Subgroups — #12963853

Order 1280.

1950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 582 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10618120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₅×#2931	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10615526	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#10615513	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10615006	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10611253	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10611252	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10611135	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#10611134	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#10610775	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10610769	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#10610387	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#10610380	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×C₄×#676	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#10610176	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₅×#131	C₂²	1	2	yes	—
17	C₅×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#66162	C₂²	1	2	yes	—
19	#41×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#4094	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#676	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#676	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#66062	C₄	1	2	yes	—
24	#66050	C₄	1	2	yes	—
25	#66014	C₄	1	4	yes	—
26	#65940	C₄	1	4	yes	—
27	#65934	C₄	1	4	yes	—
28	#65891	C₂²	1	4	yes	—
29	C₄×#711	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#65804	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₅×#436	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₅×C₈×D₄	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₅×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₅×#408	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#65523	C₂²	1	2	yes	—
38	#65417	C₂²	1	8	yes	—
39	#65415	C₂²	1	2	yes	—
40	#65411	C₂²	1	2	yes	—
41	#65411	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#65408	C₂²	1	2	yes	—
43	M₁₆×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
44	M₁₆×Dic₅	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#65400	C₂²	1	8	yes	—
46	#65391	C₂²	1	2	yes	—
47	#65390	C₂²	1	2	yes	—
48	#65390	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₂×#3947	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#3947	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#3947	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#65301	C₂²	1	4	yes	complemented
53	D₄×#168	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#65213	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#65124	C₂²	1	4	yes	—
57	#65122	C₂²	1	4	yes	—
58	#65120	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#65119	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#65019	C₂²	1	8	yes	—
61	#65018	C₂²	1	8	yes	—
62	#65009	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#65008	C₂²	1	8	yes	complemented
64	C₄×#676	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄×#676	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄×#676	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄×#676	C₂²	1	2	yes	—
68	#64968	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₈×Dic₁₀	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#60208	—	5	1	no	maximal, Sylow
71	C₂×C₅×#41	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×#711	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₅×#131	—	2	8	no	—
76	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₅×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₅×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₅×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₅×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	#4094	—	2	8	no	—
88	#4092	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	Q₈×Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
90	#4084	C₂×C₄	1	4	yes	—
91	#4084	C₂×C₄	1	4	yes	—
92	#4083	C₂×C₄	1	4	yes	—
93	#4082	C₂×C₄	1	4	yes	—
94	#4081	C₂×C₄	1	4	yes	—
95	D₄×Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
96	D₄×Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
97	D₄×Dic₅	C₂×C₄	1	8	yes	—
98	C₄×C₂²⋊D₅	C₂³	1	8	yes	—
99	#4072	C₂³	1	2	yes	—
100	#4072	C₂³	1	4	yes	—
