Subgroups — #12963854

Order 1280.

1950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 632 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10617737	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₅×#2923	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10614242	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10611100	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#10611060	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#10611058	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10610807	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10610805	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10610388	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10610387	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10610248	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#10610247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#10610220	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#64996	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#66166	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#66162	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#4094	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#4053	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#676	C₂²	1	2	yes	—
21	#65914	C₄	1	2	yes	—
22	#65912	C₄	1	2	yes	—
23	#65891	C₄	1	2	yes	—
24	#65882	C₄	1	2	yes	—
25	#65881	C₄	1	4	yes	—
26	#65872	C₄	1	4	yes	—
27	#65862	C₂²	1	4	yes	—
28	#65858	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#65851	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄×#709	C₂²	1	4	yes	—
31	C₄×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₅×#433	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₅×#432	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₅×#424	C₂²	1	2	yes	—
36	C₅×#408	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₅×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#65415	C₂²	1	2	yes	—
40	#65411	C₂²	1	2	yes	—
41	#65407	C₂²	1	2	yes	—
42	#65399	C₂²	1	2	yes	—
43	#65391	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₈×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
45	#65286	C₂²	1	2	yes	—
46	#65286	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₄×#681	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₄×#681	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#3935	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#3935	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#65127	C₂²	1	8	yes	—
52	#65125	C₂²	1	8	yes	—
53	#65119	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#65117	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#65019	C₂²	1	8	yes	—
56	#65018	C₂²	1	8	yes	—
57	#65018	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#65014	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#64998	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#64996	C₂²	1	2	yes	—
61	#64996	C₂²	1	2	yes	—
62	#64996	C₂²	1	4	yes	—
63	#64996	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#64994	C₂²	1	4	yes	—
65	#64994	C₂²	1	4	yes	complemented
66	D₅×#97	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#64978	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#64974	C₂²	1	4	yes	—
69	#60208	—	5	1	no	maximal, Sylow
70	C₂×C₅×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#709	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₂×#709	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
77	C₄×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	C₄×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₅×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₅×#117	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
84	#4094	—	2	8	no	—
85	#4093	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	#4092	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	#4090	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	#4086	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	#4085	C₂×C₄	1	4	yes	—
90	#4084	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	#4083	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	#4082	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	#4081	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
95	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
96	C₄×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
97	C₄×C₂²⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
98	C₄×C₂²⋊D₅	C₂³	1	4	yes	—
99	#4072	C₂×C₄	1	4	yes	—
100	#4072	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#681	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#681	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂²×#168	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
107	#4053	—	2	8	no	—
108	C₂×#676	—	2	8	no	—
