Subgroups — #12963831

Order 1280.

1878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10617738	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₅×#2923	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×#4094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10611098	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#10611097	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#10611057	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10611056	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10610808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10610807	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10610805	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10610804	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#10610389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#10610388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#10610387	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#10610386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#10610249	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×#4053	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#10610220	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#64997	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#66166	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#66162	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#4094	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#4094	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#4053	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#4053	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#676	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#65917	C₄	1	2	yes	—
30	#65916	C₄	1	2	yes	—
31	#65898	C₄	1	4	yes	—
32	#65896	C₄	1	2	yes	—
33	#65895	C₄	1	2	yes	—
34	#65894	C₄	1	4	yes	—
35	#65862	C₂²	1	4	yes	—
36	#65858	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#65851	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#65813	C₂²	1	4	yes	—
39	C₄×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#4018	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₅×#433	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₅×#432	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₅×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₅×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₅×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₅×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₅×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#65415	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#65415	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#65411	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#65411	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#65407	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#65407	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#65399	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#65399	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#65391	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#65391	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#3947	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₈×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#65286	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#65286	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#65286	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#65286	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₄×#681	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₄×#681	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₂×C₄×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×#168	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#65127	C₂²	1	4	yes	—
70	#65125	C₂²	1	4	yes	—
71	#65125	C₂²	1	4	yes	—
72	#65123	C₂²	1	4	yes	—
73	#65120	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#65119	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#65117	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#65117	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#65019	C₂²	1	4	yes	—
78	#65019	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#65018	C₂²	1	4	yes	—
80	#65018	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#65017	C₂²	1	4	yes	—
82	#65017	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#65014	C₂²	1	4	yes	—
84	#65014	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#64998	C₂²	1	4	yes	—
86	#64998	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#64997	C₂²	1	2	yes	—
88	#64997	C₂²	1	2	yes	—
89	#64997	C₂²	1	2	yes	—
90	#64997	C₂²	1	2	yes	—
91	#64997	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#64997	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#64994	C₂²	1	4	yes	complemented
94	#64979	C₂²	1	4	yes	—