101	#4070	C₂×C₄	1	4	yes	—
102	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×#681	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×#681	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×#168	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#676	—	2	4	no	—
111	C₂×#676	—	2	4	no	—
112	C₂×#676	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×#676	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×#676	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×#676	C₂³	1	2	yes	—
116	#4043	C₂×C₄	1	4	yes	—
117	#4038	C₂×C₄	1	4	yes	—
118	#4036	C₂×C₄	1	4	yes	—
119	#4033	C₂×C₄	1	4	yes	—
120	#4029	C₂×C₄	1	8	yes	—
121	#4027	C₂×C₄	1	8	yes	—
122	#4025	C₂×C₄	1	8	yes	—
123	#4023	C₂×C₄	1	8	yes	—
124	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	C₄²×D₅	C₂³	1	2	yes	—
127	C₄²×D₅	C₂³	1	2	yes	—
128	#4016	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	#4015	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	4	yes	—
131	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
132	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
133	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
134	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²⋊#168	C₂³	1	8	yes	—
136	#3952	C₂³	1	8	yes	—
137	#3947	C₂³	1	4	yes	—
138	#3947	C₂³	1	4	yes	—
139	#3947	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	#3947	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#3947	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	#3947	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	#3947	C₂³	1	2	yes	—
144	#3947	C₂³	1	2	yes	—
145	#3947	C₂³	1	4	yes	—
146	#3946	C₂³	1	8	yes	—
147	#3946	C₂³	1	8	yes	—
148	C₈×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
149	C₈×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
150	C₈×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
151	C₄⋊#168	C₂³	1	4	yes	—
152	C₄×#168	C₂³	1	2	yes	—
153	C₄×#168	C₂³	1	2	yes	—
154	#3444	—	5	1	no	—
155	#2971	—	5	4	no	—
156	#2970	—	5	4	no	—
157	#2969	—	5	4	no	—
158	#2969	—	5	4	no	—
159	#2960	—	5	1	no	—
160	#2960	—	5	1	no	—
161	#2931	—	5	1	no	—
162	#2931	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
163	#2930	—	5	2	no	—
164	#2930	—	5	2	no	—
165	#2923	—	5	2	no	—
166	#2920	—	5	1	no	—
167	#2875	—	5	2	no	—
168	C₂×C₄×M₁₆	—	5	1	no	—
169	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₅×#41	—	2	4	no	—
171	C₅×#41	—	2	4	no	—
172	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
174	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
175	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
177	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
178	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
180	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
182	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
183	#711	—	4	8	no	—
184	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
187	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
194	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
195	C₅×M₁₆	—	2	8	no	—
196	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
197	C₂×C₅×C₈	—	2	8	no	—
198	C₂×C₅×C₈	#41	1	4	yes	complemented
199	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
200	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
204	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
205	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₄²×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
209	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
210	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
211	#685	C₂²×C₄	1	8	yes	—
212	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
213	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
214	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
215	#683	C₂²×C₄	1	8	yes	—
216	#683	C₂²×C₄	1	8	yes	—
217	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
218	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
219	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
220	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
221	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
222	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
223	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
225	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	#681	—	2	4	no	—
227	#681	—	2	8	no	—