109	C₂×#676	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#676	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#676	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	4	yes	—
113	#4044	C₂×C₄	1	4	yes	—
114	#4043	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	#4042	C₂×C₄	1	4	yes	—
116	#4041	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	#4040	C₂×C₄	1	4	yes	—
118	#4036	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	#4035	C₂×C₄	1	4	yes	—
120	#4034	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	#4032	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	#4031	C₂×C₄	1	4	yes	—
123	#4030	C₂×C₄	1	4	yes	—
124	#4029	C₂×C₄	1	4	yes	—
125	#4028	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	#4025	C₂×C₄	1	4	yes	—
127	#4024	C₂×C₄	1	4	yes	—
128	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	4	yes	—
129	C₄×D₂₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	C₄×D₂₀	C₂³	1	4	yes	—
131	#4018	C₂×C₄	1	4	yes	—
132	#4018	C₂×C₄	1	4	yes	—
133	#4018	C₂³	1	2	yes	—
134	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	C₄²×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
136	C₄²×D₅	C₂³	1	2	yes	—
137	C₄²×D₅	C₂³	1	2	yes	—
138	C₄²×D₅	C₂³	1	2	yes	—
139	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	4	yes	—
140	C₄×Dic₁₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
141	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	4	yes	—
142	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
143	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
144	C₅×#97	C₂³	1	2	yes	—
145	C₅×#97	C₂³	1	2	yes	—
146	C₅×#97	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
148	#3952	C₂³	1	8	yes	—
149	#3952	C₂³	1	8	yes	—
150	#3947	C₂³	1	4	yes	—
151	#3946	C₂³	1	8	yes	—
152	#3946	C₂³	1	8	yes	—
153	C₈×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
154	C₈×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
155	C₈×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
156	#3935	C₂³	1	4	yes	—
157	#3935	C₂³	1	2	yes	—
158	#3935	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#3935	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#3935	C₂³	1	2	yes	—
161	C₄×#168	C₂³	1	4	yes	—
162	C₄×#168	C₂³	1	2	yes	—
163	#3444	—	5	1	no	—
164	#2971	—	5	4	no	—
165	#2970	—	5	4	no	—
166	#2969	—	5	8	no	—
167	#2960	—	5	2	no	—
168	#2931	—	5	2	no	—
169	#2930	—	5	2	no	—
170	#2930	—	5	2	no	—
171	#2923	—	5	1	no	—
172	#2923	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
173	#2920	—	5	1	no	—
174	#2875	—	5	1	no	—
175	#2875	—	5	1	no	—
176	C₂×C₄×M₁₆	—	5	1	no	—
177	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₅×#41	—	2	4	no	—
179	C₂×C₅×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₅×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
183	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
184	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
187	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
189	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
190	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
191	#709	—	2	4	no	—
192	#709	—	4	8	no	—
193	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×D₂₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
197	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×D₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
203	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	4	yes	—
206	C₂×Dic₁₀	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
208	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
209	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
210	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
211	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
212	C₅×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
213	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
214	C₅×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
215	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
216	C₄²×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
217	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₄²×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
221	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
222	C₂²⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
223	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
224	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
225	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
226	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
227	#685	C₂²×C₄	1	4	yes	—
228	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
229	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
230	C₄⋊Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
231	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