95	C₄×#676	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₄×C₈×D₅	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#60206	—	5	1	no	maximal, Sylow
98	C₂×C₅×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#709	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₄×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
107	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	C₅×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₅×#117	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
112	#4094	—	2	4	no	—
113	#4094	—	2	4	no	—
114	#4093	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	#4092	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	#4090	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	#4086	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	#4085	C₂×C₄	1	4	yes	—
119	#4084	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	#4083	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	#4082	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	#4081	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	#4076	C₂×C₄	1	4	yes	—
124	#4075	C₂×C₄	1	4	yes	—
125	#4075	C₂×C₄	1	4	yes	—
126	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
127	C₄×C₂²⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
128	C₄×C₂²⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	#4072	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	#4070	C₂×C₄	1	4	yes	—
132	C₂×#683	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#681	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#681	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#681	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#681	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	#4053	—	2	4	no	—
143	#4053	—	2	4	no	—
144	C₂×#676	—	2	4	no	—
145	C₂×#676	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#676	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#676	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#676	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₈×D₅	—	2	4	no	—
150	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
154	#4044	C₂×C₄	1	4	yes	—
155	#4043	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	#4042	C₂×C₄	1	4	yes	—
157	#4041	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	#4040	C₂×C₄	1	4	yes	—
159	#4036	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	#4035	C₂×C₄	1	4	yes	—
161	#4034	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	#4032	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	#4031	C₂×C₄	1	4	yes	—
164	#4030	C₂×C₄	1	4	yes	—
165	#4029	C₂×C₄	1	4	yes	—
166	#4028	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	#4025	C₂×C₄	1	4	yes	—
168	#4024	C₂×C₄	1	4	yes	—
169	#4022	C₂×C₄	1	4	yes	—
170	#4022	C₂×C₄	1	4	yes	—
171	#4021	C₂×C₄	1	4	yes	—
172	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	C₄×D₂₀	C₂³	1	4	yes	—
174	#4018	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	#4018	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	#4018	C₂³	1	2	yes	—
177	#4018	C₂³	1	2	yes	—
178	#4018	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄²×D₅	C₂³	1	2	yes	—
180	#4016	C₂×C₄	1	4	yes	—
181	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	4	yes	—
183	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
184	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
185	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
186	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
187	C₅×#97	C₂³	1	2	yes	—
188	C₅×#97	C₂³	1	2	yes	—
189	C₅×#97	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
191	#3952	C₂³	1	4	yes	—
192	#3952	C₂³	1	4	yes	—
193	#3952	C₂³	1	4	yes	—
194	#3952	C₂³	1	4	yes	—
195	#3947	C₂³	1	2	yes	—
196	#3947	C₂³	1	2	yes	—
197	#3947	C₂³	1	2	yes	—
198	#3947	C₂³	1	2	yes	—
199	#3946	C₂³	1	4	yes	—
200	#3946	C₂³	1	4	yes	—
201	#3946	C₂³	1	4	yes	—
202	#3946	C₂³	1	4	yes	—
203	C₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
204	C₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
205	C₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
206	C₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
207	#3935	C₂³	1	2	yes	—
208	#3935	C₂³	1	2	yes	—
209	#3935	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×#168	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×#168	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄×#168	C₂³	1	2	yes	—
217	#3455	—	5	1	no	—
218	#2967	—	5	4	no	—
219	#2967	—	5	4	no	—
220	#2966	—	5	4	no	—
221	#2966	—	5	4	no	—
222	#2961	—	5	1	no	—
223	#2960	—	5	1	no	—
224	#2932	—	5	1	no	—
225	#2931	—	5	1	no	—
226	#2930	—	5	1	no	—
227	#2930	—	5	1	no	—
228	#2929	—	5	1	no	—
229	#2929	—	5	1	no	—
230	#2923	—	5	1	no	—
231	#2923	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
232	#2921	—	5	1	no	—
233	C₄×#131	—	5	1	no	—
234	C₄×#131	—	5	1	no	—
235	C₂×#405	—	5	1	no	—