228	C₂×#168	—	2	2	no	—
229	C₂×#168	—	2	8	no	—
230	C₂×#168	#41	1	4	yes	complemented
231	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂×#168	C₂⁴	1	4	yes	—
233	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	#676	—	2	4	no	—
236	#676	—	2	4	no	—
237	#676	—	2	4	no	—
238	#676	—	2	4	no	—
239	C₂×#131	—	5	2	no	—
240	C₂×#131	C₂×D₅	1	2	yes	—
241	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
242	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
243	#533	—	5	2	no	—
244	#533	—	5	1	no	—
245	#532	—	5	2	no	—
246	#532	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
247	#529	—	5	4	no	—
248	#529	—	5	4	no	—
249	#529	—	5	4	no	—
250	#525	—	5	2	no	—
251	#525	—	5	4	no	—
252	C₄×#41	—	5	2	no	—
253	C₄×#41	—	5	4	no	—
254	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
255	#446	—	5	4	no	—
256	#446	—	5	4	no	—
257	C₈×Q₈	—	5	4	no	—
258	C₈×Q₈	—	5	4	no	—
259	#436	—	5	8	no	—
260	#436	—	5	4	no	—
261	#436	—	5	8	no	—
262	#436	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
263	#435	—	5	8	no	—
264	#435	—	5	8	no	—
265	C₈×D₄	—	5	4	no	—
266	C₈×D₄	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
267	#433	—	5	8	no	—
268	#432	—	5	4	no	—
269	#432	—	5	8	no	—
270	#431	—	5	4	no	—
271	#424	—	5	2	no	—
272	#424	—	5	2	no	—
273	#423	—	5	1	no	—
274	#423	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
275	#408	—	5	2	no	—
276	#408	C₂×D₅	1	2	yes	—
277	#407	—	5	2	no	—
278	#405	—	5	2	no	—
279	#405	—	5	4	no	—
280	#405	—	5	2	no	—
281	#405	—	5	4	no	—
282	C₄×M₁₆	—	5	2	no	—
283	C₄×M₁₆	—	5	4	no	—
284	C₄×M₁₆	—	5	2	no	—
285	C₄×M₁₆	—	5	2	no	—
286	C₄×M₁₆	—	5	2	no	—
287	C₄×M₁₆	—	5	2	no	—
288	C₂×#97	—	5	1	no	—
289	C₂×#97	—	5	1	no	—
290	C₂×#97	—	5	4	no	—
291	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
292	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
293	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
294	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
296	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
297	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
298	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
299	C₅×D₄	—	2	8	no	—
300	C₅×D₄	—	2	4	no	—
301	C₅×D₄	—	2	8	no	—
302	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
303	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
306	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
307	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
309	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
310	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
311	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
312	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
313	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
314	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
315	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
316	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
317	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
318	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
319	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	8	yes	—
320	C₄×D₅	—	2	4	no	—
321	C₄×D₅	—	2	4	no	—
322	C₄×D₅	—	2	4	no	—
323	C₄×D₅	—	2	2	no	—
324	C₄×D₅	—	2	2	no	—
325	C₄×D₅	—	4	2	no	—
326	C₄×D₅	—	4	2	no	—
327	Dic₁₀	—	2	8	no	—
328	C₅×C₈	—	2	2	no	—
329	C₅×C₈	—	2	4	no	—
330	C₅×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
331	C₅×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
332	#168	—	2	2	no	—
333	#168	—	2	4	no	—
334	#168	C₂×#41	1	2	yes	—
335	#168	C₂×#41	1	2	yes	—
336	C₂×#41	—	5	4	no	—
337	C₂×#41	C₂²×D₅	1	2	yes	—
338	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
339	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
340	#131	—	2	8	no	—
341	#131	—	10	8	no	—
342	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
343	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
344	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
345	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
346	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
347	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
348	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
349	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
350	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
351	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	4	yes	—
