Subgroups — #12963819

Order 1280.

1950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 542 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10618120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₅×#2932	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10615526	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	Dic₅×#131	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10615007	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10611187	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#10611184	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	#10610776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10610769	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10610387	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10610379	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#64996	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#10610211	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×C₅×#131	C₂²	1	2	yes	—
15	C₅×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#66162	C₂²	1	2	yes	—
17	#41×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#4094	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#676	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#676	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#66062	C₄	1	2	yes	—
22	#66050	C₄	1	2	yes	—
23	#66014	C₄	1	4	yes	—
24	#65940	C₄	1	4	yes	—
25	#65934	C₄	1	4	yes	—
26	#65891	C₂²	1	4	yes	—
27	C₄×#711	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#65804	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₅×#435	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₅×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₅×#408	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₅×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#65523	C₂²	1	2	yes	—
35	#65417	C₂²	1	8	yes	—
36	#65415	C₂²	1	2	yes	—
37	#65411	C₂²	1	2	yes	—
38	#65411	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#65408	C₂²	1	2	yes	—
40	M₁₆×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
41	M₁₆×Dic₅	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#65400	C₂²	1	8	yes	—
43	#65391	C₂²	1	2	yes	—
44	#65390	C₂²	1	2	yes	—
45	#65390	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₂×C₈×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₈×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₈×Dic₅	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#65300	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#65213	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#3935	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#65124	C₂²	1	4	yes	—
53	#65122	C₂²	1	4	yes	—
54	#65117	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#65019	C₂²	1	8	yes	—
56	#65018	C₂²	1	8	yes	—
57	#65009	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#65007	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#64996	C₂²	1	4	yes	—
60	#64996	C₂²	1	4	yes	—
61	#64990	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#60205	—	5	1	no	maximal, Sylow
63	C₂×C₅×#41	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×#711	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₅×#131	—	2	8	no	—
68	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₅×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₅×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₅×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₅×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	#4094	—	2	8	no	—
80	#4092	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	Q₈×Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	#4084	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	#4084	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	#4083	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	#4082	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	#4081	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	D₄×Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	D₄×Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	D₄×Dic₅	C₂×C₄	1	8	yes	—
90	C₄×C₂²⋊D₅	C₂³	1	8	yes	—
91	#4072	C₂³	1	2	yes	—
92	#4072	C₂³	1	4	yes	—
93	#4070	C₂×C₄	1	4	yes	—
94	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×#681	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×#681	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×#168	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#676	—	2	4	no	—
103	C₂×#676	—	2	4	no	—
104	C₂×#676	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×#676	C₂³	1	4	yes	—
106	#4043	C₂×C₄	1	4	yes	—
107	#4038	C₂×C₄	1	4	yes	—
108	#4036	C₂×C₄	1	4	yes	—
109	#4033	C₂×C₄	1	4	yes	—
110	#4029	C₂×C₄	1	8	yes	—
111	#4027	C₂×C₄	1	8	yes	—
112	#4025	C₂×C₄	1	8	yes	—
113	#4023	C₂×C₄	1	8	yes	—
114	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	C₄²×D₅	C₂³	1	2	yes	—
117	C₄²×D₅	C₂³	1	2	yes	—
118	#4016	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	#4015	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	4	yes	—