236	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₅×#41	—	2	2	no	—
238	C₅×#41	—	2	2	no	—
239	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
243	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
244	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
248	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
249	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
251	#709	—	2	2	no	—
252	#709	—	2	2	no	—
253	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
255	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
259	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
263	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
264	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
265	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
266	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
267	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
272	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
273	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
274	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
275	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
276	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
277	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₄²×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
281	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
282	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
283	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
284	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
285	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
286	#685	C₂²×C₄	1	2	yes	—
287	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
288	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
289	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
290	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
291	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
292	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
293	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
294	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
295	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
296	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
297	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
298	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
299	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
300	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
301	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
302	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
303	#683	C₂²×C₄	1	2	yes	—
304	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
305	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
309	#681	—	2	2	no	—
310	#681	—	2	2	no	—
311	#681	—	2	4	no	—
312	#681	—	2	4	no	—
313	C₂×#168	—	2	4	no	—
314	C₂×#168	—	2	4	no	—
315	C₂×#168	#41	1	4	yes	—
316	C₂×#168	#41	1	4	yes	—
317	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	#676	—	2	4	no	—
324	#676	—	2	4	no	—
325	#676	—	2	4	no	—
326	#676	—	2	4	no	—
327	C₈×D₅	—	2	4	no	—
328	C₈×D₅	—	2	4	no	—
329	C₈×D₅	—	2	4	no	—
330	C₈×D₅	—	2	4	no	—
331	C₂×#131	—	5	1	no	—
332	C₂×#131	—	5	1	no	—
333	C₂×#131	—	5	1	no	—
334	C₂×#131	—	5	1	no	—
335	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
336	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
337	#542	—	5	2	no	—
338	#542	—	5	2	no	—
339	#541	—	5	2	no	—
340	#540	—	5	2	no	—
341	#539	—	5	4	no	—
342	#538	—	5	4	no	—
343	#533	—	5	1	no	—
344	#532	—	5	1	no	—
345	#529	—	5	4	no	—
346	#529	—	5	4	no	—
347	#525	—	5	1	no	—
348	#525	—	5	1	no	—
349	C₄×#41	—	5	1	no	—
350	C₄×#41	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
351	C₂×#117	—	5	1	no	—
352	#446	—	5	4	no	—
353	#446	—	5	4	no	—
354	#446	—	5	4	no	—
355	C₈×Q₈	—	5	4	no	—
356	#436	—	5	4	no	—
357	#436	—	5	4	no	—
358	#436	—	5	4	no	—
359	#435	—	5	4	no	—
360	#435	—	5	4	no	—
361	#435	—	5	4	no	—
362	#435	—	5	4	no	—
363	#435	—	5	4	no	—
364	#435	—	5	4	no	—
365	C₈×D₄	—	5	4	no	—
366	C₈×D₄	—	5	4	no	—
367	C₈×D₄	—	5	4	no	—
368	#433	—	5	4	no	—
369	#433	—	5	4	no	—
370	#433	—	5	4	no	—
371	#433	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
372	#432	—	5	4	no	—
373	#432	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
374	#424	—	5	1	no	—
375	#424	—	5	1	no	—
376	#424	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
377	#424	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
378	#423	—	5	1	no	—
379	#423	—	5	1	no	—
380	#408	—	5	1	no	—
381	#408	—	5	1	no	—
382	#408	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
383	#408	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
384	#407	—	5	1	no	—
385	#407	—	5	1	no	—
386	#405	—	5	1	no	—
387	#405	—	5	1	no	—
388	#405	—	5	1	no	—
389	#405	—	5	1	no	—
390	#405	—	5	2	no	—
391	#405	—	5	2	no	—
392	#405	—	5	2	no	—
393	#405	—	5	2	no	—
394	#405	—	5	2	no	—
