	4	no	—
381	C₂³	—	10	4	no	—
382	C₂³	—	10	4	no	—
383	C₂³	—	10	4	no	—
384	C₂³	C₂×#676	1	4	yes	—
385	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
386	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
387	Q₈	—	10	8	no	—
388	D₄	—	10	16	no	—
389	D₄	—	10	8	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	2	8	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	5	4	no	—
396	C₂×C₄	—	5	4	no	—
397	C₂×C₄	—	5	4	no	—
398	C₂×C₄	—	10	4	no	—
399	C₂×C₄	—	10	4	no	—
400	C₂×C₄	—	10	4	no	—
401	C₂×C₄	—	10	8	no	—
402	C₂×C₄	—	10	16	no	—
403	C₂×C₄	—	10	16	no	—
404	C₂×C₄	—	10	8	no	—
405	C₂×C₄	C₂×#676	1	4	yes	—
406	C₂×C₄	C₂×#676	1	4	yes	—
407	C₂×C₄	C₂×#676	1	16	yes	complemented
408	C₂×C₄	#4047	1	4	yes	—
409	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₂×#709	1	4	yes	—
416	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
417	C₈	—	2	4	no	—
418	C₈	—	10	8	no	—
419	C₈	C₂×#709	1	8	yes	complemented
420	C₅	C₂×#2965	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
421	C₂²	—	2	8	no	—
422	C₂²	—	2	2	no	—
423	C₂²	—	2	2	no	—
424	C₂²	—	10	4	no	—
425	C₂²	—	10	4	no	—
426	C₂²	—	10	4	no	—
427	C₂²	—	20	8	no	—
428	C₂²	C₄×#709	1	2	yes	—
429	C₂²	C₂²×#676	1	4	yes	—
430	C₂²	C₂²×#676	1	2	yes	—
431	C₂²	C₂×#4047	1	2	yes	—
432	C₂²	C₂³×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
433	C₄	—	2	2	no	—
434	C₄	—	2	2	no	—
435	C₄	—	10	4	no	—
436	C₄	—	10	4	no	—
437	C₄	—	10	4	no	—
438	C₄	C₄×#709	1	2	yes	—
439	C₄	C₂²×#676	1	4	yes	—
440	C₄	C₂²×#676	1	4	yes	—
441	C₄	C₂×#4047	1	4	yes	—
442	C₄	C₂²×#709	1	2	yes	—
443	C₂	—	2	4	no	—
444	C₂	—	20	4	no	—
445	C₂	#10610178	1	4	yes	direct product factor
446	C₂	C₂×C₄×#709	1	1	yes	characteristic
447	C₂	C₂³×#676	1	1	yes	characteristic
448	C₂	C₂²×#4047	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄²	C₂²×D₅
commutator	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₂²×C₄×C₅×C₈	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×#709	C₄
cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
hypercenter	C₂²×C₄×C₈	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#2965
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂²×C₄×C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₄×C₅×C₈	C₂	semidirect
3. C₂×#65400	C₂	semidirect
4. C₂×#65214	C₂	semidirect
5. C₂×#64977	C₂	semidirect
6. C₂×#64974	C₂	semidirect
7. C₂×C₄×#676	C₂	semidirect
8. #10610178	C₂	direct (N × H)
9. C₂×#64968	C₂	semidirect
28. C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	semidirect
30. #65400	C₂²	semidirect
34. #65214	C₂²	semidirect
37. #64977	C₂²	semidirect
38. C₄×#676	C₂²	semidirect
39. #64974	C₂²	semidirect
40. #64968	C₂²	semidirect
106. C₂²×C₄×C₈	D₅	semidirect
111. C₂²×C₄×C₅	M₁₆	semidirect
141. C₂×C₅×C₈	#41	semidirect
194. C₂×C₄×C₈	C₂×D₅	semidirect
211. C₂×C₄×C₅	C₂×M₁₆	semidirect
235. C₅×C₈	C₂×#41	semidirect
336. C₂²×C₄	#676	semidirect
352. C₂×C₈	#709	semidirect
373. C₂×C₅	#2965	semidirect
407. C₂×C₄	C₂×#676	semidirect
419. C₈	C₂×#709	semidirect
420. C₅	C₂×#2965	semidirect
445. C₂	#10610178	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#709	2
C₂²×C₄×C₅×C₈	2
C₂×#65400	2
C₂×#65214	2
C₂×#64977	2
C₂×#64974	2
C₂×C₄×#676	2
#10610178	2
C₂×#64968	2
C₂×#2965	5

Subgroups — C2×#10610178 #12963742

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10610178 #12963742