121	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
122	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
123	C₅×#97	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂²⋊#168	C₂³	1	8	yes	—
125	#3952	C₂³	1	8	yes	—
126	#3947	C₂³	1	4	yes	—
127	#3947	C₂³	1	4	yes	—
128	#3947	C₂³	1	4	yes	—
129	#3946	C₂³	1	8	yes	—
130	#3946	C₂³	1	8	yes	—
131	C₈×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
132	C₈×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
133	C₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
134	C₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
135	C₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
136	C₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
137	C₈×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
138	C₄⋊#168	C₂³	1	4	yes	—
139	#3935	C₂³	1	4	yes	—
140	#3444	—	5	1	no	—
141	#2967	—	5	8	no	—
142	#2965	—	5	8	no	—
143	#2961	—	5	1	no	—
144	#2961	—	5	1	no	—
145	#2932	—	5	1	no	—
146	#2932	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
147	#2930	—	5	2	no	—
148	#2930	—	5	2	no	—
149	#2922	—	5	2	no	—
150	#2920	—	5	1	no	—
151	C₄×#131	—	5	2	no	—
152	C₂×C₄×M₁₆	—	5	1	no	—
153	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₅×#41	—	2	4	no	—
155	C₅×#41	—	2	4	no	—
156	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
158	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
160	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
162	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
164	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
167	#711	—	4	8	no	—
168	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
171	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
178	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
179	C₅×M₁₆	—	2	8	no	—
180	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
181	C₂×C₅×C₈	—	2	8	no	—
182	C₂×C₅×C₈	#41	1	4	yes	complemented
183	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
184	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
187	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
188	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₄²×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
192	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
193	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
194	#685	C₂²×C₄	1	8	yes	—
195	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
196	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
197	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
198	#683	C₂²×C₄	1	8	yes	—
199	#683	C₂²×C₄	1	8	yes	—
200	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
201	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
202	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
203	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
204	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
205	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
206	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
209	#681	—	2	4	no	—
210	#681	—	2	8	no	—
211	C₂×#168	—	2	2	no	—
212	C₂×#168	—	2	8	no	—
213	C₂×#168	#41	1	4	yes	complemented
214	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂×#168	C₂⁴	1	4	yes	—
216	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
217	#676	—	2	8	no	—
218	#676	—	2	8	no	—
219	C₂×#131	—	5	2	no	—
220	C₂×#131	C₂×D₅	1	2	yes	—
221	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
222	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
223	#533	—	5	2	no	—
224	#533	—	5	1	no	—
225	#532	—	5	2	no	—
226	#532	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
227	#529	—	5	4	no	—
228	#529	—	5	4	no	—
229	#529	—	5	4	no	—
230	#525	—	5	2	no	—
231	#525	—	5	4	no	—
232	C₄×#41	—	5	2	no	—
233	C₄×#41	—	5	4	no	—
234	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
235	#446	—	5	8	no	—
236	#446	—	5	8	no	—
237	#436	—	5	8	no	—
238	#436	—	5	8	no	—
239	#435	—	5	8	no	—
240	#435	—	5	8	no	—
241	#435	—	5	8	no	—
242	#435	C₂×D₅	1	8	yes	complemented
243	#433	—	5	8	no	—
244	#432	—	5	4	no	—
245	#431	—	5	4	no	—
246	#431	—	5	8	no	—
247	#424	—	5	2	no	—
248	#424	—	5	2	no	—
249	#423	—	5	1	no	—
250	#423	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
251	#408	—	5	2	no	—
252	#408	C₂×D₅	1	2	yes	—
253	#407	—	5	2	no	—
254	#405	—	5	2	no	—
255	#405	—	5	4	no	—
256	#405	—	5	2	no	—
257	#405	—	5	4	no	—
258	C₄×M₁₆	—	5	2	no	—
259	C₄×M₁₆	—	5	4	no	—
260	C₄×M₁₆	—	5	4	no	—
261	C₄×M₁₆	—	5	4	no	—
262	C₂×#97	—	5	1	no	—
263	C₂×#97	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
265	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
266	C₂×C₄×C₈	—	5	4	no	—
267	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
268	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
270	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
271	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
272	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
273	C₅×D₄	—	2	8	no	—
274	C₅×D₄	—	2	4	no	—
275	C₅×D₄	—	4	4	no	—
276	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
