Subgroups — #12963833

Order 1280.

1878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 512 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10617639	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₅×#405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10615487	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#10615465	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10613940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10610288	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#10610287	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	#10610222	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10610220	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10610211	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10610189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₄×#4047	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#10610176	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#66125	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#4047	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#4047	C₂²	1	2	yes	—
20	#65869	C₄	1	2	yes	—
21	#65868	C₄	1	4	yes	—
22	#65862	C₂²	1	8	yes	—
23	#65852	C₄	1	2	yes	—
24	#65849	C₄	1	4	yes	—
25	#65828	C₄	1	4	yes	—
26	#65811	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄×#709	C₂²	1	2	yes	—
28	#65804	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₅×#405	C₂²	1	4	yes	—
30	C₅×#405	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×C₅×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₅×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#65496	C₂²	1	2	yes	—
36	#65417	C₂²	1	8	yes	—
37	#65416	C₂²	1	8	yes	—
38	#65400	C₂²	1	8	yes	—
39	#65399	C₂²	1	2	yes	—
40	#65399	C₂²	1	2	yes	—
41	C₈×C₂²⋊D₅	C₂²	1	8	yes	—
42	#65391	C₂²	1	2	yes	—
43	#65391	C₂²	1	2	yes	—
44	#65390	C₂²	1	2	yes	—
45	#65390	C₂²	1	2	yes	—
46	#65289	C₂²	1	8	yes	—
47	#65213	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#65213	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₄×#681	C₂²	1	2	yes	—
50	#64998	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#64995	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#64994	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#64990	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#64978	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#64978	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#64977	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₄×#676	C₂²	1	4	yes	complemented
58	C₈×D₂₀	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₄×C₈×D₅	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#64968	C₂²	1	4	yes	complemented
61	C₈×Dic₁₀	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#60206	—	5	1	no	maximal, Sylow
63	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#709	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
66	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂²×C₅×C₈	—	2	4	no	—
68	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₅×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₅×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₅×#117	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	#4099	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	#4076	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	#4076	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	#4075	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	8	yes	—
86	C₄×C₂²⋊D₅	C₂³	1	8	yes	—
87	#4072	C₂³	1	2	yes	—
88	#4070	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	#4070	C₂×C₄	1	4	yes	—
90	C₂×#681	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×#681	C₂³	1	2	yes	—
92	#4047	—	2	8	no	—
93	#4047	—	2	8	no	—
94	C₂×#676	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×#676	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	4	yes	—
98	#4044	C₂×C₄	1	8	yes	—
99	#4042	C₂×C₄	1	8	yes	—
100	#4040	C₂×C₄	1	8	yes	—
101	#4035	C₂×C₄	1	8	yes	—
102	#4031	C₂×C₄	1	8	yes	—
103	#4030	C₂×C₄	1	8	yes	—
104	#4029	C₂×C₄	1	8	yes	—
105	#4025	C₂×C₄	1	8	yes	—
106	#4021	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	#4020	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	4	yes	—
109	C₄×D₂₀	C₂³	1	4	yes	—
110	#4018	C₂³	1	4	yes	—
111	C₄²×D₅	C₂³	1	4	yes	—
112	#4016	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	#4015	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	#4015	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	4	yes	—
116	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	4	yes	—
117	C₅×#97	C₂³	1	4	yes	—
118	C₅×#97	C₂³	1	4	yes	—