395	#405	—	5	2	no	—
396	#405	—	5	2	no	—
397	#405	—	5	2	no	—
398	C₄×M₁₆	—	5	1	no	—
399	C₄×M₁₆	—	5	2	no	—
400	C₄×M₁₆	—	5	2	no	—
401	C₄×M₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
402	C₂×#97	—	5	1	no	—
403	C₂×#97	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
405	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
406	C₂×C₄×C₈	—	5	2	no	—
407	C₂×C₄×C₈	—	5	2	no	—
408	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
409	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
411	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
412	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
413	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
414	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
415	C₅×D₄	—	2	4	no	—
416	C₅×D₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
422	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
423	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
424	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
425	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
427	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
428	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
429	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
430	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
431	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
432	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
433	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
434	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
435	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
436	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
437	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
438	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
439	D₂₀	—	2	2	no	—
440	D₂₀	—	4	4	no	—
441	C₄×D₅	—	2	4	no	—
442	C₄×D₅	—	2	2	no	—
443	C₄×D₅	—	2	2	no	—
444	C₄×D₅	—	2	2	no	—
445	C₄×D₅	—	2	2	no	—
446	C₄×D₅	—	4	4	no	—
447	Dic₁₀	—	2	2	no	—
448	Dic₁₀	—	4	4	no	—
449	C₅×C₈	—	2	2	no	—
450	C₅×C₈	—	2	2	no	—
451	C₅×C₈	—	2	2	no	—
452	C₅×C₈	—	2	2	no	—
453	#168	—	2	2	no	—
454	#168	—	2	2	no	—
455	#168	C₂×#41	1	2	yes	—
456	#168	C₂×#41	1	2	yes	—
457	#168	C₂×#41	1	2	yes	—
458	#168	C₂×#41	1	2	yes	—
459	C₂×#41	—	5	1	no	—
460	C₂×#41	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
461	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
462	#131	—	10	4	no	—
463	#131	—	10	4	no	—
464	#131	—	10	4	no	—
465	#131	—	10	4	no	—
466	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
467	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
468	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
469	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
470	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
471	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
472	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
473	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
474	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
475	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
476	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
478	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
479	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
480	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
481	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
482	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
483	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
484	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
485	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
486	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
488	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
489	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
490	#127	—	5	1	no	—
491	#126	—	5	4	no	—
492	#126	—	5	4	no	—
493	#126	—	5	4	no	—
494	#126	—	5	4	no	—
495	#125	—	5	4	no	—
496	#125	—	5	2	no	—
497	#125	—	5	4	no	—
498	#124	—	5	1	no	—
499	#124	—	5	1	no	—
500	#124	—	5	4	no	—
501	#124	—	5	4	no	—
502	#123	—	5	2	no	—
503	#123	—	5	4	no	—
504	#123	—	5	4	no	—
505	#123	—	5	4	no	—
506	#123	—	5	2	no	—
507	#123	—	5	4	no	—
508	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
509	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
510	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
511	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
512	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
513	#121	—	5	2	no	—
514	#121	—	5	4	no	—
515	#121	—	5	4	no	—
516	#121	—	5	2	no	—
517	#121	—	5	4	no	—
518	#120	—	5	2	no	—
519	#120	—	5	2	no	—
520	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
521	C₄×Q₈	—	5	4	no	—
522	C₄×Q₈	C₄×D₅	1	2	yes	—
523	C₄×D₄	—	5	4	no	—
524	C₄×D₄	—	5	4	no	—
525	C₄×D₄	—	5	4	no	—
526	C₄×D₄	—	5	2	no	—
527	C₄×D₄	—	5	4	no	—
528	C₄×D₄	C₄×D₅	1	4	yes	—
529	C₄×D₄	C₄×D₅	1	2	yes	—