232	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
233	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
234	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
235	#683	C₂²×C₄	1	4	yes	—
236	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
237	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
238	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
241	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
242	C₄×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
243	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
245	#681	—	2	4	no	—
246	#681	—	2	8	no	—
247	C₂×#168	—	2	8	no	—
248	C₂×#168	#41	1	8	yes	complemented
249	C₂×#168	C₂⁴	1	4	yes	—
250	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
252	#676	—	2	8	no	—
253	#676	—	2	8	no	—
254	#676	—	2	8	no	—
255	C₈×D₅	—	2	8	no	—
256	C₂×#131	—	5	2	no	—
257	C₂×#131	—	5	2	no	—
258	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
259	#533	—	5	2	no	—
260	#533	—	5	1	no	—
261	#532	—	5	1	no	—
262	#532	—	5	2	no	—
263	#529	—	5	2	no	—
264	#529	—	5	4	no	—
265	#529	—	5	2	no	—
266	#529	—	5	4	no	—
267	#525	—	5	1	no	—
268	#525	—	5	4	no	—
269	#525	—	5	1	no	—
270	C₄×#41	—	5	1	no	—
271	C₄×#41	—	5	4	no	—
272	C₄×#41	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
274	#446	—	5	8	no	—
275	C₈×Q₈	—	5	8	no	—
276	#436	—	5	8	no	—
277	#436	—	5	8	no	—
278	#436	—	5	8	no	—
279	#435	—	5	8	no	—
280	#435	—	5	8	no	—
281	C₈×D₄	—	5	8	no	—
282	#433	—	5	4	no	—
283	#433	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
284	#432	—	5	4	no	—
285	#432	—	5	4	no	—
286	#432	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
287	#431	—	5	4	no	—
288	#424	—	5	2	no	—
289	#424	C₂×D₅	1	2	yes	—
290	#423	—	5	2	no	—
291	#408	—	5	2	no	—
292	#408	C₂×D₅	1	2	yes	—
293	#407	—	5	2	no	—
294	#405	—	5	2	no	—
295	#405	—	5	2	no	—
296	#405	—	5	4	no	—
297	#405	—	5	4	no	—
298	C₄×M₁₆	—	5	1	no	—
299	C₄×M₁₆	—	5	2	no	—
300	C₄×M₁₆	—	5	4	no	—
301	C₄×M₁₆	—	5	2	no	—
302	C₄×M₁₆	—	5	2	no	—
303	C₄×M₁₆	—	5	2	no	—
304	C₄×M₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
305	C₂×#97	—	5	1	no	—
306	C₂×#97	—	5	2	no	—
307	C₂×#97	—	5	2	no	—
308	C₂×#97	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×C₈	—	5	2	no	—
310	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
311	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
313	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
314	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
315	C₂²×D₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
316	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
317	C₅×D₄	—	2	4	no	—
318	C₅×D₄	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
321	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
322	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
323	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
324	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
325	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
326	C₂×C₄×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
328	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
329	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
330	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
331	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
332	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
334	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
335	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
336	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
337	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	4	yes	—
338	C₂×Dic₅	C₂³×C₄	1	2	yes	—
339	D₂₀	—	2	2	no	—
340	D₂₀	—	4	4	no	—
341	C₄×D₅	—	2	4	no	—
342	C₄×D₅	—	2	4	no	—
343	C₄×D₅	—	2	4	no	—
344	C₄×D₅	—	2	4	no	—
345	C₄×D₅	—	2	4	no	—
346	C₄×D₅	—	4	2	no	—
347	C₄×D₅	—	4	2	no	—
348	C₄×D₅	—	4	4	no	—
349	Dic₁₀	—	2	2	no	—
350	Dic₁₀	—	2	8	no	—
351	C₅×C₈	—	2	4	no	—
352	C₅×C₈	—	2	4	no	—
353	#168	—	2	4	no	—
354	#168	C₂×#41	1	4	yes	—
355	#168	C₂×#41	1	4	yes	—
356	C₂×#41	—	5	4	no	—
357	C₂×#41	—	5	1	no	—
358	C₂×#41	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
359	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
360	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
361	#131	—	10	8	no	—
362	#131	—	10	8	no	—
363	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
364	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
365	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
366	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
367	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
368	C₂×M₁₆	—	10	8	no	—
369	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
370	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
371	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