352	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
353	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
354	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
355	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
357	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
358	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
359	C₄⋊Q₈	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
360	#127	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
361	#126	—	5	8	no	—
362	#125	—	5	4	no	—
363	#125	—	5	2	no	—
364	#124	—	5	4	no	—
365	#124	C₄×D₅	1	2	yes	—
366	#123	—	5	4	no	—
367	#123	—	5	8	no	—
368	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
369	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
370	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
371	#121	—	5	4	no	—
372	#121	—	5	4	no	—
373	#121	C₄×D₅	1	4	yes	—
374	#120	—	5	4	no	—
375	C₄×Q₈	—	5	4	no	—
376	C₄×Q₈	—	5	4	no	—
377	C₄×Q₈	—	5	4	no	—
378	C₄×D₄	—	5	8	no	—
379	C₄×D₄	—	5	4	no	—
380	C₄×D₄	—	5	4	no	—
381	C₄×D₄	—	5	8	no	—
382	C₄×D₄	—	5	8	no	—
383	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
384	#117	—	5	2	no	—
385	#117	—	5	4	no	—
386	#117	—	5	4	no	—
387	#117	—	5	8	no	—
388	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
389	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
390	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
391	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
392	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
393	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
394	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
395	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
396	C₄⋊C₈	—	5	8	no	—
397	C₄⋊C₈	—	5	8	no	—
398	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
399	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
400	C₂²⋊C₈	—	5	8	no	—
401	C₂²⋊C₈	—	5	8	no	—
402	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	1	8	yes	—
403	#97	—	5	1	no	—
404	#97	—	5	1	no	—
405	#97	—	5	1	no	—
406	#97	—	5	1	no	—
407	#97	—	5	4	no	—
408	#97	—	5	2	no	—
409	#97	—	5	2	no	—
410	#97	—	5	4	no	—
411	#97	—	5	4	no	—
412	C₄×C₈	—	5	4	no	—
413	C₄×C₈	—	5	4	no	—
414	C₄×C₈	—	5	4	no	—
415	C₄×C₈	—	5	2	no	—
416	C₄×C₈	—	5	2	no	—
417	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
418	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
419	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
421	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
422	C₂²×C₅	C₄×#41	1	2	yes	—
423	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×D₅	—	2	2	no	—
425	C₂×D₅	—	2	2	no	—
426	C₂×D₅	—	2	2	no	—
427	C₂×D₅	—	4	4	no	—
428	C₄×C₅	—	2	4	no	—
429	C₄×C₅	—	2	2	no	—
430	C₄×C₅	C₄×#41	1	2	yes	—
431	C₄×C₅	#568	1	4	yes	—
432	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
433	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
434	Dic₅	—	2	2	no	—
435	Dic₅	—	2	8	no	—
436	Dic₅	—	2	2	no	—
437	Dic₅	—	2	2	no	—
438	C₂⁴	—	5	1	no	—
439	#41	—	2	4	no	—
440	#41	—	2	4	no	—
441	#41	—	20	8	no	—
442	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
443	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
444	C₂×D₄	—	5	8	no	—
445	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
446	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
447	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
448	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
449	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
451	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
460	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
461	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
462	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
463	M₁₆	—	2	4	no	—
464	M₁₆	—	2	8	no	—
465	M₁₆	—	10	4	no	—
466	M₁₆	—	10	4	no	—
467	M₁₆	—	10	8	no	—
468	M₁₆	—	10	4	no	—
469	M₁₆	—	10	4	no	—
470	M₁₆	—	10	4	no	—
471	C₂×C₈	—	2	2	no	—
472	C₂×C₈	—	2	8	no	—
473	C₂×C₈	—	5	4	no	—
474	C₂×C₈	—	5	1	no	—
475	C₂×C₈	—	5	1	no	—
476	C₂×C₈	—	5	2	no	—
477	C₂×C₈	—	5	4	no	—
478	C₂×C₈	—	10	8	no	—
479	C₂×C₈	—	10	2	no	—
480	C₂×C₈	#711	1	4	yes	complemented
481	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
482	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
483	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
485	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
486	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