530	#117	—	5	1	no	—
531	#117	—	5	2	no	—
532	#117	—	5	2	no	—
533	#117	—	5	2	no	—
534	#117	—	5	2	no	—
535	#117	—	5	2	no	—
536	#117	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
537	#117	C₂²×D₅	1	2	yes	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
540	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
541	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
542	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
544	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
545	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
546	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
547	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
548	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
549	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
550	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
551	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
552	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
553	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
554	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
555	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
556	#97	—	5	2	no	—
557	#97	—	5	2	no	—
558	#97	—	5	2	no	—
559	#97	—	5	2	no	—
560	#97	—	5	2	no	—
561	#97	—	5	2	no	—
562	#97	—	5	2	no	—
563	#97	C₂²×D₅	1	2	yes	—
564	#97	C₂²×D₅	1	2	yes	—
565	#97	C₂²×D₅	1	2	yes	—
566	C₄×C₈	—	5	2	no	—
567	C₄×C₈	—	5	2	no	—
568	C₄×C₈	—	5	2	no	—
569	C₄×C₈	—	5	2	no	—
570	C₄×C₈	—	5	1	no	—
571	C₄×C₈	—	5	1	no	—
572	C₄×C₈	—	5	1	no	—
573	C₄×C₈	—	5	1	no	—
574	C₄×C₈	—	5	2	no	—
575	C₄×C₈	—	5	2	no	—
576	C₄×C₈	—	5	2	no	—
577	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
578	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
579	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
580	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
581	C₂²×C₅	C₄×#41	1	2	yes	—
582	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
583	C₂×D₅	—	2	2	no	—
584	C₂×D₅	—	2	2	no	—
585	C₂×D₅	—	2	4	no	—
586	C₂×D₅	—	2	2	no	—
587	C₂×D₅	—	2	2	no	—
588	C₂×D₅	—	4	4	no	—
589	C₄×C₅	—	2	2	no	—
590	C₄×C₅	—	2	4	no	—
591	C₄×C₅	—	2	2	no	—
592	C₄×C₅	—	2	2	no	—
593	C₄×C₅	C₄×#41	1	2	yes	—
594	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
595	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
596	Dic₅	—	2	2	no	—
597	Dic₅	—	2	2	no	—
598	Dic₅	—	2	2	no	—
599	Dic₅	—	2	4	no	—
600	Dic₅	—	2	2	no	—
601	C₂⁴	—	5	1	no	—
602	#41	—	2	2	no	—
603	#41	—	2	2	no	—
604	#41	—	10	2	no	—
605	#41	—	10	2	no	—
606	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
607	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
608	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
609	C₂×D₄	—	5	2	no	—
610	C₂×D₄	—	5	4	no	—
611	C₂×D₄	—	5	4	no	—
612	C₂×D₄	—	5	1	no	—
613	C₂×D₄	—	5	4	no	—
614	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
615	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
616	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
617	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
622	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
624	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
625	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
626	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
627	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
628	M₁₆	—	2	2	no	—
629	M₁₆	—	2	2	no	—
630	M₁₆	—	10	4	no	—
631	M₁₆	—	10	4	no	—
632	M₁₆	—	10	4	no	—
633	M₁₆	—	10	4	no	—
634	M₁₆	—	10	4	no	—
635	M₁₆	—	10	4	no	—
636	M₁₆	—	10	2	no	—
637	M₁₆	—	10	2	no	—
638	C₂×C₈	—	2	2	no	—
639	C₂×C₈	—	2	2	no	—
640	C₂×C₈	—	5	4	no	—
641	C₂×C₈	—	5	4	no	—
642	C₂×C₈	—	5	1	no	—
643	C₂×C₈	—	5	1	no	—
644	C₂×C₈	—	5	1	no	—
645	C₂×C₈	—	5	1	no	—
646	C₂×C₈	—	5	2	no	—
647	C₂×C₈	—	5	2	no	—
648	C₂×C₈	—	10	4	no	—
649	C₂×C₈	—	10	4	no	—
650	C₂×C₈	—	10	4	no	—
651	C₂×C₈	—	10	4	no	—
652	C₂×C₈	—	10	4	no	—
653	C₂×C₈	—	10	4	no	—
654	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
655	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
656	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
657	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
658	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
659	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
660	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
661	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
662	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
663	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
664	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
665	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
666	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
667	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
668	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
669	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
670	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