372	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
373	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
374	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
375	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
376	#127	—	5	1	no	—
377	#126	—	5	4	no	—
378	#126	—	5	4	no	—
379	#125	—	5	4	no	—
380	#125	—	5	2	no	—
381	#124	—	5	1	no	—
382	#124	—	5	1	no	—
383	#124	—	5	4	no	—
384	#123	—	5	2	no	—
385	#123	—	5	4	no	—
386	#123	—	5	4	no	—
387	#123	—	5	2	no	—
388	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
389	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
390	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
391	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
392	#121	—	5	2	no	—
393	#121	—	5	4	no	—
394	#121	—	5	2	no	—
395	#121	—	5	4	no	—
396	#120	—	5	2	no	—
397	#120	—	5	2	no	—
398	C₄×Q₈	—	5	4	no	—
399	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
400	C₄×Q₈	—	5	4	no	—
401	C₄×Q₈	C₄×D₅	1	2	yes	—
402	C₄×D₄	—	5	4	no	—
403	C₄×D₄	—	5	4	no	—
404	C₄×D₄	—	5	4	no	—
405	C₄×D₄	—	5	4	no	—
406	C₄×D₄	—	5	4	no	—
407	C₄×D₄	—	5	4	no	—
408	C₄×D₄	—	5	2	no	—
409	C₄×D₄	—	5	4	no	—
410	C₄×D₄	C₄×D₅	1	4	yes	—
411	C₄×D₄	C₄×D₅	1	2	yes	—
412	#117	—	5	4	no	—
413	#117	—	5	1	no	—
414	#117	—	5	4	no	—
415	#117	—	5	4	no	—
416	#117	—	5	2	no	—
417	#117	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
418	#117	C₂²×D₅	1	2	yes	—
419	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
420	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
421	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
422	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
423	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
424	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
425	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
426	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
427	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
428	C₄⋊C₈	—	5	8	no	—
429	C₄⋊C₈	—	5	8	no	—
430	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	8	yes	—
431	C₂²⋊C₈	—	5	8	no	—
432	C₂²⋊C₈	—	5	8	no	—
433	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	1	8	yes	—
434	#97	—	5	4	no	—
435	#97	—	5	1	no	—
436	#97	—	5	1	no	—
437	#97	—	5	2	no	—
438	#97	—	5	2	no	—
439	#97	—	5	4	no	—
440	#97	C₂²×D₅	1	2	yes	—
441	#97	C₂²×D₅	1	2	yes	—
442	#97	C₂²×D₅	1	2	yes	—
443	C₄×C₈	—	5	4	no	—
444	C₄×C₈	—	5	4	no	—
445	C₄×C₈	—	5	4	no	—
446	C₄×C₈	—	5	2	no	—
447	C₄×C₈	—	5	4	no	—
448	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
449	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
452	C₂²×C₅	C₄×#41	1	2	yes	—
453	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×D₅	—	2	2	no	—
455	C₂×D₅	—	2	2	no	—
456	C₂×D₅	—	2	2	no	—
457	C₂×D₅	—	2	2	no	—
458	C₂×D₅	—	2	4	no	—
459	C₂×D₅	—	4	4	no	—
460	C₄×C₅	—	2	2	no	—
461	C₄×C₅	—	2	4	no	—
462	C₄×C₅	—	2	2	no	—
463	C₄×C₅	—	2	2	no	—
464	C₄×C₅	C₄×#41	1	2	yes	—
465	C₄×C₅	C₂²×#41	1	2	yes	—
466	Dic₅	—	2	2	no	—
467	Dic₅	—	2	2	no	—
468	Dic₅	—	2	4	no	—
469	Dic₅	—	2	2	no	—
470	Dic₅	#568	1	4	yes	—
471	C₂⁴	—	5	1	no	—
472	#41	—	2	4	no	—
473	#41	—	10	4	no	—
474	#41	—	20	8	no	—
475	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
476	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
477	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
478	C₂×D₄	—	5	2	no	—
479	C₂×D₄	—	5	4	no	—
480	C₂×D₄	—	5	4	no	—
481	C₂×D₄	—	5	1	no	—
482	C₂×D₄	—	5	4	no	—
483	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
484	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
487	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
495	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
496	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
497	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
498	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
499	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
500	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
501	M₁₆	—	2	4	no	—
502	M₁₆	—	10	8	no	—
503	M₁₆	—	10	8	no	—
504	M₁₆	—	10	8	no	—
505	M₁₆	—	10	8	no	—
506	M₁₆	—	10	4	no	—
507	C₂×C₈	—	2	4	no	—
508	C₂×C₈	—	5	8	no	—
509	C₂×C₈	—	5	2	no	—
510	C₂×C₈	—	5	2	no	—
511	C₂×C₈	—	5	4	no	—
512	C₂×C₈	—	10	8	no	—
513	C₂×C₈	—	10	8	no	—
514	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
515	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
516	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
517	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
518	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
519	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
520	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
521	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
522	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