487	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
488	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
489	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
490	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
491	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
495	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	8	yes	—
496	C₄²	—	5	2	no	—
497	C₄²	—	5	2	no	—
498	C₄²	—	5	2	no	—
499	C₄²	—	5	2	no	—
500	C₄²	—	5	2	no	—
501	C₄²	—	5	8	no	—
502	C₄²	—	5	1	no	—
503	C₄²	—	5	4	no	—
504	C₄²	—	5	1	no	—
505	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
506	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
507	C₄²	C₂³×D₅	1	2	yes	—
508	C₂×C₅	—	2	2	no	—
509	C₂×C₅	—	4	4	no	—
510	C₂×C₅	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₅	C₂×#568	1	2	yes	—
512	D₅	—	4	2	no	—
513	C₂³	—	5	2	no	—
514	C₂³	—	10	2	no	—
515	C₂³	—	20	2	no	—
516	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	4	yes	—
517	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
518	Q₈	—	2	4	no	—
519	Q₈	—	10	8	no	—
520	D₄	—	2	8	no	—
521	D₄	—	2	8	no	—
522	D₄	—	2	4	no	—
523	D₄	—	20	8	no	—
524	C₂×C₄	—	2	4	no	—
525	C₂×C₄	—	2	4	no	—
526	C₂×C₄	—	2	4	no	—
527	C₂×C₄	—	5	2	no	—
528	C₂×C₄	—	5	2	no	—
529	C₂×C₄	—	5	2	no	—
530	C₂×C₄	—	5	8	no	—
531	C₂×C₄	—	10	2	no	—
532	C₂×C₄	—	10	4	no	—
533	C₂×C₄	—	10	4	no	—
534	C₂×C₄	—	10	4	no	—
535	C₂×C₄	—	10	2	no	—
536	C₂×C₄	—	10	2	no	—
537	C₂×C₄	—	20	2	no	—
538	C₂×C₄	—	20	2	no	—
539	C₂×C₄	—	20	2	no	—
540	C₂×C₄	—	20	8	no	—
541	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
542	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	4	yes	—
543	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
544	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄	C₂×#711	1	2	yes	—
546	C₂×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
547	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
548	C₈	—	2	4	no	—
549	C₈	—	2	2	no	—
550	C₈	—	5	2	no	—
551	C₈	—	5	2	no	—
552	C₈	—	10	2	no	—
553	C₈	—	10	4	no	—
554	C₈	C₂×#711	1	2	yes	—
555	C₈	C₂×#711	1	2	yes	—
556	C₅	#60208	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
557	C₂²	—	2	2	no	—
558	C₂²	—	2	4	no	—
559	C₂²	—	2	8	no	—
560	C₂²	—	10	2	no	—
561	C₂²	—	10	2	no	—
562	C₂²	—	10	2	no	—
563	C₂²	—	20	4	no	—
564	C₂²	C₄×#711	1	2	yes	—
565	C₂²	C₂³×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
566	C₄	—	2	4	no	—
567	C₄	—	2	2	no	—
568	C₄	—	10	2	no	—
569	C₄	—	10	2	no	—
570	C₄	—	10	2	no	—
571	C₄	—	10	8	no	—
572	C₄	C₄×#711	1	2	yes	—
573	C₄	#66084	1	4	yes	—
574	C₄	C₂²×#711	1	1	yes	characteristic
575	C₄	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
576	C₂	—	2	2	no	—
577	C₂	—	4	4	no	—
578	C₂	—	20	2	no	—
579	C₂	C₂×C₄×#711	1	1	yes	characteristic
580	C₂	C₂×#66084	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
commutator, socle	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅×#2931	C₂
prime radical	#10618120	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
hypercenter	#2931	D₅
hypocenter	C₅	#60208
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2931

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₅×#2931	C₂	semidirect
3. #10615526	C₂	semidirect
4. #10615513	C₂	semidirect
5. #10615006	C₂	semidirect
6. #10611253	C₂	semidirect
7. #10611252	C₂	semidirect
8. #10611135	C₂	semidirect
9. #10611134	C₂	semidirect
10. #10610775	C₂	semidirect
11. #10610769	C₂	semidirect
12. #10610387	C₂	semidirect
13. #10610380	C₂	semidirect
14. C₂×C₄×#676	C₂	semidirect
15. #10610176	C₂	semidirect
32. C₅×#436	C₂²	semidirect
33. C₅×C₈×D₄	C₂²	semidirect
41. #65411	C₂²	semidirect
44. M₁₆×Dic₅	C₂²	semidirect
48. #65390	C₂²	semidirect
51. C₂×#3947	C₂²	semidirect
52. #65301	C₂²	semidirect
53. D₄×#168	C₂²	semidirect
58. #65120	C₂²	semidirect
59. #65119	C₂²	semidirect
62. #65009	C₂²	semidirect
63. #65008	C₂²	semidirect
68. #64968	C₂²	semidirect
69. C₈×Dic₁₀	C₂²	semidirect
162. #2931	D₅	semidirect
198. C₂×C₅×C₈	#41	semidirect
230. C₂×#168	#41	semidirect
262. #436	C₂×D₅	semidirect
266. C₈×D₄	C₂×D₅	semidirect
480. C₂×C₈	#711	semidirect
556. C₅	#60208	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10618120	2
C₅×#2931	2
#10615526	2
#10615513	2
#10615006	2
#10611253	2
#10611252	2
#10611135	2
#10611134	2
#10610775	2
#10610769	2
#10610387	2
#10610380	2
C₂×C₄×#676	2
#10610176	2
#60208	5