119	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
120	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
121	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
122	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²⋊#168	C₂³	1	8	yes	—
124	#3952	C₂³	1	8	yes	—
125	#3952	C₂³	1	8	yes	—
126	#3947	C₂³	1	4	yes	—
127	#3947	C₂³	1	4	yes	—
128	#3946	C₂³	1	8	yes	—
129	#3946	C₂³	1	8	yes	—
130	C₈×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
131	C₈×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
132	C₄⋊#168	C₂³	1	4	yes	—
133	C₄⋊#168	C₂³	1	4	yes	—
134	#3935	C₂³	1	4	yes	—
135	C₄×#168	C₂³	1	4	yes	—
136	#3455	—	5	1	no	—
137	#2967	—	5	8	no	—
138	#2966	—	5	8	no	—
139	#2961	—	5	1	no	—
140	#2960	—	5	1	no	—
141	#2932	—	5	1	no	—
142	#2931	—	5	1	no	—
143	#2930	—	5	2	no	—
144	#2929	—	5	2	no	—
145	#2923	—	5	2	no	—
146	#2921	—	5	1	no	—
147	C₄×#131	—	5	2	no	—
148	C₂×#405	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
149	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
159	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
160	#709	—	2	4	no	—
161	#709	—	2	4	no	—
162	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
165	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	4	yes	—
166	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
168	C₅×M₁₆	—	2	8	no	—
169	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
170	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
171	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
172	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
173	C₂×C₅×C₈	#41	1	4	yes	—
174	C₂×C₅×C₈	#41	1	4	yes	—
175	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
180	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
181	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
182	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
183	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
184	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
185	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₄²×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₄²×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
190	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
191	#685	C₂²×C₄	1	8	yes	—
192	#685	C₂²×C₄	1	8	yes	—
193	#685	C₂²×C₄	1	8	yes	—
194	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
195	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
196	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
197	#683	C₂²×C₄	1	8	yes	—
198	#683	C₂²×C₄	1	8	yes	—
199	#683	C₂²×C₄	1	8	yes	—
200	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
201	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
202	#681	—	2	4	no	—
203	#681	—	2	4	no	—
204	C₂×#168	C₂⁴	1	4	yes	—
205	C₂×#168	C₂⁴	1	4	yes	—
206	#676	—	2	8	no	—
207	#676	—	2	8	no	—
208	C₈×D₅	—	2	8	no	—
209	C₈×D₅	—	2	8	no	—
210	C₂×#131	—	5	2	no	—
211	C₂×#131	—	5	2	no	—
212	C₂²×M₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
213	C₂³×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
214	#542	—	5	4	no	—
215	#541	—	5	2	no	—
216	#540	—	5	2	no	—
217	#539	—	5	4	no	—
218	#538	—	5	4	no	—
219	#533	—	5	1	no	—
220	#532	—	5	1	no	—
221	#529	—	5	8	no	—
222	#525	—	5	2	no	—
223	C₄×#41	—	5	2	no	—
224	C₂×#117	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
225	#446	—	5	8	no	—
226	#446	—	5	4	no	—
227	C₈×Q₈	—	5	4	no	—
228	#436	—	5	8	no	—
229	#436	—	5	4	no	—
230	#435	—	5	8	no	—
231	#435	—	5	8	no	—
232	#435	—	5	8	no	—
233	C₈×D₄	—	5	8	no	—
234	C₈×D₄	—	5	4	no	—
235	#433	—	5	8	no	—
236	#433	—	5	8	no	—
237	#432	—	5	8	no	—
238	#424	—	5	2	no	—
239	#424	—	5	2	no	—
240	#423	—	5	1	no	—
241	#423	—	5	1	no	—
242	#408	—	5	2	no	—
243	#408	—	5	2	no	—
244	#407	—	5	2	no	—
245	#405	—	5	2	no	—
246	#405	—	5	2	no	—
247	#405	—	5	4	no	—
248	#405	—	5	4	no	—
249	#405	C₂×D₅	1	4	yes	—
250	#405	C₂×D₅	1	4	yes	—
251	C₄×M₁₆	—	5	2	no	—
252	C₄×M₁₆	—	5	4	no	—
253	C₂×#97	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
254	C₂×#97	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×C₈	—	5	4	no	—
256	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
258	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
259	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
260	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
261	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
263	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
268	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
269	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
270	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