671	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
672	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
684	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
685	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
686	C₄²	—	5	1	no	—
687	C₄²	—	5	1	no	—
688	C₄²	—	5	4	no	—
689	C₄²	—	5	2	no	—
690	C₄²	—	5	2	no	—
691	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
692	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
693	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
694	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
695	C₄²	C₂³×D₅	1	2	yes	—
696	C₂×C₅	—	2	2	no	—
697	C₂×C₅	—	4	2	no	—
698	C₂×C₅	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
699	C₂×C₅	#3573	1	2	yes	—
700	D₅	—	4	2	no	—
701	D₅	—	4	2	no	—
702	C₂³	—	5	2	no	—
703	C₂³	—	5	2	no	—
704	C₂³	—	10	2	no	—
705	C₂³	—	20	2	no	—
706	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
707	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
708	Q₈	—	2	2	no	—
709	Q₈	—	10	2	no	—
710	Q₈	—	20	4	no	—
711	D₄	—	2	4	no	—
712	D₄	—	2	2	no	—
713	D₄	—	10	4	no	—
714	D₄	—	10	2	no	—
715	D₄	—	20	4	no	—
716	D₄	—	20	4	no	—
717	D₄	—	20	4	no	—
718	C₂×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂×C₄	—	4	2	no	—
721	C₂×C₄	—	4	4	no	—
722	C₂×C₄	—	5	2	no	—
723	C₂×C₄	—	5	2	no	—
724	C₂×C₄	—	5	4	no	—
725	C₂×C₄	—	5	2	no	—
726	C₂×C₄	—	5	2	no	—
727	C₂×C₄	—	10	2	no	—
728	C₂×C₄	—	10	4	no	—
729	C₂×C₄	—	10	2	no	—
730	C₂×C₄	—	10	2	no	—
731	C₂×C₄	—	10	2	no	—
732	C₂×C₄	—	10	2	no	—
733	C₂×C₄	—	20	4	no	—
734	C₂×C₄	—	20	2	no	—
735	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
736	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
737	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
738	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	4	yes	—
739	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
740	C₂×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
741	C₂×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
742	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
743	C₈	—	2	2	no	—
744	C₈	—	2	2	no	—
745	C₈	—	2	2	no	—
746	C₈	—	2	2	no	—
747	C₈	—	5	2	no	—
748	C₈	—	5	2	no	—
749	C₈	—	5	2	no	—
750	C₈	—	5	2	no	—
751	C₈	—	10	2	no	—
752	C₈	—	10	2	no	—
753	C₅	#60206	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
754	C₂²	—	2	2	no	—
755	C₂²	—	2	2	no	—
756	C₂²	—	2	4	no	—
757	C₂²	—	10	2	no	—
758	C₂²	—	10	2	no	—
759	C₂²	—	10	4	no	—
760	C₂²	—	10	2	no	—
761	C₂²	—	10	2	no	—
762	C₂²	—	20	4	no	—
763	C₂²	#65856	1	2	yes	—
764	C₂²	C₂³×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
765	C₄	—	2	2	no	—
766	C₄	—	2	2	no	—
767	C₄	—	2	2	no	—
768	C₄	—	2	4	no	—
769	C₄	—	10	2	no	—
770	C₄	—	10	2	no	—
771	C₄	—	10	2	no	—
772	C₄	—	10	4	no	—
773	C₄	—	10	2	no	—
774	C₄	#65856	1	2	yes	—
775	C₄	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
776	C₄	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
777	C₂	—	2	2	no	—
778	C₂	—	4	2	no	—
779	C₂	—	20	2	no	—
780	C₂	—	20	2	no	—
781	C₂	C₂×#65856	1	1	yes	characteristic
782	C₂	#10619067	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
commutator, socle	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅×#2923	C₂
prime radical	#10617738	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
hypercenter	#2923	D₅
hypocenter	C₅	#60206
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2923

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₅×#2923	C₂	semidirect
3. C₄×#4094	C₂	semidirect
4. #10611098	C₂	semidirect
5. #10611097	C₂	semidirect
6. #10611057	C₂	semidirect
7. #10611056	C₂	semidirect
8. #10610808	C₂	semidirect
9. #10610807	C₂	semidirect
10. #10610805	C₂	semidirect
11. #10610804	C₂	semidirect
12. #10610389	C₂	semidirect
13. #10610388	C₂	semidirect
14. #10610387	C₂	semidirect
15. #10610386	C₂	semidirect
16. #10610249	C₂	semidirect
17. C₄×#4053	C₂	semidirect
18. #10610220	C₂	semidirect
19. C₂×#64997	C₂	semidirect
41. C₅×#433	C₂²	semidirect
42. C₅×#432	C₂²	semidirect
63. #65286	C₂²	semidirect
64. #65286	C₂²	semidirect
66. C₄×#681	C₂²	semidirect
68. C₂×C₄×#168	C₂²	semidirect
73. #65120	C₂²	semidirect
74. #65119	C₂²	semidirect
75. #65117	C₂²	semidirect
76. #65117	C₂²	semidirect
78. #65019	C₂²	semidirect
80. #65018	C₂²	semidirect
82. #65017	C₂²	semidirect
84. #65014	C₂²	semidirect
86. #64998	C₂²	semidirect
91. #64997	C₂²	semidirect
92. #64997	C₂²	semidirect
93. #64994	C₂²	semidirect
95. C₄×#676	C₂²	semidirect
96. C₄×C₈×D₅	C₂²	semidirect
231. #2923	D₅	semidirect
371. #433	C₂×D₅	semidirect
373. #432	C₂×D₅	semidirect
753. C₅	#60206	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10617738	2
C₅×#2923	2
C₄×#4094	2
#10611098	2
#10611097	2
#10611057	2
#10611056	2
#10610808	2
#10610807	2
#10610805	2
#10610804	2
#10610389	2
#10610388	2
#10610387	2
#10610386	2
#10610249	2
C₄×#4053	2
#10610220	2
C₂×#64997	2
#60206	5