279	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
280	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
281	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
282	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
284	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
285	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
286	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
287	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
288	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
289	C₂×Dic₅	—	2	16	no	—
290	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
291	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
292	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	8	yes	—
293	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
294	C₄×D₅	—	2	4	no	—
295	C₄×D₅	—	2	2	no	—
296	C₄×D₅	—	2	2	no	—
297	C₄×D₅	—	2	4	no	—
298	C₄×D₅	—	2	4	no	—
299	C₄×D₅	—	4	2	no	—
300	C₄×D₅	—	4	2	no	—
301	Dic₁₀	—	4	4	no	—
302	C₅×C₈	—	2	2	no	—
303	C₅×C₈	—	2	4	no	—
304	C₅×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
305	#168	—	2	2	no	—
306	#168	—	2	4	no	—
307	#168	C₂×#41	1	4	yes	—
308	C₂×#41	—	5	4	no	—
309	C₂×#41	C₂²×D₅	1	2	yes	—
310	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
311	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
312	#131	—	2	8	no	—
313	#131	—	10	8	no	—
314	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
315	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
316	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
317	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
318	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
319	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
320	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
321	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	4	yes	—
322	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
323	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
324	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
325	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
327	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
328	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
329	C₄⋊Q₈	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
330	#127	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
331	#126	—	5	8	no	—
332	#125	—	5	4	no	—
333	#125	—	5	2	no	—
334	#124	—	5	4	no	—
335	#124	C₄×D₅	1	2	yes	—
336	#123	—	5	4	no	—
337	#123	—	5	8	no	—
338	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
339	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
340	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
341	#121	—	5	4	no	—
342	#121	—	5	4	no	—
343	#121	C₄×D₅	1	4	yes	—
344	#120	—	5	4	no	—
345	C₄×Q₈	—	5	4	no	—
346	C₄×Q₈	—	5	4	no	—
347	C₄×Q₈	—	5	4	no	—
348	C₄×D₄	—	5	8	no	—
349	C₄×D₄	—	5	4	no	—
350	C₄×D₄	—	5	4	no	—
351	C₄×D₄	—	5	8	no	—
352	C₄×D₄	—	5	8	no	—
353	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
354	#117	—	5	2	no	—
355	#117	—	5	4	no	—
356	#117	—	5	4	no	—
357	#117	—	5	8	no	—
358	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
359	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
360	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
361	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
362	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
363	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
364	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
365	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
366	C₄⋊C₈	—	5	8	no	—
367	C₄⋊C₈	—	5	8	no	—
368	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
369	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
370	C₂²⋊C₈	—	5	8	no	—
371	C₂²⋊C₈	—	5	8	no	—
372	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	1	8	yes	—
373	#97	—	5	4	no	—
374	#97	—	5	4	no	—
375	#97	—	5	4	no	—
376	#97	—	5	4	no	—
377	#97	C₂²×D₅	1	4	yes	—
378	C₄×C₈	—	5	2	no	—
379	C₄×C₈	—	5	2	no	—
380	C₄×C₈	—	5	4	no	—
381	C₄×C₈	—	5	2	no	—
382	C₄×C₈	—	5	2	no	—
383	C₄×C₈	—	5	4	no	—
384	C₄×C₈	—	5	4	no	—
385	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
387	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
388	C₂²×C₅	C₄×#41	1	2	yes	—
389	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×D₅	—	2	2	no	—
391	C₂×D₅	—	2	2	no	—
392	C₂×D₅	—	2	2	no	—
393	C₂×D₅	—	4	4	no	—
394	C₄×C₅	—	2	4	no	—
395	C₄×C₅	—	2	2	no	—
396	C₄×C₅	—	2	2	no	—
397	C₄×C₅	C₄×#41	1	2	yes	—
398	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
399	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
400	Dic₅	—	2	2	no	—
401	Dic₅	—	2	8	no	—
402	Dic₅	—	2	2	no	—
403	Dic₅	#568	1	4	yes	—
404	C₂⁴	—	5	1	no	—
405	#41	—	2	4	no	—
406	#41	—	2	4	no	—
407	#41	—	20	8	no	—
408	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
409	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
410	C₂×D₄	—	5	8	no	—
411	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
412	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