271	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
273	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
275	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
276	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
277	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
278	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
279	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
280	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	8	yes	—
281	D₂₀	—	2	4	no	—
282	D₂₀	—	4	4	no	—
283	C₄×D₅	—	2	4	no	—
284	C₄×D₅	—	2	4	no	—
285	C₄×D₅	—	4	8	no	—
286	Dic₁₀	—	2	4	no	—
287	Dic₁₀	—	4	4	no	—
288	C₅×C₈	—	2	2	no	—
289	C₅×C₈	—	2	2	no	—
290	C₅×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
291	C₅×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
292	C₅×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
293	#168	—	2	4	no	—
294	#168	—	2	4	no	—
295	C₂×#41	—	5	2	no	—
296	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
297	#131	—	10	8	no	—
298	#131	—	10	8	no	—
299	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
300	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
301	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
302	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
303	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
304	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	4	yes	—
305	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
307	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
308	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
310	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
312	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
314	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
315	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
316	#127	—	5	1	no	—
317	#126	—	5	8	no	—
318	#126	—	5	8	no	—
319	#125	—	5	8	no	—
320	#125	—	5	2	no	—
321	#124	—	5	8	no	—
322	#124	—	5	2	no	—
323	#123	—	5	4	no	—
324	#123	—	5	8	no	—
325	#123	—	5	8	no	—
326	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
327	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
328	C₂²⋊Q₈	—	5	8	no	—
329	#121	—	5	4	no	—
330	#121	—	5	4	no	—
331	#121	—	5	8	no	—
332	#120	—	5	4	no	—
333	C₄×Q₈	—	5	4	no	—
334	C₄×Q₈	—	5	4	no	—
335	C₄×D₄	—	5	8	no	—
336	C₄×D₄	—	5	8	no	—
337	C₄×D₄	—	5	4	no	—
338	C₄×D₄	—	5	4	no	—
339	#117	—	5	2	no	—
340	#117	—	5	4	no	—
341	#117	C₄×D₅	1	2	yes	—
342	#117	C₄×D₅	1	2	yes	—
343	#117	C₂²×D₅	1	4	yes	—
344	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅	1	2	yes	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅	1	2	yes	—
346	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
347	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
349	C₄⋊C₈	—	5	8	no	—
350	C₄⋊C₈	—	5	8	no	—
351	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
352	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
353	C₂²⋊C₈	—	5	8	no	—
354	C₂²⋊C₈	—	5	8	no	—
355	C₂²⋊C₈	—	5	8	no	—
356	#97	—	5	4	no	—
357	#97	—	5	4	no	—
358	#97	—	5	4	no	—
359	#97	C₂²×D₅	1	4	yes	—
360	#97	C₂²×D₅	1	4	yes	—
361	C₄×C₈	—	5	4	no	—
362	C₄×C₈	—	5	4	no	—
363	C₄×C₈	—	5	4	no	—
364	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
365	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
366	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
367	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
368	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
371	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
372	C₂²×C₅	C₄×#41	1	2	yes	—
373	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×D₅	—	2	4	no	—
375	C₂×D₅	—	2	8	no	—
376	C₄×C₅	—	2	2	no	—
377	C₄×C₅	—	2	2	no	—
378	C₄×C₅	—	2	4	no	—
379	C₄×C₅	—	2	2	no	—
380	C₄×C₅	C₄×#41	1	2	yes	—
381	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
382	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
383	Dic₅	—	2	4	no	—
384	Dic₅	—	2	8	no	—
385	C₂⁴	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
386	#41	—	10	4	no	—
387	#41	—	10	4	no	—
388	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
389	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
390	C₂×D₄	—	5	4	no	—
391	C₂×D₄	—	5	8	no	—
392	C₂×D₄	—	5	2	no	—
393	C₂×D₄	—	5	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
398	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
400	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
401	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
402	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
403	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
404	M₁₆	—	2	8	no	—
405	M₁₆	—	10	4	no	—
406	M₁₆	—	10	4	no	—
407	M₁₆	—	10	8	no	—