523	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
524	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
525	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
526	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
527	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
528	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
529	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
530	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
531	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
532	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
533	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
534	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
535	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
536	C₄²	—	5	2	no	—
537	C₄²	—	5	2	no	—
538	C₄²	—	5	2	no	—
539	C₄²	—	5	1	no	—
540	C₄²	—	5	2	no	—
541	C₄²	—	5	1	no	—
542	C₄²	—	5	4	no	—
543	C₄²	—	5	2	no	—
544	C₄²	—	5	2	no	—
545	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
546	C₄²	C₂×C₄×D₅	1	4	yes	—
547	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
548	C₄²	C₂³×D₅	1	2	yes	—
549	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₅	—	2	2	no	—
551	C₂×C₅	—	4	2	no	—
552	C₂×C₅	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₅	C₂×#568	1	2	yes	—
554	D₅	—	4	2	no	—
555	D₅	—	4	2	no	—
556	C₂³	—	5	2	no	—
557	C₂³	—	5	2	no	—
558	C₂³	—	10	2	no	—
559	C₂³	—	20	2	no	—
560	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
561	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
562	Q₈	—	2	2	no	—
563	Q₈	—	10	8	no	—
564	Q₈	—	10	2	no	—
565	D₄	—	2	4	no	—
566	D₄	—	2	2	no	—
567	D₄	—	10	8	no	—
568	D₄	—	10	4	no	—
569	D₄	—	10	2	no	—
570	D₄	—	20	4	no	—
571	D₄	—	20	4	no	—
572	C₂×C₄	—	2	4	no	—
573	C₂×C₄	—	4	2	no	—
574	C₂×C₄	—	4	4	no	—
575	C₂×C₄	—	5	2	no	—
576	C₂×C₄	—	5	2	no	—
577	C₂×C₄	—	5	2	no	—
578	C₂×C₄	—	5	2	no	—
579	C₂×C₄	—	5	4	no	—
580	C₂×C₄	—	10	4	no	—
581	C₂×C₄	—	10	4	no	—
582	C₂×C₄	—	10	4	no	—
583	C₂×C₄	—	10	2	no	—
584	C₂×C₄	—	10	4	no	—
585	C₂×C₄	—	10	4	no	—
586	C₂×C₄	—	10	4	no	—
587	C₂×C₄	—	20	2	no	—
588	C₂×C₄	—	20	2	no	—
589	C₂×C₄	—	20	4	no	—
590	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
591	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
592	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	2	yes	—
593	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	4	yes	—
594	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₄	D₅×#41	1	4	yes	—
596	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
597	C₈	—	2	4	no	—
598	C₈	—	2	4	no	—
599	C₈	—	5	4	no	—
600	C₈	—	5	4	no	—
601	C₈	—	10	4	no	—
602	C₅	#60208	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
603	C₂²	—	2	2	no	—
604	C₂²	—	2	2	no	—
605	C₂²	—	2	4	no	—
606	C₂²	—	10	2	no	—
607	C₂²	—	10	2	no	—
608	C₂²	—	10	2	no	—
609	C₂²	—	10	2	no	—
610	C₂²	—	10	4	no	—
611	C₂²	—	20	4	no	—
612	C₂²	#65856	1	2	yes	—
613	C₂²	C₂³×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
614	C₄	—	2	2	no	—
615	C₄	—	2	2	no	—
616	C₄	—	2	2	no	—
617	C₄	—	2	4	no	—
618	C₄	—	5	4	no	—
619	C₄	—	10	2	no	—
620	C₄	—	10	2	no	—
621	C₄	—	10	2	no	—
622	C₄	—	10	4	no	—
623	C₄	#65856	1	2	yes	—
624	C₄	C₂×D₅×#41	1	2	yes	—
625	C₂	—	2	2	no	—
626	C₂	—	4	2	no	—
627	C₂	—	20	2	no	—
628	C₂	—	20	2	no	—
629	C₂	C₂×#65856	1	1	yes	characteristic
630	C₂	D₅×#568	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
commutator, socle	C₂²×C₅	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅×#2923	C₂
prime radical	#10617737	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
hypercenter	#2923	D₅
hypocenter	C₅	#60208
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2923

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₅×#2923	C₂	semidirect
3. #10614242	C₂	semidirect
4. #10611100	C₂	semidirect
5. #10611060	C₂	semidirect
6. #10611058	C₂	semidirect
7. #10610807	C₂	semidirect
8. #10610805	C₂	semidirect
9. #10610388	C₂	semidirect
10. #10610387	C₂	semidirect
11. #10610248	C₂	semidirect
12. #10610247	C₂	semidirect
13. #10610220	C₂	semidirect
14. C₂×#64996	C₂	semidirect
33. C₅×#433	C₂²	semidirect
34. C₅×#432	C₂²	semidirect
46. #65286	C₂²	semidirect
48. C₄×#681	C₂²	semidirect
50. C₂×#3935	C₂²	semidirect
53. #65119	C₂²	semidirect
54. #65117	C₂²	semidirect
57. #65018	C₂²	semidirect
58. #65014	C₂²	semidirect
59. #64998	C₂²	semidirect
63. #64996	C₂²	semidirect
65. #64994	C₂²	semidirect
66. D₅×#97	C₂²	semidirect
67. #64978	C₂²	semidirect
172. #2923	D₅	semidirect
248. C₂×#168	#41	semidirect
283. #433	C₂×D₅	semidirect
286. #432	C₂×D₅	semidirect
602. C₅	#60208	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10617737	2
C₅×#2923	2
#10614242	2
#10611100	2
#10611060	2
#10611058	2
#10610807	2
#10610805	2
#10610388	2
#10610387	2
#10610248	2
#10610247	2
#10610220	2
C₂×#64996	2
#60208	5