413	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
414	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
417	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
426	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
427	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
428	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
429	M₁₆	—	2	4	no	—
430	M₁₆	—	2	8	no	—
431	M₁₆	—	10	8	no	—
432	M₁₆	—	10	8	no	—
433	M₁₆	—	10	4	no	—
434	M₁₆	—	10	8	no	—
435	C₂×C₈	—	2	2	no	—
436	C₂×C₈	—	2	8	no	—
437	C₂×C₈	—	5	4	no	—
438	C₂×C₈	—	5	2	no	—
439	C₂×C₈	—	5	2	no	—
440	C₂×C₈	—	5	4	no	—
441	C₂×C₈	—	10	8	no	—
442	C₂×C₈	—	10	2	no	—
443	C₂×C₈	#711	1	4	yes	complemented
444	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
445	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
446	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
447	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
448	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
449	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
450	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
451	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
452	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
453	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
457	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	8	yes	—
458	C₄²	—	5	2	no	—
459	C₄²	—	5	2	no	—
460	C₄²	—	5	2	no	—
461	C₄²	—	5	2	no	—
462	C₄²	—	5	2	no	—
463	C₄²	—	5	8	no	—
464	C₄²	—	5	1	no	—
465	C₄²	—	5	1	no	—
466	C₄²	—	5	4	no	—
467	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
468	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
469	C₄²	C₂³×D₅	1	2	yes	—
470	C₂×C₅	—	2	2	no	—
471	C₂×C₅	—	4	4	no	—
472	C₂×C₅	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₅	C₂×#568	1	2	yes	—
474	D₅	—	4	2	no	—
475	C₂³	—	5	2	no	—
476	C₂³	—	10	2	no	—
477	C₂³	—	20	2	no	—
478	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	4	yes	—
479	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
480	Q₈	—	2	4	no	—
481	Q₈	—	20	4	no	—
482	D₄	—	2	8	no	—
483	D₄	—	2	4	no	—
484	D₄	—	4	4	no	—
485	D₄	—	20	8	no	—
486	C₂×C₄	—	2	4	no	—
487	C₂×C₄	—	2	4	no	—
488	C₂×C₄	—	4	2	no	—
489	C₂×C₄	—	5	2	no	—
490	C₂×C₄	—	5	2	no	—
491	C₂×C₄	—	5	2	no	—
492	C₂×C₄	—	5	8	no	—
493	C₂×C₄	—	10	4	no	—
494	C₂×C₄	—	10	4	no	—
495	C₂×C₄	—	10	4	no	—
496	C₂×C₄	—	10	16	no	—
497	C₂×C₄	—	10	2	no	—
498	C₂×C₄	—	10	4	no	—
499	C₂×C₄	—	10	2	no	—
500	C₂×C₄	—	10	2	no	—
501	C₂×C₄	—	20	2	no	—
502	C₂×C₄	—	20	2	no	—
503	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
504	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
505	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	4	yes	—
506	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄	C₂×#711	1	2	yes	—
508	C₂×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
509	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
510	C₈	—	2	4	no	—
511	C₈	—	2	2	no	—
512	C₈	—	5	4	no	—
513	C₈	—	10	2	no	—
514	C₈	—	10	4	no	—
515	C₈	C₂×#711	1	4	yes	—
516	C₅	#60205	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
517	C₂²	—	2	2	no	—
518	C₂²	—	2	4	no	—
519	C₂²	—	2	8	no	—
520	C₂²	—	10	2	no	—
521	C₂²	—	10	2	no	—
522	C₂²	—	10	2	no	—
523	C₂²	—	20	4	no	—
524	C₂²	C₄×#711	1	2	yes	—
525	C₂²	C₂³×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
526	C₄	—	2	4	no	—
527	C₄	—	2	2	no	—
528	C₄	—	2	2	no	—
529	C₄	—	5	4	no	—
530	C₄	—	10	2	no	—
531	C₄	—	10	2	no	—
532	C₄	—	10	8	no	—
533	C₄	C₄×#711	1	2	yes	—
534	C₄	C₂²×#711	1	1	yes	characteristic
535	C₄	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
536	C₂	—	2	2	no	—
537	C₂	—	4	4	no	—
538	C₂	—	20	2	no	—
539	C₂	C₂×C₄×#711	1	1	yes	characteristic
540	C₂	D₅×#568	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
commutator, socle	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅×#2932	C₂
prime radical	#10618120	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
hypercenter	#2932	D₅
hypocenter	C₅	#60205
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2932

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₅×#2932	C₂	semidirect
3. #10615526	C₂	semidirect
4. Dic₅×#131	C₂	semidirect
5. #10615007	C₂	semidirect
6. #10611187	C₂	semidirect
7. #10611184	C₂	semidirect
8. #10610776	C₂	semidirect
9. #10610769	C₂	semidirect
10. #10610387	C₂	semidirect
11. #10610379	C₂	semidirect
12. C₂×#64996	C₂	semidirect
13. #10610211	C₂	semidirect
30. C₅×#435	C₂²	semidirect
38. #65411	C₂²	semidirect
41. M₁₆×Dic₅	C₂²	semidirect
45. #65390	C₂²	semidirect
48. C₂×C₈×Dic₅	C₂²	semidirect
49. #65300	C₂²	semidirect
54. #65117	C₂²	semidirect
57. #65009	C₂²	semidirect
58. #65007	C₂²	semidirect
61. #64990	C₂²	semidirect
146. #2932	D₅	semidirect
182. C₂×C₅×C₈	#41	semidirect
213. C₂×#168	#41	semidirect
242. #435	C₂×D₅	semidirect
443. C₂×C₈	#711	semidirect
516. C₅	#60205	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10618120	2
C₅×#2932	2
#10615526	2
Dic₅×#131	2
#10615007	2
#10611187	2
#10611184	2
#10610776	2
#10610769	2
#10610387	2
#10610379	2
C₂×#64996	2
#10610211	2
#60205	5