408	M₁₆	—	10	8	no	—
409	C₂×C₈	—	2	2	no	—
410	C₂×C₈	—	2	2	no	—
411	C₂×C₈	—	2	4	no	—
412	C₂×C₈	—	2	4	no	—
413	C₂×C₈	—	5	4	no	—
414	C₂×C₈	—	5	4	no	—
415	C₂×C₈	—	10	8	no	—
416	C₂×C₈	—	10	8	no	—
417	C₂×C₈	#709	1	4	yes	—
418	C₂×C₈	#709	1	4	yes	—
419	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
420	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
421	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
422	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
424	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
425	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
426	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
427	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
428	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
429	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
430	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
431	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
432	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
437	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
438	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
439	C₄²	—	5	8	no	—
440	C₄²	—	5	4	no	—
441	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
442	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
443	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
444	C₄²	C₂³×D₅	1	2	yes	—
445	C₄²	C₂³×D₅	1	2	yes	—
446	C₂×C₅	—	2	2	no	—
447	C₂×C₅	—	4	2	no	—
448	C₂×C₅	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₅	#3573	1	2	yes	—
450	D₅	—	4	4	no	—
451	C₂³	—	2	2	no	—
452	C₂³	—	4	2	no	—
453	C₂³	—	5	4	no	—
454	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
455	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
456	Q₈	—	10	4	no	—
457	Q₈	—	20	4	no	—
458	D₄	—	10	8	no	—
459	D₄	—	10	4	no	—
460	D₄	—	20	4	no	—
461	D₄	—	20	8	no	—
462	C₂×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄	—	2	4	no	—
464	C₂×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄	—	4	2	no	—
467	C₂×C₄	—	4	2	no	—
468	C₂×C₄	—	5	8	no	—
469	C₂×C₄	—	5	4	no	—
470	C₂×C₄	—	10	4	no	—
471	C₂×C₄	—	10	4	no	—
472	C₂×C₄	—	20	8	no	—
473	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	4	yes	—
474	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
476	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
477	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄	C₂×#709	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	C₂×#709	1	2	yes	—
480	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
481	C₈	—	2	2	no	—
482	C₈	—	2	2	no	—
483	C₈	—	10	4	no	—
484	C₈	—	10	4	no	—
485	C₈	C₂×#709	1	2	yes	—
486	C₈	C₂×#709	1	2	yes	—
487	C₈	C₂×#709	1	4	yes	—
488	C₅	#60206	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
489	C₂²	—	2	2	no	—
490	C₂²	—	2	4	no	—
491	C₂²	—	2	2	no	—
492	C₂²	—	4	4	no	—
493	C₂²	—	10	8	no	—
494	C₂²	—	10	4	no	—
495	C₂²	C₄×#709	1	2	yes	—
496	C₂²	C₂³×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
497	C₄	—	2	4	no	—
498	C₄	—	2	2	no	—
499	C₄	—	2	2	no	—
500	C₄	—	2	2	no	—
501	C₄	—	10	8	no	—
502	C₄	—	10	4	no	—
503	C₄	C₄×#709	1	2	yes	—
504	C₄	C₂²×#709	1	1	yes	characteristic
505	C₄	C₂²×#709	1	1	yes	characteristic
506	C₂	—	2	2	no	—
507	C₂	—	4	2	no	—
508	C₂	—	20	4	no	—
509	C₂	C₂×C₄×#709	1	1	yes	characteristic
510	C₂	#10619061	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₈	C₂³×D₅
commutator, socle	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₂×C₅×#405	C₂
prime radical	#10617639	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
hypercenter	C₂×#405	D₅
hypocenter	C₅	#60206
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂×C₈ ◁ C₂×#405

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₅×#405	C₂	semidirect
3. #10615487	C₂	semidirect
4. #10615465	C₂	semidirect
5. #10613940	C₂	semidirect
6. #10610288	C₂	semidirect
7. #10610287	C₂	semidirect
8. #10610222	C₂	semidirect
9. #10610220	C₂	semidirect
10. #10610211	C₂	semidirect
11. #10610189	C₂	semidirect
12. C₄×#4047	C₂	semidirect
13. #10610176	C₂	semidirect
50. #64998	C₂²	semidirect
51. #64995	C₂²	semidirect
52. #64994	C₂²	semidirect
53. #64990	C₂²	semidirect
54. #64978	C₂²	semidirect
55. #64978	C₂²	semidirect
56. #64977	C₂²	semidirect
57. C₄×#676	C₂²	semidirect
58. C₈×D₂₀	C₂²	semidirect
59. C₄×C₈×D₅	C₂²	semidirect
60. #64968	C₂²	semidirect
61. C₈×Dic₁₀	C₂²	semidirect
148. C₂×#405	D₅	semidirect
488. C₅	#60206	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10617639	2
C₂×C₅×#405	2
#10615487	2
#10615465	2
#10613940	2
#10610288	2
#10610287	2
#10610222	2
#10610220	2
#10610211	2
#10610189	2
C₄×#4047	2
#10610176	2
#60206	5